comandos eletricos

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FUNDAÇÂO DE ENSINO TÉCNICO INTENSIVO
COMANDOS ELÉTRICOS
1 - Introdução a comandos elétricos;
2 - Eletricidade básica;
3 - Acionamentos elétricos;
4 - Máquinas elétricas;
5 - Controlador programável;
6 - Controlador de velocidade;
1.1- O que são comandos elétricos;
1.2- Aplicação;
2.1 - Grandezas Elétricas:
2.1.1 - Carga Elétrica , Tensão Elétrica , Corrente Elétrica , Resistência Elétrica;
2..2 - Leis de Ohm:
 2.2.1 - 1 a Lei de Ohm
2.2.2 – múltiplos e submúltiplos
 2.2.3 - 2 a Lei de Ohm
2.3 - Potência Elétrica
2.4 - Instrumentos de Medida:
 2.4.1 Voltímetro;
 2.4.2 Amperímetro;
 2.4.3 Wattímetro;
 2.4.4 Ohmímetro;
 2.4.5 Multímetro;
2.5 - Leis de Kirchhoff:
 2.5.1 Lei de Kirchhoff das Tensões;
 2.5.2 Lei de Kirchhoff das Correntes;
 2.6 Estudo da Corrente alternada (C.A):
2.6.1 Valores da C.A;
2.6.1.1 Freqüência, período;
2.6.1.2 Valores de pico, eficaz, pico a pico;
2.6.2 Circuito monofásico;
2.6.3 Circuito bifásico;
2.6.4 Circuito trifásico;
3.1 - Simbologia;
3.2 - Disjuntores, fusíveis;
3.3 - botão de comando, sinalizadores, chaves fim de curso;
3.4 – flutuador, sensores, fotocélula;
3.5 - Contatores
3.6 - Relés de proteção contra sobrecarga, relés temporizados, relés falta de fase;
3.7 - Diagramas de partida;
4.1 Motores de indução monofásicos:
4.1.1 Princípio de funcionamento;
4.1.2 Enrolamento de partida;
4.1.3 Fechamento 110V e 220V;
4.2 Motores de indução trifásicos
4.2.1 Princípio de funcionamento;
4.2.2 Fechamento estrela;
4.2.3 Fechamento triângulo;
5.1. Princípio de funcionamento do PLC;
5.1.1. processador;
5.1.2. Interfaces de entrada e saída;
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5.2. Software de programação do PLC;
5.2.1. Simbologia;
5.2.2. programação;
5.2.3. verificação de defeitos;
5.2.4. compilação de programas;
5.3. Elaboração de programas;
5.4 Vantagens do PLC
6.1 Cálculo de RPM;
6.2 Princípio de controle de freqüência;
6.3 Inversor de freqüência;
6.3.1. Ligações básicas;
6.3.2. parâmetros de controle;
6.4 Controle via painel e controle via bornes
7 - Anexos
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O QUE SÃO COMANDOS ELÉTRICOS
Comandos elétricos são circuitos com equipamentos elétricos destinados a comandar e 
controlar o funcionamento de sistemas elétricos. Os comandos elétricos tiveram sua origem 
com a invenção de relês, e a partir daí continuaram e continuam evoluindo atualmente com os 
controladores e chaves de controle eletrônico. 
Uma lâmpada de iluminação pública que acende de noite e apaga de dia é um simples 
exemplo de comando elétrico onde o funcionamento da lâmpada independe da ação do 
homem.
APLICAÇÃO
A aplicação de comandos elétricos está principalmente voltada para as industrias onde os 
circuitos de comando são destinados a controlar a produção dos produtos. A utilização de 
circuitos de comando automáticos possibilita que um produto seja confeccionado sem a 
necessidade da intervenção direta do homem (operador de produção). 
Atualmente existem formas alternativas de comando como o comando pneumático, 
hidráulico e outros, sendo que cada um destes tem sua aplicação voltada para determinada 
área. Por exemplo uma industria de um produto inflamável deve não deve trabalhar com um 
comando elétrico diretamente (devido o risco de explosão), já para uma industria de alimentos 
não é aconselhável o uso de um sistema hidráulico devido o risco de contaminação do 
alimento.
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GRANDEZAS ELÉTRICAS
Na eletricidade básica existem três grandezas fundamentais que são a tensão elétrica, a 
corrente elétrica, a resistência elétrica. 
CARGA ELÉTRICA
Sabemos que a matéria é constituída por átomos e estes por sua vez são constituídos 
por elétrons, prótons, nêutrons e outros. Qualquer corpo em seu estado normal possui um 
número igual de elétrons e prótons (corpo neutro). Os elétrons e os prótons são cargas elétricas 
e pelo principio das cargas sabe-se que cargas iguais se repelem e cargas diferentes se atraem.
Podemos através de determinados processos (indução ou atrito por exemplo) retirar ou 
adicionar elétrons de um corpo fazendo com que este corpo fique com um número diferente de 
eletros e prótons. Observe o esquema
_ _ _ +
 + + + + _ _ _ _ _ + +
 + + + + + _ _ _ _ _ _ _
 + +_ + + + _ _ +
 corpo A corpo B corpo C
+ prótons -- elétrons
dizemos que o corpo A está carregado eletricamente com carga positiva ou seja ele 
possui potencial positivo, que o corpo B está eletricamente com carga negativa ou seja ele 
possui potencial negativo e o corpo C está neutro ou seja ele não possui potencial.
Obs.: Em termos práticos uma pequena quantidade de elétrons é insignificante por isso 
adotaremos a unidade Coulomb que representa 625000000000000000 elétrons.
TENSÃO ELÉTRICA (E)
Quando entre dois corpos ou entre dois pontos existe uma diferença de quantidade de 
cargas dizemos que temos uma diferença de potencial ou uma tensão elétrica representada pela 
letra E. A tensão elétrica é relação da quantidade de energia que as cargas adquirem (por se 
afastar um elétron de um próton) por cada Coulomb, e é medida em Volts (V).
CORRENTE ELÉTRICA (I)
_ _ _ +
 + + + + _ _ _ _ _
 + + + + + _ _ _ _ _
 + +_ + + + _ _ +
 corpo A corpo B 
Na figura anterior se interligarmos A com B por meio de um elemento condutor iremos 
perceber que os elétrons irão se mover de B para A devido ao principio das cargas.até que os 
corpos A e B tenham o mesmo potencial. A esse movimento ordenado dos eletros de B para A 
chamamos de corrente elétrica (I).
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A corrente elétrica pode ser medida através da unidade conhecida como ampere (A) 
que corresponde à quantidade de Coulomb que passa por um ponto em um segundo, temos 
dessa forma a intensidade da corrente elétrica naquele ponto.
RESISTÊNCIA ELÉTRICA (R)
Ainda analisando a figura anterior, sabemos que podemos usar condutores diferentes 
para interligar A com B. Observa-se que determinados materiais usados como condutores 
oferecem mais ou menos dificuldade para a passagem dos elétrons. A essa dificuldade que os 
materiais oferecem à passagem da corrente elétrica chamamos resistência elétrica (R) e 
utilizamos a unidade Ohm (Ω).
_ _ _ +
 + + + + _ _ _ _ _
 + + + + + condutor 1 _ _ _ _ _
 + +_ + + corrente maior + _ _ +
 corpo A corpo B 
_ _ _ +
 + + + + _ _ _ _ _
 + + + + + condutor 2 _ _ _ _ _
 + +_ + + corrente maior + _ _ +
 corpo A corpo B 
RESUMO
TENSÃO ELÉTRICA (E): Ë a diferença de potencial entre dois pontos. Unidade: Volt (V).
CORRENTE ELÉTRICA (I): É o movimento ordenado dos elétrons. Unidade: Ampere (A).
RESISTÊNCIA ELÉTRICA (R): Ë a oposição (dificuldade) que os materiais oferecem à 
passagem da corrente elétrica. Unidade: Ohm (Ω).
LEIS DE OHM
CIRCUITO ELÉTRICO:
É todo circuito onde um ponto de potencial diferente de outro se encontram através de 
condutores ou outros elementos. Símbolos utilizados:
 ~
G Gerador e Fonte – elemento que gera a tensão elétrica (d.d.p)
 Condutores não conectados
 Condutores conectados
Resistor e resistência 
Lâmpada
1 a LEI DE OHM 
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“A intensidade da corrente elétrica em um circuito é diretamente proporcional à tensão 
elétrica e inversamente proporcional à resistência elétrica..”
Fórmula decorrente da Lei:
I = E ÷ R
Equações decorrentes:
E = R . I R = E ÷ I
MÚLTIPLOS E SÚBMULTIPLOS
Muitas vezes as unidades de medida das grandezas elétricas são valores grandes ou 
pequenos demais de forma que se torna necessário a utilização de dos múltiplos ou de 
submúltiplos da unidade de medida. Os principais múltiplos e submúltiplos que iremos utilizar 
são identificados a seguir:
µ - micro. Ex.: 1µV = 0,000.001V
m – mili.Ex: 1mA = 0,001A
K – quilo. Ex.: 1KΩ = 1000Ω
M – mega. Ex.: 1MV = 1000.000V
CONVERSÃO ENTRE OS MÚLTIPLOS E OS SUBMÚLTIPLOS
A conversão entre as unidades de medida pode ser feita através de regra de três 
simples, ou através da regra prática ilustrada a seguir:
÷1000
µ M unidade K M
x1000
Na regra acima a cada mudança de unidade multiplicamos ou dividimos por mil 
conforme a transformação que estamos utilizando. Ex.: para transformamos 5.600mV para KV 
devemos dividir 5.600 por mil e teremos 5,6V, dividimos novamente por mil e temos então 
0,056.
Obs.: Existem ainda outros múltiplos e submúltiplos que não iremos utilizar nesse curso, são 
eles:
Nano (n). Ex.: 1nA = 0,000.000.001A
Pico (p). Ex.: 1pV = 0,000.000.000.001V
Giga (G). Ex.; 1GΩ = 1.000.000.000Ω
2ª LEI DE OHM
“A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional à sua resistividade e 
ao seu comprimento, e inversamente proporcional à sua área de seção transversal.” 
A resistividade é a resistência especifica de cada material, e a área de seção transversal 
é a área do condutor (bitola dada pelo fabricante).
Área de seção transversal
Resistividade de alguns materiais:
Cobre = 0,017
Alumínio = 0,018
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Tungstênio = 0,056;
Prata = 0,015;
Estanho = 0,02
Obs.:Sabemos que a temperatura também é um fator que interfere na resistência elétrica dos 
materiais porém como a sua influência é muito pequena na prática iremos desconsidera-la.
FÓRMULA DECORRENTE DA LEI:
R = ρ. L ÷ A A = ρ. L ÷ R
Onde:
R - Resistência elétrica em Ω
ρ - Resistividade elétrica em Ω
L – Comprimento do condutor em metros
A – Área de seção transversal em mm2
POTÊNCIA ELÉTRICA (P)
A Potência elétrica (P) é a quantidade de energia consumida em um intervalo de tempo. 
A potência elétrica é medida em Watts (W) e possui os mesmos múltiplos e submúltiplos que 
as outras grandezas elétricas.Além das unidades convencionais existem ainda o cavalo vapor 
(CV) e o horse power (HP) que serão de grande utilidade no nosso curso, observe as relações 
entre eles e o Watt:
1 CV = 736 W 1 HP = 746 W
FÓRMULAS:
P = E . I P = E2 ÷ R P = I2 . R
E = I . R E = P ÷ I E = R . P
I = E ÷ R I = P ÷ E I = P ÷ R
R = E ÷ I R = E2 ÷ P R = P ÷ I2
Cálculo técnico da Energia elétrica
Na prática o consumo de energia elétrica é calculado com base no KWh, ou seja 
calcula-se a potência em KW e multiplica-se pelo tempo em horas. O preço de cada KWh é 
determinado pela concessionária de energia elétrica. Geralmente a quantidade de consumo 
influência no valor.
τ = P. t 
LEIS DE KIRCHHOFF
CIRCUITO SÉRIE:
- A intensidade da corrente elétrica é a mesma em qualquer ponto do circuito;
- Á soma das quedas de tensão em cada elemento é igual à tensão total;
- IT = IR1 = IR2 = ... = IRn
- ET = ER1 + ER2 + ... + ERn
CIRCUITO PARALELO:
- A intensidade da corrente elétrica é a soma das correntes de cada elemento em 
paralelo;
- Tensão total é a mesma em qualquer ponto do circuito;
- IT = IR1 + IR2 + ... + IRn
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ET = ER1 = ER2 = ... = ERn
INSTRUMENTOS DE MEDIDAS
VOLTÍMETRO
Destinado a medir a tensão elétrica. Deve ser conectado em paralelo com o elemento 
que se deseja saber a tensão.
 V
AMPERÍMETRO
Destinado a medir a corrente elétrica. Deve ser conectado em série com o elemento que 
se deseja saber a tensão.
 A
OHMÍMETRO
Destinado a medir a resistência elétrica. Deve ser conectado em circuitos que estejam 
sem tensão elétrica.
 
 Ω
OBS.: O voltímetro e o amperímetro podem ser de corrente contínua ou de corrente alternada, 
por isso deve-se também observar que corrente elétrica estamos utilizando para ligarmos os 
instrumentos.
MULTÍMETRO
Instrumento composto por vários instrumentos de medidas elétricas, basicamente o 
ohmímetro, o amperímetro e o voltímetro.
DISPOSITIVOS DE COMANDO
BOTOEIRA NF (NORMALMENTE FECHADA)
BOTOEIRA NA (NORMALMENTE ABERTA)
BÓIA INFERIOR
BÓIA SUPERIOR
 CHAVE FIM DE CURSO NF e NA – acionamento bidirecional
CHAVE FIM DE CURSO – acionamento unidirecional
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CHAVE FIM DE CURSO – acionamento frontal
SENSOR DE PROXIMIDADE CAPACITIVO
FOTOCÉLULA
BORNE OU CONECTOR
FÚSIVEL
 LÂMPADA DE SINLIZAÇÃO
Corrente Alternada
Provavelmente você sabe que mais de 90% de todas as linhas de transmissão de 
eletricidade conduzem corrente alternada. Usa-se muito pouco a corrente contínua nos temas 
de luz e força. Entretanto, a C. C. é importante nos circuitos eletrônicos.
Existem duas razões muito boas para esta preferência. Inicialmente, a C.A. p fazer quase 
tudo que é feito pela C.C. A transmissão elétrica é mais fácil e mais econômica com a C.A. do 
que com a C.C. A tensão alternada pode ser aumentada ou reduzida facilmente e sem perda 
apreciável com o emprego de transformadores. Nas estações geradoras, a tensão alternada é 
elevada por transformadores a valores muito altos e a cada às linhas de transmissão; no Outro 
extremo das linhas, transformadores reduzem tensão a valores que podem ser usados para 
iluminação e força. Diferentes equipam tos elétricos requerem tensões diferentes para que 
funcionem normalmente, e as tens em apreço podem ser obtidas facilmente com o uso de um 
transformador e da rede alimentação de C.A.
Quanto maior a tensão em urna linha de transmissão, maior a sua eficiência. At mente, a 
elevação e a redução de tensões contínuas são processos difíceis e ineficientes de modo que é 
limitado o uso da transmissão de energia por C. C. Contudo, há algumas vantagens na 
transmissão de energia por C.C., e se fazem esforços para torná-la mais pratica.
A diferença entre a corrente alternada e a corrente contínua não está apenas nas formas de 
ondas e no movimento dos elétrons, mas também na maneira com que ela age nos circuitos 
elétricos. 
1. CORRENTE ALTERNADA — Corrente que muda constantemente de valor 
(amplitude) e inverte seu sentido a intervalos regulares.
2. FORMA DE ONDA — Gráfico das variações da tensão ou da corrente durante um 
certo tempo.
3. ONDA SENOIDAL - Uma curva contínua que representa todos os valores 
instantâneos de uma tensão ou corrente alternada senoidal.
4. CICLO Um conjunto completo de valores positivos e negativos de uma onda de 
tensão ou corrente alternada.
5. FREQUÊNCIA O número de ciclos por segundo. E expressa em hertz (Hz). 1 Hz 
= 1 ciclo/segundo.
6. FASE - Diferença de tempo relativa entre os mesmos pontos de duas formas de onda.
7. VALOR MÁXIMO, EFICAZ E MËDIO de unia onda senoidal.
8. PERÍODO (T) - É o tempo que uma onda gasta para completar um ciclo.
9. F=1/T
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 E
tempo
 ciclo
CIRCUITO MONOFÁSICO
 Constituído de uma fase e um neutro a ddp é sempre entre 0V e a variação da onda da fase.
 E
tempo
neutro
 fase R
CIRCUITO BIFÁSICO
Constituído de duas fases a ddp. é sempre entre a variação de uma fase e a variação da 
onda da outra fase.
 E
tempo
Fase S
 Fase R
CIRCUITO TRIFÁSICO
Constituído de três fases (R,S,T) a ddp. é sempre entre a variação das três fases R, S, T.
 E
tempo
 Fase R Fase S Fase T
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Obs.: ERS = ERN . 3
CONTATOR
Dispositivo de comando capaz de realizar um acionamento mecânico através de um 
sinal elétrico. A principal vantagem do contator é permitir a automação do funcionamento de 
um equipamento sendo dispensável dessa forma o operador. O contator é um dispositivo que 
através de uma tensão elétrica aplicada a sua bobina aciona contatos abertos ou fechados. 
Observe a figura a seguir:
 contato suporte dos contatos 
móvel fixos
 contato 
fixo
núcleo
móvel
bobina A1
núcleo fixo A2
Ao alimentarmos a bobina em A1 e A2 esta através do campo eletromagnético criado 
atrai o núcleo móvel que por sua vez arrasta junto os contatos moveis fazendoa ligação 
elétrica entre os dois contatos fixos.
SIMBOLO:
BOBINA
CONTATO NF
CONTATO NA
CONTATOS DE CARGA
RELÉ TERMICO
Elemento de proteção do circuito contra sobrecorrentes, seu funcionamento está 
baseado no principio do bimetal.
Símbolo:
CONTATOS DE CARGA
CONTATOS DE COMANDO
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MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS
Equipamentos elétricos capazes de transformar energia elétrica em energia mecânica 
(movimento circular). O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito eletromagnético 
da corrente elétrica. O nosso estudo se restringe a parte elétrica dos motores ou seja somente 
os tipos de ligação possíveis para um motor elétrico de indução.
Motor bifásico
Esses motores elétricos são constituídos de um conjunto de bobinas ou enrolamentos. 
Os motores elétricos bifásicos (ou monofásicos) possuem três enrolamentos sendo que um 
deles é o enrolamento de partida que possui além da bobina, um capacitor e um interruptor 
centrífugo e tem a função de auxiliar a partida do motor.
Observe o esquema:
 5
1 3
 2 4
 6
Ligação monofásica:
Fase – 1-3-5 neutro – 2 - 4 - 6 para reversão troca-se somente o 5 pelo 6.
Ligação bifásica:
Fase – 1-5 neutro – 4 2-3-6 para reversão troca-se somente o 5 pelo 6.
Motor trifásico
1 2 3
 4 5 6
Ligação estrela:
1-2-3 4-R; 5-S; 6-T OU 4-5-6 1-R; 2-S; 3-T
Ligação triângulo:
1-6-R; 2-4-S; 3-5-T OU 1-5-R; 2-6-S; 3-4-T
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Corrente de fase (IF) é a que circula na bobina ou no enrolamento; Tensão de fase (EF) é a 
tensão da bobina ou do enrolamento;
Corrente de linha (IL) é a que circula na rede; Tensão de linha (EL) é tensão da rede;
Relações:
IL = IF x 3 fechamento triangulo
EL = EF x 3 fechamento estrela
Transformadores
O campo magnético pode induzir uma tensão noutro indutor, se este for enrolado sobre 
uma mesma forma ou núcleo. Pela Lei de Faraday, a tensão induzida será proporcional à 
velocidade de variação do fluxo, e ao número de espiras deste indutor.
Aplicando aos dois enrolamentos, a lei permite deduzir a relação básica do 
transformador.
E1/E2 = N1/N2
A relação de correntes é oposta à de tensões.
I1/I2 = N2/N1
O índice um se refere ao indutor ao qual se aplica tensão, o primário, e dois, àquele 
que sofre indução, o secundário.
O transformador é um conversor de energia elétrica, de alta eficiência (podendo 
ultrapassar 99%), que altera tensões e correntes, e isola circuitos.
Perdas
Além das perdas no cobre dos enrolamentos (devidas à resistência), os transformadores 
e bobinas apresentam perdas magnéticas no núcleo.
Histerese: Os materiais ferromagnéticos são passíveis de magnetização, através do 
realinhamento dos domínios, o que ocorre ao se aplicar um campo (como o gerado por um 
indutor ou o primário do transformador). Este processo consome energia, e ao se aplicar um 
campo variável, o material tenta acompanhar este, sofrendo sucessivas imantações num sentido 
e noutro, se aquecendo. Ao se interromper o campo, o material geralmente mantém uma 
magnetização, chamada campo remanescente.
Perdas por correntes parasitas ou de Foucault: São devidas à condutividade do núcleo, 
que forma, no caminho fechado do núcleo, uma espira em curto, que consome energia do 
campo. Para minimizá-las, usam-se materiais de baixa condutividade, como a ferrite e chapas 
de aço-silício, isoladas uma das outras por verniz. Em vários casos, onde não se requer grandes 
indutâncias, o núcleo contém um entreferro, uma separação ou abertura no caminho do 
núcleo, que elimina esta perda. 
Autotransformadores
Se aplicarmos uma tensão a uma parte de um enrolamento (uma derivação), o campo 
induzirá uma tensão maior nos extremos do enrolamento. Este é o princípio do 
autotransformador.
Uma característica importante dele é o menor tamanho, para certa potência, que um 
transformador. Isto não se deve apenas ao uso de uma só bobina, mas ao fato da corrente de 
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saída ser parte fornecida pelo lado alimentada, parte induzida pelo campo, o que reduz este, 
permitindo um núcleo menor, mais leve e mais barato. A desvantagem é não ter isolação 
entre entrada e saída, limitando as aplicações.
São muito usados em chaves de partida compensadoras, para motores (circuitos que 
alimentam motores com tensão reduzida fornecida pelo autotransformador, por alguns 
segundos, reduzindo o pico de corrente durante a aceleração) e em estabilizadores de tensão 
(autotransformador com várias derivações - taps -, acima e abaixo do ponto de entrada, o 
circuito de controle seleciona uma delas como saída, elevando ou reduzindo a tensão, 
conforme a entrada).
• Transformador de corrente: 
Usado na medição de corrente, em cabines e painéis de controle de máquinas e 
motores. Consiste num anel circular ou quadrado, com núcleo de chapas de aço-sílicio e 
enrolamento com poucas espiras, que se instala passando o cabo dentro do furo, este atua 
como o primário. A corrente é medida por um amperímetro ligado ao secundário (terminais do 
TC). É especificado pela relação de transformação de corrente, com a do medidor sendo 
padronizada em 5A, variando apenas a escala de leitura e o número de espiras do TC.
RELÉ TEMPORIZADO
Elemento de comando destinado a controlar o tempo de funcionamento de um 
determinado sistema. Funcionamento com base em circuito eletrônico temporizador (circuito 
RC + CI-555).
Bobina do relé
Contato comum do relé
Controlador lógico programável
O PLC é um equipamento destinado a controlar o funcionamento de um sistema 
simples ou complexo de produção. A sua construção é feita com base em um 
microprocessador dedicado que de acordo com o programa determinado pelo usuário através 
de um microcomputador estabelece a relação entre saídas, entradas e tempos. O PLC vem 
acompanhado com um software de programação que utiliza uma linguagem bem parecida com 
os diagramas de comando estudados. Observe o esquema de um PLC de seis entradas e oito 
saídas:
Entradas (com leds indicadores de estado)
terminal de conexão com micro
alimentação
saídas (com leds indicadores de estado)
Simbologia utilizada no software:
Contato NA
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Contato NF
Bobina auxiliar ou saída
Temporizador 
CONVERSOR DE FREQUÊNCIA
É um equipamento eletrônico que tem a função de alterar a frequência da rede 
controlando desta forma a velocidade dos motores elétricos. A velocidade de um motor é dada 
pela formula:
V = 120 . F / n 
Onde:
V – velocidade me RPM
F - frequência em hertz
n – Número de pólos
E = I.R I = E/R ONDE:
R = E/I P = E.I E = tensão elétrica
I = P/E E = P/I I = corrente elétrica
P = E.E/R P=I.I.R R = resistência elétrica
R = ρ.L/A P = potencia elétrica
SERIE RT = R1 + R2 +... Rn ρ = resistividade do fio
PARALELO RT = 1 L = comprimento do fio
 1/R1 + 1/R2+1/R3... RT = resistência total
RT =(R1+R2)/R1*R2 R1 = resistência do resistor 1
IT = I1+I2+…IN IT = corrente total
ET = E1+E2+...EM ET = tensão total
IL = IF x 3 EL = Tensão de linha
EF = Tensão de fase
EL = EF x 3
ERS = Tensão de fase para fase
ERS = ERN . 3 ERN = Tensão de fase para neutro
 Profissional ideal
 Muita iniciativa e garra:
Buscar sempre melhorar aquilo que faz. O fato de tudo estar funcionando bem 
não quer dizer que não pode ser mudado. Lembramos aqui que o ser humano tem 
grande aversão a mudanças, por isso mesmo a busca por modelos diferentes deve 
ser trabalhada do ponto de vista pessoal; O funcionário determinado e que busca de 
todas as formas conseguir o que se propôs é mais valorizado independente dos 
resultados.
 Capacidade de análise e planejamento 
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Evite se tornar um profissionalque faz a sua função de forma mecânica. Com o 
desenvolvimento tecnológico esse tipo de serviço será destinado para as máquinas e 
robôs (automação). Mais importante que executar uma tarefa de forma mecânica é 
saber e entender todo o processo pois em caso de algo fugir do esquema você não 
ficará com as mãos amarradas. “Cuidado com as funções mecânicas que 
não exijam valor pensante pois elas estão condenadas a perder espaço, até mesmo 
a desaparecer”. 
 Multidisciplinaridade, isto é, saber lidar com as diversas áreas da profissão.
O profissional especialista tem perdido espaço no mercado, isso porquê tem se 
observado que a fusão de áreas produz melhores resultados, por isso o profissional 
além de ter um conhecimento específico da sua área de atuação deve ter um 
conhecimento básico de outras áreas afins, pra exista sempre a possibilidade de 
melhoria conjunta.
 Espírito de liderança e desenvoltura para trabalhar em equipe.
Trabalhar em equipe é muito mais eficiente que um trabalho isolado por isso o 
profissional deve saber lidar com os colegas de profissão mantendo um 
relacionamento de mutua cooperação e de respeito às características diferentes de 
cada um, de forma que exista harmonia nas atividades profissionais. Se você está 
sempre em conflito com outros existe grande possibilidade de que você é o chato e 
não os outros. O líder não é aquele que manda ou determina por ocupar um cargo 
administrativo mas sim aquele que naturalmente consegue persuadir e motivar os 
outros a fazer o que ele propõe. 
 Estar sempre atualizado profissionalmente, ler muitos jornais e revistas
Segundo os sociólogos a humanidade vivenciou épocas distintas de organização 
social: A sociedade agrícola, a sociedade industrial, e atualmente está iniciando a 
sociedade conceitual, ou seja a tendência é não se valorizar mais a quantidade de 
terra nem o tamanho da industria mas sim quantidade de conhecimento. Por isso o 
melhor investimento é a nossa própria capacitação. 
Elaboração de currículo
Procure dividir as informações em categorias. Uma sugestão é criar os itens 
“Dados Pessoais”, “Formação”, “Experiência” e “Informações Complementares”. Isso 
facilita a leitura e indica organização do candidato.
No início da página, informe seu nome (em destaque), endereço, telefone, 
celular, Pager, e-mail, enfim, todas as formas de contato para o selecionador 
encontra-lo. Não é preciso colocar números de documentos (como RG).
Em “Formação”, devem entrar apenas as informações a partir do nível médio 
(antigo segundo grau). Indique o curso, a instituição de ensino e o ano de conclusão 
(ou o previsto para o término). 
Cite no item “Experiência” os trabalhos profissionais que possa ter realizado. 
Informe o nome da empresa, o cargo e o tempo de trabalho, também começando 
pela experiência mais recente mencione atividades que não tenham ligação direta 
com a sua área de formação, mas que possam demonstrar vivência, como 
participações em seminários, palestras, monitorias e organização de eventos.
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FUNDAÇÂO DE ENSINO TÉCNICO INTENSIVO
Procure colocar em “Informações Complementares” seu grau de 
conhecimento em idiomas e informática, além de experiências no exterior e 
participação em atividades comunitárias.
Seja objetivo, mas procure mostrar que você é o profissional adequado à vaga 
oferecida, personalizando o documento de acordo com a empresa. Se for preciso 
destaque as atividades de importância que você realizou, ou seja aquela que 
mostrem a sua capacitação para a área pretendida. Evite colocar cursos ou 
experiência que não tenham nada a ver com o cargo pretendido.
Nunca assine o currículo. Encare-o como um “cartão de visitas ampliado”. 
Caso queira, redija uma carta de apresentação, ressaltando suas qualidades e seus 
planos Cuidado com a apresentação: o documento deve estar em bom estado, sem 
erros de português e perfeitamente legível. Nunca envie xerox. 
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	GRANDEZAS ELÉTRICAS
	CARGA ELÉTRICA
	TENSÃO ELÉTRICA (E)
	RESUMO
			
	MÚLTIPLOS E SÚBMULTIPLOS
	CONVERSÃO ENTRE OS MÚLTIPLOS E OS SUBMÚLTIPLOS
	LEIS DE KIRCHHOFF
	ET = ER1 = ER2 = ... = ERn
	INSTRUMENTOS DE MEDIDAS
	DISPOSITIVOS DE COMANDO
	Obs.: ERS = ERN . 3
	CONTATOR
	MÁQUINAS ELÉTRICAS
	Motor trifásico
	Autotransformadores
	RELÉ TEMPORIZADO
	Controlador lógico programável
	CONVERSOR DE FREQUÊNCIA