Calibração final

Prévia do material em texto

CALIBRAÇÃO DE MEDIDORES DE TEMPERATURA
Ana Claudia de Mello¹, André Andrejewski¹, Breno de La Cruz¹, Daniel Ravazzani¹, Guilherme Iodice Gervasio¹.
Prof. Marcelo Kaminski Lenzi
Fenômenos de Transporte Experimental II – TQ084
Universidade Federal do Paraná
Grupo B1
Resumo: O presente trabalho discorre sobre os tipos mais comuns de medidores de temperatura e as diferenças entre eles. Comparam-se experimentalmente termômetros de mercúrio, etanol, resistência NTC e termopar com o intuito de averiguar discrepâncias na medida, assim como construir curvas de calibração.
Abstract: This paper includes a discussion on the most common temperature gauges and the difference between them. Mercury and ethanol thermometers as well as a thermocouple and a NTC thermistor are being compared to verify divergences on their measurement and had their calibration curve plotted.
Graduandos do curso de Engenharia Química na Universidade Federal do Paraná
INTRODUÇÃO
O conceito de temperatura teve uma origem nas vivências do homem. Segundo J. Deus, a noção de temperatura está ligada às sensações de quente e de frio, ou seja, à quantidade ou grau de aquecimento (Deus et al, 2000). Para Abreu, a temperatura é a grandeza que nos diz quão quente ou frio está um corpo (Abreu et al, 1994). Embora compreendamos o conceito qualitativo de temperatura, nas ciências exatas faz-se necessário de seu aspecto quantitativo.
Quantitativamente, esse grau de aquecimento é determinado indiretamente pela medição de alguma propriedade física de uma substância, cujo valor depende da temperatura de uma maneira conhecida. A forma mais conhecida usa o principio da dilatação de um volume de massa fixa de um fluido, dito termométrico (normalmente o mercúrio), encapsulado em bulbo de vidro. (BRASIL, N. I. do., 2004)
São poucos os processos de controle ou propriedades físico químicas de materiais que não dependam da temperatura. Torna-se assim importante realçar a necessidade da calibração dos sistemas de medição de temperatura, particularmente os sensores que influenciam o processo que está sob estudo, de forma a obter rastreabilidade.
Na escolha de um sensor de temperatura para uma aplicação, existem diversos fatores que devem ser levados em conta. Normalmente, estes sensores operam em conjunto com outros, como os de pressão, vazão, entre outros, o que significa que pode-se considerar até que há uma interatividade entre eles. Como os outros sensores têm suas características de precisão dependentes da temperatura, uma imprecisão de um afeta o outro. Devemos levar em consideração ainda, aspectos como tempo de resposta de cada sensor, sua precisão e estabilidade, assim como sua facilidade de operação
Sendo assim, faz-se a seguir a descrição dos princípios básicos de operação e funcionamento de diferentes sensores de temperatura.
Os principais sensores de temperatura são classificados em: termômetros de dilatação, sistemas termoelétricos, pirômetros e instru-mentos indicadores, registradores e controladores para pares termoelétricos.
Termômetro de dilatação volumétrica
Consiste em um tubo capilar de vidro, tendo, numa das extremidades, um bulbo cheio de líquido dilatante, que ao ser aquecido, dilata-se e atinge uma certa altura no tubo capilar, sendo assim, seu valor lido na escala termométrica. Normalmente o fluido dilatante mais comum utilizado é o mercúrio devido ao seu alto coeficiente de dilatação.
A calibração deste tipo de termômetro pode ser feita através de condições de temperatura conhecidas. Ao mergulharmos um termômetro em um banho de água fervente, conhecendo-se a pressão local, obteremos um ponto de temperatura para nossa escala. O mesmo termômetro, mergulhado agora em um banho de gelo, obteremos o valor de 0 °C de nosso termômetro. Ao dividirmos a diferença destes dois pontos, teremos uma escala de temperaturas para sua calibração.
A sensibilidade e o tempo de resposta para termômetros de dilatação volumétrica é de relação direta à propriedades do fluido dilatante. São elas, a capacidade térmica mássica e a condutividade térmica das substâncias (ANACLETO, 2007).
Termômetros bimetálicos
Baseiam-se nos diferentes coeficientes de dilatação linear de dois metais soldados entre si longitudinalmente. Apresentam boa precisão e faixa de uso e tempo de resposta relativamente elevado. As faixas de temperatura em que pode ser usado são de -180 ºC a 580ºC. (GREEN, D. W., PERRY, R. H., 2008)
Sistemas Termoelétricos
Termopar
O princípio de funcionamento destes termômetros é a formação de uma força eletro-motriz (f.e.m) que se gera no circuito formado pela junção de dois materiais diferentes, quando essas junções se apresentam em temperaturas diferentes. A f.e.m gerada é tão mais intensa, quanto maior for a diferença de temperatura, servindo então de medidor de temperatura T1 por exemplo, ao mantermos T2 constante.
Os termopares mais utilizados industrial-mente são os formados pelos pares, ferro e constantan, cromel e alumel e cobre e constan-tan. 
Termômetro de Resistência
As termoresistências, ou termômetros de resistência, são sensores de alta precisão e excelente repetibilidade de leitura. O seu funcionamento baseia-se na variação da resistência elétrica de modo proporcional à temperatura do meio em que são colocadas, o elemento sensor na maioria dos casos é feito de platina e níquel e encapsulados em bulbos de cerâmica ou vidro. As termoresistências, por apresentarem, excelentes características tornaram-se um dos sensores de medição de temperatura mais utilizados numa ampla faixa de utilização em processos industriais. São também um dos principais sensores padrão em laboratórios de calibração. 
Para os termômetros de resistência de platina a faixa de uso é de -200ºC a 800 ºC, para os de níquel é de -80ºC a 320ºC e para o de cobre é de -100ºC a 100ºC. (GREEN, D. W., PERRY, R. H., 2008)
Pirômetro
Um pirômetro (“piro” - fogo, “metro” – medir) é um dispositivo que mede temperatura sem precisar estar contato com o objeto em análise. Os pirômetros modernos possuem um sistema óptico que fornece ao detector (da temperatura T) a radiação térmica ou eletromagnética do objeto. A relação que permite a obtenção dessa temperatura envolve a constante de Stefan-Boltzmann (relaciona energia irradiada com temperatura termodinâmica) e a emissividade (tendência de emitir radiação) do objeto. Geralmente medem temperaturas superiores a 600°C à 2900 °C (MICHALSKI, 2001). Seu tempo de resposta é rápido, na escala de segundos. (GÜTHS, S., PAULO, V.,1998)
OBJETIVOS
Trabalhar com curvas de calibração de instrumentos e a forma com que devem ser realizadas medidas para assegurar a repetibilidade.
MATERIAIS E MÉTODOS
3.1 Material
Serão utilizados no experimento:
Banho termostático;
Termômetros de mercúrio e etanol;
Termopar;
Resistência NTC acoplada a ohmímetro digital;
3.2 Metodologia experimental
A metodologia adotada se respalda nas características intrínsecas de dilatação térmica ou resistividade das diferentes classes de termômetros empregados para realizar medidas de temperatura. Tomando a temperatura indicada pelo sensor do banho termostático como verdadeira, se reproduziram medidas de temperatura da água do banho com os termômetros de dilatação disponíveis, anotando o valor lido na escala própria. No caso do termopar, se anotou o valor indicado no visor, e para a resistência NTC, o valor indicado pelo ohmímetro foi registrado.
O procedimento descrito anteriormente foi aplicado com a temperatura da água variando de 5 em 5 graus, num intervalo de 30 a 50 graus Celsius. Foram levadas em consideração as devidas precauções de repetibilidade, ou seja, cada termômetro foi manuseado pela mesma pessoa, realizando a medida na mesma posição aproximada depois do tempo necessário para o aparato utilizado entrar em equilíbrio.
Posteriormente foram construídos gráficos Tbanho x Tinstrumento, com uma reta a 45° passando pela origem.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Primeiramente, o banho termostático é aque-cido até a primeira temperatura dacoleta, uma vez que a temperatura desejada é atingida e se mantém constante, os dados de temperaturas com os instrumentos estudados são coletados. Os resultados estão dispostos na Tabela 1, a seguir:
	T Banho (°C)
	T Hg (°C)
	T Etanol (°C)
	T Termopar (°C)
	R (Ω)
	29,9
	32
	30
	30,1
	2000
	34,9
	37
	34
	34,8
	1700
	40,1
	42
	40
	41,7
	1400
	45
	47
	45
	46,7
	1200
	50
	52
	49
	51,7
	1000
Tabela 1 - Dados de temperatura coletados durante a execução do experimento.
Para análise das temperaturas coletadas, um gráfico para cada instrumento é plotado, tendo a temperatura do banho no eixo y e a temperatura do instrumento no eixo x. Verifica-se que os pontos devem tender a uma reta de inclinação igual a 45º. A equação da reta gerada e o R2 de cada uma delas consta na área de cada um dos gráficos encontrados (Figuras 1 a 3).
Figura 1 – Gráfico da temperatura do banho pela temperatura do termômetro de mercúrio.
Figura 2 - Gráfico da temperatura do banho pela temperatura do termômetro de etanol.
Figura 3 – Gráfico da temperatura do banho em função da temperatura do termopar.
Ao encontrar as retas em cada gráfico estamos no fundo construindo as curvas de calibração, ou seja, a partir das equações encontradas para cada instrumento, podemos encontrar a temperatura real (y) ao substituir o valor da sua leitura na variável x.
No caso da resistência NTC, a curva de calibração é obtida de forma semelhante, no entanto, ao invés de ajustar uma equação de reta aos valores experimentais, a equação mais bem aceita na literatura é de Steinhart-Hart (Equação 1):
 (Equação 1)
Na qual T é a temperatura na escala absoluta, R a resistência e as letras A, B e C são as constantes a serem ajustadas. Podemos verificar que o modelo se aproxima muito de uma equação polinomial da forma T = f(ln R) com um termo quadrático a mais que o modelo, no entanto, não é muito fácil ajustar tantas constantes, então o que se fez foi aproximar uma função exponencial aos pontos experimentais, o que ilustra a Figura 4.
Figura 4 – Gráfico onde se lêem os valores da temperatura e da resistência medida, demonstrando o ajuste exponencial feito.
A partir dos valores das constantes temos a equação de calibração da resistência, apresentada na Equação 2
 (Equação 2)
A validação das equações de calibração encontradas foi feita calculando-se a tempe-ratura e comparando com o valor absoluto. A Tabela 2 mostra as temperaturas calculadas e o desvio
	T Banho (°C)
	T Hg (°C)
	T Etanol (°C)
	T Termopar (°C)
	T NTC (°C)
	29,9
	29,9
	30,2
	30,1
	34,5
	34,9
	35,0
	34,3
	34,3
	39,9
	40,1
	40,0
	40,4
	40,6
	46,4
	45
	45,0
	45,5
	45,2
	51,5
	50
	50,0
	49,6
	49,7
	57,6
	σ (°C)
	0,07
	0,5
	0,4
	1,2
Tabela 2 – Temperaturas calculadas a partir das equações de calibração para cada modelo.
Ao se observarem os desvios padrão calculados, podemos perceber que o instrumen-to que apresenta menor desvio, e portanto, seria o instrumento mais adequado para realizar medidas de temperatura seria o termômetro de mercúrio, no entanto a aplicabilidade dos termômetros que fazem uso da propriedade de dilatação é restrita a uma dada faixa de temperatura, sem mencionar seu tempo de resposta, que é relativamente longo.
A resistência NTC apresentou o maior desvio, devido em grande parte ao modelo simplista adotado na calibração, mas como ela e o termopar são os instrumentos que apresentaram respostas mais rápidas no momento de efetuar a medida (além de poderem ser utilizados para uma gama de temperaturas maior), cabe na hora da decisão ponderar seu custo.
CONCLUSÃO
No decorrer do experimento foi possível discutir a forma com que são conduzidas as tomadas de valores para assegurar sua repetibilidade. Verificou-se que cada sensor de temperatura possui um tempo de resposta característico e que isso é de suma importância num processo que exija controle. Constatamos na prática que propriedades envolvendo grandezas elétricas são mais desejáveis num sensor, devido a facilidade com que podem ser interligados a sistemas digitais.
Outra discussão que ocorreu através do experimento foi a necessidade de se minimi-zarem erros sistemáticos, pois a propagação pode tomar grandes dimensões, entrando aí questões de calibração e de estatística, demonstrando que existe uma relação muito forte entre certas variáveis como a resistência elétrica e temperatura, e que na engenharia podemos utilizá-las a nosso favor.
REFERÊNCIAS
ABREU, M. C., MATIAS, L., PERALTA, L. F., Física Experimental – Uma introdução. Editora Editorial Presença, 1994.
ANACLETO, A.M.C. Temperatura e sua medição. Departamento de Física , Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, 2007.
BRASIL, N. I. do. Introdução à Engenharia Química. 2ª ed. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2004. p 48.
DEUS, J. D., PIMENTA, M., NORONHA, A., PEÑA, T., BROGUEIRA, P. Introdução à Física, 2ª ed., Editora McGraw-Hill, Lisboa, 2000.
MICHALSKI, L. et al. Temperature Measurement, 2nd ed. Wiley, 2001, pgs. 403-404.
GREEN, D. W., PERRY, R. H. Perry's Chemical Engineers' Handbook. 8ª ed. New York. McGraw-Hill, 2008.
GÜTHS, S., PAULO, V. Instrumentação em Ciências Térmicas. Florianópolis: Laboratório de Meios Porosos e Propriedades Termofísicas de Materiais da Universidade Federal de Santa Catarina, 1998.
STEINHART, J. S. HART, S., R. Calibration curves for thermistors. Deep-Sea Research, vol. 15, pgs 497–503, 1968.