Livro Eletrotécnica e Eletrônica

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PROFESSOR 
Me. Fábio Augusto Gentilin
Eletrotécnica e 
Eletrônica
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/14044
FICHA CATALOGRÁFICA
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. 
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA. GENTILIN, Fábio Augusto.
ELETROTÉCNICA E ELETRÔNICA. Fábio Augusto Gentilin. Maringá 
- PR: Unicesumar, 2022. 
320 P.
ISBN: 978-65-5615-873-0
“Graduação - EaD”. 
1. Eletrotécnica 2. Eletrônica. 3. EaD. I. Título. 
CDD - 22 ed. 621.31 
Impresso por: 
Bibliotecário: João Vivaldo de Souza CRB- 9-1679
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NEAD - Núcleo de Educação a Distância
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de Recursos Digitais e Multimídia Fernanda Sutkus de Oliveira Mello Gerência de Planejamento Jislaine Cristina da Silva Gerência 
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de Souza Ilustração Welington Vainer Realidade Aumentada Maicon Douglas Curriel, Matheus Alexander de Oliveira 
Guandalini Fotos Shutterstock. 
Tudo isso para honrarmos a 
nossa missão, que é promover 
a educação de qualidade nas 
diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o 
desenvolvimento de uma sociedade 
justa e solidária.
Reitor 
Wilson de Matos Silva
A UniCesumar celebra mais de 30 anos de história 
avançando a cada dia. Agora, enquanto Universidade, 
ampliamos a nossa autonomia e trabalhamos 
diariamente para que nossa educação à distância 
continue como uma das melhores do Brasil. Atuamos 
sobre quatro pilares que consolidam a visão 
abrangente do que é o conhecimento para nós: o 
intelectual, o profissional, o emocional e o espiritual.
A nossa missão é a de “Promover a educação de 
qualidade nas diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais cidadãos que contribuam 
para o desenvolvimento de uma sociedade justa 
e solidária”. Neste sentido, a UniCesumar tem um 
gênio importante para o cumprimento integral desta 
missão: o coletivo. São os nossos professores e 
equipe que produzem a cada dia uma inovação, uma 
transformação na forma de pensar e de aprender. 
É assim que fazemos juntos um novo conhecimento 
diariamente.
São mais de 800 títulos de livros didáticos como este 
produzidos anualmente, com a distribuição de mais de 
2 milhões de exemplares gratuitamente para nossos 
acadêmicos. Estamos presentes em mais de 700 polos 
EAD e cinco campi: Maringá, Curitiba, Londrina, Ponta 
Grossa e Corumbá, o que nos posiciona entre os 10 
maiores grupos educacionais do país.
Aprendemos e escrevemos juntos esta belíssima 
história da jornada do conhecimento. Mário Quintana 
diz que “Livros não mudam o mundo, quem muda 
o mundo são as pessoas. Os livros só mudam as 
pessoas”. Seja bem-vindo à oportunidade de fazer a 
sua mudança! 
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
Me. Fábio Augusto Gentilin
Olá, caro(a) estudante! É um privilégio poder participar desta etapa de 
sua formação, compartilhando minha experiência com você, somando 
conhecimento e contribuindo com a realização do seu objetivo que é 
ser um profissional de grande sucesso.
Antes de começarmos os estudos neste livro, gostaria de fazer uma 
pergunta a você que está projetando sua carreira: você sabe como tudo 
começou para a minha carreira e o que faço em meu tempo livre? Fique 
comigo e vou te explicar com detalhes!
Sou natural de uma zona rural de Maringá, cidade localizada no norte 
do Paraná. Filho de imigrantes italianos, criado nos moldes tradicionais, 
sempre tive curiosidade em descobrir o “porquê” das coisas. Ainda meni-
no, aos cinco anos, ficava tentando deduzir como seria o funcionamento 
por dentro de uma fechadura, que mais tarde, ao ver desmontada, fez 
todo sentido, pois a curiosidade me motivava (e ainda motiva).
Aos 13 anos já havia descoberto minha vocação para a eletrônica, passo 
muito importante, que permitiu meu ingresso aos 15 anos em um curso 
técnico por correspondência em eletrônica rádio e TV (na época não 
havia internet e as informações eram trocadas por cartas).
Meu entusiasmo pelo mundo da eletrônica só aumentava e meu tempo 
livre era para estudar, consertar, aprender cada vez mais. Parecia uma 
esponja que absorvia todo tipo de conhecimento técnico no tema Eletrô-
nica. Isso me proporcionou um gosto especial pela área que, mais tarde, 
se tornaria o ponto mais alto de minha carreira: a docência.
Passei por algumas indústrias que somaram, aproximadamente, 10 anos 
de experiência antes de ingressar na área acadêmica, onde até hoje atuo 
aos 14 anos de carreira como professor do ensino superior.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9674
Ainda enquanto jovem, eu sempre gostei de desenvolver circuitos e placas 
eletrônicas, além de realizar manutenções em aparelhos onde os com-
ponentes em conjunto podiam realizar tarefas fantásticas, por exemplo, 
os aparelhos de TV, videocassetes, CD players, computadores, aparelhos 
de rádio, monitores de vídeo, impressoras a jato de tinta, impressoras 
matriciais ou até a laser. 
Sempre tentava entender a física por trás de tantas funções e isso me 
fazia exercitar de uma forma velada um sentimento de humildade, pois, 
ao estudar aqueles diagramas eletrônicos tão complexos, deparava-me 
com a questão: “como podem ser tão inteligentes esses projetistas de 
equipamentos tão fantásticos!? – será que um dia eu conseguirei desen-
volver algo tão interessante e útil?”. Até hoje estou me esforçando para 
um dia chegar a isso.
Ainda continuo a desenvolver minhas pesquisas, hoje na área da instru-
mentação eletrônica e na área de veículos não tripulados de carga. Pre-
tendo, em um futuro próximo, ter alguns produtos que possam contribuir 
com o nosso país nessas áreas que carecem de soluções nacionais viáveis.
No meu vídeo, convido você a saber mais sobre meu local de trabalho e 
alguns detalhes técnicos que vão provocar a sua curiosidade. Não deixe 
de assistir!
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/13936
Quando identificar o ícone de QR-CODE, utilize o aplicativo 
Unicesumar Experience para ter acesso aos conteúdos on-line. 
O download do aplicativo está disponível nas plataformas:
Google Play App Store
Ao longo do livro, você será convidado(a) a refletir, questionar e transformar. Aproveite 
este momento.
PENSANDO JUNTOS
EU INDICO
Enquanto estuda, você pode acessar conteúdos online que ampliaram a discussão sobre 
os assuntos de maneira interativa usando a tecnologia a seu favor.
Sempre que encontrar esse ícone, esteja conectado à internet e inicie o aplicativo 
Unicesumar Experience. Aproxime seu dispositivo móvel da página indicadae veja os 
recursos em Realidade Aumentada. Explore as ferramentas do App para saber das 
possibilidades de interação de cada objeto.
REALIDADE AUMENTADA
Uma dose extra de conhecimento é sempre bem-vinda. Posicionando seu leitor de QRCode 
sobre o código, você terá acesso aos vídeos que complementam o assunto discutido
PÍLULA DE APRENDIZAGEM
Professores especialistas e convidados, ampliando as discussões sobre os temas.
RODA DE CONVERSA
EXPLORANDO IDEIAS
Com este elemento, você terá a oportunidade de explorar termos e palavras-chave do 
assunto discutido, de forma mais objetiva.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/3881
ELETROTÉCNICA E ELETRÔNICA
Quando você abre o refrigerador em sua casa, em um dia quente, e pega aquela bebida gelada para se refrescar ou liga 
o ar-condicionado em seu quarto para tornar o ambiente mais agradável, está fazendo uso de recursos que fazem parte 
de um modo de vida moderno e dos quais, atualmente, somos todos dependentes. Um desses recursos é a energia 
elétrica. Você, provavelmente, utiliza este recurso todos os dias, seja em casa ou no trabalho, mas, qual seria a utilidade 
da energia elétrica se não existissem dispositivos feitos para serem utilizados com este recurso? 
Com certeza, sem aplicações específicas, a energia elétrica não tem qualquer utilidade, por isso precisamos de dis-
positivos que a utilizem como força motriz para a execução das tarefas previstas para cada um. Por exemplo, um motor 
elétrico precisa de energia elétrica para produzir movimento em seu eixo, já um amplificador de áudio utiliza a energia 
elétrica para elevar o volume de um som, um forno elétrico precisa de energia elétrica para aquecer alimentos ou peças 
em processos industriais, além, é claro, dos famosos dispositivos computacionais que quase todas as pessoas utilizam 
atualmente, os smartphones, computadores, tablets, entre outros da mesma natureza.
É válido reconhecer que os dispositivos eletrônicos evoluem a cada dia, graças aos materiais cada vez menores e à 
possibilidade de uso de software embarcado em pequenas plataformas de controle que possibilitam a implementação de 
dispositivos inteligentes cada vez menores e mais poderosos em termos de funções e aplicações industriais e domésticas.
O preparo do profissional de mercado em um cenário moderno e competitivo deve prever o conhecimento de 
um mundo computacional, ou seja, baseado na digitalização, processo este capaz apenas graças à eletrônica e aos 
sistemas embarcados, logo, a importância de estudarmos estes temas, além dos assuntos relativos à energia elétrica, 
evidentemente.
E você com certeza não quer ficar de fora desse conhecimento, não é mesmo? Afinal, você merece ser um profissional 
de destaque, então corre logo fazer essa nossa experimentação, para ver o quanto você está antenado(a) no mundo 
dos dispositivos movidos à energia elétrica.
Vamos começar o nosso estudo de um ponto inicial, em que você pode realizar uma simples busca pelos dispositivos 
de sua casa, classificando-os em termos de potência elétrica.
Você, neste momento, deve relacionar 10 dispositivos que tenha em sua casa, os maiores que tiver, por exemplo, 
refrigerador, forno de micro-ondas, chuveiro elétrico, ar-condicionado etc.
Anote em uma planilha o modelo, marca e tensão de funcionamento (127 V ou 220 V) de cada um, combinado com 
suas potências logo na sequência, informação prevista em etiqueta normalmente posicionada na parte traseira dos 
dispositivos, como no exemplo a seguir:
Item marca modelo tensão potência corrente
x zebra XYZ345 127 V 2000 W 15,75 A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Após ter a relação de todos os dispositivos, faça uma conta simples para cada um deles, preenchendo o valor da 
corrente que cada dispositivo necessita para funcionar com a tensão informada e a potência máxima prevista. A 
conta é a seguinte:
Corrente = potência / tensão
Assim, para o item “x” da relação de exemplo, teríamos:
Corrente = 2000 / 127
Corrente = 15,75 A
Preencha todos os demais campos, de 1 a 10 com seus dispositivos e, ao final, some todas as correntes de todos eles.
Ao somar as correntes dos 10 dispositivos, compare o valor obtido com o valor da corrente de operação de seu 
disjuntor no quadro de distribuição de sua casa.
Responda: quando todos os dispositivos estiverem ligados ao mesmo tempo, o disjuntor ainda permanecerá 
ligado ou vai desligar o circuito?
Você deve ter observado que, ao olhar para os condutores de eletricidade utilizados em diferentes equipamen-
tos, é possível notar que, em alguns casos, o condutor é mais espesso, e em outros é mais fino, ou seja, eles podem 
ter áreas de seção transversal maior e menor, respectivamente, mas afinal, qual a relação entre as dimensões dos 
condutores e a potência dos equipamentos?
Além disso, o que ocorre quando aumentamos o número de dispositivos em uma instalação elétrica e não atua-
lizamos os condutores utilizados?
Há diferenças entre dispositivos alimentados em 220 V e 127 V, tratando-se do mesmo modelo e capacidade de 
potência? Por quê?
Os sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica atuam para viabilizar o funcionamento 
dos dispositivos elétricos e eletrônicos que fazem parte do modo de vida moderno. Sem a energia elétrica, certamente, 
teríamos que retornar ao tempo onde as máquinas eram acionadas a vapor e um computador seria inviável. Imagine 
como seria sua vida sem os dispositivos elétricos ou eletrônicos e ao mesmo tempo, sem a eletricidade.
Cada equipamento elétrico e eletrônico possui tecnologia própria e foi projetado para funcionar com a energia 
elétrica, assim, seu uso e suas limitações dependem da gestão desse recurso de maneira apropriada, de modo a 
contemplar condutores adequados, demandas, tempo de uso, entre outras características.
A eletrotécnica estuda os princípios elétricos aplicados na geração, transmissão e distribuição de energia e os 
dispositivos elétricos que movimentam cargas, aquecem e iluminam ambientes, entre outras funções.
A eletrônica estuda os componentes, circuitos e dispositivos que atuam com semicondutores e demais elementos 
presentes em equipamentos industriais e de uso residencial, permitindo o controle, conectividade, instrumentação 
e demais tarefas que dependem da energia elétrica para seu funcionamento.
O uso combinado da eletrônica analógica e eletrônica digital, dos sistemas embarcados, e da eletrotécnica 
possibilitam o controle sobre uma variável importantíssima sob o ponto de vista gestor de um Engenheiro de Produ-
ção, que é a eficiência energética.
O conjunto de informações relativas ao estudo da Eletrotécnica e da Eletrônica compõe os temas deste livro e se 
dividem ao longo das 9 unidades para que você possa conhecer um pouco a respeito da Energia Elétrica aplicada e 
seus efeitos.
O conhecimento destas tecnologias confere ao estudante entender os sistemas de geração, transmissão e distribuição 
de energia elétrica, conhecimento que lhe permitirá analisar em uma indústria o perfil da carga e da demanda necessária 
ao processo de manufatura, além de conhecer as principais medidas elétricas realizadas com o uso de instrumentos de 
medição e seus métodos de segurança necessários para garantir o funcionamento de um processo industrial.
O leitor deste livro também deverá aplicar seus conhecimentos na identificação dos principais componentes 
eletrônicos utilizados em circuitos presentes nos equipamentos industriais com suas diferentes tecnologias e aplica-
ções, inclusive no que tange a eficiência energética, viabilizando a análise dos principais métodos de acionamentos 
de máquinas elétricas mais utilizados na indústria, a fim de inferir sobre sua viabilidade e utilização.
Ainda neste livro, o conhecimento agregado deve permitir ao estudante analisar os sistemas de iluminação de sua 
planta industrial e inferir sobre as técnicas de luminotécnica necessárias.
Munidos das informações que norteiam nossos estudos, podemos,a partir de agora, relembrar alguns pontos 
importantes e que compõe a base deste livro, de forma que você, estudante, deve preencher nos campos que se 
conectam ao termo eletrotécnica e eletrônica, palavras-chave que destacamos na leitura feita até aqui, como no 
exemplo “EFICIÊNCIA ENERGÉTICA”. Procure no texto anterior mais palavras em destaque e as escreva nos campos 
em branco do mapa conceitual a seguir.
1 2
43
5 6
109
13
71
35
INTRODUÇÃO À 
ELETROTÉCNICA
193
ELETRÔNICA 
DIGITAL
INSTALAÇÕES 
ELÉTRICAS
MEDIDAS 
ELÉTRICAS
MÁQUINAS 
ELÉTRICAS E 
ACIONAMENTOS
ELETRÔNICA
147
7 8
9
217
277
253
ELETRÔNICA 
ANALÓGICA
INSTRUMENTAÇÃO 
INDUSTRIAL
ELETRÔNICA 
APLICADA
1
Nesta unidade, você terá a oportunidade de aprender sobre os 
materiais condutores, semicondutores e isolantes utilizados em 
eletrotécnica. Além de conhecer suas características, limitações e 
aplicações que permitem a fabricação de componentes elétricos e 
eletrônicos, utilizados para sistemas de distribuição de energia e 
componentes eletrônicos. 
Introdução à 
Eletrotécnica
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
14
Quando pensamos em ligar um aparelho eletroele-
trônico na tomada de nossas residências, normal-
mente, pensamos na segurança envolvida neste 
processo, ou mesmo, na possibilidade de receber 
um choque elétrico durante a ligação do dispositi-
vo. Ao mesmo tempo, desde que acompanhamos a 
existência dos equipamentos elétricos e eletrônicos, 
aprendemos a reconhecer os elementos que nos pro-
tegem do contato direto com a eletricidade e pode-
mos observar que há um padrão construtivo neles.
Da mesma forma, podemos observar que as di-
mensões dos cabos que alimentam o ventilador são 
diferentes das dimensões do cabo que energiza o 
chuveiro elétrico, além disso, se olharmos atenta-
mente pela janela e observarmos os cabos da rede 
elétrica, notamos que há uma diferença de espessura 
(bitola ou diâmetro) para alguns cabos que condu-
zem a energia elétrica diretamente para nossas casas, 
respeitando sempre a um padrão, este que em regiões 
industriais da cidade, são totalmente diferentes da 
área residencial.
Temos também uma questão relacionada às 
dimensões dos aparelhos eletrônicos, que tem se 
apresentado cada vez menores, tornando-se mais 
portáteis com baterias recarregáveis e telas intera-
tivas, com tamanhos e recursos diversos, a exemplo 
dos aparelhos celulares e demais gadgets com incrível 
capacidade de conectividade, interação, processa-
mento e armazenamento de dados.
Você já havia observado tudo isso e saberia ex-
plicar como os materiais condutores, semiconduto-
res e isolantes podem contribuir para viabilizar os 
exemplos citados?
Nesta mesma linha de raciocínio, você sabe quais 
propriedades permitem que os materiais exerçam a 
capacidade de isolar ou conduzir a eletricidade con-
forme a necessidade, de modo a permitir a fabricação 
dos dispositivos que utilizamos na atualidade?
Os materiais isolantes são utilizados há muito 
tempo, antes mesmo da sua necessidade direta em 
isolar a corrente elétrica em aparelhos energizados, 
pois são materiais com características conhecidas 
pela humanidade desde sua origem.
A necessidade em se limitar o contato com super-
fícies energizadas é uma característica de segurança 
aplicada aos equipamentos que possuem a eletricida-
de como fonte de energia motriz ou de alimentação. 
Esta tecnologia implica na circulação de corrente 
elétrica dada em função de uma diferença de po-
tencial. Para que esta diferença permaneça, além da 
segurança ao contato direto, devemos isolar um po-
tencial do outro, assim os condutores de potenciais 
(positivo e negativo ou sinais) são cobertos com uma 
capa isolante de material polimérico (considerado 
não condutivo), deste modo, os potenciais não se 
misturam e a corrente elétrica pode circular nor-
malmente pela carga alimentada.
Por outro lado, a necessidade por utilizar tecno-
logias mais avançadas levou o homem a desenvolver 
componentes de estado sólido (sem partes móveis) 
que pudessem substituir os elementos eletromecâni-
cos (conhecidos como relés e válvulas). A partir daí, 
passamos a ter o advento dos materiais que deram 
origem aos diodos, transistores, circuitos integrados, 
entre outros. O material responsável por tudo isso é 
classificado como semicondutor, com implemen-
tações estáveis dadas em um período que ocorre, 
principalmente, após a segunda guerra mundial. Esta 
tecnologia se tornou indispensável para que tenha-
mos os dispositivos eletrônicos dos quais nossas vi-
das se tornaram dependentes, desde smartphones, 
internet, computadores, carros, aviões e tantos outros.
Procure observar os condutores que interligam 
o chuveiro elétrico à rede da concessionária. Veja 
que eles possuem determinado diâmetro, resultan-
do em uma área dada em mm². Agora compare o 
diâmetro do cabo do chuveiro com diâmetro do 
cabo utilizado para carregar a bateria do seu smart-
phone. Você deve notar que há uma diferença entre 
eles e existe um porquê!
UNIDADE 1
15
Nesta experimentação, iremos fazer uma análise dos diferentes casos citados para entendermos o 
porquê de cada situação:
Com base nos exemplos do chuveiro e do smartphone, faça você um comparativo de diâmetros de 
cabos de alimentação de dois aparelhos elétricos que você tenha em casa, podendo ser refrigerador, 
aparelho de ar-condicionado, ferro de passar roupas, secador de cabelos, lavadora de roupas, cafeteira 
etc., relacionando os mesmos parâmetros utilizados nos exemplos (tensão, corrente e potência), que 
são dados na etiqueta de especificações elétricas de todos os aparelhos comercializados no Brasil. 
O objetivo desse exercício é entender a relação entre a tensão e a camada de isolação aplicada e 
entre a corrente e o diâmetro dos condutores em cada caso.
Vamos, agora, analisar cada caso para entender o porquê das dimensões da camada de isolação 
e também dos diâmetros dos condutores de cobre. Vamos começar interpretando os números que 
temos no Quadro 1:
Dispositivo Diâmetro dos condutores
Corrente 
elétrica
Potência 
consumida
Tensão de 
alimentação
Chuveiro elétrico 4,0 mm 32 A 7000 W 220 V
Carregador 
de baterias do 
smartphone
0,644 mm 1 A 5 W 220 V
Refrigerador 2,5 mm 2,7 A 600 W 220 V
Aparelho de 
ar-condicionado 
12000 BTUs
4,0 mm 5 A 1100 W 220 V
Ferro de passar 
roupas 2,5 mm 4,5 A 1000 W 220 V
Secador de 
cabelos 4,0 mm 9 A 2000W 220 V
Lavadora de 
roupas 2,5 mm 6,81 A 1500 W 220 V
Cafeteira 1,5 mm 2,7 A 600 W 220 V
Forno elétrico 4,0 mm 7,95 1750 W 220 V
Quadro 1 - Relação de dispositivos e suas especificações elétricas / Fonte: o autor.
1ª situação: supondo que o chuveiro elétrico é alimentado em 220 V, com potência de 
7000 W, com dois condutores de 4,0 mm cada, conduzindo uma corrente máxima de 32 A.
2ª situação: o carregador de baterias do smartphone, com cabo USB, considerando a ten-
são padrão de 5 V, com dois condutores de 0,644 mm (22 AWG) cada, conduzindo uma 
corrente máxima de 1 A.
UNICESUMAR
16
Observe que para os dispositivos dados nos exemplos, o diâmetro dos condutores varia de acordo 
com a potência consumida por ele (W), enquanto a tensão de alimentação permanece constante, logo 
há uma relação direta com a corrente de alimentação de cada equipamento, sendo que por definição, 
o cobre, que é a principal matéria-prima utilizada para a fabricação de cabos elétricos, apresenta fun-
cionamento adequado para uma taxa de 3 A/mm² de área de condutor.
Assim, conclui-se que, para dispositivos com maiores potências, são necessários maiores diâme-
tros de cabo, enquanto para aparelhos de correntes menores, a espessura dos condutores é pequena, 
mas a camada de material isolante é sempre a mesma, pois a isolação prevê proteção adequada para a 
tensão de 220 V, que, na prática, suporta ainda mais do que este valor, pois normalmente há margens 
de segurança para garantir a proteção de pessoas e equipamentos que atuam em eletricidade. E na 
sua casa, qual a tensão e a potência de cadadispositivo? Você possui dispositivos alimentados em 127 
V? Você já se perguntou por que, afinal, temos cabos com maior espessura do que outros ou quais as 
diferenças entre um chuveiro elétrico de 7000 W, quando é alimentado em 220 V, e um modelo de 
mesma potência que é alimentado em 127 V? 
UNIDADE 1
17
Nesta unidade, estudaremos um pouco a respeito da Eletrotécnica e de suas principais características 
sob a ótica de um Engenheiro de Produção, uma vez que, sob o ponto de vista do gestor do fluxo de 
materiais, a contratação de demanda de energia elétrica representa um custo significativo e que deve 
ser utilizado com responsabilidade.
Primeiramente, vamos incluir você, estudante, no universo da Eletrotécnica, conceituando alguns 
pontos estruturais elementares que se fazem necessários para o entendimento do estudo até o final da 
unidade. Quando nos referimos à eletricidade, nos deparamos com várias definições que se referem 
ao movimento de elétrons em materiais condutores ou à presença de características elétricas de um 
material em específico. Nesta unidade, abordaremos a eletricidade no âmbito prático, pressupondo 
o campo de atuação do engenheiro de produção, mas sem deixar de lado os conceitos fundamentais.
Ao observarmos a natureza, notamos que nos dias mais secos (com baixa umidade relativa do ar) 
é comum presenciarmos pessoas levando choques elétricos ao descer de seus carros ou ao tocar a 
maçaneta de uma porta. É interessante notar a atração ou a repulsão que um copo plástico descartá-
vel sofre quando aproximamos as mãos dele depois de uma longa caminhada. Estes e muitos outros 
efeitos naturais estão relacionados à eletricidade e fazem parte do nosso dia a dia (COTRIM, 2003).
UNICESUMAR
18
Basicamente, a Eletrostática e a Eletrodinâmica explicam claramente cada um dos fenômenos citados, 
o que não é o objetivo deste livro, mas que precisam ser citados para o entendimento dos conceitos 
futuros. A maioria (senão todos) dos materiais na natureza manifestam características elétricas de 
acordo com a natureza de sua composição.
Sabemos que cada material é composto de moléculas e que cada molécula, por sua vez, é formada 
pela ligação entre átomos com as suas próprias características eletrônicas, por exemplo, o número de 
elétrons na sua camada de valência (órbita ou camada mais distante do núcleo). Esta característica 
define a capacidade de condução de corrente elétrica que um determinado material possui.
Título: Ciência e Engenharia dos Materiais
Autor: Donald R. Askeland, 4ª edição
Olá, estudante! O conhecimento da ciência dos materiais permite o en-
tendimento da estrutura capaz de conduzir corrente elétrica e determina 
o potencial que cada material representa e o classifica entre condutor, 
isolante ou semicondutor.
 Esta obra de Donald R. Askeland apresenta um sólido entendimento das 
correlações entre a estrutura, o processamento e as propriedades dos 
materiais – tema central na moderna Ciência dos Materiais. Traz um texto atualizado com as mais 
recentes pesquisas e aplicações.
Antes de entrarmos no assunto dos materiais, façamos uma analogia que nos permita entender me-
lhor a função de cada estrutura. Por exemplo, quando falamos de corrente elétrica, nos referimos ao 
movimento dos elétrons livres em um condutor, “pulando” de átomo em átomo vizinho, de modo a 
configurar um movimento orientado pela polaridade do gerador ou fonte. Imagine se o condutor 
elétrico fosse um tubo, e dentro dele introduzíssemos bolas de gude de modo a preencher todo o seu 
volume interno. Este seria nosso condutor elétrico em repouso. 
Se em uma das extremidades desse tubo conseguíssemos inserir uma bola de gude a mais, o 
resultado seria que, neste momento, a bola de gude da outra extremidade seria empurrada pelas 
demais e sairia do tubo, pois cada uma das bolas intermediárias empurra umas às outras de modo 
a promover esta transferência de energia mecânica. Caso pudéssemos introduzir bolas de gude 
ininterruptamente na entrada do tubo, teríamos, da mesma maneira, bolas na mesma proporção 
saindo do outro lado do tubo, conforme mostrado na Figura 1.
UNIDADE 1
19
Isto seria uma movimentação de bolas de gude dentro de um tubo e, portanto, uma “corrente de 
bolas de gude”. Na eletricidade, as bolas de gude podem ser relacionadas com os elétrons e, nesta 
analogia simples, o condutor seria o tubo, e a força que insere as bolas de um lado do tubo seria 
como a diferença de potencial entre os polos da pilha.
Tubo com bolas de gude em repouso
Tubo com bolas de gude em movimento
Uma bola empurra a outra
Força de
entrada
Movimento
resultante
Descrição da Imagem:a figura mostra uma representação esquemática para entender o que é um condutor elétrico. Temos a ilustra-
ção de dois tubos com esferas representando bolas de gude em seu interior. Ambos possuem 8 bolas em seu interior, sendo que o 
primeiro tubo possui suas bolas em repouso. No segundo tubo, há uma bola a mais em sua entrada e outra em sua saída (totalizando 
10 bolas), de modo que, ao aplicar uma força de entrada (simbolizada por uma seta) na esfera do lado esquerdo, todas as outras são 
empurradas e a última, à direita, muda de posição (simbolizando o movimento resultando). O movimento das bolas que transmitem a 
força aplicada é análogo ao movimento dos elétrons no condutor.
Figura 1 - Corrente elétrica: analogia com um tubo e bolas de gude / Fonte: Gentilin (2019).
Pilha
Fio
Lâmpada
Chave
Circuito elétrico simples
Descrição da Imagem: a figura mostra um circuito com uma pilha na posição vertical com polo positivo para cima e o polo negativo 
para baixo. A pilha se encontra do lado esquerdo na imagem e seu polo positivo está conectado a um terminal de uma chave fechada 
(localizado na parte superior e central da imagem). O outro terminal está ligado à uma lâmpada, que está do lado esquerdo na imagem. 
Seu outro extremo conecta-se ao terminal negativo da pilha, fechando o circuito, em forma de retângulo.
Figura 2 - Circuito elétrico simples
UNICESUMAR
20
Na Figura 2, observamos um circuito elétri-
co composto de uma fonte de energia elétrica 
(pilha), condutores de cobre, um interruptor e 
uma lâmpada. A pilha é o agente propulsor da 
corrente elétrica, que só pode ocorrer se um 
caminho fechado existir. Este caminho fechado 
é o que denominamos de “circuito elétrico”.
Quando a pilha está carregada, afirmamos que 
há uma diferença de potencial elétrico entre os po-
los positivo e negativo da pilha. Isto significa que 
há mais elétrons em um extremo da pilha (polo 
negativo) do que no outro (polo positivo), então 
há uma constante insistência desses elétrons pre-
sentes no polo negativo em se recombinar com o 
polo positivo, pois, na natureza, há uma constante 
necessidade de equilíbrio, que atua no sentido de 
manter para cada carga positiva, uma negativa.
Quando há um caminho para que esses elé-
trons possam sair do polo negativo e chegar até 
o polo positivo, então há um circuito fechado, ou 
circuito elétrico, assim como em uma corrida de 
carros, os quais percorrem uma pista fechada. Da 
mesma forma, os elétrons se locomovem no con-
dutor de cobre. Uma vez estabelecido o circuito, 
os elétrons iniciam um movimento por meio 
desse caminho impulsionados pela diferença de 
potencial da pilha, força esta que é tão intensa 
quanto maior for a diferença de concentração de 
elétrons entre o polo positivo e o polo negativo. 
A Figura 3 mostra uma representação de um 
condutor elétrico sendo percorrido pela corrente 
elétrica. Note que os elétrons “livres” são aqueles 
que se deslocam de átomo a átomo no condutor. 
Para que esses elétrons possam ser livres, ou seja, 
se “libertar” de seus átomos originais e “saltar” 
para o próximo átomo, é necessário que seja in-
troduzida uma energia que, neste caso, se dá por 
conta da diferença de potencial entre os polos 
positivo e negativo da pilha. 
Corrente elétrica
Elétrons
livres
Átomos dos
elementos metálicos
Prótons
Nêutrons
Descrição da Imagem: afigura mostra um condutor metálico 
em corte e uma representação dos elétrons livres, nêutrons e 
prótons em seu interior dentro dos átomos do material que o 
compõe para representar a corrente elétrica.
Figura 3 - Fluxo de corrente elétrica em um condutor metálico
Perceba que quando todas as cargas positivas 
do polo positivo receberem uma carga negativa, 
podemos dizer que o sistema está em equilíbrio 
e, neste caso, a pilha está descarregada. Para 
facilitar o entendimento do estudo da corrente 
elétrica, imagine que o átomo, provido, basica-
mente, de elétrons, prótons e nêutrons, possui 
elétrons mais fortemente unidos ao núcleo. Es-
ses elétrons apresentam maior dificuldade em 
se libertar do núcleo do átomo e, por sua vez, 
ocupam órbitas mais próximas do núcleo, já os 
elétrons mais distantes do núcleo estão fraca-
mente ligados ao núcleo, assim, se aplicarmos 
energia nesse átomo, por exemplo, energia po-
tencial elétrica, esses elétrons posicionados na 
camada de valência podem ser estimulados a 
se desprender da órbita de seu átomo original 
e migrar para a órbita do átomo vizinho (como 
as esferas do tubo que assumem a posição das 
outras quando empurradas).
UNIDADE 1
21
No momento em que os elétrons de um átomo entram em movimento de átomo em átomo, 
temos o que conhecemos como corrente de elétrons ou “corrente elétrica”. É importante salientar 
que um átomo com um elétron em sua camada de valência apresenta maior facilidade em for-
necê-lo para o processo descrito do que um átomo que tem mais de um elétron em sua última 
órbita. A facilidade com que os elétrons se movimentam em um dado condutor depende das 
características de cada material que o compõe. Este é um dos aspectos que classifica um material 
como condutor, semicondutor ou isolante. 
Normalmente, consideramos um material como condutor quando ele apresenta, em sua camada 
de valência, um elétron (por exemplo, o cobre). A Figura 4 mostra a configuração de um átomo 
de cobre, onde fica visível o único elétron em sua camada de valência.
Descrição da Imagem: a figura mostra a configuração do átomo de cobre. Os elé-
trons dispostos em cada camada em torno do núcleo, onde a camada de valência 
apresenta apenas um elétron, portanto, condutor.
Figura 4 - Átomo de Cobre (Cu): um elétron na camada de valência 
Cobre29 Cu
Massa atômica: 63.546
Configuração eletrônica: 2, 8, 18, 1
Embora haja cobre em abundân-
cia na natureza, este material, 
quando processado na forma de 
condutores elétricos, é de custo 
elevado e, muitas vezes, é mis-
turado a outros tipos de mate-
riais para conferir a resistência 
mecânica necessária, assim, di-
ficilmente encontraremos con-
dutores comerciais compostos de 
cobre puro.
Outros materiais que possuem 
a mesma característica do cobre 
em conduzir corrente elétrica 
são, por exemplo, o ouro e a prata. 
Estes materiais são de valor ex-
tremamente elevado, o que não 
justificaria o uso em condutores 
elétricos de uso comum, sendo 
ambos utilizados na fabricação 
de componentes eletrônicos es-
pecíficos e em aplicações onde 
outras características exigem que 
os materiais em questão sejam 
utilizados. A Figura 5 mostra a 
configuração eletrônica do ouro 
e da prata.
UNICESUMAR
22
Ouro79 Au
Massa atômica: 196,96
Configuração eletrônica: 2, 8, 18, 32, 18, 1
Au
Prata47 Ag
Massa atômica: 107,86
Configuração eletrônica: 2, 8, 18, 18, 1
Descrição da Imagem: temos duas imagens lado a lado. Ambas mostram átomos em suas configurações eletrônicas. Do lado esquerdo, 
temos o átomo de ouro, e do lado direito o átomo de prata. Cada um apresenta os elétrons que correspondem às suas estruturas e 
um ponto em comum entre eles: apenas um elétron na camada de valência.
Figura 5 - Configuração eletrônica do ouro e da prata: (a) ouro e (b) prata. Um elétron na camada de valência
Descrição da Imagem: temos duas imagens mostrando dois átomos em suas configurações eletrônicas. À esquerda, o átomo de silício, 
e à direta, o átomo de germânio, onde cada um apresenta os elétrons que correspondem às suas estruturas e um ponto em comum 
entre eles: quatro elétrons na camada de valência, portanto, semicondutores.
Figura 6 - Átomos de semicondutores: silício e germânio. Quatro elétrons na camada de valência
Materiais classificados como semicondutores simples apresentam, em sua composição, átomos de 
um mesmo material com quatro elétrons em sua camada de valência (tetravalentes), como é o caso do 
silício (Si) e do germânio (Ge), de acordo com a configuração eletrônica dada na Figura 6. 
Silício14 Si
Massa atômica: 28.085
Configuração eletrônica: 2, 8, 4
Germânio32 Ge
Massa atômica: 72,63
Configuração eletrônica: 2, 8,18, 4
UNIDADE 1
23
O Silício é encontrado 
em abundância na crosta 
terrestre e o seu processa-
mento produz inúmeras 
aplicações como matéria-
-prima para a fabricação 
de diversas áreas, desde 
pequenos componentes 
eletrônicos até painéis 
fotovoltaicos, utilizados 
para a conversão de ener-
gia solar em energia elétri-
ca. Quando um material 
é composto puramente 
de átomos de Silício (por 
exemplo), temos a repre-
sentação dada na Figura 
7. Note que, para cada 
elétron de um átomo, há 
outro correspondente no 
átomo adjacente, assim, 
não há predominância 
negativa ou positiva, pois, 
neste caso, temos uma 
pastilha composta pura-
mente por um único tipo 
de átomo.
Há derivações dos se-
micondutores que são 
necessárias para a fabrica-
ção de componentes ele-
trônicos que, por sua vez, 
dependem da mistura de átomos de outros materiais com mais ou com menos elétrons em suas 
camadas de valência, junto de uma estrutura-base constituída de átomos semicondutores. Este 
processo é denominado dopagem e tem como objetivo atribuir ao material características elétricas 
predominantemente positivas (P) ou negativas (N).
Descrição da Imagem: essa figura mostra um átomo de silício acima e uma representação 
abaixo de 16 átomos de silício juntos, formando uma molécula (ou pastilha) de silício, onde 
cada um dos quatro elétrons da camada de valência (de cada átomo de silício) se liga com o 
elétron do átomo adjacente, formando ligações covalentes entre si.
Figura 7 - Ligação covalente de átomos de semicondutor (Si) / Fonte: Gentilin (2019). 
ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
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e
Si ee
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Si
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e
Si
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Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
UNICESUMAR
24
O processo de dopagem do semicondutor silício para se obter um material do tipo P consiste em 
adicionar pequenas quantidades de átomos trivalentes, ou seja, com três elétrons em sua camada de 
valência, como é o caso do alumínio, do gálio, do índio e do boro. Neste caso, a pastilha de material do 
tipo P terá muitos átomos tetravalentes de silício e alguns átomos trivalentes de boro, por exemplo, e com 
isto, haverá sempre a falta de um elétron para se recombinar com o elétron do átomo de silício, assim, 
há o surgimento de uma estrutura denominada de “lacuna” (CIPELLI; MARKUS; SANDRINI, 2006). 
As lacunas são classificadas como os portadores positivos do semicondutor. Quando há predo-
minância de lacunas em uma porção de material semicondutor, afirmamos que este material possui 
portadores majoritários do tipo P (Figura 9).
Descrição da Imagem: temos a imagem de uma placa de circuito impresso com componentes semicondutores soldados em sua 
superfície, além de alguns componentes, como capacitores e resistores, cristal, diodos e transistores.
Figura 8 - Semicondutores integrados: funções computacionais embarcadas
Na fabricação de componentes eletrônicos como diodos, transistores e circuitos integrados, 
é necessário produzir semicondutores do tipo P e do tipo N (Figura 8). Nos materiais do tipo P, 
há maior concentração de portadores positivos denominados de “lacunas”, e nos materiais semi-
condutores do tipo N, há a predominância de portadores de cargas negativas, que são os elétrons.UNIDADE 1
25
Quando se deseja produzir materiais semicondutores com portadores majoritários do tipo N (mais 
eletronegativos), utiliza-se o processo de dopagem do semicondutor com elementos pentavalentes, 
assim, haverá mais elétrons sem recombinação no material. Alguns exemplos de materiais pentavalentes 
utilizados na dopagem de semicondutores são: o antimônio, o arsênio e o fósforo, conforme Figura 10 
(CIPELLI; MARKUS; SANDRINI, 2006).
Descrição da Imagem: a figura mostra um átomo de silício e um átomo de Boro acima e uma representação abaixo de 15 átomos 
de silício e 1 átomo de boro, juntos formando uma molécula (ou pastilha) de silício dopado com boro. Cada um dos quatro elétrons 
da camada de valência (de cada átomo de silício) se liga com o elétron do átomo adjacente, formando ligações covalentes entre si e 
para o átomo de boro, que tem apenas 3 elétrons na camada de valência, falta um elétron para se recombinar com o átomo de silício, 
formando-se uma lacuna não preenchida, o que resulta na pastilha de semicondutor do tipo P.
Figura 9 - Formação do semicondutor do tipo P: dopagem com elemento trivalente / Fonte: Gentilin (2019).
ee
e
e
Si
ee
e
B
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
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e
Si
ee
e
e
Si ee
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e
Si e
e
e
B ee
e
e
Si
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e
e
Si ee
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e
Si ee
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e
Si ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
(tetravalente)
Átomo de
Boro
(trivalente)
Lacuna
UNICESUMAR
26
Perceba que, o átomo de arsênio apresenta cinco elétrons, portanto, pentavalente. Quando este átomo 
é combinado com átomos de silício, há “sobra” de elétrons, pois o silício só pode se recombinar com 
quatro elétrons (tetravalente), então, o material composto da dopagem de semicondutor puro (Si ou Ge) 
com elemento pentavalente (As) produz portadores majoritários negativos, e essa porção de material 
é denominada de semicondutor do tipo N.
Praticamente todos os dispositivos eletrônicos utilizam semicondutores que são responsáveis pe-
las telecomunicações modernas, tendo larga utilização na fabricação de componentes eletrônicos e 
optoeletrônicos utilizados em computadores, aparelhos de TV, smartphones etc. 
Descrição da Imagem: a figura mostra um átomo de silício e um átomo de arsênio acima e uma representação abaixo de 15 átomos de 
silício e 1 átomo de arsênio, juntos formando uma molécula (ou pastilha) de silício dopado com arsênio. Cada um dos quatro elétrons 
da camada de valência (de cada átomo de silício) se liga com o elétron do átomo adjacente, formando ligações covalentes entre si. 
Para o átomo de arsênio, que tem 5 elétrons na camada de valência, sobra um elétron que não é recombinado com o átomo de silício, 
que só tem 4 elétrons disponíveis e, desta forma, temos um elétron sem ligação, resultando na pastilha de semicondutor do tipo N.
Figura 10 - Formação do semicondutor do tipo N: dopagem com elemento pentavalente / Fonte: Gentilin (2019).
ee
e
e
Si
ee
e
e e
As
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
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Si ee
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e
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As ee
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Si
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e
Si ee
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e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
(tetravalente)
Átomo de
Arsênio
(pentavalente)
Elétron
“sobrando”
UNIDADE 1
27
É comum remeter a materiais como a borracha, o plástico e o vidro quando nos referimos a materiais 
isolantes, pois estes materiais, normalmente, são utilizados quando o efeito de isolação é desejado. 
Mas, afinal, isolação em relação a quê?
Quando nos referimos a materiais isolantes, é preciso lembrar que o termo isolante poderia se referir, 
por exemplo, à isolação acústica ou à isolação térmica, mas não é este o contexto desta unidade, pois 
este tópico se refere à isolação elétrica. Se é isolação elétrica, devemos isolar o que se refere ao elétron 
em movimento, ok? Nesta linha de pensamento, devemos nos recordar do que foi apresentado nos 
assuntos anteriores com uma breve ideia do que seria a corrente elétrica, que é a movimentação dos 
elétrons em um meio condutor.
Esses elétrons que se movem devem estar em algum lugar para que possam sair se deslocando. 
Nós vimos que eles fazem parte de um determinado átomo e, normalmente, são elétrons livres, pois 
são fracamente presos ao núcleo e ficam posicionados na camada de valência. O que ocorre é que, na 
maioria dos materiais isolantes, o número de elétrons presentes na camada de valência é de oito elé-
trons ou mais e, com isto, dificilmente seria possível fazer com que estes portadores de cargas negativas 
entrassem em movimento, ou seja, promover a corrente elétrica em um material composto de átomos 
com oito elétrons na camada de valência seria praticamente inviável, mas há limites!
Como devemos imaginar, na natureza, não encontramos todos os materiais compostos apenas por um 
único tipo de elemento, ou seja, há combinações de impurezas com elementos-base em maior quantidade 
e outros que conferem atributos desejados, como resistência à tração, pressão, temperatura etc. Impureza é 
Olá, estudante! Neste momento, convido você a acompanhar este pod-
cast sobre tipos de dispositivos semicondutores, onde irei falar a respeito 
dos principais componentes utilizados pelos equipamentos eletrônicos 
da atualidade, como diodos, transistores, tiristores, MOSFETs, circui-
tos integrados, entre outros. Não deixe de acessar, vou falar sobre a 
aplicação de cada um e você ficará surpreso de como depende desses 
recursos em seu dia a dia e talvez ainda não saiba.
O LED (light-emitting diode), ou Diodo Emissor de Luz, é um tipo de semicondutor que emite luz 
quando percorrido pela corrente elétrica. A sua cor é determinada pela sua dopagem, ou seja, pela 
mistura de átomos de diferentes configurações eletrônicas ao semicondutor para produzir o efeito 
luminoso desejado. A emissão de luz se dá no momento em que ocorre a corrente elétrica por 
meio da junção semicondutora e o elétron salta de um nível de energia mais alto, para um nível de 
energia mais baixo, emitindo luz neste processo, diferentemente dos diodos comuns, em que essa 
energia é dissipada na forma de calor (GENTILIN, 2019).
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9665
UNICESUMAR
28
toda a substância diferente do material mais predo-
minante na amostra, exemplo: boro é a impureza 
adicionada ao silício para promover a dopagem e 
a formação do material semicondutor do tipo P . 
Contemplando essas características, observa-
mos que alguns materiais possuem a capacidade 
de isolar eletricamente superfícies dentro de limi-
tes significativos, mas até quanto posso considerar 
segura essa isolação? Vamos entender os limites.
Considere o circuito da Figura 11. A fonte de 
tensão V é a responsável por “impulsionar” os elé-
trons a passarem pelo caminho sinuoso do resistor 
R , logo a corrente elétrica I depende da intensi-
dade de força aplicada para ser maior ou menor.
Descrição da Imagem: a figura mostra o desenho de um cir-
cuito elétrico formado por uma fonte de tensão e um resistor 
ligados em paralelo e a corrente formada como consequência.
Figura 11 - Primeira lei de Ohm: a resistência e a corrente elé-
trica – dependência entre grandezas / Fonte: Gentilin (2019).
Descrição da Imagem: A imagem mostra uma ilustração em 
grafite do busto de Georg Simon Ohm.
Figura 12 - Georg Simon Ohm - físico e matemático alemão 
(16 de março de 1789 - 6 de julho de 1854)
A equação que define o funcionamento desse cir-
cuito é descrita pela primeira lei de Ohm (SA-
DIKU; ALEXANDRE, 2009).
R V
I
= = [ ]W
logo
I V
R
A= = [ ]
Equação 1: Primeira Lei de Ohm
Na próxima unidade, abordaremos com detalhes 
cada elemento relacionado à corrente elétrica, 
neste momento, observe apenas a relação entre as 
grandezas. A intensidade de corrente I (medida 
em Ampère) é diretamente proporcional à tensão 
V (medida em Volt). Isto significa que quanto 
maior a tensão V , maior a corrente I . Em termos 
de elétrons, significa mais elétrons passando pelocondutor por intervalo de tempo. Mas o que isto 
tem a ver com os materiais isolantes? 
Sim! Os isolantes! Estes materiais têm a ver 
com o denominador dessa Equação 1, a parte 
chamada de resistência R (medida em W ). É 
este o ponto. Imagine que o valor do resistor R 
UNIDADE 1
29
da Equação 1 seja de 1 000 000. . W . Se a tensão V for de 12 V , qual será o valor da corrente I no 
circuito? Utilizando a Equação 1 e substituindo os valores, fica:
I V
R
A A12
1 000 000
1 2 10 125
. .
, . ou m
Se alterarmos o valor de R , diminuindo-o pela metade (para 500 000. W ), automaticamente o 
valor da corrente dobraria, logo, conclui-se que a corrente é inversamente proporcional à resis-
tência, e quanto maior o valor da resistência, menor a corrente.
Os materiais isolantes são aqueles que apresentam valor de resistência elevada, logo, a cor-
rente que pode circular por meio deles é muito baixa ou insignificante. Então, todo material ou 
meio que apresente oposição à circulação de corrente pode assumir características isolantes? Na 
verdade, não, mas os materiais isolantes aplicados a pequenas diferenças de potencial (Volts) não 
permitem fluxos de correntes ou são tão pequenas que chegam a ser desprezíveis.
Normalmente, para isolar a corrente elétrica, utiliza-se materiais como o plástico, a borracha, 
a cerâmica, o fenolite, a fibra de vidro, o vidro, entre outros, mas lembre-se: a capacidade de isolar 
a diferença de potencial que um dado material ou meio possui está relacionada a mais do que o 
próprio material. Tem a ver com as condições climáticas (umidade relativa do ar), distância entre 
os elementos, frequência dos sinais etc.
Há, no Brasil, normas que regulamentam as atividades profissionais e que, normalmente, fazem 
referência à ABNT e, para o caso em questão, no que tange às instalações elétricas, temos a norma 
ABNT NBR 5410, que se refere a instalações elétricas de baixa tensão.
Na NBR 5410, estão definidas as regras para instalações elétricas e aterramento, uso de materiais 
isolantes, cuidados com a proteção e demais regras a serem seguidas pelo profissional que atua 
em eletricidade na área de instalações elétricas. Já a norma que se refere à segurança em serviços 
com eletricidade é a norma NR-10, que trata de procedimentos de segurança individuais e coletivas 
(GENTILIN, 2019).
Para uma última análise sobre este assunto, podemos nos referir aos materiais isolantes quando 
olhamos para uma placa de circuito impresso de um equipamento eletrônico, cujos componentes 
estão isolados pelo material da placa que, normalmente, é de fibra de vidro, fenolite ou cerâmica, 
já no caso de um poste, os condutores estão afastados por espaçadores ou isoladores ou, ainda, 
agrupados, mas com capas de plástico capazes de isolar milhares de Volts, como podemos ver 
na Figura 13.
UNICESUMAR
30
Em nossas casas, é comum ob-
servarmos as tomadas e os plu-
gues que interligam os eletrodo-
mésticos à rede elétrica, todos 
revestidos de plástico, mas, por 
dentro, possuem terminais com 
potenciais elétricos de elevado 
valor e, portanto, devem ser 
protegidos do contato direto ou 
acidental. A Figura 14 mostra 
um exemplo comum do uso de 
tomadas elétricas em uma ré-
gua. Este caso é bastante crítico 
e oculta um perigo silencioso 
que pode originar incêndios e 
catástrofes, dependendo da si-
tuação.
Descrição da Imagem: a figura mostra quatro condutores isolados, cada um de uma 
cor diferente, sendo envolvidos por uma camada isolante comum aos quatro, em que 
está montada uma malha de aterramento e em sua camada externa há uma camada 
de isolação de material polimérico constituindo um cabo multipolar.
Figura 13 - Condutores elétricos isolados: a capa plástica isola os materiais conduto-
res de potenciais.
Descrição da Imagem: a figura mostra uma régua de tomadas, onde temos 2 tomadas ligadas diretamente nela e mais dois adaptadores 
que ampliam a capacidade para ligar mais dispositivos. Ao todo temos 8 dispositivos que estão todos plugados em seus conectores.
Figura 14 - Régua de tomadas: sobrecarga silenciosa
UNIDADE 1
31
O corpo humano não é um organismo elétrico e, no entanto, todas 
as suas células recebem estímulos elétricos por meio de membranas. 
Este potencial elétrico é produzido por um gradiente eletroquímico 
que, por meio do sistema nervoso central, atua nos tecidos dos 
músculos e resulta nos movimentos.
O que ocorre é que o potencial elétrico enviado aos tecidos 
para promover um movimento é muito pequeno, da ordem de 
milivolts 1 0 001 10 3 mV V ou V�� ��, . Quando recebemos 
um choque elétrico, o potencial normalmente é da ordem de 
Volts (ou de centena de Volts), e o impacto que nosso organis-
mo recebe é semelhante ao de realizar um esforço descomunal 
(COTRIM, 2003). O impacto desta exposição a um potencial 
muito elevado resulta em contrações musculares de mesma pro-
porção, ou seja, de milhares de vezes a intensidade normalmente 
recebida pelo organismo.
Embora um homem adulto tenha 65%de seu corpo constituído 
por água, temos outros tecidos e demais elementos que constituem 
ossos e órgãos e que juntos apresentam dada resistência à circulação 
dos elétrons da ordem de 500 a 500 000. W , dependendo da parte 
do corpo e de cada indivíduo. Desta forma, podemos estimar o 
valor da corrente elétrica que um choque elétrico pode promover 
por meio dos tecidos do corpo humano (COTRIM, 2003).
Chegamos ao final desta unidade, onde estudamos o compor-
tamento dos materiais condutores, isolantes e semicondutores, 
compondo informações fundamentais para o entendimento dos 
assuntos que abordaremos nas próximas unidades, onde a corrente 
elétrica atua de acordo com a tensão e produz efeitos importantís-
simos, os quais utilizamos todos os dias e impactam diretamente 
sobre nosso modo de vida.
O estudo desta unidade agrega conhecimentos acerca dos tipos 
de materiais que são frequentemente utilizados na fabricação de 
elementos condutores, semicondutores e isolantes. Estes conheci-
mentos são importantes para que você possa atuar em ambientes 
profissionais onde há equipamentos e máquinas elétricas operando, 
como indústrias de manufatura, indústrias de alimentos, indús-
trias químicas e petroquímicas, indústria eletrônica e indústrias 
de processamento de matéria-prima em geral. Nestes ambientes, 
a análise de cada caso, deve ser realizada para permitir o correto 
dimensionamento de condutores e elementos de isolação para 
proteção de pessoas e equipamentos.
32
Chegamos ao final desta unidade e agora podemos recordar os principais elementos que apren-
demos até esta etapa, por meio de um mapa conceitual, com os principais termos, onde você 
poderá associar ao eixo da Introdução à Eletrotécnica. Com base nos termos associados à 
Eletrotécnica, você deve criar seu próprio mapa conceitual, com o significado para cada termo em 
suas posições correspondentes. Segue um exemplo com as palavras que você pode utilizar e colo-
car os significados 
Circuito elétrico
S
em
icondutor do tipo P
S
em
icondutor do tipo N
R
esistência elétrica
ELETRO
TÉCN
ICA
Condutores
S
em
icondutores
Isolantes
Corrente elétrica
33
1. Os diodos são os componentes responsáveis por várias ações em circuitos, como a retificação 
e regulação de sinais. Dentre os materiais utilizados na fabricação de diodos, há várias tecno-
logias que permitem afirmar que:
a) Os diodos podem ser fabricados em ouro, pois apresenta ótima qualidade, porém, alto custo.
b) Os diodos são fabricados de SiO2 que representa uma fusão de dióxido de enxofre com silício, 
extremamente forte e ótimo semicondutor.
c) Os diodos Zener apresentam a capacidade de regular a corrente de um circuito.
d) Os materiais mais utilizados para a fabricação de diodos são o Silício, o Germânio e o Per-
manganato de potássio enriquecido.
e) Os diodos semicondutores são fabricados em Silício e Germânio e recebem a dopagem de 
elementos trivalentes e pentavalentes com o intuito de se produzir pastilhas do tipo“p” e do 
tipo “n”, respectivamente.
2. Os materiais semicondutores permitem a fabricação de diodos, transistores e circuitos inte-
grados. Sobre os materiais semicondutores, é correto afirmar que:
a) Os materiais do tipo “n” podem ser produzidos a partir de uma mistura de bauxita e titânio 
junto do silício, pois são materiais com muitos elétrons livres.
b) As pastilhas de silício do tipo “p” podem ser obtidas misturando-se elementos pentavalentes 
ao silício, pois diminuiria os elétrons livres, ficando mais positivo.
c) Quando uma pastilha é do tipo “n” significa que ela é composta de um semicondutor e de 
elementos pentavalentes, por exemplo: antimônio, o arsênio e o fósforo.
d) Quando um elétron sobra em uma ligação entre semicondutor e materiais dopantes, significa 
que o resultado será uma pastilha do tipo “p”.
e) Os semicondutores são conhecidos por possuírem uma estrutura tetravalente composta de 
6 elétrons na camada de valência.
34
3. A formação de pastilhas de semicondutores do tipo P e N depende da dopagem de um semi-
condutor tetravalente com átomos de materiais trivalentes ou pentavalentes. Dada a figura a 
seguir, assinale a alternativa correta:
ee
e
e
Si
ee
e
e e
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e e
e
ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
(tetravalente)
Elétron
“sobrando”
Fonte: Gentilin (2019).
a) Trata-se da representação da formação de uma pastilha do tipo “n”, pois o elemento associado 
ao silício possui menos elétrons que o semicondutor.
b) Refere-se à composição de uma pastilha do tipo “n”, uma vez que o átomo misturado ao se-
micondutor possui 5 elétrons na camada de valência e, assim, o elétron que sobra representa 
que a pastilha terá portadores majoritários negativos.
c) Refere-se a uma pastilha do tipo “n”, pois o arsênio é um elemento pentavalente e, com isso, 
um elétron não se recombinará com o silício, com isso, a pastilha terá portadores majoritários 
positivos.
d) A Figura 15 apresenta a dopagem na etapa de fabricação de uma pastilha do tipo “p”, onde 
um elemento trivalente é associado ao semicondutor.
e) Trata-se de uma pastilha do tipo “p” porque o elétron livre é trocado na ligação dativa e, assim, 
fica positivamente polarizado.
2
Nesta unidade, o estudante terá a oportunidade de aprender sobre 
as principais medidas elétricas e suas relações, a fim de interpretar o 
funcionamento de dispositivos elétricos e inferir sobre seu consumo 
de energia, por meio da interação entre as variáveis relacionadas: 
tensão, resistência, corrente, potência, trabalho e energia.
Medidas elétricas
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
36
Você já se deparou com aquela situação onde olhou para a conta de energia 
elétrica e não entendeu o porquê do valor apresentado? Ou mesmo ficou 
sem entender por que, ao tocar entre os polos positivo e negativo de uma 
bateria de carro, não sentimos choque elétrico, enquanto que, se tocarmos 
no condutor fase da tomada, a experiência é tão desagradável a ponto de 
até causar a morte de uma pessoa? 
A relação de dependência entre as variáveis resistência, tensão e corrente 
elétricas definem como o sistema elétrico pode operar em termos de limi-
tações físicas e suas interações em máquinas, instrumentos e, até mesmo, 
em tecidos do corpo humano.
Há muito tempo, aprendemos a respeitar os efeitos da eletricidade, sejam 
estes, aplicados no funcionamento de máquinas industriais em ambientes 
profissionais e também máquinas de uso doméstico, efeitos estes que relacio-
nam a potência de cada aplicação diretamente com a tensão de alimentação 
disponível e a corrente consumida pelo dispositivo, de acordo com a carga 
representada (resistiva ou indutiva).
Quando alimentamos cargas com tensão elétrica, temos como re-
sultado o consumo de energia que leva em consideração a potência 
consumida pelo equipamento durante determinado intervalo de tempo, 
potência esta que depende da tensão e da corrente elétrica circulante em 
seus condutores de alimentação.
A energia elétrica, então, representa um indicador importante que devemos 
sempre relacionar com o consumo que nossos equipamentos representam em 
termos de cargas que podem ou não ser viáveis em nossas casas ou empresas, 
dado que seu uso deve se justificar diante do custo que sua operação representa 
dentro de um processo produtivo.
O conhecimento das variáveis mais frequentemente utilizadas na eletrotécni-
ca é de extrema importância para a interpretação e análise dos sistemas elétricos 
aplicados na alimentação e manutenção de processos produtivos industriais e 
confere poder de inferência ao profissional que domina essa tecnologia para fins 
gestores com indicadores de desempenho energéticos, agregando a capacidade 
de tomadas de decisões estratégicas na cadeia de gestão de uma empresa.
Agora, sugiro a você analisar a instalação elétrica de sua residência e, ao 
identificar os dispositivos elétricos instalados, listar 10 equipamentos que mais 
consomem energia elétrica, em ordem decrescente de potência. 
Este exercício vai fazer você pensar a respeito de qual dispositivo con-
some mais energia e quanto tempo você utiliza cada um enquanto realiza 
suas tarefas diárias.
Para listar os equipamentos, você deve preencher uma lista, conforme o 
exemplo dado no item 1, na sequência da Tabela 1.
UNIDADE 2
37
Item Nome do dispositivo Tensão de alimentação (V)
Potência 
elétrica (kW)
Tempo de uso 
diário médio (h)
1 Chuveiro elétrico 220 5,4 0,25
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabela 1 - Listagem de dispositivos de uma residência / Fonte: o autor.
Com os dados obtidos no levantamento feito de seus dispositivos, agora é possível determinar qual o 
custo do uso destes, uma vez que, de posse do valor da tarifa paga em sua região por kWh, por exem-
plo, R$ 1,00 por kWh, basta multiplicar o valor da potência consumida por unidade de tempo, que, 
no nosso caso, é de 0,25 hora (o que equivale a 15 minutos diários) e totalizar, ao final, multiplicando 
o resultado por 30, criando uma coluna a mais na sua tabela com o custo mensal médio para o uso de 
cada equipamento. Anote seu memorial de cálculo e resultados aqui no Diário de Bordo.
UNICESUMAR
38
Na natureza, há diversas variáveis que foram no-
meadas para que possamos interagir e estudar os 
fenômenos que nos cercam. Estes nomes, muitas 
vezes, remetem ao sobrenome do pesquisador que 
descobriu o efeito, como a grandeza temperatura 
que, na maioria dos países, é medida em Celsius, 
em homenagem ao astrônomo sueco Anders Cel-
sius (1701-1744), ou a grandeza potência que é 
medida em Watts em homenagem às descobertas 
realizadas por James Watt (1736-1819). 
Além destes exemplos, há muitos casos onde 
grandezas importantes e frequentes em nosso 
meio se manifestam e recebem denominações 
relacionadas aos seus respectivos pesquisadores. 
Nesta seção, serão abordadas as principais gran-
dezas elétricas mais utilizadas e as suas caracte-
rísticas: tensão, corrente e resistência elétrica.
As três primeiras grandezas estudadas na 
maioria dos cursos que envolvem a eletricidade, 
definitivamente, são essas: a resistência, a tensão e 
a corrente. Para explicar cada uma delas, devemos 
retornar o nosso olhar para as seções anteriores, 
onde falamos a respeito da Primeira Lei de Ohm 
(SADIKU; ALEXANDER, 2013).
A tensão elétrica é a força que impulsiona os 
elétrons, é o agente motivador, que faz com que 
eles entrem em movimento. É comum associar 
a tensão elétrica com a força eletromotriz, que 
Descrição da Imagem:a imagem apresenta o esboço em gra-
fite do cientista James Watt.
Figura 1 - James Watt - matemático e engenheiro britânico. 
Viveu entre 19 de janeiro de 1736 e 25 de agosto de 1819 
é um tipo de tensão proveniente da conver-
são eletromecânica de energia (LOURENÇO; 
CRUZ; JUNIOR, 1996).
f e m V R I V. . . . [ ]= = =
Equação 1
UNIDADE 239
Normalmente, já temos o contato com a tensão elétrica logo cedo, quando ainda somos crianças e 
ganhamos um brinquedo eletrônico que precisa de pilhas para funcionar. Se você pegar a sua pilha 
e olhar nas inscrições laterais, deverá ver algo em torno de 1 5, V . Esse é o valor da tensão da pilha. 
É o valor da capacidade que a pilha tem em “empurrar” os elétrons por meio dos condutores em um 
circuito fechado. Quanto maior a tensão, maior a corrente elétrica. 
As pilhas e as baterias são classificadas como acumuladores ou fontes de tensão. Há diferentes 
tipos de acumuladores, sendo recarregáveis ou não e possuem diferentes tensões disponíveis, como: 
1 2 1 5 3 6 9 12 24, ; , ; ; ; ; ; V V V V V V V etc. (Figura 2). 
Os acumuladores recarregáveis podem ter valores diferenciados, de acordo com o seu projeto, por 
exemplo, 4 7, V , encontrado em baterias de aparelhos celulares ou em células de baterias de laptops.
Descrição da Imagem:a imagem apresenta uma foto de vários modelos de pilhas diferentes, que representam fontes de tensão elétrica.
Figura 2 - Diferentes modelos de acumuladores: pilhas e baterias
A tensão elétrica é medida em Volt ( V ) e representada pela letra u , fazendo menção ao físico 
italiano Alessandro Volta (1745-1827), desenvolvedor da pilha elétrica, em 1799. A tensão é aquela 
grandeza que se relaciona com a diferença de potencial (também dada em Volt), que se refere à 
comparação entre dois pontos com cargas. 
Quando há diferença de concentração de cargas, então podemos dizer que a diferença de po-
tencial (d.d.p.) é diferente de zero, e podemos, com isso, promover o fenômeno da corrente elétrica. 
O instrumento utilizado para medir a tensão elétrica é o voltímetro (Figura 3) e normalmente se 
encontra nos formatos digital e analógico. 
UNICESUMAR
40
A medição de tensão pode 
ocorrer a partir de uma 
bateria, pilha ou fonte de 
alimentação, que são exem-
plos de fontes de tensão. A 
Figura 4 mostra um exem-
plo de medição de tensão 
elétrica em uma fonte de 
alimentação de bancada:
A Figura 4 apresen-
ta, à esquerda, a fonte de 
alimentação de bancada, 
que pode ser ajustada para 
fornecer valores de tensão 
possíveis entre os limites 
de 0 a 30 V e, à direita, o 
multímetro digital, instru-
mento multimedidas, com 
a escala de tensão selecio-
nada. Na Figura 5, o dia-
grama elétrico representa 
os instrumentos conforme 
a Figura 4 (fonte de tensão 
e voltímetro).
a b
Descrição da Imagem: a imagem apresenta duas fotos de instrumentos de medição de tensão, em (a) um voltímetro analógico dotado 
de um ponteiro que aponta valores em escalas impressas ao fundo de seu mostrador, e em (b) é exibida a foto de um multímetro 
moderno digital, que tem em uma de suas funções a escala de voltímetro.
Figura 3 - Voltímetros (a) analógico e (b) digital (uma das funções do multímetro) 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto de um setup formado por uma fonte 
de alimentação eletrônica variável e um multímetro digital na escala de tensão em corrente 
contínua, realizando a medição da tensão de saída da fonte (ligação em paralelo).
Figura 4 - Medição de tensão elétrica em fonte de alimentação ajustável / Fonte: o autor.
UNIDADE 2
41
A tensão pode ser: Vcc e Vca, que significam tensão em 
corrente contínua e tensão em corrente alternada, respec-
tivamente, devido ao seu comportamento no domínio do 
tempo. A tensão contínua é aquela que encontramos nos 
terminais de uma pilha ou de uma bateria e tem polari-
dade constante no tempo, ou seja, uma vez que tenhamos 
uma diferença de potencial, esta será entre dois terminais 
fixos positivo (+) e negativo (-). A Figura 6 mostra exem-
plos de baterias e seus polos positivo e negativo distintos 
(LOURENÇO; CRUZ; JUNIOR, 1996).
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o desenho do símbolo de uma fonte de tensão associada em paralelo com o símbolo de 
um voltímetro.
Figura 5 - Diagrama elétrico de medição de tensão: fonte de tensão e voltímetro / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta duas ima-
gens, sendo uma com um desenho representativo de 
uma bateria veicular e a outra a foto de uma bateria uti-
lizada em aparelhos eletrônicos. Em ambos os exemplos 
há a identificação dos polos positivo (+) e negativo (-).
Figura 6 - Bateria veicular (a) e bateria para dispositivos 
portáteis; (b): identificação dos polos positivo e negativo
Para realizar a medição da tensão elétrica, utili-
za-se o voltímetro associado em paralelo com a 
fonte de tensão, posicionando os terminais do 
instrumento com a polaridade de acordo com a 
do instrumento (positivo do voltímetro no polo 
positivo da bateria, ou gerador e negativo do vol-
tímetro no polo negativo da bateria ou no gera-
dor). A polaridade invertida pode ser visualizada 
com o sinal de negativo (-) na tela do voltímetro 
digital, mas pode representar a colisão da agulha 
do voltímetro analógico, causando avarias. Logo, 
faz-se importante identificar a polaridade antes 
de utilizar instrumentos analógicos.
a
b
UNICESUMAR
42
O sinal de tensão sempre corresponde a uma referência que chamamos de potencial zero ou “negativo”, 
assim, a diferença de potencial ocorre entre o terminal negativo até o terminal positivo. Se o valor da 
tensão for de 1 3, V , significa que há potencial de 1 3, V entre o terminal negativo e o terminal positivo.
A tensão Vcc� � é contínua no domínio do tempo. No entanto, essa denominação permite haver a 
variação do valor da tensão dentro dos limites fixados entre os terminais positivo e negativo. 
Vejamos o exemplo dado na Figura 7. No tempo t1 , a tensão era de 12 7, Vcc , e no tempo t2 , a 
tensão passou a ser 11 8, Vcc . Perceba que mesmo o valor da tensão sofrendo variação, ela permanece 
contínua, pois se refere a uma variação com referência ao terminal negativo (zero) e que permaneceu 
dentro do quadrante, sem alternância para nível inferior à referência.
A tecnologia desenvolvida até o nosso tempo aprendeu a armazenar energia de diversas maneiras, 
seja na contenção de águas para acionar turbinas em uma hidrelétrica ou na compressão de molas 
para realizar esforço e, além disso, há a possibilidade de armazenar energia elétrica (em corrente con-
tínua) por meio do uso de baterias, que recebem este nome pelo fato de poderem ser recarregadas.
U (V)
12,7
11,8
0 t1 t2 t (min)
Voltímetro
Polo negativo Polo positivo
– +
BATERIA
– +
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um gráfico que mostra o comportamento da tensão de descarga de uma bateria no domínio 
do tempo e a maneira de realizar a medição de tensão em paralelo, com o desenho de uma bateria e um voltímetro associado em paralelo.
Figura 7 - Tensão de descarga da bateria: valor contínuo variável / Fonte: o autor. 
Caso a tensão tenha um comportamento variável de um valor máximo positivo até um valor máxi-
mo negativo, passando pela referência zero, podemos classificar esse sinal de tensão como de tensão 
alternada, assim denominado Vca .
Normalmente, a tensão alternada tem esse comportamento devido à forma com que foi produzida: 
em uma máquina rotativa conhecida como alternador (Figura 8). 
UNIDADE 2
43
Essa máquina faz parte do que conhe-
cemos como gerador que, acionado 
por uma força externa (queda d’água de 
uma represa em uma hidrelétrica, motor 
a combustão interna de um gerador esta-
cionário etc.), produz a tensão alternada 
de acordo com a velocidade de rotação do 
eixo e o seu movimento circular.
Se nos recordarmos da trigonometria, 
podemos pensar em termos de funções 
e, assim, explicar melhor o que ocorre. 
Veja, na Figura 9, que a partir de 0° para a 
direita da interseção dos eixos x e y , po-
demos ver o avanço do sinal aumentando 
seu valor de 0 até 1 em y , atingindo o 
ponto 
p
2
90� � . Depois deste momento, 
o sinal diminui de 1 até zero em y no 
ponto onde o eixo x é igual a p � �180 . 
Note que, deste ponto em diante, o si-
nal inicia uma jornada que se dá abaixo 
do eixo" "x , produzindo valoresnegati-
vos de " "y . Quando isto ocorre, dizemos 
que o sinal tende a −1 e atinge esse valor 
em 3
2
270p � � . 
Logo após esse ponto, o sinal retorna 
ao ponto zero em 2 360 0p � � � � , fina-
lizando o seu ciclo de trabalho ou ope-
ração, definindo o seu período. Deste 
momento em diante, o sinal começa um 
novo ciclo idêntico ao anterior.
Este processo ocorre de maneira se-
melhante no gerador de tensão alternada. 
Cada giro completo do eixo da turbina 
ou da máquina síncrona é um período 
completo, de 0 a 360° e, por convenção, 
deve ter esse comportamento cíclico 60 
vezes por segundo, caracterizando, assim, 
a frequência de 60 Hz da rede elétrica 
que temos no Brasil.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um alternador em corte 
com vista das partes internas.
Figura 8 - Alternador utilizado em geradores de energia elétrica: tensão 
alternada 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o gráfico de comportamen-
to de um sinal senoidal onde, no eixo, “y” temos a amplitude com valor 
máximo igual a 1 e no eixo “x” temos o domínio medido em valores de 
p desde −2p até 2p .
Figura 9 - Função seno: comportamento que descreve a tensão alter-
nada 
UNICESUMAR
44
Para entender um pouco da geração de tensão alternada, convenhamos que, quando o eixo 
de um alternador está em repouso, este está no referencial zero. Quando o seu eixo inicia o seu 
movimento, os seus terminais iniciam a conversão de energia mecânica aplicada no eixo em 
energia elétrica, comportando-se de acordo com a função seno já recapitulada anteriormente 
(KAGAN; OLIVEIRA; BORBA, 2005).
Você já pensou sobre armazenar energia elétrica em corrente alternada? Como seria o equipamento 
capaz de armazenar tensão elétrica alternada? Quais seriam as vantagens em se investir em um 
projeto que faça isto?
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama representativo de um gerador de tensão alternada monofásico, onde é 
possível ver, à esquerda, as partes internas tendo comportamento rotacional em torno de um eixo, formando o rotor com campo 
magnético rotativo, que gira dentro de um espaço confinado e cercado de bobinas que são cortadas pelo fluxo magnético induzido 
pelo campo girante do rotor, produzindo como resultado o sinal dado à direita que varia de 0 até 360°, de acordo com a rotação do 
eixo da máquina, produzindo como resultado um sinal senoidal.
Figura 10 - Gerador de uma fase: sinal alternado de tensão (Vca) 
Agora, você pode entender de maneira mais clara como ocorre a formação do sinal de tensão alternada. 
Converta apenas as coordenadas dadas entre as Figura 9 e Figura 10, entendendo que onde chamamos de “ y
”, na Figura 9, é amplitude de tensão na Figura 10, e o que é “ x ” na Figura 9 é ângulo em graus na Figura 10. 
UNIDADE 2
45
Veja, na Figura 10, que em 0° , a amplitude de tensão é igual a zero. Na medida em que o eixo 
inicia o seu movimento (semiciclo positivo) variando de 0° até 90° , a amplitude aumenta até 
o seu valor máximo, que poderia ser 127 V , 220 V , dependendo da capacidade do alternador. 
Quando o movimento ultrapassa os 90° , a amplitude diminui até novamente encontrar o ponto “
0 ”, onde o ângulo é de 180° . Deste ponto em diante, tem início o semiciclo negativo e a alternância 
de positivo para o negativo (por este motivo é que se denomina alternada a amplitude de tensão).
Partindo dos 180° para os 270° , o sinal alternado de tensão diminui até atingir o seu valor 
extremo negativo, que seria −127 V , −220 V , dependendo do gerador, pois a polaridade do sinal 
(-) indica que o valor da tensão é negativo em relação à referência zero. Após este ponto, o sinal 
aumenta novamente e chega até os 360° com zero de amplitude (0 V ). É neste momento que se 
inicia um novo período.
O sistema de geração mostrado representa a geração monofásica de tensão alternada. A Figura 
11 mostra como são os sinais provenientes de um gerador trifásico, onde cada fase produz tensão 
com frequência de 60 Hz , mas com defasagem de 120° entre si.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama representativo de um gerador de tensão alternada trifásico, onde é possível 
ve,r à esquerda, as partes internas tendo comportamento rotacional em torno de um eixo formando o rotor com campo magnético 
rotativo, que gira dentro de um espaço confinado e cercado de bobinas que são cortadas pelo fluxo magnético induzido pelo campo 
girante do rotor, produzindo como resultado o sinal dado à direita que varia de 0 até 360°, de acordo com a rotação do eixo da máqui-
na, produzindo como resultado três sinais senoidais defasados de 120° entre si.
Figura 11 - Alternador de um gerador trifásico: fases defasadas em 120° entre si.
Este tipo de gerador (trifásico) é útil em instalações industriais onde há máquinas acionadas meca-
nicamente por motores elétricos.
UNICESUMAR
46
A corrente elétrica é a grandeza que só 
existe se houver um caminho fechado 
para sua circulação, conforme a Figura 
12. Este conceito, geralmente, é aplica-
do a circuitos elétricos com condutores 
metálicos, mas também sabemos que há 
circulação de corrente elétrica por ou-
tros meios, como gases, líquidos e mate-
riais sólidos não metálicos, dependendo 
da tensão e da frequência aplicadas. 
A Figura 13 mostra um instrumento 
conhecido como amperímetro, utiliza-
do para medir a intensidade de corrente 
elétrica em um circuito.
Já lhe ocorreu que, em dias secos, após uma caminhada ao ar livre, quando você se aproximou de 
alguém ou de um objeto e estendeu a sua mão, antes mesmo de tocá-lo, houve um choque elétri-
co? Uma faísca? Este fenômeno só ocorre quando há diferença de potencial entre os corpos que 
se aproximam até uma distância suficiente para, desta forma, a isolação do ar não ser o bastante 
para impedir que os elétrons do corpo mais eletronegativo migrem ao outro corpo, a fim de se 
recombinar com as outras cargas de potencial positivo.
Descrição da Imagem: esta imagem apresenta um diagrama elétrico com 
uma fonte de tensão (V) à esquerda ligada em paralelo a um resistor (R) 
à direita e a corrente “I” sendo representada com sentido que vai do polo 
positivo da fonte de tensão para o resistor.
Figura 12 - Corrente elétrica: dependência de um caminho fechado para 
fluir / Fonte: o autor. 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta a foto de 
um instrumento analógico dotado de uma escala im-
pressa com valores variando de 0 a 200 com unidade de 
medida “A”, o que denota um amperímetro analógico.
Figura 13 - Amperímetro: instrumento utilizado para 
medir corrente elétrica 
UNIDADE 2
47
A Figura 14 apresenta um 
exemplo de medição de cor-
rente, onde a fonte de tensão 
impulsiona os elétrons a cir-
cularem pelo circuito e pela 
carga alimentada (resistor).
Na Figura 15, é exibido 
o diagrama elétrico da me-
dição de corrente elétrica. 
Observe que o amperíme-
tro deve ser associado em 
série com a carga alimen-
tada. Caso a ligação do 
instrumento não seja em 
série, pode haver avarias no 
amperímetro e, por este mo-
tivo, alguns instrumentos 
modernos (multímetros) 
são protegidos internamen-
te por fusíveis.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto onde uma fonte de alimentação va-
riável é utilizada para alimentar o circuito composto de um resistor e um multímetro digital, 
na escala de amperímetro, este que é ligado em série e na escala de corrente contínua.
Figura 14 - Medição de corrente elétrica: circuito em corrente contínua / Fonte: o autor. 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama onde um amperímetro é associado em série com a carga alimentada para 
medir a corrente impulsionada por uma fonte de tensão em corrente contínua.
Figura 15 - Diagrama elétrico da medição de corrente: amperímetro associado em série com a carga / Fonte: o autor. 
A corrente elétrica é medida em Ampère (A) em homenagem ao físico francês André-Marie Ampère 
(1775-1836) e representada pela letra i. Essa grandeza é a consequência de uma cadeia de eventos 
anteriores. Costuma-se dizer que a tensão é a causa,