Livro Eletrotécnica e Eletrônica

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PROFESSOR 
Me. Fábio Augusto Gentilin
Eletrotécnica e 
Eletrônica
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/14044
FICHA CATALOGRÁFICA
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. 
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA. GENTILIN, Fábio Augusto.
ELETROTÉCNICA E ELETRÔNICA. Fábio Augusto Gentilin. Maringá 
- PR: Unicesumar, 2022. 
320 P.
ISBN: 978-65-5615-873-0
“Graduação - EaD”. 
1. Eletrotécnica 2. Eletrônica. 3. EaD. I. Título. 
CDD - 22 ed. 621.31 
Impresso por: 
Bibliotecário: João Vivaldo de Souza CRB- 9-1679
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NEAD - Núcleo de Educação a Distância
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de Recursos Digitais e Multimídia Fernanda Sutkus de Oliveira Mello Gerência de Planejamento Jislaine Cristina da Silva Gerência 
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de Souza Ilustração Welington Vainer Realidade Aumentada Maicon Douglas Curriel, Matheus Alexander de Oliveira 
Guandalini Fotos Shutterstock. 
Tudo isso para honrarmos a 
nossa missão, que é promover 
a educação de qualidade nas 
diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o 
desenvolvimento de uma sociedade 
justa e solidária.
Reitor 
Wilson de Matos Silva
A UniCesumar celebra mais de 30 anos de história 
avançando a cada dia. Agora, enquanto Universidade, 
ampliamos a nossa autonomia e trabalhamos 
diariamente para que nossa educação à distância 
continue como uma das melhores do Brasil. Atuamos 
sobre quatro pilares que consolidam a visão 
abrangente do que é o conhecimento para nós: o 
intelectual, o profissional, o emocional e o espiritual.
A nossa missão é a de “Promover a educação de 
qualidade nas diferentes áreas do conhecimento, 
formando profissionais cidadãos que contribuam 
para o desenvolvimento de uma sociedade justa 
e solidária”. Neste sentido, a UniCesumar tem um 
gênio importante para o cumprimento integral desta 
missão: o coletivo. São os nossos professores e 
equipe que produzem a cada dia uma inovação, uma 
transformação na forma de pensar e de aprender. 
É assim que fazemos juntos um novo conhecimento 
diariamente.
São mais de 800 títulos de livros didáticos como este 
produzidos anualmente, com a distribuição de mais de 
2 milhões de exemplares gratuitamente para nossos 
acadêmicos. Estamos presentes em mais de 700 polos 
EAD e cinco campi: Maringá, Curitiba, Londrina, Ponta 
Grossa e Corumbá, o que nos posiciona entre os 10 
maiores grupos educacionais do país.
Aprendemos e escrevemos juntos esta belíssima 
história da jornada do conhecimento. Mário Quintana 
diz que “Livros não mudam o mundo, quem muda 
o mundo são as pessoas. Os livros só mudam as 
pessoas”. Seja bem-vindo à oportunidade de fazer a 
sua mudança! 
Aqui você pode 
conhecer um 
pouco mais sobre 
mim, além das 
informações do 
meu currículo.
Me. Fábio Augusto Gentilin
Olá, caro(a) estudante! É um privilégio poder participar desta etapa de 
sua formação, compartilhando minha experiência com você, somando 
conhecimento e contribuindo com a realização do seu objetivo que é 
ser um profissional de grande sucesso.
Antes de começarmos os estudos neste livro, gostaria de fazer uma 
pergunta a você que está projetando sua carreira: você sabe como tudo 
começou para a minha carreira e o que faço em meu tempo livre? Fique 
comigo e vou te explicar com detalhes!
Sou natural de uma zona rural de Maringá, cidade localizada no norte 
do Paraná. Filho de imigrantes italianos, criado nos moldes tradicionais, 
sempre tive curiosidade em descobrir o “porquê” das coisas. Ainda meni-
no, aos cinco anos, ficava tentando deduzir como seria o funcionamento 
por dentro de uma fechadura, que mais tarde, ao ver desmontada, fez 
todo sentido, pois a curiosidade me motivava (e ainda motiva).
Aos 13 anos já havia descoberto minha vocação para a eletrônica, passo 
muito importante, que permitiu meu ingresso aos 15 anos em um curso 
técnico por correspondência em eletrônica rádio e TV (na época não 
havia internet e as informações eram trocadas por cartas).
Meu entusiasmo pelo mundo da eletrônica só aumentava e meu tempo 
livre era para estudar, consertar, aprender cada vez mais. Parecia uma 
esponja que absorvia todo tipo de conhecimento técnico no tema Eletrô-
nica. Isso me proporcionou um gosto especial pela área que, mais tarde, 
se tornaria o ponto mais alto de minha carreira: a docência.
Passei por algumas indústrias que somaram, aproximadamente, 10 anos 
de experiência antes de ingressar na área acadêmica, onde até hoje atuo 
aos 14 anos de carreira como professor do ensino superior.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9674
Ainda enquanto jovem, eu sempre gostei de desenvolver circuitos e placas 
eletrônicas, além de realizar manutenções em aparelhos onde os com-
ponentes em conjunto podiam realizar tarefas fantásticas, por exemplo, 
os aparelhos de TV, videocassetes, CD players, computadores, aparelhos 
de rádio, monitores de vídeo, impressoras a jato de tinta, impressoras 
matriciais ou até a laser. 
Sempre tentava entender a física por trás de tantas funções e isso me 
fazia exercitar de uma forma velada um sentimento de humildade, pois, 
ao estudar aqueles diagramas eletrônicos tão complexos, deparava-me 
com a questão: “como podem ser tão inteligentes esses projetistas de 
equipamentos tão fantásticos!? – será que um dia eu conseguirei desen-
volver algo tão interessante e útil?”. Até hoje estou me esforçando para 
um dia chegar a isso.
Ainda continuo a desenvolver minhas pesquisas, hoje na área da instru-
mentação eletrônica e na área de veículos não tripulados de carga. Pre-
tendo, em um futuro próximo, ter alguns produtos que possam contribuir 
com o nosso país nessas áreas que carecem de soluções nacionais viáveis.
No meu vídeo, convido você a saber mais sobre meu local de trabalho e 
alguns detalhes técnicos que vão provocar a sua curiosidade. Não deixe 
de assistir!
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/13936
Quando identificar o ícone de QR-CODE, utilize o aplicativo 
Unicesumar Experience para ter acesso aos conteúdos on-line. 
O download do aplicativo está disponível nas plataformas:
Google Play App Store
Ao longo do livro, você será convidado(a) a refletir, questionar e transformar. Aproveite 
este momento.
PENSANDO JUNTOS
EU INDICO
Enquanto estuda, você pode acessar conteúdos online que ampliaram a discussão sobre 
os assuntos de maneira interativa usando a tecnologia a seu favor.
Sempre que encontrar esse ícone, esteja conectado à internet e inicie o aplicativo 
Unicesumar Experience. Aproxime seu dispositivo móvel da página indicadae veja os 
recursos em Realidade Aumentada. Explore as ferramentas do App para saber das 
possibilidades de interação de cada objeto.
REALIDADE AUMENTADA
Uma dose extra de conhecimento é sempre bem-vinda. Posicionando seu leitor de QRCode 
sobre o código, você terá acesso aos vídeos que complementam o assunto discutido
PÍLULA DE APRENDIZAGEM
Professores especialistas e convidados, ampliando as discussões sobre os temas.
RODA DE CONVERSA
EXPLORANDO IDEIAS
Com este elemento, você terá a oportunidade de explorar termos e palavras-chave do 
assunto discutido, de forma mais objetiva.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/3881
ELETROTÉCNICA E ELETRÔNICA
Quando você abre o refrigerador em sua casa, em um dia quente, e pega aquela bebida gelada para se refrescar ou liga 
o ar-condicionado em seu quarto para tornar o ambiente mais agradável, está fazendo uso de recursos que fazem parte 
de um modo de vida moderno e dos quais, atualmente, somos todos dependentes. Um desses recursos é a energia 
elétrica. Você, provavelmente, utiliza este recurso todos os dias, seja em casa ou no trabalho, mas, qual seria a utilidade 
da energia elétrica se não existissem dispositivos feitos para serem utilizados com este recurso? 
Com certeza, sem aplicações específicas, a energia elétrica não tem qualquer utilidade, por isso precisamos de dis-
positivos que a utilizem como força motriz para a execução das tarefas previstas para cada um. Por exemplo, um motor 
elétrico precisa de energia elétrica para produzir movimento em seu eixo, já um amplificador de áudio utiliza a energia 
elétrica para elevar o volume de um som, um forno elétrico precisa de energia elétrica para aquecer alimentos ou peças 
em processos industriais, além, é claro, dos famosos dispositivos computacionais que quase todas as pessoas utilizam 
atualmente, os smartphones, computadores, tablets, entre outros da mesma natureza.
É válido reconhecer que os dispositivos eletrônicos evoluem a cada dia, graças aos materiais cada vez menores e à 
possibilidade de uso de software embarcado em pequenas plataformas de controle que possibilitam a implementação de 
dispositivos inteligentes cada vez menores e mais poderosos em termos de funções e aplicações industriais e domésticas.
O preparo do profissional de mercado em um cenário moderno e competitivo deve prever o conhecimento de 
um mundo computacional, ou seja, baseado na digitalização, processo este capaz apenas graças à eletrônica e aos 
sistemas embarcados, logo, a importância de estudarmos estes temas, além dos assuntos relativos à energia elétrica, 
evidentemente.
E você com certeza não quer ficar de fora desse conhecimento, não é mesmo? Afinal, você merece ser um profissional 
de destaque, então corre logo fazer essa nossa experimentação, para ver o quanto você está antenado(a) no mundo 
dos dispositivos movidos à energia elétrica.
Vamos começar o nosso estudo de um ponto inicial, em que você pode realizar uma simples busca pelos dispositivos 
de sua casa, classificando-os em termos de potência elétrica.
Você, neste momento, deve relacionar 10 dispositivos que tenha em sua casa, os maiores que tiver, por exemplo, 
refrigerador, forno de micro-ondas, chuveiro elétrico, ar-condicionado etc.
Anote em uma planilha o modelo, marca e tensão de funcionamento (127 V ou 220 V) de cada um, combinado com 
suas potências logo na sequência, informação prevista em etiqueta normalmente posicionada na parte traseira dos 
dispositivos, como no exemplo a seguir:
Item marca modelo tensão potência corrente
x zebra XYZ345 127 V 2000 W 15,75 A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Após ter a relação de todos os dispositivos, faça uma conta simples para cada um deles, preenchendo o valor da 
corrente que cada dispositivo necessita para funcionar com a tensão informada e a potência máxima prevista. A 
conta é a seguinte:
Corrente = potência / tensão
Assim, para o item “x” da relação de exemplo, teríamos:
Corrente = 2000 / 127
Corrente = 15,75 A
Preencha todos os demais campos, de 1 a 10 com seus dispositivos e, ao final, some todas as correntes de todos eles.
Ao somar as correntes dos 10 dispositivos, compare o valor obtido com o valor da corrente de operação de seu 
disjuntor no quadro de distribuição de sua casa.
Responda: quando todos os dispositivos estiverem ligados ao mesmo tempo, o disjuntor ainda permanecerá 
ligado ou vai desligar o circuito?
Você deve ter observado que, ao olhar para os condutores de eletricidade utilizados em diferentes equipamen-
tos, é possível notar que, em alguns casos, o condutor é mais espesso, e em outros é mais fino, ou seja, eles podem 
ter áreas de seção transversal maior e menor, respectivamente, mas afinal, qual a relação entre as dimensões dos 
condutores e a potência dos equipamentos?
Além disso, o que ocorre quando aumentamos o número de dispositivos em uma instalação elétrica e não atua-
lizamos os condutores utilizados?
Há diferenças entre dispositivos alimentados em 220 V e 127 V, tratando-se do mesmo modelo e capacidade de 
potência? Por quê?
Os sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica atuam para viabilizar o funcionamento 
dos dispositivos elétricos e eletrônicos que fazem parte do modo de vida moderno. Sem a energia elétrica, certamente, 
teríamos que retornar ao tempo onde as máquinas eram acionadas a vapor e um computador seria inviável. Imagine 
como seria sua vida sem os dispositivos elétricos ou eletrônicos e ao mesmo tempo, sem a eletricidade.
Cada equipamento elétrico e eletrônico possui tecnologia própria e foi projetado para funcionar com a energia 
elétrica, assim, seu uso e suas limitações dependem da gestão desse recurso de maneira apropriada, de modo a 
contemplar condutores adequados, demandas, tempo de uso, entre outras características.
A eletrotécnica estuda os princípios elétricos aplicados na geração, transmissão e distribuição de energia e os 
dispositivos elétricos que movimentam cargas, aquecem e iluminam ambientes, entre outras funções.
A eletrônica estuda os componentes, circuitos e dispositivos que atuam com semicondutores e demais elementos 
presentes em equipamentos industriais e de uso residencial, permitindo o controle, conectividade, instrumentação 
e demais tarefas que dependem da energia elétrica para seu funcionamento.
O uso combinado da eletrônica analógica e eletrônica digital, dos sistemas embarcados, e da eletrotécnica 
possibilitam o controle sobre uma variável importantíssima sob o ponto de vista gestor de um Engenheiro de Produ-
ção, que é a eficiência energética.
O conjunto de informações relativas ao estudo da Eletrotécnica e da Eletrônica compõe os temas deste livro e se 
dividem ao longo das 9 unidades para que você possa conhecer um pouco a respeito da Energia Elétrica aplicada e 
seus efeitos.
O conhecimento destas tecnologias confere ao estudante entender os sistemas de geração, transmissão e distribuição 
de energia elétrica, conhecimento que lhe permitirá analisar em uma indústria o perfil da carga e da demanda necessária 
ao processo de manufatura, além de conhecer as principais medidas elétricas realizadas com o uso de instrumentos de 
medição e seus métodos de segurança necessários para garantir o funcionamento de um processo industrial.
O leitor deste livro também deverá aplicar seus conhecimentos na identificação dos principais componentes 
eletrônicos utilizados em circuitos presentes nos equipamentos industriais com suas diferentes tecnologias e aplica-
ções, inclusive no que tange a eficiência energética, viabilizando a análise dos principais métodos de acionamentos 
de máquinas elétricas mais utilizados na indústria, a fim de inferir sobre sua viabilidade e utilização.
Ainda neste livro, o conhecimento agregado deve permitir ao estudante analisar os sistemas de iluminação de sua 
planta industrial e inferir sobre as técnicas de luminotécnica necessárias.
Munidos das informações que norteiam nossos estudos, podemos,a partir de agora, relembrar alguns pontos 
importantes e que compõe a base deste livro, de forma que você, estudante, deve preencher nos campos que se 
conectam ao termo eletrotécnica e eletrônica, palavras-chave que destacamos na leitura feita até aqui, como no 
exemplo “EFICIÊNCIA ENERGÉTICA”. Procure no texto anterior mais palavras em destaque e as escreva nos campos 
em branco do mapa conceitual a seguir.
1 2
43
5 6
109
13
71
35
INTRODUÇÃO À 
ELETROTÉCNICA
193
ELETRÔNICA 
DIGITAL
INSTALAÇÕES 
ELÉTRICAS
MEDIDAS 
ELÉTRICAS
MÁQUINAS 
ELÉTRICAS E 
ACIONAMENTOS
ELETRÔNICA
147
7 8
9
217
277
253
ELETRÔNICA 
ANALÓGICA
INSTRUMENTAÇÃO 
INDUSTRIAL
ELETRÔNICA 
APLICADA
1
Nesta unidade, você terá a oportunidade de aprender sobre os 
materiais condutores, semicondutores e isolantes utilizados em 
eletrotécnica. Além de conhecer suas características, limitações e 
aplicações que permitem a fabricação de componentes elétricos e 
eletrônicos, utilizados para sistemas de distribuição de energia e 
componentes eletrônicos. 
Introdução à 
Eletrotécnica
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
14
Quando pensamos em ligar um aparelho eletroele-
trônico na tomada de nossas residências, normal-
mente, pensamos na segurança envolvida neste 
processo, ou mesmo, na possibilidade de receber 
um choque elétrico durante a ligação do dispositi-
vo. Ao mesmo tempo, desde que acompanhamos a 
existência dos equipamentos elétricos e eletrônicos, 
aprendemos a reconhecer os elementos que nos pro-
tegem do contato direto com a eletricidade e pode-
mos observar que há um padrão construtivo neles.
Da mesma forma, podemos observar que as di-
mensões dos cabos que alimentam o ventilador são 
diferentes das dimensões do cabo que energiza o 
chuveiro elétrico, além disso, se olharmos atenta-
mente pela janela e observarmos os cabos da rede 
elétrica, notamos que há uma diferença de espessura 
(bitola ou diâmetro) para alguns cabos que condu-
zem a energia elétrica diretamente para nossas casas, 
respeitando sempre a um padrão, este que em regiões 
industriais da cidade, são totalmente diferentes da 
área residencial.
Temos também uma questão relacionada às 
dimensões dos aparelhos eletrônicos, que tem se 
apresentado cada vez menores, tornando-se mais 
portáteis com baterias recarregáveis e telas intera-
tivas, com tamanhos e recursos diversos, a exemplo 
dos aparelhos celulares e demais gadgets com incrível 
capacidade de conectividade, interação, processa-
mento e armazenamento de dados.
Você já havia observado tudo isso e saberia ex-
plicar como os materiais condutores, semiconduto-
res e isolantes podem contribuir para viabilizar os 
exemplos citados?
Nesta mesma linha de raciocínio, você sabe quais 
propriedades permitem que os materiais exerçam a 
capacidade de isolar ou conduzir a eletricidade con-
forme a necessidade, de modo a permitir a fabricação 
dos dispositivos que utilizamos na atualidade?
Os materiais isolantes são utilizados há muito 
tempo, antes mesmo da sua necessidade direta em 
isolar a corrente elétrica em aparelhos energizados, 
pois são materiais com características conhecidas 
pela humanidade desde sua origem.
A necessidade em se limitar o contato com super-
fícies energizadas é uma característica de segurança 
aplicada aos equipamentos que possuem a eletricida-
de como fonte de energia motriz ou de alimentação. 
Esta tecnologia implica na circulação de corrente 
elétrica dada em função de uma diferença de po-
tencial. Para que esta diferença permaneça, além da 
segurança ao contato direto, devemos isolar um po-
tencial do outro, assim os condutores de potenciais 
(positivo e negativo ou sinais) são cobertos com uma 
capa isolante de material polimérico (considerado 
não condutivo), deste modo, os potenciais não se 
misturam e a corrente elétrica pode circular nor-
malmente pela carga alimentada.
Por outro lado, a necessidade por utilizar tecno-
logias mais avançadas levou o homem a desenvolver 
componentes de estado sólido (sem partes móveis) 
que pudessem substituir os elementos eletromecâni-
cos (conhecidos como relés e válvulas). A partir daí, 
passamos a ter o advento dos materiais que deram 
origem aos diodos, transistores, circuitos integrados, 
entre outros. O material responsável por tudo isso é 
classificado como semicondutor, com implemen-
tações estáveis dadas em um período que ocorre, 
principalmente, após a segunda guerra mundial. Esta 
tecnologia se tornou indispensável para que tenha-
mos os dispositivos eletrônicos dos quais nossas vi-
das se tornaram dependentes, desde smartphones, 
internet, computadores, carros, aviões e tantos outros.
Procure observar os condutores que interligam 
o chuveiro elétrico à rede da concessionária. Veja 
que eles possuem determinado diâmetro, resultan-
do em uma área dada em mm². Agora compare o 
diâmetro do cabo do chuveiro com diâmetro do 
cabo utilizado para carregar a bateria do seu smart-
phone. Você deve notar que há uma diferença entre 
eles e existe um porquê!
UNIDADE 1
15
Nesta experimentação, iremos fazer uma análise dos diferentes casos citados para entendermos o 
porquê de cada situação:
Com base nos exemplos do chuveiro e do smartphone, faça você um comparativo de diâmetros de 
cabos de alimentação de dois aparelhos elétricos que você tenha em casa, podendo ser refrigerador, 
aparelho de ar-condicionado, ferro de passar roupas, secador de cabelos, lavadora de roupas, cafeteira 
etc., relacionando os mesmos parâmetros utilizados nos exemplos (tensão, corrente e potência), que 
são dados na etiqueta de especificações elétricas de todos os aparelhos comercializados no Brasil. 
O objetivo desse exercício é entender a relação entre a tensão e a camada de isolação aplicada e 
entre a corrente e o diâmetro dos condutores em cada caso.
Vamos, agora, analisar cada caso para entender o porquê das dimensões da camada de isolação 
e também dos diâmetros dos condutores de cobre. Vamos começar interpretando os números que 
temos no Quadro 1:
Dispositivo Diâmetro dos condutores
Corrente 
elétrica
Potência 
consumida
Tensão de 
alimentação
Chuveiro elétrico 4,0 mm 32 A 7000 W 220 V
Carregador 
de baterias do 
smartphone
0,644 mm 1 A 5 W 220 V
Refrigerador 2,5 mm 2,7 A 600 W 220 V
Aparelho de 
ar-condicionado 
12000 BTUs
4,0 mm 5 A 1100 W 220 V
Ferro de passar 
roupas 2,5 mm 4,5 A 1000 W 220 V
Secador de 
cabelos 4,0 mm 9 A 2000W 220 V
Lavadora de 
roupas 2,5 mm 6,81 A 1500 W 220 V
Cafeteira 1,5 mm 2,7 A 600 W 220 V
Forno elétrico 4,0 mm 7,95 1750 W 220 V
Quadro 1 - Relação de dispositivos e suas especificações elétricas / Fonte: o autor.
1ª situação: supondo que o chuveiro elétrico é alimentado em 220 V, com potência de 
7000 W, com dois condutores de 4,0 mm cada, conduzindo uma corrente máxima de 32 A.
2ª situação: o carregador de baterias do smartphone, com cabo USB, considerando a ten-
são padrão de 5 V, com dois condutores de 0,644 mm (22 AWG) cada, conduzindo uma 
corrente máxima de 1 A.
UNICESUMAR
16
Observe que para os dispositivos dados nos exemplos, o diâmetro dos condutores varia de acordo 
com a potência consumida por ele (W), enquanto a tensão de alimentação permanece constante, logo 
há uma relação direta com a corrente de alimentação de cada equipamento, sendo que por definição, 
o cobre, que é a principal matéria-prima utilizada para a fabricação de cabos elétricos, apresenta fun-
cionamento adequado para uma taxa de 3 A/mm² de área de condutor.
Assim, conclui-se que, para dispositivos com maiores potências, são necessários maiores diâme-
tros de cabo, enquanto para aparelhos de correntes menores, a espessura dos condutores é pequena, 
mas a camada de material isolante é sempre a mesma, pois a isolação prevê proteção adequada para a 
tensão de 220 V, que, na prática, suporta ainda mais do que este valor, pois normalmente há margens 
de segurança para garantir a proteção de pessoas e equipamentos que atuam em eletricidade. E na 
sua casa, qual a tensão e a potência de cadadispositivo? Você possui dispositivos alimentados em 127 
V? Você já se perguntou por que, afinal, temos cabos com maior espessura do que outros ou quais as 
diferenças entre um chuveiro elétrico de 7000 W, quando é alimentado em 220 V, e um modelo de 
mesma potência que é alimentado em 127 V? 
UNIDADE 1
17
Nesta unidade, estudaremos um pouco a respeito da Eletrotécnica e de suas principais características 
sob a ótica de um Engenheiro de Produção, uma vez que, sob o ponto de vista do gestor do fluxo de 
materiais, a contratação de demanda de energia elétrica representa um custo significativo e que deve 
ser utilizado com responsabilidade.
Primeiramente, vamos incluir você, estudante, no universo da Eletrotécnica, conceituando alguns 
pontos estruturais elementares que se fazem necessários para o entendimento do estudo até o final da 
unidade. Quando nos referimos à eletricidade, nos deparamos com várias definições que se referem 
ao movimento de elétrons em materiais condutores ou à presença de características elétricas de um 
material em específico. Nesta unidade, abordaremos a eletricidade no âmbito prático, pressupondo 
o campo de atuação do engenheiro de produção, mas sem deixar de lado os conceitos fundamentais.
Ao observarmos a natureza, notamos que nos dias mais secos (com baixa umidade relativa do ar) 
é comum presenciarmos pessoas levando choques elétricos ao descer de seus carros ou ao tocar a 
maçaneta de uma porta. É interessante notar a atração ou a repulsão que um copo plástico descartá-
vel sofre quando aproximamos as mãos dele depois de uma longa caminhada. Estes e muitos outros 
efeitos naturais estão relacionados à eletricidade e fazem parte do nosso dia a dia (COTRIM, 2003).
UNICESUMAR
18
Basicamente, a Eletrostática e a Eletrodinâmica explicam claramente cada um dos fenômenos citados, 
o que não é o objetivo deste livro, mas que precisam ser citados para o entendimento dos conceitos 
futuros. A maioria (senão todos) dos materiais na natureza manifestam características elétricas de 
acordo com a natureza de sua composição.
Sabemos que cada material é composto de moléculas e que cada molécula, por sua vez, é formada 
pela ligação entre átomos com as suas próprias características eletrônicas, por exemplo, o número de 
elétrons na sua camada de valência (órbita ou camada mais distante do núcleo). Esta característica 
define a capacidade de condução de corrente elétrica que um determinado material possui.
Título: Ciência e Engenharia dos Materiais
Autor: Donald R. Askeland, 4ª edição
Olá, estudante! O conhecimento da ciência dos materiais permite o en-
tendimento da estrutura capaz de conduzir corrente elétrica e determina 
o potencial que cada material representa e o classifica entre condutor, 
isolante ou semicondutor.
 Esta obra de Donald R. Askeland apresenta um sólido entendimento das 
correlações entre a estrutura, o processamento e as propriedades dos 
materiais – tema central na moderna Ciência dos Materiais. Traz um texto atualizado com as mais 
recentes pesquisas e aplicações.
Antes de entrarmos no assunto dos materiais, façamos uma analogia que nos permita entender me-
lhor a função de cada estrutura. Por exemplo, quando falamos de corrente elétrica, nos referimos ao 
movimento dos elétrons livres em um condutor, “pulando” de átomo em átomo vizinho, de modo a 
configurar um movimento orientado pela polaridade do gerador ou fonte. Imagine se o condutor 
elétrico fosse um tubo, e dentro dele introduzíssemos bolas de gude de modo a preencher todo o seu 
volume interno. Este seria nosso condutor elétrico em repouso. 
Se em uma das extremidades desse tubo conseguíssemos inserir uma bola de gude a mais, o 
resultado seria que, neste momento, a bola de gude da outra extremidade seria empurrada pelas 
demais e sairia do tubo, pois cada uma das bolas intermediárias empurra umas às outras de modo 
a promover esta transferência de energia mecânica. Caso pudéssemos introduzir bolas de gude 
ininterruptamente na entrada do tubo, teríamos, da mesma maneira, bolas na mesma proporção 
saindo do outro lado do tubo, conforme mostrado na Figura 1.
UNIDADE 1
19
Isto seria uma movimentação de bolas de gude dentro de um tubo e, portanto, uma “corrente de 
bolas de gude”. Na eletricidade, as bolas de gude podem ser relacionadas com os elétrons e, nesta 
analogia simples, o condutor seria o tubo, e a força que insere as bolas de um lado do tubo seria 
como a diferença de potencial entre os polos da pilha.
Tubo com bolas de gude em repouso
Tubo com bolas de gude em movimento
Uma bola empurra a outra
Força de
entrada
Movimento
resultante
Descrição da Imagem:a figura mostra uma representação esquemática para entender o que é um condutor elétrico. Temos a ilustra-
ção de dois tubos com esferas representando bolas de gude em seu interior. Ambos possuem 8 bolas em seu interior, sendo que o 
primeiro tubo possui suas bolas em repouso. No segundo tubo, há uma bola a mais em sua entrada e outra em sua saída (totalizando 
10 bolas), de modo que, ao aplicar uma força de entrada (simbolizada por uma seta) na esfera do lado esquerdo, todas as outras são 
empurradas e a última, à direita, muda de posição (simbolizando o movimento resultando). O movimento das bolas que transmitem a 
força aplicada é análogo ao movimento dos elétrons no condutor.
Figura 1 - Corrente elétrica: analogia com um tubo e bolas de gude / Fonte: Gentilin (2019).
Pilha
Fio
Lâmpada
Chave
Circuito elétrico simples
Descrição da Imagem: a figura mostra um circuito com uma pilha na posição vertical com polo positivo para cima e o polo negativo 
para baixo. A pilha se encontra do lado esquerdo na imagem e seu polo positivo está conectado a um terminal de uma chave fechada 
(localizado na parte superior e central da imagem). O outro terminal está ligado à uma lâmpada, que está do lado esquerdo na imagem. 
Seu outro extremo conecta-se ao terminal negativo da pilha, fechando o circuito, em forma de retângulo.
Figura 2 - Circuito elétrico simples
UNICESUMAR
20
Na Figura 2, observamos um circuito elétri-
co composto de uma fonte de energia elétrica 
(pilha), condutores de cobre, um interruptor e 
uma lâmpada. A pilha é o agente propulsor da 
corrente elétrica, que só pode ocorrer se um 
caminho fechado existir. Este caminho fechado 
é o que denominamos de “circuito elétrico”.
Quando a pilha está carregada, afirmamos que 
há uma diferença de potencial elétrico entre os po-
los positivo e negativo da pilha. Isto significa que 
há mais elétrons em um extremo da pilha (polo 
negativo) do que no outro (polo positivo), então 
há uma constante insistência desses elétrons pre-
sentes no polo negativo em se recombinar com o 
polo positivo, pois, na natureza, há uma constante 
necessidade de equilíbrio, que atua no sentido de 
manter para cada carga positiva, uma negativa.
Quando há um caminho para que esses elé-
trons possam sair do polo negativo e chegar até 
o polo positivo, então há um circuito fechado, ou 
circuito elétrico, assim como em uma corrida de 
carros, os quais percorrem uma pista fechada. Da 
mesma forma, os elétrons se locomovem no con-
dutor de cobre. Uma vez estabelecido o circuito, 
os elétrons iniciam um movimento por meio 
desse caminho impulsionados pela diferença de 
potencial da pilha, força esta que é tão intensa 
quanto maior for a diferença de concentração de 
elétrons entre o polo positivo e o polo negativo. 
A Figura 3 mostra uma representação de um 
condutor elétrico sendo percorrido pela corrente 
elétrica. Note que os elétrons “livres” são aqueles 
que se deslocam de átomo a átomo no condutor. 
Para que esses elétrons possam ser livres, ou seja, 
se “libertar” de seus átomos originais e “saltar” 
para o próximo átomo, é necessário que seja in-
troduzida uma energia que, neste caso, se dá por 
conta da diferença de potencial entre os polos 
positivo e negativo da pilha. 
Corrente elétrica
Elétrons
livres
Átomos dos
elementos metálicos
Prótons
Nêutrons
Descrição da Imagem: afigura mostra um condutor metálico 
em corte e uma representação dos elétrons livres, nêutrons e 
prótons em seu interior dentro dos átomos do material que o 
compõe para representar a corrente elétrica.
Figura 3 - Fluxo de corrente elétrica em um condutor metálico
Perceba que quando todas as cargas positivas 
do polo positivo receberem uma carga negativa, 
podemos dizer que o sistema está em equilíbrio 
e, neste caso, a pilha está descarregada. Para 
facilitar o entendimento do estudo da corrente 
elétrica, imagine que o átomo, provido, basica-
mente, de elétrons, prótons e nêutrons, possui 
elétrons mais fortemente unidos ao núcleo. Es-
ses elétrons apresentam maior dificuldade em 
se libertar do núcleo do átomo e, por sua vez, 
ocupam órbitas mais próximas do núcleo, já os 
elétrons mais distantes do núcleo estão fraca-
mente ligados ao núcleo, assim, se aplicarmos 
energia nesse átomo, por exemplo, energia po-
tencial elétrica, esses elétrons posicionados na 
camada de valência podem ser estimulados a 
se desprender da órbita de seu átomo original 
e migrar para a órbita do átomo vizinho (como 
as esferas do tubo que assumem a posição das 
outras quando empurradas).
UNIDADE 1
21
No momento em que os elétrons de um átomo entram em movimento de átomo em átomo, 
temos o que conhecemos como corrente de elétrons ou “corrente elétrica”. É importante salientar 
que um átomo com um elétron em sua camada de valência apresenta maior facilidade em for-
necê-lo para o processo descrito do que um átomo que tem mais de um elétron em sua última 
órbita. A facilidade com que os elétrons se movimentam em um dado condutor depende das 
características de cada material que o compõe. Este é um dos aspectos que classifica um material 
como condutor, semicondutor ou isolante. 
Normalmente, consideramos um material como condutor quando ele apresenta, em sua camada 
de valência, um elétron (por exemplo, o cobre). A Figura 4 mostra a configuração de um átomo 
de cobre, onde fica visível o único elétron em sua camada de valência.
Descrição da Imagem: a figura mostra a configuração do átomo de cobre. Os elé-
trons dispostos em cada camada em torno do núcleo, onde a camada de valência 
apresenta apenas um elétron, portanto, condutor.
Figura 4 - Átomo de Cobre (Cu): um elétron na camada de valência 
Cobre29 Cu
Massa atômica: 63.546
Configuração eletrônica: 2, 8, 18, 1
Embora haja cobre em abundân-
cia na natureza, este material, 
quando processado na forma de 
condutores elétricos, é de custo 
elevado e, muitas vezes, é mis-
turado a outros tipos de mate-
riais para conferir a resistência 
mecânica necessária, assim, di-
ficilmente encontraremos con-
dutores comerciais compostos de 
cobre puro.
Outros materiais que possuem 
a mesma característica do cobre 
em conduzir corrente elétrica 
são, por exemplo, o ouro e a prata. 
Estes materiais são de valor ex-
tremamente elevado, o que não 
justificaria o uso em condutores 
elétricos de uso comum, sendo 
ambos utilizados na fabricação 
de componentes eletrônicos es-
pecíficos e em aplicações onde 
outras características exigem que 
os materiais em questão sejam 
utilizados. A Figura 5 mostra a 
configuração eletrônica do ouro 
e da prata.
UNICESUMAR
22
Ouro79 Au
Massa atômica: 196,96
Configuração eletrônica: 2, 8, 18, 32, 18, 1
Au
Prata47 Ag
Massa atômica: 107,86
Configuração eletrônica: 2, 8, 18, 18, 1
Descrição da Imagem: temos duas imagens lado a lado. Ambas mostram átomos em suas configurações eletrônicas. Do lado esquerdo, 
temos o átomo de ouro, e do lado direito o átomo de prata. Cada um apresenta os elétrons que correspondem às suas estruturas e 
um ponto em comum entre eles: apenas um elétron na camada de valência.
Figura 5 - Configuração eletrônica do ouro e da prata: (a) ouro e (b) prata. Um elétron na camada de valência
Descrição da Imagem: temos duas imagens mostrando dois átomos em suas configurações eletrônicas. À esquerda, o átomo de silício, 
e à direta, o átomo de germânio, onde cada um apresenta os elétrons que correspondem às suas estruturas e um ponto em comum 
entre eles: quatro elétrons na camada de valência, portanto, semicondutores.
Figura 6 - Átomos de semicondutores: silício e germânio. Quatro elétrons na camada de valência
Materiais classificados como semicondutores simples apresentam, em sua composição, átomos de 
um mesmo material com quatro elétrons em sua camada de valência (tetravalentes), como é o caso do 
silício (Si) e do germânio (Ge), de acordo com a configuração eletrônica dada na Figura 6. 
Silício14 Si
Massa atômica: 28.085
Configuração eletrônica: 2, 8, 4
Germânio32 Ge
Massa atômica: 72,63
Configuração eletrônica: 2, 8,18, 4
UNIDADE 1
23
O Silício é encontrado 
em abundância na crosta 
terrestre e o seu processa-
mento produz inúmeras 
aplicações como matéria-
-prima para a fabricação 
de diversas áreas, desde 
pequenos componentes 
eletrônicos até painéis 
fotovoltaicos, utilizados 
para a conversão de ener-
gia solar em energia elétri-
ca. Quando um material 
é composto puramente 
de átomos de Silício (por 
exemplo), temos a repre-
sentação dada na Figura 
7. Note que, para cada 
elétron de um átomo, há 
outro correspondente no 
átomo adjacente, assim, 
não há predominância 
negativa ou positiva, pois, 
neste caso, temos uma 
pastilha composta pura-
mente por um único tipo 
de átomo.
Há derivações dos se-
micondutores que são 
necessárias para a fabrica-
ção de componentes ele-
trônicos que, por sua vez, 
dependem da mistura de átomos de outros materiais com mais ou com menos elétrons em suas 
camadas de valência, junto de uma estrutura-base constituída de átomos semicondutores. Este 
processo é denominado dopagem e tem como objetivo atribuir ao material características elétricas 
predominantemente positivas (P) ou negativas (N).
Descrição da Imagem: essa figura mostra um átomo de silício acima e uma representação 
abaixo de 16 átomos de silício juntos, formando uma molécula (ou pastilha) de silício, onde 
cada um dos quatro elétrons da camada de valência (de cada átomo de silício) se liga com o 
elétron do átomo adjacente, formando ligações covalentes entre si.
Figura 7 - Ligação covalente de átomos de semicondutor (Si) / Fonte: Gentilin (2019). 
ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
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e
Si ee
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Si
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e
Si
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Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
UNICESUMAR
24
O processo de dopagem do semicondutor silício para se obter um material do tipo P consiste em 
adicionar pequenas quantidades de átomos trivalentes, ou seja, com três elétrons em sua camada de 
valência, como é o caso do alumínio, do gálio, do índio e do boro. Neste caso, a pastilha de material do 
tipo P terá muitos átomos tetravalentes de silício e alguns átomos trivalentes de boro, por exemplo, e com 
isto, haverá sempre a falta de um elétron para se recombinar com o elétron do átomo de silício, assim, 
há o surgimento de uma estrutura denominada de “lacuna” (CIPELLI; MARKUS; SANDRINI, 2006). 
As lacunas são classificadas como os portadores positivos do semicondutor. Quando há predo-
minância de lacunas em uma porção de material semicondutor, afirmamos que este material possui 
portadores majoritários do tipo P (Figura 9).
Descrição da Imagem: temos a imagem de uma placa de circuito impresso com componentes semicondutores soldados em sua 
superfície, além de alguns componentes, como capacitores e resistores, cristal, diodos e transistores.
Figura 8 - Semicondutores integrados: funções computacionais embarcadas
Na fabricação de componentes eletrônicos como diodos, transistores e circuitos integrados, 
é necessário produzir semicondutores do tipo P e do tipo N (Figura 8). Nos materiais do tipo P, 
há maior concentração de portadores positivos denominados de “lacunas”, e nos materiais semi-
condutores do tipo N, há a predominância de portadores de cargas negativas, que são os elétrons.UNIDADE 1
25
Quando se deseja produzir materiais semicondutores com portadores majoritários do tipo N (mais 
eletronegativos), utiliza-se o processo de dopagem do semicondutor com elementos pentavalentes, 
assim, haverá mais elétrons sem recombinação no material. Alguns exemplos de materiais pentavalentes 
utilizados na dopagem de semicondutores são: o antimônio, o arsênio e o fósforo, conforme Figura 10 
(CIPELLI; MARKUS; SANDRINI, 2006).
Descrição da Imagem: a figura mostra um átomo de silício e um átomo de Boro acima e uma representação abaixo de 15 átomos 
de silício e 1 átomo de boro, juntos formando uma molécula (ou pastilha) de silício dopado com boro. Cada um dos quatro elétrons 
da camada de valência (de cada átomo de silício) se liga com o elétron do átomo adjacente, formando ligações covalentes entre si e 
para o átomo de boro, que tem apenas 3 elétrons na camada de valência, falta um elétron para se recombinar com o átomo de silício, 
formando-se uma lacuna não preenchida, o que resulta na pastilha de semicondutor do tipo P.
Figura 9 - Formação do semicondutor do tipo P: dopagem com elemento trivalente / Fonte: Gentilin (2019).
ee
e
e
Si
ee
e
B
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
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e
Si
ee
e
e
Si ee
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e
Si e
e
e
B ee
e
e
Si
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e
e
Si ee
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e
Si ee
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e
Si ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
(tetravalente)
Átomo de
Boro
(trivalente)
Lacuna
UNICESUMAR
26
Perceba que, o átomo de arsênio apresenta cinco elétrons, portanto, pentavalente. Quando este átomo 
é combinado com átomos de silício, há “sobra” de elétrons, pois o silício só pode se recombinar com 
quatro elétrons (tetravalente), então, o material composto da dopagem de semicondutor puro (Si ou Ge) 
com elemento pentavalente (As) produz portadores majoritários negativos, e essa porção de material 
é denominada de semicondutor do tipo N.
Praticamente todos os dispositivos eletrônicos utilizam semicondutores que são responsáveis pe-
las telecomunicações modernas, tendo larga utilização na fabricação de componentes eletrônicos e 
optoeletrônicos utilizados em computadores, aparelhos de TV, smartphones etc. 
Descrição da Imagem: a figura mostra um átomo de silício e um átomo de arsênio acima e uma representação abaixo de 15 átomos de 
silício e 1 átomo de arsênio, juntos formando uma molécula (ou pastilha) de silício dopado com arsênio. Cada um dos quatro elétrons 
da camada de valência (de cada átomo de silício) se liga com o elétron do átomo adjacente, formando ligações covalentes entre si. 
Para o átomo de arsênio, que tem 5 elétrons na camada de valência, sobra um elétron que não é recombinado com o átomo de silício, 
que só tem 4 elétrons disponíveis e, desta forma, temos um elétron sem ligação, resultando na pastilha de semicondutor do tipo N.
Figura 10 - Formação do semicondutor do tipo N: dopagem com elemento pentavalente / Fonte: Gentilin (2019).
ee
e
e
Si
ee
e
e e
As
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
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Si ee
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e
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As ee
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Si
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e
Si ee
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e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
(tetravalente)
Átomo de
Arsênio
(pentavalente)
Elétron
“sobrando”
UNIDADE 1
27
É comum remeter a materiais como a borracha, o plástico e o vidro quando nos referimos a materiais 
isolantes, pois estes materiais, normalmente, são utilizados quando o efeito de isolação é desejado. 
Mas, afinal, isolação em relação a quê?
Quando nos referimos a materiais isolantes, é preciso lembrar que o termo isolante poderia se referir, 
por exemplo, à isolação acústica ou à isolação térmica, mas não é este o contexto desta unidade, pois 
este tópico se refere à isolação elétrica. Se é isolação elétrica, devemos isolar o que se refere ao elétron 
em movimento, ok? Nesta linha de pensamento, devemos nos recordar do que foi apresentado nos 
assuntos anteriores com uma breve ideia do que seria a corrente elétrica, que é a movimentação dos 
elétrons em um meio condutor.
Esses elétrons que se movem devem estar em algum lugar para que possam sair se deslocando. 
Nós vimos que eles fazem parte de um determinado átomo e, normalmente, são elétrons livres, pois 
são fracamente presos ao núcleo e ficam posicionados na camada de valência. O que ocorre é que, na 
maioria dos materiais isolantes, o número de elétrons presentes na camada de valência é de oito elé-
trons ou mais e, com isto, dificilmente seria possível fazer com que estes portadores de cargas negativas 
entrassem em movimento, ou seja, promover a corrente elétrica em um material composto de átomos 
com oito elétrons na camada de valência seria praticamente inviável, mas há limites!
Como devemos imaginar, na natureza, não encontramos todos os materiais compostos apenas por um 
único tipo de elemento, ou seja, há combinações de impurezas com elementos-base em maior quantidade 
e outros que conferem atributos desejados, como resistência à tração, pressão, temperatura etc. Impureza é 
Olá, estudante! Neste momento, convido você a acompanhar este pod-
cast sobre tipos de dispositivos semicondutores, onde irei falar a respeito 
dos principais componentes utilizados pelos equipamentos eletrônicos 
da atualidade, como diodos, transistores, tiristores, MOSFETs, circui-
tos integrados, entre outros. Não deixe de acessar, vou falar sobre a 
aplicação de cada um e você ficará surpreso de como depende desses 
recursos em seu dia a dia e talvez ainda não saiba.
O LED (light-emitting diode), ou Diodo Emissor de Luz, é um tipo de semicondutor que emite luz 
quando percorrido pela corrente elétrica. A sua cor é determinada pela sua dopagem, ou seja, pela 
mistura de átomos de diferentes configurações eletrônicas ao semicondutor para produzir o efeito 
luminoso desejado. A emissão de luz se dá no momento em que ocorre a corrente elétrica por 
meio da junção semicondutora e o elétron salta de um nível de energia mais alto, para um nível de 
energia mais baixo, emitindo luz neste processo, diferentemente dos diodos comuns, em que essa 
energia é dissipada na forma de calor (GENTILIN, 2019).
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9665
UNICESUMAR
28
toda a substância diferente do material mais predo-
minante na amostra, exemplo: boro é a impureza 
adicionada ao silício para promover a dopagem e 
a formação do material semicondutor do tipo P . 
Contemplando essas características, observa-
mos que alguns materiais possuem a capacidade 
de isolar eletricamente superfícies dentro de limi-
tes significativos, mas até quanto posso considerar 
segura essa isolação? Vamos entender os limites.
Considere o circuito da Figura 11. A fonte de 
tensão V é a responsável por “impulsionar” os elé-
trons a passarem pelo caminho sinuoso do resistor 
R , logo a corrente elétrica I depende da intensi-
dade de força aplicada para ser maior ou menor.
Descrição da Imagem: a figura mostra o desenho de um cir-
cuito elétrico formado por uma fonte de tensão e um resistor 
ligados em paralelo e a corrente formada como consequência.
Figura 11 - Primeira lei de Ohm: a resistência e a corrente elé-
trica – dependência entre grandezas / Fonte: Gentilin (2019).
Descrição da Imagem: A imagem mostra uma ilustração em 
grafite do busto de Georg Simon Ohm.
Figura 12 - Georg Simon Ohm - físico e matemático alemão 
(16 de março de 1789 - 6 de julho de 1854)
A equação que define o funcionamento desse cir-
cuito é descrita pela primeira lei de Ohm (SA-
DIKU; ALEXANDRE, 2009).
R V
I
= = [ ]W
logo
I V
R
A= = [ ]
Equação 1: Primeira Lei de Ohm
Na próxima unidade, abordaremos com detalhes 
cada elemento relacionado à corrente elétrica, 
neste momento, observe apenas a relação entre as 
grandezas. A intensidade de corrente I (medida 
em Ampère) é diretamente proporcional à tensão 
V (medida em Volt). Isto significa que quanto 
maior a tensão V , maior a corrente I . Em termos 
de elétrons, significa mais elétrons passando pelocondutor por intervalo de tempo. Mas o que isto 
tem a ver com os materiais isolantes? 
Sim! Os isolantes! Estes materiais têm a ver 
com o denominador dessa Equação 1, a parte 
chamada de resistência R (medida em W ). É 
este o ponto. Imagine que o valor do resistor R 
UNIDADE 1
29
da Equação 1 seja de 1 000 000. . W . Se a tensão V for de 12 V , qual será o valor da corrente I no 
circuito? Utilizando a Equação 1 e substituindo os valores, fica:
I V
R
A A12
1 000 000
1 2 10 125
. .
, . ou m
Se alterarmos o valor de R , diminuindo-o pela metade (para 500 000. W ), automaticamente o 
valor da corrente dobraria, logo, conclui-se que a corrente é inversamente proporcional à resis-
tência, e quanto maior o valor da resistência, menor a corrente.
Os materiais isolantes são aqueles que apresentam valor de resistência elevada, logo, a cor-
rente que pode circular por meio deles é muito baixa ou insignificante. Então, todo material ou 
meio que apresente oposição à circulação de corrente pode assumir características isolantes? Na 
verdade, não, mas os materiais isolantes aplicados a pequenas diferenças de potencial (Volts) não 
permitem fluxos de correntes ou são tão pequenas que chegam a ser desprezíveis.
Normalmente, para isolar a corrente elétrica, utiliza-se materiais como o plástico, a borracha, 
a cerâmica, o fenolite, a fibra de vidro, o vidro, entre outros, mas lembre-se: a capacidade de isolar 
a diferença de potencial que um dado material ou meio possui está relacionada a mais do que o 
próprio material. Tem a ver com as condições climáticas (umidade relativa do ar), distância entre 
os elementos, frequência dos sinais etc.
Há, no Brasil, normas que regulamentam as atividades profissionais e que, normalmente, fazem 
referência à ABNT e, para o caso em questão, no que tange às instalações elétricas, temos a norma 
ABNT NBR 5410, que se refere a instalações elétricas de baixa tensão.
Na NBR 5410, estão definidas as regras para instalações elétricas e aterramento, uso de materiais 
isolantes, cuidados com a proteção e demais regras a serem seguidas pelo profissional que atua 
em eletricidade na área de instalações elétricas. Já a norma que se refere à segurança em serviços 
com eletricidade é a norma NR-10, que trata de procedimentos de segurança individuais e coletivas 
(GENTILIN, 2019).
Para uma última análise sobre este assunto, podemos nos referir aos materiais isolantes quando 
olhamos para uma placa de circuito impresso de um equipamento eletrônico, cujos componentes 
estão isolados pelo material da placa que, normalmente, é de fibra de vidro, fenolite ou cerâmica, 
já no caso de um poste, os condutores estão afastados por espaçadores ou isoladores ou, ainda, 
agrupados, mas com capas de plástico capazes de isolar milhares de Volts, como podemos ver 
na Figura 13.
UNICESUMAR
30
Em nossas casas, é comum ob-
servarmos as tomadas e os plu-
gues que interligam os eletrodo-
mésticos à rede elétrica, todos 
revestidos de plástico, mas, por 
dentro, possuem terminais com 
potenciais elétricos de elevado 
valor e, portanto, devem ser 
protegidos do contato direto ou 
acidental. A Figura 14 mostra 
um exemplo comum do uso de 
tomadas elétricas em uma ré-
gua. Este caso é bastante crítico 
e oculta um perigo silencioso 
que pode originar incêndios e 
catástrofes, dependendo da si-
tuação.
Descrição da Imagem: a figura mostra quatro condutores isolados, cada um de uma 
cor diferente, sendo envolvidos por uma camada isolante comum aos quatro, em que 
está montada uma malha de aterramento e em sua camada externa há uma camada 
de isolação de material polimérico constituindo um cabo multipolar.
Figura 13 - Condutores elétricos isolados: a capa plástica isola os materiais conduto-
res de potenciais.
Descrição da Imagem: a figura mostra uma régua de tomadas, onde temos 2 tomadas ligadas diretamente nela e mais dois adaptadores 
que ampliam a capacidade para ligar mais dispositivos. Ao todo temos 8 dispositivos que estão todos plugados em seus conectores.
Figura 14 - Régua de tomadas: sobrecarga silenciosa
UNIDADE 1
31
O corpo humano não é um organismo elétrico e, no entanto, todas 
as suas células recebem estímulos elétricos por meio de membranas. 
Este potencial elétrico é produzido por um gradiente eletroquímico 
que, por meio do sistema nervoso central, atua nos tecidos dos 
músculos e resulta nos movimentos.
O que ocorre é que o potencial elétrico enviado aos tecidos 
para promover um movimento é muito pequeno, da ordem de 
milivolts 1 0 001 10 3 mV V ou V�� ��, . Quando recebemos 
um choque elétrico, o potencial normalmente é da ordem de 
Volts (ou de centena de Volts), e o impacto que nosso organis-
mo recebe é semelhante ao de realizar um esforço descomunal 
(COTRIM, 2003). O impacto desta exposição a um potencial 
muito elevado resulta em contrações musculares de mesma pro-
porção, ou seja, de milhares de vezes a intensidade normalmente 
recebida pelo organismo.
Embora um homem adulto tenha 65%de seu corpo constituído 
por água, temos outros tecidos e demais elementos que constituem 
ossos e órgãos e que juntos apresentam dada resistência à circulação 
dos elétrons da ordem de 500 a 500 000. W , dependendo da parte 
do corpo e de cada indivíduo. Desta forma, podemos estimar o 
valor da corrente elétrica que um choque elétrico pode promover 
por meio dos tecidos do corpo humano (COTRIM, 2003).
Chegamos ao final desta unidade, onde estudamos o compor-
tamento dos materiais condutores, isolantes e semicondutores, 
compondo informações fundamentais para o entendimento dos 
assuntos que abordaremos nas próximas unidades, onde a corrente 
elétrica atua de acordo com a tensão e produz efeitos importantís-
simos, os quais utilizamos todos os dias e impactam diretamente 
sobre nosso modo de vida.
O estudo desta unidade agrega conhecimentos acerca dos tipos 
de materiais que são frequentemente utilizados na fabricação de 
elementos condutores, semicondutores e isolantes. Estes conheci-
mentos são importantes para que você possa atuar em ambientes 
profissionais onde há equipamentos e máquinas elétricas operando, 
como indústrias de manufatura, indústrias de alimentos, indús-
trias químicas e petroquímicas, indústria eletrônica e indústrias 
de processamento de matéria-prima em geral. Nestes ambientes, 
a análise de cada caso, deve ser realizada para permitir o correto 
dimensionamento de condutores e elementos de isolação para 
proteção de pessoas e equipamentos.
32
Chegamos ao final desta unidade e agora podemos recordar os principais elementos que apren-
demos até esta etapa, por meio de um mapa conceitual, com os principais termos, onde você 
poderá associar ao eixo da Introdução à Eletrotécnica. Com base nos termos associados à 
Eletrotécnica, você deve criar seu próprio mapa conceitual, com o significado para cada termo em 
suas posições correspondentes. Segue um exemplo com as palavras que você pode utilizar e colo-
car os significados 
Circuito elétrico
S
em
icondutor do tipo P
S
em
icondutor do tipo N
R
esistência elétrica
ELETRO
TÉCN
ICA
Condutores
S
em
icondutores
Isolantes
Corrente elétrica
33
1. Os diodos são os componentes responsáveis por várias ações em circuitos, como a retificação 
e regulação de sinais. Dentre os materiais utilizados na fabricação de diodos, há várias tecno-
logias que permitem afirmar que:
a) Os diodos podem ser fabricados em ouro, pois apresenta ótima qualidade, porém, alto custo.
b) Os diodos são fabricados de SiO2 que representa uma fusão de dióxido de enxofre com silício, 
extremamente forte e ótimo semicondutor.
c) Os diodos Zener apresentam a capacidade de regular a corrente de um circuito.
d) Os materiais mais utilizados para a fabricação de diodos são o Silício, o Germânio e o Per-
manganato de potássio enriquecido.
e) Os diodos semicondutores são fabricados em Silício e Germânio e recebem a dopagem de 
elementos trivalentes e pentavalentes com o intuito de se produzir pastilhas do tipo“p” e do 
tipo “n”, respectivamente.
2. Os materiais semicondutores permitem a fabricação de diodos, transistores e circuitos inte-
grados. Sobre os materiais semicondutores, é correto afirmar que:
a) Os materiais do tipo “n” podem ser produzidos a partir de uma mistura de bauxita e titânio 
junto do silício, pois são materiais com muitos elétrons livres.
b) As pastilhas de silício do tipo “p” podem ser obtidas misturando-se elementos pentavalentes 
ao silício, pois diminuiria os elétrons livres, ficando mais positivo.
c) Quando uma pastilha é do tipo “n” significa que ela é composta de um semicondutor e de 
elementos pentavalentes, por exemplo: antimônio, o arsênio e o fósforo.
d) Quando um elétron sobra em uma ligação entre semicondutor e materiais dopantes, significa 
que o resultado será uma pastilha do tipo “p”.
e) Os semicondutores são conhecidos por possuírem uma estrutura tetravalente composta de 
6 elétrons na camada de valência.
34
3. A formação de pastilhas de semicondutores do tipo P e N depende da dopagem de um semi-
condutor tetravalente com átomos de materiais trivalentes ou pentavalentes. Dada a figura a 
seguir, assinale a alternativa correta:
ee
e
e
Si
ee
e
e e
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e e
e
ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si ee
e
e
Si
Átomo de
Silício
(tetravalente)
Elétron
“sobrando”
Fonte: Gentilin (2019).
a) Trata-se da representação da formação de uma pastilha do tipo “n”, pois o elemento associado 
ao silício possui menos elétrons que o semicondutor.
b) Refere-se à composição de uma pastilha do tipo “n”, uma vez que o átomo misturado ao se-
micondutor possui 5 elétrons na camada de valência e, assim, o elétron que sobra representa 
que a pastilha terá portadores majoritários negativos.
c) Refere-se a uma pastilha do tipo “n”, pois o arsênio é um elemento pentavalente e, com isso, 
um elétron não se recombinará com o silício, com isso, a pastilha terá portadores majoritários 
positivos.
d) A Figura 15 apresenta a dopagem na etapa de fabricação de uma pastilha do tipo “p”, onde 
um elemento trivalente é associado ao semicondutor.
e) Trata-se de uma pastilha do tipo “p” porque o elétron livre é trocado na ligação dativa e, assim, 
fica positivamente polarizado.
2
Nesta unidade, o estudante terá a oportunidade de aprender sobre 
as principais medidas elétricas e suas relações, a fim de interpretar o 
funcionamento de dispositivos elétricos e inferir sobre seu consumo 
de energia, por meio da interação entre as variáveis relacionadas: 
tensão, resistência, corrente, potência, trabalho e energia.
Medidas elétricas
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
36
Você já se deparou com aquela situação onde olhou para a conta de energia 
elétrica e não entendeu o porquê do valor apresentado? Ou mesmo ficou 
sem entender por que, ao tocar entre os polos positivo e negativo de uma 
bateria de carro, não sentimos choque elétrico, enquanto que, se tocarmos 
no condutor fase da tomada, a experiência é tão desagradável a ponto de 
até causar a morte de uma pessoa? 
A relação de dependência entre as variáveis resistência, tensão e corrente 
elétricas definem como o sistema elétrico pode operar em termos de limi-
tações físicas e suas interações em máquinas, instrumentos e, até mesmo, 
em tecidos do corpo humano.
Há muito tempo, aprendemos a respeitar os efeitos da eletricidade, sejam 
estes, aplicados no funcionamento de máquinas industriais em ambientes 
profissionais e também máquinas de uso doméstico, efeitos estes que relacio-
nam a potência de cada aplicação diretamente com a tensão de alimentação 
disponível e a corrente consumida pelo dispositivo, de acordo com a carga 
representada (resistiva ou indutiva).
Quando alimentamos cargas com tensão elétrica, temos como re-
sultado o consumo de energia que leva em consideração a potência 
consumida pelo equipamento durante determinado intervalo de tempo, 
potência esta que depende da tensão e da corrente elétrica circulante em 
seus condutores de alimentação.
A energia elétrica, então, representa um indicador importante que devemos 
sempre relacionar com o consumo que nossos equipamentos representam em 
termos de cargas que podem ou não ser viáveis em nossas casas ou empresas, 
dado que seu uso deve se justificar diante do custo que sua operação representa 
dentro de um processo produtivo.
O conhecimento das variáveis mais frequentemente utilizadas na eletrotécni-
ca é de extrema importância para a interpretação e análise dos sistemas elétricos 
aplicados na alimentação e manutenção de processos produtivos industriais e 
confere poder de inferência ao profissional que domina essa tecnologia para fins 
gestores com indicadores de desempenho energéticos, agregando a capacidade 
de tomadas de decisões estratégicas na cadeia de gestão de uma empresa.
Agora, sugiro a você analisar a instalação elétrica de sua residência e, ao 
identificar os dispositivos elétricos instalados, listar 10 equipamentos que mais 
consomem energia elétrica, em ordem decrescente de potência. 
Este exercício vai fazer você pensar a respeito de qual dispositivo con-
some mais energia e quanto tempo você utiliza cada um enquanto realiza 
suas tarefas diárias.
Para listar os equipamentos, você deve preencher uma lista, conforme o 
exemplo dado no item 1, na sequência da Tabela 1.
UNIDADE 2
37
Item Nome do dispositivo Tensão de alimentação (V)
Potência 
elétrica (kW)
Tempo de uso 
diário médio (h)
1 Chuveiro elétrico 220 5,4 0,25
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tabela 1 - Listagem de dispositivos de uma residência / Fonte: o autor.
Com os dados obtidos no levantamento feito de seus dispositivos, agora é possível determinar qual o 
custo do uso destes, uma vez que, de posse do valor da tarifa paga em sua região por kWh, por exem-
plo, R$ 1,00 por kWh, basta multiplicar o valor da potência consumida por unidade de tempo, que, 
no nosso caso, é de 0,25 hora (o que equivale a 15 minutos diários) e totalizar, ao final, multiplicando 
o resultado por 30, criando uma coluna a mais na sua tabela com o custo mensal médio para o uso de 
cada equipamento. Anote seu memorial de cálculo e resultados aqui no Diário de Bordo.
UNICESUMAR
38
Na natureza, há diversas variáveis que foram no-
meadas para que possamos interagir e estudar os 
fenômenos que nos cercam. Estes nomes, muitas 
vezes, remetem ao sobrenome do pesquisador que 
descobriu o efeito, como a grandeza temperatura 
que, na maioria dos países, é medida em Celsius, 
em homenagem ao astrônomo sueco Anders Cel-
sius (1701-1744), ou a grandeza potência que é 
medida em Watts em homenagem às descobertas 
realizadas por James Watt (1736-1819). 
Além destes exemplos, há muitos casos onde 
grandezas importantes e frequentes em nosso 
meio se manifestam e recebem denominações 
relacionadas aos seus respectivos pesquisadores. 
Nesta seção, serão abordadas as principais gran-
dezas elétricas mais utilizadas e as suas caracte-
rísticas: tensão, corrente e resistência elétrica.
As três primeiras grandezas estudadas na 
maioria dos cursos que envolvem a eletricidade, 
definitivamente, são essas: a resistência, a tensão e 
a corrente. Para explicar cada uma delas, devemos 
retornar o nosso olhar para as seções anteriores, 
onde falamos a respeito da Primeira Lei de Ohm 
(SADIKU; ALEXANDER, 2013).
A tensão elétrica é a força que impulsiona os 
elétrons, é o agente motivador, que faz com que 
eles entrem em movimento. É comum associar 
a tensão elétrica com a força eletromotriz, que 
Descrição da Imagem:a imagem apresenta o esboço em gra-
fite do cientista James Watt.
Figura 1 - James Watt - matemático e engenheiro britânico. 
Viveu entre 19 de janeiro de 1736 e 25 de agosto de 1819 
é um tipo de tensão proveniente da conver-
são eletromecânica de energia (LOURENÇO; 
CRUZ; JUNIOR, 1996).
f e m V R I V. . . . [ ]= = =
Equação 1
UNIDADE 239
Normalmente, já temos o contato com a tensão elétrica logo cedo, quando ainda somos crianças e 
ganhamos um brinquedo eletrônico que precisa de pilhas para funcionar. Se você pegar a sua pilha 
e olhar nas inscrições laterais, deverá ver algo em torno de 1 5, V . Esse é o valor da tensão da pilha. 
É o valor da capacidade que a pilha tem em “empurrar” os elétrons por meio dos condutores em um 
circuito fechado. Quanto maior a tensão, maior a corrente elétrica. 
As pilhas e as baterias são classificadas como acumuladores ou fontes de tensão. Há diferentes 
tipos de acumuladores, sendo recarregáveis ou não e possuem diferentes tensões disponíveis, como: 
1 2 1 5 3 6 9 12 24, ; , ; ; ; ; ; V V V V V V V etc. (Figura 2). 
Os acumuladores recarregáveis podem ter valores diferenciados, de acordo com o seu projeto, por 
exemplo, 4 7, V , encontrado em baterias de aparelhos celulares ou em células de baterias de laptops.
Descrição da Imagem:a imagem apresenta uma foto de vários modelos de pilhas diferentes, que representam fontes de tensão elétrica.
Figura 2 - Diferentes modelos de acumuladores: pilhas e baterias
A tensão elétrica é medida em Volt ( V ) e representada pela letra u , fazendo menção ao físico 
italiano Alessandro Volta (1745-1827), desenvolvedor da pilha elétrica, em 1799. A tensão é aquela 
grandeza que se relaciona com a diferença de potencial (também dada em Volt), que se refere à 
comparação entre dois pontos com cargas. 
Quando há diferença de concentração de cargas, então podemos dizer que a diferença de po-
tencial (d.d.p.) é diferente de zero, e podemos, com isso, promover o fenômeno da corrente elétrica. 
O instrumento utilizado para medir a tensão elétrica é o voltímetro (Figura 3) e normalmente se 
encontra nos formatos digital e analógico. 
UNICESUMAR
40
A medição de tensão pode 
ocorrer a partir de uma 
bateria, pilha ou fonte de 
alimentação, que são exem-
plos de fontes de tensão. A 
Figura 4 mostra um exem-
plo de medição de tensão 
elétrica em uma fonte de 
alimentação de bancada:
A Figura 4 apresen-
ta, à esquerda, a fonte de 
alimentação de bancada, 
que pode ser ajustada para 
fornecer valores de tensão 
possíveis entre os limites 
de 0 a 30 V e, à direita, o 
multímetro digital, instru-
mento multimedidas, com 
a escala de tensão selecio-
nada. Na Figura 5, o dia-
grama elétrico representa 
os instrumentos conforme 
a Figura 4 (fonte de tensão 
e voltímetro).
a b
Descrição da Imagem: a imagem apresenta duas fotos de instrumentos de medição de tensão, em (a) um voltímetro analógico dotado 
de um ponteiro que aponta valores em escalas impressas ao fundo de seu mostrador, e em (b) é exibida a foto de um multímetro 
moderno digital, que tem em uma de suas funções a escala de voltímetro.
Figura 3 - Voltímetros (a) analógico e (b) digital (uma das funções do multímetro) 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto de um setup formado por uma fonte 
de alimentação eletrônica variável e um multímetro digital na escala de tensão em corrente 
contínua, realizando a medição da tensão de saída da fonte (ligação em paralelo).
Figura 4 - Medição de tensão elétrica em fonte de alimentação ajustável / Fonte: o autor.
UNIDADE 2
41
A tensão pode ser: Vcc e Vca, que significam tensão em 
corrente contínua e tensão em corrente alternada, respec-
tivamente, devido ao seu comportamento no domínio do 
tempo. A tensão contínua é aquela que encontramos nos 
terminais de uma pilha ou de uma bateria e tem polari-
dade constante no tempo, ou seja, uma vez que tenhamos 
uma diferença de potencial, esta será entre dois terminais 
fixos positivo (+) e negativo (-). A Figura 6 mostra exem-
plos de baterias e seus polos positivo e negativo distintos 
(LOURENÇO; CRUZ; JUNIOR, 1996).
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o desenho do símbolo de uma fonte de tensão associada em paralelo com o símbolo de 
um voltímetro.
Figura 5 - Diagrama elétrico de medição de tensão: fonte de tensão e voltímetro / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta duas ima-
gens, sendo uma com um desenho representativo de 
uma bateria veicular e a outra a foto de uma bateria uti-
lizada em aparelhos eletrônicos. Em ambos os exemplos 
há a identificação dos polos positivo (+) e negativo (-).
Figura 6 - Bateria veicular (a) e bateria para dispositivos 
portáteis; (b): identificação dos polos positivo e negativo
Para realizar a medição da tensão elétrica, utili-
za-se o voltímetro associado em paralelo com a 
fonte de tensão, posicionando os terminais do 
instrumento com a polaridade de acordo com a 
do instrumento (positivo do voltímetro no polo 
positivo da bateria, ou gerador e negativo do vol-
tímetro no polo negativo da bateria ou no gera-
dor). A polaridade invertida pode ser visualizada 
com o sinal de negativo (-) na tela do voltímetro 
digital, mas pode representar a colisão da agulha 
do voltímetro analógico, causando avarias. Logo, 
faz-se importante identificar a polaridade antes 
de utilizar instrumentos analógicos.
a
b
UNICESUMAR
42
O sinal de tensão sempre corresponde a uma referência que chamamos de potencial zero ou “negativo”, 
assim, a diferença de potencial ocorre entre o terminal negativo até o terminal positivo. Se o valor da 
tensão for de 1 3, V , significa que há potencial de 1 3, V entre o terminal negativo e o terminal positivo.
A tensão Vcc� � é contínua no domínio do tempo. No entanto, essa denominação permite haver a 
variação do valor da tensão dentro dos limites fixados entre os terminais positivo e negativo. 
Vejamos o exemplo dado na Figura 7. No tempo t1 , a tensão era de 12 7, Vcc , e no tempo t2 , a 
tensão passou a ser 11 8, Vcc . Perceba que mesmo o valor da tensão sofrendo variação, ela permanece 
contínua, pois se refere a uma variação com referência ao terminal negativo (zero) e que permaneceu 
dentro do quadrante, sem alternância para nível inferior à referência.
A tecnologia desenvolvida até o nosso tempo aprendeu a armazenar energia de diversas maneiras, 
seja na contenção de águas para acionar turbinas em uma hidrelétrica ou na compressão de molas 
para realizar esforço e, além disso, há a possibilidade de armazenar energia elétrica (em corrente con-
tínua) por meio do uso de baterias, que recebem este nome pelo fato de poderem ser recarregadas.
U (V)
12,7
11,8
0 t1 t2 t (min)
Voltímetro
Polo negativo Polo positivo
– +
BATERIA
– +
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um gráfico que mostra o comportamento da tensão de descarga de uma bateria no domínio 
do tempo e a maneira de realizar a medição de tensão em paralelo, com o desenho de uma bateria e um voltímetro associado em paralelo.
Figura 7 - Tensão de descarga da bateria: valor contínuo variável / Fonte: o autor. 
Caso a tensão tenha um comportamento variável de um valor máximo positivo até um valor máxi-
mo negativo, passando pela referência zero, podemos classificar esse sinal de tensão como de tensão 
alternada, assim denominado Vca .
Normalmente, a tensão alternada tem esse comportamento devido à forma com que foi produzida: 
em uma máquina rotativa conhecida como alternador (Figura 8). 
UNIDADE 2
43
Essa máquina faz parte do que conhe-
cemos como gerador que, acionado 
por uma força externa (queda d’água de 
uma represa em uma hidrelétrica, motor 
a combustão interna de um gerador esta-
cionário etc.), produz a tensão alternada 
de acordo com a velocidade de rotação do 
eixo e o seu movimento circular.
Se nos recordarmos da trigonometria, 
podemos pensar em termos de funções 
e, assim, explicar melhor o que ocorre. 
Veja, na Figura 9, que a partir de 0° para a 
direita da interseção dos eixos x e y , po-
demos ver o avanço do sinal aumentando 
seu valor de 0 até 1 em y , atingindo o 
ponto 
p
2
90� � . Depois deste momento, 
o sinal diminui de 1 até zero em y no 
ponto onde o eixo x é igual a p � �180 . 
Note que, deste ponto em diante, o si-
nal inicia uma jornada que se dá abaixo 
do eixo" "x , produzindo valoresnegati-
vos de " "y . Quando isto ocorre, dizemos 
que o sinal tende a −1 e atinge esse valor 
em 3
2
270p � � . 
Logo após esse ponto, o sinal retorna 
ao ponto zero em 2 360 0p � � � � , fina-
lizando o seu ciclo de trabalho ou ope-
ração, definindo o seu período. Deste 
momento em diante, o sinal começa um 
novo ciclo idêntico ao anterior.
Este processo ocorre de maneira se-
melhante no gerador de tensão alternada. 
Cada giro completo do eixo da turbina 
ou da máquina síncrona é um período 
completo, de 0 a 360° e, por convenção, 
deve ter esse comportamento cíclico 60 
vezes por segundo, caracterizando, assim, 
a frequência de 60 Hz da rede elétrica 
que temos no Brasil.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um alternador em corte 
com vista das partes internas.
Figura 8 - Alternador utilizado em geradores de energia elétrica: tensão 
alternada 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o gráfico de comportamen-
to de um sinal senoidal onde, no eixo, “y” temos a amplitude com valor 
máximo igual a 1 e no eixo “x” temos o domínio medido em valores de 
p desde −2p até 2p .
Figura 9 - Função seno: comportamento que descreve a tensão alter-
nada 
UNICESUMAR
44
Para entender um pouco da geração de tensão alternada, convenhamos que, quando o eixo 
de um alternador está em repouso, este está no referencial zero. Quando o seu eixo inicia o seu 
movimento, os seus terminais iniciam a conversão de energia mecânica aplicada no eixo em 
energia elétrica, comportando-se de acordo com a função seno já recapitulada anteriormente 
(KAGAN; OLIVEIRA; BORBA, 2005).
Você já pensou sobre armazenar energia elétrica em corrente alternada? Como seria o equipamento 
capaz de armazenar tensão elétrica alternada? Quais seriam as vantagens em se investir em um 
projeto que faça isto?
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama representativo de um gerador de tensão alternada monofásico, onde é 
possível ver, à esquerda, as partes internas tendo comportamento rotacional em torno de um eixo, formando o rotor com campo 
magnético rotativo, que gira dentro de um espaço confinado e cercado de bobinas que são cortadas pelo fluxo magnético induzido 
pelo campo girante do rotor, produzindo como resultado o sinal dado à direita que varia de 0 até 360°, de acordo com a rotação do 
eixo da máquina, produzindo como resultado um sinal senoidal.
Figura 10 - Gerador de uma fase: sinal alternado de tensão (Vca) 
Agora, você pode entender de maneira mais clara como ocorre a formação do sinal de tensão alternada. 
Converta apenas as coordenadas dadas entre as Figura 9 e Figura 10, entendendo que onde chamamos de “ y
”, na Figura 9, é amplitude de tensão na Figura 10, e o que é “ x ” na Figura 9 é ângulo em graus na Figura 10. 
UNIDADE 2
45
Veja, na Figura 10, que em 0° , a amplitude de tensão é igual a zero. Na medida em que o eixo 
inicia o seu movimento (semiciclo positivo) variando de 0° até 90° , a amplitude aumenta até 
o seu valor máximo, que poderia ser 127 V , 220 V , dependendo da capacidade do alternador. 
Quando o movimento ultrapassa os 90° , a amplitude diminui até novamente encontrar o ponto “
0 ”, onde o ângulo é de 180° . Deste ponto em diante, tem início o semiciclo negativo e a alternância 
de positivo para o negativo (por este motivo é que se denomina alternada a amplitude de tensão).
Partindo dos 180° para os 270° , o sinal alternado de tensão diminui até atingir o seu valor 
extremo negativo, que seria −127 V , −220 V , dependendo do gerador, pois a polaridade do sinal 
(-) indica que o valor da tensão é negativo em relação à referência zero. Após este ponto, o sinal 
aumenta novamente e chega até os 360° com zero de amplitude (0 V ). É neste momento que se 
inicia um novo período.
O sistema de geração mostrado representa a geração monofásica de tensão alternada. A Figura 
11 mostra como são os sinais provenientes de um gerador trifásico, onde cada fase produz tensão 
com frequência de 60 Hz , mas com defasagem de 120° entre si.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama representativo de um gerador de tensão alternada trifásico, onde é possível 
ve,r à esquerda, as partes internas tendo comportamento rotacional em torno de um eixo formando o rotor com campo magnético 
rotativo, que gira dentro de um espaço confinado e cercado de bobinas que são cortadas pelo fluxo magnético induzido pelo campo 
girante do rotor, produzindo como resultado o sinal dado à direita que varia de 0 até 360°, de acordo com a rotação do eixo da máqui-
na, produzindo como resultado três sinais senoidais defasados de 120° entre si.
Figura 11 - Alternador de um gerador trifásico: fases defasadas em 120° entre si.
Este tipo de gerador (trifásico) é útil em instalações industriais onde há máquinas acionadas meca-
nicamente por motores elétricos.
UNICESUMAR
46
A corrente elétrica é a grandeza que só 
existe se houver um caminho fechado 
para sua circulação, conforme a Figura 
12. Este conceito, geralmente, é aplica-
do a circuitos elétricos com condutores 
metálicos, mas também sabemos que há 
circulação de corrente elétrica por ou-
tros meios, como gases, líquidos e mate-
riais sólidos não metálicos, dependendo 
da tensão e da frequência aplicadas. 
A Figura 13 mostra um instrumento 
conhecido como amperímetro, utiliza-
do para medir a intensidade de corrente 
elétrica em um circuito.
Já lhe ocorreu que, em dias secos, após uma caminhada ao ar livre, quando você se aproximou de 
alguém ou de um objeto e estendeu a sua mão, antes mesmo de tocá-lo, houve um choque elétri-
co? Uma faísca? Este fenômeno só ocorre quando há diferença de potencial entre os corpos que 
se aproximam até uma distância suficiente para, desta forma, a isolação do ar não ser o bastante 
para impedir que os elétrons do corpo mais eletronegativo migrem ao outro corpo, a fim de se 
recombinar com as outras cargas de potencial positivo.
Descrição da Imagem: esta imagem apresenta um diagrama elétrico com 
uma fonte de tensão (V) à esquerda ligada em paralelo a um resistor (R) 
à direita e a corrente “I” sendo representada com sentido que vai do polo 
positivo da fonte de tensão para o resistor.
Figura 12 - Corrente elétrica: dependência de um caminho fechado para 
fluir / Fonte: o autor. 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta a foto de 
um instrumento analógico dotado de uma escala im-
pressa com valores variando de 0 a 200 com unidade de 
medida “A”, o que denota um amperímetro analógico.
Figura 13 - Amperímetro: instrumento utilizado para 
medir corrente elétrica 
UNIDADE 2
47
A Figura 14 apresenta um 
exemplo de medição de cor-
rente, onde a fonte de tensão 
impulsiona os elétrons a cir-
cularem pelo circuito e pela 
carga alimentada (resistor).
Na Figura 15, é exibido 
o diagrama elétrico da me-
dição de corrente elétrica. 
Observe que o amperíme-
tro deve ser associado em 
série com a carga alimen-
tada. Caso a ligação do 
instrumento não seja em 
série, pode haver avarias no 
amperímetro e, por este mo-
tivo, alguns instrumentos 
modernos (multímetros) 
são protegidos internamen-
te por fusíveis.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto onde uma fonte de alimentação va-
riável é utilizada para alimentar o circuito composto de um resistor e um multímetro digital, 
na escala de amperímetro, este que é ligado em série e na escala de corrente contínua.
Figura 14 - Medição de corrente elétrica: circuito em corrente contínua / Fonte: o autor. 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama onde um amperímetro é associado em série com a carga alimentada para 
medir a corrente impulsionada por uma fonte de tensão em corrente contínua.
Figura 15 - Diagrama elétrico da medição de corrente: amperímetro associado em série com a carga / Fonte: o autor. 
A corrente elétrica é medida em Ampère (A) em homenagem ao físico francês André-Marie Ampère 
(1775-1836) e representada pela letra i. Essa grandeza é a consequência de uma cadeia de eventos 
anteriores. Costuma-se dizer que a tensão é a causa,e a corrente é a consequência, pois se não há força 
(diferença de potencial) para impulsionar os elétrons de um condutor a saírem de seus átomos e sal-
tarem em direção ao próximo adjacente, então não haverá corrente (BALBINOT; BRUSAMARELLO, 
2011). Veja a representação na Figura 16.
UNICESUMAR
48
Perceba que, à medida que a bateria descarrega por meio da resistência R , o valor da corrente em t1 
diminui de 250 mA para 200 mA em t2 . 
I (mA)
250
200
0 t1 t2 t (min)
Amperímetro
– +
BATERIA
– +
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um gráfico que mostra o comportamento da corrente de descarga de uma bateria no 
domínio do tempo e a maneira de realizar a medição de corrente em série, com o desenho de uma bateria e um amperímetro associado 
em série com o resistor de carga R.
Figura 16 - Corrente de descarga de uma bateria: diminui a sua amplitude na mesma proporção que a tensão / Fonte: o autor. 
A corrente elétrica pode ser medida por diferentes métodos, desde casos intrusivos, onde há a 
necessidade de abrir o circuito e inserir um instrumento em série com a carga (Figura 16), ou po-
demos utilizar instrumentos de medição que realizam a leitura da corrente sem contato, apenas 
pelo campo magnético produzido como consequência do movimento dos elétrons nos condutores, 
como é o caso dos alicates amperimétricos, ou alicates amperímetros.
A corrente elétrica é definida como a variação de cargas elétricas Q em um intervalo de tempo t , 
assim, a corrente elétrica pode ser equacionada como a Equação 2:
i Q
t
A= =D
D
[ ]
Equação 2
UNIDADE 2
49
Normalmente, relacionamos a corrente elétrica a 
variáveis que podemos mensurar mais facilmente, 
como a tensão e a resistência, logo, nos referimos 
à corrente elétrica como a Primeira Lei de Ohm, 
onde a corrente é diretamente proporcional à tensão 
e inversamente proporcional à resistência.
Da mesma forma que a tensão, a corrente, con-
sequentemente, pode assumir características con-
tínuas e alternadas, ou seja, se a sua amplitude no 
tempo varia de sua referência até um valor máximo, 
sem alternar de quadrante (ou 
inverter o seu sinal), podemos 
afirmar que se trata de corren-
te contínua ou “ CC ”, normal-
mente encontrada em pilhas, 
baterias, saída de fontes de ali-
mentação de computadores ou 
carregadores de celular. 
Se o sinal de corrente, porém, 
alternar entre os quadrantes (ha-
vendo alteração de polaridade), 
esta é denominada corrente al-
ternada, ou “CA ”, normalmente 
encontrada na rede elétrica dispo-
nibilizada pela concessionária lo-
cal ou por geradores estacionários.
O que você deve sempre se lembrar em relação 
à corrente elétrica é que ela é a consequência de um 
conjunto de fatores, ou seja, da existência de uma 
diferença de potencial e de um circuito fechado que 
interliga a fonte de diferença de potencial até uma 
carga que, em nossas representações, foram adotadas 
como resistores.
Quando existe corrente elétrica circulando por 
um circuito, há diversos efeitos que passam a surgir 
em função do movimento dos elétrons, como o efeito 
Joule, que se manifesta dissipando energia em forma 
de calor, ou o próprio campo magnético que surge 
em torno do condutor percorrido pela corrente, que 
depende diretamente de sua amplitude.
A corrente alternada tem uma característica os-
cilatória que depende do comportamento da fon-
te de tensão geradora, ou seja, sabemos que para 
haver corrente é necessário que haja tensão, logo, 
se a tensão for contínua, na maioria dos casos, a 
corrente terá comportamen-
to contínuo, porém, se a fon-
te de tensão for alternada, a 
corrente terá as mesmas ca-
racterísticas, pois a corrente 
é função da tensão. 
A Figura 17 mostra um 
exemplo de sistema trifásico 
(três fases com corrente alter-
nada). Perceba que quando a 
corrente de qualquer uma das 
fases está com a sua amplitude 
máxima, 120° depois, outra 
fase também está com o seu 
máximo potencial. Na mesma 
figura, observe como exemplo 
quando a fase “ B ” está em 90° , a sua amplitude é 
máxima, e quando o ângulo é igual a 210°, a fase “ A
” é a que apresenta o seu potencial máximo. O com-
portamento senoidal é dado em função da tensão 
alternada, que ocorre na mesma forma e no mesmo 
ângulo. Este efeito se repete com a fase “ C ” e con-
tinuará assim enquanto fluir corrente pelo circuito.
UNICESUMAR
50
A corrente elétrica é responsável por determinar as dimensões dos condutores, sendo que há várias 
regras normatizadas a serem respeitadas, incluindo fatores de correção por temperatura e agrupamento 
dos condutores. A regra gira em torno de um número que se define para o cobre como 3 A por mm² 
de área de seção transversal do condutor, ou seja, um cabo de 1 mm� pode conduzir uma corrente de 
até 3 A (sem levar em consideração fatores de correção por agrupamento ou temperatura, apenas 
para uma referência) (COTRIM, 2003). 
A maioria das literaturas da área define a resistência elétrica como “a propriedade de um material 
em se opor à circulação de corrente elétrica”, mas esta mesma resistência, ao definir o valor da corrente 
elétrica, influencia diretamente em seu valor e, consequentemente, no diâmetro dos condutores, além 
de determinar a capacidade de fornecimento de energia que uma fonte de alimentação deve apresentar.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma representação gráfica dos sinais senoidais das três fases defasadas em 120 graus 
em que a amplitude varia de -1 até 1 e os sinais de 0 até 360 graus em comprimento.
Figura 17 - Corrente alternada em sistema trifásico: defasadas em 120°/ Fonte: o autor. 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma fileira de resistores de carvão de 250 mW para montagem em placa de circuito impresso.
UNIDADE 2
51
A composição físico-química de um condutor define como os elétrons do material formado podem ser 
mais ou menos “livres” para circular. Desta forma, quando se deseja limitar a corrente em um circuito, 
manipula-se o tipo de material que constitui a resistência elétrica de modo a obter um componente 
denominado “resistor”, ou “resistência”, que é comercializado para atender às necessidades de cada caso.
Na indústria, pode-se verificar resistores de tamanhos que variam desde milímetros (utilizados em 
circuitos eletrônicos), como resistências tubulares de centímetros ou metros de comprimento, fabricadas 
em espiral para atender a necessidades específicas, por exemplo, fornos de altas temperaturas, prontos 
para suportar potências de milhares de Watts (isto será abordado mais adiante). 
A Figura 18 mostra um exemplo de resistência de aquecimento utilizada em fornos elétricos do-
mésticos. Este tipo de elemento resistivo é fabricado para atender a aplicações de potências elevadas 
e de baixa precisão.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma resistência de aquecimento de um forno elétrico emitindo luz por conta da alta 
temperatura superficial.
Figura 18 - Resistência de aquecimento de um forno elétrico: potência elevada e baixo valor de resistência 
Os pequenos resistores, aqueles utilizados em circuitos eletrônicos, possuem encapsulamentos pa-
dronizados que podem suportar de miliWatts até alguns Watts de potência, pois são fabricados para 
atender a aplicações de precisão (Figura 19). 
UNICESUMAR
52
Descrição da Imagem: a imagem apresenta exemplos de resistores, sendo que, à esquerda, 
temos resistores de carvão para montagem em furos de placas de circuito impresso, no meio 
temos a foto de um resistor SMD sendo movido por uma pinça e, à direita, temos resistores 
de fio e de carvão em diversos encapsulamentos diferentes de acordo com a potência.
Figura 19 - Resistores aplicados em circuito eletrônicos 
Quando procuramos uma 
empresa de Engenharia Elé-
trica para contratar um ser-
viço de instalação elétrica, é 
muito comum a equipe de 
projeto perguntar qual é a 
carga instalada (que depende 
muito dos tipos de cargas: po-
dem ser indutivas, capacitivas 
e resistivas), pois dadas as ca-
racterísticas da carga é que os 
condutorese conexões serão 
dimensionados.
É válido lembrar que, na 
maioria das casas, há dispo-
sitivos que operam como re-
sistências, como é o caso do 
chuveiro elétrico, do secador 
de cabelos, do forno elétrico, 
do ferro de passar etc. Todos 
estes exemplos apontam para 
um mesmo efeito: aqueci-
mento ou, em outras palavras, 
o Efeito Joule.
A resistência elétrica é de-
finida pelas Leis de Ohm e é 
representada pela letra “ R ”. 
Recebe a sua unidade Ohm (
W ) em homenagem ao físico 
alemão Georg Simon Ohm 
(1789-1854). 
A Primeira Lei de Ohm (já 
mencionada), refere-se à inte-
ração entre a tensão e a cor-
rente e é dada pela Equação 
1. Isolando-se a resistência na 
Equação 1, fica a Equação 3:
R V
I
= = [ ]W
Equação 3
UNIDADE 2
53
Leve sempre em consideração 
que todo condutor apresenta 
uma dada resistência, princi-
palmente o cobre, a qual pode 
variar de acordo com a tempe-
ratura. Para ilustrar esta pro-
priedade, há um coeficiente de 
resistividade ρ de acordo com a 
Segunda Lei de Ohm, em que a 
resistência elétrica é diretamen-
te proporcional à resistividade 
do material (r ) e o seu com-
primento ( L ), porém, inversa-
mente proporcional à sua área 
de seção transversal ( A ) (Equa-
ção 4):
R L
A
� � �r [ ]W
Equação 4
A resistividade do material (r
) é dada em Wm e sofre varia-
ção de acordo com a tempera-
tura. O Quadro 1 apresenta a 
resistividade elétrica de alguns 
materiais para a temperatura de 
20 °C . 
Para temperaturas diferen-
tes desse valor, deve-se calcular 
o novo valor de resistividade 
utilizando a Equação 5:
ρ ρ α� � � �� �0 1 DT
Equação 5
Classificação Material Resistividade (Wm )
Metais
Prata 1 6 10 8, � �
Cobre 1 7 10 8, � �
Alumínio 2 8 10 8, � �
Tungstênio 5 10 8� �
Platina 10 8 10 8, � �
Ferro 12 0 10 8, � �
Ligas
Latão 8 0 10 8, � �
Constantã 50 0 10 8, � �
Níquel-Cromo 110 0 10 8, � �
Mineral Grafite 4000 10 8� � a 8000 10 8� �
Isolantes
Água Pura 2 5 103, ×
Vidro 1010 a 1013
Porcelana 3 0 1012, ×
Mica 1013 a 1015
Baquelite 2 0 1014, ×
Borracha 1015 a 1016
Âmbar 1016 a 1017
Quadro 1 - Resistividade elétrica dos materiais
Fonte: adaptado de Lourenço, Cruz e Júnior (1996).
UNICESUMAR
54
Em que:
r = Resistividade do material à temperatura T [Wm ].
r0 = Resistividade do material à temperatura T0 [Wm ].
DT T T� � 0 = variação de temperatura [°C ].
a= Coeficiente de temperatura do material [� �C 1 ].
O Quadro 2 apresenta o coeficiente de temperatura de alguns materiais:
Classificação Material a [� �C 1 ]
Metais
Prata 0 0038,
Alumínio 0 0039,
Platina 0 0039,
Cobre 0 0040,
Tungstênio 0 0048,
Ligas
Níquel-Cromo 0 00017,
Niquelina 0 00023,
Latão 0 0015,
Mineral Grafite − −0 0002 0 0008, , a
Quadro 2 - Coeficiente de temperatura / Fonte: adaptado de Lourenço, Cruz e Júnior (1996).
O instrumento utilizado para medir a resistência elétrica é denominado Ohmímetro, também em 
homenagem ao inventor Georg Simon Ohm. O instrumento dispõe de terminais que se conectam ao 
resistor e faz com que uma corrente circule por ele, conforme indicado na Figura 20.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama de circuito formado por um resistor sob teste e um ohmímetro associado 
em paralelo com seus terminais, indicando a corrente gerada pelo instrumento para realizar o teste no componente.
Figura 20 - Medição de resistência elétrica / Fonte: o autor. 
UNIDADE 2
55
É em função da oposição à corrente que for apresentada pelo resistor sob teste que o instru-
mento indica o seu valor, pois é de acordo com a queda de tensão sobre o resistor em teste que 
é calculado e indicado o valor de sua resistência, podendo ocorrer em um visor analógico por 
meio de um ponteiro em uma escala graduada ou em um instrumento digital, com display de 
cristal líquido.
A Figura 21 apresenta dois tipos de instrumentos que podem ser utilizados, o analógico 
(a) e o digital (b). É necessário considerar que o instrumento analógico apresenta a sua escala 
crescente de resistência invertida em relação à escala de tensão, sendo que o menor valor de 
fundo de escala de tensão é o maior valor de resistência do fundo de escala do instrumento.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta dois exemplos de instrumentos de medidas elétricas denominados multímetros, onde um 
é analógico e outro é digital e ambos podem ser utilizados para a medição de resistência, corrente e tensão elétrica, além de mensurar 
ganho de transistores, continuidade e, até mesmo, capacitância, frequência e temperatura em modelos digitais. O instrumento analógico 
possui ponteiro que se desloca sobre escalas impressas ao fundo e possui um espelho para evitar erro por paralaxe.
Figura 21: Ohmímetro: (a) analógico e (b) digital 
Com o aquecimento dos cabos, a resistência tende a aumentar e, com isso, surge um efeito deno-
minado “queda de tensão”, pois, como o condutor representa uma resistência que varia conforme 
a temperatura sofre alterações, este condutor, percorrido pela corrente elétrica, passa a dissipar 
potência e, com isto, parte da energia que deveria ser transferida para a carga alimentada é perdida 
“pelo caminho” nos condutores.
O comprimento dos condutores influencia muito no efeito da resistência do condutor e, assim, 
quanto maior a distância entre a instalação da fonte de energia, mais energia é perdida ao longo 
dos condutores.
a b
UNICESUMAR
56
É importante ressaltar que, para medir uma 
resistência, é necessário que ela esteja livre 
de potencial, ou seja, desconectada do cir-
cuito, pois qualquer corrente que circule 
pelo elemento em teste durante a leitura de 
resistência pode interferir no valor ou até 
danificar o instrumento de medição.
A medição de resistência vista a partir de 
um instrumento real é dada na Figura 22:
Descrição da Imagem: a ima-
gem apresenta a medição de 
resistência realizada por um 
multímetro digital na escala de 
resistência elétrica utilizando-
-se garras jacaré para facilitar 
o acesso aos terminais do re-
sistor de potência.
Figura 22: Medição de resistência 
elétrica: resistor com código de 
cores, ou seja, (a) medição e (b) 
resistor fixo às garras (tipo jacaré) 
Fonte: o autor. 
a
b
UNIDADE 2
57
Os resistores possuem um código de cores para definir o seu valor ôhmico, respeitando a sequência de 
cores e o padrão utilizado para a sua fabricação (SEDRA; SMITH, 2012). Assim, apenas combinando 
as cores de um resistor é possível determinar o valor de sua resistência e a sua tolerância. A Figura 23 
apresenta uma tabela de cores para resistores:
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma tabela de cores para resistores, onde é possível definir o valor de resistência por 
meio da combinação das cores lidas sobre o componente, em que preto tem valor 0, marrom equivale a 1, vermelho vale 2, laranja tem 
valor 3, amarelo vale 4, verde tem valor 5, azul vale 6, violeta tem valor 7, cinza vale 8 e branco tem valor 9. Faixas douradas podem 
representar a precisão de 5% e prata de 10%.
Figura 23 - Tabela de cores para resistores 
UNICESUMAR
58
Todas as variáveis mencionadas até aqui podem ser medidas utilizando um único instrumento mo-
derno denominado “multímetro” ou “multiteste”, que reúne, no mesmo instrumento, as funções de 
amperímetro, voltímetro e ohmímetro, e em modelos mais equipados, há funções como frequencí-
metro, capacímetro, indutímetro e até funções gráficas que permitem acompanhar um sinal e o seu 
comportamento. A Figura 24 apresenta alguns modelos de mão utilizados com frequência no dia a 
dia do profissional atuante em indústrias e em bancadas de manutenção.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto com três multímetros, sendo um analógico e dois digitais.
Figura 24 - Multímetro: reúne em um único instrumento várias funções / Fonte: o autor. 
Para ilustrar os conceitos vistos até aqui, vamos realizar a solução de alguns exercícios contemplando 
a tensão, a corrente e a resistência:
Exercícios resolvidos
Exercício 1: um dado condutor de cobre de seção cilíndrica apresentadiâmetro de 6 0, mm e com-
primento de 1 5, m e está sendo aplicado para alimentar um equipamento com tensão de 220 V e 
corrente de 20 A . A resistividade deste material (à temperatura de 20 °C ) é de 1 7 10 8, � � Wm .
UNIDADE 2
59
Calcule: 
a) O valor da resistividade do material para a temperatura de 50 °C . 
b) O novo valor de resistência do condutor para a nova temperatura de 50 °C .
Solução:
a) Levando-se em conta que o material que compõe o condutor é o cobre (resistividade = 
1 7 10 8, � � Wm @ 20 °C ) e que o seu diâmetro de 6 0, mm (6 0 10 3, � � m ) com comprimen-
to de 1 5, m , fica:
1º passo: determinação da resistência “ R0 ”:
Primeiramente, precisamos calcular a área para substituir na variável A . Como o condutor apresenta 
seção cilíndrica, calcula-se a área onde temos a variável A na Equação 4, assim:
R L
A
A r r D
R L
r
0
2
0 2
2
� �
� � �
� �
�
�
ρ
π
ρ
π
fazendo , e sabendo que fica:
RR L
D
R
0 2
0
8
2
1 7 10
�
��
�
�
�
�
�
� � �
ρ
π
substituindo os valores, fica:
, ��
�
�
�
��
�
�
��
� �
�
�
1 5
6 0 10
2
9 0 10
3 2
0
4
,
, .
,
π
R W
b) Aplicamos a nova temperatura para calcular o valor da resistividade do material para a tempe-
ratura de 50 °C . Por tabela, sabemos que r0
81 7 10
cobre
m� �, . W e α 0 0040 1, C° :
Substituindo os valores na Equação 5, fica:
ρ ρ α
ρ
� � � �� �
� � � ��
0
8
1
1 7 10 1
∆T
substituindo os valores, temos:
, [ 00 0040 150 20
2 58 10 8
, ]
,
� �� �
� � �ρ mΩ
Com esta informação (r � � �2 58 10 8, mW ), podemos calcular o valor da resistência oferecida pelo 
condutor a 50 °C (desconsiderando os efeitos da dilatação do material):
UNICESUMAR
60
R L
A
R
R
C
C
C
50
50
8
3 2
50
2 58 10 1 5
6 0 10
2
1
 
 
 
�
�
�
�
�
� �
� �
�
�
��
�
�
��
�
ρ
π
, .
,
, .
,, ,368 10 1 3683� � ou mW W
Respostas:
a) O valor da resistividade do cobre para a temperatura de 50 °C é r � � �2 58 10 8, .mW .
b) A resistência do condutor sob a temperatura de 50 °C será de 1 368 10 3, � � W .
Exercício 2: Um chuveiro elétrico alimentado com 127 V consome corrente de 43 3, A na posição 
inverno. Já na posição verão, o chuveiro passa a consumir a corrente de 23 62, A .
Calcule:
a) O valor da resistência quando o chuveiro estiver na posição inverno.
b) O valor da resistência quando o chuveiro estiver na posição verão.
Solução:
Na posição inverno, a corrente é de 43 30, A , e a tensão é de 127 V , logo, temos pela Equação 3:
R V
I
= = =
127
43 3
2 93
,
, W
Na posição verão, a corrente é de 23 62, A , e a tensão é de 127 V , logo, temos pela Equação 3:
R V
I
= = =
127
23 62
5 37
,
, W
A resistência tende a aumentar quando há o aumento de temperatura no condutor. Esta proprie-
dade é mais pronunciada nos metais puros, que são classificados como materiais com coeficiente 
positivo de temperatura.
Já nos gases ionizados e no grafite, a resistência diminui com o aumento de temperatura, sendo 
assim, classificados como materiais com coeficiente negativo de temperatura.
Fonte: Lourenço, Cruz e Júnior (1996). 
UNIDADE 2
61
Quando o assunto é energia, todos nós lembramos da conta de luz. Isto é fato! Principalmente em 
tempos onde só se fala em alternativas para economizar recursos e tornar mais eficiente aquele equi-
pamento ou processo. 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta as comportas de uma usina hidrelétrica semiabertas com a saída de água da barragem.
Vivemos em uma fase de desenvolvimento constante das soluções energéticas para todos os fins, sejam 
corporativos ou domésticos, sempre apontando para soluções do tipo “onde custaria menos para fazer 
mais”, ou “em busca da bateria que podemos recarregar em um segundo e a sua carga teria a duração 
de um mês”. Somos dependentes das tecnologias que consumimos e, para aproveitar as suas vantagens, 
precisamos conhecer os seus limites.
Esta seção tem como objetivo contemplar uma das mais importantes partes do estudo da eletrici-
dade, a potência elétrica. Potência esta que não existe apenas na eletricidade, mas será abordada de 
maneira complementar ao que já foi estudado em relação à tensão, à corrente e à resistência.
UNICESUMAR
62
Iniciaremos o estudo da potência elétrica partindo da tensão (que produz o movimento dos elé-
trons) e da corrente (que faz com que seja produzido calor). Adotemos uma analogia com a mecânica, 
imaginando quando uma força aplicada a um corpo produz movimento e, portanto, realiza trabalho, 
convertendo a energia potencial em energia cinética.
Associamos esse fato à fonte de tensão, que nada mais é do que a fonte de energia potencial 
disponível, na forma de terminais positivo (+) e negativo (-). Quando essa fonte é associada 
a uma determinada carga (pode ser um resistor), surge o que chamamos de corrente elétrica 
(que é a movimentação dos elétrons, logo, a energia potencial da fonte de tensão convertida 
em energia cinética). 
Como a fonte de tensão produz movimento dos elétrons livres e estes colidem uns com os outros 
de modo a produzir calor (mais pronunciadamente em materiais com características resistivas), 
há o surgimento da dissipação de calor. Como acontece na superfície de um ferro de passar ou 
dentro de um forno elétrico.
Em eletricidade, a velocidade com que a tensão realiza o trabalho (representado pela letra “t
” – medido em Joules) para que um elétron possa entrar em movimento, saindo de uma posição 
inicial e chegando a uma posição final, é chamada de potência elétrica, e a letra que simboliza 
esta variável é P . Logo, a unidade de medida de potência elétrica é Joule por segundo ( J s ), mas 
convencionado como Watt, ou simplesmente W , em homenagem a James Watt (1736-1819), que 
idealizou e desenvolveu vários estudos e descobertas relacionadas à potência.
Devemos considerar que se a energia (representada pela letra E ) é a capacidade de realizar 
trabalho, associando a energia E à potência P , podemos afirmar que a Equação 6:
P
t
E
t
J
s W= = = =
t
D D
[ ] [ ]
Equação 6
Em que a potência elétrica é igual ao trabalho realizado pelo elétron ao se deslocar de um ponto 
“ A ” até um ponto “ B ” durante um intervalo de tempo Dt , ou potência elétrica é a energia E 
consumida em um intervalo de tempo Dt .
De maneira mais prática, relembrando dos conceitos de causa-consequência (tensão-corrente), 
concluímos que o produto da tensão pela corrente define a potência elétrica (Equação 7):
P V I W� � � [ ]
Equação 7
UNIDADE 2
63
Descrição da Imagem: a imagem apresenta três instrumentos utilizados para a medição da potência elétrica, sendo o Wattímetro 
digital em corrente contínua e alternada e o Wattímetro analógico. 
Figura 25 - Alicate Wattímetro: (a) exemplo de uso em CC, (b) exemplo de uso em CA e (c) modelo analógico 
O instrumento utilizado para medir a potência elétrica é o Wattímetro, que utiliza a tensão e a corrente 
para calcular o valor da potência e pode indicar a sua amplitude por meio de uma tela de cristal líquido 
nos modelos digitais, ou por meio de um ponteiro em uma escala graduada nos modelos analógicos.
a
b c
UNICESUMAR
64
É muito importante que o estudante entenda a potência sempre relacionada aos eventos naturais 
à sua volta, não apenas na eletricidade ou eletrotécnica, mas na capacidade de realizar o trabalho 
que uma força tem dentro de um intervalo de tempo. Por exemplo, quando um motor elétrico 
aciona um eixo de uma esteira que transporta caixas em um depósito, para realizar o trabalho de 
deslocar as caixas, que representam carga (peso), esse motor tem a capacidade de deslocar a caixa 
de A até B em um intervalo de tempo. 
Se um segundo motor possui a capacidade de transportar a mesma carga em menos tempo, 
podemos dizer que o segundo motor é mais potente do que o primeiro, pois consegue realizar 
mais trabalho por intervalo de tempo.
Algumas áreas da ciência ou alguns países podem adotar unidades diferentes para as mesmas 
grandezas e, muitas vezes, deparamo-nos com conversõesentre unidades de potência, quando 
observamos sendo medida em CV, W ou HP, porém, deve sempre se lembrar que seja aplicada na 
área mecânica ou elétrica, a potência representa o mesmo conceito.
Não poderíamos deixar de estudar a energia “ E ”, já mencionada anteriormente. Neste material, 
ela assume o papel de “Energia Elétrica Consumida por um circuito dentro de um intervalo de 
tempo”. No Brasil, assumimos que essa energia é aquela que contratamos e pagamos todos os meses 
na tarifa, cujo próprio nome diz: “conta de energia”.
A energia consumida relaciona a potência elétrica “ P ” (medida em kW) consumida durante 
um período que, normalmente, é de um mês, mas a unidade do tempo, neste caso, é a hora ( h ), 
então a energia elétrica é aplicada às instalações elétricas medida em kWh . Logo:
E P t kWh� � �D [ ]
Equação 8: energia - relação entre a potência consumida em um intervalo de tempo.
O instrumento que realiza a medição da energia é o medidor de consumo de energia elétrica, e todos 
os consumidores das redes concessionárias devem utilizá-lo para que seja totalizada a potência 
consumida ao longo do período. A Figura 26 apresenta dois modelos que descrevem as inovações 
tecnológicas no desenvolvimento dos instrumentos de medição de consumo de energia elétrica.
UNIDADE 2
65
a
b
Descrição da Imagem:a imagem apresenta exemplos de medidores de consumo de energia elétrica, sendo que um é o modelo tradi-
cional analógico e outro um modelo moderno digital.
Figura 26 - Medidor de consumo de energia elétrica: (a) modelo tradicional eletromecânico e (b) modelo moderno digital 
UNICESUMAR
66
Exemplo 1: Para ilustrar o estudo da energia, adotaremos um caso simples, porém, de uso de todos: 
o banho.
Considerando que uma pessoa utiliza um chuveiro elétrico para tomar banho e este opera com 
potência de 5800 W (posição inverno) durante um tempo médio de 10 minutos, quanto seria o valor 
pago pela energia elétrica consumida durante esse banho ao longo de um mês, sabendo que, na loca-
lidade, o custo do kWh é de R$ , 0 5 ?
Solução: 
Primeiramente, precisamos entender que o chuveiro fica ligado durante 10 minutos, o que, em horas, 
equivale a 0 16, h . Aproximando o mês para 30 dias, fica:
D Dt t� � � �0 16 30 4 8, , h
Consumindo a potência de 5800 5 8 W kW= , , pelo tempo de 4 8, h , ao custo de R$ , 0 5 por 
kWh , fica:
E P t kWh� � � � �D 5 8 4 8 27 840, , , 
Precificando, o custo do banho (Cbanho ) fica:
Cbanho � � �27 840 0 5 13 92, , ,R$ 
Olá, estudante! Neste podcast, convido você a aprender mais sobre o 
consumo de energia elétrica e a responsabilidade no uso eficiente deste 
recurso tão valioso, do qual dependemos para garantir o funcionamento 
dos recursos e dispositivos que tanto utilizamos no dia a dia. 
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9666
UNIDADE 2
67
Logo, se o kWh custar R$ , 0 5 , o preço do banho seria de R$ 13 92, mensais (sem os impostos). 
Nos casos em que nos referimos à energia proveniente de acumuladores, como pilhas e bate-
rias, não utilizamos um medidor de consumo de energia, pois não somos tarifados por este uso, 
mas podemos estimar a capacidade de fornecimento temporal de um acumulador utilizando o 
conhecimento adquirido de energia.
Vamos exemplificar utilizando o caso de uma bateria de um smartphone que tem a capacidade 
de fornecer 1800 mAh com tensão de 5 0, V . Considerando que o smartphone consuma uma 
potência de 0 5, W , quanto tempo a bateria poderia mantê-lo funcionando?
Para esse exemplo, devemos considerar a bateria 100% carregada. Inicialmente, precisamos 
definir qual a capacidade de potência fornecida pela bateria, os dados da corrente e da tensão. Assim:
P V I P P� � � � � � ��. W5 1800 10 93
A informação é que a bateria tem capacidade de manter a corrente de 1800 mA por uma hora 
1800 mAh� � mantendo a tensão nominal em 5 V . Desta forma, podemos afirmar que essa bateria 
possui energia de 9 Wh . Se o aparelho consome 0 5, W , será possível mantê-lo em funcionamento 
durante o período dado por:
E P t t E
P
� � � � � �D D h9
0 5
18
,
Concluímos então que a bateria do smartphone poderá mantê-lo em pleno funcionamento por 18 h. 
Após este tempo, a corrente informada pelo fabricante da bateria (1800 mAh ) pode não mais perma-
necer a mesma e, com isto, pode haver decremento da tensão e o aparelho deverá desligar.
O domínio das principais grandezas elétricas é fundamental para a interpretação do funcio-
namento de máquinas e equipamentos em ambientes profissionais industriais, por exemplo, na 
análise do consumo de energia, inferência sobre desempenho e rendimento de máquinas, manu-
tenção industrial, eficiência energética, entre outras áreas inerentes aos processos mantidos por 
energia elétrica.
Dado à profunda dependência que a indústria, comércio e nossas próprias vidas apresentam em 
relação à energia elétrica, torna-se um pré-requisito a qualquer profissional que utilize recursos 
elétricos para realizar suas tarefas diárias, o conhecimento e o domínio das grandezas elétricas e 
suas relações.
68
Olá, caro(a) estudante! Chegamos ao final desta unidade e, nesta etapa de nosso aprendizado, é 
muito importante resgatar os principais conceitos estudados até aqui, por meio de nosso mapa 
conceitual.
D
escrição da Im
agem
:a im
agem
 apresenta um
 m
apa conceitual com
 o term
o central “M
ED
ID
AS ELÉTRICAS” e os dem
ais term
os interligados a este: RESISTÊN
CIA, 
TEN
SÃO
, RESISTIVID
AD
E, PO
TÊN
CIA, TRABALH
O
, EN
ERG
IA, M
U
LTÍM
ETRO
 e W
ATTÍM
ETRO
.
Fonte: o autor.
M
ED
ID
A
S ELÉTRICA
S
R
esistência
Tensão
R
esistividade
Potência
Trabalho 
Energia
M
ultím
etro
W
attím
etro
A partir deste, esboce seu próprio mapa conceitual com o significado de cada termo, a fim de fixar 
os conceitos estudados até aqui.
69
1. Uma máquina de mistura de tintas opera com motor elétrico de 2 kW de potência durante 4 h 
por dia e 5 dias por semana em média. Sabendo que um mês tem 4 5, semanas (em média):
a) Calcule o consumo mensal de energia elétrica que o referido motor representa em kWh .
b) Considerando que o custo do kWh é de R$ , 0 55 , quanto custa por mês para que esse 
motor seja utilizado?
2. Qual o valor da resistividade elétrica de um condutor de platina com seção circular de 3 0, mm , 
sendo que a resistência indicada pelo ohmímetro é de 0 073, W e o comprimento é de 1 0, m ?
3. Considere dois condutores de cobre com diferença de potencial de 24 V entre si, conduzindo 
corrente de2 400. A . Calcule o que se pede:
a) Qual a corrente que circulará por meio do corpo de uma pessoa que tocar os dois condutores 
ao mesmo tempo, considerando que a resistência da região do corpo da pessoa é da ordem 
de 100 000. W ?
b) Considerando que a corrente elétrica mínima para promover uma parada cardíaca (fibrilação 
ventricular) é de30 mA , há risco de morte no caso proposto?
4. Em uma residência há dois chuveiros, sendo o chuveiro “A” alimentado em 127 V , e o chu-
veiro “ B ” alimentado em 220 V . Ambos os equipamentos fornecem potência de5400 W
. Responda:
a) Qual dos dois chuveiros consome mais energia por mês, considerando que os dois operam 
igualmente durante 15 minutos por dia, 30 dias por mês (considerar R$ , 0 55 o custo de 
1 kWh )?
b) Em que aspecto, considerando os modelos deste problema, um chuveiro pode ser mais 
econômico do que outro?
c) Sabendo que a resistência elétrica do chuveiro entra em contato com a água e a sua superfície 
não é blindada, ou seja, a fase (vivo) entra em contato com a água, como pode o chuveiro não 
dar choque elétrico? Explique o porquê de sua resposta com subsídios.
70
5. Na etiqueta de um carregador de baterias utilizado em smartphones estão impressos os se-
guintes dados: tensão de saída de 5 V e corrente de saída de1 5, A . Considerando os dados 
do carregador, assinale a alternativa correta:
a) A capacidade de corrente do carregador é de 1500 mAe a potência máxima é de7 5, W .
b) A potênciamáxima do carregador é de7 5, V , pois a bateria do celular representa uma 
resistência de 33 W .
c) A resistência da bateria é de 3 33 1, W− .
d) O uso desse carregador custa R$ , 3 93 por dia para carregar uma bateria de1400 mAh .
e) A capacidade de corrente do carregador é de 15 000. mA e a potência máxima é de75 kW .
6. Um liquidificador com potência de 1000 W e alimentado em 127 V consome corrente de 
7 87, A . Calcule a corrente de um liquidificador de mesma potência se a sua tensão de ali-
mentação fosse de 220 V .
3
Nesta unidade, o estudante terá a oportunidade de aprender so-
bre as Instalações elétricas e suas normas regulamentadoras, os 
Sistemas Elétricos de Potência (SEP) que se dividem entre as etapas 
de Geração, transmissão e distribuição de energia elétrica, além de 
estudar os fundamentos elementares de Luminotécnica.
Instalações Elétricas
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
72
Você já ficou sem acesso à energia elétrica enquanto estava utilizando algum equipamento elétrico 
ou eletrônico? Talvez enquanto tomava seu banho em um dia frio?
Pois é, a maioria dos itens de uso diário que utilizamos com grande frequência dependem da 
eletricidade para funcionar e estamos tão acostumados a utilizar o tempo todo que no instante 
em que a energia elétrica é interrompida ficamos totalmente impotentes, sem saber o que fazer.
Você já passou por uma situação assim, seja para carregar a bateria de seu smartphone, para 
acender as luzes da casa ou aquecer um alimento?
Fazemos parte de uma civilização cada vez mais dependente de energia elétrica, seja para a 
produção de alimentos, transporte, comunicações, entretenimento, entre outras atividades que 
compreendem a vida moderna das pessoas. 
Somos profundamente impactados quando ocorre a interrupção do fornecimento de energia 
elétrica, de modo que ficamos impacientes e as vezes até demoramos para reagir por conta do 
hábito de utilização dos recursos.
E energia elétrica é o resultado da utilização da tensão elétrica, que promove a corrente e, por 
sua vez, resulta na potência elétrica em um intervalo de tempo, isso é o que nossos registradores de 
consumo de energia nos informam todos os meses quando pagamos a conta de luz em nossas casas 
ou empresas, assim, o ponto de atenção para a responsabilidade do uso desde recurso tão valioso.
Na atualidade, há diversas fontes de energia elétrica em plena atividade, como as usinas hidrelé-
tricas, termelétricas, eólicas, solares e até mesmo aquelas que utilizam a biomassa para converter 
energia da decomposição de matéria orgânica em energia elétrica, processos que normalmente 
denominamos de geração de energia.
UNIDADE 3
73
Para que essa energia possa chegar até nossas casas ou empresas é necessário ter uma infraestrutura 
capaz de transmiti-la por meio de cabos adequados, com os potenciais corretos e economicamente viá-
veis, pois esse fator impacta nas dimensões dos condutores que entregam a energia elétrica às estações de 
condicionamento capazes de transformar os potenciais de transmissão em potenciais de distribuição em 
níveis seguros para o uso doméstico e industrial. Além de tudo isso, se fazem necessários e obrigatórios os 
sistemas de proteção e seccionamento de rede para permitir a manobra e preservar a segurança das pessoas. 
Olá, estudante, neste momento, você deve realizar uma experimentação que irá apurar seu conhecimento 
de Eletrotécnica. Você deverá realizar buscas na internet pelos termos:
• Geração de energia por PCH.
• Geração de energia por aerogerador.
• Geração de energia por placas fotovoltaicas de silício amorfo e monocristalino.
• Geração de energia por usina termelétrica.
• Geração de energia distribuída.
• Geração de energia off-grid.
• Geração de energia on-grid.
Conhecidos os termos da pesquisa dada anteriormente, você, estudante, deverá inferir sobre a tecnologia 
que melhor se aplica em sua região, levando em consideração a disponibilidade de recursos para a geração 
de energia (insolação diária, presença de grandes rios, presença de ventos, disponibilidade de matéria or-
gânica em abundância ou resíduos para queima em caldeiras).
Deve, além disso, cruzar o percentual de uso de cada tecnologia de geração dada e organizar em forma 
de lista, sendo da fonte de energia de maior potencial de uso para a de menor potencial de uso em sua 
região dentro do território nacional.
De posse da lista organizada de fontes de energia, como você, estudante, conclui sobre qual é a mais 
viável fonte de energia em sua leitura, pensando em um futuro de pelo menos 50 anos, onde as demandas 
por energia elétrica só devem aumentar? Você pode também escolher fontes mistas, de acordo com sua 
análise, e, assim, combinar a sazonalidade de uma com outra, por exemplo, solar + eólica, e assim por diante.
UNICESUMAR
74
As instalações elétricas ocorrem de acordo com normas que definem parâmetros de segurança e 
padronização. Todo profissional atuante deve se alinhar a essas normas para poder executar serviços 
em eletricidade.
De acordo com o potencial elétrico envolvido, há normas distintas que definem as regras específicas 
para trabalhos em instalações elétricas, como por exemplo:
• NBR 14039:2003 - Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kV a 36,2 kV.
• NBR 5410 - Instalações elétricas de baixa tensão.
• NBR 5444 - Símbolos gráficos para instalações elétricas prediais.
• NBR 5419 - Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas.
Além da norma de segurança em instalações e serviços em eletricidade - NR 10.
De acordo com a norma NBR 5410, seguem algumas definições básicas relacionadas a instalações 
elétricas de baixa tensão.
O aterramento elétrico é o recurso utilizado para atribuir segurança a pessoas, equipamentos e 
para a instalação elétrica em uma edificação. O aterramento é a ligação ao potencial mais neutro de 
todos, a terra aos dispositivos de segurança e proteção. Consiste em uma haste de metal (eletrodo de 
aterramento) aterrada no solo e condutores que percorrem toda a instalação elétrica. Normalmente, é 
utilizado para proteger a instalação de descargas atmosféricas, interligando o para-raios, para desviar 
potenciais elevados e perigosos e para desviar ruídos provenientes do funcionamento de equipamentos 
elétricos e eletrônicos.
De acordo com a norma NBR 5410, há alguns esquemas de aterramento que determinam como os 
demais possíveis esquemas podem ser realizados. São eles: esquemas TN, TT e IT.
O esquema TN utiliza um condutor diretamente aterrado, sendo as carcaças (ou massas) dos 
dispositivos ligadas a esse condutor por meio de condutores de proteção específicos. Esse esquema de 
aterramento permite três variações: TN-S, TN-C-S e TN-C, diferenciando-se de acordo com a dispo-
sição dada entre o condutor neutro e o condutor de proteção, conforme Figura 1.
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75
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76
O esquema TN-S é aquele onde condutor neutro e o condutor de proteção são distintos, porém, 
interligados.
Já no esquema TN-C-S, as funções dos condutores neutro e de proteção são combinadas em 
um único condutor em algumas partes, podendo ter ramos do circuito com dois condutores.
No esquema TN-C, as funções do condutor neutro e de proteção são combinadas em um úni-
co condutor integralmente. Talvez esse seja o esquema mais comum em instalações residenciais 
(ABNT, 2004).
Imagine se todos pudessem realizar suas instalações elétricas de acordo com seu conhecimento, 
sem a necessidade de padronização ou atendimento a normas? Como seria a aparência de nossas 
cidades e casas? E em termos de acidentes com eletricidade, o que mudaria?
O esquema TT apresenta a característica de que cada dispositivo tem seu próprio eletrodo de 
aterramento, mesmo existindo o condutor de aterramento da instalação elétrica disponível. É 
utilizado quando os dispositivos desempenham funções específicas e requerem individualização 
de aterramento, como, por exemplo, instrumentos de medição e instrumentação, equipamentos 
com elevada emissão de ruído conduzido (EMI conduzido) etc. 
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e há a possibilidade de haver a haste de aterramento única para todos os dispositivos interligados pelo condutor N ou uma haste de 
aterramento para cada equipamento, constituindo um PE para cada um individual.
Figura 2 - Esquema de aterramento TT / Fonte: ABNT (2004, p. 16).
No esquema de aterramento IT, todas as partes energizadas (vivas) são isoladas da terra ou em 
um ponto da instalação é aterrado com a utilização de uma impedância (resistência elétrica), 
conforme a Figura 3 (ABNT, 2004).
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77
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O equipamento elétrico se destina ao uso da eletricidade para realizar uma ou mais funções elétricas, 
como, por exemplo, atuar na geração, transmissão ou distribuição de energia elétrica. Além disso, tam-
bém podem utilizar a energia elétrica para realizar funções aplicadas a máquinas, transformadores ou 
dispositivos de medição, proteção e controle. Há equipamentos elétricos que atuam na conversão de 
energia elétrica em outra forma de energia, como, por exemplo, a energia térmica, a energia mecânica, 
a energia sonora etc. (COTRIM, 2003).
Título: Instalações elétricas
Autor: Ademaro A. M. B. Cotrim, 5 edição.
Conhecida pelos técnicos brasileiros como a ´bíblia´ dos projetistas de 
instalações elétricas de baixa tensão (nas áreas residencial, comercial e 
industrial), esta obra possui uma base teórica bastante sólida em total 
equilíbrio com sua parte prática, que inclui novos exercícios, exemplos 
e tabelas que dão ao leitor uma visão geral das instalações elétricas.
Para acessar, use seu leitor de QR Code.
Aparelho elétrico é o termo para designar determinados equipamentos de uso da eletricidade e os 
equipamentos de medição, conforme os exemplos (COTRIM, 2003):
• Aparelho eletrodoméstico: são aparelhos de uso residencial, como máquinas de lavar roupas, 
chuveiro, liquidificador, aspirador etc.
• Aparelho eletro profissional: são aparelhos destinados ao uso profissional com eletricidade, por 
exemplo: máquinas de escrever elétricas, computadores, impressoras etc.
• Aparelho de iluminação: são aparelhos destinados a iluminação de ambientes, por exemplo: 
lâmpadas, reatores, luminárias e seus acessórios etc.
A linha elétrica é composta de um conjunto de um ou mais condutores e seus elementos de fixação e 
proteção. Seu objetivo é transportar energia elétrica ou transmitir seus sinais (COTRIM, 2003).
O dispositivo elétrico é aquele que exerce uma função dentro de um circuito elétrico, que pode 
ser de manobra, comando, proteção ou controle, podendo ser parte integrante de uma unidade maior 
dentro da instalação.
UNIDADE 3
79
Nas ações de manobra, os dispositivos atuam comutando o acionamento de máquinas e dispositivos, 
por exemplo. Podemos citar os disjuntores, chaves seccionadoras e contatores como sendo dispositivos de 
comutação que realizam manobras de circuitos.
Atuando como comando, os dispositivos elétricos atuam na ação destinada à realização da manobra 
enquanto que, na proteção, os dispositivos elétricos atuam no sentido de atuar automaticamente para pro-
teger a instalação elétrica de possíveis situações críticas, como sobrecargas, sobretensões, curto-circuito etc.
Os dispositivos de controle atuam estabelecendo o funcionamento de equipamentos elétricos de modo 
que exerçam suas funções em determinadas situações que podem ser configuradas ou programadas de 
acordo com a necessidade.
A carga elétrica determina o regime de exigência ao qual um circuito se submete, ou seja, o tipo e a 
intensidade de esforço representada pela entidade acoplada ao circuito, exigindo da instalação e da fonte 
de energia proporcional estrutura para condicionar seu funcionamento pleno.
Há, basicamente, três tipos de cargas elétricas: resistivas, capacitivas e indutivas.
As cargas resistivas são aquelas representadas pelos chuveiros elétricos, ferros de passar, fornos elétricos etc. 
Na maioria dos casos, assumem a função de elementos que convertem a energia elétrica em energia térmica.
As cargas capacitivas são utilizadas em circuitos onde deseja-se corrigir o fator de potência e introduzem 
reatância capacitiva ao circuito. Normalmente, são representadas por bancos de capacitores de correção 
de fator de potência. Esse tipode carga assume armazenamento de tensão e mesmo sem fornecimento de 
energia, pode acumular tensão residual.
No caso das cargas indutivas, temos como exemplo os motores elétricos, transformadores, eletroímãs 
etc. Esse tipo de carga, normalmente, compreende grande parcela de carga instalada em plantas industriais 
com máquinas movidas a motor elétrico e aponta para uma característica marcante: potência reativa. Essa 
característica pode comprometer o sistema elétrico da empresa uma vez que atinge limite máximo imposto 
pela concessionária de energia e implica em multa.
O baixo fator de potência de motores elétricos e o superdimensionamento de motores e transforma-
dores podem causar o aumento de potência reativa, o que pode ser minimizado com o uso de banco de 
capacitores de correção de fator de potência.
Assim como a carga elétrica, a potência instalada define todas as cargas dentro de uma instalação elé-
trica em termos de potência total, levando em conta o consumo de corrente de cada elemento associado à 
instalação e sua tensão de trabalho.
Um exemplo seria realizar o levantamento da potência individual de cada um dos dispositivos de uma 
instalação, desde iluminação até dispositivos como chuveiros, motores, máquinas etc. e realizar sua soma 
de todos os elementos. No Quadro 1, segue um exemplo da potência instalada em uma determinada filial 
de uma empresa:
UNICESUMAR
80
POTÊNCIA INSTALADA - FILIAL NORTE
Item Quantidade Descrição Potência individual (W) Potência do circuito (W)
1 75 Lâmpada LED - iluminação 50 3.750
2 16 Motor trifásico 3.000 48.000
3 10 Chuveiro elétrico 5.400 54.000
4 2 Forno elétrico 10.000 20.000
5 7
Aparelho de ar 
condicionado 
12000 BTU
1.600 11.200
    Potência total (W): 136.950
Quadro 1 - Potência instalada do exemplo / Fonte: o autor.
É válido lembrar que quando um dispositivo elétrico é novo, normalmente consome a potência definida 
pelo fabricante em sua etiqueta de identificação e especificações elétricas, porém, ao longo de seu uso, 
os dispositivos podem aumentar seu consumo de energia, por conta do desgaste natural das peças ou 
condições de operação, tornando a monitoração da potência instalada dever de grande importância 
para a sustentabilidade do processo.
O conceito de falta elétrica ou simplesmente fuga elétrica resume-se ao evento de circulação de 
corrente elétrica por um caminho diferente do usual, podendo ser para o potencial de terra (aterramen-
to) ou por meio de outro elemento condutor associado, como é o caso de condutores que se tocam e 
configuram o curto-circuito. Pode ocorrer de maneira direta (contato direto), acidental ou proposital.
A falha elétrica ocorre quando, por exemplo, há falta de isolação entre um ou mais condutores e o 
potencial do condutor estabelece a corrente elétrica por um caminho diferente do usual, por exemplo, 
quando os condutores de cobre isolados por uma camada fina de esmalte aquecem excessivamente 
dentro de um motor elétrico, atingindo temperatura que rompe a isolação, permitindo que a corrente 
flua pelas chapas de metal do estator e através da carcaça do motor, frequentemente conhecido como 
“fuga para a carcaça ou terra”.
A falta pode ser configurada também quando ocorre um arco entre as partes de potenciais diferentes 
e, assim, estabelece-se o fluxo de corrente. 
 Os termos sobrecarga, sobrecorrente e sobretensão apresentam semelhança no que se refere ao 
elemento em sua denominação “sobre” que remete a ultrapassar seu limite seguro ou operacional para 
o qual foi projetado, assim, sobrecarga é configurado quando a carga acoplada a um circuito ultrapassa 
seu limite operacional, por exemplo, o motor de uma bomba de recalque que, em seu funcionamento 
normal, teve seu eixo bloqueado e, assim, passou a exigir mais corrente para suprir a demanda iminente, 
porém, sobrecarregando o sistema elétrico. Esse tipo de evento pode causar o sobreaquecimento do 
enrolamento do motor e sua queima.
UNIDADE 3
81
Para proteger a instalação elétrica contra sobrecargas, são utilizados relés de sobrecarga, que são 
equipados de um elemento bimetálico capaz de se inflexionar quando determinada temperatura ocorra 
nos condutores de potencial e, com isso, ocorra a abertura do circuito de comutação (desligamento 
do contator, por exemplo), protegendo a instalação do evento de sobrecarga. A Figura 4 apresenta um 
exemplo de relé de sobrecarga utilizado no acionamento de motores de indução trifásicos.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um relé de sobrecarga, componente que é fabricado para montagem abaixo do contator. 
É possível ver seu painel de ajustes onde a corrente nominal do motor deve ser selecionada e seus terminais estão expostos acima 
para conexão ao contator.
Figura 4 - Relé de sobrecarga
A sobrecorrente tem a mesma conotação de sobrepor os limites operacionais, mas, nesse caso, no 
quesito corrente elétrica, ou seja, é quando um condutor assume mais corrente que aquela para o qual 
foi projetado, fazendo com que haja colisões demasiado entre os elétrons no condutor e, por conse-
quência, haja sobreaquecimento, levando à ruptura da camada de isolação dos condutores. 
UNICESUMAR
82
Isso pode acarretar na fuga à ter-
ra ou no curto-circuito entre outros 
condutores próximos. Um exemplo 
seria o motor da bomba anterior-
mente citado, em que a corrente au-
menta a níveis críticos por conta do 
bloqueio do eixo do motor e, assim, 
a corrente no enrolamento estatórico 
atinge patamares elevadíssimos, pro-
movendo o aumento de temperatura 
dos condutores e, consequentemente, 
pode ser detectado por um elemento 
bimetálico ou elemento fusível que 
atua para proteger a instalação do 
evento ao qual se sujeita. Os fusíveis 
e os disjuntores são exemplos de dis-
positivos de proteção contra sobre-
corrente elétrica (Figura 5).
Descrição da Imagem: a figura 
apresenta três imagens, sen-
do duas delas (esquerda e do 
meio – figura (a)) modelos de 
fusíveis, respectivamente, dia-
zed e fusível de vidro rápido, 
e na figura (b) um exemplo de 
um disjuntor para montagem 
em trilho DIN de 32 mm.
Figura 5 - Dispositivos de pro-
teção contra sobrecorrente - (a) 
fusíveis e (b) disjuntor 
a
b
c
UNIDADE 3
83
Para reunir em um só dispositivo ação de proteção contra sobrecarga e sobrecorrente, foi desenvolvi-
do o disjuntor-motor, que atua de acordo com o relé de sobrecarga e conforme o disjuntor, protegendo 
a instalação quando ocorre um dos dois eventos, sobrecarga ou sobrecorrente, respectivamente, além de 
proteger contra eventos de curto-circuito. A Figura 6 apresenta um exemplo do uso de disjuntor-motor.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma instalação elétrica de um painel de comando industrial onde observamos disjuntores 
motores.
Figura 6 - Disjuntor-motor. 
Quando ocorre o evento de sobrecorrente, o elemento fusível atua, fundindo seu elo fusível e torna-se 
inutilizado (a menos que seja recondicionado), necessitando ser substituído. O disjuntor pode ser 
rearmado e atua na proteção sempre que houver sobrecorrente, sem a necessidade de substituição. No 
caso do disjuntor-motor, este dispositivo substitui os fusíveis e o relé de sobrecarga, pois contempla 
tanto a proteção contra sobrecorrente, curto-circuito e sobrecarga.
A sobretensão é quando a tensão atinge níveis elevados acima de seus limites operacionais, podendo 
resultar na ruptura da isolação entre os condutores ou em danos a componentes associados ao circuito. 
Esse evento pode ser resultado de contato entre condutores, quando um condutor de potencial elevado 
entra em contato com outro condutor de menor potencial, fazendo com que um valor de tensão acima 
do desejado para o referido circuito seja aplicada, causando danos aos dispositivos a ele associados. 
UNICESUMAR
84
É frequente registrar eventos de sobretensão quando motores de elevadas potências são desligados 
de maneira abrupta, causando oscilações na tensão da rede ou, até mesmo, quando ocorrem descargas 
atmosféricas que atingem os condutores deeletricidade, levando potenciais de tensão elevadíssimos 
aos dispositivos, causando danos irreversíveis.
Para minimizar os danos causados pela sobretensão existem dispositivos capazes de monitorar o referido 
evento e seccionar o circuito para proteger as instalações e dispositivos associados. São os conhecidos mo-
nitores de fase ou relés de falta de fase, que atuam monitorando os níveis de tensão e comparando-os com 
valores limite, sobre os quais a rede deve atender, caso ocorra evento de sobretensão, por exemplo, um contato 
muda de estado e o elemento de comutação (contator, por exemplo) é desligado, protegendo as instalações 
elétricas. É bastante difundido seu uso nos eventos de falta de fase, ou seja, quando uma das fases não está 
presente ou apresenta potencial abaixo do normal. A Figura 7 apresenta um exemplo de monitor de fase.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um exemplo de um monitor de fase moderno com mostrador de LCD e controles analógicos 
para ajustes de tempo de retardo, subtensão e sobretensão intrínseca.
Figura 7 - Monitor de fase ou relé de falta de fase 
UNIDADE 3
85
Outro dispositivo aplicado a eventos de sobretensão, mas aplicável a eventos transitórios e descargas 
atmosféricas, é o varistor. Este componente é capaz de operar com a tensão da rede no sentido de con-
duzir os potenciais excessivos para o terminal de terra, ou seja, desviam para o eletrodo de aterramento 
todo potencial acima da tensão da rede, com isso, apenas a tensão de operação é transferida para a carga. 
Os varistores ou supressores de surto, também conhecidos como DPS (Dispositivos de Proteção 
contra Surtos), apresentam curva de atuação em velocidade muito elevada, podendo atender a deman-
das da ordem de nano segundos, com isso, transitórios de tensão (oscilações de tensão) que ocorram 
muito rapidamente podem ser desviados para o aterramento por meio desse dispositivo de proteção. 
A Figura 8(a) apresenta um diagrama contemplando o exemplo de uma instalação elétrica com dis-
positivos de proteção contra sobretensão (supressores) denominado de proteção em três níveis para 
fornecimento de energia, tipo 1 e tipo 2 instalados separadamente, e tipo 3. Já em (b), há uma foto com 
exemplos desses dispositivos (PHOENIX CONTACT, 2014).
Descrição da Imagem: a figura apresenta imagens de um diagrama de instalação de DPSs e exemplos de DPSs e seu aspecto físico 
(mecânico) com fixação em trilho DIN de 32 mm, além de uma imagem que demonstra o painel de inspeção de estado, onde, na cor 
verde, está operante e vermelho deve ser substituído.
Figura 8 - Proteção em três níveis para fornecimento de energia, tipo 1 e tipo 2 instalados separadamente, e tipo 3 – (a) diagra-
ma elétrico e (b) fotos dos dispositivos físicos / Fonte: Phoenix Contact (2014, p. 12).
UNICESUMAR
86
O evento de curto-circuito é uma situação onde ocorre uma corrente de falta entre dois condutores, 
em outras palavras, há circulação de corrente em baixa impedância “ Z ” (baixa resistência “ R ” à cir-
culação dos elétrons), o que resulta em alta amplitude de corrente, pois, se a impedância tende a zero 
a corrente tende ao infinito, dada uma tensão “V ”, de acordo com a Equação 1:
I V
R
V
Z
= =
Fazendo I tendendo ao infinito ( I �� ), temos:
I V
Z
�� �
� 0
Equação 1
“Se a impedância entre os condutores tende a zero, a corrente tende ao infinito”.
Assim, durante o curto-circuito, a corrente de falta que flui em baixa impedância entre os condutores 
tende a valores elevados e precisam ser limitados para que a instalação elétrica mantenha sua inte-
gridade. Para proteger as instalações elétricas de eventos de curto-circuito utilizam-se, normalmente, 
fusíveis e disjuntores.
A corrente diferencial-residual, representada pela sigla IDR, é pela definição: 
“A soma dos valores instantâneos das correntes que percorrem todos os condutores energizados 
(vivos) do circuito considerado, em dado ponto P” (COTRIM, 2003, p. 5).
Em resumo simplificado para a leitura do estudante de Engenharia de Produção, considere que em 
um sistema trifásico, temos três fases A, B e C, além do condutor Neutro (N) (Figura 9):
Figura 9 - Sistema trifásico / Fonte: o autor.
Devemos reconhecer que, no ponto P, a soma das correntes I1 , I2 , I3 e IN deve ser igual a zero 
(Equação 2), assim, a corrente diferencial residual é igual a zero:
I I I IN1 2 3 0� � � �
Equação 2: 
UNIDADE 3
87
Corrente no sistema trifásico
Caso a soma das correntes da Equação 1 for diferente de zero, 
significa que há corrente diferencial-residual “ IDR ”, ou seja, há 
corrente de fuga ou de falta entre uma das fases e a terra. Assim, 
podemos afirmar que (Equação 3):
I I I I IDR N� � � �1 2 3
Equação 3: 
Corrente diferencial-residual.
Na prática, o ponto P pode ser uma pessoa que acidentalmente 
tem contato com um dos condutores energizados (vivos) e quando 
a corrente circula através de seu corpo até a terra, onde ele está 
apoiado sobre seus pés, atinge determinado valor que pode ser 
letal. Para proteger as pessoas desse efeito, existe um dispositivo de-
nominado Disjuntor Residual Diferencial, ou simplesmente “DR”.
Esse dispositivo é instalado na entrada de alimentação de 
uma edificação e monitora a corrente de fuga entre os condu-
tores alimentadores e a terra. Na iminência de fuga de corrente 
para a terra, em caso de choque elétrico ou mal funcionamento 
de um equipamento elétrico ou eletrônico, este DR atua de 
modo a desenergizar a rede elétrica da edificação, protegendo 
as pessoas contra choques elétricos.
Olá, estudante! Convido você a 
ouvir este podcast que fala sobre 
dispositivos de proteção e ma-
nobra elétrica. Aqui, você terá a 
oportunidade de saber mais sobre 
curiosidades e fatos importantes 
sobre disjuntores, dispositivos DR, 
relés de sobrecarga e demais dis-
positivos.
Um caso curioso ocorre quando um chuveiro elétrico comum é 
instalado em uma instalação que tenha DR. Caso a resistência 
do chuveiro não seja blindada, ocorrem fugas entre as fases e 
a terra e o disjuntor atua para proteger o sistema impedindo 
o funcionamento do chuveiro, logo, em instalações com DR, 
recomenda-se o uso de chuveiros com resistências blindadas.
UNICESUMAR
88
O Sistema Elétrico de Potência (SEP) é composto dos segmentos de Geração, Transmissão e 
Distribuição de energia elétrica. Toda a infraestrutura necessária para gerar, transportar e entregar 
a energia elétrica produzida ao usuário final, doméstico ou corporativo está envolvido pelo SEP. 
Quando a energia é gerada na usina, ela é transmitida pelas linhas de transmissão e chega até as 
subestações nas cidades, onde poderá ser distribuída para uso dos clientes (usuários domésticos 
ou empresas, por exemplo).
Na matriz energética brasileira, a mais tradicional forma de se gerar energia é a partir de usinas 
hidroelétricas, porém, há outras fontes de energia que se dividem em usinas termoelétricas, parques 
eólicos, usinas solares, usinas nucleares, microgeração com biodigestores etc.
As políticas nacionais evoluíram (talvez tardiamente) com relação ao uso das energias renováveis 
no sentido de explorar o potencial energético da geração eólica e solar, mas ainda muito deve ser 
feito para avançarmos no uso de aerogeradores (geradores eólicos) e sistemas à base de painéis 
solares, por exemplo, no que chamamos de bitributação ou ICMS que é tributado (praticamente) 
duas vezes, que ocorria na maioria dos estados brasileiros e que atualmente está diminuindo, de 
forma a tornar mais viável o investimento e novas alternativas energéticas.
UNIDADE 3
89
No processo de geração de energia elétrica, devemos reconhecer as 
demandas de geração a partir de cogeração de energia, com base 
no aproveitamento de resíduo industrial, por exemplo, nas usinas 
de álcool e açúcar que processam a cana-de-çúcar para produção 
de álcool e açúcar, e seu resíduo é o bagaço de cana que, em outro 
momento da história, era considerado um problema para se elimi-
nar e gerava custos de descarte e hoje é utilizadocomo combustível 
para as caldeiras que acionam a turbina do gerador de eletricidade, 
que alimenta o próprio processo em termos elétricos e seu exce-
dente chega a ser comercializado, alimentando pequenas cidades 
próximas à localidade da usina.
Descrição da Imagem: a figura apresenta quatro imagens, sendo em (a) uma foto das torres de resfriamento de uma usina nuclear, em 
(b) uma foto de uma usina eólica com seus geradores eólicos instalados às margens de uma estrada, em (c) uma foto de uma instalação 
de placas solares fotovoltaicas e em (d) uma foto de uma barragem de uma usina hidrelétrica.
Figura 10 - Geração de energia: (a) usina nuclear, (b) usina eólica, (c) usina solar e (d) usina hidroelétrica
A energia elétrica que utilizamos na atualidade é comercializa-
da sob altos custos, dado aos métodos e fontes disponíveis, 
sendo de uso restritivo e limitado ao poder aquisitivo das 
pessoas. Quais seriam outros métodos que poderiam possivel-
mente substituir no futuro as fontes atuais de energia elétrica 
de maneira sustentável e acessível a todos?
a b
c d
REALIDADE
AUMENTADA
Olá estudante! Você sabe como funcio-
na uma turbina utilizada em uma usina 
hidrelétrica? Nesta realidade aumen-
tada você poderá acompanhar em 3D 
como a energia elétrica funciona em 
conjunto com as demais estruturas.
UNICESUMAR
90
No que tange os sistemas de transmissão de energia elétrica, entendemos o processo de conduzir a 
eletricidade para as localidades onde serão condicionadas a potenciais de distribuição. No processo 
de transmissão, a energia elétrica percorre o caminho entre a usina geradora de energia e a sua cidade 
e para vencer toda essa distância é que o potencial elétrico é elevado, pois quanto menor a corrente, 
menor será a área de seção transversal do condutor, ou seja, se a corrente for menor, os condutores 
serão mais finos e, com isso, mais baratos.
Por outro lado, para se conseguir uma diminuição no diâmetro dos condutores, é preciso aumentar a 
tensão elétrica, isso exige isolações maiores e, com isso, os condutores de transmissão são posicionados 
em linhas elevadas, suportadas por torres de transmissão, conforme mostrado na Figura 11.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto onde há duas torres de transmissão de energia elétrica, onde os cabos são mon-
tados em altura elevada do solo devido aos potenciais elevados de tensão elétrica que são conduzidos.
Figura 11 - Torres de linhas de transmissão de energia elétrica 
Assim como o formato da eletricidade que recebemos em nossas residências, a eletricidade é 
transportada quase que em toda a sua totalidade da usina até nossas cidades em corrente alter-
nada, pois é o formato mais econômico e, portanto, mais eficiente de transmitir energia elétrica 
na maioria dos casos, entretanto, há linhas de transmissão em corrente contínua, como é o caso 
do “Elo de corrente contínua” com sistema de transmissão formado por duas linhas conduzindo 
±600 kV (600 mil volts) gerados em corrente alternada e convertidos para corrente contínua 
antes de serem transmitidos. 
UNIDADE 3
91
A extensão da linha do elo de corrente contínua é de, aproximadamente, 810 km e percorre a distân-
cia entre as subestações de Foz do Iguaçu (PR) e Ibiúna (SP). Como a distribuição é feita em corrente 
alternada para uso dos consumidores, a conversão de corrente alternada para corrente contínua (CA/
CC) é feita por meio de oito conversores em cada subestação. Esse sistema começou a operar em 1984. 
A Figura 12 apresenta o aspecto de uma subestação de energia elétrica. 
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de uma subestação de energia elétrica formada por torres, comutadoras, terminais 
e cabos elétricos de alta tensão.
Figura 12 - Subestação de energia - fim das linhas de transmissão e início da distribuição 
Quando a energia é transmitida, os potenciais variam desde sua geração até sua distribuição, apresen-
tando as seguintes opções (COTRIM, 2003):
• Potencial de geração: 12 kV a 24 kV.
• Potencial de Transmissão: 138 kV a 735 kV (grandes consumidores).
• Potencial de Sub-transmissão 23 kV a 138 kV (cidades menores ou indústrias de médio porte).
• Potencial de distribuição industrial: 4,16 kV a 34,5 kV (pequenas indústrias e shoppings).
• Potencial de distribuição residencial: menor que 1000 V (residências, microempresas e comércio).
Quando o assunto é distribuição, podemos concluir, por meio das informações, que os potenciais 
entregues às empresas são elevados e significam ponto de atenção com a segurança nessas áreas.
UNICESUMAR
92
É a distribuição, dentro do SEP que entrega e mantém funcionando a energia elétrica para permitir 
que sua vida funcione conforme o esperado, nos potenciais de nossos eletrodomésticos, dispositivos 
eletrônicos, computadores, iluminação etc. Para conseguir que os potenciais se ajustem aos padrões 
dos equipamentos domésticos, é necessário que haja conversão de potenciais, para isso utilizamos 
transformadores de distribuição, conforme mostrado na Figura 13.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de um transformador de distribuição montado em uma estrutura metálica 
de uma torre, onde os potenciais de alta tensão são aplicados em seus terminais superiores e os potenciais transformados são 
disponibilizados em sua lateral.
Figura 13 - Transformador de distribuição de energia elétrica
No Brasil, é comum que os transformadores de distribuição sejam fornecidos para converter a tensão 
de 13,8 kV em tensões de 220 V medidas entre as fases e 127 V medidas entre uma fase e o condutor 
neutro, dependendo da região do país. Por exemplo, no estado do Paraná, a tensão encontrada nas 
tomadas da maioria das residências é de 127 V, já em Santa Catarina, a tensão é, normalmente, de 220 
V (KAGAN; OLIVIRA; BORBA, 2005).
UNIDADE 3
93
Normalmente, nos casos onde o sistema é de 127 V, o terminal neutro (N) é aterrado (secundário do 
transformador ligado em estrela), assim, o retorno de qualquer potencial que entre em contato com o 
condutor neutro será conduzido para a terra (COTRIM, 2003).
Imagine-se estudando, lendo um bom livro, preparando-se para uma avaliação em uma sala silen-
ciosa e climatizada (Figura 14), uma mesa ajustada e espaçosa, sentado em uma poltrona confortável, 
tempo, clima e silêncio ideais, mas, imagine que a luz não está adequada. Há pouca luminosidade! 
Infelizmente a leitura não será das melhores. Pensando nesse aspecto como exemplo, essa leitura deve 
indicar alguns pontos importantes para o entendimento de algumas tecnologias e suas aplicabilidades. 
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto do interior de um quarto de estudo com uma escrivaninha e uma poltrona. Sobre a 
escrivaninha há uma vitrola, papéis, uma caneca decorativa, um livro aberto, um violão, além de um vaso com planta e objetos decorati-
vos diversos distribuídos na prateleira fixada na parede acima da escrivaninha que possui uma janela com cortina na parede adjacente.
Figura 14 - Sala de estudo - iluminação deve ser adequada a leitura
UNICESUMAR
94
A Luminotécnica é a área da eletricidade que estuda os sistemas de iluminação, baseado nas caracterís-
ticas de cada ambiente a ser iluminado e nas tecnologias disponíveis a serem aplicadas, respeitando-se 
normas que definem a intensidade de iluminação que cada ambiente deve oferecer para permitir as 
ações esperadas em cada situação. 
Alguns termos indispensáveis devem ser definidos para o entendimento dos assuntos dessa seção:
• Eficiência Luminosa: é a relação entre o fluxo luminoso emitido pela lâmpada 
e a potência consumida. Sua unidade de medida é o lm/W e o seu símbolo é “n” 
(EMPALUX, 2021).
• Intensidade Luminosa: é a quantidade de luz emitida por uma fonte luminosa em 
uma determinada direção. Utilizada em lâmpadas refletoras, onde a intensidade 
luminosa está ligada ao ângulo do fecho. Sua unidade de medida é a Candela - Cd 
cujo símbolo é “I” (EMPALUX, 2021).
• Fluxo Luminoso: é a quantidade de luz emitida por uma lâmpada em todasas 
direções. Sua unidade de medida é o lúmen (Im) e seu símbolo é “O” (EMPALUX, 
2021). Corresponde à quantidade de luz produzida em 1 segundo por uma radia-
ção eletromagnética com X = 555 nm e fluxo radiante de 1/680 W (COTRIM, 2003).
• Iluminância: é a quantidade de luz que chega a um ponto. Sua unidade de medida 
é o Lux e seu símbolo é “E”.
A luminária é o aparelho que reúne todos os recursos para que a luz seja produzida na intensi-
dade e direção desejada. Para isso, contempla toda a estrutura mecânica e elétrica para fixação e 
manutenção adequadas. 
O dimensionamento da quantidade de elementos necessários em um dado ambiente depende 
das necessidades específicas e recomendadas pela norma NBR 5413, conforme o Quadro 2 (ABNT, 
1992) e não será detalhado neste livro por exigir pré-requisitos técnicos do curso de Engenharia 
Elétrica, sendo, portanto, abordadas nessa seção as informações mais relevantes de orientação ao 
profissional da área de Engenharia de Produção.
Há métodos utilizados para determinar o número de luminárias em cada área, levando em 
conta sua classificação, conforme o Quadro 2, e dependem da tecnologia da luminária escolhida, 
por exemplo, se o ambiente exige o uso de lâmpadas LED ou mesmo de lâmpadas de vapor de 
mercúrio. Para tanto, faz-se necessário conhecer um pouco sobre cada tecnologia em uso.
UNIDADE 3
95
Iluminância por classe de tarefas visuais
CLASSE ILUMINÂNCIA (lux) Tipo de atividade
A
(Iluminação geral 
para áreas usadas 
interruptamente ou 
com tarefas visuais 
simples)
20 - 30 - 50 Áreas públicas com arredores escuros.
50 - 75 - 100 Orientação simples para permanência curta.
100 - 150 - 200 Recintos não usados para trabalho contínuo; depósitos.
200 - 300 - 500 Tarefas com requisitos visuais limitados, trabalho bruto de maquinaria, auditórios.
B
(Iluminação geral 
para área de 
trabalho)
500 - 750 - 1000 Tarefas com requisitos visuais normais, trabalho médio de maquinaria, escritórios.
1000 - 1500 - 2000 Tarefas com requisitos especiais, gravação manual, inspeção, indústria de roupas.
C
(Iluminação adicional 
para tarefas visuais 
difíceis)
2000 - 3000 - 5000 Tarefas visuais exatas e prolongadas, eletrônica de tamanho pequeno.
5000 - 7500 - 10000 Tarefas visuais muito exatas, montagem de microeletrônica.
10000 - 15000 - 20000 Tarefas visuais muito especiais, cirurgia.
Quadro 2 - Iluminância por classe de tarefas visuais / Fonte: ABNT (1992, on-line).
Nessa seção, serão apresentados os principais ti-
pos de lâmpadas utilizados na atualidade e suas 
principais características e aplicações.
A lâmpada incandescente foi, sem dúvidas, o 
modelo mais tradicional encontrado na maioria 
das residências há décadas e que nos últimos anos 
veio sendo substituída por modelos mais eficientes.
É composta de base, bulbo, filamento e demais 
suportes internos confinados com o gás. O fila-
mento é espiralado e fabricado em Tungstênio 
devido ao alto ponto de fusão e baixo ponto de 
evaporação que lhe conferem a maior eficácia 
sobre a maioria dos metais. A Figura 15 apresenta 
uma lâmpada incandescente comum.
Descrição da Imagem: a figura apresenta a foto de uma lâm-
pada incandescente, formada por elemento de tungstênio dis-
posto no topo de uma torre de vidro montado no interior de um 
bulbo de vidro selado em sua base por uma base de metal com 
rosca e fechamento em material epóxi e terminal de contato.
Figura 15 - Lâmpada incandescente
UNICESUMAR
96
A luz nesse tipo de lâmpada é resultado do aquecimento do filamento de Tungstênio, que é per-
corrido pela corrente elétrica e atinge elevada temperatura em contato com os gases Nitrogênio ou 
Argônio (que são, normalmente, usados na fabricação desse tipo de lâmpada). Já o Criptônio é um 
tipo de gás inerte que apresenta menores perdas, mas seu uso é restrito a lâmpadas especiais por conta 
de seu custo elevado. 
O material da sua base é, geralmente, alumínio, níquel ou latão e pode ser roscado (identificado pela 
letra “E” de Edison) ou do tipo baioneta (identificado pela letra “B”) (COTRIM, 2003).
As lâmpadas de descarga emitem luz por conta da contínua descarga elétrica em um gás ou vapor 
ionizado. Em alguns casos, há a combinação com a luminescência de fósforos, que são excitados pela 
radiação da descarga (COTRIM, 2003). Este tipo de lâmpada exige o uso de limitador de corrente ou 
reator associado ao seu circuito.
Nas lâmpadas de descarga, há eletrodos de Tungstênio e um metal emissivo, além do gás (que pode 
ser a base de mercúrio ou sódio, por exemplo), o qual preenche seu bulbo de vidro alcalino-silicato 
transparente (no caso de lâmpadas de baixa pressão de mercúrio ou fluorescentes tubulares).
Para seu acionamento, é necessário o uso de um reator, que tem como objetivo limitar a corrente 
elétrica de seu acionamento, além de utilizar ignitores ou starters que facilitam a ionização do gás 
dentro do bulbo, facilitando a condução de elétrons e, consequentemente, a emissão de luz. A Figura 
16 apresenta uma lâmpada de descarga típica.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de uma mão segurando uma lâmpada de descarga que é montada em um bulbo 
e vidro cilíndrico e uma base de metal para fixação por meio de rosca.
Figura 16 - Lâmpada de descarga 
UNIDADE 3
97
Em uma lâmpada fluorescente tubular, a luz é produzida pela ativação de pós fluorescentes por 
meio da energia ultravioleta da descarga no interior do bulbo.
Normalmente, o formato de seu bulbo é tubular e longo, apresentando um eletrodo em cada 
extremidade e confina vapor de mercúrio sob baixa pressão junto de uma pequena quantidade 
de gás inerte para facilitar a partida. 
A composição do pó fluorescente ou fósforo que reveste as paredes interiores desse tipo de 
lâmpada determina a cor da luz emitida e sua faixa de potências pode variar entre 15 até 110 W, 
podendo ou não necessitar de ignitor. A Figura 17 apresenta uma lâmpada fluorescente tubular.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de uma lâmpada fluorescente tubular, com corpo cilíndrico e em cada extremidade 
terminais metálicos para contato com conectores elétricos ligados a um reator.
Figura 17 - Lâmpada fluorescente tubular
Nesse tipo de lâmpadas, são utilizados reatores que, atualmente, apresentam rendimento mais elevado, pelo 
fato de serem eletrônicos e aplicarem sinal de alta tensão em frequência mais elevada, acionando a lâmpada 
mais rápido e com rendimento mais elevado, comparado aos modelos tradicionais. Esse tipo de lâmpada 
contempla várias características da lâmpada fluorescente tubular, com a vantagem de ter apenas uma base 
de fixação, as características positivas da lâmpada incandescente, porém, consumindo menos energia com 
maior eficiência energética e luminosa, pois converte mais energia elétrica em luz do que em aquecimento. 
A partir de meados de 1998, no Brasil, as pessoas passaram a substituir suas lâmpadas incandescentes por 
modelos fluorescentes compactos, e depois desse momento, vários modelos mais eficientes e menores foram 
sendo lançados. É bastante comum que na embalagem do produto sejam disponibilizadas pelo fabricante da-
dos comparativos entre a potência necessária em 
uma lâmpada fluorescente compacta para equi-
valer a uma lâmpada incandescente e é notório 
que uma lâmpada incandescente que consuma 
100 W produza a mesma intensidade luminosa 
que uma lâmpada fluorescente compacta de 24 W, 
por exemplo. A Figura 18 mostra alguns modelos 
de lâmpadas fluorescentes compactas.
Este modelo normalmente está disponível 
entre as faixas de potência entre 5 e 55 W, sendo 
que essa referência pode sofrer alterações de acor-
do com a necessidade de cada fabricante, atua-
lizando a faixa de oferta de potências comerciais 
(COTRIM, 2003).
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de três lâm-
padas fluorescentes em formatos compactos, para montagem em 
soquete, sendo uma com tubos retos e duas espirais.
Figura 18 - Lâmpada fluorescente compacta
UNICESUMAR
98
É comum encontrarmos esse modelonas faixas de potências entre 80 e 1.000 W. Utiliza um reator para 
seu acionamento e apresenta dois eletrodos (principal e auxiliar) unidos por meio de um resistor que 
emite luminescência suficiente para ionizar o gás interno e iniciar a descarga. A Figura 19 mostra um 
exemplo de lâmpada de vapor de mercúrio e sua utilização.
A lâmpada de vapor de mercúrio, normalmente, é utilizada na iluminação pública, mas atualmente, 
os programas de eficiência energética estão substituindo esse modelo por lâmpadas mais eficientes, 
como a lâmpada LED, por exemplo.
Esse tipo de lâmpada não reproduz as 
cores com riqueza, pois o arco de mercúrio 
emite boa parte de sua energia luminosa na 
região do espectro luminoso de ultravio-
leta. Artifícios como utilizar revestimento 
de fósforo no interior de seu bulbo produz 
um componente vermelho que melhora a 
reprodução de cor (COTRIM, 2003).
Essa tecnologia de lâmpadas apresenta 
as características das lâmpadas de mer-
cúrio, porém, para aumentar sua eficácia e 
a reprodução de cores, é adicionado iodeto 
em sua construção, como é o caso do índio, 
tálio e sódio. Na Figura 20, é possível ver um 
exemplo de lâmpada de vapor metálico.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de uma luminá-
ria instalada em via pública com lâmpada a vapor de mercúrio, que 
consiste em bulbo de vidro com cor leitosa. A luminária está montada 
em um poste de iluminação e possui revestimento interno reflexivo 
à base de alumínio.
Figura 19 - Lâmpada a vapor de mercúrio
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de uma lâmpada de vapor metálico, composta por bulbo de vidro semicilíndrico 
com três diâmetros e conexão metálica com rosca para soquete.
Figura 20 - Lâmpada de vapor metálico / Fonte: Philips ([2022a], on-line).
Sua utilização é dedicada à iluminação de ambientes como estádios e vias públicas em centros de 
cidades, onde há a necessidade de realçar detalhes e cores com nitidez e a faixa de potências para esse 
modelo de lâmpada é de 400 a 2000 W (COTRIM, 2003).
UNIDADE 3
99
Trata-se de uma arquitetura mista entre 
lâmpada incandescente e lâmpada de des-
carga, pois apresenta filamento e eletrodo 
dentro de um bulbo de vidro revestido 
com fósforo e preenchido com gás. Essa 
lâmpada emite luz agradável dado a soma 
das características do filtro exercido pela 
camada de fósforo com o aquecimento 
estabelecido pelo filamento (COTRIM, 
2003). Sua aparência pode ser vista em um 
modelo mostrado na Figura 21.
Este tipo de lâmpada não requer reator 
para seu acionamento e deve ser ligada di-
retamente à rede elétrica, assim como uma 
lâmpada incandescente comum. Ela possui 
sódio, mercúrio e xenônio no interior de 
seu bulbo de vidro, que atuam na limitação 
e estabilização da luz, além da condução do 
calor produzidos.
Para suportar a temperatura de 700 °C 
no vapor de sódio, é utilizado vidro duro 
e componentes internos de alumínio sin-
terizado e sua utilização se dá, principal-
mente, em iluminação pública em alturas 
elevadas, dado a sua capacidade de operar 
em faixas satisfatórias de reprodução de 
cores e intensidade luminosa (COTRIM, 
2003). A Figura 22 apresenta o aspecto fí-
sico desse tipo de lâmpada.
Descrição da Imagem: Esta figura apresenta uma foto de uma Lâmpada de sódio de alta pressão, composta por bulbo de vidro cilíndrico 
com três diâmetros e conexão metálica com rosca para soquete.
Figura 22 - Lâmpada de sódio de alta pressão / Fonte: Philips ([2022b], on-line).
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto de uma Lâmpada 
de luz mista, que consiste em bulbo de vidro com cor leitosa e conexão 
metálica com rosca para soquete.
Figura 21 - Lâmpada de luz mista
UNICESUMAR
100
Descrição da Imagem: a figura 
apresenta fotos de lâmpadas LED 
para utilização em instalações resi-
denciais com fixação por rosca em 
soquete padrão. Há três modelos 
sendo mostrados nessa imagem, 
onde um deles é de uma lâmpada 
LED branca em encapsulamento he-
misférico e as demais com projeção 
direcional. 
Figura 23 - Lâmpadas LED 
A mais inovadora e revolucionária 
tecnologia dos últimos anos no que se 
refere à iluminação, sem dúvidas, é a 
tecnologia de lâmpadas LED. LED, 
que significa “Diodo Emissor de Luz” 
e que foi adaptado ao uso como lâmpa-
da nos últimos anos e já ocupa lugar de 
destaque nas residências e prédios cor-
porativos, além de ambientes públicos 
com abrangência mundial. A Figura 23 
apresenta modelos que ilustram a ideia 
de lâmpada LED.
UNIDADE 3
101
Há, entretanto, diversos tipos de invólucros para essa tecnologia de lâmpadas, sendo que diferentes 
aplicações determinam seu aspecto, variando desde uso em residências, faróis de veículos automotores, 
iluminação pública, lanternas e, até mesmo, equipamentos médico-hospitalares (Figura 24). 
Descrição da Imagem: a figura apresenta duas fotos de lâmpadas LED utilizadas em iluminação pública. Na primeira foto, são mos-
trados um painel solar fotovoltaico e uma luminária LED, ambos instalados sobre um poste em altura elevada, enquanto na segunda 
foto, há três refletores com LEDs para iluminação de áreas externas.
Figura 24 - Exemplo de iluminação pública utilizando-se lâmpada LED 
UNICESUMAR
102
As vantagens do uso da lâmpada LED estão associadas ao seu baixo consumo de energia, eficiência 
luminosa, vida útil, tamanho reduzido, resistência mecânica, baixa dissipação de calor etc. Com relação 
ao custo, há muito o que melhorar, pois ainda se trata de um item fabricado essencialmente no exterior 
e, por esse motivo, há tarifas que incidem sobre a importação do produto, mas com o fortalecimento das 
indústrias e de fornecedores nacionais certamente será mais interessante a relação de custo-benefício 
desse tipo de tecnologia de lâmpada.
A Figura 25 apresenta uma relação da eficiência luminosa em diferentes tipos de lâmpadas. Ob-
serve que uma lâmpada incandescente tem a capacidade de produzir uma taxa de luz por unidade de 
potência na ordem de 10 a 15 lm/W, enquanto uma lâmpada de vapor de sódio consegue produzir de 
80 a 150 lm/W, isso significa que a eficiência de cada tipo se justifica pela tecnologia utilizada, relação 
custo benefício, aplicação etc. que devem ser avaliados em cada caso. 
Descrição da Imagem: a figura apresenta um gráfico com colunas empilhadas, em que, no eixo vertical (eixo y), temos a escala de lm/W, 
enquanto no domínio (eixo x), temos as tecnologias de lâmpadas, sendo elas LED, vapor de sódio, vapor de mercúrio, vapor metálico, 
luz mista, fluorescente, halógena e incandescente. Para cada tecnologia, há um valor de lm/W, em que a lâmpada de vapor de sódio se 
apresenta superior às demais com faixa variando entre 80 a 150 lm/W, seguida pela tecnologia LED com faixa variando entre 70 a 130 
lm/W, depois vapor metálico (75 a 100 lm/W) e fluorescentes com faixa variando entre 50 a 100 lm/W. Na sequência, as lâmpadas de 
vapor de mercúrio operam entre 45 e 55 lm/W, as de luz mista entre 20 e 35 lm/W, as alógenas com faixa de 15 a 25 lm/W e, finalmente, 
as incandescentes com valores entre 15 e 55 lm/W.
Figura 25 - Eficiência Luminosa em lâmpadas / Fonte: adaptada de EMPALUX (2021, on-line).
Analisando em termos de vida útil, que se define como a expectativa de durabilidade de uma fonte 
luminosa, considera-se que o fim da vida útil de uma fonte luminosa ocorre em torno de 70% do seu 
fluxo luminoso (EMPALUX, 2021). Veja como é a vida útil para cada uma das tecnologias abordadas 
nessa sessão (Figura 26):
UNIDADE 3
103
Note que a lâmpada LED oferece vida útil entre 20.000 h e 32.000 h, enquanto as lâmpadas incandes-
centes oferecem, no máximo, 1000 h de tempo de vida útil.
O conhecimento de instalações elétricas, sistemas elétricos de potência e luminotécnica conferem ao 
profissional a capacidade de analisar as tecnologias utilizadas em seu ambiente profissional e inferir sobre 
a mais viável, uma vez que a energia elétrica consiste em um recurso de custo elevado para obtenção, além 
de exigir gestão adequada em termos de segurançae viabilidade, assim, a imersão nos assuntos abordados 
nessa unidade permitem ao Engenheiro atuar no sentido de avaliar a melhor estratégia aplicada na geração 
de energia, nos sistemas de iluminação e, até mesmo, o cumprimento das normas de instalações elétricas.
Você irá utilizar esses conhecimentos para atuar diretamente em ambientes profissionais com a 
análise dos serviços prestados em eletricidade, no cumprimento de normas e substancialmente no uso 
das tecnologias voltadas à segurança em eletricidade, desde os elementos de proteção até mesmo os 
condutores utilizados e os esquemas de aterramento, além, é claro, de inferir sobre a melhor tecnologia 
de luminotécnica, que se aplica em cada caso, analisando os dados estudados nesta unidade.
Nesta unidade, abordamos assuntos relacionados às instalações elétricas e às normas técnicas, 
que regem seu dimensionamento e utilização, fatores primordiais a serem respeitados para tra-
balhos em eletricidade.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um gráfico com colunas empilhadas, em que, no eixo vertical (eixo y), temos a escala de horas, 
enquanto no domínio (eixo x), temos as tecnologias de lâmpadas, sendo elas LED, vapor de sódio, vapor de mercúrio, vapor metálico, 
luz mista, fluorescente, halógena e incandescente. Para cada tecnologia, há um valor de horas de vida útil, em que a lâmpada de vapor 
de sódio se apresenta igual à tecnologia LED com até 32000 h de durabilidade, depois vapor de mercúrio com duração total de 24000 
h, seguido por vapor metálico com 15000 horas, luz mista com 10000 horas, fluorescentes com 4000 horas, no mínimo, e 8000 horas, 
no máximo, halógenas de 1500 a 2000 horas e as incandescentes com, no máximo, 1000 horas de vida útil e, no mínimo, 750 horas.
Figura 26 - Vida útil de uma fonte luminosa / Fonte: EMPALUX (2021, on-line).
UNICESUMAR
104
Para finalizar, foram ex-
postos conceitos relacio-
nados à Luminotécnica, com 
vistas aos dados que se fazem 
relevantes a um Engenheiro de 
Produção no que se refere ao sis-
tema de iluminação a ser utilizado.
Certamente já passamos por mo-
mentos onde a energia elétrica foi in-
terrompida por motivos de mal tempo ou 
um acidente qualquer que deixou o bairro 
ou mesmo parte da cidade por longas horas 
sem energia elétrica. Este fenômeno nos faz 
refletir o quanto somos adaptados e dependentes 
da eletricidade e de nossos equipamentos. 
Quando alguma parte do processo de geração, 
transmissão ou de distribuição de energia deixa de 
funcionar corretamente, sempre passamos por transtor-
nos que podem interferir, até mesmo, na maneira com que 
nos comunicamos atualmente, pois a internet pode deixar de 
funcionar, o telefone (embora tenha sistema de baterias e gera-
dor diesel na central telefônica) pode interromper suas atividades 
e, com isso, o conforto de uma vida no século XXI passa a parecer 
mais com o século XVIII, onde não havia luz elétrica, porém, naquele 
tempo, as pessoas estavam preparadas para isso e, hoje, não estamos.
A mesma ideia se aplica aos sistemas de iluminação que trazem a cla-
ridade às nossas ruas e casas e correspondem a uma despesa significativa 
para usuários domésticos e industriais. É também um dos principais mo-
tivos que leva o governo a impor o horário de verão, que se aplica para que o 
consumo de energia elétrica da iluminação pública não coincida com o momen-
to em que a maioria das pessoas está em casa tomando banho.
É importante ressaltar que os tipos de sistemas de iluminação que estudamos 
nesta unidade permitem a seleção pela tecnologia mais sustentável, de modo que con-
verta a maior parte da energia consumida em energia útil ou, neste caso, luz, pois, o uso 
das lâmpadas é, na maioria dos casos, de longo prazo e na medida em que podemos optar 
por tecnologias mais eficientes, optamos por instalações que respeitam o meio ambiente e, 
assim, podem ser sustentáveis.
Todos esses assuntos foram trabalhados para dar sequência nas demais unidades deste livro 
que pretende oferecer as noções fundamentais de Eletrotécnica e Eletrônica.
105
Assim, chegamos ao final desta unidade e, agora, é o momento de relembrar os principais termos 
que estudamos até aqui. Para isso, observe o mapa conceitual dado a seguir (Figura 27):
Com base no modelo, você deve montar seu próprio mapa conceitual com o significado de cada 
termo dado.
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ca
106
1. Em uma instalação elétrica residencial, uma criança tocou com o dedo na tomada e recebeu 
choque elétrico e o dispositivo DR atuou desligando a rede para proteger a vida da criança. 
Descreva como o dispositivo DR detectou o evento de choque elétrico.
2. O aterramento elétrico está presente na maioria das instalações elétricas e deve seguir o que 
está previsto na norma NBR 5410. De acordo com os conceitos de aterramento elétrico, é 
correto afirmar que:
a) O aterramento elétrico se aplica apenas em casos onde a carga instalada ultrapassa os 
22 MW .
b) Deve ser implementado em todas as instalações.
c) Só devem ter aterramento elétrico os imóveis com data de construção posterior a 2015.
d) Os esquemas de aterramento mais frequentes são o TNC-IT e o TTNCS.
e) A haste de aterramento só pode ser fabricada em latão, pois é considerado um ótimo condutor 
e não oxida em contato com o solo, enquanto o cobre não permite essa utilização por conta 
da ferrugem provocada em contato com o solo.
3. Quando um indivíduo entra em contato direto com uma das fases de uma instalação elétrica, 
pode haver a circulação de corrente para o circuito de terra, resultando em graves danos quan-
do o fluxo da corrente atinge órgãos vitais do corpo. Sobre os conceitos relativos à corrente 
diferencial-residual, é correto afirmar que:
a) Os efeitos do choque diminuem se o indivíduo utilizar luvas e calçados isolados, pois são feitos 
de materiais que dificultam a circulação de corrente elétrica.
b) A corrente que circula no ato do choque não importa e sim a tensão, pois a corrente não 
circula por tecido humano, apenas a tensão elétrica.
c) A corrente diferencial é aquela medida entre uma fase e o neutro da instalação e não inclui 
o terminal de aterramento.
d) Os dispositivos capazes de proteger as pessoas de choques elétricos são denominados de 
DRs, que significam Disjuntores Reversos e seu uso é obrigatório segundo a NBR 5410.
e) A corrente diferencial-residual é a soma das correntes das fases multiplicada pela corrente 
do neutro de uma instalação.
4. O uso de aterramento elétrico em uma instalação residencial pode evitar choques elétricos 
quando pessoas entram em contato com seus eletrodomésticos, como no caso de chuveiros, 
refrigeradores e máquinas de lavar. Em caso de uma descarga atmosférica que atinge um poste 
e seus condutores, o que ocorreria a uma pessoa que está tomando banho em um chuveiro 
de 5400 W alimentado em 127 V sem o devido aterramento?
107
5. Assinale a alternativa que apresenta o valor da corrente que circulará pela resistência do chu-
veiro da questão 4, considerando que o potencial do raio é de 500 000 000. . . V
a) 358 78 108, . .A
b) 28 3 108, . A .
c) 1 67 108, . A .
d) 0 735 105, . A .
e) 13 4 106, . A .
6. Assinale a alternativa que apresenta o valor da potência dissipada no chuveiro no momento 
da descarga atmosférica da questão 5.
a) 12 876 1012, . W . 
b) 33 585 1016, . W . 
c) 1 133 1015, . W . 
d) 138 44 1023, . W . 
e) 8 389 1016, . W . 
108
4
Nesta unidade, o estudante terá a oportunidade de aprender so-
bre os principais tipos de máquinas elétricas e seus parâmetros 
construtivos, além de conhecer os acionamentos elétricos mais 
tradicionalmente utilizados e aqueles que remetem à eficiência 
energética, por exemplo, chaves estáticas soft starters e inversores 
de frequência.
Máquinas elétricas e 
acionamentosMe. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
110
Você já parou para pensar quanta energia é necessária para tirar 
um elevador do repouso e se deslocar até o andar desejado?
Além disso, você sabe como é possível que seu movimento seja tão 
suave ao ponto de nem identificarmos se está subindo ou descendo?
E quanto à economia de energia, você sabe qual método de 
acionamento elétrico pode ser mais econômico para o acionamento 
de um motor de indução trifásico assíncrono com rotor do tipo 
gaiola de esquilo (o mesmo utilizado para deslocar um elevador 
pelos andares de um edifício)?
Nesta unidade, iremos estudar cada um desses pontos para que 
você possa entender o porquê de cada questão.
A energia elétrica por si somente não tem quase utilidade, pre-
cisa ser aplicada em algum dispositivo que possa convertê-la em 
algo útil, por exemplo, o movimento de um eixo ou o aquecimento 
em um forno, assim é possível que a energia elétrica tenha utili-
dade, porém, seu uso depende de gestão responsável e sustentável. 
Daí o conceito de máquinas elétricas, que surgiram e estão sendo 
diuturnamente otimizadas pelo mundo, a fim de se obter modelos 
eficientes, com o mínimo de perdas.
As máquinas elétricas são dispositivos versáteis que permitem 
a movimentação de cargas, transporte, manutenção, fabricação 
e tantos outros processos que conhecemos. São, na maioria das 
vezes, associadas aos motores elétricos que exercem tarefas com 
peças móveis e dependem totalmente da indução eletromagnética 
para funcionar.
As aplicações industriais que utilizam motores devem esco-
lher modelos com elevado fator de potência e, ao mesmo tempo, 
dimensionar sua capacidade para a carga a qual são associados, 
sob o risco de superdimensionar o motor para a aplicação e gerar 
potência reativa, que pode representar um desperdício para a in-
dústria. Este fator, quando é multiplicado pelo volume de motores 
de uma planta industrial que pode chegar às centenas ou até aos 
milhares de motores, em alguns casos pode representar um grande 
problema a ser solucionado.
O uso eficiente da energia elétrica é uma obrigação de todas as 
indústrias, desta forma, o conhecimento das tecnologias de acio-
namentos de máquinas é fundamental para entender qual melhor 
se adéqua à cada caso, por exemplo, entre o acionamento direto 
e o uso de inversores de frequência, a eficiência energética é um 
dever de cada profissional que atua na indústria.
UNIDADE 4
111
Baseado no conceito das máquinas elétricas que conhecemos na 
atualidade, você deve realizar uma pesquisa na internet comparando 
diferentes tipos de motores elétricos em termos de fator de potência 
e eficiência. Como sugestão, o estudante pode acessar um dado fabri-
cante e selecionar pelo menos 4 tipos diferente de motores, acessar 
seus manuais e obter as informações relativas ao fator de potência 
de cada um com 50% e com 100% de sua capacidade nominal.
Olá, estudante! Você já deve ter acessado a internet e pesquisado 
acerca dos diferentes tipos de motores elétricos, não é mesmo? Neste 
espaço dedicado à sua reflexão, você deve anotar, no seu Diário de 
Bordo, suas conclusões acerca da comparação entre o fator de potência de um motor de alto ren-
dimento com um motor de uso geral.
Dado a essa análise, você consegue concluir sobre qual tecnologia de motor melhor se aplica ao 
acionamento de um elevador, sabendo-se que ele irá variar sua carga de vazio até totalmente cheio 
em centenas de deslocamentos diários em um edifício residencial, então, aproveite este espaço para 
anotar sua descoberta.
Sugestão: acesse o 
link da WEG motores: 
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/13651
UNICESUMAR
112
Certas aplicações específicas su-
gerem o uso de diferentes tipos de 
máquinas elétricas, que podem se 
diferenciar facilmente em relação 
à dinâmica de seu uso, logo, des-
tacaremos, nesta unidade, as má-
quinas que operam de maneira 
estática e aquelas que promovem 
o movimento para realizar as suas 
ações, as máquinas de operação 
dinâmica.
Para explicar com maiores detalhes, devemos nos referir a alguns princípios de eletromagnetismo 
que serão tratados de maneira simplificada.
O eletromagnetismo teve os seus estudos iniciados por Michael Faraday que, em 1831, permitiu o 
desenvolvimento da maioria das tecnologias que utilizamos atualmente em termos de recursos elétri-
cos, dos quais somos praticamente dependentes em nosso modelo de vida. Nesta seção, abordaremos 
o eletromagnetismo básico que permite o entendimento do funcionamento das máquinas elétricas.
Antes de iniciar os estudos com 
o eletromagnetismo, resgataremos 
o nosso conhecimento básico rela-
cionado aos itens mais próximos. 
Por exemplo, um simples ímã. Um 
ímã é um elemento que produz na-
turalmente fluxo magnético que, ao 
encontrar um condutor metálico em 
seu caminho (propagação), tem como 
resultado o surgimento de uma dife-
rença de potencial (d.d.p.) induzida.
Podemos concluir com isto que, 
quando um condutor “corta” o espaço 
de propagação de campo magnético, 
há uma tensão induzida nos terminais 
deste condutor, mas é necessário que 
o ímã esteja em movimento para que 
essa d.d.p. se sustente.
A indução eletromagnética é 
um fenômeno que podemos ob-
servar quando movimentamos 
um ímã no núcleo de um indutor, 
conforme a Figura 1.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma bobina de cobre enrolada em 
torno de um núcleo tubular com um ímã que se desloca dentro de seu interior 
por meio da ação do movimento da mão que o segura, produzindo força eletro-
motriz que é exibida por meio de um galvanômetro de bobina móvel conectado 
em paralelo com a bobina.
Figura 1 - indução eletromagnética
UNIDADE 4
113
Esse fenômeno é reversível, ou 
seja, quando um campo mag-
nético encontra um condutor, 
há o surgimento de uma d.d.p., 
e quando uma corrente percor-
re um condutor metálico, surge 
um campo magnético em torno 
desse condutor. Esta reversibili-
dade será abordada no funcio-
namento das máquinas elétricas 
apresentado nesta unidade.
As máquinas estáticas são 
aquelas que, na execução de 
suas ações, não promovem 
movimento significativo ou 
não possuem partes móveis. 
O movimento significativo se 
refere ao fato de o movimento 
realizado ter função para a re-
ferida máquina. Por exemplo: 
o movimento ocorrido nos 
condutores do indutor de um 
transformador percorrido por 
corrente elétrica (que é ínfimo) 
não faz parte da ação esperada 
para a referida máquina elétri-
ca. Como exemplo, podemos 
citar os transformadores, os 
reatores, as bobinas, os eletroí-
mãs etc. (Figura 2).
Neste tipo de máquina, a 
corrente elétrica que percorre 
os seus condutores promove 
ações que remetem à conver-
são de potenciais elétricos e, 
portanto, não se espera movi-
mentos de seu funcionamento, 
mesmo que existam implicita-
mente entre os condutores de 
seu bobinado.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta três figuras representando elementos 
indutivos, sendo, acima um toroide, no centro um transformador de distribuição 
e abaixo, um transformador utilizado em aparelhos eletrônicos.
Figura 2 - Exemplos de máquinas estáticas
UNICESUMAR
114
O funcionamento das máquinas estáticas, como no caso do transformador, é o seguinte: o trans-
formador é um dispositivo que possui enrolamentos de cobre em forma de bobinas para que o fluxo 
magnético se concentre em uma dada região de interesse: o núcleo. O campo magnético produzido 
com a circulação de corrente ( I ) pelo enrolamento primário se propaga pelo núcleo e induz uma 
d.d.p. no enrolamento secundário, conforme a Figura 3.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o diagrama elétrico de um transformador associado em seu enrolamento primário à rede 
elétrica e seu enrolamento secundário em aberto com corrente apenas no enrolamento primário e d.d.p. no enrolamento secundário.
Figura 3 – Transformador / Fonte: o autor. 
No caso do transformador ideal, sem levar em consideração as perdas existentes, a potência do primário 
( PP ) é igual a potência do secundário(PS ), conforme a Equação 1 (KOSOW, 2005):
P PP S=
Equação 1
Sabendo que P V I� � e substituindo na Equação 1, fica (Equação 2):
V I V IP P S S� � �
Equação 2
Em que:
VP : Tensão no enrolamento primário.
IP : Corrente no enrolamento primário.
VS : Tensão no enrolamento secundário.
IS : Corrente no enrolamento secundário.
UNIDADE 4
115
De acordo com a Equação 2, há uma relação direta entre a corrente do primário ( IP ) e a corrente 
do secundário ( IS ), pois o campo magnético produzido pela circulação de corrente no enrolamento 
primário tem como consequência uma d.d.p. induzida no secundário (Figura 4). 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o diagrama elétrico de um transformador associado em seu enrolamento primário à rede 
elétrica e seu enrolamento secundário associado a uma carga resistiva com corrente em ambos os enrolamentos.
Figura 4 - Transformador com carga acoplada / Fonte: o autor. 
Se acoplarmos uma carga nos terminais do enrolamento secundário, surgirá uma corrente IS que 
depende do valor da resistência da carga, conforme a Equação 3:
I V
R
AS S
L
= = [ ] 
Equação 3
Em que:
RL : resistência na carga (W ).
Para atender à igualdade da Equação 1, em que P PP S= , quando há o surgimento de uma corrente 
no secundário, haverá como consequência uma corrente proporcional no enrolamento primário. Esse 
princípio permite que, ao variarmos o valor de RL , haja uma variação de IP de mesma proporção. Esse 
conceito é de fundamental importância para o entendimento do funcionamento das máquinas elétricas.
As máquinas dinâmicas são aquelas que, ao serem percorridas pela corrente elétrica, promovem 
movimento, normalmente, em uma parte móvel acoplada magneticamente a uma parte estática da 
mesma máquina. Como exemplos, podemos citar os motores elétricos, solenoides, relés, contatores 
etc., conforme a Figura 5.
UNICESUMAR
116
Certamente, quando nos re-
ferimos às máquinas dinâmi-
cas, nos lembramos mais fre-
quentemente dos motores que, 
como o próprio nome diz, são 
utilizados para mover algo. 
Esta máquina elétrica possui 
um conjunto de componentes 
que, por sua vez, promovem 
o movimento de um eixo por 
ação de um campo magnético 
produzido no interior de sua 
estrutura.
O mais frequente tipo de 
motor em ambiente industrial 
é o motor de indução trifásico, 
que consiste em uma máqui-
na dinâmica com três enro-
lamentos conectados à rede 
elétrica. Diferentemente do 
transformador, o motor pos-
sui partes móveis ligadas a um 
eixo, ao qual acoplamos cargas 
mecânicas.
Descrição da Imagem: a imagem 
apresenta três figuras, sendo, na 
parte de cima, um motor elétrico; 
no centro um contator; e abaixo 
um relé.
Figura 5 - Exemplos de máquinas 
elétricas dinâmicas
UNIDADE 4
117
O fato curioso é que se fi-
zermos uma analogia entre 
o motor e o transformador, 
podemos comparar o enro-
lamento primário do trans-
formador com o enrola-
mento do estator do motor 
(Figura 6). Esses dois casos 
são semelhantes e operam 
estaticamente, ou seja, sem 
movimento, logo, o estator 
consiste na parte estática de 
um motor de indução.
O rotor do motor de in-
dução é semelhante ao en-
rolamento secundário de 
um transformador, só que, 
neste caso, há movimento 
no rotor e não no transfor-
mador. O rotor é suportado 
por mancais e rolamentos 
para que o seu eixo possa 
entrar em movimento ro-
tacional livremente.
O comportamento da 
corrente em termos de 
causa e consequência é 
semelhante no sentido da 
dependência entre as enti-
dades do primário e secun-
dário, mas com um impli-
cante: no motor de indução 
trifásico, os condutores do 
rotor estão em curto-cir-
cuito, e no transformador 
há uma carga com resistên-
cia RL maior do que zero. 
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um estator de um motor de indução, onde é 
possível observar os enrolamentos de cobre inseridos nas ranhuras do núcleo de chapas 
e a carcaça com base para fixação em torno de sua estrutura.
Figura 6 - Enrolamento do estator de um motor (parte estática)
O que aconteceria com a corrente nos condutores do enrola-
mento primário de um motor elétrico se o seu eixo estivesse 
bloqueado?
UNICESUMAR
118
Isso faz com que, quando energizado, o enrolamento do primá-
rio produzirá corrente elevadíssima para que o rotor inicie o 
seu movimento à medida que o eixo acoplado ao rotor atinge 
velocidade nominal (ou próxima disso). Nesta proporção, há a 
diminuição do valor da corrente até que se atinja a velocidade 
nominal e, com isso, o valor da corrente nominal.
A Figura 7 mostra um motor de indução trifásico com os seus 
principais componentes (rotor, estator, unidade de ventilação e 
tampas de proteção).
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma representação em vista explodida de um motor de indução trifásico de rotor de 
gaiola de esquilo com seus elementos internos e externos sendo mostrados, em que pode se observar o rolamento esquerdo, tampa 
esquerda, rotor de gaiola de esquilo com eixo, carcaça com caixa de ligações, base de fixação e estator, tampa direita, hélice da unidade 
de ventilação e tampa da unidade de ventilação do motor.
Figura 7 - Motor elétrico de indução trifásico em vista explodida
Existem diversos tipos diferentes de motores elétricos acionados em corrente contínua e alternada, 
desde motores pequenos utilizados em nossos aparelhos smartphones (no circuito de vibração) até 
motores de centenas de cavalos de potência utilizados por indústrias em todo o mundo.
As características de cada tecnologia justificam a sua utilização, que depende do tipo de carga a 
ser acionada e até do grau de proteção contra partículas de poeira ou água. Neste livro, adotaremos o 
motor assíncrono de gaiola de esquilo como o objeto de nosso estudo.
Normalmente, as máquinas elétricas estáticas realizam tarefas de conversão de potenciais elétricos, 
como os transformadores, que podem ser elevadores, isoladores ou rebaixadores de tensão elétrica.
REALIDADE
AUMENTADA
Olá estudante! Você sabe como fun-
ciona um motor de indução trifásico 
com rotor de gaiola de esquilo? Nesta 
realidade aumentada você poderá 
acompanhar em 3D um motor aberto 
e seus componentes internos em 
movimento.
UNIDADE 4
119
No sistema elétrico de potência, quando a usina hidrelétrica gera energia e a transmite para que 
possa ser utilizada pelas pessoas em suas casas e empresas, o potencial elétrico não está adequado ao 
uso e, portanto, precisa ser rebaixado para que ele possa alimentar um eletrodoméstico, por exemplo, 
pois a tensão é distribuída em milhares de volts e chega às nossas residências no formato de 127 V 
ou 220 V . Neste caso, o papel do transformador é rebaixar a tensão de 13 8, kV (por exemplo) para 
os potenciais que podemos utilizar em nossos equipamentos.
Nos casos onde há risco de choques elétricos, são utilizados, normalmente, transformadores isola-
dores, que oferecem a mesma tensão da entrada na saída, porém, não possuem a referência no terminal 
de terra, como é o caso dos transformadores de distribuição e, com isso, o contato em um dos terminais 
desse transformador não teria uma corrente circulando para a terra e, desta forma, não causaria choque 
elétrico, como no caso da rede de distribuição.
 Quando um equipamento opera em 220 V e, na instalação, temos a disposição apenas de127 V , 
utiliza-se o transformador elevador, que permite a elevação de potencial para a utilização do equipa-
mento alimentado em tensão mais elevada.
É sempre importante observar que o transformador é uma máquina elétrica que converte um potencial 
em outro, e a potência dessa máquina deve ser respeitada, pois além de haver perdas no processo de conversão, 
as quais geram aquecimento, 
ultrapassar a capacidade de 
potência do transformador 
faz com que a sua tempera-
tura atinja níveis elevados e, 
assim, os condutores podem 
entrar em curto-circuito, pois 
há a ruptura da camada iso-
lante envolvente, danificando 
permanentemente essa má-
quina.
Há transformadores que 
são utilizados para oacio-
namento de motores elé-
tricos, onde um circuito de 
comando varia as saídas do 
transformador de modo que 
o motor assuma diferentes 
níveis de tensão no tempo 
e, assim, possa ser aciona-
do com carga acoplada e, ao 
mesmo tempo, uma partida 
“um pouco mais suave” do 
que a partida direta.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um transformador trifásico com núcleo 
envolvido por cada uma das bobinas, de modo que podemos observar os terminais dos 
respectivos enrolamentos disponíveis em terminais parafusados em base não condutiva 
acima dos enrolamentos.
Figura 8 - Transformador utilizado em acionamento de motores (partida compensadora)
UNICESUMAR
120
Há também o exemplo dos reatores utilizados nos sistemas de iluminação, que promovem a elevação de 
tensão utilizada para ionizar o gás presente dentro de uma lâmpada e que representa baixo rendimento, 
ou seja, baixa taxa de conversão de energia, com perdas que comprometem a eficiência energética.
Com o advento da eletrônica e os dispositivos aplicados no controle de velocidade de motores, foi 
possível desenvolver recursos cada vez mais eficientes para converter potenciais com alto rendimento e 
baixos níveis de desperdício de energia elétrica. É o caso dos conversores estáticos e das fontes chaveadas.
As fontes chaveadas são dispositivos que convertem a tensão da rede elétrica, normalmente dis-
ponível entre as tensões de 100 V a240 V , em corrente alternada com tensões de valores diversos e 
em corrente contínua, como 3 3 5 12 24, , , , V V V V etc., isoladas da rede elétrica por um circuito 
eletrônico que opera em alta frequência (acima de100 kHz ).
Os conversores estáticos, utilizados para o acionamento de motores elétricos trifásicos, apresentam, ge-
ralmente, chaveamento interno em alta frequência e comutação das fases de saída variando de 0 a 60 Hz 
(chegando a valores próximos de 300 Hz , de acordo com o modelo), para que um motor assíncrono possa 
ser acionado de maneira suave e controlada, com o mínimo desperdício de energia elétrica possível. Como 
exemplo, temos os inversores de frequência e os soft-starters, conforme mostrado na Figura 9.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto com três inversores de frequência, sendo de diferentes modelos entre si e com 
tamanhos semelhantes.
Figura 9 - Modelo de conversor estático: acionamento de motores elétricos trifásicos
UNIDADE 4
121
Os motores elétricos trifásicos são, sem dúvida, os 
dispositivos que mais representam o ambiente in-
dustrial quando o assunto é movimento, seja no 
interior de uma máquina ou no transporte de mate-
riais dentro de uma planta industrial, representando 
grande parte do consumo de energia elétrica.
Alinhado com o uso responsável da energia 
elétrica, os fabricantes de motores elétricos pas-
saram a utilizar, nos últimos anos, materiais e 
técnicas com a denominação de motores de alto 
rendimento, ou seja, que possuem elevada taxa 
de conversão de potência de entrada para a saída. 
Em termos práticos, imagine um motor que te-
nha uma potência nominal de 5 000 5. W kW� � 
e rendimento de 85% . Essa é a potência que o 
motor consumirá quando estiver assumindo a sua 
carga máxima em seu eixo, mas não significa que 
ele está entregando essa amplitude de potência à 
máquina, pois há perdas durante o processo de 
conversão e, no exemplo dado, o motor deverá 
ter uma perda de 15% neste processo.
A capacidade percentual que uma máqui-
na elétrica possui de converter na saída a po-
tência recebida em sua entrada, é denominado 
rendimento, representado pela letra h , o qual 
relaciona a potência da saída com a potência 
da entrada. Uma máquina é tão melhor quanto 
mais próximo de 1 100 ou %� � for seu rendi-
mento, mas, na prática, não temos esta situação 
em condições normais de uso.
Normalmente, um motor de alto rendimento 
é aquele que converte a maior parte da potência 
de entrada em potência útil em seu eixo, chegan-
do a números próximos a 95% ( =95%)h .
Os motores elétricos modernos são aciona-
dos por conversores estáticos (inversores ou 
soft-starters, mas também há outras técnicas 
de acionamento utilizadas que fazem com que 
o motor seja conectado à rede elétrica abrup-
tamente e haja picos de corrente. Isto pode 
danificar a rede e os demais dispositivos nela 
conectados, além de diminuir a vida útil do 
próprio motor.
Quando um motor elétrico é utilizado para 
acionar uma esteira que transporta produtos 
sensíveis, é muito importante não haver um 
acionamento abrupto, ou a carga sobre a esteira 
poderia cair e quebrar, logo, a partida deve ser a 
mais suave possível. Este feito é realizado com 
a utilização dos conversores estáticos e redu-
tores de velocidade, que multiplicam o torque 
do motor e, ao mesmo tempo, reduzem a sua 
velocidade.
O torque de um motor é a força de rota-
ção que o eixo do motor realiza para vencer o 
momento de inércia da máquina (ou conjuga-
do resistente da máquina). Quando o motor 
é conectado à rede elétrica, há o surgimento 
de um campo eletromagnético que promove 
o movimento do rotor. 
Os conversores estáticos utilizados para acionar motores elétricos são conhecidos também como 
“chaves estáticas”, pois comutam a rede elétrica de maneira rápida e eficiente e não possuem partes 
móveis, como no caso dos contatores, daí o termo “estático”.
UNICESUMAR
122
O campo magnético produzido nos enrolamentos do estator do motor opera de acordo com a 
frequência da tensão que o alimenta, assim, se um motor opera em60 Hz , ele possui um campo 
magnético denominado “campo girante”, que atua com velocidade síncrona ( NS ) proporcional a 
esta frequência. A expressão que define a relação entre a velocidade síncrona, a frequência ( f ) e 
o número de polos de um motor é dada na Equação 4:
N f
p
rpmS �
�
�
120
[ ]
Equação 4
Onde p é o número de polos do motor que depende exclusivamente de suas características construtivas.
Quando o rotor do motor elétrico assíncrono inicia o seu movimento, podemos dizer que o seu 
conjugado (torque) está vencendo a inércia que o mantinha em repouso e, quando a rotação nominal 
do eixo do motor é atingida, significa que esse momento de inércia foi vencido e o motor se encontra 
em velocidade nominal.
Durante esse processo, podemos entender que, no instante inicial, o eixo do motor estava em repouso 
com velocidade NN = 0 rpm , e a velocidade do campo girante atua sobre o rotor com a velocidade 
síncrona igual a relação dada na Equação 4, logo, se a frequência da rede for de 60 Hz e o motor for 
de 4 polos, teremos a velocidade síncrona (NS ) de:
N f rpmS �
�
�
120
4
1800 
Em acionamento de motores elétricos trifásicos é comum utilizar o termo “escorregamento” ( s ) 
para definir a diferença entre a velocidade síncrona (NS ) e a velocidade do eixo do motor ( NN ), de 
acordo com a Equação 5. A sua unidade de medida é o rpm (rotações por minuto) e pode ser expressa 
como fração da velocidade síncrona (Equação 6) ou também em % de escorregamento (Equação 7).
O escorregamento pode ser calculado pelas equações (Equação 5, Equação 6 e Equação 7):
s rpm N N rpmS P( ) [ ]� � �
Equação 5
ou
s N N
N
S N
S
�
�
Equação 6
UNIDADE 4
123
ou
s N N
N
S N
S
(%) [%]�
�
� �100
Equação 7
Como o motor em estudo é assíncrono e a velocidade do eixo do rotor ( NN ), teoricamente, nunca 
se iguala à velocidade do campo girante ( NS ), pois quando o motor está vazio (sem acoplamento 
de carga ao eixo), é possível que a velocidade do eixo do rotor se aproxime da velocidade de cam-
po girante, por motivos construtivos, sempre haverá escorregamento, mesmo que em pequena 
escala, pois o eixo do motor girará em uma velocidade que tende à velocidade de campo girante, 
na tentativa de se igualar a ela. Na medida em que a carga no eixo do motor aumenta, a tendência 
é aumentar o escorregamento.
Neste raciocínio, podemos determinar o valor da velocidade nominal de um motor a partir da 
Equação 8:
N N s rpmN S� � �
�
�
�
�
�
� �1 100
%
[ ]
Equação8
Assim, para o caso de um motor sem carga acoplada, com escorregamento praticamente nulo, fica:
N N N NN S S S� � �
�
�
�
�
�
� � � �1
0
100
1( )
� � N NN S
Este efeito é bastante visível quando observamos o funcionamento de um eletrodoméstico que utiliza 
motor, como um liquidificador. Quando inserimos uma substância muito densa para ser triturada, 
como gelo, por exemplo, o motor parte com velocidade menor até vencer a resistência da substância 
e, à medida em que esta é triturada, a hélice consegue, de forma gradativa, girar livremente e, assim, o 
motor atinge a velocidade nominal (NS ). 
Embora no exemplo dado, o motor do eletrodoméstico e o motor trifásico sob estudo não sejam os 
mesmos tipos de motores, a condição é semelhante e ocorre com frequência no ambiente industrial, 
quando uma máquina acionada por motor elétrico sofre oscilação na carga acoplada ao eixo. Em outras 
palavras, o aumento de torque para vencer o esforço exigido pela máquina. 
UNICESUMAR
124
Essa oscilação na velocidade do eixo, cuja consequência é o surgimento ou o aumento do escorre-
gamento, é um assunto que tratamos com técnicas de acionamento de motores utilizando dispositivos 
inteligentes, os quais realizam a monitoração da velocidade do eixo e estimulam o motor para que este 
se mantenha constante (ou próximo disso) à velocidade nominal. Estamos falando das chaves estáticas 
denominadas inversores de frequência.
Quando o eixo de um motor é bloqueado, há elevação na corrente elétrica que circula pelos con-
dutores que o alimentam na tentativa de vencer a condição do bloqueio. Até que ponto é seguro 
para o motor continuar a aumentar a corrente e, com isso, a temperatura em todo o acionamento? 
Exemplo resolvido: Determine o escorregamento percentual de um motor de IV polos, operando 
na frequência de 50 Hz , sabendo que a velocidade em seu eixo é de620 rpm .
Dados do exemplo:
Frequência:50 Hz .
Polos do motor: IV = 4 polos.
NN = 620 rpm
Solução:
1º passo: cálculo da velocidade síncrona (NS ) para o motor: de acordo com os dados do exemplo, 
a frequência da rede de alimentação é de 50 Hz e o número de polos é de 4, temos:
N rpmS �
�
�
120 50
4
1500 
2º passo: cálculo do escorregamento percentual s %� � do motor com 620 rpm no eixo:
s N N
N
S N
S
(%) ,�
�
� �
�
� �100 1500 620
1500
100 58 66 %
s(%) ,= 58 66 %
3º passo: conclusão.
O resultado encontrado de escorregamento percentual nos permite concluir que, naquele dado mo-
mento, o eixo do motor está com um escorregamento que corresponde a 58 66, % da velocidade síncrona, 
ou seja, inferior à velocidade que o campo girante impõe que o eixo esteja 1500 rpm� � , pois, certamente, 
naquele instante de tempo, o motor ainda não venceu totalmente o momento de inércia representado pela 
carga acoplada ao eixo, logo, está em uma aceleração que deve tender à velocidade nominal (NS ).
UNIDADE 4
125
A partir desta etapa de nosso estudo, iremos conhecer os métodos de acionamentos elétricos mais 
utilizados na indústria para a partida de motores de indução trifásicos, desde topologias simples (de 
baixo investimento, mas com poucos recursos de controle e grande impacto na rede) até partidas com 
controle em malha fechada que custam mais, porém, oferecem diversos recursos e compromisso com 
o uso responsável de energia elétrica.
No acionamento de motores de indução pelo método da partida direta, os enrolamentos do motor 
são conectados diretamente à rede elétrica por meio de um dispositivo de comutação (FRANCHI, 2007).
A partida direta, sem dúvida, é a mais simples das topologias de partidas de motores de indução e 
consiste em ligar o motor à rede elétrica pressionando um botão e a desligá-lo pressionando outro botão.
Parece simples sob o ponto de vista operacional, porém, é devastador para a rede elétrica quando o 
motor apresenta características de médio e grande porte, pois quando um motor elétrico é acionado 
diretamente ligado à rede elétrica, a corrente de partida é de 5 a 6 vezes o valor da corrente nominal 
do motor (aquela que é consumida quando o eixo do motor está girando em velocidade nominal), 
conforme mostrado na Figura 10 (WEG, 2004).
Quando um motor elétrico opera muito tempo em velocidade baixa, o sistema de ventilação for-
çada (hélice acoplada internamente ao eixo) não é capaz de promover circulação de ar suficiente 
para trocar calor com o ambiente externo e, com isso, pode ocorrer sobreaquecimento do motor, 
resultando em redução do tempo de vida útil ou, até mesmo, na queima de seus enrolamentos.
UNICESUMAR
126
Observe, na Figura 10, que o torque é proporcional à corrente e que, no momento inicial, onde o motor 
está desligado ( % de velocidade igual a zero), o torque de partida é muito elevado e diminui à me-
dida em que a velocidade tende a 100% , assim, a corrente, quando ocorre a partida, é muito elevada, 
e diminui conforme a velocidade do eixo se aproxima de seu valor máximo. A Figura 11 mostra os 
diagramas elétricos de uma chave de partida direta.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um gráfico da corrente e do torque percentuais no domínio da velocidade percentual, onde 
é possível ver uma curva tracejada pontilhada que descreve uma trajetória parabólica com concavidade para baixo indicando um valor 
alto de torque que e decrescente até a marca de 100% da velocidade e sua corrente variando entre 5 e 6 vezes seu valor nominal até 
que a velocidade atinja seu máximo valor, além disso, há uma outra curva que representa o torque de partida, torque mínimo e torque 
máximo, que intercepta o gráfico tracejado pontilhado no ponto de torque intermitente decaindo até o torque de corrente nominal.
Figura 10 - Curva torque x velocidade e corrente x velocidade / Fonte: Weg S.A. (2004, p. 30). 
Olá, estudante! Convido você a ouvir este podcast onde falaremos sobre 
o desempenho de motores elétricos em seus diferentes tipos de acio-
namentos. Aproveite essa oportunidade de aprender mais sobre essas 
incríveis máquinas que movem a indústria pelo mundo.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9668
UNIDADE 4
127
Descrição da Imagem: a imagem apresenta dois diagramas elétricos, sendo o da esquerda o diagrama de força do acionamento direto 
de um motor trifásico e o da direita o diagrama de comando, em que é possível verificar os componentes do acionamento e suas ligações, 
como motor, contator, relé de sobrecarga, botões liga, desliga e contato do relé de sobrecarga, além das fases e fusíveis de proteção.
Figura 11 - Chave de partida direta: (a) diagrama de comando e (b) diagrama de força / Fonte: Weg S.A. (2013, p. 4). 
Este tipo de partida é indicado para pequenas máquinas com motores de potências reduzidas, bastante 
comum em máquinas de pequeno e médio porte com baixa inércia de partida.
No acionamento de motores de indução pelo método da partida estrela-triângulo, os enrolamentos 
do motor são conectados à rede elétrica mediante dois estágios, inicialmente associando o motor em 
estrela com corrente menor e, logo após, o tempo ajustável, os enrolamentos são associados em triân-
gulo (Figura 12), onde cada bobina é ligada em paralelo com duas fases e, portanto, esse acionamento 
assume a rede elétrica de maneira mais “suave”, comparado com o acionamento direto.
UNICESUMAR
128
Descrição da Imagem: a imagem apresenta dois diagramas. O da esquerda representa uma ligação estrela de bobinas de um motor 
trifásico, e o da direita representa a ligação em triângulo das bobinas do estator de um motor trifásico.
Figura 12 - Associação de bobinas na ligação estrela-triângulo: (a) estrela e (b) triângulo / Fonte: Weg S.A. (2016, p. 19).
Descrição da Imagem: a imagem apre-
senta um diagrama de comando de uma 
chave estrela-triângulo onde há botões 
liga, desliga e contato do relé de sobre-
carga FT1, contatores K1, K2 e K3, além 
de um relé de tempo KT1, uma lâmpada 
de estado, há também contatos auxilia-
res dos contatores estarem dispostos 
em intertravamentos lógicos que impe-
dem o acionamentosimultâneo entre 
os comandos.
Figura 13 - Diagrama de comando da chave 
de partida estrela-triângulo.
Fonte: Weg S.A. (2016, p. 21). 
O diagrama elétrico (de comando) utilizado para esse tipo de chave de partida é mostrado na Figura 13:
UNIDADE 4
129
O diagrama elétrico de força para esse tipo de acionamento é visto na Figura 14:
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama de força de uma chave estrela-triângulo onde há motor e relé de sobrecarga 
FT1, contatores K1, K2 e K3, fusíveis de proteção e transformador para circuito de comando.
Figura 14 - Diagrama de força da chave de partida estrela-triângulo / Fonte: Weg S.A. (2016, p. 21).
Esse tipo de ligação exige que o motor possua 6 terminais acessíveis para ligação das bobinas ao circuito 
de acionamento. A ideia é que, no primeiro estágio (estrela) do acionamento, as bobinas são associadas 
como fossem receber a tensão de trabalho UT vezes 3 3 assim fica ( )UT × , mas recebem a tensão 
de trabalho e, com isto, a corrente é reduzida. Após determinado tempo, na associação do segundo 
estágio (triângulo), as bobinas são associadas diretamente à rede elétrica e, assim, assumem a corren-
te nominal prevista para a sua impedância. A Figura 15 apresenta o comportamento do torque e da 
corrente em um acionamento do tipo estrela-triângulo.
UNICESUMAR
130
Onde ID e CD são, respectivamente, a corrente e o conjugado em triângulo, e IY e CY são, res-
pectivamente, a corrente e o conjugado em estrela. Observe que a corrente em estrela é muito menor 
do que a corrente em triângulo, e que no tempo t1 ocorre a comutação de estrela para triângulo, onde 
há um pico de corrente ( IY ).
Esta característica permite que um motor seja acionado de maneira menos impactante (para a rede 
e para a carga), pois primeiro inicia-se o movimento do eixo com baixa intensidade de corrente, e logo 
após vencer o momento de inércia da máquina (quando o torque do motor já está reduzido), associa-se 
então as bobinas à rede diretamente, mas com baixo impacto, ou seja, ainda há certo impacto na rede, 
porém, muito menor do que aquele que seria em acionamento direto, visível na curva ID da Figura 15.
Mesmo sendo mais suave do que a chave de partida direta, esse tipo de acionamento ainda é 
impactante e envolve muitos componentes, sendo um acionamento de grandes dimensões, embora 
atualmente os fabricantes ofereçam soluções compactas para essa opção.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um gráfico que demonstra o comportamento das correntes em uma ligação triângulo e 
em uma ligação em estrela para a partida de um motor de indução trifásico, além dos respectivos conjugados de partida. Na curva que 
representa a corrente em estrela podemos observar que, quando o tempo atinge o limiar de t1, onde podemos observar o conjugado 
de partida em estrela, que desde o início do acionamento tem valores menores e aumenta interceptando a curva da corrente em estrela 
até a comutação para triângulo, momento onde há um pico de corrente e então o motor é ligado totalmente direto à rede elétrica, com 
o conjugado e corrente em triângulo.
Figura 15 - Curva de torque e corrente na partida estrela-triângulo / Fonte: Weg S.A. (2004, p. 40).
UNIDADE 4
131
No acionamento de motores de indução pelo método da partida compensadora, os enrolamentos 
do motor são conectados à rede por meio de um transformador que rebaixa a tensão a níveis inferiores 
à tensão nominal durante um intervalo de tempo ajustável e, posteriormente, associa o motor direto na 
rede elétrica. Com isso, a corrente de partida é menor e mais suave do que a corrente de partida direta.
Normalmente, o acionamento de motores com chave compensadora é utilizado quando temos 
uma carga elevada acoplada ao motor, então um transformador reduz a tensão da partida por um 
intervalo de tempo curto, pois a temperatura nos enrolamentos do transformador pode aumentar 
durante a partida, e o motor só deve ser acoplado à rede após parte (ou a totalidade) da inércia da 
carga acoplada ter sido vencida.
O diagrama de força é mostrado na Figura 16, e o diagrama de comando é mostrado na Figura 17 
para a chave compensadora.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o diagrama de força de um acionamento com chave compensadora, em que podemos 
observar o contator K3 que aciona o fechamento em estrela do extremo do transformador T1, enquanto os demais terminais são 
conectados ao contator K2. Os taps do transformador em 80% são ligados aos terminais do relé de sobrecarga FT1 (que também está 
ligado com cada terminal do motor trifásico na outra extremidade), além disso, os taps tem ligação com os terminais do contator K1, o 
qual apresenta em seus contatos de entrada as fases L1, L2 e L3 interligadas por meio dos fusíveis F1, F2 e F3.
Figura 16 - Chave de partida compensadora: diagrama de força / Fonte: Weg S.A. (2013, p. 34).
UNICESUMAR
132
A partida com chaves estáticas oferece suavidade no acionamento de um motor de indução, característica 
inexistente nos acionamentos anteriormente citados. Essa característica é possível graças ao advento da ele-
trônica embarcada e de recursos de eletrônica de potência que permitem o controle do disparo de tiristores, 
os quais conduzem a corrente para o motor. Assim, é possível estabelecer uma partida sem picos de corrente 
que, por sua vez, impactam no funcionamento de outros equipamentos instalados na mesma rede elétrica.
Os benefícios do uso de soft-starters são inúmeros, mas podemos elencar os principais:
• Partida e parada de motores elétricos com rampa de aceleração e desaceleração de tempos 
programáveis.
• Proteções contra sobrecarga e curto-circuito embutidas no mesmo equipamento.
• Tamanho reduzido.
• Possibilidade de integração com sistema de automação industrial.
• Acesso a parâmetros remotamente.
• Facilidade na instalação etc.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o diagrama de comando da chave de partida compensadora, com as fases A e B passando 
pelos fusíveis F21 e F22, além do relé de sobrecarga FT1, de onde o sinal é então submetido a contato de S0 (chave desliga). Após este 
estágio, as malhas de acionamento dos contatores K1, K2 e K3, além do temporizador KT1, descrevem os intertravamentos entre os 
contatos auxiliares dos contatores e botão liga (S1).
Figura 17 - Chave de partida compensadora: diagrama de comando / Fonte: Weg S.A. (2013, p. 34).
UNIDADE 4
133
A Figura 18 apresenta um exemplo de instalação elétrica onde o acionamento do motor é realizado 
por um soft-starter.
Descrição da Imagem: esta imagem apresenta um diagrama de instalação de um motor trifásico acionado por uma soft-starter, em que 
a esquerda temos a soft-starter e seus terminais de entrada conectados à rede elétrica por meio de fusíveis e uma chave seccionadora 
e em sua saída os terminais U, V e W, conectados aos terminais do motor que possui carcaça aterrada.
Figura 18 - Exemplo de instalação do acionamento de um motor com soft-starter / Fonte: Weg S.A. (2015, p. 118).
Na Figura 19, podemos observar a curva de partida e de parada do motor de uma bomba (gira-
-para). Veja que há um tempo dedicado para realizar a partida (configurável em um parâmetro 
denominado P102) e um tempo dedicado à parada da máquina (configurável pelo parâmetro 
P104). As rampas de partida e parada mostradas representam os tempos de aceleração e desace-
leração do motor, respectivamente.
UNICESUMAR
134
Quando pretendemos manter controle sobre a partida, parada e a velocidade do eixo de um motor, 
mesmo depois de acionado, precisamos de um equipamento que reúna recursos tecnológicos que per-
mitam a variação de corrente com precisão, a alta velocidade de resposta, a robustez, o alto rendimento 
e o acesso a parâmetros funcionais. Estes atributos se aplicam ao inversor de frequência.
O inversor de frequência é um equipamento que realiza as funções de um soft-starter referentes à par-
tida e à parada de um motor por 
meio de rampas de aceleração e 
de desaceleração, e ainda permite 
queo motor assuma diferentes 
velocidades ao longo do tempo, 
por meio de controle sobre a fre-
quência e a tensão disponibiliza-
da ao motor. Com isso, podemos 
afirmar que podemos controlar a 
velocidade do eixo de um motor 
mesmo depois do acionamento 
deste. A Figura 20 apresenta um 
exemplo de inversores de fre-
quência instalados em uma planta 
industrial onde há máquinas que 
exigem o acionamento e o contro-
le sobre a velocidade.
Descrição da Imagem: esta imagem apresenta um gráfico que mostra o comportamento da tensão na saída do inversor com rampas 
de acionamento definidos pelos parâmetros P102 e P104 em termos de rampas de acionamento e desaceleração, respectivamente, 
além dos parâmetros de amplitude P101 e de rampas intermediárias de desaceleração do motor P103 e P105.
Figura 19 - Gráfico da partida e da parada de um motor elétrico utilizado em controle de bombas / Fonte: Weg S.A. (2015, p. 145).
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto de uma instalação de inversores 
de frequência com seis inversores montados em uma parede, onde um modelo é maior 
e fica à esquerda e os demais cinco são de um mesmo tamanho estando à direita deste.
Figura 20 - Inversores de frequência atuando no controle de velocidade de moto-
res elétricos 
UNIDADE 4
135
Normalmente, os inversores de frequência utilizam, para esse fim, IGBTs em suas etapas de po-
tência, responsáveis por comutar a tensão ao motor, controlado por microcontrolador com um 
programa que realiza o cálculo (milhares de vezes por segundo) do quanto deve ser disponibilizado 
de energia para o motor ao longo de seu acionamento.
Este tipo de partida permite que o operador defina qual a velocidade do eixo de uma máquina 
por meio de potenciômetro no painel frontal do inversor, ou remotamente no painel de controle 
da máquina, por meio de comunicação de rede remotamente em uma sala de controle, ou por 
meio de sinais por conectores denominados bornes.
O acesso aos parâmetros de um inversor de frequência permite ao sistema de automação mo-
nitorar qual o consumo de energia que o motor representa e isto pode ser armazenado de maneira 
organizada para que sejam tomadas decisões estratégicas em relação ao histórico de uso, pois 
um mesmo motor pode passar a consumir mais energia depois de determinado tempo devido a 
desgastes e a demais situações que precisam ser monitoradas, além de prever possíveis falhas por 
meio de manutenção preventiva ou preditiva.
A Figura 21 apresenta um exemplo de ligação de um inversor de frequência a um motor elétrico 
de indução trifásico.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta o diagrama de ligação de um motor elétrico de indução trifásico ao inversor de frequência, 
onde a rede elétrica passa pela seccionadora e depois pelos fusíveis, sendo conectada à entrada do inversor de frequência, já em sua 
saída, temos a ligação do inversor ao motor trifásico com PE aterrado.
Figura 21 - Ligação do inversor de frequência em motor elétrico / Fonte: Weg S.A. (2008, p. 3-11).
UNICESUMAR
136
O inversor de frequência é conhecido por produzir distorção harmônica (ruído) que pode interferir 
no funcionamento de outros equipamentos instalados nas proximidades dele, então recomenda-se que 
os condutores metálicos que conduzem sinais de comunicação, como, cabos de rede de comunicação, 
devem ser instalados separadamente das vias onde os cabos de potência passam. Esse cuidado previne 
falhas de comunicação e minimiza a chance de perdas de dados. 
Como seria possível controlar a velocidade de um motor elétrico se os comandos enviados pelo 
dispositivo de controle se perdessem por conta de ruídos provenientes de equipamentos como o 
inversor de frequência?
O analisador de espectro é o 
instrumento capaz de men-
surar a intensidade de cada 
componente de frequência 
que um sinal possui, assim, 
é possível estudar como o 
ruído está afetando determi-
nado sinal de dados quando 
um motor é acionado. 
A Figura 22 mostra o 
exemplo de um analisador 
de espectro e um sinal sob 
estudo. Este equipamento 
é capaz de demonstrar o 
sinal obtido em função da 
frequência, possibilitando 
que seja avaliada a sua in-
fluência sobre a frequência 
do sinal de comunicação.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta a foto de um analisador de espectro e um sinal 
sendo amostrado como exemplo com a amplitude variando no domínio da frequência.
Figura 22 - Analisador de espectro e sinal obtido em estudo
UNIDADE 4
137
O uso de recursos que tornam o acionamento de 
motores mais suave e com níveis reduzidos de des-
perdício de energia permitiu o desenvolvimento 
de tecnologias cuja eficiência energética é possível, 
ou seja, estas tecnologias deixam de ser utópicas 
e passam a fazer parte da realidade da indústria e 
das instalações que utilizam motores. A eficiên-
cia energética é uma das maiores preocupações 
no segmento de energia e será o nosso próximo 
assunto desta unidade.
Quando falamos a respeito de energia elétrica, é comum lembrar de algo parecido com uma torre de 
transmissão de energia, além de raios, postes etc. Sim, pois esta é, sem dúvida, a forma mais frequente 
com que costumamos “ver” como a energia chega até nós.
Sabemos que a eletricidade é invisível, logo, para que possamos sentir a sua presença, precisamos 
aplicá-la a algo que realize algum trabalho, senão ela não teria sentido ou função. Este uso da energia 
vem sendo experimentado pela humanidade há muitos anos, desde que as primeiras experiências apli-
cadas foram desenvolvidas a partir do século XIX com a invenção da lâmpada por Thomas Edison, em 
1879. Houve outros experimentos com eletricidade anteriores a este momento, porém, a invenção da 
lâmpada marcou a sua descoberta, tida como uma das primeiras e mais relevantes experiências da área.
Atualmente, já temos bons exemplos da utilidade da eletricidade em nossas vidas, seja em âmbito 
industrial ou residencial. Quase todo o conforto que desejamos nos moldes modernos depende da 
eletricidade para funcionar, como o uso dos fabulosos e cada vez mais surpreendentes smartphones, 
até computadores que só funcionam graças ao trabalho realizado pela eletricidade. Até mesmo os re-
frigeradores que temos em nossas casas, na maioria dos casos, são elétricos, assim como os fornos de 
micro-ondas ou as nossas lâmpadas, ou os nossos chuveiros que, quase sempre, são elétricos.
Em ambientes industriais, é comum a utilização de redes industriais que conduzem dados do pro-
cesso até os dispositivos e controladores em um ambiente onde há condutores repletos de ruídos 
radiados e conduzidos, então isolar os dados dos ruídos requer técnicas que envolvam a utilização 
de filtros e blindagens especiais.
UNICESUMAR
138
As pessoas estão cada vez mais dependentes da eletricidade, seja para conservar os seus alimentos ou para 
se comunicar, trabalhar, dirigir etc. Logo, faz cada vez mais sentido nos preocuparmos com o seu uso, 
com o quanto temos e o quanto cada equipamento que utilizamos consome. Vimos, anteriormente, neste 
livro, que a eletricidade, ao realizar um trabalho, pode dissipar calor, sendo esta capacidade relacionada 
diretamente com o rendimento de uma máquina, que é mais eficiente quando converte mais energia de 
sua entrada para sua saída, ou seja, perde menos energia ao realizar o seu trabalho e a converte em algo útil.
Em outras palavras, podemos fazer uma analogia com o conceito de consumo de combustível de 
carros. Imagine dois carros: A e B. Considere que o carro A possui uma autonomia de 12 km litro/ , 
e o carro B pode fazer6 km litro/ . Em uma viagem de 120 km de distância, o carro A consumiu 10 
litros, e o carro B consumiu 20 litros do mesmo combustível e ambos chegaram ao destino ao mesmo 
tempo. Qual é o carro mais eficiente? 
Certamente você já respondeu que é o carro A. Isto é óbvio, pois o B consome exatamente o dobro 
do combustível para realizar o mesmo trabalho. Com certeza, o A possui motor silencioso, motor ajus-
tado, aerodinâmica adequada etc., enquanto o B apresenta motorbarulhento, carcaça pesada, motor 
com recursos de corrida etc. Para o objetivo do exemplo dado, o carro A é o mais eficiente, pois realiza 
a função para a qual ele foi concebido e consome menos recursos energéticos para isso.
Na eletricidade também é assim. É preciso ficar atento(a) e sempre fazer uso responsável da energia 
que temos à disposição, pois está cada vez mais caro obtê-la, e a cada dia novos meios de sua obtenção 
vêm sendo desenvolvidos, seja em fontes renováveis (usinas solares, eólicas, termoelétricas, biomassa 
etc.), ou por meio de reações químicas ou mesmo pela queima de combustíveis fósseis.
Vem crescendo a cada dia o número de pessoas que investem em energia solar com a intenção de 
diminuir as despesas com a energia fornecida pela concessionária. Este cuidado com o uso da energia 
é resultado de muito esforço para melhorar a qualidade do seu uso, que resulta em realizar as mesmas 
tarefas com menos energia. Este pensamento permite que uma cidade que consome menos energia 
para manter os seus serviços, a tenha “sobrando” para outras pessoas utilizarem e, com isso, é possível 
que o rateio desse uso resulte em redução dos preços.
Por outro lado, quando há muitas pessoas utilizando a energia elétrica ao mesmo tempo, as con-
cessionárias podem não conseguir atender à necessidade, e para sanear este problema, são instituídas 
as tarifas de horário de ponta (18h às 21h), quando o uso da eletricidade em nossas casas coincide 
com o momento em que o sistema de iluminação pública (que corresponde a uma das maiores cargas 
instaladas em nossas cidades) entra em operação.
Como seria a vida das pessoas se algum fenômeno natural condenasse o uso de eletricidade no 
planeta e nenhum dispositivo eletroeletrônico pudesse funcionar? A qual tempo da História retor-
naríamos e como viveríamos?
UNIDADE 4
139
Já nos deparamos, algumas vezes, com si-
tuações onde precisávamos utilizar o telefone 
celular e não havia carga na bateria, o que cau-
sou muito transtorno. Há aparelhos que mesmo 
novos suportam apenas um dia de carga, graças 
aos seus recursos de comunicação e à tela co-
lorida sensível ao toque.
Para tornar mais eficientes as nossas insta-
lações elétricas, devemos contemplar nossos 
equipamentos, sempre verificando qual o con-
sumo de energia de cada um. No Brasil, exis-
te uma etiqueta que prevê, em uma escala de 
consumo, o comportamento do equipamento, 
como um aparelho de ar-condicionado ou um 
refrigerador. A Figura 23 apresenta a escala de 
eficiência energética que permite ao usuário 
identificar o consumo de energia de seu ele-
trodoméstico ou mesmo do seu carro, desde 
o mais eficiente ou econômico A� �� � até o 
menos eficiente (G).
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma figura da 
escala de eficiência que determina o quão é eficiente um 
equipamento, variando de A++ (menor indicador), seguido 
de A+ e A em escala decrescente de tamanho. Depois deste 
indicador, há os indicadores B, C, D, E, F e G, em que B é menor 
do que C e assim sucessivamente até o indicador G.
Figura 23 - Escala de eficiência energética 
Assim, é possível decidir se vamos dirigir o carro A ou o carro B em nossas instalações.
A monitoração do consumo de energia de cada dispositivo é fundamental para que possamos 
avaliar se é viável manter um equipamento ou se devemos substituí-lo, pois enquanto o equipamento 
está novo, é possível que ele se enquadre na escala informada pelo fabricante, mas após alguns anos 
de uso, o desgaste natural das peças pode tornar uma máquina, ainda funcional, em um transtorno 
desperdiçador de energia, o que corresponde a prejuízo ativo.
A partir de agora, serão apresentadas algumas tecnologias utilizadas na atualidade para promover a efi-
ciência energética e possibilitar o uso responsável deste recurso do qual dependemos tanto: a energia elétrica.
Atualmente, é comum observar construções modernas de edificações que já contemplam instala-
ções de sistemas de geração de energia fotovoltaica e, até mesmo, eólicas, fato que não se observava há 
menos de cinco anos. Esta realidade aponta para uma tendência que teve início no Brasil na década 
de 90 e que apenas agora ganhou força, graças ao alinhamento governamental que está aplicando po-
líticas que viabilizam a comercialização e o uso dessa tecnologia de geração de energia, porém, ainda 
engatinhamos na direção do desenvolvimento e da autonomia para o uso destes valiosos recursos.
A matriz energética brasileira é mantida (na maior parte) pelas usinas hidrelétricas, além da con-
tribuição das usinas eólicas, térmicas e solares. Atualmente, é possível a conexão de microgeração de 
energia à rede de distribuição da concessionária de energia. Este processo pode gerar créditos para a 
troca por demanda consumida pelo mesmo responsável pela geração. Em outras palavras, um usuário 
da rede elétrica que consome energia em sua unidade de consumo, pode abater parte deste consumo 
com os créditos da energia gerada e entregue à rede.
UNICESUMAR
140
Quando a geração é conectada à rede, podemos dizer que ela é classificada como on-grid (Figura 
24) e funciona conforme comentado antes. 
Quando a geração de energia não é conectada à rede da concessionária, o sistema de geração é clas-
sificado como off-grid (Figura 25), e o potencial energético produzido é consumido pelos próprios 
dispositivos nele conectados ou armazenado em baterias para uso posterior.
Descrição da Imagem: a imagem apresenta uma foto de uma casa com 29 painéis solares fotovoltaicos instalados em seu telhado.
Figura 24 - Instalação de sistema de geração fotovoltaica on-grid 
UNIDADE 4
141
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama representando uma instalação de um sistema de geração fotovoltaica off-grid, 
interligando os painéis fotovoltaicos ao controlador de carga e às baterias, além de ter um inversor para aplicações em dispositivos de 
corrente alternada e uma figura de uma casa mais abaixo à direita.
Figura 25 - Instalação de sistema de geração fotovoltaica off-grid 
Sistema residencial de painéis solares
Painel solar
Inversor
Controlador
de Carga
Baterias
Aparelhos alimentados
em corrente alternada
UNICESUMAR
142
Há menos de um ano, muitos estados brasileiros 
possuíam a incidência de carga tributária eleva-
da sobre a energia, que era entregue à rede pela 
microgeração de energia fotovoltaica, fazendo 
com que aquele que gera energia e a entrega 
para o sistema de distribuição pague pelo envio, 
e depois pague novamente pelo uso final em sua 
unidade de consumo. 
Este processo era denominado de bitributação e 
tornava inviável o investimento em equipamentos 
que retornavam o valor em longo prazo (cerca de 
12 anos para uma instalação residencial comum). 
Com a redução dos impostos para a compra e o uso 
das tecnologias de geração distribuída, os projetos 
com painéis fotovoltaicos se tornaram mais viáveis, 
entretanto, ainda há muito a se fazer para evoluir 
nesse processo, uma vez que um painel de boa qua-
lidade ainda não apresenta eficiência satisfatória.
A eficiência de um painel solar é a capacidade 
percentual que este dispositivo tem em converter 
a energia solar incidente em energia elétrica, ou 
seja, se um painel solar apresenta eficiência ener-
gética de 17% , logo, de toda a potência luminosa 
incidente sobre a sua superfície, apenas 17% serão 
convertidos em energia elétrica ou energia útil.
Os motivos que limitam a eficiência dessa 
tecnologia que há mais de 20 anos se desenvol-
ve para uso comercial es- tão relacionados 
ao material atualmente explorado para a fabri-
cação dos painéis, o silício. No Brasil, ele é abun-
dante, mas ainda não temos tecnologia para fa-
bricar os módulos fotovoltaicos com eficiência 
superior e, assim, ficamos na dependência de 
países com mais desenvolvimento tecnológico 
para processar a matéria-prima que temos em 
painéis com valor agregado.
A tendência é que mais pessoas utilizem recur-
sos de microgeração de energia elétrica nos próxi-
mos anos e queeste fator permita o crescimento do 
mercado de equipamentos e recursos energéticos, 
tanto na geração de energia solar quanto nos siste-
mas eólicos, os quais ganham cada vez mais espaço 
na matriz energética mundial. A Figura 26 mostra 
uma planta residencial com sistema de geração 
alternativa baseado em geração solar e eólica.
Na Figura 26, é possível notar que existe a pos-
sibilidade de uma residência ou ambiente comer-
cial utilizar geração de energia alternativa, seja 
ela on-grid ou off-grid. A segunda opção tem o 
agravante de estar relacionado às baterias. Estas 
têm vida útil reduzida e custam muito caro. Por 
este motivo, a conexão à rede no sistema on-grid 
ainda é o mais viável.
O assunto relacionado à geração alternativa de 
energia certamente é muito amplo e não haveria 
como mostrar todas as tecnologias existentes, po-
rém, são estas as mais utilizadas atualmente. Na 
sequência, serão abordados os dispositivos que 
permitem a qualificação da energia para o uso de 
máquinas elétricas.
Conforme estudamos nesta unidade, há dis-
positivos que permitem a partida e a parada de 
motores elétricos utilizando recursos de eletrônica 
de potência. Esta técnica de acionamento permite 
que a partida de um motor seja suave, diminuindo 
o desperdício de energia e também os prejuízos 
com partidas de motores, pois cada vez que um 
motor é acionado por chave de partida direta, toda 
a corrente consumida entre 0% e 100% de sua ve-
locidade nominal acima da corrente nominal de 
trabalho é utilizada para vencer o momento de 
inércia, já no acionamento por chave estática, a 
corrente nominal é quase a mesma do aciona-
mento, havendo mínimo desperdício durante as 
partidas sucessivas.
Este fato nos remete ao uso responsável da 
eletricidade, principalmente no acionamento de 
motores em máquinas e processos que realizam 
ciclos de liga e desliga repetitivos ao longo de seu 
turno de trabalho. 
UNIDADE 4
143
Energia alternativa para sua residência
Painel solar
Inversor
Controlador de carga
Aparelhos alimentados
em corrente alternada
Baterias
Turbina eólica
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um diagrama representando uma instalação de um sistema de geração híbrido fotovoltaico 
e eólico off-grid, com um aerogerador e a interligação dos painéis fotovoltaicos ao controlador de carga e às baterias, além de ter um 
inversor para aplicações em dispositivos de corrente alternada e uma figura de uma casa mais abaixo à direita.
Figura 26 - Energias alternativas: produzindo a própria energia elétrica
A indústria de equipamentos de ar-condicionado e refrigeradores apostou na tecnologia de inversores 
para a fabricação de seus dispositivos, de modo que os aparelhos mais econômicos são equipados 
com este recurso, o qual permite minimizar o número de vezes que o motor é ligado e desligado 
ao longo de seu funcionamento.
UNICESUMAR
144
Nesta unidade, abordamos assuntos importantes referentes aos tipos de máquinas elétricas, aos 
principais tipos de acionamentos elétricos e à eficiência energética, assuntos correlatos que ge-
ram certa dependência dado ao fato de que o funcionamento das máquinas elétricas influencia 
diretamente na maneira com que a energia elétrica é administrada.
Nesta unidade, abordamos assuntos relacionados às máquinas elétricas e às suas principais 
características básicas, como transformadores e motores de indução trifásicos.
Atualmente, houve grande evolução no segmento de máquinas elétricas e de acionamentos 
norteados pela necessidade de se obter maior eficiência e, com isso, menos despesas com desperdí-
cios de energia. Em alguns países, as exigências são ainda mais rigorosas do que no Brasil e, assim, 
os equipamentos movidos a energia elétrica precisam oferecer conversão de energia próxima de 
valores unitários, ou seja, quase sem perdas.
Com base nos princípios funcionais esperados para uma máquina elétrica e na busca pela 
eficiência energética, são desenvolvidas técnicas de acionamentos que permitem minimizar as 
perdas com partidas de motores e, ao mesmo tempo, aumentar a vida útil das máquinas. Esta foi a 
contribuição das chaves estáticas (soft-starters e inversores de frequência) diante de topologias de 
acionamentos por elementos de comutação (contatores), que geram correntes de partida elevadas 
e desperdícios de energia.
A eficiência energética está, sem dúvida, relacionada ao uso da energia com responsabilidade. 
Para isso, precisamos utilizar a eletrônica para desenvolver equipamentos mais eficientes e co-
nectáveis a bases computacionais, pois precisamos mensurar para controlar, como no caso dos 
dispositivos utilizados na Internet das Coisas (IoT). 
As diversas inovações que a ciência proporcionou, nos últimos 20 anos, no segmento de eletrô-
nica e máquinas elétricas, permitiu que a indústria usufrua, atualmente, da possibilidade de integrar 
os seus recursos em palavras de dados, as quais percorrem os barramentos de rede e fornecem 
importantes informações para a tomada de decisão estratégica por parte do gestor do processo.
No estudo da eletrônica, que será feito nas próximas unidades deste livro, você terá a oportuni-
dade de conhecer um pouco mais sobre as tecnologias que são aplicadas à melhoria dos processos 
industriais e baseadas em componentes eletrônicos que substituem os antigos transformadores 
de baixa frequência, pesados e de grandes dimensões, pelo chaveamento de alta frequência com 
controle de potência e de pequenas dimensões.
Ao estudar máquinas elétricas, você se torna apto a analisar processos industriais em ambien-
tes profissionais no âmbito de sustentabilidade, podendo inferir sobre a tecnologia que deve ser 
utilizada em cada caso e sua viabilidade, dado ao perfil de uso, por exemplo, na prospecção de 
tecnologias de motores e acionamentos mais eficiente que podem contribuir com a economia de 
energia elétrica e no aumento do fator de potência.
145
Chegamos ao final desta unidade e agora vamos revisitar os principais termos que estudamos nesta 
etapa de nosso aprendizado. Com base no mapa conceitual dado na figura a seguir, você deve 
reconhecer cada termo relacionado ao termo máquinas elétricas e criar seu próprio mapa conceitu-
al onde deve inserir o significado de cada termo.
MÁQUINAS ELÉTRICAS
Motor de indução
Partida estrela-triângulo
Partida direta
Partida com soft-starter
Partida compensadora
Escorregamento
Número de polosPartida com inversor de frequência
Descrição da Imagem: a imagem apresenta um mapa conceitual onde a ideia central é máquinas elétricas e os termos 
associados são: motor de indução, partida estrela-triângulo, partida direta, partida com inversor de frequência, partida com 
soft-starter, partida compensadora, escorregamento e número de polos.
Figura 27 - Mapa conceitual da unidade 4 / Fonte: o autor.
146
1. Um transformador alimenta uma carga com tensão no seu secundário de 12 V e corrente 
de2 A . Se a tensão no enrolamento do transformador é de 127 V , qual a corrente no en-
rolamento primário?
2. Calcule o escorregamento percentual para os casos:
a) Motor de VI polos, com 450 rpm de velocidade nominal e acionado com frequência de
60 Hz .
b) Motor de IV polos, com 1450 rpm de velocidade nominal e acionado com frequência de
50 Hz .
3. Explique as diferenças entre máquinas estáticas e máquinas dinâmicas.
4. Determine como é possível reduzir o custo de energia elétrica referente às partidas de motores 
elétricos de indução trifásicos. Apresente argumentos que confirmem as suas afirmações.
5. Uma empresa com consumo de energia de 500 kWh dedicados apenas à iluminação adotou 
um sistema de energia solar para a economia da tarifa junto à concessionária, porém, ao rea-
lizar os cálculos, a empresa descobriu que o retorno do investimento se dará ao longo de seis 
anos. Aponte uma solução que poderia reduzir o tempo de retorno do investimento. Utilize 
argumentos que sustentem o seu posicionamento.
6. A eficiência energética é um parâmetro que define o quanto utilizamosa energia de maneira 
útil e inteligente. Dado este conceito, defina como é possível otimizar a eficiência energética de 
uma indústria com máquinas e processos já operantes há cinco anos e que, aparentemente, 
não possui indicadores negativos de desempenho.
5
Nesta unidade, você terá a oportunidade de aprender sobre noções 
básicas de eletrônica em aplicações com exemplos de componentes 
e os circuitos fundamentais utilizados nos principais equipamentos 
de uso pessoal e industrial, que compõe a base para o entendimento 
das próximas unidades deste livro.
Eletrônica
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
148
Periodicamente, precisamos conectar nosso smart-
phone ao carregador de baterias para que possamos 
utilizá-lo durante um novo ciclo, que pode ser de um 
dia inteiro ou mesmo de algumas horas, dependendo 
do local e das condições de uso. Este processo ocorre 
com frequência em quase todos os dispositivos por-
táteis modernos que possuem baterias internas, essas 
que tem a capacidade de acumular carga em corrente 
contínua, com ciclos controlados por circuitos eletrô-
nicos especializados para cumprir tal tarefa de modo 
a preservar a integridade dos elementos da bateria que 
pode ter diversas tecnologias. 
Diante disso, você sabe quais são os circuitos ele-
trônicos envolvidos na construção de um carregador 
de baterias de um smartphone e por que precisamos 
converter a tensão da rede elétrica dada em corrente 
alternada para corrente contínua?
Os dispositivos portáteis agregam cada vez mais 
funções que facilitam a vida das pessoas, desde a 
simples exibição das horas em um relógio digital até 
mesmo as aplicações de geoposicionamento dado 
por meio de rastreadores satelitais e os tão utilizados 
smartphones, laptops e tablets, que reúnem acesso di-
versas possibilidades de interação na vida do homem 
contemporâneo graças aos aplicativos dedicados.
 Para garantir as funcionalidades dos dispositivos 
portáteis, deve haver uma plataforma de hardware ca-
paz de embarcar os programas (sistemas operacionais, 
aplicativos etc.) com alimentação elétrica estável e ade-
quada aos delicados componentes envolvidos nos cir-
cuitos eletrônicos que são digitais e analógicos dentro 
de aplicações distintas, onde as tolerâncias e os níveis de 
tensão variam de acordo com cada caso, sendo possível 
observar que, em alguns circuitos integrados mais sen-
síveis, a tensão de alimentação não pode oscilar mais do 
que poucas dezenas de milivolts, o que poderia resultar 
em danos irreversíveis à sua estrutura semicondutora.
Baseando-se nas necessidades dos dispositivos 
móveis, a eletrônica atual se adequou às tecnologias 
disponíveis de fabricação das baterias e produziu 
circuitos integrados dedicados à monitoração e ao 
controle da carga e da descarga desses elementos acu-
muladores, de modo que os ciclos de carga e uso do 
dispositivo não comprometam sua vida útil, o que 
era comum em gerações anteriores de dispositivos 
alimentados por baterias recarregáveis que, ao final 
de um ciclo curto de uso, próximo de 2 anos, as cé-
lulas não suportavam mais cargas e que, atualmente, 
observamos dispositivos de uso diário com baterias 
utilizadas há mais de 5 anos operando normalmen-
te, um exemplo disso é a tecnologia NiCd (níquel 
cádmio) muito utilizada na fabricação de baterias 
utilizadas em laptops, smartphones e demais gadgets 
(dispositivos eletrônicos portáteis) em geral.
A fim de demonstrar algumas aplicações da ele-
trônica na elaboração dos dispositivos eletrônicos 
portáteis e também daqueles que são continuamente 
conectados à rede elétrica para desempenhar suas 
funções, essa unidade irá mostrar as principais tec-
nologias utilizadas e relevantes para que um estu-
dante de Engenharia de Produção possa interpretar 
seu uso e inferir sobre as limitações estruturais pre-
sentes em cada tecnologia.
Caro(a) aluno(a), neste momento, iremos realizar 
uma atividade prática para que você tenha uma imer-
são dentro do conhecimento de eletrônica aplicada. 
Para isso, você vai monitorar os ciclos de carga e des-
carga de seu smartphone ou outro dispositivo móvel 
alimentado à bateria recarregável.
A ideia é que, com o uso do seu dispositivo móvel 
com a bateria 100% carregada e de um relógio, você 
relacione em intervalos de 30 em 30 minutos o horá-
rio com a leitura do percentual de carga disponível na 
bateria até o ciclo completo de descarga. O resultado 
deve ser anotado em uma planilha ou quadro com 
duas colunas, sendo à esquerda a coluna do tempo 
dividida em 30 e 30 minutos e a coluna da direita 
com os respectivos valores de percentual de carga, 
conforme o exemplo dado a seguir, supondo que o 
experimento teve início às 8:00 h:
UNIDADE 5
149
Horário Percentual de carga
8:00 h 100%
8:30 h 97%
9:00 h 85%
9:30 h 72%
Você deve criar sua planilha com o número de linhas necessário para permitir que seja estudado o 
comportamento da curva de descarga da bateria e, com isso, inferir sobre seu tempo de uso e autonomia.
Ao final do levantamento dos dados, você pode utilizar um programa matemático, como o MS Excel, 
GNU Octave, Scilab ou outro de sua preferência para plotar o gráfico de descarga da bateria e, então, 
analisar o comportamento e vida útil em regime de uso normal.
Já sabemos que, dependendo do local em que estamos e das condições de uso (diferentes aplicativos, 
no caso de um smartphone, tempo de uso etc.), a bateria pode descarregar mais lentamente ou mais 
rapidamente, então o ideal seria repetir esse procedimento por, pelo menos, 5 ciclos de descarga em uso 
para podermos calcular a média dos valores ao longo do tempo e ter um parâmetro real mais aproximado.
Ao reunir todos os dados de um período de tempo em que houve 5 ciclos de descarga da bateria de 
um smartphone, foi constatado que ele possui uma autonomia média de 4,3 h de uso, ou seja, há a ne-
cessidade de recarga durante o dia para que o usuário possa continuar a usufruir do equipamento, o que 
pode ser impraticável durante uma viagem onde você pode estar em deslocamento em lugares onde não 
há condições de recarga, entre outros desafios, então, convido você a refletir sobre o uso dos dispositivos 
eletrônicos portáteis e sua autonomia de uso dado às condições obtidas com os dados de utilização. 
• Como você propõe aumentar a autonomia de seu dispositivo portátil? 
• Qual a tecnologia pretende utilizar para resolver este problema? 
• Quais os aplicativos podem estar contribuindo para que a bateria se descarregue mais rapidamente?
• Anote sua solução às questões dadas no campo diário de bordo.
UNICESUMAR
150
Nesta unidade, estudaremos a eletrônica sob o ponto de vista de um Engenheiro de Produção, que visa 
a entender a dinâmica de um processo, estudar as suas limitações e a propor soluções para aumentar o 
desempenho geral com o uso de recursos tecnológicos existentes na atualidade.
Serão abordadas as principais características da Eletrônica em duas partes: eletrônica digital e eletrônica 
analógica. Primeiramente, antes de entrar em detalhes sobre essas duas partes, introduziremos o conceito 
geral da Eletrônica em uma linguagem que pretende transmitir os conceitos básicos para o entendimento 
desta revolucionária tecnologia que invadiu o mundo em que vivemos.
A Eletrônica é definida como o ramo da ciência que utiliza componentes associados em circuitos para a 
realização de tarefas e funções específicas vinculadas ao movimento do elétron em suas malhas. Em outras 
palavras, a Eletrônica estuda o movimento dos elétrons em diferentes componentes que podem realizar 
tarefas como armazenar dados, processar informações, emitir luz etc.
Não há apenas uma aplicação para a eletrônica, ao contrário disto, há infinitas aplicações. Desde emitir 
luz por meio de um diodo emissor de luz (LED) até controlar as funções de um satélite em órbita, ou mesmo 
processar todos os dados da internet enquanto realizamos uma pesquisa em um site de busca.
Atualmente, vivemos em um mundo repleto de Eletrônica. Não há umaadaptação dela a nós, e sim 
o contrário, as pessoas é que precisam se ajustar a essa realidade. Isto é muito fácil de perceber quando 
observamos um idoso adquirindo um smartphone e iniciando o aprendizado da nova ferramenta para 
acessar a sua conta bancária.
UNIDADE 5
151
A Eletrônica existe sempre quando temos um circuito formado por componentes eletrônicos, 
especialmente fabricados para realizar tarefas específicas e necessárias para que uma ação dese-
jada seja realizada. Por exemplo, para que a sua estação favorita de rádio seja sintonizada, alguns 
componentes devem ser associados e alimentados devidamente dentro do seu rádio, assim como 
no aparelho celular ou smartphone.
A seguir, abordaremos alguns componentes eletrônicos e as suas funções para o entendimento 
básico do funcionamento de circuitos eletrônicos, assunto que também será abordado na sequência.
Para iniciar o nosso estudo da Eletrônica, começaremos pela parte tangível, ou seja, aquilo 
que se pode ver. Assim, é mais produtivo em termos de memorização dos termos associados às 
suas formas visuais e à funcionalidade, logo, esta seção será dividida em componentes não semi-
condutores (também conhecidos como componentes passivos) e componentes semicondutores.
Os componentes não semicondutores são aqueles que, em sua composição, são feitos de mate-
riais como cerâmica, cobre, carvão, cromo e outros metais que não são semicondutores.
Os resistores são componentes que podem ser fabricados em diversos tipos de materiais, 
como o filme metalizado, o carvão, o níquel cromo etc., e as suas principais funções são limi-
tar a corrente elétrica, dividir a tensão ou produzir calor a partir da circulação de corrente 
elétrica (aquecimento de água, ambientes, fornos etc.), pois o resistor também atua com o efeito 
Joule (aquecimento). 
A Figura 1 mostra alguns tipos de resistores utilizados em eletrônica, adequados para o uso 
em placas de circuito impresso.
Você já pensou para imaginar qual o impacto de ficar sem conectividade com a internet por um 
mês, sem “contato” com outras pessoas por meio dela? Avalie em termos pessoais e profissionais.
Quase não há mais espaço para a evolução sem a dependência dos recursos eletrônicos, pois praticamente 
todo o mercado conhecido depende da Eletrônica, seja para movimentar dinheiro no banco ou para dar 
partida em seu automóvel. Quando o assunto é telecomunicações, essa dependência aumenta ainda mais.
UNICESUMAR
152
O resistor é dimensionado levando-se em conta a sua potência, logo, as suas dimensões e a necessi-
dade de maior área de dissipação de calor dependem deste parâmetro. Assim, um resistor de 5 W é 
construído para suportar a potência de até 5 W sem que a temperatura nessas condições danifique 
a sua estrutura, da mesma forma que um resistor de 1 8 1 8 0 125/ / , W W W�� � é fabricado para 
esta amplitude de potência apenas. 
Os diferentes tipos de encapsulamentos de resistores dependem de seu uso, podendo ser fixados 
em uma placa de circuito impresso por meio de furos ou na própria superfície. A Figura 2 mostra o 
desenho de um resistor e o seu projeto dimensional para a montagem em placa de circuito impresso 
por meio de furos (through-hole).
Descrição da Imagem: essa figura apresenta uma representação de um resistor PTH e da posição onde ele deve ser montado em 
uma placa de circuito impresso, onde é possível observar as dimensões entre o desenho do componente físico e a compatibilidade do 
desenho da posição da placa em duas dimensões, em que LP é a distância entre os terminais e, portanto, os furos na placa e WB é a 
largura do componente e da figura retangular de sua posição na placa.
Figura 2 - Resistor em etapa de projeto: montagem por meio de furos (through-hole) em placa de circuito impresso 
Fonte: Mitzner (2007, p. 103).
Descrição da Imagem: essa figura apresenta duas fotos, sendo uma com cinco resistores de fio, carvão e filme metalizado em encapsula-
mentos de tecnologia PTH (que possuem terminais inseridos por meio de furos) com valores ôhmicos diversos e na outra foto temos diver-
sos resistores de tecnologia SMD (com terminais inseridos na superfície de uma placa de circuito impresso) em valores de 1 0, Ohm cada.
Figura 1 - Tipos de resistores
UNIDADE 5
153
Na Figura 3, é possível ver alguns resistores já fixados e soldados na placa de circuito impresso (PCI).
Descrição da Imagem: foto de uma placa eletrônica com componentes discretos montados, como exemplo, resistores e capacitores 
instalados por meio de furos (PTH).
Figura 3 - Componentes montados e soldados na PCI: técnica de montagem por meio de furos do inglês: through-hole (PTH)
Quando o resistor possui características de altas potências e dissipação de calor em temperaturas 
elevadas, é necessário o uso de dissipadores de calor, que são normalmente perfis de alumínio 
fabricados para alojar o resistor em seu interior e conduzir o calor produzido na sua superfície 
para a atmosfera de maneira eficiente.
Olá estudante! Convido você a ouvir este podcast em que estarei falando 
sobre as tecnologias de fabricação das placas de circuito impresso, onde 
você vai aprender mais sobre essa engenhosa estrutura capaz de inter-
ligar os componentes de maneira segura e eficiente, de modo a garantir 
o funcionamento da maioria dos aparelhos que utilizamos diariamente.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9669
UNICESUMAR
154
Uma outra configuração de resistores é dada no encapsulamento projetado para a montagem em superfí-
cie (SMD – Surface-Mount Device), que pode ter diferentes tamanhos de acordo com a necessidade para 
o mesmo valor de resistência ôhmica, assim como nos resistores com encapsulamentos through-hole. O 
Quadro 1 mostra alguns encapsulamentos mais comuns utilizados na fabricação de resistores.
ENCAPSULAMENTOS DE RESISTORES SMD
ENCAPSULAMENTO DIMENSÕES (mm)
DIMENSÕES 
(mils)
2512 6 30 3 10, ,× 0 25 0 12, ,×
2010 5 00 2 60, ,× 0 20 0 10, ,×
1812 4 6 3 0, ,× 0 18 0 12, ,×
1210 3 20 2 60, ,× 0 12 0 10, ,×
1206 3 0 1 5, ,× 0 12 0 06, ,×
805 2 0 1 3, ,× 0 08 0 05, ,×
603 1 5 0 08, ,× 0 06 0 03, ,×
402 1 0 5× , 0 04 0 02, ,×
201 0 6 0 3, ,× 0 02 0 01, ,×
Quadro 1 - Tipos de encapsulamentos de resistores SMD / Fonte: adaptado de Mitzner (2007). 
Descrição da Imagem: foto de um resistor de potência com dissipador de calor, onde é possível ver apenas o dissipador e os terminais 
do resistor.
Figura 4 - Resistor de potência montado em dissipador de calor
UNIDADE 5
155
 Perceba que há encapsulamentos extremamente pequenos, por exemplo, o encapsulamento201 , que 
apresenta 0 6 0 3, ,× mm de tamanho. Este tipo de componente é de difícil substituição, pois o seu ta-
manho e a massa reduzidos dificultam até o posicionamento e a soldagem, que normalmente é feita 
por meio de soprador de ar quente. A Figura 5 mostra uma placa de circuito impresso com diversos 
componentes soldados em SMT (Surface-Mount Technology). Observe aqueles componentes que 
possuem o sufixo R antes de um número, por exemplo: R1076 ou R281 . Estes são os resistores.
Descrição da Imagem: foto de uma placa de circuito impresso com componentes soldados por meio da tecnologia de superfície (SMD), 
onde é possível observar circuitos integrados, resistores, capacitores, diodos, indutores e transformadores.
Figura 5 - Componentes SMD em PCI: destaque para os pequenos resistores. Perceba que para diferentes resistores, há tama-
nhos distintos de acordo com a sua potência.
A potência dissipada por um resistor depende da queda de tensão sobre o seu corpo multiplicado 
pela corrente que circula por seu elemento resistivo e, desta maneira, podemos encontrar para um 
mesmo valor ôhmico diferentes potências disponíveis. Ex.: resistor de 10 x 1 WkW , resistor de 
10 x 5 WkW e resistor de 10 x 10 WkW . Mesma resistência disponível em várias potências.
UNICESUMAR
156
É importante salientar que os resistores são sensíveis à variação de temperatura e, como a sua tempe-
ratura de corpo pode variarquando percorrido pela corrente elétrica, podemos verificar variação no 
valor da resistência (valor ôhmico), o que não é interessante quando utilizamos esse componente em 
circuitos de precisão, como instrumentos eletrônicos, por exemplo.
Para contornar essa sensibilidade à temperatura, alguns modelos de resistores são fabricados em 
materiais com estabilidade térmica mais apurada, de modo que, para determinadas faixas de variação 
de temperatura, não há variação significativa de resistência. Normalmente, os resistores com esta ca-
pacidade são fabricados em filme metalizado (VISHAY FOIL RESISTORS, 2018).
O parâmetro que determina a estabilidade térmica é o TCR (Temperature Coefficient of Resistance), 
que é medido em ppm C/ ° (partes por milhão por grau Celsius). Este parâmetro é importante para 
a escolha do resistor a ser utilizado, e a sua definição é dada por:
TCR R R
R T T
ppm� �
� �� �
� ��
2 1
1 2 1
10 6 [ ]
Equação 1
Em que:
TCR é o coeficiente de temperatura da 
resistência, R2 é o valor da resistência na 
temperatura de operação (W ), R1 é o valor 
da resistência na temperatura da sala (sem 
circulação de corrente) (W ), T1 é a tempe-
ratura de operação (°C ) e T1 é a tempe-
ratura da sala (°C ). A Figura 6 apresenta 
um gráfico que demonstra o TCR para 
dois tipos de resistores diferentes, sendo 
um resistor fabricado em tecnologia Z-Foil 
e outro resistor com tecnologia NiCr (Ní-
quel-Cromo). Observe a variação de TCR 
com a variação da temperatura da sala.
Exemplo resolvido:
Calcule o valor do TCR para o resistor 
de 10 kW (valor nominal), sabendo-se 
que a temperatura da sala de testes é de 
25 4, °C , a resistência apresentada nesta 
temperatura é de 10 06, kW , e que ao in-
serir o resistor em regime de operação, ele 
passou a apresentar o valor ôhmico de kW 
com a temperatura de 35 7, °C .
Descrição da Imagem: gráfico representando o coeficiente de tempera-
tura da resistência em função do desvio da temperatura da sala para duas 
tecnologias de resistores, sendo um resistor fabricado em tecnologia Z-Foil 
e outro resistor com tecnologia NiCr (Níquel-Cromo). No gráfico há duas 
curvas onde uma representa o resistor de NiCr e a outra o resistor Z-Foil, 
em que para diferentes valores de desvio de temperatura, há comporta-
mentos distintos de TCR. É possível observar que, para a mesma faixa de 
variação de temperatura, o resistor Z-Foil se apresentou mais estável do 
que o resistor de NiCr. 
Figura 6 - Gráfico do TCR em dois resistores diferentes
Fonte: Vishay Foil Resistors (2018, p. 5).
UNIDADE 5
157
Solução:
De acordo com a Equação 1, temos:
TCR R R
R T T
ppm� �
� �� �
� ��
2 1
1 2 1
10 6 [ ]
Substituindo os valores, fica:
TCR
TCR
�
� � �
� � �� �
�
�
�10 33 10 10 06 10
10 06 10 35 7 25 4
10
2 605
3 3
3
6, ,
, , ,
, �� ��10 9 ppm c/
Conforme já estudamos anteriormente sobre a 
resistência elétrica, há resistores que utilizam códi-
gos de cores para indicar o seu valor ôhmico e to-
lerância. Normalmente, para resistores com código 
de cores de seis faixas, a 6ª faixa indica o coeficiente 
de temperatura em ppm C/ ° (Figura 7).
O capacitor é um componente muito utili-
zado em circuitos eletrônicos e tem a função de 
armazenar tensão elétrica. É dotado de duas placas 
isoladas entre si. A estas placas são conectados 
terminais que podem ser:
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma tabela de cores para resistores de 4, 5 e 6 faixas, onde é possível observar que as cores 
significam valores numéricos, sendo representadas por meio de faixas pintadas no corpo cilíndrico do resistor. As cores recebem os valores 
de 0 até 9, respectivamente, começando em zero para preto, 1 para marrom, 2 para vermelho, 3 para laranja, 4 para amarelo, 5 para verde, 6 
para azul, 7 para roxo, 8 para cinza e 9 para branco. As duas primeiras faixas representam o valor ôhmico de um resistor de 4 faixas, enquanto 
a terceira faixa representa o multiplicador, assim, um resistor com as faixas marrom, preto e vermelho, tem o valor 10.102 Ω, que equivale 
a 1000 Ω, já a quarta faixa corresponde à tolerância que se for, por exemplo, dourado vale 5%. Se a faixa fosse prata, valeria 10% para esse 
resistor. Para resistores de 5 e 6 faixas, a terceira faixa ainda representa um dígito de valor ôhmico, sendo mais preciso, onde a quarta faixa 
o multiplicador, a quinta faixa a tolerância e, por fim, no caso de 6 faixas, o coeficiente de temperatura na sexta faixa, que para marrom é de 
100 ppm, vermelho 50 ppm, laranja 15 ppm e amarelo 25 ppm.
Figura 7 - Tabela de cores para resistores de quatro até seis faixas
4 Faixas
5 Faixas
6 Faixas
2,7 kΩ 10%
68 kΩ 5%
560 kΩ 5%
1º Dígito 2º Dígito 3º Dígito Multiplicador Tolerância Coeficiente detemperatura
Código de Cores para Resistores 1k = 1 0001M = 1 000 000
k
k
k
0,01
0,1
0,1%
0,25%
0,5%
UNICESUMAR
158
Positivo e negativo distintos definidos em cada um dos terminais, como no caso de capacitores polariza-
dos, por exemplo, os capacitores eletrolíticos, conforme podemos ver na Figura 8 ou, então, capacitores 
sem polarização (qualquer terminal pode ser positivo ou negativo), conforme podemos ver na Figura 9.
Os capacitores são amplamente 
utilizados em circuitos de tempo, 
ou seja, osciladores. Esses circuitos 
operam com uma variável deno-
minada “frequência”, que pode ser 
definida como o número de ciclos 
completos que um sinal percorre 
durante o tempo de 1 segundo. 
Como exemplo, podemos apontar 
a corrente alternada do sistema de 
distribuição elétrica no Brasil, que é 
de 60 oscilações por segundo, logo,
60 Hz . Veja o gráfico da função 
seno na Figura 10: quando o sinal 
inicia, o seu ciclo possui 0° com 
amplitude também igual a zero. 
Depois de um tempo, o sinal passa 
a aumentar o valor de sua amplitu-
de na mesma proporção que au-
menta o seu ângulo até o seu valor 
máximo com amplitude igual a 1 
no ângulo de 90° . 
A partir desse estágio, o sinal 
decresce até 180° e passa por 0 
novamente, seguindo até a sua am-
plitude mínima, em −1 no ângulo 
de 270°, de onde passa a aumentar 
o seu valor até novamente alcan-
çar o valor 0 no ângulo de 360°
. Neste estágio, há o fim do ciclo. 
Deste ponto em diante, inicia-se 
outro ciclo.
Cada ciclo possui um período 
de duração de tempo, que pode 
ser mais rápido (sinais de altas 
frequências) ou mais lento (sinais 
de baixas frequências).
Lâmina do 
Anodo (+)
Lâmina do
Catodo (-)
Separador
Caneco
Terminal
+ +
Descrição da Imagem: desenho de um capacitor eletrolítico aberto e suas partes 
internas sendo exibidas, onde é possível observar uma lâmina denominada anodo 
(terminal positivo) e a lâmina negativa denominada de catodo, além da camada isolante 
entre as lâminas (ou placas) denominado dielétrico.
Figura 8 - Capacitor eletrolítico: polarização definida nos terminais
Descrição da Imagem: a figura apresenta 10 fotos de diferentes tipos de capacitores, 
sendo 1 capacitor cerâmico, 1 capacitor de tântalo, 5 capacitores de poliéster, 2 capa-
citores de polipropileno e 1 capacitor de plate. Os nomes dos materiais utilizados nos 
dielétricos são os nomes dados a cada tecnologia do capacitor. 
Figura 9 - Capacitores diversos sem polaridade
UNIDADE 5
159
O período “T ” é o tempo em segundos que um ciclo completo (de 0° a 360° ) leva para acontecer, 
já a frequência “ f ” é o inverso do período e, assim, o cálculo que define a relação entre período e 
frequência é dado na Equação 2 (BOYLESTAD, 2004):
T
f
s= =1 [ ]
Equação 2
Assim, para a frequência da rede elétrica (sistema de distribuição brasileiro) de 60 Hz , o período que 
o sinal da tensão apresenta é de:
T
f
s= = =1 1
60
0 016666, 
Isto é, a cada 0 016666, segundo (aproximadamente0 0167, s ), um ciclo completo é percorrido pelo 
sinal que vai de 0 até a sua máxima amplitude, e deste valor passa por 0 , vai até a sua mínima ampli-
tude e retorna a 0 , de onde reinicia o ciclo e um novo período, conforme a Figura 11.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma representaçãográfica de uma curva senoidal, que varia entre os valores -1 e 1 no eixo 
da imagem (y) de acordo com a variação do ângulo α com variação de ângulo no eixo do domínio (x) de 0° até 360°.
Figura 10 - Função seno 
y=seno(α)
UNICESUMAR
160
Normalmente, os capacitores assumem funções que podem ser de:
• Filtro.
• By-pass.
• Acoplamento ou desacoplamento de sinais etc.
Utilizado como filtro, o capacitor atua, por exemplo, em circuitos de fontes de alimentação no estágio poste-
rior à retificação do sinal. Como by-pass, é comum observar os capacitores sendo utilizados para desviar as 
componentes de alta frequência do sinal de alimentação para o terminal de terra, como na alimentação de 
um circuito integrado sensível. Já na aplicação como acoplamento ou desacoplamento de sinais, o capacitor 
realiza o papel de conectar o sinal com características de corrente alternada a um circuito amplificador que 
opera em corrente contínua. É muito comum essa situação em amplificadores de áudio ou sinais diversos.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma representação gráfica de um sinal senoidal que varia de -1 até 1 para diferentes valores 
de tempo em segundos, variando entre 0 e 0,0167 segundo, que representa o período do sinal de 60 Hz.
Figura 11 - Período de um sinal de 60 Hz / Fonte: o autor.
O físico alemão Heinrich Rudolph Hertz (1857-1894) desenvolveu pesquisas com ondas eletro-
magnéticas que permitiram o desenvolvimento das telecomunicações atuais e diversos estudos 
relacionados às correntes e tensões alternadas. A unidade de medida de frequência é o “hertz” ou 
“Hz ”, em homenagem a este pesquisador.
Fonte: adaptado de Boylestad (2004).
UNIDADE 5
161
A capacitância é a medida da capacidade de armazenamento de cargas “ Q ” que um capacitor possui 
em determinado potencial elétrico “V ”, conforme a Equação 3:
C Q
V
F= = [ ]
Equação 3
Em que “ C ” é a capacitância em farads (representado pela letra F ou seus múltiplos e submúltiplos, 
ex.: µF nF pF, , etc.), Q é a carga elétrica armazenada entre as suas placas em coulombs ( C ) e “V ” 
é a diferença de potencial entre as placas, medida em volts V� � .
Em termos mais tangíveis, podemos determinar a capacitância em função da área de suas placas 
A , da constante dielétrica do capacitor ou permissividade relativa er e da distância entre as placas 
d , conforme a Equação 4:
C A
d
Fr= =e [ ]
Equação 4
Note que, à medida em que a distância entre as placas diminui, a capacitância aumenta, logo, quanto 
mais fina for a camada isolante, maior será a capacidade de armazenamento de cargas, levando em 
consideração que o capacitor opera com restrições de tensão de trabalho, ou seja, a tensão máxima 
que pode ser aplicada entre os seus terminais sem que ocorram danos permanentes ao componente, 
conforme a Figura 12: 
Descrição da Imagem: a figura apre-
senta um desenho de um capacitor e 
suas placas A e B e o dielétrico, além 
de representar a distância que separa 
as placas que possuem terminas 1 e 2 
para as placas A e B, respectivamente.
Figura 12 - Capacitor de placas 
Fonte: o autor.
UNICESUMAR
162
O dielétrico do capacitor é a camada isolante que separa as duas placas e pode ser composta de 
vários tipos de materiais, cada um com suas propriedades específicas. Alguns exemplos de dielé-
tricos são: ar (vácuo), poliéster, polipropileno, papel, stiroflex, óxido de alumínio etc. Para cada 
tipo de dielétrico, há um valor de constante er , por este motivo, utilizamos o termo “ r ” subscrito 
que remete a relativo, ou seja, er é a constante dielétrica relativa de um determinado material ou 
permissividade relativa que compõe o dielétrico do capacitor e que pode ser consultada em uma 
tabela, conforme mostrado no Quadro 2:
Material er
Vácuo 1
Água 30 88− (dependendo da temperatura)
Vidro 3 7 10, −
PTFE (Teflon) 2 1,
Polietileno (PE) 2 25,
Poliamida 3 4,
Polipropileno 2 2 2 36, ,−
Poliestireno 2 4 2 7, ,−
Dióxido de titânio 86 173−
Titanato de estrôncio 310
Titanato de estrôncio com bário 500
Titanato de bário 1250 10 000 − . (dependendo da temperatura)
Polímeros conjugados 1 8. até 100 000. (dependendo do tipo)
Titanato de cobre e cálcio > 250 000.
Quadro 2 - Constantes dielétricas de alguns materiais / Fonte: adaptado de Clipper Controls ([2018], on-line).
A permissividade relativa (er ) pode ser descrita como a permissividade do material do dielétrico 
do capacitor em relação à permissividade do vácuo e, para calculá-la, precisamos saber o valor de ɛ, 
que é a permissividade de um determinado material. De posse desta informação, podemos obter a 
permissividade relativa a partir da relação dada na Equação 5:
e
e
er
=
0
Equação 5
UNIDADE 5
163
Em que e0 é a permissividade do vácuo. O seu valor é de 8 8541878 10
12, � � F/m (Farads por metro). Há, 
entretanto, fontes de informações que já fornecem os valores de constantes dielétricas na internet e podem 
ser consultados para maiores informações e projetos específicos (CLIPPER CONTROLS, [2018], on-line).
Exemplo resolvido:
Calcule a capacitância do capacitor de placas com área de 0 013, ² cm separadas entre si por uma 
camada isolante fabricada em poliamida de espessura igual a 1 73 10 6, � � m .
Solução:
Dados: 
er = 3 4, 
Conversão da área dada em cm2 para m2 :
1 m = 1 m 1 m, sendo 1 m = 100 cm, fica:
100 cm 100 cm
2 �
� = 10.000 cm
aplicando-se regra de 3 simples, fica:
2
10 000. cm = 1 m
0,013 cm = x m
 x = 0,013
x = 
2 2
2 2
10 000
0 013
10 00
.
,
. 00
1 3 10 6 2x � � �, m
� , ²= = 0 013 cm 1 3 10 6 2, � � m
d = 1 73 10 6, � � m
Cálculo da capacitância
C A
d
F
C F
C F
r� �
�
�
�
�
�
�
�
e [ ]
,
,
,
,
,
3 4 1 3 10
1 73 10
25 549
25 549
6
6 
 
UNICESUMAR
164
ou 
C F= 25 549, 
Uma das características importantes do capacitor é sua reatância capacitiva “ XC ”, que consiste em 
uma restrição à passagem de corrente, que é inversamente proporcional à frequência de seu sinal, ou 
seja (Equação 6) (BOYLESTAD, 2004):
X
f CC
�
� � �
�
1
2 p
[ ]W
Equação 6
Em que 2×p é uma constante, C é o valor da capacitância do capacitor e f é a frequência do sinal. 
Essa informação nos permite concluir que, em sinais de corrente contínua com frequência igual a 0 , a 
reatância capacitiva tende ao infinito, ou seja, é um circuito aberto, e com sinais de corrente alternada 
ou de frequências maiores do que 0 , a reatância capacitiva diminui à medida em que a frequência 
aumenta, pois são inversamente proporcionais.
Já o indutor é um dos componentes mais utilizados tanto quanto os capacitores e resistores. Está presen-
te em diversos dispositivos, como motores, relés, transformadores, eletroímãs, solenoides, autofalantes etc.
A indutância é medida em Henry (H) e seus múltiplos e submúltiplos ( , ,1 1 20 H mH µH etc.). 
Essa grandeza depende da geometria do indutor e dos materiais que o compõem que dependem da 
aplicação. Por exemplo, em transformadores de distribuição, normalmente são utilizados condutores 
de cobre enrolados em núcleo de aço-silício, já em circuitos de conversores que operam em altas fre-
quências, o núcleo é em ferrite.
Uma das características importantes do indutor, representado pela letra “ L ” é a sua reatância indutiva 
XL , que corresponde a uma restrição à passagem de corrente que depende da frequência (Equação 
7) (BOYLESTAD, 2004).
X f LL � � � � �2 p [ ]W
Equação 7
Diferentemente dos capacitores, nos indutores, a reatância indutiva ( XL ) aumenta quando a fre-
quência aumenta e diminui se a frequência diminui, logo, são diretamente proporcionais. Este efeito 
influencia diretamente no acionamento de motores de indução que, ao serem acionados por um in-
versor de frequência, devem manter o torque constante e, para que isto ocorra, a tensão deve ser adi-
cionada na mesma proporção da frequência em escala, conforme podemos observar na Figura 13 com 
a curva V F/ (tensão/frequência).
UNIDADE 5
165
Como podemos observar na Figura 13, à medida emque a tensão é fornecida ao motor, na mesma 
proporção é inserida a frequência, assim, podemos manter a corrente constante no estator do motor, 
da ordem da sua corrente nominal. A Equação 8 mostra a relação entre a corrente, a tensão e as resis-
tências do enrolamento do motor (WEG, S.A., 2004):
I V
X R
A
L
�
�
�
2 2
[ ]
Equação 8
Na Equação 8 , I é a corrente que circula pela bobina do estator do motor de indução. Perceba que 
V é a tensão fornecida ao motor de acordo com a escala da Figura 13, onde, na medida em que V 
aumenta, f aumenta proporcionalmente e, com isso, XL também aumenta, pois, de acordo com a 
Equação 7, são diretamente proporcionais.
Se XL aumenta na Equação 8, automaticamente, haveria um efeito inverso em I que deveria 
diminuir, uma vez que é inversamente proporcional, porém se adiciona tensão V proporcionalmente 
para estabilizar o valor da corrente que se mantém constante.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma representação gráfica de uma tensão variando no domínio da frequência, onde, para 
cada valor de tensão, há um valor correspondente de frequência variando de 0 a 380 V com frequência variando proporcionalmente 
de 0 a 60 Hz, onde os valores se estabilizam sem mais alterações.
Figura 13 - Curva V/F de acionamento de motor de indução / Fonte: adaptado de WEG S.A. (2004).
UNICESUMAR
166
Na Equação 8, a variável R se refere à resistência do enrolamento de cobre que pouco representa 
influência acima de 30 Hz comparado ao valor de reatância indutiva XL (WEG S.A., 2004).
Quando motores de indução e transformadores são superdimensionados, podem produzir baixo 
fator de potência, pois aumentam a potência reativa de uma instalação que é monitorada pela 
concessionária, e essa pode aplicar multas à empresa responsável pela baixa qualidade do uso da 
energia em seus equipamentos e processos.
Fonte: adaptado de Franchi (2007).
Há inúmeras aplicações de indutores, capacitores e resistores que gostaríamos de abordar, mas que 
seriam além dos propósitos deste livro, logo, as próximas seções serão referentes a tópicos aplicados 
desses componentes como integrantes da Eletrônica de maneira abrangente.
A partir desta parte do nosso estudo, serão abordados os componentes que se destacam por permitir 
a integração de funções em um circuito de reduzidas dimensões, o controle de potência, os recursos de 
inteligência embarcada, a emissão de luz em diversos comprimentos de onda e muito mais. Estamos 
nos referindo aos semicondutores.
Os diodos são os mais simples semicondutores que abordaremos neste livro. São estruturas fabri-
cadas para funções específicas, como: retificação de sinais, regulação de tensão, sintonia de sinais de 
áudio e vídeo, emissão de luz, acoplamento de sinais etc.
Abordaremos, aqui, os diodos em sua funcionalidade e os principais tipos (MALVINO, 1995).
O diodo semicondutor é composto de uma junção pn que recebe essa nomenclatura graças à 
sua arquitetura baseada na junção de duas pastilhas de semicondutor, sendo uma com portadores 
majoritários positivos ( p ), e a outra com portadores majoritários negativos ( n ).
A Figura 14 mostra a estrutura interna de um diodo retificador onde podemos observar as pasti-
lhas de semicondutor compostas de portadores majoritários positivos, dando origem ao elemento do 
tipo p , e a pastilha com portadores majoritários negativos, que dão origem ao elemento do tipo n . A 
junção das duas pastilhas é denominada de camada de depleção.
O símbolo do diodo também é representado na Figura 14, onde podemos observar a presença 
dos terminais A de anodo e K de catodo. Observe que o terminal A se refere à pastilha do tipo p 
enquanto o terminal K se refere à pastilha do tipo n do diodo.
O diodo pode ser polarizado direto ou inversamente e apresenta comportamentos característicos 
que definem a sua região de operação.
UNIDADE 5
167
O diodo pode ser polarizado direto ou inversamente e apresenta comportamentos característicos 
que definem a sua região de operação.
Na polarização direta do diodo, o potencial positivo da fonte de tensão é conectado ao terminal 
anodo do diodo ( A ) e o potencial negativo é ligado no catodo ( K ) dele. Com a tensão aumen-
tando (eixo x do gráfico da Figura 15), os elétrons estimulados pela fonte repelem os elétrons do 
material semicondutor da pastilha do catodo do diodo, estes que migram para a região da camada 
de depleção, atraindo os portadores da pastilha vizinha (anodo) a se agruparem na periferia da 
junção pn , promovendo o estreitamento da camada de depleção.
A concentração de elétrons de um lado e de cargas positivas do outro aumenta até que a ten-
são da fonte atinga, aproximadamente 0 7, V , onde ocorre a tensão de joelho. Neste momento, a 
corrente flui plenamente por meio da junção, conforme a Figura 15. Essa é a configuração mais 
comum para a polarização de diodos retificadores ou de sinal.
Descrição da Imagem: essa figura apresenta desenhos da representação dos diodos semicondutores, onde é possível observar seu 
símbolo, aspecto físico do encapsulamento comercial e a representação das pastilhas do tipo “p” e “n”, além da camada de depleção 
formada na junção entre as pastilhas.
Figura 14 - Diodo semicondutor: estrutura interna e símbolo / Fonte: o autor.
UNICESUMAR
168
Na polarização reversa (diodo inversamente polarizado), o terminal catodo do diodo é ligado ao potencial 
positivo da fonte de tensão e o terminal anodo é conectado ao potencial negativo da fonte. Com isso, há o 
afastamento dos potenciais que antes ficavam na periferia da camada de depleção e agora passam às bordas 
externas das pastilhas, atraídos pelos potenciais da fonte que possuem polaridades opostas (Figura 16).
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho que representa o circuito de polarização direta de um diodo retificador de 
silício, onde é possível observar uma fonte de tensão variável conectada ao diodo com o positivo ligado ao anodo (A) e o negativo da 
fonte ligado ao catodo (K) do diodo e a representação da corrente “i” que circula por meio deste componente. Além disso, há também 
um gráfico da corrente em função da tensão no diodo onde podemos observar que a curva plotada no quadrante positivo para valores 
de tensão e corrente possui valores pequenos de corrente entre os valores de tensão entre 0 e 0,7 V e para valores maiores de 0,7 V a 
corrente tende a valores muito altos de corrente. Região conhecida como joelho. Nota-se que, na medida em que a tensão aumenta, 
a camada de depleção diminui até que haja circulação de corrente na junção, em torno de 0,7 V. 
Figura 15 - Polarização direta do diodo / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho que representa o circuito de polarização reversa de um diodo retificador de silício, 
onde é possível observar uma fonte de tensão variável conectada ao diodo com o negativo ligado ao anodo (A) e o positivo da fonte ligado 
ao catodo (K) do diodo e a representação da corrente “i” que circula por meio deste componente. Além disso, há também um gráfico da 
corrente em função da tensão no diodo onde podemos observar que a curva plotada no quadrante negativo para valores de tensão e 
corrente possui valores pequenos de corrente reversa entre os valores de tensão entre 0 e VR, e para valores menores do que VR, ocorre 
a ruptura do diodo. Região conhecida como avalanche. Nota-se que, na medida em que a tensão diminui (valores de tensão negativa), a 
camada de depleção aumenta até que haja a ruptura da junção, em torno de VR, onde o valor depende de cada modelo de diodo.
Figura 16 - Polarização reversa do diodo / Fonte: o autor.
UNIDADE 5
169
Com o aumento da tensão reversa, há o aumento da camada de depleção que pode atingir determina-
do valor, tal que ocorre o efeito avalanche, onde o diodo é permanentemente inutilizado (ruptura da 
junção). Normalmente, este efeito ocorre acima dos 50 V para os diodos retificadores. Há, entretanto, 
diodos que são projetados para operarna região reversa (inversamente polarizados): são os diodos 
reguladores zener, que possuem uma tensão reversa do valor da sua tensão nominal e que pode ser de 
diversos valores como 4 7 12 24, , , V V V etc. Os diodos zener são utilizados quando se deseja limitar 
uma tensão em um valor específico para que seja fixado um valor de tensão de referência, por exemplo.
A maior parte dos diodos são fabricados com silício (Si), que é o material semicondutor mais 
abundante atualmente, mas há algumas tecnologias que utilizam materiais como germânio, Arseneto 
de Gálio (GaAs), Arseneto de Gálio Índio (InGaAs), fosforeto de Índio (InP) etc. e dependendo da 
aplicação, que pode ser desde a fabricação de diodos retificadores ou mesmo de dispositivos optoele-
trônicos, como fotodetectores ou diodos emissores de luz (LED). 
Há muitas aplicações para os diodos e as suas funções norteiam os seus projetos e, assim, diferentes 
diodos apresentam diferentes propósitos, sendo:
• Diodo retificador: é utilizado para retificar sinais. Aplicado em circuitos de fontes de alimen-
tação e muitos outros onde se deseja bloquear um semiciclo de um sinal alternado e conduzir 
o outro, a fim de se produzir, como resultado, um sinal contínuo.
• Diodo Zener: muito utilizado para regular tensões de referência de potencial em circuitos ou 
para regular a tensão de alimentação de um determinado componente ou circuito.
• Diodo Schottky: é um diodo que opera em frequências elevadas, em aplicações inviáveis aos 
diodos retificadores que não atendem às altas velocidades de comutação. Esse diodo não apre-
senta camada de depleção e quando utilizado para retificar sinais de baixas tensões. 
• Diodo varactor ou varicap: é um diodo com efeito capacitivo que varia a sua capacitância 
em função da tensão aplicada em seus terminais (utiliza a variação da largura da camada de 
depleção para atuar como um capacitor variável). Este diodo é muito utilizado em circuitos de 
sintonia de FM e VHF, presente nos circuitos de rádio e TV. 
• LED: Diodo Emissor de Luz. Este, sem dúvida, é conhecido pela maioria das pessoas da 
atualidade, pois é muito utilizado em dispositivos portáteis e em diversos equipamentos 
elétricos para emitir luz de acordo com o status de funcionamento. A luz emitida pelo LED 
se dá pelo salto do elétron de uma órbita para outra durante a circulação de corrente pela 
junção, corrente esta que tem limites de acordo com o fabricante. Já a cor do LED depende 
do material utilizado para a fabricação da pastilha de semicondutor e a sua dopagem, e não 
apenas da cor da lente (MALVINO, 1995).
No caso do LED e de demais diodos, é importante salientar que quando ocorre a condução de corrente 
pela junção, a corrente pode atingir valores elevadíssimos, tendendo, teoricamente, ao infinito. Logo, 
para estabelecer a corrente de operação do diodo, analisaremos o caso do LED e do dimensionamento 
de seu circuito de limitação de corrente.
Primeiramente, devemos identificar o modelo de LED que temos. Neste exemplo, adotaremos um 
LED de 5 mm com as especificações dadas pelo fabricante:
UNICESUMAR
170
VD = 2 0, V (é a tensão de trabalho do LED).
IL = 10 mA (é a corrente adotada para este LED).
VS = 12 V (é a tensão da fonte que utilizaremos para acionar o LED).
Para limitar a corrente no LED, precisamos utilizar um resistor em série de acordo com a Figura 17.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho de um circuito de polarização de um LED com um gráfico representando a corrente 
no domínio da tensão para este componente. O circuito é dotado de uma fonte de tensão com um resistor associado em série com o LED 
em polarização direta e o gráfico mostra a curva da corrente variando pouco entre 0 e 0,7 V e assumindo valores maiores de 0,7 V onde 
é limitada pelo resistor RL.
Figura 17 - Polarização do LED / Fonte: o autor.
Cálculo do valor da resistência do resistor limitador RL :
R V V
IL
S D
L
�
�
�
�
�
� ��
12 2
10 10
1 103
3 W
ou
RL =1 kW
UNIDADE 5
171
Cálculo do valor da potência do resistor limitador RL:
- como a tensão do LED é de 2 V e temos 12 V na fonte, os restantes 10 V ficarão sobre o resistor 
GaAs, logo, a tensão VRL é de: V V V VRL F D� � � � �12 2 10 , assim, se V VRL =10 , e circula por ele 
uma corrente de 10 mA , de acordo com a equação da potência, fica:
P V I= .
Em que: 
P PRL= = ?
V VRL= = 10 V
I IL� � �
� 10 10 A = 10 mA3
Adaptando a equação da potência, fica:
P V IRL RL L� � � �
�. = mW10 10 10 1003
Resultado:
O resistor, para atender ao LED especificado, deve ser de 1 k x 100 mWW .
Comercialmente, esse resistor será comercializado em potência de1 8 0 125 125/ , W W mW�� � , 
o que atende à potência para o caso dado.
Os demais componentes abordados por essa unidade dependem diretamente dos diodos para 
existir e funcionar. Utilizam a mesma teoria de funcionamento dos diodos agregados a situações e 
associações que produzem componentes com a capacidade de controle e armazenamento de dados 
que os processos industriais modernos solicitam.
Os transístores se dividem em famílias, as quais, nesta unidade, abordaremos apenas as mais 
frequentes: transístor bipolar e transístor MOSFET. Este componente nasceu com o propósito de am-
plificar sinais de tensão e corrente e pode ser utilizado, hoje, por inúmeras aplicações, desde o simples 
acendimento de uma lâmpada controlada remotamente até a fabricação de poderosos microproces-
sadores que utilizam milhões de transístores em seus projetos.
O transístor bipolar é um dispositivo com duas junções, como se fossem dois diodos associados, 
mas com algumas peculiaridades, conforme a Figura 18. Observe que no transístor bipolar há a pre-
sença das estruturas: Base, Coletor e Emissor.
UNICESUMAR
172
Existe uma junção entre a base e o emissor (BE) e uma outra junção entre a base e o coletor (BC). A 
base é onde inserimos o sinal de controle para o transístor. É um sinal de baixa intensidade que será 
amplificado no coletor e terá como caminho final o emissor que assume a soma das correntes, pois, 
de acordo com a Equação 10, fica:
i i ie c b� �
Equação 10
Em que: ie é a corrente no emissor, ic é a corrente que circula pelo coletor e ib é a corrente que circula 
pela base do transístor. O ganho de corrente de coletor “bcc ” na configuração emissor comum é dado 
por Sedra e Smith (2012):
bcc
c
b
i
i
≡
Equação 11
Descrição da Imagem: essa figura apresenta um desenho de um circuito de polarização de um transistor bipolar NPN e os símbolos de 
dois transistores bipolares, sendo um NPN e outro PNP. No circuito, podemos observar um resistor ligando a base ao terminal positivo da 
fonte de alimentação e o emissor ao negativo desta mesma fonte que também é interligado ao negativo de outra fonte que tem o positivo 
ligado a um resistor que em seu outro terminal está ligado ao terminal coletor do transistor.
Figura 18 - Polarização de um transístor bipolar / Fonte: o autor.
UNIDADE 5
173
Da Equação 11, podemos deduzir que a corrente de base ( ib ) pode ser obtida por:
i ib c
cc
≡
b
Equação 12
Assim, a corrente do coletor depende da corrente da base e do ganho fixado em projeto. Normalmente, 
ao analisar a folha de dados de um transistor (datasheet), podemos selecionar um valor de ganho que 
esteja dentro da faixa de operação deste componente, estabelecendo-se uma reta de carga, e daí dimen-
sionar a corrente na base para produzir, como efeito disso, a corrente desejada no coletor, respeitando 
sempre os limites operacionais do componente.
Normalmente, os transístores bipolares são oferecidos como NPN e PNP, tendo as mesmas carac-
terísticas, porém, com polaridades opostas, sendo úteis em aplicações onde há a necessidade de cada 
modelo.
De acordo com a necessidade, as indús-
trias de transístores fabricam os componen-
tes com características voltadas a alguma 
tendência do mercado, por exemplo, mode-
los que se aplicam a circuitos de transmisso-
res de rádio têm características de fabricaçãoespecíficas para esta aplicação, e aqueles apli-
cados em comutação de correntes elevadas 
em baixas frequências já atendem a outras 
necessidades e, por este motivo, há uma gama 
de modelos e de encapsulamentos que su-
portam diferentes valores de potência e dis-
sipação de calor. A Figura 19 mostra alguns 
modelos de encapsulamentos utilizados na 
fabricação de transístores.
Uma grande parte do uso dos transístores 
se resume a controlar a potência sobre deter-
minada carga utilizando, para isso, um pe-
queno sinal, ou seja, com um sinal de apenas 
alguns milivolts mV� � , é possível produzir 
ações de grandes potências, como o volume de áudio de uma caixa de som que recebe o sinal de um 
instrumento musical com poucos milivolts e com baixa potência, o qual, ao passar pelo estágio de 
amplificação, produz um som que pode ser ouvido a centenas de metros.
Descrição da Imagem: a figura apresenta 11 tipos diferentes de 
encapsulamentos de semicondutores, onde podemos ver encap-
sulamentos utilizados para a fabricação de transistores, circuitos 
integrados e diodos.
Figura 19 - Encapsulamentos de transístores 
UNICESUMAR
174
Além disso, os transístores podem ser utilizados no projeto de circuitos integrados, onde assumem 
funções específicas de acordo com a necessidade, mas, para fins de entendimento de um Engenheiro 
de Produção, são assumidas duas áreas de atuação desse componente:
• Amplificador e
• Chave.
Como amplificador, o transístor amplifica o sinal de entrada no circuito devidamente polarizado 
para obter, como resultado, o sinal de entrada multiplicado por um ganho. Assim, um sinal de baixa 
intensidade pode acionar uma carga de grandes proporções, como acionar um alto-falante de grande 
potência, o enrolamento de um transformador, um motor de passo etc.
No caso de transístores atuando como chave, podemos fazer uma analogia com um interruptor que, 
ao receber um sinal de entrada, liga uma carga, e na ausência desse sinal, desliga a carga. Por exemplo, 
uma lâmpada cujo circuito com capacidade de pequeno sinal aciona utilizando um transístor, pois a 
lâmpada exige corrente acima da capacidade máxima do circuito de acionamento, e o transístor assume 
esta responsabilidade conduzindo a corrente da lâmpada pelos terminais coletor-emissor. 
A Figura 20 mostra dois exemplos de circuitos com transístores, sendo o da esquerda um amplifi-
cador de áudio, e o da direita, um circuito onde o transístor atua como chave.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um diagrama eletrônico de um circuito amplificador com polarização por divisor resistivo com 
transistor bipolar NPN e um outro circuito de um transistor bipolar NPN atuando como chave.
Figura 20 - Modos de atuação do transistor: amplificador e chave / Fonte: o autor.
Na operação como chave, a corrente ib pode ser obtida analisando a tensão do circuito de acionamen-
to como sendo vi , a tensão da junção base-emissor ( vBE ) como sendo de 0 7, V para transístores 
de silício, e o resistor limitador de corrente na base Rb (na Figura 20 aparece como R5 ), conforme 
Equação 13:
i v v
Rb
i BE
b
�
�
Equação 13
UNIDADE 5
175
Exercício resolvido:
• Calcule a corrente no coletor de um transistor de silício, onde a tensão de acionamento é de 
5 0, V , o ganho bcc = 150 , e o resistor utilizado para limitar a corrente na base é de 4 7, kW .
Solução:
• Cálculo da corrente na base ( ib ):
i v v
Rb
i BE
b
�
�
�
�
�
�
5 0 7
4 7 10
0 91483
,
,
, mA
ou
ib ≈ A915 µ
• Cálculo da corrente no coletor ( ic ):
b bcc
c
b
c cc b c
c
i
i
i i i
i
� � � � � � � �
�
�150 915 10
137 25
6
, mA
Os transístores bipolares controlam a corrente no coletor de acordo com a corrente aplicada na base, 
assim, é possível variar a intensidade luminosa da lâmpada da Figura 20 (ligada no coletor do transís-
tor), variando a corrente na base pelo circuito de acionamento.
Os transístores consistem na base dos principais dispositivos eletrônicos que utilizamos na atuali-
dade e são os protagonistas do mundo de inovação que podemos utilizar em termos de dispositivos 
inteligentes e plataformas embarcadas. Sem esse dispositivo, não teríamos os computadores, celulares, 
injeção eletrônica nos veículos, nem sistemas automatizados que temos hoje. 
O MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) é um transistor que atua dife-
rentemente do transistor bipolar. Essa tecnologia se baseia no campo elétrico formado no interior do 
componente para controlar a abertura e o fechamento de um canal, por onde flui, por sua vez, a corrente 
elétrica utilizada para acionar uma carga que pode ser a bobina de um transformador ou motor, um 
alto-falante ou, até mesmo, resistências de aquecimento de um forno.
Algumas vantagens substanciais dos MOSFETs é que esta tecnologia opera dissipando muito 
menos calor do que os transístores bipolares, portanto, com maior eficiência aliada à velocidade de 
comutação, permitindo o controle com precisão em circuitos de resposta ultrarrápida, como em fontes 
chaveadas, por exemplo.
A desvantagem é que o MOSFET não apresenta a linearidade que os transístores bipolares pos-
suem em sua arquitetura funcional, sendo, desta forma, útil para determinadas aplicações, enquanto 
os bipolares o são em outras.
UNICESUMAR
176
Esta unidade contemplará apenas 
o tipo de MOSFET mais comum, que 
é o tipo “enriquecimento”. Esse compo-
nente conta com três terminais: Gate, 
Dreno e Source, conforme Figura 21:
A estrutura dos MOSFETs é am-
plamente utilizada para a fabricação 
de circuitos integrados dada as suas 
dimensões extremamente reduzidas 
que possibilitam a integração em ele-
vada escala (VLSI – Very Large Scale 
Integration) em mais de 200 milhões 
de transístores em uma mesma pas-
tilha de circuito integrado (SEDRA; 
SMITH, 2012). A Figura 22 apresen-
ta a estrutura física do MOSFET e as 
suas características internas:
Observe, na Figura 22, que há 
uma camada de S Oi 2 no topo de 
cada uma das configurações. Essa 
camada isolante é nada mais do que 
sílica (principal matéria-prima para 
o vidro), que isola o terminal “Gate” 
ou “porta” do canal do MOSFET. O 
canal é por onde a corrente a qual se 
deseja controlar circulará (entre os 
terminais Dreno e Source). 
Quando se aplica potencial po-
sitivo, por exemplo, no Gate, ocorre 
uma reação e uma atração (ou repul-
são) dos portadores do canal, depen-
dendo do tipo do MOSFET, se ele 
é de canal P (portadores majoritá-
rios positivos) ou se ele é de canal N 
(portadores majoritários negativos). 
Assim, um sinal pulsante no Gate 
pode ligar ou desligar várias vezes 
por segundo o fluxo de corrente no 
MOSFET e, assim, controlar uma 
carga ligada em seu Dreno.
Descrição da Imagem: a figura apresenta desenhos para símbolos de transistores 
de efeito de campo do tipo MOSFET, onde é possível observar os terminais Gate, 
Dreno e Source em encapsulamentos com e sem dissipadores de calor.
Figura 21 - MOSFETs e sua simbologia 
Descrição da Imagem: a figura apresenta desenhos em corte das pastilhas se-
micondutoras que formam os transistores E-MOSFET e D-MOSFET. Nas pastilhas, 
é possível ver a região dos canais (P e N) e das pastilhas N e P, respectivamente, 
em que os terminais D e S estão conectados. Além disso, é possível observar a 
camada isolante entre o gate e o canal formada por dióxido de silício.
Figura 22 - Estrutura física do MOSFET em algumas configurações 
UNIDADE 5
177
Essa técnica é muito utilizada em fontes de alimentação chaveadas, as mesmas utilizadas nos com-
putadores, carregadores de baterias de celulares etc. Para essas aplicações, os encapsulamentos são 
parecidos com os já mostrados anteriormente (Figura 23) para montagem em placa de circuito 
impresso com soldagem via furação ou SMD.
Há, entretanto, aplicações onde os MOSFETs são solicitados em grande escala, para correntes de cen-
tenas de amperes. Nesses casos, os encapsulamentos são diferentes e admitem montagem com cabos 
diretamente parafusados em seu gabinete, comomostra a Figura 24.
Descrição da Imagem: a figura apresenta 5 tipos diferentes de encapsulamentos utilizados para a fabricação de MOSFETs, onde pode-
mos ver encapsulamentos de tecnologia PTH em transistores de sinal até transistores de potência para montagem em placas de circuito 
impresso e fixação em dissipadores de calor (modelos de potência).
Figura 23 - Encapsulamentos de MOSFETs 
Descrição da Imagem: a figura apresenta 3 tipos diferentes de encapsulamentos utilizados para a fabricação e MOSFETs de potência, 
onde a ligação de seus terminais é feita por meio de cabos, dado ao valor elevado da corrente que conduzem.
Figura 24 - MOSFETs para altas correntes 
UNICESUMAR
178
Assim como os MOSFETs, há também os IGBTs (IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor) ou Transístor 
Bipolar de Porta Isolada, que são uma junção da tecnologia bipolar com o MOSFET, reunindo as carac-
terísticas dos dois dispositivos. São amplamente utilizados em acionamentos elétricos e fazem parte dos 
circuitos dos inversores de frequência.
A isolação entre o Gate (porta) do IGBT e o canal formado pelo coletor-emissor dele permite a atuação 
com a alta impedância de entrada de um MOSFET e com as características de acionamento de um tran-
sístor bipolar (Figura 25).
Além dos transístores, há dispositivos semicondutores que podem controlar a potência de outros dis-
positivos. São os tiristores, assunto das próximas seções.
Controlar a quantidade de potência que um dispositivo pode desenvolver (a temperatura em um 
chuveiro, a velocidade do eixo de um motor, a corrente na saída de um transformador etc.) é desafiador e 
solicita o uso de componentes especiais que permitam o controle do fluxo de corrente a partir de sinais de 
entrada. Alguns tipos de semicondutores permitem o controle sobre a corrente a partir de pulsos que são 
inseridos em um terminal específico: são os conhecidos tiristores, largamente utilizados em equipamentos 
que incluem o controle de potência em seus projetos, como chuveiros eletrônicos, acionamento de motores 
de indução com velocidade variável etc.
O nosso estudo dos tiristores abordará os mais comuns tipos:
• SCR.
• TRIAC.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho do símbolo do transistor IGBT, onde é possível observar os terminais Gate, 
Coletor e Emissor.
Figura 25 - Símbolo do IGBT / Fonte: o autor.
UNIDADE 5
179
Na Figura 26, podemos observar a simbologia para os tiristores, além de um semicondutor utilizado 
para o disparo denominado DIAC.
Descrição da Imagem: a figura apresenta símbolos dos tiristores diac e triac, onde é possível comparar com o símbolo do diodo e o 
encapsulamento para montagem em dissipador de calor e por meio de cabos.
Figura 26 - Tiristores 
Os tiristores são utilizados quando há a necessidade de controle de potência em frequências que 
normalmente tangem os 60 Hz , o que limita a sua aplicação em grandes dimensões, pois com tal 
velocidade, os elementos magnéticos geralmente são de grande porte e pesados (transformadores), 
como no caso de fontes de alimentação tiristorizadas comparadas com fontes chaveadas. 
Nas fontes chaveadas, a frequência interna chega a operar em faixas de 400 kHz ou mais e, por este 
motivo, os elementos magnéticos são menores e mais leves, enquanto nas fontes lineares a diferença de 
peso (massa) pode ser da ordem de 10 vezes, ou seja, uma fonte linear de 2 kW pode pesar em torno 
de 50 kg com as dimensões de um refrigerador, enquanto uma fonte chaveada da mesma potência 
pesa em torno de 5 kg e apresenta as dimensões aproximadas de um livro de 600 páginas.
UNICESUMAR
180
Nas instalações elétricas, os tiristores foram muito utilizados em circuitos de acionamento de ilu-
minação com temporização (minuterias) e controle de velocidade para motores monofásicos (venti-
ladores de teto) (Figura 27), além de atuar nos estágios de saída das chaves estáticas das soft-starters.
Descrição da Imagem: esta figura apresenta três fotos de tiristores, sendo a primeira com alguns encapsulamentos PTH, a segunda com 
encapsulamento para fixação em dissipador de calor e cabos e a terceira de um espelho de acionamento de um ventilador com interruptor 
e potenciômetro deslizante.
Figura 27 - Tiristores: encapsulamentos e utilização prática 
Descrição da Imagem: a figura apresenta a foto de uma mão de um homem seguran-
do um encapsulamento de uma memória EPROM, que possui janela de quartzo para 
permitir seu apagamento.
Figura 28 - Circuito integrado de uma memória EPROM (826408)
Uma maneira de minimizar o 
tamanho dos circuitos utiliza-
dos nos equipamentos eletrô-
nicos foi encapsulá-los em um 
único invólucro com terminais 
que possam acessar o seu con-
teúdo interno. Esta ideia utili-
zando os semicondutores, es-
pecialmente o silício, permitiu 
que muitos circuitos pudessem 
ser miniaturizados em micrô-
metros e encapsulados em 
invólucros padronizados no 
mercado, conforme exemplo 
dado na Figura 28.
UNIDADE 5
181
Observe, na Figura 28, que 
o encapsulamento é grande 
para que possa ser manipu-
lado com facilidade. Na ver-
dade, o circuito está na parte 
quadrada inserida na janela 
de vidro do componente, que 
representa menos de 10% do 
tamanho total do encapsula-
mento. Os terminais metálicos 
interligam a sensível pastilha 
de semicondutor ao mundo 
externo, permitindo que o 
componente seja inserido em 
uma placa de circuito interno 
onde exercerá as suas funções.
Há muitos tipos diferentes 
de encapsulamentos disponí-
veis para circuitos integrados e 
um mesmo tipo de encapsula-
mento pode atender a diversos 
modelos de circuitos integra-
dos diferentes, que podem ser 
famílias lógicas em alto nível 
de integração, tecnologias 
C-MOS, TTL, circuitos oscila-
dores, memórias, amplificado-
res operacionais, circuitos de-
dicados, microcontroladores, 
transceivers etc. (Figura 29).
Descrição da Imagem: a figura 
apresenta três fotos, sendo a pri-
meira diferentes tipos de encap-
sulamentos SOIC para circuitos in-
tegrados SMD, a segunda circuitos 
integrados em encapsulamentos 
DIP (PTH) e a terceira uma foto de 
uma placa de circuito impresso com 
componentes montado em tecno-
logias PTH e SMD.
Figura 29 - Encapsulamentos de cir-
cuitos integrados e aplicação e placa 
de circuito impresso 
UNICESUMAR
182
O grande boom dos circuitos integrados se deu na década de 70 (embora já havia sido desenvol-
vidos alguns projetos na década de 60), onde os primeiros microprocessadores já delineavam o 
caminho dos primeiros computadores pessoais que revolucionariam a vida das pessoas em todo 
o mundo com inovações irreversíveis. Graças aos circuitos integrados, podemos ter smartphones, 
tablets, computadores etc.
Sem o desenvolvimento dos circuitos integrados, um computador pessoal talvez nunca pudesse 
ser construído dado as dimensões gigantescas e o descomunal consumo de energia elétrica, como o 
computador ENIAC que, em 1946, consumia 160 kW de potência. 
Atualmente, a miniaturização é do nível de nanômetros e a integração de transistores e demais 
componentes em um circuito integrado é tão grande que funções de um computador podem ser 
concentradas em um único componente capaz de realizar tarefas automáticas e milhares de cál-
culos por segundo, como no caso dos microcontroladores e microprocessadores que temos em 
nossos smartphones modernos.
Não podemos deixar de citar os maiores responsáveis pelo desenvolvimento das tecnologias que 
temos na atualidade em termos de circuitos integrados programáveis, o Z80 , o mais imponente mi-
croprocessador entre as décadas de 70 e 80, o qual inspirou a maioria dos demais microprocessadores 
modernos que até hoje utilizam a sua arquitetura em seu núcleo. A Figura 30 mostra um exemplo do 
microprocessador em encapsulamento DIP.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma foto do microprocessador Z80 em um encapsulamento DIP de 40 pinos.
Figura 30 - Microprocessador Z80 
A partir de agora, serão apresentados exemplos de circuitos eletrônicos onde são aplicados algunsdos 
componentes já mencionados nesta unidade, por exemplo, circuitos de fontes de alimentação, onde 
são aplicados componentes eletrônicos para ilustrar o seu uso em aplicações fundamentais da Eletrônica.
UNIDADE 5
183
As fontes de alimentação são os circuitos essenciais para o funcionamento da maioria dos 
dispositivos da atualidade. Seus circuitos são constituídos por etapas de conversão da corrente 
alternada, variando, geralmente, entre 100 e 240 V para corrente contínua em níveis de tensão 
aceitáveis pelos circuitos integrados e demais elementos. Neste livro, reconhecemos as fontes de 
alimentação lineares e chaveadas.
As fontes de alimentação lineares são aquelas que convertem a tensão alternada da rede elétrica 
da concessionária em níveis de tensão contínua com o uso de transformador de entrada, onde 
ocorre a isolação entre a tensão de entrada e a tensão de saída. O uso do transformador de entrada 
agrega robustez, mas ocupa grandes proporções e peso no projeto da fonte.
As fontes lineares normalmente possuem alguns estágios entre a rede elétrica e a carga, sendo 
(Figura 31). 
Descrição da Imagem: a figura apresenta um diagrama de blocos de uma fonte de alimentação linear regulada, com os estágios inter-
mediários entre a rede elétrica e a saída para a carga: proteção, transformação, retificação, filtro e regulação.
Figura 31 - Diagrama de blocos de uma fonte de alimentação linear regulada / Fonte: o autor.
Proteção: é onde ocorre a proteção contra curto-circuito e descarga atmosférica (em casos 
especiais) e é constituído de fusíveis e varistores.
Transformação: é onde, normalmente, ocorre o rebaixamento da tensão alternada. Pode 
ter mais de um estágio, onde uma ou mais tensões são derivadas. O estágio de transforma-
ção apresenta o transformador monofásico que isola a tensão da rede dos demais circuitos.
Retificação: é o estágio onde a tensão alternada passa a ser contínua. Normalmente, é 
composta de diodos retificadores.
Filtro: é responsável por linearizar o sinal pulsante resultante do estágio de retificação e 
utiliza capacitores para realizar essa tarefa (normalmente eletrolíticos).
Regulação: esse estágio mantém a tensão de saída constante e regulada para que haja 
estabilidade no valor da tensão nominal mesmo que a tensão de entrada sofra variações. 
Este estágio é composto por circuitos integrados reguladores de tensão ou diodos zener, 
de acordo com a necessidade. 
UNICESUMAR
184
A Figura 32 apresenta uma fonte de alimentação com três tensões de saída, sendo uma saída simples 
(tensões reguladas por U3) e as demais simétricas, pois apresenta potencial positivo e negativo com 
referência comum (tensões reguladas por U1 e U2).
Descrição da Imagem: a figura apresenta um diagrama elétrico de uma fonte de alimentação linear regulada, com múltiplas saídas 
reguladas, sendo uma saída em +5 V, uma saída em -12 V e outra saída em +12 V.
Figura 32 - Exemplo de fonte de alimentação linear regulada / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um diagrama de blocos de uma fonte de alimentação chaveada, com os estágios intermediários 
entre a rede elétrica e a saída para a carga: proteção, filtro de EMI, retificação, filtro, comutação em alta frequência, retificação, filtro e regulação.
Figura 33 - Diagrama de blocos de uma fonte chaveada típica / Fonte: o autor.
A fonte de alimentação chaveada não apresenta isolação da rede elétrica por meio de um transforma-
dor (conforme na fonte linear) e atua com comutação em alta frequência (acima de 50 kHz , podendo 
chegar a 500 kHz ou mais) para converter a tensão de entrada em valores de saída de acordo com a 
necessidade. As fontes de alimentação chaveadas são utilizadas na maioria dos equipamentos atuais, 
como computadores, monitores, carregadores de baterias, televisores, CLPs etc.
O fato deste equipamento utilizar comutação em alta frequência promove propagação de distor-
ção harmônica (radiada e conduzida) em componentes de frequências, as quais podem interferir no 
funcionamento de equipamentos próximos. Para minimizar essa interferência eletromagnética, são 
implementados filtros nos circuitos dessas fontes, deste modo, a maioria das fontes chaveadas é orga-
nizada nos moldes do diagrama de blocos da Figura 33.
UNIDADE 5
185
Os estágios de proteção, retificação e filtro são semelhantes aos utilizados nas fontes lineares, já os demais 
são compostos de:
Filtro e EMI (Electromagnetic Interference): este estágio é responsável por filtrar os ruídos de entrada 
e de saída da fonte para que esta não emita distorção aos demais equipamentos e para que não sofra in-
fluência destes.
Comutação em alta frequência: esse estágio é composto de circuito de controle de comutação em alta 
frequência, que consiste em manter a tensão da saída constante, mesmo com variação de carga na saída 
(dentro dos limites do projeto) e mantém controle sobre os níveis de corrente, a fim de proteger a integridade 
dos componentes por meio de estratégias em alta frequência, como o PWM (Pulse Width Modulation).
Regulação e filtro: neste estágio, o sinal de corrente contínua pulsante é filtrado e regulado, além de ser 
filtrado para que as componentes de alta frequência não sejam transferidas para a carga.
A Figura 34 mostra um exemplo de diagrama eletrônico de uma fonte de alimentação chaveada com 
topologia de conversor flyback. 
Descrição da Imagem: a figura apresenta o diagrama eletrônico de uma fonte de alimentação chaveada com topologia flyback, onde a tensão 
de entrada em corrente alternada é aplicada ao circuito de retificação e filtragem e sua saída temos a tensão em corrente contínua. Esse 
conversor conta com isolação entre as tensões de entrada e saída graças ao uso de um transformador de alta frequência.
Figura 34 - Conversor Flyback: presente na maioria dos dispositivos eletrônicos modernos / Fonte: Philips Semiconductors (1994, p. 1.106).
O conversor flyback é uma topologia de fonte chaveada que se aplica, muito frequentemente, na maioria 
dos equipamentos eletrônicos modernos, como computadores, monitores, televisores, carregadores 
de baterias para celulares e demais dispositivos móveis etc. devido às dimensões reduzidas, ao baixo 
UNICESUMAR
186
custo e à densidade de potência, o que atende às necessidades da maioria dos circuitos eletrônicos 
atualmente fabricados para uso doméstico e industrial.
No exemplo da Figura 34, foi utilizado um modelo de circuito integrado muito comum na fabricação de fon-
tes chaveadas, o UC3842 , que apresenta uma ampla família de controladores PWM para conversores flyback. 
Entretanto, há outros aplicados também a outras topologias, as quais serão estudadas mais tarde neste livro.
Bem, estamos chegando ao final de nossa unidade! O conhecimento de eletrônica adquirido permitirá a você, 
enquanto profissional, interpretar as tecnologias utilizadas nos ambientes profissionais, como, por exemplo, 
os componentes e principais circuitos utilizados pelos equipamentos industriais, como os tipos de fontes 
de alimentação, limitações e aplicações no controle e acionamento de motores elétricos, características dos 
componentes mais utilizados, a exemplo dos resistores, capacitores, diodos, transistores e de tecnologias de 
placas de circuito impresso com componentes montados por soldagem em superfície e por meio de furos. 
O conhecimento dessa tecnologia permite ao profissional inferir sobre a manutenção e o uso correto 
das tecnologias que atualmente dependem da eletrônica para desempenhar suas funções.
Os conversores flyback compõem praticamente todos os equipamentos eletrônicos que utilizamos. 
Estão cada vez menores e com maior capacidade graças ao desenvolvimento de novos materiais 
para a fabricação de componentes que operam em frequências cada vez maiores e, consequente-
mente, com dimensões reduzidas.
Quando precisamos empregar um motor de corrente contínua para acionar um eixo com potência 
constante, é necessário manipular as suas corrente e tensão de maneira rápida,sem que este 
perca potência. Assim, a PWM se aplica e permite controle sobre a velocidade e o torque do motor 
utilizado ou a temperatura na pastilha de efeito Peltier.
Além das fontes de alimentação, será apresentado um circuito utilizado quando há a necessidade de condução 
de corrente em dois sentidos (não simultâneos), uma ponte H. Este circuito é empregado no acionamento 
de um motor de corrente contínua de um robô e utilizado para deslocar este para frente (corrente em um 
sentido) ou para trás (corrente no sentido inverso). Outro exemplo é o acionamento de uma pastilha de 
efeito Peltier para promover o aquecimento ou o resfriamento de uma superfície. 
A Figura 35 mostra o circuito da referida ponte H, que recebe, nos terminais denominados “carga”, a 
conexão do motor ou da pastilha de efeito Peltier.
UNIDADE 5
187
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188
Então, caro(a) aluno(a), chegamos ao final desta unidade e agora podemos resgatar os principais 
temas que vimos até aqui, revisitando esta unidade em busca do significado para cada termo pre-
sente no mapa conceitual a seguir:
Com base no mapa conceitual da Figura 36, desenhe o seu próprio mapa conceitual com o significa-
do de cada termo associado ao termo central.
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os estudados nesta unidade, onde no centro do m
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Tabela de cores para resistores
Capacitor
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Indutância
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189
1. Os resistores são componentes capazes de oferecer uma imposição à circulação de corrente 
elétrica e o valor de sua resistência pode variar de acordo com a temperatura. Conforme os 
seus conhecimentos sobre resistores, assinale a alternativa correta:
a) O parâmetro que determina a estabilidade térmica de um resistor é o TCR, e é medido em 
W� �1 / C , pois a sua função é informar o quanto um resistor é capaz de conduzir eletricidade 
com a variação de temperatura.
b) Há diferentes tipos de encapsulamentos de resistores no mercado, sendo que, para cada tipo, 
há valores de resistência distintos que não ocorrem em outros grupos de encapsulamentos.
c) O parâmetro que determina a estabilidade térmica de um resistor é o TCR, e é medido em 
ppm C/ ° .
d) Os resistores de níquel cromo são mais estáveis que os resistores de tecnologia Z-Foil.
e) Os resistores utilizam códigos de cores para determinar o seu valor de resistência, e uma faixa 
define o TCR que, normalmente, é a 2ª faixa em um resistor de quatro faixas.
2. Os capacitores são componentes fundamentais para a elaboração de circuitos eletrônicos, 
desde os mais simples até os mais complexos. Com base nos tipos funcionamento dos capa-
citores, assinale a alternativa correta:
a) Os capacitores são utilizados em circuitos de tempo e a sua capacitância depende da área de 
suas placas e da distância entre elas, além de uma constante dielétrica definida pelo material 
de sua composição.
b) Em um capacitor, a área de suas placas é inversamente proporcional à sua capacitância.
c) Um capacitor eletrolítico não permite polarização, logo, pode ser associado em qualquer 
posição no circuito.
d) A constante dielétrica do Titanato de Bário é dez vezes menor do que a da poliamida.
e) A reatância capacitiva é diretamente proporcional ao valor da capacitância e ao produto do 
quadrado da frequência.
3. O diodo é um dos semicondutores mais utilizados em circuitos eletrônicos, o que possibilita 
a fabricação de dispositivos inteligentes integrados. Em relação aos diodos semicondutores, 
assinale a alternativa correta:
a) O LED é um tipo de diodo que pode ser associado inversamente polarizado para emitir luz.
b) O diodo Schottky não possui camada de depleção e, por isto, ele se adequa a condições 
especiais de alta velocidade.
c) O diodo varicap não se aplica a circuitos de sintonia, pois o seu efeito capacitivo poderia 
atrasar o sinal e não poderia operar em altas frequências.
d) A cor emitida pelo LED depende apenas da frequência do sinal aplicado em seus terminais.
e) A corrente que circula por um LED é inversamente proporcional à tensão aplicada para a sua 
alimentação.
190
4. Analise a figura a seguir, onde uma lâmpada é acionada a partir de um transístor bipolar. De 
acordo com o conhecimento de transístores bipolares, assinale a alternativa correta. 
a) A corrente que circula pelo coletor independe da corrente da base.
b) Este transístor é de efeito de campo.
c) A lâmpada brilhará mais se a tensão da fonte de tensão variável for menor.
d) A corrente do emissor é igual a diferença entre a corrente na base e a corrente no coletor.
e) O ganho de corrente no coletor depende da corrente da base, assim, quanto maior a corrente 
na base, maior o brilho da lâmpada.
5. Os MOSFETs são aplicados em diversos tipos de equipamentos onde há a necessidade de 
comutação de cargas indutivas em altas velocidades e possuem uma variação que reúne 
a tecnologia bipolar ao efeito de campo, que produz o IGBT. Baseando-se nesta afirmação, 
assinale a alternativa correta:
a) Os MOSFETs não permitem montagem em placas de circuito impresso, limitando-se apenas 
a aplicações onde cabos devem acessar os seus terminais.
b) Os IGBTs são conhecidos por não possuírem isolação entre a sua porta (Gate) e o canal (cole-
tor-emissor), assim, eles podem ser utilizados em inversores de frequência e alto desempenho.
c) Os amplificadores de áudio não podem utilizar transístores, pois isto distorceria a qualidade 
de reprodução de som e, assim, utilizam apenas circuitos integrados.
d) Nos MOSFETs existe uma camada de vidro que isola o Gate do canal do transístor, permitindo 
que a corrente seja controlada entre o dreno e o source.
e) Os circuitos integrados não utilizam transístores em sua composição, pois esta tecnologia é 
muito lenta e aqueceria em demasia os encapsulamentos.
191
6. As aplicações de eletrônica digital e analógica permitem inúmeras possibilidades, desde o 
projeto de simples fontes de alimentação até a elaboração de complexos computadores. Com 
base nos conhecimentos adquiridos nessa unidade, assinale a alternativa correta:
a) As fontes de alimentação lineares são mais robustas do que as fontes comutadas ou chaveadas, 
pois contam com transformador de entrada, simplificando o projeto, mas encarecendo a sua 
fabricação e aumentando significativamente o seu peso se comparadas às fontes chaveadas.
b) Os sinais analógicos são aqueles que representam as variáveis mais antigas, aquelas que só 
podemos medir com o uso de um ponteiro e de uma escala graduada e possuem valores 
definidos no domínio do tempo.
c) A eletrônica digital é totalmente independente da eletrônica analógica, podendo ser utilizada 
para resolver os mesmos problemas de maneira singular.
d) O RFID é um recurso que foi desenvolvido em 1992 pela Texas Instruments e aplica-se na 
identificação de itens com TAGs personalizados.
e) Um sinal alternado é todo sinal que oscila, mesmo sem inverter o seu sinal, ou seja, de positivopara negativo e de negativo para positivo. 
192
6
Nesta unidade, você terá a oportunidade de aprender sobre a eletrô-
nica digital, onde são utilizados os sistemas de numeração binário e 
decimal. Além disso, irá estudar a introdução à lógica combinacional, 
que relaciona o estado de variáveis de forma combinada e também 
da lógica sequencial, utilizada para eventos que relacionam o sincro-
nismo entre a lógica e um “ritmo” imposto pelo “clock” do sistema.
Eletrônica Digital
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
194
Você já parou para se perguntar como é possível um computador ou smartphone realizar tantas 
tarefas, processar tantos aplicativos e, além disso, efetuar chamadas de voz e vídeo? 
Atualmente, é muito comum observar termos que remetem à inteligência artificial ou mesmo 
o reconhecimento de padrões, redes neurais artificiais e outras tecnologias embarcadas em equi-
pamentos modernos, capazes de realizar tarefas complexas que auxiliam na qualidade de vida das 
pessoas e na produtividade da indústria. Contudo, todos esses recursos só podem ser viabilizados 
graças a uma tecnologia base, a Eletrônica Digital. E você, sabe como ela funciona?
Todas as tarefas de um computador (seja um PC, Laptop, smartphone ou desktop) dependem, 
de alguma maneira, de lógica digital para realizar o processamento de seus dados.
Sabendo-se que os dispositivos programáveis, microprocessadores ou microcontroladores que 
compõe os circuitos lógicos das bases embarcadas desses dispositivos são baseados em bits, e, por 
sua vez, são entidades digitais, é tão importante o entendimento desta tecnologia.
Cada informação que produzimos ou consumimos com o uso de dispositivos computacionais 
é convertida em bits digitais antes de ser processada, armazenada e operacionalizada por meio de 
periféricos que podem inserir, exibir ou processar os dados que podem ser referentes a uma infor-
mação de voz, imagem, textos, entre outras, que frequentemente veiculamos nas mídias disponíveis.
Com o advento da internet, as possibilidades aumentaram exponencialmente e, na atualidade, 
o uso de computadores se tornou tão necessário que não podemos imaginar, por exemplo, um 
comércio que não realize a venda de produtos sem aceitar pagamento por meio de um cartão 
magnético ou mesmo por aproximação, tecnologias essas que permitem o acesso à conta bancária 
do usuário mediante apresentação de uma senha pessoal, viabilizando a aquisição rápida de um 
bem de consumo, rápido, simples e eficiente. Tudo isso graças aos sistemas digitais que dão suporte 
aos sistemas operacionais e softwares e suas especificidades.
As telecomunicações evoluíram nas últimas décadas graças aos sistemas de digitalização, onde, 
atualmente, podemos nos comunicar de diferentes maneiras, trafegando voz e imagem, realizando 
transações comerciais, pagamentos, transferências e tomando decisões cada vez mais rápido, solu-
ções que foram implantadas em nossa forma de vida e que vieram para ficar, graças às tecnologias 
possíveis por meio da eletrônica digital.
Caro(a) estudante, para entendermos melhor as tecnologias digitais, assim como a eletrônica 
digital, nesta etapa de nosso aprendizado, iremos propor um levantamento fundamental para que 
você possa conhecer melhor as tecnologias das quais você já faz uso e que dependem da eletrônica 
digital para funcionar. Desta forma, ao analisar cada termo a seguir, marque um “X” na coluna 
correspondente ao recurso que se aplica em cada dispositivo. Caso tenha dúvidas, realize uma 
pesquisa na internet para saber mais sobre cada elemento e, então, preencha o Quadro 1 a seguir.
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195
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196
Analise as três situações a seguir: 
Situação 1: imagine que você esteja em seu trabalho ou em sua casa e precise enviar uma mensagem 
instantânea para avisar alguém de uma situação emergencial causada por um acidente.
Situação 2: você precisa de uma informação para realizar o pagamento de uma conta que vence hoje, mas 
esqueceu o boleto em casa e não tem acesso aos dados para efetuar o pagamento. 
Situação 3: você está em uma viagem à trabalho e chegou à cidade de destino, onde precisa localizar um 
endereço para visitar determinada empresa, porém, nunca veio a esta cidade e não conhece a melhor rota 
para chegar ao local desejado.
O que você faria em cada uma das situações?
Uma das opções para a situação 1 seria utilizar um computador ou aparelho smartphone para enviar uma 
mensagem instantânea a alguém acerca da situação emergencial que está ocorrendo, que pode ser um acidente 
grave e requer cuidados imediatos, fazendo uso de aplicativos de envio de mensagens rápidas, por exemplo.
Para a situação 2, uma solução seria enviar uma mensagem, por meio de um programa específico para 
mensagens instantâneas a uma pessoa com acesso ao boleto e, então, obter os dados de pagamento ou solicitar 
os dados por meio de correio eletrônico (e-mail) à empresa que emitiu o documento.
Para a situação 3, por meio de um smartphone ou smartwatch, é possível fazer uso de um programa 
navegador que utiliza os dados fornecidos pelo satélite e então rotear as trajetórias disponíveis e com menor 
trânsito naquele instante, informação valiosa, pois algum trecho da estrada pode estar passando por obras 
ou mesmo ter um engarrafamento por conta de um acidente e a melhor rota pode não ser a mais curta e 
sim aquela que flui mais facilmente.
Em ambos os casos se fez necessário o uso de tecnologias eletrônicas de base digital, que dependem de 
lógica combinacional e sequencial embarcada, como no caso dos smartphones, computadores, smartwatches, 
laptops etc. associados aos sistemas operacionais e aplicativos específicos, daí fica uma reflexão intrigante: 
como é possível haver relação direta entre programas e eletrônica? Em outras palavras, como é possível a 
interação entre hardware e software? Anote suas considerações no seu Diário de Bordo.
UNIDADE 6
197
Quando capturamos uma imagem com a câmera 
de um smartphone e a armazenamos em sua me-
mória, registramos um momento para a visualiza-
ção futura. Assim, uma nuvem que estava no céu 
no instante em que fotografamos o pôr do sol agora 
não está mais lá, enquanto em nosso dispositivo 
móvel podemos desfrutar da beleza gravada na 
memória por tempo indeterminado.
Essa foto pode parecer bem colorida e com alta 
definição, mas acredite, não passa de um arranjo de 
bits. Isto mesmo, zeros e uns (000 e 111s) armazena-
dos em um componente eletrônico quase invisível. 
É difícil de acreditar, não é mesmo?
A eletrônica digital evoluiu significativamente nos últimos anos e proporcionou tecnologias que facilitam 
a vida das pessoas e a solução de problemas de maneira automática em tarefas que antes dependiam da in-
tervenção humana, tarefas essas que hoje podem ser programadas e automatizadas por software embarcado.
Essa revolução aconteceu nas últimas décadas e mudou a vida das pessoas. Bem-vindo(a) ao mundo 
digital! O mundo onde a lógica prevalece e os dispositivos funcionam com base na tomada de decisões 
de programas embarcados, como no aparelho de ar-condicionado ou no sistema de injeção eletrônica dos 
carros modernos que simplesmente estabilizam as variáveis (temperatura e aceleração do motor, respecti-
vamente) sem a necessidade de intervenção humana.
Os sinais digitais, ou sinais discretos, são definidos emapenas dois níveis, ou seja, podem 
assumir apenas dois valores distintos, ou 0 ou 1. Em outras palavras, um sinal digital permite 
que possamos prever qual será o valor a ser assumido no tempo, sendo ligado ou desligado, não 
havendo valores intermediários possíveis.
Descrição da Imagem:a figura apresenta um gráfico de um sinal digital sobre um plano cartesiano bidimensional, em que o eixo y 
representa o nível lógico variando entre 0 e 1, e o eixo x representa o domínio do tempo dado em ms. O sinal digital apresentado sobre 
o gráfico é dotado de espaços de tempo em nível lógico 1 e espaços de tempo em nível lógico 0 com larguras variáveis, onde enquanto 
em nível lógico 1 o sinal representa “ligado” e enquanto em nível lógico 0 o sinal representa desligado.
Figura 1 - Exemplo de sinal digital: apenas dois níveis possíveis / Fonte: o autor.
UNICESUMAR
198
Este tipo de sinal é utilizado largamente em computadores, telecomunicações, memórias, dados 
armazenados em pendrives ou cartões de memória etc. Certamente, a maior parte do que se produz 
em termos de informações atualmente é digital por meio de imagens, textos, números e demais 
formas de expressão que utilizamos.
A ideia por trás de um sistema digital é bastante complexa, embora pareça simples, dadas as 
características limitadas do sinal, as suas aplicações vêm evoluindo desde o grande advento de seu 
uso em meados da década de 70, onde a maioria dos principais componentes foi, de fato, utilizada 
em sistemas comerciais, tais como calculadoras, computadores pessoais, videogames etc.
Diversas famílias de componentes que atuam com eletrônica digital são desenvolvidos desde 
então e, atualmente, o mercado oferece soluções microcontroladas cada vez mais poderosas em 
termos de recursos embarcados em módulos minúsculos que podem controlar processos com-
plexos, dada a sua capacidade de interação com software, pois em termos de hardware, sabemos 
que os processadores só processam dados digitais (considerando as operações da ULA), logo, um 
microcontrolador que atua diretamente com seu firmware (código embarcado no microcontro-
lador) possui maior interação com os programas se comparado a circuitos não digitais.
Os sistemas de numeração surgiram para permitir a manipulação de dados por parte de sis-
temas digitais e, ao longo do tempo, foram desenvolvidos sistemas diferentes de acordo com as 
estruturas existentes em termos de hardware e software. Como exemplo, podemos citar o sistema 
decimal, que é aquele ao qual estamos acostumados e que permite a expressão de números 0, 1, 2, 
... ... 9, 10, 11, ... .... 20, ... 30, ... ... 100, ... 200, ... etc.
O sistema binário permite apenas 0 ou 1 que, atualmente, é o sistema mais utilizado em eletrô-
nica digital. Já os sistemas octal e hexadecimal são sistemas de numeração que utilizam sequências 
diferenciadas, sendo de 0 até 7 (8 = octal) e de 0 até F (F = 15).
O sistema octal possui 8 dígitos, sendo 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. É utilizado em computadores digitais 
e apresenta a seguinte estrutura dada no Quadro 2 (TOCCI; WIDMER, 2003):
48 38 28 18 08 18- 28- 38- 48- 58-
Quadro 2 - sistema de numeração octal / Fonte: adaptado de Tocci e Widmer (2003).
A equivalência entre os sistemas binário e octal pode ser dada da seguinte maneira (Quadro 3):
Dígito octal 0 1 2 3 4 5 6 7
Equivalente binário 000 001 010 011 100 101 110 111
Quadro 3 - Equivalência entre sistema octal e binário / Fonte: adaptado de Tocci e Widmer (2003).
O sistema hexadecimal também é muito utilizado em computação e opera com 16 caracteres, sendo: 0, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F, onde a equivalência dos valores é dada conforme o Quadro 4:
UNIDADE 6
199
Hexadecimal Decimal Binário
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
5 5 0101
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
A 10 1010
B 11 1011
C 12 1100
D 13 1101
E 14 1110
F 15 1111
Quadro 4 - Equivalência entre os sistemas de numeração decimal, hexadecimal e binário
Fonte: adaptado de Tocci e Widmer (2003).
Os sistemas de numeração são amplamente utilizados em computação em termos de processamento 
de dados e dimensionamentos de sistemas digitais. Neste livro, iremos abordar, de maneira elementar, o 
que tange à conversão entre bases para atender ao projeto da disciplina aplicada ao curso de Engenharia 
de Produção, entretanto, o aluno pode aprofundar seu conhecimento nesse assunto consultando as 
referências citadas neste capítulo. 
Para demais conversões, o estudante poderá também realizar as conversões utilizando-se uma 
calculadora científica comum que normalmente inclui esse recurso.
Na eletrônica digital, há termos para descrever classes diferentes de lógicas, sendo elas a lógica 
combinacional e a lógica sequencial, que iremos descrever com detalhes na sequência, entretanto, 
há um ponto comum nas duas tecnologias que devemos salientar neste ponto, que se refere às famílias 
lógicas TTL (Lógica transistor-transistor) e MOS (semicondutor de óxido metálico – metal-oxide-
-semiconductor) ou CMOS (MOS complementar), que utiliza tanto transistores MOSFET de canal P 
como de canal N em sua composição (TOCCI; WIDMER, 2003).
Os circuitos lógicos combinacionais e sequenciais podem ser implementados em ambas as famílias 
(TTL e CMOS), onde as principais diferenças entre as famílias TTL e CMOS são:
UNICESUMAR
200
• Os circuitos TTL utilizam transistores bipolares, enquanto os circuitos CMOS utilizam MOS-
FETs.
• O CMOS permite uma densidade muito maior de funções lógicas em um único chip em com-
paração ao TTL.
• Os circuitos TTL consomem mais energia em comparação com os circuitos CMOS em repouso.
• Os chips CMOS são muito mais suscetíveis à descarga estática em comparação com os chips TTL.
As diferenças entre as lógicas combinacional e sequencial são dadas de acordo com a análise de entrada 
e saída, conforme o descrito a seguir:
Circuito lógico combinacional
O valor da saída depende da combinação dos valores das variáveis de entrada.
Circuito lógico sequencial
O valor da saída depende do histórico de valores nas variáveis de entrada.
A lógica combinacional é aquela que reserva as “combinações” entre níveis lógicos e, normalmen-
te, produz resultados baseados neste critério. Assim, temos à disposição elementos denominados de 
“portas lógicas” que atuam com as operações básicas: 
• “E” ou “AND” (multiplicação) 
• “OU” ou “OR” (soma)
• “NÃO” ou “NOT” (negação)
Quando são combinados dados na entrada de uma porta lógica E, entre “zero” e “um” (0 X 1), sabemos 
que o resultado será sempre 0, pois qualquer valor multiplicado por 0 é igual a 0, então, 0 E 1 = 0. Na 
tabela verdade da porta lógica E, com duas entradas “A” e “B” e saída “S”, temos:
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Quadro 5 - Tabela verdade da lógica E / Fonte: o autor.
Quando estimulamos as entradas A e B com cada combinação dada em cada linha do Quadro 2, temos 
as respostas esperadas em S para esta porta.
O símbolo da porta lógica E (AND) é dado na Figura 2:
UNIDADE 6
201
Em que:
.S A B=
Equação 1
Já para a lógica OU, consideramos como uma operação de soma entre os valores aplicados em suas 
entradas, mas que em termos binários fica assim: 1 + 1 = 1. 
Na tabela verdade da porta lógica OU, com duas entradas “A” e “B” e saída “S”, temos:
A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Quadro 6 -Tabela verdade da lógica OU / Fonte: o autor.
Quando estimulamos as entradas A e B com cada combinação dada em cada linha do Quadro 6, temos 
as respostas esperadas em S para essa porta.
O símbolo da porta lógica OU é dado na Figura 3:
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma porta lógica E com duas entradas (A e B) e uma saída “S”.
Figura 2 - Símbolo para a porta lógica “E” / Fonte: o autor.
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma porta lógica OU com duas entradas (A e B) e uma saída “S”.
Figura 3 - Símbolo para a porta lógica «OU” / Fonte: o autor.
UNICESUMAR
202
Em que:
S A B= +
Equação 2
E a lógica NOT (NÃO) inverte o valor aplicado na entradaem sua saída, ou seja, se entrar 1, sai 0, e 
se entrar 0, sai 1.
A A 
0 1
1 0
Quadro 7 -Tabela verdade da lógica NOT / Fonte: o autor.
Quando estimulamos a entrada A com cada combinação dada em cada linha do Quadro 7, temos as 
respostas esperadas em S para essa porta.
O símbolo da porta lógica NOT é dado na Figura 4:
Descrição da Imagem: a figura apresenta uma porta lógica NOT com uma entrada ( A ) e uma saída “ A ”.
Figura 4 - Símbolo para a porta lógica «NOT” / Fonte: o autor.
Em que:
A A=
Equação 3
Caro(a) estudante! Quer saber mais sobre as portas lógicas e circuitos 
integrados digitais? Então não deixe de acessar este podcast, onde irei 
falar sobre vários tipos de circuitos lógicos importantes e exemplos de 
aplicações. Conto com seu prestígio!
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9670
UNIDADE 6
203
A combinação das três portas (NÃO, E e OU) permite a construção das demais portas existen-
tes. A Figura 5 mostra os símbolos para essas e outras portas lógicas disponíveis no mundo da 
eletrônica digital.
As portas da Figura 5 atendem plenamente à solução da maioria dos problemas. Para atuar 
em lógica combinacional, onde o resultado de uma expressão lógica depende apenas do estado 
lógico das entradas, sem levar em 
consideração outros parâmetros 
variáveis, por exemplo, o tempo, 
o sincronismo ou a contagem de 
eventos, situações que solicitam a 
implementação de uma lógica que 
envolve, além do estado lógico das 
entradas, seu estado anterior e tam-
bém o sincronismo que remete aos 
elementos de contagem, tempori-
zação etc. Para atender a esses ca-
sos, existe a lógica sequencial.
Na lógica sequencial, os eventos 
ocorrem de acordo com pulsos que 
podem ser oriundos de um oscila-
dor com base de tempo estabelecida 
(clock) e combina também sinais de 
bloqueio (reset) que podem definir 
o fim de uma contagem ou tempo-
rização.
Os recursos utilizados para 
transmitir dados entre dispositi-
vos, como entre a memória e o processador, ou mesmo entre a memória e o mostrador (display) 
de um dispositivo que exibe um vídeo ou foto depende da gestão complexa dos dados, o que 
exige tecnologia adequada, por exemplo: Flip-Flops, Latches, multiplexadores, registradores de 
deslocamento etc.
Quando um sistema de controle digital precisa realizar uma tarefa, o processador deve armazenar o 
estado anterior da tarefa que estava sendo executada para que, quando finalizar a tarefa atual, ele possa saber 
onde retornar e continuar o ciclo lógico. Desta maneira, há a necessidade de não apenas combinar estados, 
mas analisar sequências e estabelecer prioridades com base em variáveis que podem representar limites de 
tempo, contagem ou condições impostas do sistema, como o estouro de um contador, por exemplo.
Descrição da Imagem: a figura apresenta os símbolos das portas lógicas AND, 
OR, XOR, Buffer, NAND, NOR, XNOR e NOT.
Figura 5 - Portas lógicas básicas 
Símbolos para portas lógicas
Bu�er Inversor
OR 
EXCLUSIVO
NOR 
EXCLUSIVO
UNICESUMAR
204
Os Flip-Flops são estruturas capazes de armazenar o estado lógico de um bit, sendo, desta forma, 
útil para a construção de algumas tecnologias de memórias utilizadas até mesmo em computa-
dores pessoais, e justamente é esta a grande diferença existente entre a lógica combinacional e 
a sequencial: a capacidade de armazenar o estado lógico anterior por grande ou indeterminado 
intervalo de tempo, mais conhecido como memória, e os Flip-Flops são, sem dúvida, os princi-
pais elementos desse componente indispensável à existência de computadores ou de dispositivos 
computacionais da atualidade (TOCCI; WIDMER, 2003).
Quando um mostrador digital exibe um caractere, como uma letra de uma palavra em uma 
mensagem exibida no LCD (Liquid Crystal Display – mostrador de cristal líquido) de um dispo-
sitivo eletrônico, por exemplo, estamos utilizando a lógica sequencial, pois cada segmento em um 
display de LEDs ou caractere de um LCD é sequenciado conforme pulsos de sincronismo de clock.
Descrição da Imagem: a figura apresenta dois diagramas, sendo o diagrama funcional em blocos e o diagrama lógico, onde o circuito 
interno de um Flip-Flop é descrito. Nesta representação, é possível identificar os termos de entrada e saída.
Figura 6 - Flip-Flop: (a) diagrama funcional e (b) diagrama lógico / Fonte: Nexperia (2017, p. 20).
UNIDADE 6
205
Descrição da Imagem:a figura apresenta duas fotos, uma acima outra abaixo, na foto acima é exibido um mostrador com 10 displays 
de 7 segmentos, em que cada um assume um caractere numérico de 0 a 9; e na foto abaixo é mostrado um display de cristal líquido 
(LCD) de 2 linhas por 16 colunas com a mensagem impressa “Online Learning”. Esse LCD está conectado a uma placa microcontrolada 
que produz os dados a serem exibidos na tela.
Figura 7 - Mostradores digitais (displays) - (a) tecnologia de 7 segmentos de LEDs e (b) tecnologia de LCD
UNICESUMAR
206
A mesma tecnologia orquestrada por pulsos de clock é utilizada no processamento de dados e nas 
comunicações entre dispositivos em rede, como exemplo da comunicação síncrona entre compo-
nentes eletrônicos de um circuito em uma placa de computador, onde uma frequência de clock, 
normalmente da ordem de bilhões de Hertz (GHz), é imposta ao microprocessador, memória 
RAM, barramentos de dados etc.
Veja um exemplo de clock (representado aqui como “SCK”), aplicado na troca de dados envol-
vidos na comunicação SPI de um microcontrolador PIC (Figura 8), onde cada bit (0 a 7) em SDO 
é veiculado de acordo com o ritmo imposto pelo SCK.
Descrição da Imagem:a figura apresenta um diagrama que representa o clock de um microcontrolador e seu efeito sobre as operações 
internas de troca de dados sobre o protocolo SPI, onde cada dado é inserido sequencialmente de acordo com os bits 0 a 7 do pino SDO.
Figura 8 - Sequenciamento de dados - Interação entre o Clock (SCK) e os bits a serem transmitidos em uma comunicação SPI
Fonte: adaptada de Microchip Technology (2006, p. 132).
Os exemplos mostrados apresentam tecnologias que são utilizadas em sistemas sequenciais e que, 
obrigatoriamente, precisam contar com a existência de um sincronismo (provido pelo clock) para 
que seu funcionamento ocorra, assim como a organização das tarefas necessárias a cada uma, a 
exemplo dos barramentos de dados internos de uma dada tecnologia de microprocessadores que 
utiliza um ciclo de máquina para movimentar um conjunto de dados para determinada posição 
de memória e no próximo ciclo recebe a próxima instrução e assim sucessivamente.
O clock normalmente é provido por um circuito capaz de gerar o sinal de pulsos com frequência 
constante denominado oscilador, o qual deve ser imune às variações de temperatura, porém, que 
na prática existe certa influência, mas em pequena escala. Tal circuito utiliza, na grande maioria 
dos casos, um cristal de quartzo devidamente calibrado que, associado ao circuito eletrônico, 
produz o sinal desejado de clock, conforme podemos ver na Figura 8. O cristal é alojado em um 
encapsulamento metálico de valor nominal 25,0 MHz, no caso desta figura. 
UNIDADE 6
207
O circuito integrado (CI) digital é fabricado em 
uma única pastilha de semicondutor (geralmente 
o silício) conhecido como substrato, o qual deno-
minamos de “chip” e então é alocado em um en-
capsulamento plástico que pode assumir diversas 
formas de acordo com padrões mundialmente 
conhecidos, como por exemplo, o padrão DIP 
(Dual In-line Package). 
Neste encapsulamento, a pastilha de semicon-
dutor se conecta ao mundo externo por meio de 
terminais que são cuidadosamente conectados à 
minúscula pastilha por meio de fios finos, conforme 
podemos ver na foto de um encapsulamento DIP de 
300 mm que abriga uma memória do tipo EPROM 
(Erasable Programmable Read Only Memory).
Descrição da Imagem:a figura apresenta uma foto de uma placa eletrônica com vários componentes, sendo eles conectores, capacitores 
e demais componentes discretos, além de um cristal ressoador e um circuito integrado microcontrolador.Figura 9 - Circuito microcontrolado com oscilador à cristal de quartzo.
Descrição da Imagem:a figura apresenta um encapsulamen-
to DIP de 300 mm de uma memória EPROM, onde é possível 
ver a pastilha de semicondutor por meio de uma janela de 
quartzo e seus condutores de fio fino.
Figura 10 - Encapsulamento DIP de 300 mm com janela de 
quartzo (EPROM).
UNICESUMAR
208
Observe, na Figura 10, os finos fios que interligam a pastilha retangular localizada no centro da janela 
de cristal de quartzo. Esses fios de espessura delgada interligam os pontos do circuito da delicada 
pastilha de semicondutor aos terminais que podem então ser introduzidos em um circuito eletrônico, 
atribuindo a rigidez necessária à inserção e retirada e suportar os rigores mecânicos e térmicos da 
soldagem que ocorre com frequência em componentes eletrônicos.
Há diferentes tipos de encapsulamentos que podem assumir diferentes tipos de circuitos integrados, 
sendo as famílias de encapsulamentos classificadas normalmente como aquelas que são montadas em 
placas de circuito impresso (PCI) por meio de furos, conhecido como PTH (Pin Through-hole techno-
logy) e aquelas onde os componentes são montados sobre a superfície da PCI, não sendo necessários 
os furos, tecnologia conhecida como SMD (Surface-mount technology).
Podemos ter uma noção básica de alguns tipos de encapsulamentos observando a Figura 10. Nesta 
figura, é possível ver um panorama dos diferentes tipos de famílias de encapsulamentos de circuitos 
integrados (não sendo exclusividade de circuitos digitais, pois há diversos componentes integrados 
analógicos que utilizam os mesmos modelos de encapsulamentos que os CIs digitais).
Descrição da Imagem:a figura apresenta desenhos da vista superior em perspectiva isométrica dos encapsulamentos DIP, ZIP, SKINNY 
DIP, SHRINK-DIP, PGA, SOP, SOJ, SSOP, TSOP, QFJ, QFP, TQFP/LQFP, TCP, BGA/LGA e CSP.
Figura 11 - Encapsulamentos de circuitos integrados – desde a tecnologia DIP até os CSPs, BGAs, TQFPs e PGAs
Fonte: adaptado de Vishay (2001, p. 2).
UNIDADE 6
209
Observe que a tecnologia DIP prevê a fixação do componente por meio de furos (PTH), podendo o 
CI ser fixado na placa por meio de soldagem eletrônica ou mesmo por meio de um soquete (mostrado 
na Figura 11) que permite a inserção e a retirada do circuito integrado (soquete DIP). 
Já as tecnologias de superfície (SMD) que derivam da tecnologia DIP fornecem a possibilidades 
com números maiores de terminais, ampliando a capacidade de atendimento a várias entradas e saídas 
de um sistema de controle ou barramentos de dados em grades volumes.
Descrição da Imagem:a figura apresenta uma placa de circuito impresso de um gravador de memórias e microcontroladores com 
conector ZIF e conector USB.
Figura 12 - Placa de circuito impresso com soquete ZIF - Zero Insertion Force (“Força de Inserção Zero”).
Os circuitos integrados digitais possuem classificações que são dadas em função da capacidade de 
integração de portas lógicas, sendo assim, definidos pela sua complexidade ou número de portas ló-
gicas que podem reunir em um único encapsulamento. Essa classificação de complexidade pode ser 
descrita como visto no Quadro 8:
COMPLEXIDADE POTAS POR CHIP
Integração em pequena escala (SSI) Menor do que 12
Integração em média escala (MSI) 12 a 99
Integração em larga escala (LSI) 100 a 9999
Integração em escala muito larga (VLSI) 10000 a 99999
Integração em escala ultra-larga (ULSI) 10000 a 999999
Integração em escala giga (GSI) 1000000 ou mais
Quadro 8 - Complexidade dos circuitos integrados digitais em função do número de portas lógicas
Fonte: adaptado de Tocci e Widmer (2003, p. 121).
UNICESUMAR
210
Com o uso de portas lógicas (de lógica combinacional com dispositivos de lógica sequencial), a partir 
da união de circuitos integrados comercializados com as funções definidas (das famílias TTL e CMOS), 
com os devidos pinos de entrada e saída, é possível elaborar circuitos que atendam ao propósito de 
digitalizar, controlar ou trocar dados entre processos discretos, como a interação entre barramentos 
de dados, interfaceamento de entrada e saída e diversas outras aplicações que, ao longo das décadas, 
foram realidade no mundo da eletrônica, entretanto, o inconveniente desta tecnologia baseada em 
componentes dedicados é o espaço físico e a rigidez do projeto.
Ao utilizar componentes de lógica fixa, como, por exemplo, o circuito integrado 7402, que é um CI 
com 6 portas lógicas NOU em seu encapsulamento DIP de 14 pinos, mesmo que sejam necessárias 
apenas 3 portas, as demais 3 sem uso permanecem na placa ocupando espaço importante e isso pode 
se repetir com outros CIs montados na mesma PCI.
Para solucionar este problema, foram desenvolvidos os dispositivos programáveis, que são 
representados pelos PLDs ou “Dispositivos de Lógica Programável” – termo que vem do inglês 
“Programmable Logic Devices”.
Esses componentes podem ser “customizados” com suas expressões lógicas dadas em função da 
necessidade por meio de um software onde o projetista estabelece as portas lógicas e recursos com-
binacionais que deseja respeitando a quantidade de elementos e pinos que podem ser configurados 
como entradas e saídas em seu encapsulamento.
As câmeras digitais normalmente utilizam memórias de acesso rápido para permitir o armazena-
mento da imagem obtida com a máxima velocidade possível, necessário ao registro de eventos onde 
a parte fotografada realiza movimento.
Como seria possível tornar dispositivos computacionais pequenos ao ponto de poderem ser car-
regados no bolso de uma camisa, com a capacidade de processamento e troca de informações no 
volume de dados que veiculamos na atualidade e na velocidade que precisamos, se não fossem os 
dispositivos de lógica programável?
Não é difícil lembrar das icônicas máquinas caça-níquel, que são badaladas em países onde sua utilização 
é legalizada, rodando programas de jogos de azar que permitem ganhos controlados para propósitos 
específicos. Lógica que está armazenada em um dispositivo PLD, como o PAL (Programmable Array 
UNIDADE 6
211
Logic – ou matriz lógica programável), ou mesmo uma GAL (Generic array logic – arranjo lógico 
genérico) por exemplo, que foram amplamente utilizados por motivos óbvios: proteger o código do 
programa da máquina contra cópias ou alterações.
É evidente que os PLDs possuem aplicações diversas que podem ser desde a multiplexação de pinos 
de um microprocessador até a gestão de dados entre dispositivos em um barramento de dados, como 
em placas de computadores e dispositivos complexos. 
A flexibilidade dos PLDs permite a execução de projetos arrojados e a sua interação com os dis-
positivos microcontroladores convencionais e os DSPs (processadores digitais de sinais), além dos 
FPGAs (field-programmable gate array ou matriz de portas programáveis), conforme podemos ver na 
Figura 12, esses que representam a versão mais moderna dos PLDs, onde os projetos mais versáteis são 
desenvolvidos para controle discreto em processamento de dados de alta performance e velocidade.
Descrição da Imagem:a figura apresenta a foto de uma placa eletrônica com diversos componentes de tecnologia SMD, entre eles e 
em destaque, um FPGA em encapsulamento BGA (FF323/FFG323).
Figura 13 - FPGA VIRTEX-5 XILINX - a maior escolha oferecida por qualquer família FPGA.
Para programar PLDs, por exemplo, os FPGAs, é necessário o uso de programas dedicados que podem 
fazer uso de linguagens específicas, como o caso do VHDL (VHSIC Hardware Description Language) 
que significa “Linguagem de descrição de hardware VHSIC”, onde a sigla VHSIC vem de “Very High 
Speed Integrated Circuits”, significando “Circuitos integrados de altíssima velocidade”. No ambiente 
de programação, é possível ao programador utilizar uma linguagem textual ou simplesmente projetar 
seu circuito lógico utilizando portas lógicas a partir de uma biblioteca do programa e, ao compilar o 
projeto, o componente FPGA é gravado com o código resultante.
UNICESUMAR212
Há uma infinidade de recursos, componentes, circuitos 
e aplicações que fazem uso da eletrônica digital, o que a 
torna muito abrangente, mas no que tange ao entendi-
mento de um estudante de Engenharia de Produção, este 
material se reserva a apontar as principais características 
para fins de esclarecimento básico sobre o assunto.
Vale lembrar que nos equipamentos industriais, onde 
temos o controle de processos baseado em controladores 
eletrônicos, inversores de frequência, redes de compu-
tadores, redes industriais, interfaces homem-máquina e 
tantos outros exemplos de dispositivos com tecnologia 
embarcada, os sistemas digitais são aplicados abundan-
temente no projeto das plataformas onde o software 
interage com o hardware, compondo uma harmonia 
fundamental entre os dispositivos físicos e as instruções 
de programas que os manipulam.
Nos equipamentos industriais mais poderosos, en-
contramos uma harmonia entre FPGAs e Microcon-
troladores, por exemplo, de tecnologia ARM de 32 bits, 
com 4 ou mais núcleos e encapsulamentos cada vez me-
nores, dissipando cada vez menos energia em forma de 
calor, resultado das implementações de transistores mais 
eficientes e rápidos, que podem processar maior volu-
me de dados no tempo, consumindo menor potência, 
comparados com tecnologias anteriores. Na Figura 14, é 
possível ver um exemplo prático de uma unidade central 
de processamento (CPU) de um típico CLP industrial 
de grande porte. Observe que há duas CPUs nesse CLP, 
que são facilmente identificadas pelas chaves inseridas 
em seus painéis frontais.
Neste vídeo, você poderá conhecer o ambiente Intel® Quartus® Prime, 
que consiste em um ambiente de desenvolvimento dedicado para FPGAs 
desta marca. Acesse o QR Code: 
Para acessar, use seu leitor de QR Code.
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/12116
UNIDADE 6
213
Neste exemplo, as CPUs utilizadas possuem microprocessadores dual-core, ou seja, elas possuem dois 
núcleos cada, permitindo, ao mesmo, processar maiores volumes e dados, graças às tecnologias de 
eletrônica digital embarcadas na fabricação de componentes com escala giga de integração.
O conhecimento da eletrônica digital insere o profissional no mercado, onde é necessário o domínio 
de lógica para a implementação de projetos e solucionar problemas de engenharia, por exemplo, nos 
ambientes profissionais, onde é necessário prospectar a melhor tecnologia para controlar um processo 
industrial e atuar com lógica combinacional e sequencial, programação e interfaces digitais capazes 
de interagir com o usuário em máquinas e equipamentos industriais.
O uso de PLDs em projetos de automação de processos é uma atualidade e flexibiliza as estraté-
gias que podem ser customizadas e ajustadas, alterando-se linhas de programação para automatizar 
o acionamento de motores, monitorar variáveis de processo, trocar dados entre dispositivos e, assim, 
permitir a conectividade para sistemas de IoT (internet das coisas) e a visibilidade de indicadores de 
desempenho industriais.
Além disso, o conhecimento de eletrônica digital explica como ocorre o processamento de dados e a 
relação entre software e hardware, descrevendo seus elementos por meio de dispositivos que permitem 
a manipulação dos bits em termos de armazenamento e operações lógicas.
Descrição da Imagem:a figura apresenta a foto de um CLP montado em bastidor em painel elétrico, composto de fonte de alimentação, 
2 CPUs, cartões de comunicação de rede Ethernet e cartões de entradas e saídas. A mão de uma pessoa segura um cartão de rede que 
está sendo inserido no CLP. Há também luzes de sinalização montadas acima do bastidor do CLP.
Figura 14 - Módulo de computação ControlLogix 1756 - CPU - Processador Intel Atom Dual-core 1.46 GHz
214
Caro(a) estudante. Chegamos ao final de mais uma unidade de nosso livro e, agora, iremos resga-
tar alguns termos que aprendemos ao longo dessa etapa. A seguir, veja um mapa conceitual onde 
você poderá rever termos contidos ao longo de nosso estudo. Convido você a ler cada um dos 
termos e produzir o seu próprio mapa conceitual com o significado de cada termo apresentado no 
mapa mental a seguir. 
ELETRÔNICA DIGITAL
Memória
CMOS
FPGA
TTL
NAND
XOR
Flip-flop TQFP
Buffer
XNOR
OU Latche
PLD
Lógica combinacional
Lógica sequencial
NOT
GAL
AND
Descrição da Imagem:a figura apresenta um mapa conceitual com a mensagem central “Eletrônica Digital” e as demais 
interligada a esta, sendo: TTL, FPGA, CMOS, memória, NAND, XOR, flip-flop, Buffer, TQFP, lógica sequencial, NOT, GAL, AND, 
PLD, lógica combinacional, latche, XNOR e OU.
Mapa conceitual da unidade 6. / Fonte: o autor.
215
1. As portas lógicas são amplamente utilizadas para compor os circuitos lógicos, podendo haver 
lógica AND, OR e NOT. De acordo com a necessidade, a combinação dessas portas lógicas pode 
dar origem as demais. Para as portas lógicas desta unidade, assinale a alternativa correta:
a) Em uma porta lógica AND de 5 entradas e uma saída, uma combinação de entrada com os 
valores binários para cada entrada 01010 tem como resultado 1.
b) Em uma porta lógica NOR de 4 entradas e uma saída, uma combinação de entrada com os 
valores binários para cada entrada 1010 tem como resultado 1.
c) Uma porta inversora ou NOT tem a forma A+B=C.
d) O buffer é uma porta de ação AND invertida.
e) As lógicas XNOR e XOR são aplicadas apenas em sistemas sequenciais.
2. A lógica sequencial é responsável por sistemas que envolvam o tempo, sincronismo e o valor 
histórico das variáveis de entrada, enquanto a lógica combinacional atua em sua saída em 
função da combinação entre as sentenças de entrada. Sobre os circuitos lógicos, assinale a 
alternativa correta:
a) Um circuito lógico combinacional não pode interagir com um circuito lógico sequencial, dado 
que os componentes não são compatíveis.
b) Os Flip-Flops são oriundos da lógica combinacional.
c) As memórias são componentes da lógica sequencial, pois são desprovidas de clock.
d) A comunicação assíncrona não utiliza clock, entretanto, a comunicação serial síncrona depende 
do clock para sincronizar o envio e o recebimento de dados, como o exemplo do protocolo 
SPI serial.
e) A lógica sequencial .A B S= é característica de uma porta lógica AND.
3. Os dispositivos programáveis PLDs são dotados de capacidade de integração elevada, de tal 
forma que milhares de portas lógicas podem ser implementadas em um único chip. Sobre os 
PLDs estudados nessa unidade, assinale a alternativa correta.
a) O FPGA é um dispositivo que pode ser programado na linguagem VHDL, que é uma linguagem 
de descrição de hardware.
b) A GAL é o mais avançado tipo de PLD, tendo núcleo mais sofisticado que os microprocessa-
dores e possuindo lógica analógica interna.
c) A PAL é um tipo de microcontrolador de 64 bits com proteção de gravação e cópia, por este 
motivo é utilizado nos caça-níqueis.
d) O FPGA opera em baixas velocidade e tem a capacidade de apenas 16 portas lógicas por chip.
e) A arquitetura interna do CPLD é do tipo Von Newman.
216
7
Nesta unidade, você terá a oportunidade de aprender sobre a eletrô-
nica analógica, seus principais fundamentos, tipos de dispositivos, 
limitações em termos de tecnologias, tipos de sinais e os circuitos 
com diodos, tema onde irá conhecer os circuitos responsáveis pela 
conversão entre corrente alternada e corrente contínua, aplicados 
na maioria dos dispositivos eletrônicos conectáveis à rede elétrica.
Eletrônica Analógica
Me. Fábio Augusto Gentilin
UNICESUMAR
218
Toda vez que você conecta o carregador de ba-
terias do seu smartphone na tomada de energia 
para recarregá-lo está utilizando a eletrônica 
analógica para fazer isso. Você sabia? Acredi-
to que sim, afinal, já passou por outra unidade 
onde é possível entender este assunto, porém, 
você saberia descrever como é possível um sinal 
alternado ser convertido em um sinal contínuo 
com o uso de semicondutores? E quais os tipos 
de circuitos retificadores e seus componentes?A conversão de sinais é uma das principais 
funções da eletrônica analógica. Seja mani-
pulando a forma de onda e sua potência para 
alimentar circuitos eletrônicos ou, até mesmo, 
para amplificar sinais ou transmitir dados em 
sistemas de telecomunicações, os circuitos de 
eletrônica analógica são implementados com 
propósitos distintos e são amplamente utilizados 
na atualidade.
Assim como no exemplo dado, o carregador 
de baterias de um dispositivo móvel precisa con-
verter o sinal de corrente alternada para corrente 
contínua e, então, converter seu potencial para 
valores admissíveis, preservando a segurança, a 
eficiência e, ao mesmo tempo, a estabilidade da 
resposta do sistema.
Na atualidade, a gama de dispositivos que de-
pendem da eletrônica analógica para funcionar 
é colossal. Estima-se que a maioria das pessoas é 
dependente das tecnologias baseadas na eletrô-
nica analógica, pois grande parte dos dispositi-
vos eletrodomésticos modernos é eletrônico ou 
possui recursos que dependem dessa tecnologia. 
Atualmente, assistimos à cada dia o aumento 
das opções de dispositivos elétricos com a capa-
cidade de operar desconectados da rede elétrica, 
a exemplo das ferramentas elétricas, brinquedos, 
instrumentos de medição, lanternas LED, entre 
outros, que, cada vez mais, apresentam modelos 
que são movidos à bateria, fenômeno que justi-
fica um aparato eletrônico capaz de prover sua 
recarga em formatos padronizados de tensão e 
potência, substituindo, em alguns casos, as pi-
lhas convencionais, com custos elevados, baixa 
autonomia e sem retorno.
A eletrônica analógica está presente em to-
das as fontes de alimentação dos dispositivos 
eletrônicos, carregadores de baterias, drivers 
para controle de velocidade e acionamento de 
motores, conversores de potência etc., logo, sua 
relevância que nos motiva a estudar tão impor-
tante tecnologia nesta unidade.
Imagine que você esteja dentro de uma loja 
escolhendo os eletrodomésticos de sua casa 
nova (visite um site da sua loja preferida e co-
mece a pesquisar tudo o que gostaria de ter em 
sua casa e que possua recursos tecnológicos). 
Você está, então, diante da seleção dos se-
guintes itens:
• Máquina de lavar.
• Refrigerador.
• Lava louças.
• Forno de micro-ondas.
• Computador PC.
• Impressora laser.
• Roteador de rede Ethernet TCP/IP.
• Smartphone.
• Portão eletrônico.
• Chuveiro eletrônico.
• Cafeteira automática.
• Smart TV.
• Aspirador de pó à bateria.
Tendo a lista dos itens relacione onde a eletrô-
nica analógica está presente, informando quais 
são os circuitos em cada equipamento que são 
baseados em eletrônica analógica e sua função 
no funcionamento do equipamento.
UNIDADE 7
219
Dado ao avanço das tecnologias baseadas em sistemas embarcados e o fato de que dispositi-
vos alimentados à bateria recarregável estão sendo a realidade em diversas partes do mundo, a 
eletrônica analógica precisa estar cada vez mais presente e eficiente para atender às demandas 
de mobilidade, alinhada à necessidade dos dispositivos móveis e também aos veículos elétricos, 
que desde simples patinetes até a grandes veículos, como carros ou ônibus, já possuem opções 
com propulsão elétrica, porém, todas essas tecnologias utilizam baterias que, ao final de sua vida 
útil, precisam ser substituídas. Daí convido você a refletir comigo: para onde vão as baterias dos 
dispositivos elétricos que tem acionamento baseado em baterias? Qual solução é adotada para ter 
o menor impacto possível sobre a natureza e viabilizar o descarte das baterias de maneira correta? 
Anote sua proposta de solução no Diário de Bordo a seguir.
UNICESUMAR
220
A eletrônica analógica talvez seja a mais antiga das eletrônicas. Esta área do conhecimento teve o 
seu início antes mesmo do surgimento dos semicondutores, já com os circuitos concebidos a partir 
do uso de válvulas termiônicas (Figura 1) que são amplamente utilizadas até hoje na fabricação de 
amplificadores de áudio, devido à sua capacidade de reproduzir com fidelidade os sons que a maioria 
dos dispositivos semicondutores poderiam distorcer, dadas às suas características de funcionamento. 
Descrição da Imagem:Fotografia de 13 exemplares de válvulas termiônicas utilizadas em circuitos eletrônicos de amplificadores de 
áudio e rádio difusão.
Figura 1 - Válvulas termiônicas 
UNIDADE 7
221
Os receptores de rádio e amplifica-
dores são exemplos de uso massivo 
de válvulas que, ao longo de décadas, 
faziam parte de seus circuitos. No en-
tanto, atualmente, o uso de válvulas 
eletrônicas restringe-se a algumas 
aplicações especiais, pois as suas ca-
racterísticas de fragilidade, tensão de 
trabalho, rendimento etc. não se com-
param ao nível de sofisticação que os 
semicondutores chegaram, mesmo 
para aplicações em áudio e sinais de 
pequena amplitude. Temos a Figura 
2, que apresenta o aspecto visual de 
um amplificador de áudio dos anos 
50 e também de um amplificador 
atualmente fabricado com sua placa 
eletrônica e componentes de estado 
sólido (semicondutores de silício). 
O modelo mostrado na Figura 2 
(a) era o tipo de equipamento que os 
músicos dispunham para amplificar 
o som de seus instrumentos musicais 
há décadas passadas, com capacidade 
de reprodução de áudio de qualidade, 
entretanto, com baixo rendimento e 
sensibilidade ao impacto e demais 
fragilidades térmicas, ao passo em 
que, na Figura 2 (b), podemos obser-
var os componentes de um amplifica-
dor que pode ser transportado mais 
facilmente por conta de seus com-
ponentes em encapsulamentos, além 
de amplificar o áudio de entrada com 
qualidade muito próxima ao modelo 
com válvulas.
Descrição da Imagem:a figura apresenta duas fotos, sendo a primeira acima com um 
amplificador valvulado com as válvulas sendo exibidas na parte superior do gabinete, 
e na outra foto abaixo em que há uma placa eletrônica de um amplificador moderno 
composto de componentes como capacitores eletrolíticos, resistores, indutores e 
transístores fixados em um dissipador de calor.
Figura 2: Amplificadores: (a) modelo valvulado de 1950 e (b) modelo atual com 
transistores semicondutores.
Atualmente, os modernos smartphones possuem sistemas de som embarcado, com amplificador e 
recursos ultrassensíveis que podem reproduzir músicas com qualidade extraordinária dentro de um 
equipamento que, por sua vez, cabe dentro do bolso e possui a capacidade de armazenar um acervo 
musical gigantesco, dependendo apenas do tamanho de sua memória. 
UNICESUMAR
222
Há também exemplos de microdispositi-
vos com funções inteligentes, por exemplo, 
pronunciar o nome da música e do artista ou 
o nível atual de carga da bateria (sem ter que 
olhar para um mostrador). A Figura 3 mostra 
um exemplo de MP3 player que pode arma-
zenar dezenas, senão centenas de músicas em 
sua memória, com 29 mm x 31,6 mm, pesan-
do 12,5 gramas, aproximadamente (APPLE, 
2017, on-line)2.
Podemos notar que, com o avanço das tec-
nologias, o tamanho dos dispositivos dimi-
nuiu e este fato permitiu o surgimento de uma 
nova eletrônica. Para entender melhor sobre 
essa tecnologia, serão abordados assuntos que 
destacam as suas principais características.
Um sinal analógico descreve o comporta-
mento natural de uma variável, tal como ela 
se manifesta, aumentando ou diminuindo a 
sua intensidade na mesma velocidade, trans-
mitindo a noção de sua dinâmica. Em outras 
palavras, considere um altímetro analógico 
utilizado no painel de instrumentos de uma 
aeronave (Figura 4).
Esse instrumento permite a noção da al-
titude que a aeronave desenvolve durante o 
voo. Uma alteração na elevação ou na queda 
de altitude é rapidamente detectada e exibi-
da pelo instrumento que, então, manifesta tal 
grandeza por meio do giro dos seus ponteiros, 
que é tão rápido quanto à variação de alti-
tude. Essa noção é necessária para o piloto 
controlar a aeronave sem a total dependência 
de instrumentos digitais, os quais, em caso 
de pane elétrica, podem não mais funcionar, 
enquanto, na maioria dos instrumentos ana-
lógicos,não há dependência da eletricidade 
para funcionar.
Descrição da Imagem:fotografia da mão esquerda de uma 
pessoa segurando um iPod shuffle prateado enquanto há 
mais seis modelos em cores diversas sobre uma mesa ao 
fundo da imagem.
Figura 3: MP3 player: armazenamento e reprodução de 
áudio customizado 
Descrição da Imagem:fotografia de um mostrador analógico 
de um altímetro utilizado em aeronaves, que consiste em um 
visor redondo com três ponteiros e os números de 0 a 9. 
Figura 4 - Altímetro de um helicóptero 
UNIDADE 7
223
Este mesmo exemplo pode se estender a um velocímetro analógico de um carro que, por meio de um 
ponteiro, pode informar ao condutor a velocidade, e a sua modulação permite entender o quão rápido o 
veículo assumiu a nova velocidade em caso de aceleração ou desaceleração. Essa característica é importante 
quando precisamos observar um fenômeno natural que possui comportamento variável em determinado 
intervalo de tempo, podendo assumir qualquer valor dentro de limites finitos, porém sem uma definição.
Um exemplo de sinal analógico é a temperatura de um ambiente, que pode variar entre um valor mínimo e 
um valor máximo, mas pode assumir qualquer valor dentro desses intervalos, conforme mostrado na Figura 5.
Como seria a reação de um piloto de avião se o altímetro fosse apenas digital e o tempo com que 
o instrumento exibe a altitude é mais lento do que a variação desta? Seria possível realizar uma 
manobra evasiva em caso de variação brusca?
Descrição da Imagem: a figura apresenta um gráfico oriundo de um registrador de temperatura, onde é possível verificar a tendência 
da variável termina ao longo do tempo impressa em um papel milimetrado.
Figura 5 - Gráfico de um termômetro: registro do comportamento analógico da variável 
UNICESUMAR
224
Perceba que não há como prever exatamente o valor 
que a temperatura assumirá, no entanto, sabemos 
quais são seus limites. Normalmente, quando tra-
tamos de sinais analógicos, nos referimos a sinais 
provenientes de sensores, os quais realizam a medi-
ção de variáveis que possuem esse comportamento, 
como a intensidade luminosa, a vazão, a temperatura, 
a pressão, o nível etc.
Para processar os sinais analógicos, podemos rea-
lizar o seu registro, conforme mostrado na Figura 
5, onde os dados estão confinados a uma página de 
papel ou podemos digitalizar o sinal por meio de 
conversores analógico-digitais. Estes convertem o 
sinal analógico em um arranjo de bits que pode ser 
armazenado na memória para registro.
Algumas entidades são resistentes ao uso de regis-
tradores de variáveis digitais pelo fato de permitirem 
adulteração, portanto, para manter o registro de tem-
peratura de uma câmara fria em um abatedouro ou 
laticínio, é comum o uso de um registrador de tem-
peratura eletromecânico e um digital para manter 
o registro da variável no formato impresso e digital, 
respectivamente, a fim de comprovações futuras em 
caso de problemas com lotes de produto.
É comum associarmos o termo analógico com o 
comportamento de uma variável natural, por exem-
plo, a temperatura. Assim, o sensor que realiza a 
medição dessa variável produz um sinal que é aná-
logo ao comportamento da variação térmica, por-
tanto, analógico. Deste modo, os sinais que sofrem 
variações no tempo sem valor definido possuem 
características que os classificam como analógicos. 
Os sinais, de maneira geral, podem ser alternados 
ou contínuos. 
Um sinal contínuo é aquele que se propaga no 
mesmo quadrante, por exemplo, dado um sinal que 
percorre o quadrante positivo, se este não alternar 
para o quadrante negativo, se a sua variação for sem-
pre positiva (amplitude igual ou maior do que 0), não 
houve alternância de quadrantes, assim, é classificado 
como um sinal contínuo, conforme Figura 6 (a).
Um sinal alternado é aquele que transita do 
quadrante positivo para o negativo, e por essa tran-
sição ou alternância entre o semiciclo positivo e o 
negativo, classifica-se por sinal alternado, conforme 
Figura 6 (b).
Descrição da Imagem: a figura apresenta dois desenhos de dois sinais diferentes, sendo o da esquerda um sinal contínuo com valores 
variáveis em tensão, permanecendo apenas no quadrante positivo; e no desenho da direita um sinal alternado, onde transita entre 
os quadrantes positivo e negativo da tensão no domínio do tempo dado em ms. A diferença básica entre os dois sinais é que o sinal 
contínuo, de comportamento oscilante, varia com valores positivos com relação ao eixo “y”, da amplitude de tensão, já o sinal alternado 
varia no tempo com valores que oscilam entre valores positivos e negativos com relação ao eixo “y”.
Figura 6 - Tipos de sinais: (a) sinal contínuo e (b) sinal alternado / Fonte: o autor.
UNIDADE 7
225
Exemplos de sinais contínuos são as pilhas e baterias, e os sinais alternados são típicos da rede elétrica 
da concessionária, sinais de áudio etc. 
Há diversas análises que podem ser feitas em termos de sinais classificando-os como periódicos, 
determinísticos etc. que não serão abordados por este livro (HSU, 1995).
Os dataloggers, ou registradores digitais de dados, são os dispositivos capazes de registrar o valor 
de variáveis ao longo do tempo e armazená-los na memória para fins de consulta futura. 
Na próxima seção, serão apresentados alguns circuitos de eletrônica analógica para fins de enten-
dimento básico sobre o assunto.
Os circuitos de eletrônica analógica seguem os conceitos já citados anteriormente, referindo-se 
a sinais que podem assumir qualquer valor no tempo dentro de seus limites mínimo e máximo. 
Por exemplo, podemos observar com frequência circuitos desse tipo nos amplificadores de áudio 
utilizados para instrumentos musicais nos receptores de rádio mais elaborados e também nos 
antigos (atualmente, há receptores integrados).
Quando precisamos amplificar o sinal de um sensor utilizado para medir uma variável, deve-
mos entender os limites de operação deste sensor, por exemplo, um sensor de temperatura que 
opera entre os limites de � �55 C até 150 °C . Essa variação, conhecida como SPAN ou alcance, 
é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo que um sensor pode medir de uma variável. 
No caso do exemplo, o SPAN é: 
SPAN � �150 55 205C (- C- )°° °
Considerando que o sensor incrementa um sinal de 10 mV C/ ° (10 milivolts por grau Celsius) 
(TEXAS INSTRUMENTS, 2017), quando a temperatura for de � �55 C , o sinal oriundo do sensor 
será de 0 V , e quando a temperatura atingir 150 °C , o valor máximo da tensão na saída do sensor 
(UMÁX ) será de 2 05, V , conforme mostrado na Figura 7, pois:
UMÁX 205 10 2 05C mV = V,°
Assim, esquematicamente, fica:
UNICESUMAR
226
Na escala da esquerda, temos uma faixa de 
temperatura que varia de -55 °C até 150 °C, 
com ponto central em 102,5 °C, já na escala 
da direita, diretamente alinhada com a escala 
da esquerda em seus valores inferior, central e 
superior, com faixa de valores de 0 V na escala 
inferior, 1,025 V no ponto central e 2,05 V em 
seu valor máximo. 
Como os controladores industriais operam 
com sinais padronizados entre 0 e 5 V (micro-
controlador) ou 0 a 10 V CLP� � , um sinal va-
riando entre 0 e 2 05, V não atende exatamente 
ao padrão e deve ser condicionado, assim, um 
circuito amplificador deve ser utilizado para 
amplificar o sinal de modo que este, ao variar 
de 0 e 2 05, V , forneça uma variação de acordo 
com o padrão do controlador. 
Para amplificar sinais, existem diversos circuitos amplificadores operacionais de precisão ofere-
cidos pelo mercado e que são muito utilizados pelos fabricantes de instrumentos e equipamentos 
industriais modernos nos circuitos de condicionamento analógico, como é o caso dos modelos 
INA115, OPA187, INA1620 etc.
Na sequência, será apresentado um exemplo de circuito de condicionamento de sinais para exem-
plificar o uso de circuitos de eletrônica analógica em aplicações industriais.
Descrição da Imagem: a figura apresenta duas escalas ver-
ticais, sendo umautilizada para mostrar a faixa de variação 
de temperatura e a outra escala mostrando os valores pro-
porcionais de tensão na saída de um sensor. 
Figura 7 - Relação entre a variável temperatura e o sinal do 
sensor / Fonte: o autor.
Olá, estudante! Nesse podcast, irei falar sobre “circuitos de condiciona-
mento de sinais utilizados em instrumentação eletrônica”. Não deixe de 
acompanhar mais este podcast que traz assuntos relevantes para sua 
formação e prepara você para o mercado de trabalho.
O circuito da Figura 8 mostra um exemplo de condicionamento de sinais para o sistema de medição 
baseado na reflexão difusa do infravermelho próximo, onde, na etapa de conversão de corrente em 
tensão, é inserido o sinal do sensor que, posteriormente, passa por amplificação (GENTILIN et al., 2016). 
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/9671
UNIDADE 7
227
Na Figura 9, observamos um estágio responsável pelo ajuste do sinal em termos de ganho e desvio (offset).
Descrição da Imagem: a figura apresenta um diagrama eletrônico onde é possível identificar dois estágios com amplificadores opera-
cionais (AOPs), em que, no primeiro estágio, um fotodetector é inserido entre as entradas inversora e não inversora do AOP com seu 
catodo ligado à entrada inversora, estágio este onde ocorre a conversão de corrente em tensão, sinal este que é aplicado ao segundo 
estágio, em que o AOP aplica um ganho de -10 vezes o sinal oriundo do primeiro estágio.
Figura 8 - Circuito de condicionamento de sinal / Fonte: Gentilin et al. (2016, p. 20). 
Descrição da Imagem: a figura apresenta um circuito com AOP onde dois sinais de entrada são aplicados à trimpots, que permitem o 
ajuste do sinal que será entregue à entrada inversora do AOP que possui realimentação negativa dada por um resistor de 50 kW .
Figura 9 - Estágios de ajustes e detecção de pico do sinal / Fonte: Gentilin (2012, p. 26).
UNICESUMAR
228
Os circuitos apresentados pela Figura 8 e pela Figura 9 são exemplos de eletrônica analógica 
atuando no condicionamento de sinais. Circuitos como esses são comuns em instrumentos de 
medição em todas as áreas.
Há, entretanto, uma infinidade de circuitos de eletrônica analógica em que podemos citar 
os circuitos ressonantes ou de sintonia, frequentemente utilizados nos equipamentos de rádio. 
Atualmente, em dispositivos móveis, como aparelhos de celular, por exemplo, é comum encon-
trar circuitos de sintonia de rádio FM. A Figura 10 mostra um exemplo de circuito de rádio FM 
fabricado para atender ao projeto de dispositivos móveis.
Descrição da Imagem: a figura apresenta o circuito interno de sintonia de um rádio FM integrado e seus estágios internos, além dos 
componentes externos. O que podemos ver dentro do retângulo maior é o circuito integrado, com seus estágios internos, como ganho, 
sintonia, ajuste de frequência, controle automático de ganho, fonte de alimentação, demodulador, multiplexador, interface de comuni-
cação digital I²C e demais periféricos internos; já externos ao retângulo maior da imagem, temos os componentes e circuitos externos, 
como o circuito tanque ressonante, cristal ressonador e demais capacitores e resistores de polarização. 
Figura 10 - Circuito de sintonia integrado TEA5767/68 / Fonte: Philips Semiconductors (2002, p. 2).
UNIDADE 7
229
Descrição da Imagem: a figura apresenta o diagrama em blocos de um circuito integrado microcontrolador com capacidade de co-
municação wi-fi. Internamente, esse circuito integrado possui blocos com funções especiais de um rádio digital, transmissor e receptor 
(transceiver), como circuito PLL, cristal ressoador, VCO, detector de RF, circuitos de recepção e transmissão, memória, plataforma MAC, 
microcontrolador e sistema digital embarcado para tratamento dos dados. 
Figura 11 - Diagrama funcional do microcontrolador com capacidade de comunicação Wi-Fi / Fonte: Espressif Systems (2018, p. 6).
Não podemos deixar de citar que, quando nos conectamos a uma rede sem fio (Wi-Fi) ou trocamos dados 
entre dispositivos utilizando o Bluetooth, estamos utilizando “rádios” que enviam e recebem dados sem 
a necessidade de condutores metálicos. A sua relevância, embora microscópica dada à miniaturização 
atual, é de extrema grandeza e aplicabilidade. A Figura 11 apresenta um diagrama funcional de um com-
ponente eletrônico microcontrolador com a capacidade de se comunicar por meio da tecnologia Wi-Fi.
Como seria a vida das pessoas contemporâneas se simplesmente não houvesse mais comunicação 
sem fio entre dispositivos? Quais as adaptações seriam necessárias para continuar a se comunicar 
sem o uso de tecnologias wireless?
Devemos reconhecer também a utilização de uma tecnologia que avança a cada dia em aplicações e usos 
no Brasil, seja no controle de acesso ou na logística dentro de empresas, ou mesmo no campo. A tecnologia 
que permite a identificação de um objeto ou indivíduo sem contato e com dados substanciais é o RFID 
(Radio-Frequency Identification, do inglês “identificação por rádio frequência”), e utiliza circuitos de ele-
trônica analógica para operar, permitindo o acesso de pessoas ou animais, identificação de produtos em 
linhas de produção automaticamente, acesso de veículos por cancelas em vias públicas etc. (Figura 12).
UNICESUMAR
230
Pagamento
em dinheiro
Pagamento
automático
APENAS RFID
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho que representa uma praça de pedágio com duas vias, sendo uma para paga-
mento manual e outra por meio de tecnologia RFID, com abertura automática da cancela.
Figura 12 - Controle de acesso de veículo com RFID 
A tecnologia RFID utiliza um equipamento que emite campo magnético no espaço e uma etiqueta 
ou TAG com dados gravados na memória. Quando a etiqueta entra no espaço de alcance do campo 
magnético do leitor, o próprio campo pode induzir a uma tensão capaz de alimentar o circuito 
contido na etiqueta e, desta forma, ela envia os seus dados, que são interpretados pelo leitor.
Os dados podem ser customizados e conter informações importantes sobre o indivíduo ou 
apenas um código único que, ao ser reconhecido, é associado ao usuário ou ao produto, assim, 
um TAG pode ser utilizado para identificar pessoas, objetos, animais, veículos etc. 
A Figura 13 mostra alguns exemplos de uso da tecnologia RFID, onde em (a) podemos observar 
um rebanho de ovelhas sendo monitorado por um drone equipado com leitor RFID, enquanto em 
(b) são mostrados TAGs normalmente utilizados para o controle de acesso a ambientes restritos, 
em (c), observamos um exemplo de utilização do RFID em controle de estoque de vestuário.
Dados históricos indicam que a tecnologia RFID teve início durante a Segunda Guerra Mundial, onde 
a sua principal função era a espionagem, e foi utilizada pela KGB (organização de serviços secretos 
da União Soviética) para espionar um embaixador americano em 1945.
Fonte: adaptado de Armourcard (2013, on-line)3. 
UNIDADE 7
231
Descrição da Imagem: a figura apresenta três fotos, sendo a primeira (a) um 
pasto com ovelhas, onde cada uma possui um sinal de transmissão RFID. A 
segunda foto (b) mostra etiquetas RFID (TAGs) para chaveiro e uma placa de 
circuito impresso de um leitor RFID. Já na terceira foto (c) temos uma camisa 
com etiqueta RFID.
Figura 13 - Exemplos de utilização de RFID.
Estudamos, na unidade 5, uma 
introdução aos dispositivos se-
micondutores, onde foi possível 
ter acesso ao funcionamento dos 
diodos e transistores bipolares. 
Nesta etapa de nosso estudo, para 
analisarmos o funcionamento 
dos diodos em circuitos elétri-
cos, iremos abordar, inicialmente, 
o conceito prático de sinais em 
corrente contínua e em corrente 
alternada, que produz conteúdo 
mínimo para entendimento dos 
próximos conceitos.
A rede elétrica que alimenta 
nossas instalações residenciais e 
industriais utiliza sinais em cor-
rente alternada com frequência de 
60 Hz e amplitude que pode va-
riar de acordo com a região entre 
127 V e 220 V. O comportamento 
do sinal de tensão alternada (VCA)é periódico e recebe essa defini-
ção (alternado) porque alterna do 
quadrante de valores positivos de 
tensão para o quadrante de valo-
res negativos de tensão no domí-
nio do tempo. 
Observe a Figura 14. A tensão 
senoidal dada por VCA apresenta 
sinal periódico e cíclico que per-
corre os 360° desde sua origem até 
o final do ciclo, onde se iniciaria 
um novo sinal. Quando dividimos 
o ciclo completo (360°) em duas 
partes, sendo a parte positiva de-
nominada de semiciclo positivo 
e a parte negativa o semiciclo ne-
gativo, podemos analisar o com-
portamento do diodo.
UNICESUMAR
232
Na Figura 14 há um circuito com diodo sendo estudado em cada um dos tempos t1 e t2 , respec-
tivamente (a) e (b), onde os diferentes semiciclos são aplicados ao diodo.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho com um circuito retificador à diodo, onde um sinal alternado é aplicado em seu anodo 
por meio de uma fonte CA, e em seu catodo há uma carga resistiva com referência na fonte de sinal. Há duas representações, onde na pri-
meira o sinal é aplicado com seu semiciclo positivo e na segunda o semiciclo negativo, com o sinal de resposta no catodo em ambos os casos.
Figura 14 - Circuito com diodo em corrente alternada / Fonte: o autor.
Perceba que, na Figura 14 (a), o semiciclo positivo da tensão alternada é aplicado no anodo do diodo 
D1 que durante este intervalo de tempo se encontra diretamente polarizado, havendo a condução do 
semiciclo para a carga R1 . É importante considerar que, no caso de um diodo real, iremos adotar a 
tensão sobre o diodo de 0 7, V , e que a tensão na carga (VR1 ) fica (Equação 1):
Equação 1
V V VR CA D1 1� �
Em que VD1 é a tensão sobre o diodo D1.
UNIDADE 7
233
Quando analisamos o 
tempo t2, encontramos 
a situação onde ocorre 
o semiciclo negativo de 
VCA e, nesse instante, o 
diodo D1 se encontra 
inversamente polarizado, 
não conduzindo o sinal 
para a carga. Essa situa-
ção pode ser observada 
na Figura 14 (b).
A partir desse ponto, 
será apresentada uma 
situação prática real, ob-
tida a partir de um osci-
loscópio em um circuito 
onde um sinal alternado 
é aplicado. Observe a Fi-
gura 15, onde um sinal al-
ternado de amplitude de 
25 2, VP (tensão de pico) 
ou 50 4, VPP (tensão pico 
a pico) possui frequência 
de 59 99, Hz (aproxima-
damente 60 Hz ).
Quando o sinal alter-
nado da Figura 15 passa 
por um diodo retificador, 
apenas um semiciclo é 
conduzido por vez, pois, 
ora o diodo se apresenta 
diretamente polarizado 
com relação ao sinal apli-
cado, ora inversamente 
polarizado, conforme a 
Figura 16. 
Descrição da Imagem: a figura apresenta um sinal alternado obtido diretamente da tela de um 
osciloscópio digital, com frequência de 59,985 Hz (aproximadamente 59,99 Hz) e amplitude de 50,4 
Vpp. Os demais valores de tensão RMS, tensão média e período do sinal são, respectivamente, 
de: 17,8 V, 162 mV e 16,67 ms. 
Figura 15 - Sinal de tensão alternada - comportamento periódico / Fonte: o autor. 
Descrição da Imagem: a figura apresenta um sinal contínuo de meia onda obtido diretamente 
da tela de um osciloscópio digital, com amplitude de 25,2 V.
Figura 16 - Sinal de meia onda - condução e corte no diodo / Fonte: o autor.
UNICESUMAR
234
Quando o diodo está diretamente polarizado a corrente flui pela junção “pn”, porém, quando o sinal 
alternado inverte a polaridade da tensão para o semiciclo negativo, o diodo se encontra inversamente po-
larizado e “corta” a condução de corrente, ficando o sinal “ceifado” durante esse período que corresponde à 
metade de um ciclo completo (360 2° ou p ). 
A Figura 17 mostra o sinal alternado e a identificação de seu período (T ) de tempo, onde é possível 
identificar os quadrantes positivos (+) e negativos (-). Nesses intervalos de tempo, a tensão assume valores 
positivos e negativos conforme a função que a descreve: seno, daí o nome “sinal senoidal”. 
Para o sinal da Figura 17, o período “T ” é de 16 6, ms , o que é definido pela relação dada na Equação 
2 (SEDRA; SMITH, 2012):
Equação 2
T
f
s= =1 [ ] 
Substituindo-se o valor da frequência (60 Hz) em f , fica:
T = =1
60
16 6, ms
Descrição da Imagem: a figura apresenta um sinal alternado obtido diretamente da tela de um osciloscópio digital, com frequência de 59,985 
Hz e amplitude de 50,4 Vpp, porém, com a identificação dos picos de tensão e do período do sinal. Os demais valores de tensão RMS, tensão 
média e período do sinal são, respectivamente, de: 17,8 V, 162 mV e 16,67 ms.
Figura 17 - Sinal alternado e sua polaridade no domínio do tempo / Fonte: o autor. 
UNIDADE 7
235
A tensão RMS (Root-Mean-Square) ou “valor eficaz” é o valor da tensão de pico “ vP ” que equivale 
ao valor (25,2 V) dividido por 2 , conforme Equação 3 (SEDRA; SMITH, 2012):
Equação 3
A notação RMS é útil quando analisamos circuitos em corrente alternada e observamos que com a 
variação da corrente no tempo, há a necessidade de utilizar um parâmetro médio que permita entender 
sua amplitude, sendo assim, tenhamos em mente que a tensão ou corrente, por exemplo, podem ser 
analisadas sob o ponto de vista de pico (V IP P, ), quando desejamos entender sua amplitude máxima 
pontual (regime transitório) ou por valores médios RMS (V IRMS RMS, ), quando precisamos analisar 
o circuito em regime permanente (operação de longo período).
A medição de tensão em alta frequência exige que o instrumento tenha a funcionalidade TRUE RMS 
para permitir que o valor real da tensão seja mensurado e exibido em seu mostrador. Você conhece 
exemplos do uso dessa tecnologia?
A partir desta etapa, iremos apresentar alguns circuitos com diodos em suas aplicações mais clássicas, 
abordando a sua utilização em estágios de retificação de sinais alternados oriundos da rede elétrica, 
tipicamente encontrados em fontes de alimentação lineares e chaveadas, remetendo ao conceito de 
transformador monofásico que já mencionamos na Unidade 4 em máquinas estáticas.
Para as fontes de alimentação lineares, há uma particularidade relacionada ao uso de transformador 
no estágio de entrada e que se faz necessário introduzir o conceito neste momento para referência em 
estudos futuros deste livro.
Os transformadores monofásicos são amplamente utilizados em diversas aplicações que podem 
ser normalmente:
• Elevar sinais (transformador elevador).
• Rebaixar sinais (transformador rebaixador).
• Acoplar sinais (transformador de acoplamento).
Em algumas aplicações especiais existem terminologias que remetem a transformadores isoladores 
(que isolam o sinal de entrada do sinal de saída, trocando sua referência) e autotransformadores, que 
são utilizados para elevação ou rebaixamento de sinais.
UNICESUMAR
236
O objetivo do no nosso estudo é entender os fenômenos que ocorrem no processo de conversão de 
energia descoberto por Faraday, em 1831 (KOSOV, 2005), onde uma tensão era induzida em um condu-
tor metálico quando este era cortado por linhas de campo magnético. Este processo permitiu a pesquisa 
da maior parte dos fenômenos que relacionam a eletricidade e a construção da maioria dos dispositivos 
elétricos que temos na atualidade, pois desencadeou as pesquisas com a indução eletromagnética.
Baseado no conceito da indução eletromagnética, o transformador é composto, basicamente, 
de um enrolamento primário e um enrolamento secundário, onde a tensão de entrada é aplicada no 
primário e a tensão de saída é induzida no secundário, conforme Figura 18.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho representando um transformador monofásico enrolado em seu núcleo físico com 
sinal de tensão U(t) aplicado em seu enrolamento primário e um sinal U(t) é amostrado em sua saída com amplitude maior do que a entrada, 
portanto, transformador elevador.
Figura 18 - transformador monofásico.
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho representando o diagrama elétrico de um transformador monofásico com enrola-
mento primário e secundário distintos.
Figura 19 - Transformador monofásico: Diagramaelétrico / Fonte: o autor. 
A estrutura que permite o enrolamento dos condutores isolados de cobre é denominada núcleo e, como 
o exemplo dado na Figura 18, refere-se a um núcleo de chapas de aço-silício, comumente utilizado em 
projetos de fontes lineares (CIPELLI; MARKUS; SANDRINI, 2006).
UNIDADE 7
237
Quando um sinal alternado U t� � , com frequência f é aplicado no enrolamento primário de um 
transformador (TR1 ), uma tensão U t'� � , de mesma frequência é induzida no seu enrolamento secun-
dário, graças ao efeito da indução eletromagnética que flui por meio do núcleo (de chapas), este que 
conduz o fluxo magnético f produzido pela circulação de corrente i no condutor do enrolamento 
primário, conforme Figura 20. 
Descrição da Imagem: a figura apresenta um desenho representando o diagrama elétrico de um transformador monofásico com enrolamento 
primário e secundário distintos, as correntes e campos magnéticos e seus devidos sentidos são mostrados no desenho, onde a corrente “i” é 
aquela que circula no enrolamento primário e “i’” é dada no enrolamento secundário, de tal forma que como consequência, são produzidos, 
respectivamente os campos magnéticos “ϕ” e “ϕ’”, sendo “ϕ” no enrolamento primário e “ϕ’” no secundário.
Figura 20 - Transformador monofásico: tensão induzida.
O fluxo magnético f do enrolamento primário induz a força eletromotriz (ou diferença de potencial) 
U t'� � no enrolamento secundário, que, ao ser conectada a uma carga R1 , permite a circulação da 
corrente i ' , este que, por sua vez, produz o fluxo f ' .
Para um transformador ideal (ou sem perdas), a relação de potências se faz verdadeira (MARTIG-
NONI, 1971):
Equação 4
P PP S= 
Em que PP é a potência do enrolamento primário e PS é a potência do secundário do transformador.
Sabendo-se que:
Equação 5
P V I= .
UNICESUMAR
238
Equação 6
V I V IP P S S� � �
Em que: VP é a tensão no enrolamento primário, IP é a corrente no enrolamento primário, en-
quanto que VS é a tensão no enrolamento secundário, IS é a corrente no enrolamento secundário.
De acordo com a Figura 20, adote as relações de igualdade:
U t VP( ) =
U t VS'( ) =
i IP= 
i IS' =
Assim, quando a corrente do secundário do transformador variar, para sustentar a igualdade, haverá 
a necessidade de compensar essa variação por meio de f e, consequentemente i , no enrolamento 
primário de TR1 , uma vez que mantendo-se constante U t� � .
Esse princípio nos permite entender a utilização de fusíveis em série com o enrolamento primário 
do transformador, para que quando uma variação na corrente do enrolamento secundário seja limítrofe 
a ponto de não comprometer o projeto do transformador.
A relação de tensão nos enrolamentos depende do número de espiras, que são calculados com base em 
um parâmetro conhecido como “relação de espiras por volt” ou simplesmente “espiras/volt”. Esse parâmetro 
é calculado conforme o projeto do transformador e depende do tipo e dimensões do núcleo utilizado. 
Assim, a tensão desejada para cada enrolamento define o número de espiras, conforme Equação 7:
Equação 7
N espiras volt Vx enrolamento� �( / ) 
Em que N é o número de espiras e x é o enrolamento em questão, podendo ser enrolamento primário 
ou secundário (um mesmo transformador pode ter múltiplos enrolamentos primários ou secundários).
Assim, para o caso de um enrolamento primário, o número de espiras (NP ) seria:
Equação 8
N espiras volt VP P� �( / )
Ou, para o caso de um enrolamento secundário, o número de espiras (NS ) fica:
UNIDADE 7
239
Equação 9
N espiras volt VS S� �( / )
Exemplo numérico: suponha um transformador monofásico com as características: V VP =127 , 
relação de transformação de 10:1, espiras volt/ ,= 7 3 espiras , fica: 
Cálculo do número de espiras do enrolamento primário do transformador (NP ):
N espira volt V
N
N
N
P P
P
P
P
� �
� �
�
�
/
,
,
7 3 127
927 1
928
 espiras
 espiras
Cálculo do número de espiras do enrolamento secundário do transformador (NS ):
Como a relação de transformação é de 10:1, então temos que o transformador é rebaixador numa 
escala de 10 vezes, ou seja, se a tensão de entrada (enrolamento primário) é de 127 V, a tensão na saída 
(enrolamento secundário) será de:
V V
V
V
S
P
S
S
=
=
=
10
127
10
12 7, V
Substituindo na Equação 9, fica:
N espira volt V
N
N
N
S S
S
S
S
� �
� �
�
�
/
, ,
,
7 3 12 7
92 7
93
 espiras
 espiras
Ao utilizar transformadores, deve-se sempre respeitar a sua capacidade de potência, caso contrário, 
ele poderá aquecer e romper a isolação entre os enrolamentos, causando curto-circuito e, conse-
quentemente, danos irreversíveis ao componente com possibilidade de incêndio.
UNICESUMAR
240
A maioria dos equipamentos eletrônicos utiliza corrente contínua (CC) para alimentar seus circuitos, 
o que facilita a utilização, inclusive, de sistemas de alimentação portáteis, por exemplo, baterias recarre-
gáveis. Por conta dessa característica, para que estes dispositivos possam ser conectados à rede elétrica 
da concessionária que opera em corrente alternada (CA), é necessário a implementação de fontes de 
alimentação capazes de converter a corrente alternada da rede de alimentação que opera acima dos 100 
volts em corrente contínua com potenciais adequados aos circuitos eletrônicos, da ordem de poucos 
volts em corrente contínua.
Para permitir a construção de fontes de alimentação que convertam o sinal de corrente alternada em 
corrente contínua, faz-se necessário a utilização de diodos associados de modo a formarem circuitos 
denominados “retificadores” de sinal, como é o caso do “Retificador de onda completa em ponte”.
O Retificador de onda completa em ponte é amplamente utilizado em estágios de retificação 
de entrada em fontes de alimentação lineares e chaveadas e até em estágios de saída em fontes de 
alimentação chaveadas. É composto de quatro diodos associados de modo a conduzir a corrente 
de acordo com o sinal alternado de entrada, mantendo-se constante a polaridade de saída, con-
forme apresentado na Figura 21.
Descrição da Imagem: a figura apresenta duas representações para a ponte retificadora de diodos, onde em (a) podemos ver a associação 
dos diodos, sendo dois arranjos, onde dois diodos com os anodos comuns e no outro arranjo são dois diodos com os catodos comuns. O 
primeiro arranjo é ligado no segundo sendo seus catodos ligados nos anodos do segundo arranjo, enquanto na representação (b) temos um 
losango que representa o símbolo da ponte retificadora com um diodo inscrito e dois terminais.
Figura 21 - Ponte retificadora: (a) diagrama elétrico e (b) símbolo composto / Fonte: o autor.
As pontes retificadoras são utilizadas em quase todos os conversores CA-CC conhecidos, pois permi-
tem a retificação do sinal de corrente alternada e podem ser oferecidos em encapsulamentos únicos, 
onde os quatro diodos são reunidos em um só componente especialmente fabricado para este fim.
UNIDADE 7
241
O arranjo de diodos forma uma estrutura capaz de retificar o sinal alternado proveniente de um trans-
formador, por exemplo, ou mesmo diretamente da rede elétrica com apenas dois terminais. A Figura 
22 apresenta um exemplo:
Descrição da Imagem: a figura apresenta um circuito com estágio de transformação e outro estágio de retificação em ponte de diodos, onde 
o sinal alternado completo é aplicado aos diodos e a retificação em onda completa pode ser vista no gráfico mais abaixo.
Figura 22 - Retificador de onda completa em ponte / Fonte: o autor.
Observe que, na Figura 22, a tensão da rede CA (Corrente Alternada) é aplicada ao enrolamento pri-
mário do transformador “TR1 ” e no seu enrolamento secundário temos a ponte retificadora. Perceba 
que nos terminais onde os condutores do enrolamento secundário estão conectados, há dois pontos 
de medição: “ A ” e “ B ”.
UNICESUMAR
242
Observe que, no ponto “ A ”, estão conectados 
os diodos D4 e D1 , catodo e anodo, respecti-
vamente. Da mesma forma, no ponto “ B ”, onde 
os diodos D3