Lista de exercicios - Fisica Geral 1 - Bim II - Lista 01 (Com Respostas)

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1. Três pequenas partículas estão conectadas por 
barras de massa negligenciável ficando sobre o eixo 
y, como na figura abaixo. Se o sistema rotaciona 
sobre o eixo x com uma velocidade angular ω = 2 
rad/s. Encontre: 
a) O momento de inércia com relação ao eixo x, Ix. 
(Resp.: 92 kg∙m2) 
b) A energia cinética de rotação total Krot = Ixω2/2. 
Obs.: Ix = Σ miri2, onde ri é a distância de cada corpo 
de massa mi até o eixo de rotação x. 
(Resp.: 184 J) 
c) Encontre a velocidade de translação vi de cada 
partícula mi, onde, sabe-se que: v = vtan = vtrans. 
(Obs: veja que vi = riω). 
(Resp.: v1 = 6 m/s; v2 = 4 m/s e v3 = 8 m/s) 
d) A energia cinética total de translação, onde 
sabe-se que Ktrans = Σ mivi2/2. 
(Resp.: 184 J) 
e) As coordenadas xcm e ycm do sistema de 
partículas. 
(Resp.: (xcm ; ycm) = (0 ; -0,44) m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Considere o sistema Terra-Lua. Em média, a 
distância entre os centros de massa da Terra e da 
Lua é de 384.405 km. O diâmetro da Terra é de 
12.756 km e o diâmetro da Lua é de 3.475 km. 
Considere que a densidade da Terra é igual à da 
Lua. Encontre a distância do centro de massa da 
Terra ao centro de massa do sistema Terra-Lua. 
O centro de massa do sistema Terra-Lua está 
dentro ou fora da Terra? Explique. 
(Resp.: xcm = 7619,27 km, portanto, para 
essas condições do problema, o cm do 
sistema Terra-Lua está fora da superfície da 
Terra aprox. 1241 km). Obs: Na realidade, o 
cm está abaixo da superfície da Terra, 
porque as densidades da Terra e da Lua são 
diferentes). 
3. Considere o sistema abaixo constituído por um 
objeto de massa m1 = 4 kg, um disco rígido de 
massa M = 3 kg, raio R = 0,1 m, com momento de 
inércia I = MR2/2, com relação ao seu eixo de 
rotação, e um bloco de massa m2 = 1 kg. Os corpos 
estão presos por um fio esticado, leve e 
inextensível, o qual está também enrolado à 
superfície do disco. O bloco m1 pode deslizar sem 
atrito sobre a superfície plana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Utilizando o princípio da conservação da 
energia mecânica, faça as considerações 
necessárias e encontre a expressão para a 
velocidade final de translação v com que o objeto 
de massa m2 choca-se contra o solo e calcule v. A 
altura é h = 0,6 m. 
(Resp.: 𝒗 = √
𝟐𝒎𝟐𝒈𝒉
𝒎𝟏+𝒎𝟐+
𝑴
𝟐
 , v = 1,345 m/s). 
 
b) Utilizando cinemática, encontre a aceleração 
de translação a. 
(Resp.: a = 1,52 m/s2) 
 
 
4. Por que a energia cinética K de um objeto de 
massa M, raio R e momento de inércia I, que rola 
sem deslizar sobre uma superfície plana, é sempre 
maior, comparativamente, do que a energia 
cinética K de um objeto com a mesma massa M que 
desliza sobre uma superfície plana sem atrito? 
Explique. 
 
(Resp.: Um objeto que possui movimentos de translação 
e rotação associados possui energia cinética total que é 
a soma de sua energia cinética de translação (do seu 
centro de massa, Mvcm2/2) com sua energia cinética de 
rotação (sobre seu eixo de rotação, Iω2/2)).