1) Dois drones estão operando no armazém O drone A segue uma rota representada pelo vetor va (6, 2, 3), e o drone B

Prévia do material em texto

(99) 99119-3171 
 (99) 99119-3171 
 
Olá!!! Somos da Assessoria Excellence Educacional e iremos te ajudar 
com este trabalho! Entre em contato conosco! 
 
MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 
53_2025 
 
 
 
 
 
 
 
MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53_2025 
 
 
 
 
MAPA – GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
Instruções para realização e entrega da atividade 
1- Todos os campos acima deverão ser devidamente preenchidos. 
2- É obrigatória a utilização desse formulário para a realização do MAPA (Template). 
3- Essa é uma atividade individual, visto que trabalhos copiados da internet ou de outros 
alunos serão zerados. 
4- O trabalho pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a 
sua estrutura. Preferencialmente, utilizar a formatação: fonte Arial 12, espaçamento entre 
linhas de 1,5 e texto justificado. 
5- Assistir ao vídeo explicativo com orientações para o desenvolvimento do MAPA. 
6- Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa, apresente as referências no final do trabalho 
em ordem alfabética e conforme as normas da ABNT NBR 6023:2018. Você pode utilizar 
esse site para orientação: https://usp.br/sddarquivos/aulasmetodologia/abnt6023.pdf. 
7- Após inteiramente respondido, coloque um nome simples no seu arquivo para não haver 
confusão no momento do envio. Se o nome tiver caracteres estranhos, principalmente 
pontos, ou for muito grande, é possível que a equipe de correção não consiga abrir o seu 
trabalho e ele seja zerado. 
8- Você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O trabalho deve ser enviado 
para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo .doc/.docx ou PDF, na forma de 
anexo no campo de resposta da atividade MAPA. Caso você utilize OpenOffice ou Mac, 
transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidade. 
9- Ao final do enunciado dessa atividade, aqui no Studeo, há uma caixa de envio de 
arquivo. Basta clicar e selecionar sua atividade ou arrastar o arquivo até ela. 
10- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma vez 
finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você faça o download 
para conferir se está conforme o arquivo entregue. 
Em caso de dúvidas, entre em contato com seu Professor Mediador. 
Desejamos a você um excelente trabalho! 
"Os vetores são entidades matemáticas muito genéricas e extremamente relevantes nas 
mais diversas áreas, sobretudo na engenharia". 
Empresas de logística e distribuição estão utilizando drones autônomos para realizar 
inventário em grandes armazéns. Cada drone é programado para se deslocar em 3D entre 
 
 
 
estantes, realizar leituras de códigos e registrar posições de paletes e produtos. 
As rotas, posições, direções de leitura e delimitações dos setores são representadas por 
vetores tridimensionais. A análise vetorial ajuda na verificação de rota, cálculo de ângulos 
entre caminhos, detecção de colisões e cálculo do volume de operação. 
Utilizando seus conhecimentos sobre vetores, responda às questões a seguir: 
1) Dois drones estão operando no armazém. O drone A segue uma rota representada pelo 
vetor va = (6, 2, 3), e o drone B segue a rota vb = (4, 3, 0). Utilizando-se de produto escalar: 
a) Os vetores são ortogonais? 
b) Com base no valor do ângulo (em graus) entre os vetores, os drones estão voando em 
rotas próximas ou bem diferentes? 
2) Um terceiro drone deve se movimentar em uma direção simultaneamente perpendicular 
aos drones A e B (dados no exercício 1). 
a) Qual é o vetor que indica a direção e sentido do movimento do terceiro drone? 
b) Prove que o vetor encontrado para o drone C é perpendicular às trajetórias dos drones A 
e B. 
3) A partir dos vetores va, vb e vc, qual o volume do galpão em que esses três drones 
fazem a correta distribuição? 
4) Se os drones A e B iniciam o movimento no ponto P₀(1, 1, 2), dê as equações de reta 
vetorial, simétrica e paramétrica dos dois drones