Relatório-Memória do Projeto de Cubação - Yann Martins - Estradas e Transportes 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
YANN MARTINS DE SOUSA 
 
 
 
 
RELATÓRIO/MEMÓRIA DO PROJETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA - PB 
2022 
YANN MARTINS DE SOUSA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado no curso de 
graduação de Engenharia Civil da 
Universidade Federal da Paraíba 
(UFPB), na disciplina de Estradas e 
Transportes I para formular a nota da 
terceira unidade. 
 
Professor: Clovis Dias 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA - PB 
2022 
 Na terceira unidade de Estradas e Transportes 1, nós começamos o projeto 
de terraplenagem, também conhecido como projeto de cubação, onde iniciamos 
utilizando-se da cota vermelha já adquirida no projeto altimétrico realizado 
posteriormente, com isso foi possibilitado realizar as seções transversais, tanto de 
corte, quanto de aterro e mista. 
 
 
Imagem 1 – Rodovias Classe I 
 
 Com a tabela disponibilizada pelo professor, referente as rodovias de classe 
1, nós conseguimos identificar a faixa de rolamento e o acostamento. Em seguida, a 
partir da tabela abaixo, nós iniciamos o projeto no AutoCAD, com as plataformas de 
corte e as plataformas de aterro. 
 
Tabela 1 – Dados para construção de seção transversal. 
 
 Com a tabela em mãos, nós começamos a definir as seções transversais pelo 
método gráfico, para isso utilizamos os valores da cota vermelha referente a essas 
estacas, definindo posteriormente também o valor da sua plataforma para corte e 
aterro, e por último utilizando os taludes para o cálculo da nova área, como podemos 
ver a seguir: 
 
 
Imagem 2 – Utilização da cota vermelha. 
 
 
Imagem 3 – Localização da plataforma de acordo com a cota vermelha. 
 
 
Imagem 4 – Definição dos taludes a partir da plataforma até a linha do terreno. 
 
 Com os dados acima, nós conseguimos fazer as seções transversais 
referentes a estaca 90 à estaca 94 (que estão na cor vermelha), e da estaca 222 à 
estaca 226 (identificadas pela cor verde). Com os dados vermelhos nós 
conseguimos fazer a plataforma de corte, em que a base possui 14 metros, sendo 
centralizada e 7 metros para cada lado. 
 
 
Imagem 5 – Seções transversais da estaca 90 e 91. 
 
 
Imagem 6 – Seções transversais da estaca 92 à estaca 94. 
 
 A partir da representação no AutoCAD, nós utilizamos o comando hachura, 
para facilitar no cálculo da nova área representada. Com isso utilizamos os dados 
verdes da tabela, para adquirir a plataforma de aterro, que possui a base na parte 
superior com a distância de 12 metros, sendo também centralizada, dividindo-se em 
6 metros para cada lado. 
 
 
Imagem 7 – Seções transversais da estaca 222 e estaca 223. 
 
 
Imagem 8 – Seções transversais da estaca 224 à estaca 226. 
 
 Deixando claro que, para fazer o cálculo referente as seções transversais, foi 
necessário usar os taludes, mais especificamente, o talude de corte e o talude de 
aterro; 
 
Imagem 9 – Taludes. 
 
 Com todas as seções calculadas e áreas definidas, partimos para o arquivo 
no Excel, para preenchermos a seguinte tabela: 
 
 
Tabela 2 – Planilha inicial. 
 
 No entanto, para começarmos a preencher essa tabela, foram necessários 
vários outros valores, definidos a partir da fórmula da seção transversal pelo método 
analítico, sendo eles: 
 
 
Imagem 10 – Seção transversal - método analítico. 
 
h = COTA VERMELHA 
l = LARGURA DA SEMI PLATAFORMA 
i = TALUDE 
t = DECLIVIDADE TRANSVERSAL DO TERRENO 
 
 Dando sequência com a fórmula disponibilizada na imagem acima, nós 
conseguimos todos os valores necessários para começar a preencher a tabela 
inicial, fazendo um adendo referente a declividade transversal (t), que já tinha sido 
disponibilizada anteriormente em formato de tabela. 
 
 
Tabela 3 – Dados para construção de seção transversal – método analítico. 
 
 
Tabela 4 – Dados inicias. 
 
 Com todos os dados inicias disponíveis, foi possível começar a preencher a 
planilha inicial, partindo da coluna referente as estacas, a próxima é a coluna de 
áreas, o qual é dividida em 3 especificações, corte, aterro e aterro corrigido. Com os 
valores das áreas do corte e do aterro, foi necessário pega o valor das áreas de 
aterro e multiplicar por 1,20, por causa do fator de empolamento, sendo assim as 
passagens de pleno de corte a pleno de aterro, utilizando a altura crítica. 
 
 
Tabela 5 – Estacas, áreas de corte, aterro e aterro corrigido. 
 Em seguida preenchemos a coluna de soma das áreas, no qual seguia o 
padrão de soma entre a estaca atual, com a estaca anterior. 
 
 
Tabela 6 – Soma das áreas. 
 
Para as próximas colunas se tratou de algo mais “lógico” podemos dizer, 
definidas como semi-distância e volume, a semi-distância, primordialmente, 
referencia a distância de uma estaca para outra, essa sendo de 20 metros, logo a 
semi-distância se trata dessa distância padrão divida por 2, no que resulta em 10 
metros, já o volume utilizado a soma das áreas x semi-distância. 
 
 
Tabela 7 – Semi-distância e Volume. 
 
 Para a coluna de volume acumulado, era necessário algo mais 
“trabalhoso”, já que era necessário que ele estivesse correto, para possuirmos um 
diagrama de Bruckner correto e dar sequência ao trabalho de forma justa. Fora que, 
para preenchermos essa coluna, foi necessário adicionar as passagens de aterro 
para corte na planilha inicial. 
 
 
Imagem 11 – Representação no AutoCAD das passagens. 
 
 A partir da representação no AutoCAD, nós conseguimos identificar a 
distância exata em que ocorria a passagem de aterro para corte no projeto. Com 
isso nós identificamos 7 pontos de passagens, sendo eles localizados logo após as 
seguintes estacas: 66, 113, 131, 143, 164, 200 e 239. 
Fazendo a adição das estacas de passagem e calculando as novas semi-
distâncias e volumes, nós partimos para a construção do diagrama de Bruckner, 
utilizando os valores do volume acumulado, que se trata da soma acumulada dos 
volumes de corte e volumes de aterro, mais as estacas. 
 
 
Tabela 8 – Planilha inicial preenchida. 
 
 
Gráfico 1 – Diagrama de Bruckner. 
 
 Com o objetivo de estudar a distribuição de terras e a distância média de 
transporte nós construímos o diagrama de Bruckner, após identificar as áreas de 
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
0 8
1
6
2
4
3
2
4
0
4
8
5
6
6
4
7
2
8
0
8
8
9
6
1
0
4
1
1
2
1
2
0
1
2
8
1
3
6
1
4
4
1
5
2
1
6
0
1
6
8
1
7
6
1
8
4
1
9
2
2
0
0
2
0
8
2
1
6
2
2
4
2
3
2
2
4
0
V
O
L
U
M
E
 A
C
U
M
U
L
A
D
O
 (
m
³)
ESTACAS
DIAGRAMA DE BRUCKNER
VOLUME ACUMULADO (m³)
corte e aterro no diagrama, foi necessário fazer a compensação dos polígonos, que 
se trata de quando o segmento do diagrama começa na linha de terra e termina na 
linha de terra. 
 Porém, antes de fazermos as definições dos polígonos compensados, 
fizemos a transferência do diagrama de Bruckner admitido no arquivo do Excel, para 
o arquivo do AutoCAD, utilizando a seguinte tabela: 
 
 
Tabela 9 – Dados do diagrama de Bruckner para o AutoCAD. 
 
 Utilizando o volume acumulado divido por 10 com o intuito de melhorar a 
visualização do diagrama no AutoCAD, conseguimos obter o seguinte resultado: 
 
 
Imagem 12 – Diagrama de Bruckner no AutoCAD. 
 
 Facilitando assim, a identificação visual dos polígonos compensados. 
 
 
Imagem 13 – Polígonos compensados. 
 
 Em seguida, para podermos dar sequência ao cálculo dos polígonos 
compensados, foi necessário identificar o momento de transporte (M), o volume e o 
DMT, possuindo as seguintes informações. 
 
 
Imagem 14 – Imagem informativa relacionada ao diagrama de Bruckner. 
 
 Com as informações acima fornecidas e com a ajuda da ferramenta AutoCAD, 
nós começamos a pegar os dados referentes aos polígonos compensados,fazendo 
a relação a partir do AutoCAD com o diagrama de Bruckner, que possuiríamos 5 
polígonos compensados, um bota-fora e dois empréstimos. 
 
 
Tabela 10 – Tabelas referentes aos polígonos compensados 1, 2 e 3, e ao bota-fora. 
 
 
Tabela 11 – Tabelas referentes aos dois empréstimos e aos polígonos compensados 4 e 5. 
 
 
Tabela 12 – Tabela resumo dos polígonos compensados e suas áreas no AutoCAD. 
 
 Para finalizarmos foi necessário fazer a representação gráfica da linha de 
terra, dos polígonos compensados na relação corte e aterro, e a identificação visual 
do bota-fora e dos dois empréstimos utilizados. 
 
 
Gráfico 2 – Representação gráfica. 
 E abaixo nós finalizamos o projeto com o diagrama de massas, com o gráfico 
baseado nos volumes acumulados pelas estacas, contendo todas informações 
como; o momento de transporte, o volume e o DMT, de cada polígono compensado 
(para melhor visualização se faz necessário abrir o projeto do AutoCAD). 
 
 
Imagem 15 – Diagrama de massas.