Avaliação Formativa de Estatística

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Avaliação formativa 1 – GET00177 (2024-1)
Instruções: (i) Justifiquem cada resposta de forma completa, porém sucinta. As notas serão dadas para as
justificativas, respostas sem justificativa não serão consideradas. (ii) Sempre que possível, as respostas devem
ser dadas preferencialmente como frações. (iii) Envie uma única avaliação por grupo com as repostas para o e-
mail souza_marcio@id.uff.br (NÃO envie e-mails pelo classroom!). Não serão aceitas respostas enviadas fora
do prazo.
Exercício 1
Um aluno faz uma prova de Estatística de múltipla escolha em que cada uma das 5 questões tem
3 alternativas representadas pelas 3 primeiras letras do alfabeto. O estudante resolve as 3 primeiras
questões corretamente, cujas respostas são as letras b, c e b respectivamente. As duas últimas ele não
tem ideia da resposta e decide escolher as respostas de maneira aleatória, com igual chance para cada
alternativa.
a) Descreva o espaço amostral para as possíveis respostas do estudante nas duas últimas questões. 
b) Descreva matematicamente os eventos A=[escolher exatamente 3 respostas ‘b’ na prova inteira]
 e B=[escolher pelo menos uma resposta ‘a’ na prova inteira]
c) Obtenha a probabilidade dos eventos A e B.
d) Obtenha: P(A, B), P(A U B) e P([A ∩ B]c)
Exercício 2
Descreva o espaço amostral dos experimentos descritos abaixo.
a) Uma urna contém duas bolas brancas e 4 vermelhas. Retira-se uma bola ao acaso e olha-se a cor. Se
for branca, retira-se uma segunda bola da urna. Se for vermelha, uma moeda é lançada. 
b) Uma moeda comum é lançada até que o resultado seja ‘cara’.
Exercício 3
Em uma turma a porcentagem geral de alunos aprovados em estatística foi 30% e a
porcentagem de alunos com coeficiente de rendimento (CR) acima da média é 40%. Sabe-se que a
proporção de alunos aprovados em estatística dentro do grupo de alunos com CR acima da média foi de
70%. 
https://pt.wiktionary.org/wiki/%E2%88%A9
a) Mostre se estar com CR acima da média é independente de ser aprovado em estatística. 
b) Calcule P(um aluno ser aprovado em estatística e ter CR acima da média).
c) Sorteamos um aluno aleatoriamente com chances iguais a todos. Qual é a chance de sortearmos um
aluno que foi reprovado ou que tenha CR acima da média (aqui pode ocorrer os dois eventos)? 
d) Qual é a chance de um aluno que sabidamente foi aprovado em estatística ter um CR abaixo da
média?
Exercício 4
Um restaurante de hospital apresenta apenas dois tipos de refeição: opção vegetariana ou
churrasco misto. Considere que 20% dos clientes sem diabetes preferem a opção vegetariana e que 30%
dos clientes diabéticos escolhem churrasco misto. Sabendo que 75% dos clientes são diabéticos, calcule
a chance de um cliente ser diabético dado que o cliente escolheu a opção vegetariana.