1787107_Capítulo-02 - Ação e Segurança

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AÇÃO E SEGURANÇA 
 
2.1– Estados limites 
 
 
Denominam-se estados limites as situações em que uma estrutura, passa a 
apresentar desempenho inadequado à finalidade da obra. Os estados limites são 
classificados como estados limites últimos e estados limites de utilização. 
 
2.1.1 – Estados limites últimos 
São aqueles cuja ocorrência provoca o colapso total ou parcial da construção. Em 
um projeto, usualmente são considerados os seguintes estados limites últimos: 
 
 Perda de equilíbrio, total ou parcial, supondo a estrutura como um corpo rígido; 
 Ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais; 
 Transformação da estrutura, no todo ou em parte, em um sistema hipostático; 
 Instabilidade por deformação ou flambagem; 
 Instabilidade dinâmica ou ressonância. 
 
2.1.2 – Estados limites de utilização 
São aqueles cuja ocorrência provoca efeitos estruturais incompatíveis com as 
condições especificadas para o uso normal da construção ou indica o 
comprometimento da sua durabilidade. Em um projeto, usualmente são 
considerados os seguintes estados limites de utilização: 
 
 Deformações excessivas, que afetam o uso normal da construção, 
comprometem o aspecto estético, prejudicam o funcionamento de equipamentos, 
causam danos aos materiais não estruturais ligados à estrutura; 
 Vibrações com amplitude excessiva, que causam desconforto aos usuários ou 
danos à construção. 
2.2– Ações 
São todas as causas de tensões, deformações e movimentos de corpo rígido em 
uma estrutura. 
2.2.1 - Ações permanentes 
São aquelas que ocorrem com valores constantes ou com pequenas variações 
durante a vida útil da estrutura. 
2.2.2 – Ações variáveis 
São aquelas que ocorrem com valores com variação significativa durante a vida 
útil da estrutura. 
2.2.3 – Ações excepcionais 
São aquelas que têm duração muito curta e muito baixa probabilidade de 
ocorrência durante a vida útil da estrutura, mas que devem ser consideradas no 
projeto de algumas estruturas. 
2.3 – Combinações das ações. 
Em qualquer combinação, as ações permanentes são consideradas em sua 
totalidade; as ações variáveis são consideradas apenas pelas parcelas que 
produzem os efeitos mais desfavoráveis. 
Todas as ações incluídas em uma combinação devem ser consideradas com seus 
valores representativos, multiplicados pelos correspondentes coeficientes de 
majoração. 
Uma combinação de ações é especificada pelo conjunto de ações que tem 
probabilidade não desprezável de ocorrência simultânea. As ações devem ser 
combinadas de várias maneiras a fim de determinar os efeitos mais desfavoráveis 
para a estrutura. 
Em qualquer combinação, a ação variável cujo efeito deseja-se ressaltar, é 
denominada ação variável principal e as demais ações variáveis secundárias. Ao 
executar todas as combinações possíveis dentre um conjunto de ações, cada uma 
das ações variáveis deve desempenhar o papel de ação variável principal. Como 
se pode perceber, dependendo do número de ações a analisar em uma estrutura, 
o número de combinações total pode ser bastante significativo. 
A aplicação de ações variáveis pode ser feita conforme regras simplificadas, 
definidas em normas específicas para alguns tipos de estrutura. 
As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais 
desfavoráveis para a segurança da estrutura. 
Em qualquer combinação, ações de mesma natureza não são combinadas entre 
si. Por exemplo, a NBR 6123, sobre vento em edificações, diz que qualquer 
estrutura deve ser analisada com o vento atuando segundo as direções principais 
da construção, isto é, direções transversal e longitudinal. Entretanto, estas duas 
situações não são combinadas entre si, pois o vento ou está segundo uma direção 
ou segundo a outra. 
2.4 - Classes de carregamento 
A classe de carregamento de qualquer combinação de ações é definida pela 
duração acumulada prevista para a ação variável tomada como ação variável 
principal nesta combinação. As classes de carregamento estão especificadas na 
Tabela 1.6. 
2.5– Tipos de combinações 
Na análise de qualquer obra, devem ser consideradas todas as combinações de 
carregamento com probabilidade não desprezável de ocorrência. 
Neste item, são descritos três tipos de combinações aplicáveis ao estado limite 
último; porém, não é necessário levar em conta todas estas combinações em 
todos tipos de construção 
2.5.1 – Combinação última normal 
Uma combinação se diz normal se inclui apenas as ações decorrentes do uso da 
estrutura. Esta combinação corresponde à classe de longa duração podendo ter 
duração igual à vida útil da estrutura; deve ser sempre analisada na verificação da 
estrutura tanto para estados limites últimos como para estados limites de 
utilização. 
 
Nesta combinação, eventuais cargas de curta ou média duração devem ter seus 
valores reduzidos, para que a resistência da madeira seja considerada como 
correspondente apenas às ações de longa duração. 
 
Para se levar em conta a maior resistência da madeira sob a ação de cargas de 
curta duração, na verificação da segurança em relação à estados limites últimos, 
apenas na combinação de ações de longa duração em que o vento representa a 
ação variável principal, as solicitações nas peças de madeira devidas à ação do 
vento serão multiplicadas por 0,75. 
 
Exemplo: uma combinação que inclua a carga permanente, a sobrecarga de 
utilização e o vento. 
2.5.2 – Combinação última especial ou de Construção 
Uma combinação se diz especial ou de construção, quando inclui ações variáveis 
de natureza ou intensidade especiais cujos efeitos superam em intensidade os 
efeitos de uma combinação normal ou se houver risco de ocorrência de estados 
limites últimos durante a construção. 
Exemplo: uma ponte que após a sua construção deve suportar, por pouco tempo, 
uma carga superior ao trem-tipo de projeto ou durante a construção de um edifício, 
deve-se usar um guindaste apoiado na estrutura para acelerar a construção. 
 
2.5.3 – Combinação última excepcional. 
Uma combinação se diz excepcional se inclui ações representativas que podem 
causar efeitos catastróficos. 
Exemplo: um pilar de uma ponte que seja atingido por um tronco de árvore 
durante uma enchente. 
 
 
 
2.7 - Valores representativos das ações 
 
2.7.1 – Valores característicos dos pesos próprios 
Os valores característicos dos pesos próprios kG são calculados a partir das 
dimensões nominais das peças estruturais e usando o valor médio do peso 
específico do material considerado. Para a madeira usar umidade %12U . 
 
2.7.2 – Valores característicos de outras ações permanentes 
 
Para ações permanentes distintas do peso próprio, são usados usualmente os 
valores característicos superiores 
sup,kG . Por outro lado, quando a segurança da 
estrutura diminui com a redução da ação permanente – por exemplo, quando a 
ação permanente tem efeito estabilizador – devem ser usados os valores 
característicos inferiores inf,kG . 
2.7.3 – Valores característicos das ações variáveis 
Os valores característicos das ações variáveis kF são fornecidos pelas normas 
adequadas a cada situação, ou definidos pelo proprietário, no caso de as normas 
serem omissas ou incompletas. O valor de kF é sempre o valor característico 
superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.7.4 – Valores reduzidos de combinação. 
Na análise por estados limites últimos, são calculados valores reduzidos, a partir 
dos valores característicos, pela expressão kF0 quando existem duas ou mais 
ações variáveis. Os valores reduzidos são usados para levar em conta a baixa 
probabilidade de ocorrência simultânea de várias ações de naturezas diferentes, 
todas com seus valores característicos. Por exemplo: nas combinações descritas 
no Item 2.5, para a ação variável principal, usa-se o valor característico kF , mas 
para as demais cargas variáveis, isto é, as secundárias, usa-se o valor reduzido 
kF0. Os fatores de combinação 0 estão relacionados na Tabela 2.1. 
Tabela 2.1 – Fatores de combinação e de utilização. 
Fatores de combinação e de utilização 
0 1 2 
Ações em 
estruturas 
correntes 
Variação uniforme de temperatura em relação à média anual local. 0,6 0,5 0,3 
Pressão dinâmica do vento. 0,5 0,2 0 
 
Cargas acidentais 
em edifícios 
Local onde não há predominância de pesos de equipamentos fixos, 
nem de elevada concentração de pessoas. 
0,4 0,3 0,2 
Local onde há predominância de pesos de equipamentos fixos, ou 
de elevada concentração de pessoas. 
0,7 0,6 0,4 
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens. 0,8 0,7 0,6 
Cargas móveis e 
seus efeitos 
dinâmicos 
Pontes de pedestres. 0,4 0,3 0,2 
 
Pontes rodoviárias. 0,6 0,4 0,2 
 
Pontes ferroviárias (ferrovias não especializadas) 0,8 0,6 0,4 
 
 Admite-se 02  se a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico. 
2.7.5 – Valores reduzidos de utilização. 
Na análise por estados limites de utilização, as ações variáveis são consideradas 
com valores de serviço. São usados valores freqüentes de média duração, 
fornecidos pela expressão kF1 , ou valores quase permanentes de longa 
duração, fornecidos pela expressão kF2 . Os fatores de utilização 21  e 
estão relacionados na Tabela 2.1. 
2.8 - Combinações de ações para estados limites últimos. 
Os valores de cálculo das ações, para estados limites últimos, são fornecidos 
pelas expressões indicadas nos Itens 2.8.1 a 2.8.3. 
2.8.1 – Combinações últimas normais. 
 
Para as combinações últimas normais descritas no Item 2.5.1, os valores de 
cálculo são obtidos pela expressão: 
 






 

n
j
kQjjkQQkGi
m
i
Gid FFFF
2
,0,1,
1

 
Onde: 
Gi : coeficiente de majoração das ações permanentes; 
kGiF , : valor característico das ações permanentes; 
Q : coeficiente de majoração da ação variável principal; 
1QF : valor característico da ação variável principal; 
kQjj F ,0 : valor reduzido das ações variáveis secundárias. 
 
Dependendo da natureza das ações variáveis, devem ser consideradas duas 
combinações, tendo em vista o efeito das ações permanentes: em uma delas 
supõe-se que as ações permanentes são desfavoráveis à segurança, na outra que 
são favoráveis. 
Os coeficientes de majoração das ações permanentes G estão relacionados na 
Tabela 2.2, os coeficientes de majoração das ações variáveis Q na Tabela 2.3 e 
os coeficientes de utilização na Tabela 2.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2.2 – Coeficientes de majoração das ações permanentes ( G ). 
 
Combinações 
Ações permanentes 
Grande variabilidade (1) Pequena variabilidade (2) Indiretas (3) 
Para efeitos Para efeitos Para efeitos 
Desfavoráveis Favoráveis Desfavoráveis Favoráveis Desfavoráveis Favoráveis 
Normais 1,4 0,9 1,3 1,0 1,2 0 
Especiais ou 
construtivas 
1,3 0,9 1,2 1,0 1,2 0 
Excepcionais 1,2 0,9 1,1 1,0 0 0 
Notas: 
(1) As ações permanentes são de grande variabilidade se o peso próprio da estrutura não supera 75% 
do total das ações permanentes. 
(2) As ações permanentes são de pequena variabilidade o peso da madeira estrutural cujo peso 
específico tenha coeficiente de variação de, no máximo, 10%. 
(3) As ações permanentes são indiretas se representam efeitos de recalques de apoio, retração de 
materiais ou semelhantes. 
 
Tabela 2.3 – Coeficientes de majoração das ações variáveis (
Q ). 
Combinações Ações variáveis em geral, inclusive 
cargas acidentais móveis 
Efeitos de temperatura 
Normais 1,4 1,2 
Especiais ou construtivas 1,2 1,0 
Excepcionais 1,0 0 
 
2.8.2 – Combinações últimas especiais ou construtivas 
Para as combinações últimas especiais descritas no Item 2.5.2, os valores de 
cálculo são obtidos pela expressão: 






 

n
j
kQjefjkQQkGi
m
i
Gid FFFF
2
,,0,1,
1

 
Onde: 
jefj 2,0   : se 1QF tem duração muito pequena; 
jefj 0,0   : em caso contrário. 
Estes coeficientes de utilização estão relacionados na Tabela 2.1. Os outros 
símbolos têm o mesmo significado indicado no Item 2.8.1. 
2.8.3 – Combinações últimas excepcionais 
Para as combinações últimas excepcionais descritas no Item 2.5.3, os valores de 
cálculo são obtidos pela expressão: 



n
j
kQjefjQexcQkGi
m
i
Gid FFFF
1
,,0,,
1

 
Onde: 
excQF , : valor da ação excepcional. 
Os outros símbolos têm o mesmo significado indicado nos Itens 2.8.1 e 2.8.2. 
 
2.9 - Combinações de ações para estados limites de utilização. 
Os valores dos efeitos das ações, para estados limites de utilização, são 
fornecidos pelas expressões indicadas nos Itens 3.9.1 a 3.9.4. 
2.9.1 – Combinações de longa duração. 
Os efeitos das combinações de longa duração são obtidos pela expressão 
 
kQj
m
j
j
m
i
kGiutid FFF ,
1
2
1
,, 

 
 
Onde: 
j2 : coeficiente de utilização, ver Tabela 2.1. 
Os outros símbolos têm o mesmo significado indicado no Item 2.8.1. 
 
Esta é a combinação usualmente considerada no controle de deformações das 
estruturas. Neste caso, todas as ações variáveis atuam com seus valores 
correspondentes á classe de longa duração. 
 
 
 
 
2.9.2 - Combinações de média duração 
Os efeitos das combinações de média duração são obtidos pela expressão: 
 
kQj
m
j
jkQ
m
i
kGiutid FFFF ,
2
2,11
1
,, 

 
 
Onde: 
je 21  : coeficientes de utilização, ver Tabela 2.1. 
Os outros símbolos têm o mesmo significado indicado no Item 2.8.1. 
 
Esta combinação é considerada quando o controle de deformações é muito 
importante: por exemplo, se existem materiais frágeis não estruturais ligados à 
estrutura. Neste caso, a ação variável principal atua com valor correspondente à 
classe de média duração e as demais com valores correspondentes á classe de 
longa duração. 
 
2.9.3 - Combinações de curta duração 
Os efeitos das combinações de curta duração são obtidos pela expressão 
 
kQj
m
j
jkQ
m
i
kGiutid FFFF ,
2
1,1
1
,, 

 
 
Onde: 
 
1 : coeficiente de utilização, ver Tabela 2.1. 
Os outros símbolos têm o mesmo significado indicado no Item 2.8.1. 
Esta combinação é considerada quando for muito importante impedir defeitos 
decorrentes das deformações da estrutura. Neste caso, a ação variável principal 
atua com seu valor característico e as demais com seus valores correspondentes 
á classe de média duração. 
2.9.4 - Combinações de duração instantânea 
Os efeitos das combinações de duração instantânea são obtidos pela expressão 
 
kQj
m
j
jespecialQ
m
i
kGiutid FFFF ,
1
2,
1
,, 

 
 
Onde: 
especialQF , : carga variável especial; 
j2 : coeficiente de utilização, ver Tabela 2.1. 
Os outros símbolos têm o mesmo significado indicado no Item 2.8.1. 
Esta combinação é considerada quando existir uma carga variável especial 
especialQF , que pertence à classe de duração imediata; as demais cargas variáveis 
entram com valores que possam atuar simultaneamente com a carga especial e 
usualmente são consideradas de longa duração.