toaz info-livro-desenho-tecnico-pr_a2afb5455e5c02692a9c00e44e5e66ff

Prévia do material em texto

DESENHO 
TÉCNICO
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
GRADUAÇÃO
Unicesumar
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; MONTEIRO, Cláudio Vinicius Barbosa; MANTOVANI, 
Daniel.
 Desenho Técnico. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro; 
Daniel Mantovani.
 (Reimpressão revista e atualizada)
 Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 
 224 p.
“Graduação - EaD”.
 
 1. Desenho. 2. Técnico. 3. Perspectivas. 4. EaD. I. Título.
ISBN 978-85-459-0243-0
CDD - 22 ed. 720
CIP - NBR 12899 - AACR/2
Ficha catalográfica elaborada pelo bibliotecário 
João Vivaldo de Souza - CRB-8 - 6828
Reitor
Wilson de Matos Silva
Vice-Reitor
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de Administração
Wilson de Matos Silva Filho
Pró-Reitor de EAD
Willian Victor Kendrick de Matos Silva
Presidente da Mantenedora
Cláudio Ferdinandi
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
Direção Operacional de Ensino
Kátia Coelho
Direção de Planejamento de Ensino
Fabrício Lazilha
Direção de Operações
Chrystiano Mincoff
Direção de Mercado
Hilton Pereira
Direção de Polos Próprios
James Prestes
Direção de Desenvolvimento
Dayane Almeida 
Direção de Relacionamento
Alessandra Baron
Gerência de Produção de Conteúdo
Juliano de Souza
Supervisão do Núcleo de Produção de 
Materiais
Nádila de Almeida Toledo
Coordenador de Conteúdo
Marcia Fernanda Pappa
Design Educacional
Paulo Victor Souza e Silva
Iconografia
Amanda Peçanha dos Santos
Ana Carolina Martins Prado
Projeto Gráfico
Jaime de Marchi Junior
José Jhonny Coelho
Arte Capa
André Morais de Freitas
Editoração
Thomas Hudson Costa
Revisão Textual
Keren Pardini
Ilustração
André Luís Onishi
Bruno Pardinho
Viver e trabalhar em uma sociedade global é um 
grande desafio para todos os cidadãos. A busca 
por tecnologia, informação, conhecimento de 
qualidade, novas habilidades para liderança e so-
lução de problemas com eficiência tornou-se uma 
questão de sobrevivência no mundo do trabalho.
Cada um de nós tem uma grande responsabilida-
de: as escolhas que fizermos por nós e pelos nos-
sos farão grande diferença no futuro.
Com essa visão, o Centro Universitário Cesumar 
assume o compromisso de democratizar o conhe-
cimento por meio de alta tecnologia e contribuir 
para o futuro dos brasileiros.
No cumprimento de sua missão – “promover a 
educação de qualidade nas diferentes áreas do 
conhecimento, formando profissionais cidadãos 
que contribuam para o desenvolvimento de uma 
sociedade justa e solidária” –, o Centro Universi-
tário Cesumar busca a integração do ensino-pes-
quisa-extensão com as demandas institucionais 
e sociais; a realização de uma prática acadêmica 
que contribua para o desenvolvimento da consci-
ência social e política e, por fim, a democratização 
do conhecimento acadêmico com a articulação e 
a integração com a sociedade.
Diante disso, o Centro Universitário Cesumar al-
meja ser reconhecido como uma instituição uni-
versitária de referência regional e nacional pela 
qualidade e compromisso do corpo docente; 
aquisição de competências institucionais para 
o desenvolvimento de linhas de pesquisa; con-
solidação da extensão universitária; qualidade 
da oferta dos ensinos presencial e a distância; 
bem-estar e satisfação da comunidade interna; 
qualidade da gestão acadêmica e administrati-
va; compromisso social de inclusão; processos de 
cooperação e parceria com o mundo do trabalho, 
como também pelo compromisso e relaciona-
mento permanente com os egressos, incentivan-
do a educação continuada.
Diretoria Operacional 
de Ensino
Diretoria de 
Planejamento de Ensino
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você está 
iniciando um processo de transformação, pois quan-
do investimos em nossa formação, seja ela pessoal 
ou profissional, nos transformamos e, consequente-
mente, transformamos também a sociedade na qual 
estamos inseridos. De que forma o fazemos? Criando 
oportunidades e/ou estabelecendo mudanças capa-
zes de alcançar um nível de desenvolvimento compa-
tível com os desafios que surgem no mundo contem-
porâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o Núcleo de 
Educação a Distância, o(a) acompanhará durante todo 
este processo, pois conforme Freire (1996): “Os homens 
se educam juntos, na transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem dialó-
gica e encontram-se integrados à proposta pedagó-
gica, contribuindo no processo educacional, comple-
mentando sua formação profissional, desenvolvendo 
competências e habilidades, e aplicando conceitos 
teóricos em situação de realidade, de maneira a inse-
ri-lo no mercado de trabalho. Ou seja, estes materiais 
têm como principal objetivo “provocar uma aproxi-
mação entre você e o conteúdo”, desta forma possi-
bilita o desenvolvimento da autonomia em busca dos 
conhecimentos necessários para a sua formação pes-
soal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de cres-
cimento e construção do conhecimento deve ser 
apenas geográfica. Utilize os diversos recursos peda-
gógicos que o Centro Universitário Cesumar lhe possi-
bilita. Ou seja, acesse regularmente o AVA – Ambiente 
Virtual de Aprendizagem, interaja nos fóruns e en-
quetes, assista às aulas ao vivo e participe das discus-
sões. Além disso, lembre-se que existe uma equipe de 
professores e tutores que se encontra disponível para 
sanar suas dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de 
aprendizagem, possibilitando-lhe trilhar com tranqui-
lidade e segurança sua trajetória acadêmica.
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Graduado em Engenharia Química pela Universidade Estadual de Maringá 
(2008). Atuou como Engenheiro Químico em Indústria Sucroalcooleira no 
período de 2009 a 2012. Especialista em Gestão Ambiental pela UEM (2011). 
Atualmente, participa do programa de Pós-Graduação do Departamento de 
Engenharia Química - UEM e presta serviço no ensino profissionalizante no 
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - SENAI e no Ensino Superior a 
distância no Centro Universitário Cesumar – UniCesumar..
Professor Dr. Daniel Mantovani
Fez o Curso Técnico de Alimentos no ano de 2000 pelo Centro Federal 
de Educação Tecnológica (CEFET/PR). Graduação em Tecnologia de 
Alimentos pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) em 
2005. Experiência profissional como supervisor no controle de qualidade 
(Implantação do sistema ISO 9000, BPF, APPCC voltados à produção de ração 
e suas matérias-primas) pela Cooperativa Agroindustrial Lar, período de 2001 
a 2006. Conclusão de especialização na área de Engenharia de Alimentos 
no ano de 2007 pela Universidade Estadual de Maringá (UEM). Professor 
do Ensino Superior pela Faculdade União das Américas (UNIAMÉRICA), 
no período de 2007-2008. Mestre em Agronomia no ano de 2010 pela 
Universidade Estadual de Maringá. Especialista nas áreas de Métodos e 
Técnicas de Educação e Gestão Ambiental em Municípios, nos períodos 
2010 e 2011, pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Doutor em 
Engenharia de Alimentos pela Universidade Federal do Paraná no ano de 
2013. Atua nas seguintes linhas de pesquisa: bioconversão de compostos 
bioativos e determinação de suas frações. A atuação profissional é voltada 
aos processos de síntese, caracterização e implementação de novos materiais 
adsorventes (derivados de grafeno) para a remoção de pesticidas agrícolas, 
compostos fármacos, entre outras substâncias de interesse envolvidas nos 
processos industriais.
A
U
TO
RE
S
SEJA BEM-VINDO(A)!
Caro(a) acadêmico(a), o livro de Desenho Técnico, que se encontra a sua disposição, foi 
feito com foco na formação de profissionais responsáveis do Curso de Engenharia de 
Produção.
Este livro aborda o conhecimento voltado para atividades vivenciadas por Engenheiros 
de Produção no que tange ao projeto de processos. 
Eu, professor Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro, tive a oportunidade de lidar direta-
mente com processos de Desenho Técnico quando trabalhei na área de projetos de 
uma conceituada empresa agroindustrial,que exemplifica o procedimento.
61
Projeções Ortogonais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 32: Procedimento para rebatimento de vistas Superiores/Inferiores a partir das vistas Frontal e Lateral
Fonte: os autores.
Sendo assim, podemos compreender o motivo pelo qual as peças são normal-
mente representadas nessas três vistas: Frontal, Superior e Lateral, pois, com a 
técnica de rebatimento do plano ortogonal, conseguimos construir facilmente 
qualquer sólido geométrico.
CUIDADOS PARA DESENHAR PROJEÇÕES ORTOGONAIS
Segundo Ribeiro (2012), para desenhar projeções ortogonais de qualquer objeto, 
é conveniente seguir as recomendações seguintes:
 ■ Analisar previamente qual a melhor combinação de vistas que representa 
a peça, de modo que não apareça ou que apareça o menor número pos-
sível de linhas tracejadas.
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
 ■ A escolha da distância entre as vistas é importante, porque vistas exces-
sivamente próximas ou excessivamente afastadas umas das outras tiram 
a clareza e dificultam a interpretação do desenho.
 ■ Desenhar os detalhes resultantes das projeções ortogonais, trabalhando 
simultaneamente nas três vistas.
 ■ Reforçar com traço definitivo (traço contínuo e forte) os contornos de 
cada vista; com o mesmo traço (contínuo e forte), acentuar em cada vista 
os detalhes visíveis.
 ■ Apagar as linhas de guia feitas no início do desenho.
 ■ Conferir cuidadosamente o desenho resultante.
VISTAS AUXILIARES
Como abordado no tópico anterior, os projetos devem ter a quantidade de vistas 
de acordo com os detalhes, ou seja, quanto mais detalhado o desenho, maior a 
quantidade de vistas, mas, em nosso dia a dia, vamos nos deparar com peças e 
edificações em que alguns desses detalhes não serão corretamente representados 
em vistas ortogonais normais. Observe, por exemplo, a vista da peça seguinte 
(Figura 33):
63
Vistas Auxiliares
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 33: Representação Ortogonal de peça com rasgo inclinado
Fonte: Ribeiro (2003).
Observe nessa projeção, caro(a) aluno(a), que, apesar da peça estar represen-
tada corretamente nas vistas ortogonais, houve uma “distorção” das medidas 
apresentadas nas vistas superior e lateral, daí a necessidade de projetar a vista 
de forma inclinada, ou seja, em um plano que represente as medidas reais da 
peça. Observe a Figura 34:
Dimensão
reduzida
Dim
ensã
o em
verdadeira
grandeza
D
im
en
sã
o
re
du
zi
da
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 34: Representação em vista inclinada de peça com rasgo
Fonte: Ribeiro (2003).
Agora, as medidas do rasgo quadrado estão representadas de forma correta, 
mas, em compensação, as medidas o rasgo circular perderam sua real dimensão.
Como no desenho técnico o objetivo principal é representar com clareza as 
formas espaciais dos objetos, a norma recomenda que a utilização de vistas par-
ciais seja limitada por linhas de rupturas, que representam somente as partes 
em que aparecem as formas verdadeiras dos objetos. As linhas de ruptura são 
as linhas que são feitas à mão livre e retiram a parte da peça representada, para 
trazer maior clareza ao projeto. Ainda pensando na facilidade da leitura, somos 
orientados a construir uma seta indicativa da direção dos raios projetivos e defi-
nir uma letra para a vista extra. Então, a representação de um projeto em vistas 
auxiliares tem a seguinte distribuição.
65
Vistas Auxiliares
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 35: Representação de peça com rasgo com linhas de ruptura
Fonte: Ribeiro (2003).
VISTAS AUXILIARES DUPLAS
Muitas das vezes, os objetos terão mais de um plano intermediário fora do diedro 
de representação, então, para esses objetos, iremos representar essas faces com 
duas vistas auxiliares. Como demonstrado na peça representada na Figura 36.
Vista de A
A
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 36: Representação de peça com Vistas Auxiliares Duplas
Fonte: os autores.
Pode ocorrer ainda que determinada peça possua um plano que deva ser repre-
sentado a partir de outro plano auxiliar, a técnica utilizada é a mesma para a 
representação a partir dos planos ortogonais. Observe a Figura 37.
Figura 37: Representação de peça com Vista Auxiliar a partir de outra auxiliar (Auxiliar dupla)
Fonte: Ribeiro (2003).
Vista de A
A
B
Vista de B
Vista de A
B
A
Vista de B
67
Perspectivas
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
É de extrema importância que os raios projetivos sejam perpendiculares à face 
representada, mesmo em vistas auxiliares. O procedimento para conseguir cons-
truir essas linhas é aquele apresentado na unidade I, por meio de combinação 
dos esquadros ou de esquadros com a régua.
PERSPECTIVAS
Agora que nós conhecemos as técnicas de projeção ortogonal, vamos assimilar 
uma nova forma de representação, uma forma em que reproduziremos as três 
vistas de um objeto em apenas um desenho; em outras palavras, faremos um 
desenho tridimensional em uma folha bidimensional. Existem vários tipos de 
perspectiva, as mais comuns são as perspectivas isométrica, dimétrica e cava-
leira. O primeiro tipo de perspectiva que veremos será a isométrica. O nome (iso 
= igual + métrica = medida) denota que as medidas de seu lado são os mesmas, 
e, mais que isso, os ângulos de inclinação das faces da representação também 
são idênticos. Daí reside a principal diferença entre a perspectiva isométrica e a 
perspectiva dimétrica; na primeira, os ângulos da projeção são iguais, enquanto 
na segunda, os ângulos são diferentes, lembrando que a altura da peça sempre 
será representada na direção ortogonal à prancha de desenho.
Teoricamente, a escala das arestas é reduzida em 81% do original. Na prá-
tica, isso não é praticado, sendo a perspectiva feita na mesma escala do original. 
Essa é chamada de perspectiva isométrica simplificada, e seu traçado implica em 
uma figura aparentemente maior que nas vistas ortogonais (ARRUDA, 2004).
São três os tipos mais comuns de perspectiva isométrica, eles são classificados 
de acordo com a inclinação das arestas laterais. São elas as isométricas de 30, 45 
e 60˚, que são os ângulos disponíveis nos esquadros de desenhos. É interessante 
o aluno observar que, conforme se aumenta o grau de inclinação da perspectiva, 
também se aumenta a distorção visível na projeção, por esse motivo, a isométrica 
mais comum é a de 30˚. Observe os três tipos de representação na Figura 38.
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 38: Exemplo de peça representada em isométrica de 30, 45 e 60˚
Fonte: os autores.
DESENHANDO EM PERSPECTIVA ISOMÉTRICA
Inicia-se o desenho da perspectiva, com o esquadro e a régua paralela, se esti-
vermos desenhando uma isométrica 30˚; utilizaremos o esquadro de 30/60. 
Primeiramente, devem-se traçar as três principais dimensões da peça, a saber, o 
comprimento e a altura da vista frontal e o comprimento da vista lateral.
A altura da vista frontal deverá ser desenhada, formando um ângulo reto com 
a régua T. Esse ângulo é alcançado quando apoiamos o ângulo reto do esquadro 
na régua; constrói-se a linha e marca-se o valor da altura da peça com a régua 
graduada. Traçamos a linha para a marcação do comprimento da vista frontalutilizando o lado do esquadro com o ângulo de trinta graus apoiado na Régua; 
marca-se a medida com a régua graduada; o vértice deverá estar no início da 
linha da altura. Traçaremos a linha para o lado esquerdo da altura. Concluindo o 
procedimento, devemos inverter o esquadro e traçar mesmo ângulo para o lado 
direito da altura e repetimos o procedimento de marcação da profundidade de 
peça de forma análoga às medidas anteriores.
Finalizamos a confecção de nosso bloco de trabalho movimentando o 
esquadro e traçando a partir dos finais das linhas de referência anteriormente 
demarcadas, de modo a uni-las em um ponto da nossa prancha. Quando finali-
zar esse processo, teremos a representação de um paralelepípedo com as medidas 
máximas de nossa peça.
ISOMÉTRICA 30º ISOMÉTRICA 60ºISOMÉTRICA 30º
69
Perspectivas
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Com o paralelepípedo traçado, iniciam-se os traços secundários, como se 
estivesse “cortando pedaços” de um bloco real, até que sobre o formato da peça 
desejada.
Segundo Arruda (2004), podemos utilizar outro método conhecido como 
método por coordenadas: partindo de uma face da peça, localizam-se os pontos 
extremos (sempre por traços ortogonais), ligando-os em seguida. 
CURVAS EM PERSPECTIVA
Até o momento, aprendemos o procedimento de construção de isométricas 
com linhas retas ou faces planas, mas nem todas as representações são exclusi-
vamente de faces planas, grande parte delas é constituída por cilindros, eixos e 
paredes curvas.
Para representarmos essas superfícies, podemos utilizar a técnica de coorde-
nadas, onde dividiremos a superfície curvilínea em partes igualmente espaçadas 
e demarcaremos os pontos de acordo com a distância. Conforme se observa na 
Figura 39.
Figura 39: Representação de curva por meio de coordenadas
Fonte: Arruda (2004).
b
b
a
a
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Quando tratar-se de circunferência completa, existe uma técnica geométrica para 
a construção, ela é válida apenas para aquelas circunferências que sejam parale-
las aos planos isométricos comuns. Quando surgirem circunferências em planos 
auxiliares, essas serão representadas pela técnica de coordenadas.
A técnica geométrica para a obtenção de circunferências paralelas aos pla-
nos referenciais consiste nos passos que seguem:
 ■ Construir um quadrado, em perspectiva, de lado igual ao diâmetro da 
circunferência que deseja se desenhar.
 ■ No quadrado em questão, marcaremos os vértices dos ângulos maiores 
como A e C, e os vértices dos ângulos menores como B e D. 
 ■ Marcar os pontos médios dos lados do quadrado, podemos utilizar a téc-
nica geométrica aprendida na unidade I, ou marcar diretamente com a 
régua graduada o valor nos lados do quadrado.
 ■ Centrar o compasso no vértice A e, com abertura até o ponto médio F 
do segmento BC, traçar uma semicircunferência até o ponto médio G 
do segmento CD.
 ■ Centrar o compasso no vértice C e, com abertura até o ponto médio E 
do segmento AB, traçar uma semicircunferência até o ponto médio H 
do segmento AD.
 ■ Construir dois segmentos de reta ligando o vértice C com os pontos 
médios E e H, obtendo CE e CH.
A Técnica de representação de curvas por coordenadas também é muito uti-
lizada na engenharia cartográfica. Aqui, nós partimos de uma vista no plano 
para representar um sólido com curvatura, na topografia, o processo é o 
oposto. O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística disponibiliza um ma-
nual que explicita as formas de representação de mapas por coordenadas. 
Leia no link disponível em: e comprove!
Fonte: IBGE (s.d., online).
71
Perspectivas
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
 ■ Construir dois segmentos de reta ligando o vértice A com os pontos 
médios F e G, obtendo AF e AG. 
 ■ No cruzamento dos segmentos AF e CE, obtemos o ponto I; no cruza-
mento dos segmentos AG e CH, obtemos o ponto J.
 ■ Centrar o compasso em I e, com abertura até F, traçar uma semicircun-
ferência até o ponto E.
 ■ Centrar o compasso em J e, com abertura até H, traçar uma semicircun-
ferência até o ponto G.
 ■ Com a borracha, apague as linhas auxiliares.
Figura 40: Representação de circunferência por método geométrico
Fonte: os autores.
Segundo Arruda (2004), o método de Stevens é mais preciso, sendo feito de 
uma forma similar: no momento de determinar os centros dos arcos menores, 
traça-se um arco auxiliar de raio R (medido do centro da circunferência O até 
o ponto P, onde cruza o arco maior com a reta AC) encontrando-se dois pon-
tos na reta BD. Esses pontos serão os centros dos arcos menores. Seu raio será 
encontrado a partir de uma reta, partindo do ponto A, cruzando o centro do 
arco e encontrando-se na reta oposta CD. Esse será novo ponto de encontro dos 
arcos menores e maiores.
C
A
G F
H E
BD I
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 41: Representação de circunferência por método de Stevens
Fonte: Arruda (2004).
PERSPECTIVA CAVALEIRA
Essa representação também é muito utilizada em desenho técnico e, diferen-
temente da perspectiva isométrica, aproveita-se da vista frontal da projeção 
ortogonal e representa apenas a vista lateral em um ângulo inclinado. Assim 
como na perspectiva isométrica, são três os ângulos principais de representação, 
30˚, 45˚ e 60˚, ou seja, os ângulos presentes nos esquadros de desenho.
O maior obstáculo presente nesse tipo de representação é o de que, para 
cada tipo de cavaleira, temos um fator K de ajuste da distorção. Esse fator só é 
aplicado nas arestas perpendiculares e valores variam de acordo com a Tabela 5.
PROPORÇÃO EM VISTAS CAVALEIRA
ÂNGULO 30 ˚ 45 ˚ 60 ˚
LARGURA 1:1 1:1 1:1
ALTURA 1:1 1:1 1:1
PROFUNDIDADE 1:2/3 1:1/2 1:1/3
Tabela 5: Proporção em vistas cavaleira
Fonte: os autores.
C
P
O
R
R
R
A
73
Cortes e Seções
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
O procedimento para a obtenção de uma perspectiva em cavaleira é muito sim-
ples, pois consiste em repetir o desenho da vista frontal da peça, para então, a 
partir dos vértices dessa, traçar linhas na inclinação da cavaleira desejada. Observe 
a Figura 42 com o exemplo de uma peça em perspectiva cavaleira, aplicando-se 
as proporções propostas. 
Figura 42: Exemplo de peça representada em cavaleira de 30, 45 e 60˚
Fonte: os autores.
CORTES E SEÇÕES
No tópico anterior, finalizamos os tipos de representação de vistas externas de 
uma peça. Nas situações apresentadas anteriormente, não havia detalhes internos 
na peça e, quando alguma aresta ficava coberta por uma face, essa era repre-
sentada por uma linha tracejada. Mas, agora, veremos quais os procedimentos 
utilizados para representações de detalhes internos. 
“A  geometria  é uma ciência de todas as espécies possíveis de espaços.”  
Fonte: Immanuel Kant.
CAVALEIRA 30º CAVALEIRA 45º CAVALEIRA 60º
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
CORTE TOTAL
Quando a peça a ser desenhada possuir muitos detalhes internos, ocorrerá que 
as projeções irão ficar muito “embaralhadas”, isto é, cheias de linhas contínuas 
e tracejadas; esse tipo de representação de detalhes ocasiona um empecilho ao 
entendimento do projeto. Por esse motivo, foi pensado em uma técnica que fosse 
capaz de mostrar os detalhes internos de uma peça ou construção por meio de 
vistas ortogonais nos planos já conhecidos, mas, com pontos de vistas ou pla-
noscisalhantes diferentes, esse tipo de representação foi chamado de vista em 
corte. Observe a Figura 43.
Figura 43: Exemplo de peça representada em corte Total
Fonte: Ribeiro (2003).
Corte - AB
A B
75
Cortes e Seções
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 44: Hachuras de Materiais comuns em projetos
Fonte: Ribeiro (2003).
Alguns cuidados são necessários durante a confecção de cortes, dentre os quais, 
podemos citar:
 ■ Os eixos, pinos, parafusos, porcas, dentes de engrenagem, chavetas, rebites 
e nervuras, quando forem cortados por plano secante, serão represen-
tados como se estivessem sendo vistos em vista lateral, isto é, eles não 
sofrerão corte. 
 ■ Nas vistas em corte, não se deve colocar linhas tracejadas. As arestas 
invisíveis que estão situadas além do plano de corte só devem ser 
representadas se forem necessárias à compreensão da peça.
 ■ Assim como a vista ortogonal, os cortes se apresentarão em vistas fron-
tal, superior e laterais, conforme necessidade do projeto.
Ferro Fundido Aço Cobre, Latão,
Bronze, etc.
Chumbo, ZincoAlumínio e
Ligas leves
Borracha,
Plástico e
Isolantes
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
MEIO CORTE
Em alguns casos, existem peças que precisam conjugar seus detalhes internos e 
externos em uma única vista. Nós já sabemos que, para detalhes externos, utili-
zamos as vistas ortogonais e, para os internos, nos utilizamos das vistas laterais. 
Com o intuito de unir ambas em uma mesma representação, os desenhistas cria-
ram a ideia do meio corte.
Esse tipo de corte consiste em um plano cisalhante que não tem apenas uma 
direção, mas sim duas direções e ortogonais. Para um melhor entendimento, 
funciona como se a linha de corte se estendesse até a metade da peça e, a partir 
daí, tomasse uma direção ortogonal àquela que tinha anteriormente. Observe 
a Figura 45.
O Corte total é um método muito utilizado no desenho técnico, não só de 
máquinas e peças, mas também nos projetos da construção civil. O corte 
paralelo ao plano de solo de uma edificação a uma altura de aproximada-
mente 1,20 m é comumente chamado de PLANTA BAIXA e é amplamente 
utilizado para a representação da parte interna das edificações.
Fonte: os autores.
77
Cortes e Seções
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 45: Exemplo de peça representada em meio corte 
Fonte: Ribeiro (2003).
Para a obtenção da vista em meio corte, o procedimento é o mesmo do corte, 
para o lado em que o plano secante é paralelo ao corte, e o mesmo das vistas 
ortogonais na região em que o plano secante é ortogonal ao corte.
CORTE PARCIAL
Esse tipo de corte é similar ao meio corte, mas, ao invés de inserirmos planos 
de corte ortogonais e paralelos, nós nos valemos de um único plano que atra-
vessa até determinada posição da peça. Dessa posição para frente, inserimos uma 
linha de ruptura, ou seja, demarcamos o corte apenas na região com o detalhe 
desejado. Observe:
Corte - AA
A
A
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 46: Exemplo de peça representada em corte parcial 
Fonte: Ribeiro (2003).
Segundo Ribeiro (2003), nos cortes parciais, o plano secante atinge a peça somente 
até onde se deseja detalhar, e o limite do corte é definido por uma linha de rup-
tura. A linha de ruptura é uma linha irregular, contínua e de espessura fina.
SEÇÕES
Para finalizar o estudo deste tópico, introduziremos a ideia de seção. A seção é 
um corte que representa somente a intersecção do plano secante, ou seja, apa-
recerá representando apenas o plano em que a peça é cortada.
Esse tipo de representação é muito comum em eixos com vários recortes 
e rebaixos ao longo de sua extensão. A utilização do corte em seção diminui a 
quantidade de vistas a ser representada em uma peça, pois, em uma mesma vista, 
podemos mostrar vários planos de seção, conforme demonstrado na Figura 47. 
79
Cortes e Seções
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 47: Exemplo de peça representada em corte Total e seção
Fonte: Ribeiro (2003).
Assim como no corte, as linhas representativas são definidas por letras e tra-
tam-se de linhas traço e ponto grossos. Mas, diferentemente do corte Total ou 
Parcial, para a seção, interessa apenas o plano de intersecção da peça com o plano 
secante. Observe que o Corte possui em si a representação da seção, que nada 
mais é do que a área hachurada, mas que, ao observá-la no conjunto do projeto, 
essa se confunde com as linhas, dificultando seu entendimento. Já no desenho 
representativo da seção, temos uma ideia bem mais clara da real dimensão do 
eixo. Assim como nos cortes, podemos representar as linhas de corte tantas vezes 
quanto forem necessárias para representar as diferentes seções de uma peça.
A
A
A
Corte - AA
Seção - AA
A
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 48: Exemplo de peça representada em corte Total e seção
Fonte: Ribeiro (2003).
Essa técnica apresenta como a peça varia de forma por todo o seu comprimento 
e é chamada de Seções sucessivas. Veja como o desenho ficou muito intuitivo, 
não houve a necessidade nem das representações das linhas com letras.
ESCALAS
Conforme já foi abordado em nosso curso, desde muito cedo houve a necessidade 
de representar de forma concisa os objetos que nos rodeiam, mas já nos primei-
ros projetos os desenhistas esbarraram em um “pequeno” detalhe: o tamanho.
Para resolver essa situação, foi pensado em realizar o desenho em escala. 
81
Escalas
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
A escala de um desenho é a relação entre as dimensões deste as dimensões 
da peça real que está sendo representada. O tipo de escala mais comum é aquele 
que naturalmente ocorre quando se trabalha com as medidas no sistema métrico. 
Observe a Tabela 6, que relaciona as grandezas para a conversão do metro em 
unidades maiores e menores. 
QUILÔMETRO (km) METRO (m) CENTÍMETRO (cm) MILIMETRO (mm)
1 1000 100 000 1 000 000
0,1 100 10 000 100 000
0,01 10 1 000 10 000
0,001 1 100 1000
Tabela 6: Tabela para conversões de unidades lineares de comprimento
Fonte: os autores.
Observe que todas as medidas, quando relacionadas em centímetros, aumentam 
em 100 vezes quando comparadas com o metro, então, se desejarmos represen-
tar um metro em uma folha de 30 cm, seria mais apropriado dividir seu valor 
por 100 e representá-lo como 0,01 m ou 1 cm, ou em linguagem de escala 1:100.
Se realizamos um desenho na escala 1:100, significa que cada dimensão 
representada no desenho será 50 vezes maior na realidade, ou seja, cada 1 (um) 
centímetro que medirmos no papel corresponderá a 100 (cem) centímetros na 
realidade, ou um metro.
Muitas das vezes não é interessante representar uma peça e reduzir tanto o 
seu tamanho ou, ainda, existem algumas peças que possuem dimensões muito 
menores que a da prancha de desenho, por esse motivo, existem escalas que são 
mais usuais para o desenho e elas se dividem em:
 ■ Escala de redução: utilizada quando se trata de objeto, com tamanho maior 
que a prancha de desenho. No caso das edificações, terrenos ou bairros 
residenciais, as escalas utilizadas na sua representação são normalmente 
escalas de redução devido a sua grandeza. Representação: 1/10 ou 1:10 
 ■ Escala de ampliação: usada para objetos de dimensão muito menor que 
a prancha de representação, neste caso, as dimensões da peça real são 
ampliadaspara representá-la no desenho. Imagine uma agulha ou mesmo 
um pequeno parafuso de um celular que, para serem representados e 
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
visualizados mais facilmente, precisam ser ampliados. A representação é: 
10:1 ou 10/1. Aqui, há uma inversão na ordem dos fatores de escala, isso 
porque na fração escalar O NUMERADOR REPRESENTA A MEDIDA 
DO DESENHO, E O DENOMINADOR, A MEDIDA DO OBJETO.
 ■ Escala natural: utilizada em objetos de tamanhos semelhante à prancha, 
aqui não há necessidade de cálculos de conversão, pois a medida a ser 
desenhada é a mesma da peça. Representação 1:1.
Além dos possíveis valores de escala definidos por meio das transformações de 
unidades, existem algumas escalas que são convencionadas e definidas para o 
desenho técnico, essas escalas são as mesmas que se encontram em seu escalí-
metro e seguem a ordem da Tabela 7
TIPO DE ESCALA ESCALAS RECOMENDADAS
Ampliação
20:1 50:1 100:1
2:1 5:1 10:1
Real 1:1
Redução
1:2 1:5 1:10
1:20 1:50 1:100
1:200 1:500 1:1000
1:2000 1:5000 1:10000
Tabela 7: Tabela com as principais escalas de Conversão
Fonte: Francesconi (2010).
Para o cálculo das medidas a serem representadas nessas escalas, devemos uti-
lizar a regra de três simples, conforme será demonstrado no exemplo a seguir:
Representar uma parede de 3 metros na escala de 1/50 em uma prancha 
com 297 mm x 211 mm.
Primeiramente, devemos colocar tanto a medida do objeto quanto a medida 
da página na mesma unidade, logo (papel = 29,7 cm x 21,1 cm e parede = 300 
cm), agora, utilizamos uma regra de três para o fator de escala desejado:
1 cm no desenho ------------- 50 cm da peça
X cm no desenho ---------- 300 cm da peça
X = 6 cm no desenho
Então cada 6 cm no desenho corresponde à 3 m de parede.
83
Escalas
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Também precisamos marcar em nossos projetos qual a escala em que a peça 
foi representada, normalmente esse dado encontra-se no carimbo no canto inferior 
direito da prancha. Imagine agora que você representou um desenho obede-
cendo a um escala em sua prancha de A4, mas não se lembra em qual escala foi 
desenhado o projeto. Existem duas formas de descobrir, em se tratando de uma 
escala comum de ampliação ou redução. A primeira, é medir com o escalíme-
tro alguma linha de seu projeto e, no local onde os valores do escalímetro e do 
comprimento coincidirem, coincidirá também a escala; a outra forma é calcu-
lando de forma proporcional direta. Observe:
Certo aluno de Engenharia de Produção projetou uma roda de um veículo 
com diâmetro de 5 cm em sua prancha. Para descobrir a escala em que repre-
sentou, ele mediu a roda e descobriu que ela tinha 40 cm. Descubra a escala do 
projeto:
Logo, a escala do projeto é 1/20, ou seja, uma escala de redução.
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Parabéns, projetista! Concluímos mais uma unidade em nosso curso de dese-
nho. Agora você já é capaz de projetar e representar todas as peças de forma fiel 
e acertada. Consegue também representá-las em vários pontos de vista e, de 
acordo com a forma convencionada, a saber, a que melhor representa seu objeto. 
Muitos dos conceitos aqui abordados deverão ser utilizados nas mais diversas 
áreas, em sua vida como engenheiro(a) de produção, nos momentos em que você 
se deparar com o projeto de um equipamento a ser instalado, quando tiver que 
representar o funcionamento de um objeto ou mesmo a disposição de alguns 
objetos dentro de uma linha produtiva.
Aprendemos, nesta unidade, que, partindo de um desenho em vista frontal, é 
possível obter as vistas consecutivas, como laterais e superior. Vimos as técnicas 
que nos auxiliarão, tanto no desenho em prancha como no desenho computa-
cional, a construir projetos de forma ágil. Você aprendeu ainda as técnicas de 
representação de vistas auxiliares. Quando detalhes encontram-se dentro das 
peças, esses deverão ser representados por meio de planos secantes, que corta-
rão as peças em determinadas posições, resultando em cortes. O procedimento 
para desenhar as vistas auxiliares e o corte segue as mesmas técnicas dos planos 
ortogonais, apenas mudando o plano de referência.
Finalizamos a unidade II com as formas de representação de sólidos em pran-
chas, as perspectivas isométrica e cavaleira. Também vimos que um objeto, ao 
ser desenhado, deve seguir uma relação de ampliação ou redução, chamada de 
escala, e que essa auxilia na representação de objetos muito maiores ou muito 
menores que a peça.
Agora, aluno(a), você já é capaz de desenvolver projetos em prancha e sabe 
como representar todo tipo de sólido em formas planas, como o papel de projeto. 
As técnicas apresentadas nesta unidade serão muito importantes nas unidades 
seguintes, nas quais trataremos de representações das medidas e de mais técni-
cas utilizadas em figuras tridimensionais.
85 
1. Partindo do desenho em Perspectiva Isométrica 30˚ abaixo, obtenha as vistas 
frontal, superior e lateral esquerda em Projeção Ortogonal. Obs: desenhar na es-
cala 10:1.
2. Partindo do desenho em Projeção Ortogonal, obtenha as perspectivas isométri-
ca 30˚ e cavaleira 45˚. As medidas estão em metros, e as isométricas deverão ser 
construídas na escala 1:10.
VISTA SUPERIOR
VISTA LATERAL ESQ.
VISTA FRONTAL
1.20
0.25 0.25 0.25 0.33
1.70
2.70
1.671.67
0.25
0.60
4.87
0.60
0.60
0.60
2.25
1.20
ISOMÉTRICA 30º
medidas em cm
1.00
0.25
0.75
0.501.00
3. Você recebeu o projeto de uma peça para uma máquina de sua linha de produ-
ção, mas, nesse projeto, o desenhista esqueceu de cotar (inserir os valores das 
medidas), apenas escreveu que se tratava de projeto na escala de 10:1 em mm. 
Ao medir o comprimento da peça no desenho, você verificou que este tinha 25 
cm, calcule então qual será a medida real do comprimento da peça.
87 
A amplitude dos conceitos de Desenho Técnico não se restringe apenas às áreas das 
ciências exatas como as Engenharias e Matemática, mas também abrange as áreas 
das Ciências Biológicas. Uma prova irrefutável disso são os planos de seção sagital, 
coronal e transversal, utilizados nas divisões de peças anatômicas.
Assim como nas peças mecânicas com detalhes internos, os indivíduos possuem diferen-
tes disposições para órgãos internos, dependendo da espécie. Então, para facilitar o estu-
do dessa disposição e qual o seu papel dentro do corpo do ser vivo, os anatomistas propu-
seram a criação de três planos de seção, a saber: o plano de seção sagital, que nada mais é 
que qualquer plano longitudinal que divide o corpo em partes direito e esquerdo, ou seja, 
divide o indivíduo com dois membros, uma perna e um braço, para cada lado; o plano 
coronal, que consiste em um plano longitudinal que divide o corpo em partes anterior e 
posterior, uma divisão entre a parte frontal e posterior do indivíduo; por fim, o plano trans-
versal, que é qualquer plano transverso que passa através do corpo, em ângulo reto aos 
outros dois planos, dividindo o corpo em porções superior e inferior. Observe a Figura 50.
Figura 50: Representação dos Planos Sagital, Coronal e Transversal
Fonte: Chaves (2011, online).
Assim como no corte de peças, o estudante pode desprezar uma das partes e estudar a 
outra, por exemplo, me interessa observar os músculos que impulsionam no sistema cir-
culatório, então irei representar o corte da peça anatômica à esquerda do plano sagital.
Com o avanço da tecnologia, a Engenharia e a Medicina utilizaram dessa mesma técnica 
para a obtenção de aparelhos que pudessem captar os planos propostos em indivíduos 
vivos, esses aparelhos são os de Raio-X e Ressonância Magnética.
Fonte: os autores.
Plano transversal
Plano coronal
Plano sagital 
Planos do Corpo
Como funcionaa geração de imagens por Ressonância Magnética?
Se você já viu um aparelho de ressonância magnética, deve saber que a maioria deles é 
quase como se fosse um cubo gigante; há um tubo magnético que atravessa um ímã da 
parte traseira até a dianteira. O paciente, deitado de costas, desliza para dentro do tubo, 
atravessando o ímã. Assim que a parte de interesse no exame chega ao centro do ímã 
o exame começa. O aparelho utiliza ondas de rádio e pulsos de energia para selecionar 
ponto a ponto com corpo em questão e definir de que tipo de tecido se trata; o aparelho 
percorre cada ponto do corpo do paciente construindo um mapa em 3D. 
A forma de captação consiste na ideia de que o ímã principal ordena os átomos de hi-
drogênio presentes no corpo, ficando apenas alguns poucos desordenados, então um 
sistema de radiofrequência emite um pulso que faz com que esses átomos absorvam 
energia e entrem em uma frequência igual à da máquina, ou seja, em ressonância; quan-
do a bobina é desligada, os átomos liberam essa energia de volta e o aparelho capta a 
energia, construindo assim seu modelo.
Um outro tipo de magneto, ou ímã, existente em um aparelho de ressonância é o cha-
mado de magneto gradiente. Dentro de um aparelho existem três desses magnetos, um 
para cada plano desejável (sagital, coronal e transversal). Enquanto ímã principal gera 
um campo eletromagnético constante e constrói um modelo em 3D do organismo, os 
magnetos secundários geram campos eletromagnéticos variáveis, que “cortam” o mo-
delo criado, possibilitando a captação das imagens dos tecidos internos do paciente. 
Fonte: adaptado de Gould (s.d., online).
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
No Youtube, segue um canal que aborda os conceitos propostos em nosso curso até o momento, 
são aulas para o ensino técnico profissionalizante, patrocinadas pelo sistema FIESP, interessante 
para fixar os conteúdos desta unidade e da anterior. Disponível em: . Acesso em: 12 nov. 2015.
U
N
ID
A
D
E III
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
COTAGEM E PROCESSO DE 
OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Internalizar no aluno as formas corretas e convencionais de 
representação das medidas das peças planas e tridimensionais.
 ■ Abordar, de forma simples, quais os tipos de figuras tridimensionais 
possíveis e como essas podem ser obtidas a partir de planos.
 ■ Acrescentar ao conhecimento do aluno o conceito de que um sólido 
é formado pela soma de outros entes geométricos de menores 
dimensões, como linhas e planos.
 ■ Desenvolver a técnica de soma, intersecção ou subtração de planos 
para a obtenção de sólidos e ampliar essa técnica para figuras 
tridimensionais.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Cotagem
 ■ Tipos de sólidos
 ■ Perfis e Features
 ■ Montagens
INTRODUÇÃO
Estimado projetista, as técnicas apresentadas até o momento nas duas primei-
ras unidades, o tornaram capaz de construir projetos de representações planas, 
com extrema fluidez, ficando somente em aberto, a questão da representação 
das medidas desses objetos no desenho.
Nessa unidade, iremos apresentar as regras para cotagem, que são similares 
tanto para representações planares quanto para representações tridimensio-
nais. E, na sequência, aprenderemos conceitos que serão muito úteis na nossa 
próxima unidade, na qual trataremos de representações em programas compu-
tacionais de desenho.
Vamos retomar o assunto do final da unidade I, vamos utilizar alguns símbo-
los e convenções, e aprenderemos como devem ser as linhas e as representações 
das dimensões dos objetos representados, as conhecidas cotas, quais os cuida-
dos necessários na representação e quais as formas possíveis de representação 
de uma medida em um projeto de acordo com as normas.
As unidades seguintes tratarão de formas para a obtenção de sólidos e quais 
as relações entre esses e as figuras planas que já conhecemos, como planos, elip-
ses e circunferências. Vamos aprender a reconhecer os sólidos em uma peça, 
como produzir as peças a partir de técnicas análogas àquelas usadas nos pro-
gramas computacionais de desenho. 
Por fim, a unidade continua ampliando seu conhecimento para além de pla-
nos, calotas ou curvas. aplicaremos as mesmas técnicas de montagem a partir 
de várias figuras planas ou utilizando dois sólidos e obtém as respostas dessas 
técnicas. Veremos que é possível obter o mesmo resultado da unidade anterior, 
mas com uma menor dificuldade. 
Esta unidade é importantíssima para o posterior entendimento dos concei-
tos envolvidos nos programas que serão apresentados na próxima unidade. Ao 
utilizá-los, diferentemente de um usuário comum, você será capaz de entender 
a lógica geométrica utilizada na confecção das peças e se utilizam dessa lógica 
para propor a confecção de suas peças.
93
Introdução
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
COTAGEM
Segundo Ribeiro (2003), o desenho técnico, além de representar, dentro de uma 
escala, a forma tridimensional, deve conter informações sobre as dimensões do 
objeto representado. As dimensões irão definir as características geométricas 
do objeto, dando valores de tamanho e posição aos diâmetros, aos comprimen-
tos, aos ângulos e a todos os outros detalhes que compõem sua forma espacial.
Na unidade inicial, nós vimos alguns dos símbolos comumente utilizados 
para cotagem, agora, aprenderemos os detalhes e as técnicas envolvidas nas repre-
sentações das medidas das peças. Observe a Figura 51. 
Figura 51: Projeto cotado, com indicações das linhas de chamada e de Cota
Fonte: Ribeiro (2003).
As cotas possuem, na sua grande maioria, dois tipos distintos de linhas, a saber, 
uma linha de chamada ou auxiliar, que sempre será ortogonal à medida que se 
deseja cotar e possuir a menor espessura possível no desenho. Ela deve chegar 
o mais próximo possível da peça, mas deve evitar de encostar no desenho, isso 
porque podem ocorrer erros de leituras ou confusão entre quais são as linhas do 
desenho e quais são as linhas auxiliares, e as linhas de cota. Tanto as linhas auxi-
liares (linhas de chamada) como as linhas de cota são linhas contínuas e finas. 
95
Cotagem
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
As linhas de chamadas devem ultrapassar levemente as linhas de cota.
Nos casos de cotas em ângulos inclinados, as linhas de chamada deverão ser 
ortogonais a essa medida e paralelas entre si.
As linhas de cota, por sua vez, são ortogonais às linhas auxiliares e encon-
tram-se próximas das extremidades das linhas auxiliares e, nas suas extremidades, 
deverá haver marcadores, as conhecidas flechas. Os marcadores não se restringem 
apenas às flechas convencionais. Outros exemplos de marcadores seguem abaixo:
Figura 52: Tipos de marcadores de cota
Fonte: os autores.
Os marcadores mais utilizados nos projetos de modo geral são os que possuem 
flechas cheias ou vazadas. Os modelos à direta são mais comuns em projetos 
arquitetônicos.
O valor da medida da peça deve vir centralizado na cota. Quando isso não for 
possível, deverá vir alinhado à direita ou à esquerda da linha de cota. Podemos 
ainda inserir o valor em uma caixa de texto para facilitar a leitura, mas esse é 
um elemento opcional. O valor que deve vir marcado na cota é o tamanho da 
medida real, ou seja, mesmo que o desenho esteja em escala de ampliação ou 
redução, o valor corresponderá à medida real do objeto. 
As cotas deverão ser distribuídas de tal forma a facilitar o entendimento e 
a compreensão do projeto. Devem representartodas as dimensões necessárias 
e devem seguir algumas regras para melhor organização do desenho (as regras 
serão vistas na sequência de nosso estudo).
 ■ Evitar cotar desnecessariamente: cotar em apenas uma das vistas ortogo-
nais, já que a repetição trará mais linhas ao desenho, dificultando assim 
o seu entendimento.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
 ■ Para facilitar a leitura do desenho, deve-se evitar a colocação de cotas 
referenciadas às linhas tracejadas; a forma correta é cotar essas linhas em 
outra vista em que elas sejam visíveis ou em um corte.
 ■ Deve-se evitar colocar cotas dentro dos desenhos e, principalmente, 
cotas alinhadas com outras linhas do desenho, esse procedimento evita 
prováveis erros de leitura, outro cuidado que se deve ter para melhorar 
a interpretação do desenho é evitar o cruzamento de linha da cota com 
qualquer outra linha (Figura 53). 
Figura 53: Exemplo de Cotagem interna de desenhos
Fonte: Ribeiro (2003).
 ■ As cotas de menor valor devem ficar por dentro das cotas de maior valor 
e, sempre que possível, as cotas devem ser colocadas alinhadas (Figura 54). 
Figura 54: Projeto cotado com e sem cruzamento de linhas auxiliares
Fonte: Ribeiro (2003).
 ■ Os números que indicam os valores das cotas devem ter um tamanho 
que garanta a legibilidade e não podem ser cortados ou separados por 
qualquer linha.
97
Cotagem
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
 ■ Todas as cotas de um desenho devem ter os valores expressos em uma 
mesma unidade de medida, sem indicação do símbolo da unidade de 
medida utilizada. Também precisam obedecer a escala do desenho, mas 
as medidas das cotas serão os valores da medida do objeto. Caso uma das 
medidas deva ser feita obrigatoriamente em outro sistema de unidade, o 
símbolo dele deve vir indicado ao lado do valor da cota.
 ■ Na cota de peças e equipamentos de precisão, deverá constar a tolerância 
de erro admissível para uma determinada dimensão. A cota de 15±0,05 
significa que, no processo de fabricação, a dimensão da peça poderá variar 
de 14,5 até 15,5.
 ■ Na cotagem de raios, o limite da cota é definido por somente uma seta, que 
pode estar situada por dentro ou por fora da linha de contorno da curva. 
O mesmo vale para diâmetros, mas, dessa vez, com duas setas, internas 
ou externas à curva. Vale lembrar que, para o raio, o valor da medida deve 
vir precedido da letra R e, para o diâmetro, o símbolo convencionado Φ, 
se a vista escolhida para a cota não representar a circunferência. A Figura 
55 traz, além do exemplo de cotagem de raio, os exemplos de tolerância 
dimensional e as medidas em unidades diferentes. 
Figura 55: Projeto com exemplo de cotagem de raios, tolerância dimensional e unidades de medida diferentes
Fonte: Ribeiro (2003).
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
 ■ Os elementos cilíndricos sempre são dimensionados pelos seus diâmetros 
e localizados pelas suas linhas de centro. Da mesma forma que os ele-
mentos de seção quadrada, que serão representados com cotas das duas 
dimensões. Ex: 25 x 25.
 ■ Nas linhas de cota horizontais, o número deverá estar acima da linha de 
cota; nas linhas verticais, o número deverá estar à esquerda da linha de 
cota; nas linhas inclinadas, deve-se buscar a posição de leitura.
 ■ Na cotagem de ângulos, é traçada em arco cujo centro está no vértice do 
ângulo.
Figura 56: Forma para cotagem de ângulos
Fonte: Ribeiro (2003).
Quando ocorrer a impossibilidade do cruzamento das linhas auxiliares com as 
linhas do contorno do desenho, as linhas de cota serão interrompidas e o número 
será indicado no meio da metade maior de linha de cota.
99
Cotagem
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
TIPOS DE COTAGEM
Cotas Lineares (Horizontal, Vertical e Inclinadas)
São os modelos de cotas mais simples e foram tratados no início da unidade. As 
diferenças que se fazem necessárias pontuar aqui resultam das formas que essas 
cotas podem ser conjugadas. 
Cotagem em Série
Na cotagem em série, as medidas são colocadas uma na sequência da outra, isto 
é, o ponto de referência da cota à esquerda é o ponto final da cota à direita, esse 
tipo de cota é comum em projetos de edificações com pontos elétricos igual-
mente espaçados, ou peças em que as furações estão equidistantes. 
O maior problema nesse tio de representação ocorre na produção da peça 
projetada, pois irão ocorrer pequenos erros para cada medida; esses erros são 
provenientes do responsável na execução do projeto, ou da máquina que ele está 
utilizando para a construção da peça.
Isso ocorre exatamente porque o referencial da peça varia de acordo com a 
construção, logo, os projetistas pensaram em um processo onde não houvesse 
variação do ponto de referência, daí surgiu a segunda forma de representação 
de cotas lineares.
Cotagem em Paralelo
A cotagem em paralelo, ou por elemento de referência, tem como ponto inicial 
de suas cotas o mesmo ponto de referência. Inicia-se o procedimento cotando 
as menores distâncias, ou as distâncias mais próximas do ponto de referência, e 
deve-se incluir as outras cotas sobre as menores até que toda a peça na direção esco-
lhida tenha sido cotada, finalizando sempre com a cota da medida total da peça.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
Conforme já foi mencionado anteriormente, a escolha do tipo de cotagem 
está diretamente vinculada à fabricação e à futura utilização do objeto e, como 
em quase todos os objetos existem partes que exigem uma maior precisão de 
fabricação e também existem partes que admitem o somatório de erros sucessi-
vos, na prática, é muito comum a utilização combinada da cotagem em paralelo 
e em série em um mesmo projeto (RIBEIRO, 2003) Figura 57.
Figura 57: Exemplo de cota em série e em paralelo
Fonte: Ribeiro (2003).
Cotagem de Cordas e Arcos
Ao cotarmos arcos em um desenho, devemos marcar a linha de cota, não mais 
paralela à medida, e sim em uma linha de cota com curvatura maior que a cur-
vatura do desenho, mas com o mesmo centro que essa. O procedimento é feito 
com o auxílio do compasso; constroem-se duas retas tangentes à superfície da 
peça; no ponto em que elas são tangentes, desenham-se retas ortogonais e, no 
cruzamento dessas duas retas, encontra-se o centro do raio de curvatura. 
Com o compasso aberto em um raio maior que o da curvatura da peça, desenha-
-se a linha de cota e escreve-se o valor do arco da peça sobre o arco maior da cota.
Para a cotagem da linha do arco, procede-se como nas cotagens lineares.
101
Cotagem
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Cotagem de Ângulos, Chanfros e Escareados
A cota de um chanfro ou de um ângulo é feita de duas formas distintas: a pri-
meira consiste em definir o tamanho dos dois lados que foram retirados para a 
confecção do chanfro e a segunda consiste em definir o ângulo do chanfro e a 
distância de um dos seus lados.
Cotagem de Elementos Equidistantes e/ou Repetidos
Segundo Ribeiro (2003), a cotagem de elementos equidistantes pode ser simpli-
ficada porque não há necessidade de se colocar todas as cotas. Os espaçamentos 
lineares podem ser cotados indicando o comprimento total e o número de espa-
ços, “Figura 58“
Figura 58: Exemplo de cota de elementos repetidos e equidistantes
Fonte: Ribeiro (2003).
Para evitar problemas de interpretação, é conveniente cotar um dos espaços e 
informar a dimensão e a quantidade de elementos. Os espaçamentos equidis-
tantes angularespodem ser cotados indicando somente o valor do ângulo de um 
dos espaços e da quantidade de elementos; quando os espaçamentos não forem 
equidistantes, será feita a cotagem dos espaços, indicando a quantidade de ele-
mentos (RIBEIRO, 2003).
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
TIPOS DE SÓLIDOS
Em Geometria Analítica, pode ser observado que a menor unidade geométrica 
possível é o ponto e que infinitos pontos alinhados em uma mesma direção 
resultam em uma reta. Utilizando a mesma ideia descobrimos que várias retas 
paralelas e alinhadas determinam um plano no espaço. Logo, a soma de vários 
planos resultará em um sólido geométrico. Observe a Figura 59 e veja a forma-
ção do sólido geométrico mais comum, o paralelepípedo:
Figura 59: Formação de um paralelepípedo a partir de planos infinitos
Fonte: SENAI (2005).
O sólido geométrico é formado por figuras planas que se sobrepõem umas às 
outras. As principais características do sólido geométrico são as três dimensões: 
Altura, Comprimento e Largura.
Para a formação dos outros sólidos geométricos que conhecemos, o pro-
cesso é o mesmo, a única diferença é que existe mudança do plano base e dos 
planos que serão sobrepostos. Observe o prisma (Figura 60), apesar de possuir 
base retangular, os planos que o formam são triangulares, resultando em um 
sólido diferente: 
103
Tipos de Sólidos
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 60: Formação de um prisma a partir de planos infinitos
Fonte: SENAI (2005).
Os sólidos mais comuns e mais conhecidos, além do paralelepípedo, Cubo e 
Prisma, são o Cilindro, o Cone e a esfera.
Vale lembrar que todos os sólidos podem ser obtidos a partir do sólido 
matriz, o paralelepípedo, isso é possível a partir de um processo chamado de 
seção de sólido por plano. 
INTERSEÇÕES
Interseções ou seções de sólidos são linhas ou planos que fazem parte simulta-
neamente da figura sólida e de um plano de seção da figura. O Processo consiste 
em, partindo de um plano matriz, imaginarmos planos ou linhas que o cortam 
em determinadas posições, retirando essas seções dos sólidos em questão.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
Figura 61: Retas secantes a um paralelepípedo
Fonte: os autores.
Observe que as linhas, assim como nas vistas em perspectiva, podem ser dese-
nhadas em qualquer face do sólido. Quando o encontro dessas linhas secantes 
resulta em um sólido, divide-se o paralelepípedo em duas partes, uma que faz 
parte da peça a qual se deseja construir e outra que deve ser descartada, daí, então, 
apagamos o sólido que não é de interesse e obtemos o sólido que desejamos.
Da mesma forma que um sólido pode ser intersectado por linhas retas e resul-
tar em faces planas, esse sólido pode ser intersectado por linhas curvas e resultar 
em superfícies curvas, como na Figura 62; o procedimento é o mesmo das retas 
secantes.
A grande maioria das máquinas de corte, como tornos CNC (Computer Nu-
meric Control), utiliza-se do método de corte por linhas e planos secantes. 
Para a obtenção de peças, um bloco ou paralelepípedo é colocado na má-
quina e essa, programada de acordo com a posição do bloco, daí então ela 
faz as seções conforme a sua programação.
Fonte: os autores.
105
Tipos de Sólidos
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 62: Formação de peça por seção de retas secantes a um paralelepípedo
Fonte: os autores.
INTERSECÇÃO DE SÓLIDOS COM PLANOS
Podemos ainda obter sólidos a partir da seção de um plano, alinhado ou incli-
nado a esse sólido, os chamados troncos.
A forma de construção é similar àquela do processo de corte, mas a dife-
rença é que lá obtínhamos representações planares de figuras tridimensionais a 
partir de uma linha de corte. Aqui, temos como resultado sólidos geométricos 
a partir de um plano de corte.
Quando cones e cilindros são secionados por um plano, a retirada do sólido 
acima do plano resulta em um tronco elíptico. Caso a intersecção ocorra entre 
um plano e uma esfera, o resultado sempre será um sólido com um corte em 
forma de circunferência, independentemente da posição em que passe o plano. 
Se ele passar no centro da esfera, a circunferência terá o diâmetro igual ao da 
esfera, quanto mais distante do centro, menor o raio da circunferência. Observe 
a Figura 63, que exemplifica o exposto:
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
Figura 63: Formação de troncos a partir de seções de cortes de planos
Fonte: os autores.
SÓLIDOS DE REVOLUÇÕES
Outra forma de obter um sólido simétrico é a partir da sua linha de simetria. 
caro(a) aluno(a) observe que, se partirmos da linha de simetria de uma vista 
ortogonal e desenharmos apenas uma metade do sólido, teremos um semiplano, 
que, após a rotação de 360 graus em trono da linha de simetria, resultará em um 
sólido simétrico ao plano inicial. 
Observe como ocorre a formação de alguns sólidos usuais como o cilindro, 
o cone e a esfera.
Observe a seguir o procedimento de obtenção desses sólidos (Figura 64).
107
Tipos de Sólidos
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 64: Formação de sólidos pelo processo de revolução
Fonte: SENAI (2005).
Qual a ligação entre o volume interno de uma turbina hidroelétrica, o tama-
nho das pás do gerador e o fato do eixo desse gerador estar sobre a linha 
de simetria dessas pás? Como isso se relaciona com a ideia dos sólidos de 
revolução?
Fonte: os autores.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
ROTAÇÕES
As rotações consistem na mesma ideia dos sólidos de revolução, mas a diferença 
está em que o eixo agora não corresponde ao eixo de simetria, logo, o sólido a 
ser formado será outro. Observe a figura 65:
Figura 65: Formação de sólidos por rotação de linhas paralelas/ortogonais ao plano de revolução
Fonte: os autores.
As linhas não necessariamente precisam ser ortogonais ou paralelas aos planos 
de revolução, o desenhista pode escolher de acordo com a necessidade de seu 
projeto. Veja o exemplo abaixo (Figura 66):
109
Tipos de Sólidos
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 66: Formação de sólidos por rotação em linhas inclinadas
Fonte: os autores.
INTERSECÇÃO DE SÓLIDOS COM SÓLIDOS
Caro(a) projetista, até o momento nós tratamos do método geral para a obten-
ção de figuras sólidas a partir de planos, agora, veremos além dos processos de 
interseção e subtração, o processo de união de sólidos.
O método geral utilizado para planos faz com que uma superfície intercepte 
um sólido em determinado ponto e retire a parte que não é de interesse para o 
desenhista, essas interseções geram nada mais do que linhas que definem um 
novo plano na peça, essas linhas são chamadas de arestas.
No caso de sólidos, devemos pensá-los individualmente, isto é, observar as suas 
representações em vistas ortogonais e encontrar, por meio de análise, os pontos 
em que ocorre o cruzamento de suas superfícies. Feito isso, basta representar esses 
pontos na vista ortogonal da peça, da mesma forma que o processo dos planos.
A forma de obter essas arestas não é exclusivamente a partir de interseções. 
Observe que uma peça de seis ou mais faces pode ser montada face a face, basta 
conhecer quais arestas são comuns a essas faces.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reproduçãoproibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
Alguns sólidos são obtidos apenas pela união ou subtração de outros sóli-
dos. Colocaremos alguns exemplos para seu entendimento.
CONE COM CILINDRO
A Figura exemplifica a intersecção de um cone de eixo vertical com um cilin-
dro de eixo horizontal. Para concatenarmos os dois sólidos, partimos de suas 
representações em planos ortogonais e, na sequência, fundimos ambas as repre-
sentações em uma única, por meio de uma linha que essas terão em comum, 
normalmente o eixo de simetria.
Então, escolhemos qual o tipo de procedimento será feito e com qual sólido, 
por exemplo, será a união dos dois sólidos, a subtração do cilindro ou do cone. 
Com o procedimento em vista, apagamos as arestas na vista concatenada ou 
representamos as arestas faltantes; na sequência, corrigimos a isométrica para 
a obtenção do resultado final. As figuras 67 e 68 representam o procedimento; 
caso queira, o desenhista pode iniciar da parte em que concatena as vistas, mas 
é preciso cuidado para não se esquecer de representar nenhuma aresta da união 
ou subtração desses sólidos.
A figura 69 representa a união dos dois sólidos.
111
Tipos de Sólidos
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 67: Vistas ortogonais dos sólidos a serem unidos
Fonte: os autores.
Figura 68: União das vistas ortogonais e dos sólidos
Fonte: os autores.
Figura 69: Representações da peça unida
Fonte: os autores.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
CILINDRO COM CILINDRO
O procedimento para a obtenção desse tipo de sólido é o mesmo que o anterior. 
A partir de um conjunto de vistas ortogonais de um cilindro na vertical e na 
horizontal e suas respectivas perspectivas isométricas, o desenhista será capaz 
de obter a união ou subtração desses sólidos; aqui, apresentaremos apenas o 
resultado final do procedimento de união e subtração, ambos em vistas isomé-
tricas. O procedimento completo fica a cargo de você, projetista, para a fixação 
do método de obtenção de figuras sólidas (Figura 70).
Figura 70: União e Subtração de Cilindros
Fonte: os autores.
O Procedimento de união cilindro com cilindro é muito utilizado em proje-
to de tubulações, principalmente na confecção de cruzamento com quatro 
pontas, as conhecidas cruzetas.
Fonte: os autores.
113
Perfis e Features
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
PERFIS E FEATURES
PERFIS
Caro(a) projetista, agora que vimos algumas das técnicas de obtenção de sólidos 
a partir de planos e sólidos, vamos mostrar, neste tópico, que os sólidos podem 
ser obtidos não apenas de vistas frontais de objetos simples, como os Perfis, ou 
mesmo dos processos de rotação e revolução de linhas.
Esse tipo de procedimento irá gerar um sólido com uma espessura definida, 
e o perfil se repete infinitamente na direção do comprimento do sólido, até que 
o desenhista defina o seu fim. Observe: na figura71.
Figura 71: Perfil antes e após a extrusão
Fonte: os autores.
O Procedimento de alongar uma vista, ou perfil, de uma peça que se repete por 
um comprimento definido é chamado de EXTRUSÃO. Para representar a extrusão 
de um perfil, você deve escolher a forma mais adequada de representá-lo; nor-
malmente os perfis são representados em isométricas do tipo cavaleira 30 ou 45˚.
Esse tipo de representação é chamado também de geração de sólido por var-
redura translacional. Ela consiste em partir de uma seção plana e alongá-la em 
uma direção ortogonal ao plano, até determinado ponto definido pelo desenhista.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
Existem máquinas que produzem sólidos a partir desse conceito de perfil, 
são as chamadas extrusoras. O operador desse equipamento utiliza um gabarito, 
que nada mais é do que uma chapa com o corte das linhas de uma vista frontal, e 
acondiciona essa chapa em frente a um sistema de injeção de um material mol-
dável; esse material pode variar desde plásticos e silicone até alumínio ou aço a 
alta temperatura. Então, a máquina libera o material que passa pelo gabarito 
e se conforma com o modelo proposto. Os catálogos dessas empresas deixam 
à disposição dos consumidores qual o tamanho da barra que eles desejam que 
seja extrudada. Esse método é muito comum na construção de perfis e tubos 
metálicos, que, devido à necessidade de resistência mecânica, devem evitar ao 
máximo os processos de soldagem.
Observe alguns exemplos de perfis de extrusão (Figura 72).
Figura 72: Exemplos de perfis para extrusão
Fonte: Siliconny (s.d., online).
FEATURES
Os sólidos geométricos são formas pela soma de planos e linhas que são dispos-
tas em um plano cartesiano de três coordenadas, x, y e z; esses entes geométricos 
podem ser trabalhados separadamente. Como o cubo do exemplo (Figura 73):
115
Perfis e Features
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 73: Planos de formação de um paralelepípedo
Fonte: os autores.
Pode-se observar que todos os planos têm em comum entre si as arestas, e o 
encontro dessas arestas gera vértices. E é a partir desses entes geométricos que 
modificaremos os sólidos. 
A forma mais simples de modificar uma feature é mudando o ponto de seu 
vértice para outra posição. Por se tratar de um objeto situado no espaço 3D, a 
mudança de um vértice supõe uma nova coordenada para ele, ou seja, novos 
valores de x, y e z, em um programa computacional. Esse procedimento é facil-
mente conseguido ao clicar sobre o vértice e movimentá-lo na direção desejada 
(Figura 74).
Figura 74: Edição de sólido por movimentação de vértice
Fonte: os autores.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
A representação de um sólido por meio de entes geométricos simples como 
linhas e arestas é chamada de features. São comumente geradas em computa-
dor, pois nada mais são do que um esboço que será modificado até a obtenção 
final da peça. Na sequência, temos alguns procedimentos utilizados em features:
 ■ Operação Booleana (União, Intersecção e Subtração de sólidos).
 ■ Operação de Varredura (Revolução de Sólidos).
As operações descritas acima já foram apresentadas nas unidades anteriores, 
mas veremos novamente algumas particularidades possíveis para as represen-
tações em features.
REPRESENTAÇÃO ARAMADA (WIREFRAME)
Todos os planos, linhas e vértices são apresentados na forma de lista de obje-
tos individualizados e podem ser modificados, conforme a necessidade da peça, 
mesmo as arestas que representávamos de forma tracejada, aqui ela aparecerá na 
forma de um modelo aramado, já que são elas que definem a peça propriamente 
dita. O espaço que fica definido entre uma aresta e outra torna-se um plano, e 
a soma desses planos transforma-se no sólido desejado, então, com o intuito 
de facilitar a manipulação do modelo, os construtores decidiram por represen-
tar modelos na forma aramada, também conhecida por wireframe. Observe: na 
figura 75.
Figura 75: Objeto representado com e sem wireframe
Fonte: os autores.
117
Perfis e Features
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Observe que, no modelo amarado, podemos visualizar todas as partes cons-
tituintes da peça, já que os planos que o formam não ficam visíveis. A parte 
prática desse tipo de visualização está na possibilidade e facilidade de modifi-
car a peça, principalmente as arestas opostas à vista. O inconveniente queexiste 
é o de que podemos confundir as linhas que formam a peça e imaginar vérti-
ces onde não existam.
GERAÇÃO DE PLANO POR VARREDURA (SWEEP)
A geração por varredura consiste em definir-se um sólido 3D pelo deslocamento 
de objetos 2D no espaço. Esses objetos podem ser linhas, elipses e círculos. O 
primeiro tipo de varredura foi abordado na seção que trata sobre as represen-
tações em perfil, também chamado de extrusão, é um processo muito utilizado 
para a obtenção de peças e projeto de desenhos 3D, principalmente em seções 
que se repetem constantemente, como vigas e eixos.
Mas o tipo de varredura do qual iremos tratar nessa seção aborda a ideia de 
que, em alguns projetos, não há a necessidade de uma figura sólida, mas sim um 
plano, e, para obtermos um plano, devemos realizar um processo de varredura 
em uma linha. O procedimento consiste no mesmo utilizado para a construção 
de sólidos a partir de planos, a revolução. Mas, dessa vez, o faremos em uma 
linha. Observe a Figura 76 e verifique o resultado final.
Figura 76: Varredura translacional de linha inclinada
Fonte: os autores.
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
Logo, concluímos que podemos obter apenas a superfície a partir de uma linha; 
essa superfície também é chamada de casca (em inglês shell ) e constitui uma 
forma de obtenção de sólidos, por exemplo, se representarmos uma circunfe-
rência na parte superior e outra na parte inferior, teremos o mesmo tronco de 
cone que aquele obtido se tivéssemos construído um cone invertido e subtraído 
um paralelepípedo na parte inferior.
MONTAGENS
Conhecendo as técnicas de edição de sólidos e obtenção de sólidos, podemos 
construir peças que farão parte de máquinas ou edificações e, então, após essas 
peças prontas, procedemos com um desenho em perspectiva que demonstra 
como deve ser o procedimento de montagem do conjunto, a chamada perspec-
tiva explodida. 
PERSPECTIVA EXPLODIDA
Segundo Vale (2006), o processo de fabricação de uma máquina e de seus compo-
nentes envolve diversas operações e diversos estágios que vão de sua idealização, 
pesquisa de viabilidade comercial, impacto ambiental, esboço, cálculos de resis-
tência, análise cinemática e dinâmica, desenho, escolha do processo de fabricação, 
medição, análise de custo, até a sua comercialização.
Detendo-nos apenas aos estágios ligados ao desenho e à escolha do processo 
de fabricação, temos as seguintes etapas: primeiro é a realização de um esboço 
preliminar, onde as ideias são postas inicialmente no papel, em seguida, é exe-
cutado um esboço mais bem elaborado, denominado esboço definitivo; nele é 
representado o esboço do conjunto, representando a máquina ou dispositivo 
completo e montado, e o esboço de detalhes, onde as diversas peças são repre-
sentadas separadamente, estando contemplados todos os detalhes das diversas 
119
Montagens
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
peças que compõem a máquina ou dispositivo. Nesse esboço, as cotas e o mate-
rial de cada peça já se encontram definidos. A segunda etapa é a execução do 
desenho com instrumento de conjunto e de detalhes, tendo por base o esboço 
definitivo, é o que se denomina desenho do produto acabado. Nesse tipo de 
desenho, normalmente não se encontra explícita a sequência que será desen-
volvida durante o processo de fabricação das peças. Esses planos traçam um 
roteiro, baseado no desenho de conjunto e de detalhes, que norteia o processo 
de fabricação e os operadores das máquinas e de controle de qualidade, para a 
sequência que deverá ser seguida para a fabricação, medição da peça e monta-
gem da máquina. Isso evitará determinados erros de fabricação, diminuindo o 
tempo de fabricação e de montagem da máquina (VALE, 2006).
A última etapa é a execução de um desenho que deverá ser utilizado na mon-
tagem e na manutenção do equipamento fabricado. Esse desenho normalmente é 
uma perspectiva explodida (Figura 77). É o desenho que contém apenas infor-
mações ligadas à sequência de montagem e manutenção da máquina; é algumas 
vezes utilizado também em catálogo de peças da máquina (VALE, 2006).
Figura 77: Perspectiva explodida de Bomba centrífuga monoestágio rosqueada série RD – 3500 RPM
Fonte: Catálogo RUDC-Bombas (online).
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
Para a construção de um desenho em perspectiva explodida, nós devemos obter, 
primeiramente, os desenhos das peças individuais, todas em mesma perspectiva 
e com as mesmas direções em que serão instaladas na máquina. As perspectivas 
devem estar todas na mesma escala, e os eixos de simetria ou linhas de centro 
dessas peças em isométrica deverão ser alinhados conforme a montagem do 
equipamento como um todo. A perspectiva explodida serve principalmente para 
auxiliar os usuários dos equipamentos nos procedimentos de montagem, manu-
tenção e limpeza interna dos equipamentos.
DESENHO DE CONJUNTO
O desenho em conjunto tem por objetivo mostrar como o equipamento ficará após 
a montagem, possibilitando, assim, ao mecânico ou responsável pela montagem 
observar quais os tamanhos e distâncias deverão ser obedecidos no processo de 
instalação do equipamento. Nesse tipo de desenho, assim como na vista explo-
dida, não devem aparecer dimensões, exceto aquelas necessárias à montagem 
da máquina. Assim como na vista explodida, as peças deverão estar na posição 
de seu funcionamento dentro da máquina, mostrando claramente seus encaixes 
com as peças vizinhas conforme figura 78.
O desenho de conjunto deve apresentar tantas vistas e cortes quantos forem 
necessários, e suas peças devem ser numeradas, como as da vista explodida.
Para sistemas de maior complexidade, o desenhista pode representar um 
conjunto A1 que será acoplado no conjunto A2, e assim sucessivamente. Esses 
conjuntos intermediários devem conter as peças de menor dimensão e ir for-
mando outros de maiores dimensões. Todas as peças devem ser numeradas, 
mesmo as ocultas, e, quando houver peças nessa condição, o projetista utili-
zará as técnicas de corte de peças para representá-las e numerá-las. No desenho 
de conjunto, devem-se representar todas as peças que compõem a máquina, as 
padronizadas (parafusos, rolamentos, contrapinos, etc) e as não padronizadas 
(engrenagens, suportes, eixos, manivelas, fusos, etc.) (VALE, 2006).
O desenho de conjunto apresentará legenda com o nome da máquina e a 
lista de peças, constando nesta todas as peças do conjunto desenhado.
121
Montagens
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 78: Conjunto de um Grampo Fixo 
Fonte: SENAI (1997).
DESENHO DOS DETALHES DA PEÇA
O desenho do conjunto deve ser o primeiro em uma sequência de projetos de 
máquinas, os próximos serão de acordo com a sequência da lista de peças defi-
nidas no desenho do conjunto. As pranchas dessas peças deverão vir com os 
detalhamentos das peças de modo a permitir a fabricação destas. Alguns cuida-
dos de representação foram apresentados por Vale (2006), são eles:
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
III
 ■ O desenho de detalhe deve apresentar vistas (inclusive aresta invisíveis), 
cotas, cortes, seções, indicações e notas.
 ■ A posição na folha e a sequência do desenho das peças no desenho de deta-
lhes podem ser qualquer uma, não tendo nenhuma relação com a posição 
que a peça ocupa no desenho de conjunto, nem com o seu funcionamento.
 ■ Apenas peças não padronizadas devem ser representadas no desenho de 
detalhes. Uma peça padronizada só será representada no desenho de deta-
lhes se houver a necessidade de efetuar modificaçõesnela, nesse caso, o 
desenho da peça padronizada constará de todas as cotas e informações 
necessárias a fim de que se possa efetuar essa(s) modificação(ões).
 ■ O número da peça no desenho de detalhes deve ser o mesmo que consta 
no desenho de conjunto e deve vir no interior de uma circunferência pró-
ximo ao desenho da peça.
 ■ Cada peça representada no desenho de detalhes pode ser desenhada em 
folha individual ou todas as peças em uma única folha, e cada peça pode 
ser representada em uma escala específica.
 ■ O desenho de detalhes apresentará legenda com o nome da máquina que 
consta no desenho de conjunto e lista de peças. Na lista de peças, constará 
apenas a denominação e as especificações das peças desenhadas na folha.
123
Considerações Finais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Parabéns, caro(a) aluno(a)! Agora é capaz de lidar com todas as formas geométri-
cas, sejam elas sólidos tridimensionais, básicos ou complexos, ou representações 
planas desses objetos. Com relação a essas, vimos, nesta unidade, que os pro-
cedimentos para cotar elementos em figuras planas ou sólidas são os mesmos e 
que esses são regidos por alguns cuidados, como desenhar as cotas com linhas 
mais finas que as da representação, representar os valores referentes aos seg-
mentos em linha com setas ao final e não cruzar essas linhas com as linhas do 
desenho ou das outras cotas.
Na próxima unidade, nós tratamos de conceituar a formação das figuras sóli-
das. Demonstramos que assim como a reta é a soma de pontos e o plano uma 
soma de retas, o sólido é a soma de infinitos planos paralelos. Com base nessa 
informação, foram abordadas as formas de criação e edição desses sólidos, den-
tre as quais, podemos destacar a subtração de retas secantes, revolução, a união, 
intersecção e subtração de um sólido de referência.
Continuando no estudo sobre edição de sólidos, tratamos de duas formas 
características importantes, os perfis e features, aprendemos que os perfis são 
planos ou vistas que sofrem um processo chamado de extrusão ou varredura 
horizontal. Já os features são processos que se aproveitam dos vértices e das ares-
tas para editar e criar novos sólidos; a principal forma de obtenção de sólidos é 
a varredura translacional.
Ao final da unidade, você viu como somar os sólidos e representá-los como 
um único equipamento ou máquina, aprendemos as técnicas de perspectiva 
explodida e montagem de conjunto, vimos que a técnica de montagem une esses 
conceitos para obter um projeto completo e autoexplicativo.
Agora, você já é capaz, com seus conhecimentos de técnicas para figuras pla-
nas e sólidas, de utilizar programas computacionais que facilitarão o processo 
de desenho, restando agora apenas conhecer os comandos dos programas com-
putacionais, mas esse é um assunto para uma próxima unidade.
1. Um estagiário do seu escritório trouxe para sua aprovação uma prancha com 
alguns erros de cota, observe o projeto e pontue os erros presentes nele.
2. Quais procedimentos de edição sólido-sólidos foram utilizados para a constru-
ção da seguinte peça?
125 
3. Construa uma perspectiva explodida a partir do seguinte conjunto:
127 
Em geometria, visualizamos os objetos tridimensionais e trabalhamos com modifica-
ções nesses objetos no espaço 3D, mas existem outros espaços onde os objetos resul-
tantes seguem padrões repetitivos e resultam em sólidos de extrema complexidade, 
esses objetos são chamados de fractais e são mais comuns do que se pensam, estão 
em muitas formas, em criaturas na natureza, no espaço e até mesmo na formação das 
nuvens. O texto a seguir introduz algo a mais sobre o assunto.
INTRODUÇÃO AOS FRACTAIS
Rodrigo Siqueira 
Grupo Fractarte 
18 de abril de 2005
“Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não são círculos, o som do 
latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta.”
(Benoît Mandelbrot)
A ciência dos fractais apresenta estruturas geo-
métricas de grande complexidade e beleza in-
finita, ligadas às formas da natureza, ao desen-
volvimento da vida e à própria compreensão do 
universo. São imagens de objetos abstratos que 
possuem o caráter de onipresença por terem as 
características do todo infinitamente multipli-
cadas dentro de cada parte, escapando, assim, 
da compreensão em sua totalidade pela mente 
humana.
Essa geometria, nada convencional, tem raízes 
remontando ao século XIX e algumas indica-
ções neste sentido vêm de muito antes na Gré-
cia Homérica, Índia, China, entre outros. Porém, 
somente há poucos anos vem se consolidando 
com o desenvolvimento dos computadores e o 
auxílio de novas teorias nas áreas da física, bio-
logia, astronomia e matemática. O termo “frac-
tal” foi criado em 1975 pelo pesquisador Benoît 
Mandelbrot, o “pai dos fractais”.Imagem gerada utilizando fractais através  
da infinita repetição de padrões similares. 
Cada pequena parte é similar ao todo.
A noção que serve de fio condutor foi introduzida por Benoît Mandelbrot através do 
neologismo “Fractal”, que surgiu do adjetivo latino fractus, que significa “irregular” ou 
“quebrado”. Uma definição simples de fractal é a seguinte: “Fractais são objetos gera-
dos pela repetição de um mesmo processo recursivo, apresentando auto-semelhança e 
complexidade infinita.”
Os fractais podem apresentar uma infinidade de formas 
diferentes, não existindo uma aparência consensual. 
Contudo, existem duas características muito frequentes 
nesta geometria:
• Complexidade Infinita: é uma propriedade dos frac-
tais que significa que nunca conseguiremos represen-
tá-los completamente, pois a quantidade de detalhes 
é infinita. Sempre existirão reentrâncias e saliências 
cada vez menores. 
• Autossimilaridade:  um fractal costuma apresentar 
cópias aproximadas de si mesmo em seu interior. Um 
pequeno pedaço é similar ao todo. Vista em diferentes 
escalas, a imagem de um fractal parece similar.
A imagem “A Curva de Koch” é um exemplo geométrico 
da construção de um fractal. Um mesmo procedimento é 
aplicado diversas vezes sobre um objeto simples, gerando 
uma imagem complexa. Cada pedaço da linha foi dividido 
em 4 pedaços menores idênticos ao pedaço original, cada 
um sendo 3 vezes menor que o tamanho original. Assim, 
usando um novo conceito de dimensão, os matemáticos 
calcularam a dimensão fractal deste objeto como sendo:
129 
D = log(n.cópias)/log(escala) = log(4)/log(3) = 1,26185
Uma nova geometria e um novo conceito de dimensão precisaram ser criados para explicar a geometria das 
formas intrincadas.
A Geometria Fractal pode ser utilizada para descrever diversos fenômenos na natureza, 
onde não podem ser utilizadas as geometrias tradicionais. Nuvens, montanhas, turbu-
lências, árvores, crescimento de populações, vasos sanguíneos e outras formas irregula-
res podem ser estudadas e descritas utilizando as propriedades dos fractais.
Fonte: Siqueira (2005, online).
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para sedimentar seus conhecimentos sobre sólidos e montagens, existem, à disposição no 
Youtube, infinitos equipamentos em animação de montagem. Abaixo segue o link de um vídeo 
mostrando a montagem de um motor FORD, confira em: 
. Acesso em: 12 nov. 2015.
U
N
ID
A
D
E IV
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
INTRODUÇÃO AOS 
PROGRAMAS DE 
DESENHO ASSISTIDO POR 
COMPUTADOR
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Apresentar ao aluno dois programas de desenho assistido, o 
AutoCAD e o SketchUp, e em quais projetos eles podem ser utilizados 
para a representação de objetos.
 ■ Internalizar no aluno o conhecimento dos comandos para a 
construção e a edição de figuras planas dos dois programas a serem 
tratados nessa unidade.
 ■ Internalizar no aluno o conhecimento dos comandos para a 
construção e a edição de sólidos geométricos dos dois programas a 
serem tratados nestae o professor Daniel Mantovani trabalhou em 
projetos para patente de processos e equipamentos, além de leitura e interpretação de 
projetos de implantação de equipamentos na Indústria Biotecnológica. Nós pensamos 
este material de forma a facilitar o seu entendimento da arte de desenhar e, com essa 
intenção, dividimos o livro em cinco unidades: 
Na unidade I, trataremos da diferença entre o desenho técnico e o desenho artístico; 
falaremos sobre os materiais utilizados no desenho, sua forma de manuseio e manuten-
ção, além de lhe apresentar as técnicas e relações geométricas envolvidas nas figuras 
desses projetos. 
Na unidade II, nos aprofundaremos nos processos de representação de projetos, como 
as projeções ortogonais e isométricas, além das formas especiais de representação de 
peças em vistas auxiliares e cortes.
Na unidade III, como você já estará habilitado(a) a lidar com representações no plano, 
abordaremos as representações no espaço e como representar processos de extrusão e 
cortes em sólidos. 
Na unidade IV, como já conhecemos todo o estado da arte de desenho manual, nós 
abordaremos as técnicas computacionais em programa do tipo CAD (Computer Aided 
Design) ou desenho assistido por computador, que trabalha com as mesmas técnicas 
utilizadas pelos desenhistas em seus comandos para confecção de desenhos. 
Na unidade V, encerramos o material tratando das normas que regem o processo de 
construção de um projeto, normas essas propostas pela ABNT – Associação Brasileira 
de Normas Técnicas, e que nortearão todos os desenhos realizados por você, futuro(a) 
Engenheiro(a) de Produção, durante sua carreira.
Vale lembrar que o estudo desta matéria é extenso e não se restringe apenas aos conte-
údos abordados neste livro, cabe ao(à) aluno(a) buscar em fontes disponíveis. E o mais 
importante é praticar, praticar e praticar, pois só assim você alcançará alto nível de de-
sempenho como desenhista e realizará projetos de alto padrão. 
Bons estudos! 
APRESENTAÇÃO
DESENHO TÉCNICO
SUMÁRIO
09
UNIDADE I
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
15 Introdução
16 A Importância do Desenho Técnico 
20 Materiais de Desenho Técnico 
29 Geometria e Técnicas de Desenho 
42 Símbolos e Convenções 
45 Considerações Finais 
UNIDADE II
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
53 Introdução
54 Projeções Ortogonais 
62 Vistas Auxiliares 
67 Perspectivas 
73 Cortes e Seções 
80 Escalas 
84 Considerações Finais 
SUMÁRIO
UNIDADE III
COTAGEM E PROCESSO DE OBTENÇÃO DE SÓLIDOS
93 Introdução
94 Cotagem 
102 Tipos de Sólidos 
113 Perfis e Features 
118 Montagens 
123 Considerações Finais 
UNIDADE IV
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR 
COMPUTADOR
133 Introdução
134 Programas e Aplicações 
158 Comandos Para Representações de Objetos em 3D 
165 Considerações Finais 
SUMÁRIO
11
UNIDADE V
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO 
ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
173 Introdução
174 Configurações de Layout E Impressão 
190 Normas de Desenho Técnico 
193 Normas Básicas da ABNT Voltadas Para o Desenho Técnico 
205 Considerações Finais 
213 CONCLUSÃO
215 REFERENCIA
217 GABARITO
U
N
ID
A
D
E I
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
INTRODUÇÃO AO DESENHO 
TÉCNICO
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Esclarecer ao aluno a diferença entre Desenho Artístico e Desenho 
Técnico.
 ■ Apresentar os materiais de Desenho Técnico e as técnicas para 
manutenção e limpeza dos equipamentos.
 ■ Compreender e utilizar de forma correta os equipamentos de 
Desenho Técnico na confecção de projetos.
 ■ Compreender as técnicas geométricas de obtenção de figuras em 
croquis.
 ■ Relacionar as técnicas geométricas com as possíveis situações que se 
apresentarão no dia a dia do Engenheiro de Produção.
 ■ Analisar os símbolos e convenções para projetos em desenho técnico.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ A importância do desenho técnico
 ■ Materiais de desenho técnico
 ■ Geometria e técnicas de desenho
 ■ Símbolos e convenções
INTRODUÇÃO
Olá, aluno(a)! Vamos começar aqui a falar sobre Desenho Técnico. É impor-
tante que você saiba que esse conteúdo é imprescindível no dia a dia de qualquer 
Engenheiro de Produção, na confecção de fluxogramas representativos dos pro-
cessos, leitura e interpretação de projetos de peças/máquinas ou até nos estudos 
de viabilidade de novas linhas produtivas.
Nesta unidade, você verá que, desde o início do mundo moderno, houve 
a necessidade de representação gráfica de construções e peças, também vere-
mos que essas representações seguiram dois caminhos distintos: o Desenho 
Artístico, que é a representação gráfica conforme a concepção de um artista; o 
Desenho Técnico, que nada mais é do que a representação de objetos e constru-
ções, seguindo normas e padrões pré-definidos. 
Na continuação de nosso estudo, conheceremos os objetos utilizados no 
Desenho Técnico, os cuidados necessários para sua correta utilização, limpeza 
e manutenção, já que utilizaremos equipamentos de precisão para confecção de 
projetos e croquis. E você, aluno(a), conhecerá as formas convencionadas para 
a construção de traços, circunferências e hachuras em projetos.
Na sequência, aprenderemos técnicas para a obtenção de figuras geométricas 
simples, por meio dos materiais de desenho, como a obtenção de linhas ortogo-
nais e paralelas, utilizando para tal as noções de Geometria. Os procedimentos 
aprendidos nesta unidade auxiliarão, e muito, o entendimento dos processos uti-
lizados em programas computacionais de desenho. 
Para encerrar nossa unidade, trataremos de conhecer os símbolos e as con-
venções mais comuns em Desenho Técnico e veremos a aplicação desses símbolos 
em projetos industriais e civis, e como você pode facilitar o entendimento de sua 
prancha ao agregar os símbolos convencionados para determinadas dimensões.
Esta unidade servirá como primeiro passo, em uma jornada de conhecimento 
dentro do universo do Desenho Técnico, e lhe abrirá as portas do entendimento 
para um mundo de grandes projetos! Bons estudos!
15
Introdução
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
A IMPORTÂNCIA DO DESENHO TÉCNICO
Desde o início da humanidade, o homem teve a necessidade de representar o 
que via por meio de figuras e, com o passar do tempo, desenhou aquilo que se 
encontrava ao seu redor. Essa técnica veio se desenvolvendo e transformou-se 
em arte; os objetos foram sendo representados conforme eram percebidos pelos 
desenhistas. Entretanto, isso ocasionou diferenças de percepções, o que pode ser 
observado conforme as figuras abaixo: 
Figura 1: Taça representada em vitral Figura 2: Taça representada em natureza morta
Apesar das Figuras 1 e 2 representarem um mesmo objeto, a taça, os desenhis-
tas imprimiram em seus trabalhos suas peculiaridades e especificidades; ambos 
poderiam estar observando uma mesma mesa onde se encontrava uma taça, mas 
cada um deles representou-a de maneiras distintas, com cores e traços distintos. 
Mais do que isso, a representação gráfica desse objeto não permite que alguém 
que tenha posse dessas obras reproduza os objetos ali representados com suas 
reais dimensões. Isso resultou em dificuldade por um longo período de tempo, 
pois não bastava apenas que o inventor ou construtor fizesse um desenho ou 
17
A Importância do Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
esboço de sua máquina ou peça, mas também que ele desse detalhes falados 
sobre sua construção e funcionamento. Mais do que isso, nem sempre era pos-
sível ao dono do projeto estar à disposição do construtorunidade.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Programas e aplicações
 ■ Comandos para representações de objetos em 2D
 ■ Comandos para representações de objetos em 3D
INTRODUÇÃO
Futuro(a) Engenheiro(a), chegamos agora a um ponto crucial em nossa jornada, 
podemos dizer que, no estado da arte de desenhar, possuímos um conhecimento 
considerável e, nesta unidade, utilizaremos ele para construir projetos de figu-
ras e sólidos, a partir de dois programas de desenho computacional assistido.
Introduziremos o assunto tratando um pouco sobre esses programas e expla-
nando suas aplicações e quais os projetos que mais comumente se realizam nessas 
plataformas. Veremos que existe nesses programas uma versatilidade imensa e 
que os projetos podem ser desenvolvidos em apenas um deles, ou em conjunto, 
o que é mais comum.
Os primeiros comandos desses softwares irão nos remeter às unidades iniciais 
do nosso livro, nas quais tratamos das técnicas para a construção de desenhos 
no espaço ortogonal. Você verá que, assim como no desenho em prancheta, aqui 
existem várias formas de se obter o mesmo desenho por técnicas diferentes. 
Apresentaremos os comandos usuais de criação e edição de objetos bidimen-
sionais e você perceberá que pode obter desenhos a partir de vários comandos 
diferentes. 
A unidade seguinte irá tratar dos comandos disponíveis para a obtenção de 
formas e figuras sólidas. Aqui, revisitaremos os conhecimentos abordados na 
unidade III, como as técnicas de revolução, extrusão, retas e planos secantes, 
varredura horizontal e vertical. Produziremos automaticamente os sólidos por 
meio da aplicação dessas técnicas, de forma mais simples e rápida. Assim como 
no tópico anterior, o aluno poderá obter o mesmo objeto por meio de técnicas 
diferentes de construção e edição de sólidos. 
Nos dias atuais, os desenhos em prancheta são raríssimos, isso é prova de 
que os programas computacionais vieram para ficar, então, é muito importante 
mergulharmos de cabeça nesse universo de desenho CAD. Aqui, apresentare-
mos apenas da introdução do universo, cabe ao aluno dar o segundo passo nessa 
jornada. Boa viagem!
133
Introdução
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
PROGRAMAS E APLICAÇÕES
Com o advento dos computadores, o desenho técnico sofreu uma extrema 
mudança, pois se percebeu que o sistema de representação utilizado nessa ciên-
cia era similar ao sistema de coordenadas utilizado na matemática; a partir daí, 
pensou-se em construir programas que pudessem traduzir as relações matemá-
ticas e trigonométricas da geométrica para a linguagem computacional. Esses 
programas facilitaram tanto a vida dos projetistas que dominaram os processos 
de representação, fazendo com que os desenhos em pranchetas fossem pratica-
mente extintos, eles foram para a elaboração de projetos como os editores de 
textos foram para a datilografia.
O programa mais conhecido é o AutoCAD da empresa Autodesk, que foi o 
programa que tornou popular o uso de plataformas CAD e, por esse motivo, foi 
amplamente difundido no meio. Sua funcionalidade para desenhos é extrema, 
facilitando a vida dos projetistas. Praticamente todos os escritórios de projetos 
ou empresas que trabalham com grandes equipamentos trabalham com essa 
plataforma.
Sabemos que existem muitos softwares disponíveis no mercado e que seria 
impossível abordar todos eles em uma unidade, mas, aqui, daremos uma intro-
dução aos comandos do AutoCAD, que é amplamente usado, e do SketchUp, 
um software da Trimble.
Ele se popularizou no meio, pois, diferente do AutoCAD, que possui um 
sistema de trabalho em 3D mais complexo, nesse software, o usuário é capaz 
de criar modelos tridimensionais, aplicar texturas e montar apresentações sem 
muito conhecimento de técnica ou comados.
Trataremos das aplicações desses dois programas de forma paralela.
135
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
CONFIGURAÇÕES INICIAIS (AUTOCAD)
Ao iniciar o programa, o usuário verá a seguinte tela com as guias descritas abaixo:
Figura 79: Tela Inicial do AutoCAD 2006
Fonte: Frederico (2009).
Caso o usuário deseje mudar a cor da tela de preto para branco, ele deve seguir 
o procedimento de Menu Tools → Options. Depois de clicar na guia Drafting, 
clique no botão “Colors”, selecione ao lado “Uniform backgrounds” a cor desejada, 
daí, então, confirme no botão “Aplly & Close”. A guia Options é reservada para 
que o usuário defina suas configurações para o programa; normalmente traba-
lha-se com a tela escura nos programas CAD devido à exposição prolongada da 
visão a uma tela clara, que cansará mais rapidamente o desenhista.
Área Gráfica – é o local onde visualizaremos e utilizaremos todos os coman-
dos de construção, visualização e modificação de um desenho. Essa área possui 
dimensões infinitas. 
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Linha de Comando – essa área compreende a região onde os comandos de 
dados via teclado aparecerão. Caso um comando seja acionado pelos botões, ele 
também aparecerá nessa região. É importante manter a atenção nessa região, 
pois, quando se aciona um comando no AutoCAD, todas as possibilidades desse 
comando bem como os possíveis erros aparecerão descritos nessa região. Para 
desabilitar ou reabilitar a linha de comando, digite CTRL+9. Logo abaixo da 
linha de comando, você verá um sistema que marca um par ordenado, ou coor-
denado; esse valor nada mais é do que os valores de x e y para o ponto em que 
se encontra o seu cursor, tomando como referência o eixo UCS.
O AutoCAD trabalha com unidades adimensionais, seus desenhos podem 
ser em milímetros, metros ou quilômetros, pois o AutoCAD não trabalha com 
unidades no desenho e todos desenhos serão feitos em escala real.
Cursor de Tela – normalmente representado por uma cruz, com um qua-
drado no meio, que é a área de seleção. Dependendo do comando, ele pode 
mudar de forma.
Ícones de Atalho, Tool Pallet e Menu de Barras – são os ícones referentes 
aos comandos e aplicações existentes no programa, normalmente os comandos 
à esquerda são os de criação de entes geométricos, pois são usados com muita 
frequência e precisam estar com acesso facilitado. A Tool pallet é uma aplica-
ção criada para o usuário montar uma guia com os ícones mais utilizados em 
seu trabalho.
Espaços de Modelação de Impressão – o AutoCAD é composto de dois 
ambientes de desenho. São eles: o Model Space (espaço de modelação), onde cria-
mos nosso desenho sempre em escala real, e o Paper Space (espaço de impressão), 
que é onde criamos o layout para a apresentação do desenho. Trabalharemos 
inicialmente no espaço MODEL. No final da unidade, veremos como utilizar o 
espaço de LAYOUT (impressão / plotagem).
Dynamic Input – é uma caixa onde o usuário pode ver, assim como na linha 
de comando, os dados referentes às modificações feitas por ele, evitando assim 
de estar sempre atento àquela região da tela.
137
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Botões do Mouse
Botão de Seleção (Esquerdo): o botão para a seleção de objetos e figuras é 
o botão esquerdo do mouse, basta, para isso, clicar sobre o objeto, ou, por meio 
de janelas, se você clicar e formar uma janela de baixo para cima da direita para a 
esquerda, você selecionará todos os objetos que cruzarem a janela ou estão den-
tro dela. Se a janela for criada de cima para baixo e daesquerda para a direita, 
selecionará apenas os objetos inscritos nela.
Botão Scroll: botão “rolante”, nem sempre disponível em todos os mouses, 
aciona os comandos de Zoom quando rolado e Pan quando clicado e mantido. 
Ter um mouse com esse botão facilita, e muito, a vida do projetista.
Botão de Cancelar Seleção (Direito): além de cancelar a seleção de obje-
tos quando clicado fora da seleção, esse botão também serve para abrir opções 
de edição caso for clicado dentro da seleção. Ao finalizar um comando, quando 
clicamos nesse botão, equivale ao botão ENTER do teclado.
Funções do Teclado mais utilizadas
O teclado exerce inúmeras funções nos comandos do AutoCAD. As funções 
que serão tratadas nessa seção encontram-se logo abaixo da linha de comando e 
as teclas mais comuns para ativar as aplicações do programa são:
F3 – Osnap On/Off – aciona um sistema de detecção de pontos de precisão. 
Esses pontos são normalmente o centro das figuras ou suas extremidades eles 
estão na Drafting Settings, que é acionado quando clicamos com o botão direito 
sobre esses ícones e escolhemos a opção “Settings”. Após definidos os pontos, o 
botão F3 liga e desliga a marcação desses pontos nas figuras desenhadas. 
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Figura 80: Drafting Settings
Fonte: os autores.
F7 – Grid On/Off – para facilitar a construção de figuras, o AutoCAD dis-
ponibiliza a possibilidade de “gradear” a área de desenho, no intuito de definir 
intervalos de medidas iguais, tanto em x quanto em y; é de grande valia quando 
se trabalha com projetos com objetos de medidas proporcionais. A tecla F7 liga e 
desliga o “Grid”, isto é, deixa visíveis/invisíveis ao usuário os pontos de referência.
F8 – Ortho On/Off – outro atalho amplamente utilizado na construção dos 
desenhos. Essa aplicação permite que sejam construídas linhas apenas nas hori-
zontais e verticais, facilitando a construção de ângulos retos nos projetos. O botão 
F8 liga e desliga o método de criação de entidades ortogonais; também é possí-
vel acioná-lo temporariamente segurando o botão SHIFT.
139
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
F11 – Otrack On/Off – caso se deseje construir linhas com inclinações dife-
rentes de noventa graus, você tem à disposição a opção OTrack (Object Snap 
Tracking), que nos ajuda a desenhar objetos em ângulos específicos ou em rela-
ções com outras entidades. O botão F11 liga e desliga o OTrack.
CONFIGURAÇÕES INICIAIS (SKETCHUP)
Como já foi mencionado anteriormente, o SketchUp é um programa muito 
intuitivo e simples, mas vale a pena tratar de alguns pontos que podem facilitar 
a utilização desse programa. Vejamos, então, a tela inicial do programa.
 
 
 
 
 
 
Para a construção de projetos arquitetônicos, como a vista em planta baixa, 
os projetistas acionam o sistema ORTHO para evitar erros na construção de 
cantos dos cômodos.
Fonte: os autores.
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Figura 81: Tela Inicial do SketchUp 8.0
Fonte: Carboni (2015).
Barras de Menus: assim como em outros programas, a barra de menus apre-
senta todas as opções disponíveis no programa. O menu que cria, carrega e salva 
os projetos realizados no programa é o File; caso deseje inserir mais uma barra 
de ferramentas, o caminho é View →Toolbar e escolher a barra de ferramentas 
desejada.
Área de trabalho e eixos de referência: essa área é onde os modelos serão 
criados, por se tratar de um programa que propõe uma abordagem de criação de 
sólidos, o eixo inicial é tridimensional, mas nada impede de também construir 
figuras em 2D, para tal, é só construir os entes geométricos na mesma direção 
das linhas do plano ortogonal desejado.
Barra de Ferramentas: a barra de ferramentas costuma ficar à esquerda, 
assim como no AutoCAD, facilitando a utilização dos comandos de criação e a 
edição de desenhos. Esses comandos serão vistos detalhadamente no próximo 
tópico desta unidade.
Barra de Status e dimensão: aqui também é uma área em que o pro-
grama retorna ao usuário as informações sobre os comandos e os possíveis 
141
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
erros existentes, funciona como no AutoCAD, mas, no SketchUp, não é possí-
vel acionar um comando por meio dessa barra, a área de dimensão mostra qual 
é a unidade em que o desenho está sendo gerado. Diferente do AutoCAD, no 
SketchUp, nós definimos qual é a nossa unidade principal de trabalho. Isso pode 
ser feito quando iniciamos o programa pela primeira vez a partir da seguinte tela.
Figura 82: Tela Inicial de Template SketchUp 8.0
Fonte: Carboni (2015).
Recomenda-se utilizar as medidas em metros, pois a maior parte dos objetos 
desenhados possui essa grandeza de medida, mas, caso o desenhista esteja tra-
balhando com peças muito maiores ou muito menores, ele pode modificar o 
template de unidades a partir da guia Window →Model Info e escolher a opção 
Units, depois Decimal e a unidade, se milímetros, centímetros ou metros, con-
forme a Figura 83:
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Figura 83: Janela Model Info
Fonte: Carboni (2015).
Botões do Mouse
Botão de Seleção (Esquerdo): similarmente ao AutoCAD, o botão para a 
seleção de objetos e figuras é o botão esquerdo do mouse. O processo de sele-
ção é o mesmo, pode ocorrer clicando nos objetos ou selecionando por meio de 
janelas. O funcionamento das janelas também é o mesmo: da esquerda para a 
direita seleciona apenas os objetos dentro da janela e da direita para a esquerda 
todos que cruzam e estão dentro.
Botão Scroll: funciona como o zoom do programa, quando rolado, aumen-
tando e diminuindo o zoom; a única diferença para o CAD é que, quando clicado 
e mantido, ele aciona o comando Orbit ao invés do Pan. Para acionar o Pan, o 
usuário deve acionar e manter o botão SHIFT, enquanto mantém acionado o 
scroll do mouse.
Botão de Cancelar Seleção (Direito): possui as mesmas funcionalidades do 
AutoCAD, além de cancelar a seleção de objetos, quando clicado fora da seleção. 
Esse botão também serve para abrir opções de edição caso for clicado dentro 
da seleção. Ao finalizar um comando, quando clicamos nesse botão, equivale ao 
botão ENTER do teclado.
143
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Funções do Teclado mais utilizadas
Algumas teclas são comumente utilizadas no SketchUp em conjunto com 
os comandos do mouse. Abaixo, apresentaremos as principais:
Tecla SHIFT: além de auxiliar na mudança dos comandos Orbit/Pan, ela 
serve para auxiliar o usuário a selecionar vários objetos clicando individualmente 
neles. Imagine que você possui um sólido com vários recortes e reentrâncias e 
deseja editar apenas algumas de suas faces, então você clica com o botão esquerdo 
do mouse e seleciona a primeira face, para adicionar a próxima face, acionar e 
manter o botão SHIFT antes de clicar na face seguinte; selecione todos os entes 
desejados e libere o botão para então editar os objetos.
Tecla CTRL: também serve para adicionar objetos à seleção, mas diferente 
do SHIFT, essa tecla apenas acrescenta objetos, isto é, não é possível retirar entes 
da seleção. Quando acionamos a tecla CRTL nos comandos de edição, ela nos 
possibilita criar cópias dos objetos selecionados.
Clique simples, duplo e triplo: a quantidade de cliques mostra ao programa 
quais os objetos você deseja selecionar,ao dar um clique, ele seleciona apenas o 
objeto em questão; no segundo clique, as arestas em torno do objeto; no terceiro 
clique, os objetos ao entorno das arestas. Observe a Figura 84:
Figura 84: Seleção de Faces com cliques
Fonte: os autores.
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
COMANDOS PARA REPRESENTAÇÕES DE OBJETOS EM 2D
Na sequência de nosso estudo, veremos os principais comandos de edição dos 
programas aqui tratados. Você perceberá, meu(inha) caro(a) colega, que os 
comandos de edição de entes planos se apresentam em maior quantidade no 
AutoCAD, pois esse é um programa criado primeiramente com esse intuito, 
enquanto que o SketchUp, que se trata de um programa para prototipagem, pos-
sui menos comandos de edição em 2D e mais funções para o 3D.
PRINCIPAIS COMANDOS DE CRIAÇÃO E EDIÇÃO DE OBJETOS 2D 
(AUTOCAD)
UNDO e REDO – desfaz os últimos comandos acionados. O Undo pode ser ati-
vado pelo teclado por meio da tecla U, e, para ativar o REDO, basta escrever o 
nome do comando na linha de comando e acinar a tecla ENTER.
LINE – Constrói linhas, propriamente ditas, clicando na área de trabalho ou 
dando uma dimensão via teclado. A forma mais comum de acionar o comando 
com o botão esquerdo do mouse pelo atalho no menu Draw ou através da 
linha de comando escrevendo LINE e, em seguida, apertando a tecla ENTER. 
Para construir a linha, deve-se ir até a área de trabalho, dar um clique onde a 
linha irá iniciar, daí, então, clica-se uma segunda vez com o botão esquerdo para 
definir o final da linha. Caso deseje construir mais linhas a partir do ponto final, 
basta clicar no novo ponto para definir o final da próxima linha. Para finalizar 
Sempre que desejar acionar um comando através da linha de comando, de-
ve-se escrever o nome do comando na linha e apertar a tecla ENTER.
Fonte: os autores.
145
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
o comando, deve-se apertar a teclar ENTER ou ESC.
Construindo linhas com medida definida: para construir uma linha de 
tamanho definido, define-se o ponto de início da linha, movimenta-se o mouse 
para a direção desejada, aí então se deve digitar o tamanho da linha, na linha de 
comando, e apertar a tecla ENTER.
MULTLINE, POLYLINE E SPLINE – podem ser acionados pelo menu Draw, 
pelos botões e , para Polyline e Spline, ou pela linha de comando a par-
tir das palavras MLINE, PLINE e SPLINE, seguidas da tecla ENTER. O Multiline 
constrói várias linhas em sequência, mas a diferença dele para o LINE é que, no 
multiline, todas as linhas construídas comportam-se como uma única entidade. 
Outra vantagem do Multiline é que ele dá a possibilidade de o usuário cons-
truir duas linhas paralelas entre si, ao mesmo tempo. Para isso, basta acionar 
o comando e, antes de definir o ponto de início, escrever SCALES na linha de 
comando e dar ENTER, então, definir a distância desejada entre as duas linhas 
e novamente acionar o ENTER.
O Polyline é similar ao Multiline, mas não constrói linhas paralelas, sua van-
tagem é que se pode variar entre construir linhas, arcos, splines e criar espessuras. 
Todas essas opções ficam à disposição, na linha de comando, bastar o usuário 
digitar o nome e acionar o ENTER. O Spline constrói linhas curvas como que 
à mão livre.
RECTANG – este comando cria retângulos ou quadrados como entidades 
únicas. Para acioná-lo, basta clicar no botão , ir ao menu Draw ou escrever 
REC na linha de comando e acionar ENTER. Para construir o Retângulo ou 
Quadrado, deve-se clicar com o botão esquerdo na área de trabalho. Definido o 
ponto inicial do paralelogramo, movimentar o mouse até o ponto mais extremo 
O que ocorre quando acionamos o comando LINE e, antes de definir o ponto 
final, acionamos a tecla F8 (ORTHO)?
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
ao primeiro, isto é, o da diagonal do retângulo. Para construir retângulos de tama-
nho definido, deve-se proceder da seguinte forma: antes de definir o segundo 
ponto, o usuário escreve o caractere “@” seguido das duas distâncias do retân-
gulo entre vírgulas, por exemplo, em se tratando de um retângulo 20 por 30, 
seria digitado na linha de comando o seguinte “@ 20,30” e acionado o ENTER.
POLYGON – comando para a criação de polígonos regulares, por meio do 
menu Draw, do botão e da linha de comando pela palavra POL seguida de 
ENTER. Após acionado o comando, o programa continua o comando pergun-
tando ao usuário, pela linha de comando, o número de lados da figura; define-se 
o número de lados e aciona-se o botão ENTER. Então, deve-se clicar na área 
de trabalho para definir o centro do círculo em que o polígono será construído; 
por fim, o usuário escolhe se o polígono será inscrito ou circunscrito no círculo, 
feito isso, deve-se definir o raio do círculo e finalizar o comando com ENTER.
CIRCLE – comando usado para a criação de circunferências. É acionado 
pelo menu Draw, pelo botão , ou digitando na linha de comando “C” seguido 
de ENTER. Na sequência, define-se o centro do círculo e o raio, clicando em um 
ponto ou digitando o valor. Podemos criar círculos por meio de várias manei-
ras. Além do centro e raio, pode-se definir pelo diâmetro, ou por 2 ou 3 pontos. 
Todas as opções estão expostas durante a execução do desenho da circunferên-
cia na linha de comando.
ARC – comando usado para a criação de arcos. É acionado pelo menu Draw, 
pelo botão ou digitando na linha de comando “ARC” seguido de ENTER. 
Na sequência, definem-se três pontos por onde o arco irá passar, clicando com 
o mouse nesses pontos, finalizando o comando.
ELIPSE – constrói elipses fechadas ou abertas (em forma de arco), pode ser 
acionado pelo menu Draw ou pelo botão . Após acionado o comando, o usu-
ário define o centro, o primeiro valor do raio e o segundo valor do raio.
REGEN E REDRAW - acessível somente pelo teclado, pelo nome REGEN, 
esse comando é autoexecutável. Ele regenera graficamente todo o desenho para 
mostrar tudo o que tem que ser mostrado na área gráfica. Esse comando, depen-
dendo do tamanho do desenho, pode ser um pouco demorado, portanto use-o 
somente quando realmente precisar. Com funções parecidas com o comando 
Regen, Redraw somente redesenha a tela, fazendo com que sujeiras como os blips, 
147
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
que são linhas que estão mal desenhadas na área gráfica, sumam. A grande dife-
rença é que Redraw leva um tempo bem menos drástico que o comando Regen, 
podendo ser usado em um grande desenho sem qualquer problema. Ele é encon-
trado no Menu View com esse mesmo nome (FREDERICO,2009).
MOVE – comando representado pelo atalho , também pode ser acio-
nado pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir da letra “M” seguida 
de ENTER. Consiste no comando utilizado para mudar a posição de uma enti-
dade geométrica dentro de um desenho, para realizar o procedimento, aciona-se 
o comando e o usuário observará que o cursor muda a configuração para uma 
caixa de seleção, nesse momento, deve-se clicar no objeto que deseja movimen-
tar ou selecioná-lo por meio de Janelas. Para confirmar que não há mais objetos 
a selecionar, aperta-se a tecla ENTER; na sequência, o desenhista clica sobre um 
ponto, que será o ponto a partir de onde se moverá o objeto, pode estar dentro 
ou fora dele, daí, então, movimenta-se o mouse para a nova posição e clica-se 
no ponto desejado. Observe:
Figura 85: Procedimento do comando MOVE
Fonte: os autores.
ROTATE - comando representado pelo atalho , também pode ser acionado 
pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “RO” seguida deENTER. 
Consiste no comando utilizado para rotacionar uma ou mais entidades em torno 
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
de eixo pré-especificado. Ao acionarmos o comando, ele nos pede para selecio-
narmos entidades; após selecionarmos, clicamos em um ponto de área gráfica que 
é o eixo de rotação. Na sequência, definimos para qual lado o objeto será rota-
cionado; podemos rotacionar visualmente com o mouse ou digitar um ângulo 
absoluto em relação ao círculo trigonométrico e acionar o ENTER.
ALIGN - comando acionado pela linha de comando a partir de “ALIGN” 
seguida de ENTER. Consiste no comando utilizado para alinhar duas entidades 
geométricas, pois, muitas vezes, teremos em nosso desenho objetos em ângulos 
desconhecidos e que devem estar alinhados com outros objetos. Ele funciona 
da seguinte forma: após o usuário acionar o comando, o primeiro passo será 
selecionar o objeto a ser alinhado, depois, ele irá solicitar o primeiro ponto, que 
deve estar no objeto; na sequência, deve-se clicar no ponto com o qual o pri-
meiro deverá se alinhar, então, define-se o segundo ponto no objeto e o ponto 
com o qual ele deve se alinhar. Para finalizar o processo, o desenhista decide se o 
objeto se mantém com a mesma escala, escolhendo a opção NO, ou se se ajusta 
à escala dos pontos de referência, escolhendo a opção YES.
STRETCH - comando representado pelo atalho , também pode ser 
acionado pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “STRETCH” 
seguida de ENTER. Consiste no comando utilizado para alongar um objeto. Após 
acionado, o usuário deve formar uma janela na região da figura que se pretende 
alongar; após a seleção, deve-se acionar o ENTER. Na sequência, escolhemos 
o ponto a partir de onde iremos alongar a figura e clicamos nele. Para finalizar, 
clica-se no ponto para onde se deseja alongar a figura. Pode-se alongar por uma 
distância definida, o procedimento é o mesmo, diferenciando-se apenas quanto 
à definição do ponto final. Nesse procedimento, deve-se apenas movimentar o 
mouse para mostrar ao AutoCAD a direção do alongamento, daí, então, digita-
-se o valor do comprimento e finaliza o comando com um ENTER.
SCALE - comando representado pelo atalho , também pode ser acio-
nado pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “SC” seguida de 
ENTER. O comando Scale aumenta ou diminui o valor numérico da escala de 
uma ou mais unidades, podendo escalonar qualquer entidade. Para escalonar 
uma ou mais entidades, selecionamos e clicamos num ponto de base, que é a par-
tir de onde o objeto tende a crescer ou diminuir, e clicamos na tela no tamanho 
149
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
desejado ou, precisamente, digitamos uma escala. Aqui, vamos utilizar os conhe-
cimentos apresentados na unidade II sobre escalas. Se por acaso se tratar de escala 
de ampliação, o valor deverá ser um número inteiro, por exemplo, na escala 2:1, 
o valor digitado será 2. Caso estivermos construindo uma escala de redução, 
devemos inserir um valor entre 0 e 1, por exemplo, digamos se tratar de uma 
redução de 1:2, o valor a ser digitado deverá ser 0.5, ou seja, 1 dividido por 2.
TRIM - comando representado pelo atalho , também pode ser acionado 
pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “TR” seguida de ENTER. 
A operação de trimar ou cortar uma entidade será muito utilizada em qualquer 
desenho. Ela consiste em cortar partes de uma entidade a partir do ponto que 
essa cruza com outro objeto. Após acionar o comando, o usuário deverá definir 
quais os objetos serão cortados e quais objetos servirão de fronteira; terminada 
a seleção, aciona-se o ENTER. Agora, o usuário deverá clicar nos segmentos que 
deseja apagar na figura, feito isso, basta finalizar o comando com a tecla ENTER.
Figura 86: Procedimento do comando TRIM
Fonte: os autores.
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
EXTEND – comando similar ao TRIM, mas serve para alongar linhas até objetos 
previamente definidos. Pode ser acionado pelo atalho , pelo menu Modify 
ou pela linha de comando a partir de “EX” seguida de ENTER. Após acionar o 
comando, o usuário deverá definir quais as linhas estendidas e quais servirão 
de fronteira; terminada a seleção, aciona-se o ENTER. Agora, o usuário deverá 
clicar nos segmentos que deseja alongar na figura, feito isso, basta finalizar o 
comando com a tecla ENTER.
OFFSET - comando representado pelo atalho , também pode ser acio-
nado pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “O” seguida de 
ENTER. Este comando cria cópias paralelas de linhas, polilinhas, splines. Para 
criá-las, selecionamos uma entidade, digitamos o valor de distância paralela e 
clicamos para o lado da entidade selecionada onde desejamos criar a cópia. O 
comando fica ativo até clicarmos ENTER. O comando é amplamente utilizado 
nos projetos de planta baixa de edificações. É usado de forma conjunta com os 
comandos LINE, TRIM e EXTEND.
COPY - comando representado pelo atalho , também pode ser acionado 
pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “CP” seguida de ENTER. 
Ele copia qualquer entidade dentro do AutoCAD. Ao ser acionado, nos pede a 
seleção de objetos. Ao selecionar, damos um ponto de origem e, posteriormente, 
um ponto final da entidade em relação ao ponto inicial (FREDERICO, 2009).
MIRROR - comando representado pelo atalho , também pode ser acio-
nado pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “MI” seguida de 
ENTER. Ao acionarmos o comando, selecionamos as entidades que desejamos 
copiar, clicamos em ENTER; na sequência, definimos uma linha a partir de onde 
construiremos o espelhamento do desenho, a linha é definida a partir de dois 
pontos. Feito isso, o programa pergunta se você deseja manter as entidades origi-
nais, caso deseje, aperte Y e ENTER, senão, aperte N e ENTER. Neste comando, 
normalmente a linha usada é a linha de simetria da peça, assim como visto na 
unidade II. Para detalhes, veja a Figura 87:
151
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 87: Procedimento do comando MIRROR
Fonte: os autores.
EXPLODE - comando representado pelo atalho , também pode ser acio-
nado pelo menu Modify ou pela linha de comando a partir de “EX” seguida 
de ENTER. As entidades criadas com o comando Polyline, Rectang, Multiline 
e Polygon podem ser explodidas. A ação de explodir consiste em transformar 
essas entidades únicas (várias linhas formam uma entidade) em várias entida-
des (cada linha tornará uma entidade única). Para desfazer a ação do comando 
Explode, podemos utilizar o comando Undo (FREDERICO, 2009).
ARRAY - o comando Array cria múltiplas cópias de uma ou mais entida-
des. É acionado pelo atalho e também pode ser acionado pelo menu Modify 
ou pela linha de comando a partir de “AR” seguida de ENTER. O botão Select 
Objects habilita a tela para a seleção das entidades a serem multiplicadas. O 
comando ARRAY se subdivide em dois modos, que se caracterizam pelo for-
mato de multiplicação. São eles:
 ■ Rectangular Array - cria múltiplas cópias em fileiras.
 ■ Polar Array - cria múltiplas cópias de maneira circular.
CHAMFER - é acionado pelo atalho e também pode ser acionado pelo 
menu Modify ou pela linha de comando a partir de “CHA” seguida de ENTER. 
Este comando constrói chanfros em cantos-vivos de linhas e polilinhas. Existem 
alguns métodos de criação de chanfros:
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
 ■ Distance - ajusta as dimensõesde um chanfro. Após acionado o comando, 
deve-se digitar “DI” e dar um ENTER, então, definir a distância dos chan-
fros para a primeira e segunda linha a partir do vértice. Esse comando 
não necessita que as linhas estejam unidas, portanto, se o usuário quiser 
unir as linhas sem necessidade de estendê-las ou cortá-las, pode acionar 
o chamfer e definir as distâncias como 0.
 ■ Angle - após acionado o comando, deve-se escrever “A” e dar um ENTER, 
depois, definir a distância do chanfro e, posteriormente, o ângulo deste. 
Para construirmos um chanfro, após ajustarmos as distâncias deste, 
somente clicamos na primeira linha e depois na outra para a formação 
do chanfro.
FILLET - é acionado pelo atalho e também pode ser acionado pelo menu 
Modify ou pela linha de comando a partir de “FI” seguida de ENTER. Esse 
comando cria cantos arredondados em linhas e polilinhas. Esse comando cria 
cantos arredondados até mesmo em linhas paralelas. Existem alguns métodos 
de criação de cantos arredondados:
 ■ Polyline - constrói cantos arredondados em todos os cantos vivos de 
polilinhas.
 ■ Radius - ajusta o raio de arredondamentos do comando fillet.
WBLOCK e INSERT- ambos os comandos servem para criar e inserir blocos. 
Os blocos são desenhos que são continuamente utilizados nos projetos. Para 
criar um bloco, utiliza-se o comando “WBLOCK” na linha de comando. Ao 
fazer isso, aparecerá uma janela onde o usuário define quais objetos farão parte 
do bloco em Select Objects e depois escolhe a partir de que ponto de referên-
cia o programa oferecerá o bloco em Pick Point. Finalize o comando em OK. Já 
o comando “INSERT”, quando acionado, abre uma janela onde o usuário pode 
escolher o bloco de que necessita para inserir em seu desenho no botão Browse. 
Na Internet, existe a disposição para download, e esses blocos podem ser inse-
ridos nos projetos e desenhos.
Comandos para a inserção de Cotas podem ser encontrados no menu 
Dimension; para ajustar as configurações dessas cotas aos seus desenhos, acione 
nesse menu a opção Dimension Style →New e ajuste as condições para o seu desenho.
153
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
PRINCIPAIS COMANDOS DE CRIAÇÃO E EDIÇÃO DE OBJETOS 2D 
(SKETCHUP)
Por se tratar de um programa para modelagem em 3D, o SketchUp, diferen-
temente do AutoCAD, possui poucas funcionalidades para a criação de entes 
geométricos em 2D. Abaixo, apresentamos as principais, que se encontram à dis-
posição na guia Draw ou na barra Drawing, são elas: Lines, Arcs e Shapes. O 
espaço de trabalho desse programa é tridimensional, por isso, no momento em 
que o usuário estiver desenhando, é preciso observar a direção em que a linha 
está sendo adicionada ao projeto. Para tanto, ele possui um sistema que repre-
senta os eixos x, y e z em cores vermelho para x, verde para y e azul para z. Ao 
desenharmos uma linha que seja paralela a esses eixos, ele mostra uma linha na 
cor do eixo, então, um objeto no plano xy apresentará, no momento da execu-
ção, linhas vermelhas e verdes. Para auxiliar o usuário na construção de linhas 
nas direções dos planos em que se deseja trabalhar, o programa fornece a opção 
de acionar e manter a tecla SHIFT seguida de um direcional para cada plano, 
logo, para desenhar linhas paralelas a x, o usuário deverá acionar “SHIFT + →”, 
linhas paralelas a y deverá acionar “SHIFT + ←” e linhas paralelas a z deverá 
acionar “SHIFT + ↑”.
Lines: Desenhos de linhas retas e à mão livre
Comando LINE: Comando similar ao utilizado no AutoCAD, utilizado para 
construir linhas retas. Primeiro, deve clicar no botão , ou digitar a letra L. 
Também deve-se definir um ponto de início da linha clicando com o mouse e um 
ponto que marca o final dela. Para a construção de linhas com distância definida, 
o usuário precisa clicar no primeiro ponto e, em seguida, mostrar ao programa 
qual a direção da linha, movimentando o mouse nela, daí, então, digita-se o 
valor do comprimento e finaliza o comando com a tecla ESC. Esse comando e o 
RECTANG são amplamente utilizados no SketchUp.
Todos os comandos aqui apresentados podem ter valores lineares e angula-
res definidos pelo usuário, para isso, basta orientar o mouse na direção desejada, 
digitar o valor e dar um ENTER para finalizar o comando. 
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Comando FREEHAND: cria linhas como as construídas por traçado livre. 
Deve-se clicar no botão para acionar o comando. Também deve-se definir 
um ponto de início da linha clicando com o mouse, aqui, o botão esquerdo do 
mouse precisa estar constantemente acionado até o final do comando.
1- Desenhos de Arcos
Comando ARC : cria arcos de circunferência a partir da definição de 
3 pontos, sendo o primeiro o centro do raio de curvatura, o segundo o final do 
raio de curvatura e o terceiro a corda representativa da curvatura.
2 POINT ARC : esse é o tipo de procedimento mais utilizado para a 
construção de curvaturas, por isso possui como atalho no teclado a letra “A”. Esse 
comando cria arcos de circunferência a partir da definição de 3 pontos, sendo 
que os dois primeiros definem os pontos extremos do arco, e o terceiro define a 
distância da corda até o arco.
3 POINT ARC : cria arcos de circunferência a partir da definição de 3 
pontos, sendo que os três são parte da corda.
PIE : cria seções circulares com ângulos definidos, sendo que o primeiro 
ponto define o centro da circunferência que forma a seção, o segundo define o 
tamanho do raio e o terceiro define o ângulo de referência para a criação da seção.
2- Desenhos de Retângulos, Circunferências e Polígonos
RECTANG : cria retângulos a partir dos dois pontos extremos que defi-
nem a diagonal principal do retângulo. O atalho do teclado para acioná-lo é “R”. 
Podemos construir retângulos de dimensão definida, basta, para isso, que, após a 
definição do primeiro ponto, digitemos os comprimentos de seus lados separa-
dos por “;”, por exemplo, um retângulo de 10 por 45 deverá ser digitado “10;45”. 
ROTATED RECTANG : cria retângulos rotacionados em relação aos 
planos xy e yz ou xz. O primeiro ponto define o início do triângulo, a partir do 
segundo, o usuário pode rotacionar a linha que criará em relação ao primeiro 
plano de sua escolha. Definido o segundo ponto, o terceiro ponto definirá a incli-
nação deste retângulo em relação ao terceiro plano de referência.
POLIGON : cria polígonos regulares de 3 até 1024 lados. Ao acionar o 
comando, primeiro definem-se quantos lados terá o polígono, aciona-se a tecla 
155
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
ENTER, então, clica-se para definir o centro do círculo onde o polígono em 
questão ficará inscrito. Por fim, define-se o raio desse círculo e, ao finalizar o 
comando, temos um polígono desejado. 
CIRCLE : muito útil na confecção de seções circulares, também é muito 
comum o seu uso no processo de obtenção dos modelos do SketchUp. Após acio-
nado o comando, clica-se para definir o centro da circunferência e, em seguida, 
o tamanho do raio.
ERASE : além do tradicional botão DELETE, temos ainda a opção 
ERASE para apagar as entidades no SketchUp. Quando acionada, ela muda o 
cursor para uma espécie de borracha, que, ao clicar sobre o objeto, deleta-o do 
projeto. Só pode ser usada em linhas e vértices, não apaga planos. 
MOVE : frequentemente utilizado para movimentar os objetos, também 
serve para alongar (STRETCH) ou copiar (COPY) entidades. Para movimen-
tar as entidades, basta selecionar o objeto e acionar o comando; na sequência, 
clique em um ponto de referência do objeto e no ponto para onde você dese-
jar transportá-lo. Para alongar, selecione apenas as linhas da parte que sedeseja 
alongar e acione o comando movimentando as entidades para a posição dese-
jada, fazendo com que o objeto se alongue. Veja a Figura 88. 
Figura 88: Procedimento do comando MOVE (STRETCH)
Fonte: os autores.
Podemos, ainda, copiar os objetos com esse mesmo comando, basta que, antes de 
clicar para definir o ponto referencial, mantenhamos pressionada a tecla CTRL, 
aí então, quando clicarmos para obter o ponto de referência, o programa fará 
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
uma cópia e essa cópia será levada até o ponto onde o usuário desejar.
OFFSET : comando muito útil na construção de paredes ou espessuras 
de peças. Após acionado, clicamos em um plano definido. O comando assumirá 
todas as linhas que definem o plano; a partir delas, o usuário movimentará o 
mouse e o programa criará cópias igualmente espaçadas na direção que o usuá-
rio escolheu. Para finalizar o comando, o usuário define o valor do espaçamento 
e aciona o ENTER ou clica com o mouse na distância que deseja.
ROTATE : rotaciona objetos a partir de um ponto referencial. Após 
acionar o comando, o usuário clica sobre o objeto que deseja rotacionar; na 
sequência, movimenta o mouse para definir a partir de qual direção ele será 
rotacionado; depois clica novamente e movimenta na direção da rotação dese-
jada. Para finalizar, basta clicar pela última vez ou digitar o valor do ângulo de 
rotação desejado. Para rotacionar de um ponto referencial que não esteja den-
tro do objeto, deve-se, antes de acionar o comando, selecionar o objeto, depois, 
acionar o comando e escolher o ponto referencial fora do objeto. O restante do 
procedimento é o mesmo para a rotação referencial interna. Esse comando tam-
bém pode criar cópias com arranjo polar como o ARRAY do AutoCAD. Para tal, 
basta que, antes de definir o ponto referencial externo, o usuário aperte a tecla 
CTRL, isso irá gerar um sinal de + ao lado do cursor, daí, então, procede-se com 
o comando anteriormente descrito, até o final, onde teremos dois objetos rota-
cionados a um determinado ângulo. Para obter os objetos seguintes, basta digitar 
a letra “x” seguida do número de entidades desejadas, por exemplo, se eu quiser 
mais 7 objetos no arranjo, devo digitar “x7” e apertar ENTER.
SCALE : este comando aumenta ou diminui as medidas de um objeto 
de forma escalonada. O procedimento consiste em selecionar o objeto que deseja 
escalonar, depois acionar o comando e clicar em uma ponta pertencente à dia-
gonal do objeto; ao movimentar o mouse, esse objeto irá aumentar ou diminuir; 
o usuário pode digitar um fator de escala ou aumentar de acordo com a posição 
do mouse. É importante que os pontos sejam os que definem a diagonal porque 
senão a escala será refletida apenas na direção selecionada, ou o comprimento 
ou a altura. Esse comando também permite espelhar objetos, para tal, o proce-
dimento que se realiza é o mesmo, mas o fator de escala que deve ser digitado 
é de “-1”.
157
Programas e Aplicações
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 89: Procedimento do comando SCALE (MIRROR)
Fonte: os autores.
DIMENSION : comando utilizado para inserir cotas dos desenhos rea-
lizados. Basta acioná-lo e clicar nos pontos inicial e final da dimensão desejada.
“Não basta ensinar ao homem uma especialidade, porque se tornará assim 
uma máquina utilizável e não uma personalidade. É necessário que adquira 
um sentimento, senso prático daquilo que vale a pena ser empreendido, da-
quilo que é belo, do que é moralmente correto.”
Fonte: Albert Einstein. 
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
COMANDOS PARA REPRESENTAÇÕES DE 
OBJETOS EM 3D
PRINCIPAIS COMANDOS DE CRIAÇÃO E EDIÇÃO DE OBJETOS 3D 
(AUTOCAD)
O AutoCAD nos possibilita fazer desenhos em três dimensões, mas não podemos 
nos esquecer de que os comandos vistos no AutoCAD 2D são, em sua maioria, 
imprescindíveis para a execução desses desenhos, já que a maioria dos proje-
tos em 3 dimensões nada mais é do que uma evolução dos desenhos em duas 
dimensões (JUNIOR, 2006).
Antes de iniciar os comandos do AutoCAD em 3D, devemos lembrar que 
todos aqueles aprendidos para o processo de desenho em 2D continuam sendo 
utilizáveis no sistema tridimensional. Para utilizar esses objetos construídos em 
2D, devemos transformá-los em entidades únicas, isso é possível a partir do 
comando polyline. Acionamos o comando e circulamos o desenho com esse 
comando; na sequência, movimentamos o objeto construído e deletamos as linhas 
do desenho. Para sairmos do modelo 2D e partirmos para as representações em 
3D, clicamos em View →3D Views → SW Isometric; também podemos ir direto 
na Guia de Workspace e mudar a opção de AutoCAD Classic para 3D Modeling. 
Para inserirmos a Toolbar de desenhos em 3D, devemos clicar na área das bar-
ras de ferramenta com o botão direito do mouse e escolher a opção ACAD→ 
Modeling. Também é preciso inserir a Toolbar onde definiremos ao programa 
em que plano desejamos desenhar. Para tal, devemos clicar na área das barras 
de ferramenta com o botão direito do mouse e escolher a opção ACAD→ UCS II.
Criação de Objetos 3D
Os comandos para a criação de sólidos no AutoCAD são:
Box : é o comando utilizado para construir o paralelepípedo do qual ire-
mos extraindo outros sólidos, como o procedimento para a construção de vistas 
em isométricas visto na unidade II. Nesse comando, definimos 3 pontos. Para 
159
Comandos Para Representações de Objetos em 3D 
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
que o programa gere um paralelepípedo, esses pontos não podem ser coplanares. 
Caso o usuário deseje construir uma Box definida, clica-se para definir o primeiro 
ponto, depois, se define a base da Box com o @, por exemplo, um paralelepí-
pedo de 20 por 40 seria digitado “@ 20,40”. Depois, define-se a altura desejada.
Wedge : usado para construir sólidos em que uma das faces encontra-se 
inclinada; funciona de forma similar ao Box, mas a diferença é que criará uma 
entidade com uma rampa.
Pyramid : constrói pirâmides regulares. O comando consiste em definir 
o centro da pirâmide, qual o tamanho da base e depois sua altura. Normalmente, 
o CAD irá trazer pirâmide com 4 lados como padrão, mas, para mudar, basta 
que antes da definição do centro o usuário digite “S” e ENTER, e depois defina 
o número de lados e continue o comando.
Cone : comando similar ao de pirâmide, onde se define o centro e o raio 
do Cone, para finalizar, escolhe sua altura.
Sphere : usado na construção de esferas, definindo o centro da esfera e 
seu raio.
Torus : defina o centro e o raio do toro e depois defina o raio que irá 
circundar o toro.
Figura 90: Exemplo de Toro do comando TORUS
Fonte: os autores.
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Extrude : o comando EXTRUDE cria objetos sólidos tridimensionais a 
partir de perfis bidimensionais, conferindo-lhes profundidade e ângulo de extru-
são. Também pode criar objetos definidos pelo volume gerado por um perfil ao 
percorrer um caminho definido por uma entidade como linha, arco etc. Esse 
comando é acionado através do menu Draw – Solids – Extrude ou através do 
toolbar solids (JUNIOR, 2006). Após acionado, o comando solicita que o usuário 
selecione uma face, ou um plano para extrusão, e acione o ENTER, então se define 
a distância dessa extrusão e o ângulo em que ela será extrudada. Também pode-
mos extrudar em uma direção previamente selecionada; acionamos o comando 
EXTRUDE, selecionamos a face e, no momento de definir a distância,escolhe-
mos a opção “P” de Patch, onde definimos um caminho que ele deve percorrer, 
daí, então, apertamos ENTER e finalizamos o comando.
Press/Pull : o comando PRESSPULL permite, com uma operação sim-
ples de “pressionar” e “puxar”, criar objetos sólidos de forma mais rápida do que 
utilizando os comandos de criação de sólidos, pois esse comando se aproveita 
das entidades criadas pelos comandos de edição em 2D. Após acionado, o usuá-
rio deve clicar sobre a linha do projeto previamente criado, definir uma direção e 
digitar uma distância para que o programa crie um sólido. O uso do polyline para 
circular as linhas do projeto em 2D auxilia muito na utilização desse comando 
no ambiente em 3D. Caso isso não seja feito, o usuário terá que selecionar linha 
por linha para formar o sólido desejado.
Revolve : o comando REVOLVE cria peças sólidas pela revolução de um 
perfil em torno de um eixo real ou imaginário. O objeto gerado é uma entidade 
do tipo Solid, a qual possui propriedades físicas, tais como: massa, volume, cen-
tro de gravidade etc. Sendo um sólido, pode ser editado por meio de operações 
booleanas (união, subtração etc.). Esse comando é acionado através do menu 
Draw – Solids – Interference ou através da toolbar solids. Sua linha de comando 
é: selecionar o objeto a ser revolucionado, selecionar os dois pontos que definem 
o eixo de rotação e selecionar o ângulo de revolução, de 1 a 360 (JUNIOR, 2006).
Union / Subtract / Intersect :
Union: o comando UNION transforma dois ou mais objetos em uma única 
peça. Esse comando é acionado através do menu Modify – Solids Editing – 
Union. Para realizar essa edição, o comando deve ser acionado; na sequência, 
161
Comandos Para Representações de Objetos em 3D 
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
selecionam-se os dois objetos e aciona-se a tecla ENTER.
Subtract: o comando SUBTRACT remove de um primeiro objeto as partes 
comuns entre esse objeto e os demais objetos selecionados. O objeto gerado é um 
novo sólido. Esse comando é acionado através do menu Modify – Solids Editing 
– Subtract. Para realizar essa edição, devemos selecionar primeiro o objeto que 
queremos que continue, depois o comando deve ser acionado; na sequência, 
seleciona-se o objeto a ser subtraído e aciona-se a tecla ENTER.
Intersect: o comando INTERSECT gera um sólido a partir do volume comum 
a dois ou mais objetos. Esse comando é acionado através do menu Modify – Solids 
Editing – Intersect. Para realizar essa edição, o comando deve ser acionado; na 
sequência, selecionam-se os dois objetos e aciona-se a tecla ENTER. Veja abaixo 
exemplos dos sólidos resultantes desses comandos.
Figura 91: Tipos de Edição de sólidos
Fonte: os autores.
PRINCIPAIS COMANDOS DE CRIAÇÃO E EDIÇÃO DE OBJETOS 3D 
(SKETCHUP)
Diferente do AutoCAD, não há necessidade de mudar o espaço de trabalho, já 
que o Sketch encontra-se naturalmente em um ambiente 3D. Vale lembrar que 
todos os comandos aprendidos para a construção de planos também são váli-
dos aqui para a construção de figuras tridimensionais.
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Push/Pull : a partir do desenho de elementos simples, o SketchUp é 
capaz de criar formas tridimensionais com muita facilidade através da ferramenta 
Push/Pull. É possível criar também novos objetos a partir de volumes existentes 
de maneira rápida e muito original (CARBONI, 2015).
Para criar volumes a parir de uma superfície, deve-se selecionar a ferra-
menta, mover o mouse por cima da face desejada e clicar sobre ela, daí, então, 
deve-se movê-la na direção desejada e clicar para finalizar o comando ou digi-
tar o valor que se deseja aumentar.
Esse comando também permite a criação de volumes a partir de sólidos já 
existentes, para tanto, basta realizar o mesmo procedimento descrito acima, mas 
aqui há a diferença de que se pode também subtrair algum volume desse sólido. 
Por esse motivo, o Push/Pull é um dos, se não o principal, comandos de edição 
no SketchUp e é muito utilizado nos modelos que serão construídos.
Follow me: esse comando é similar ao comando EXTRUDE (PATCH) do 
AutoCAD; assim como no comando do CAD, esse comando cria um sólido a 
partir de um caminho definido pelo usuário. Para acionar o comando, primeiro 
o usuário deve selecionar as linhas que definirão a direção do plano (veja indi-
cação 1 na Figura 92), depois disso, ir na barra de menu em Tools – Follow me, 
então clicar no perfil desejado e acionar ENTER.
Figura 92: Procedimento do comando Follow me
Fonte: Carboni (2015).
163
Comandos Para Representações de Objetos em 3D 
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Observando a Figura 92, vemos que foi retirado um elemento do sólido, mas 
esse comando pode tanto subtrair quanto adicionar elementos ao seu desenho, 
tudo dependerá da trajetória que será definida por você, desenhista.
Guia de Edição Solid Tools : nesta guia, o SketchUp 
compreende todos os comandos de edição de sólidos, aqui, poderemos unir, 
subtrair e interceptar sólidos das mais variadas formas. Trataremos, então, dos 
principais botões da guia.
Para utilizar esses comandos, precisamos transformar nossas unidades em 
grupos para que o programa entenda que a soma daqueles planos resultou em 
um grupo com aquele formato. Para criar grupos, deve-se construir um sólido 
por meio dos comandos já apresentados, depois selecionar todas as entidades 
que fazem parte desse sólido. Então, é preciso clicar com o botão direito sobre o 
sólido e escolher a opção Make Group. Esse comando gerará uma caixa azul sobre 
a seleção que representa que ele agora é entendido com uma única entidade. Isso 
possibilitará que possamos utilizar os comandos de guia de edição de sólidos.
Outer Shell : combina todos os objetos interceptados e cria uma casca 
externa com um novo objeto formado. Para tanto, basta selecionar os objetos e 
depois o botão Outer Shell.
Figura 93: Procedimento do comando Outer Shell
Fonte: Carboni (2015).
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Intersect : é o oposto do Outer Shell. Enquanto o comando anterior 
forma um sólido a partir das linhas e faces que se interceptam pelo lado de fora, o 
Intersect forma um sólido a partir das linhas e planos que se interceptam na parte 
interna da peça, apagando os planos da parte externa. Para realizar o comando, 
basta selecionar os sólidos que se cruzam e, então, acionar o comando no botão.
Union : combina todos os objetos interceptados e cria um novo objeto; 
a aparência externa é a mesma do Outer Shell, mas a diferença é que as linhas e 
os planos internos continuam na peça. Para realizar o comando, basta selecio-
nar os objetos e depois sobre o botão Union.
Subtract : combina os dois objetos de forma que retira o primeiro objeto 
selecionado do segundo objeto. Para realizar o programa, deve-se selecionar o 
primeiro objeto, ou seja, o que deseja que seja subtraído do outro. Para realizar 
o comando, basta selecionar o primeiro objeto, depois clicar no botão Subtract, 
aí, então, clicar sobre o sólido do qual será subtraído o primeiro.
Figura 94: Procedimento do comando Subtract
Fonte: Carboni (2015).
165
Considerações Finais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Trim : é semelhante ao Subtract, a diferença é que esse comando corta 
os objetos selecionados e mantém os dois para o usuário. Neste comando, as 
linhas e os planos que se mostram internamente à peça não serão mostrados, 
retornando apenas os objetos que ficarem externos aos sólidos iniciais.Para rea-
lizar o comando, basta selecionar os dois objetos, depois clicar no botão Trim.
Split : diferente do Comando Trim, o Split, além de combinar os obje-
tos selecionados, retorna todas as possibilidades possíveis de recorte, tanto para 
linhas externas como para linhas internas. Para realizar o comando, basta sele-
cionar os dois objetos, depois clicar no botão Split.
Figura 95: Procedimento do comando Split
Fonte: Carboni (2015).
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Caro(a) aluno(a), introduzimos, nesta unidade, os comandos e as principais 
configurações de dois programas de CAD, ambos muito versáteis e com infini-
tas possibilidades de aplicação em projeto de engenharia. Sabemos que, devido 
ao curto espaço destinado, seria impossível tratar de todas as nuances dos pro-
gramas, mas acredito que foi possível apresentar quais os comandos que farão 
parte do seu dia a dia enquanto engenheiro(a) de projetos.
INTRODUÇÃO AOS PROGRAMAS DE DESENHO ASSISTIDO POR COMPUTADOR
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
IV
Você pode notar que todos os traçados construídos com pranchas, régua 
e esquadro podem ser traduzidos por esses programas como linhas, rotações e 
revoluções de objetos. Por exemplo, enquanto usamos um procedimento de movi-
mentação de esquadros para desenhar uma parede na prancha, no AutoCAD, 
basta um comando de Offset em uma linha, ou, quando utilizávamos um pro-
cedimento de concordância de circunferência com duas retas para desenhar um 
canto arredondado, basta usar o comando Fillet no AutoCAD.
Aprendemos os principais comandos para a criação de linhas e curvas, bem 
como a utilização dos desenhos bidimensionais para a construção de desenhos 
tridimensionais, no AutoCAD por meio da utilização do Press/Pull e no SketchUp 
por meio do comando Push/Pull. Foi possível observar a importância do entendi-
mento dos conceitos apresentados nas unidades II e III, pois eles deram subsídio 
para o entendimento das formas de criação de sólidos nesses programas. Ao final 
da unidade, aprendemos os comandos de Union, Intersect e Subtract que nada 
mais são do que a tradução dos conceitos de União, Intersecção e Subtração de 
sólidos vistos na unidade anterior.
Agora que sabemos quais os principais comandos de criação e edição, nos 
falta conhecer algumas funcionalidades extras, como as formas de utilizar arqui-
vos de AutoCAD no SketchUp, ou como importar modelos prontos na Internet 
para o SketchUp, e os Layout de Impressão dos dois programas, mas isso é assunto 
para a próxima unidade.
167 
1. Você recebeu de seu Gerente a função de construir um sólido no AutoCAD, se-
guindo as especificações da peça abaixo, encontre duas formas possíveis, por 
meio dos comandos aprendidos, de se obter a peça.
2. Construa a mesma peça acima de duas formas diferentes, mas, desta vez, utili-
zando os comandos do SketchUp.
3. Qual procedimento você utilizaria para realizar os seguintes detalhes de pro-
jetos? Responda primeiro como se estivesse utilizando o AutoCAD e, depois, 
como se estivesse utilizando o SketchUp.
a. Distribuir máquinas de costura, igualmente espaçadas, em uma planta de 
um barracão de uma confecção.
b. Fazer os furos em pontos previamente demarcados em uma base de uma 
bomba centrífuga.
c. Construir uma rampa de acesso para uma área de carregamento com uma 
inclinação definida de 30˚.
d. Projetar uma escada de acesso com degraus de 20 x 30 cm. 
A HISTÓRIA DOS PROGRAMAS CAD
O uso de softwares para ajudar a desenvolver projetos de engenharia não é novidade. 
Afinal, já no começo da década de 50 começaram a surgir protótipos e máquinas para 
auxiliar no desenvolvimento de projetos relacionados a redes elétricas.
Na década de 60, as ferramentas CAD começaram a ser utilizadas na criação de aero-
naves, automóveis e componentes eletrônicos. Um dos programas CAD que foi base 
para os outros foi o UNISURF, desenvolvido pelo engenheiro francês Pierre Bézier, da 
fabricante de carros Renault.
O Sketchpad surgiu na mesma época, por meio de vários estudos no MIT, Instituto de 
Tecnologia de Massachusetts, pelo programador Ivan Sutherland. Este software foi um 
grande avanço para os CADs, pois, com ele, o usuário podia desenhar no monitor atra-
vés de uma caneta.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/7/7b/Sketchpad-Apple.jpg
Foi na década de 70 que começaram a surgir aplicações 3D em CADs, porém, ainda mui-
to rudimentares, se assemelhando a desenhos manuais de objetos 3D e, na década de 
80, surgiram os desenhos sólidos nos CADs.
No ano de 1977, surgiu a empresa francesa Dassault Systèmes desenvolvedora do CATIA 
(1977) e, posteriormente, do SolidWorks (1995), liderado pelo engenheiro de aeronaves 
Francis Bernard. Em 1982, surgiu então a empresa Autodesk, que iniciou com a produ-
ção do Software AutoCAD em 2D (e, posteriormente, o Inventor em 1999).
Foi também na década de 80 que surgiram os primeiros computadores pessoais, desen-
volvidos pela IBM. Com esse avanço, várias empresas começaram a tomar proveito para 
criar softwares CAD para PCs. Para alavancar as vendas, a Dassault e a IBM fecharam um 
acordo de vendas mútuas de produtos, o que foi muito rentável para as duas empresas.
169 
Em 1984, o primeiro Macintosh 128 (da Apple) foi distribuído e, no ano seguinte, a em-
presa Diehl Graphsoft foi fundada e já começou a vender o MiniCAD, que se tornou 
rapidamente o CAD mais vendido para sistemas Mac.
Um grande avanço nos Softwares CAD foi o lançamento do Pro/Engineer da Parame-
tric Technology em 1987-1988, atualmente conhecido como PTC Creo, que trouxe um 
grande aproveitamento de construção de sólidos paramétricos, baseados em recursos 
(features) e modelagem associativa de sólidos.
Ao final da década de 90, com o avanço da Internet, começaram a surgir os primeiros sof-
twares CAD que funcionavam online, possibilitando a visualização de projetos através 
dos navegadores. A empresa líder nessa nova tecnologia foi a Dassault Systèmes, que 
aproveitou os conhecimentos obtidos pela integração de programas CAD na rede da 
Boeing durante a produção do Boeing 777. Para a Autodesk, apenas em 2000 foi lançada 
a primeira versão do AutoCAD para a internet.
A Dassault, também no final da década de 90, começou a comprar várias empresas de-
senvolvedoras de softwaresCAD, como o SolidWorks (fundada em 1993) e Deneb Robo-
tics (fundada em 1985). E, em 1999, a Autodesk lança mais um Software CAD, o Inventor, 
para acirrar a competição com as outras empresas.
Antes dos anos 2000, várias empresas que não tiveram tanto sucesso nesse mercado 
começaram a desaparecer. Hoje em dia, tanto a Dassault Systèmes quanto a Autodesk 
são líderes no desenvolvimento de softwares CAD, entre outros ramos, sendo que, para a 
maioria dos softwares desenvolvidos, são criadas novas versões anualmente, com várias 
adições muito interessantes para o desenvolvimento de projetos 3D.
Fonte: Dietrich (2014, online).
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para quem deseja se aprofundar em conhecimentos sobre os programas CAD, sugerimos acessar 
o canal CADGURU, que trata dos assuntos que foram abordados nesta unidade, com exemplos em 
AutoCAD e SketchUp resolvidos. Além desses softwares, o canal apresenta outros que podem ser 
de interesse dos alunos. Para conhecer, acesse o link disponível em: . Acesso em: 13 nov. 2015.
U
N
ID
A
D
E V
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
CONFIGURAÇÃO DE 
IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD 
E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS 
TÉCNICAS DE DESENHO
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Conhecer os comandos e aplicações disponíveis no AutoCAD e 
SketchUp para configurações de Layout e Impressão.
 ■ Conhecer as normas técnicas e as convenções definidas para os 
projetos de desenho no Brasil.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Configurações de Layout e Impressão
 ■ Normas de desenho técnico
 ■ Normas Básicas da ABNT voltadaspara o Desenho Técnico
INTRODUÇÃO
Caro(a) colega de profissão, estamos finalizando, com esta unidade, nossa jor-
nada pelo universo do Desenho Técnico, para tanto, precisamos concluir as ideias 
e os conceitos apresentados na unidade anterior, na qual vimos os comandos de 
edição e criação de dois softwares de desenho técnico, no entanto, as partes de 
Layout e Impressão ficaram para serem abordadas nesta unidade.
Além dos conceitos de Layout e Impressão, trataremos aqui de alguns coman-
dos que concatenam os arquivos do AutoCAD com o SketchUp e das formas que 
o SketchUp disponibiliza para apresentarmos de forma intuitiva nossos proje-
tos aos clientes.
Na parte de Layout, veremos que, nos programas CAD, essa técnica é de exce-
lente aplicabilidade, pois serve para organizar e ordenar os desenhos, bem como 
possibilita ao usuário editar apenas partes específicas de seu projeto. Para o caso 
da Impressão, ambos os programas dispõem de opções que deixam a cargo do 
usuário escolher desde o tamanho do papel e orientação do desenho até a escala 
e quantas pranchas serão impressas ou plotadas.
A parte final desta unidade trata de forma introdutória sobre as normas e 
convenções para o desenho técnico. Parte dos assuntos vistos será relembrada, 
pois esses já foram apresentados de forma informal nas unidades passadas, e 
parte deles será apresentada pela primeira vez, para que o aluno possa ter conhe-
cimento de como devem ser representados seus projetos.
As normas que permearão a segunda parte desta unidade são as normas 
NBR’s que ditam para os engenheiros e desenhistas quais os padrões de repre-
sentação, as distâncias mínimas e dimensões indicadas para construções comuns 
em projetos de equipamentos, como escadas, rampas, portas e coberturas.
Com esses conhecimentos, estaremos prontos para utilizar e apresentar, de 
forma responsável e correta, os procedimentos de desenho técnico nos projetos 
e orçamentos de peças e construções dos quais nós seremos engenheiros res-
ponsáveis. Vamos lá?
173
Introdução
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
CONFIGURAÇÕES DE LAYOUT E IMPRESSÃO
COMANDOS DE LAYOUT E IMPRESSÃO PARA O AUTOCAD
O layout de um trabalho foi uma forma de trabalho desenvolvida com o intuito 
de facilitar o trabalho daqueles que projetam em CAD, para tanto, o programa 
atua como se criasse dentro de um mesmo arquivo vários projetos que vão se 
sobrepondo sobre uma mesma região, os chamados Layers.
Segundo Frederico (2009), um layer é uma camada de desenho definida 
previamente, facilitando o gerenciamento e o manuseio do desenho. Veremos, 
então, como criar, utilizar e modificar um layer para melhor entendermos do 
que se trata.
Assim como as cotas, os layers devem ser previamente configurados, para 
tanto, o usuário do programa deve acessar o Menu Format – Layer. Ao clicar 
sobre ele, surgirá a seguinte janela, conforme figura 96.
Figura 96: Janela Layer Properties Manager 
Fonte: os autores.
175
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Nessa Janela, temos alguns botões que são importantes de serem tratados, a saber:
Create New Layer : essa opção permite ao usuário criar um novo Layer, 
para tanto, basta clicar sobre o botão. O AutoCAD tem como padrão nomear os 
layers criados por Layer 1, Layer 2, e assim sucessivamente. Para mudar o nome 
de um Layer, deve-se dar um duplo clicar sobre o nome do Layer e renomeá-lo.
Delete Layer : exclui o Layer criado. Basta clicar sobre o layer que deseja 
excluir e depois clicar no botão, feito isso, basta clicar em Apply no final da Janela.
Set Current Layer : serve para selecionar o layer com o qual se deseja 
trabalhar; basta clicar duas vezes sobre o layer, ou clicar uma vez e, em seguida, 
clicar no botão acima mencionado.
Abaixo desses Botões, nós temos algumas opções que podem ser definidas 
para diferenciar as linhas de cada layer e, consequentemente, sua finalidade, isso 
facilitará a visualização e o entendimento do projeto, as opções são:
 ■ On : quando um layer está no formato on, ou seja, com o ícone da 
lâmpada acesa, esta fica visível ao ser impressa. Isso não acontece quando 
desligamos a layer. Além de invisível, ela também pode ser modificada 
(regenerada). Para desligá-la, clica-se na lâmpada.
 ■ Freeze (in All Viewport) : quando um layer está no formato Freeze 
(congelada), ela não é mostrada na área gráfica, nem pode ser modifi-
cada em qualquer Viewports; os viewports serão vistos na sequência de 
nossa unidade e são eles que mostrarão o que sairá impresso na planta a 
ser desenhada.
 ■ Lock : bloqueia um layer, deixando suas propriedades (cor, posição 
etc.) imutáveis enquanto bloqueada, mas permitindo a edição de seus 
O Layer “0” é a camada padrão do AutoCAD. Esse Layer aparece em todos os 
projetos do programa automaticamente e não permite edição do seu nome.
Fonte: os autores.
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
objetos, no que diz respeito à disposição deles no projeto.
 ■ Color: altera a cor de um layer.
 ■ Linetype: altera o tipo de linha de um layer. Para carregar novos tipos de 
layer, basta clicar no botão Load na Janela que se abrirá que o programa 
irá disponibilizar os tipos mais utilizados de linhas (Figura 97).
Figura 97: Janela Select Linetype 
Fonte: os autores.
 ■ Lineweight: altera a espessura da linha de um layer.
 ■ Plot Style: opção, por padrão, somente visualizável. Somente pode ser 
alterada, se alterada a opção no comando Options. Somente altere se real-
mente for necessário. 
 ■ Plot: Liga ou desliga a impressão de um layer.
 ■ Description: uma descrição (informação adicional) de um layer, se neces-
sário for.
 ■ ByLayer e ByBlock - quando um layer está ByLayer, isso quer dizer que 
suas cores e linetypes estão de acordo com o configurado no comando 
Qual a relação entre os layers e a união entre os projetos hidráulico, elétrico, 
estrutural e de automação de um projeto de determinada máquina auto-
mática? Como podemos utilizar os layers para propor fases diferentes de um 
mesmo projeto? Os possíveis erros de medidas e posição de elementos de 
máquinas nos projetos com layers são maiores ou menores? 
Fonte: os autores.
177
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
layer, pois podemos utilizar cores e linetypes diferentes sem configurar 
no comando layer.
 ■ Quando um layer estiver ByBlock, isso quer dizer que suas cores estão de 
acordo com os blocos inseridos e linetypes contínuas (FREDERICO, 2009).
 ■ Na área de Trabalho do programa, existe à disposição do usuário a Guia 
de Layers, onde, enquanto o usuário desenha, esse pode modificar os 
Layers com os quais vai trabalhar, escolhendo se deixa visível ou invisível 
ou quais as linhas fazem parte ou não de determinado projeto. Essa guia 
mostra todas as camadas criadas no Layer Properties Manager (figura 98).
Figura 98: Guia de Layers 
Fonte: os autores.
Procedimento de Impressão no AutoCAD
No AutoCAD, podem-se utilizar dois métodos de impressão/plotagem de 
desenhos. A plotagem mais simples é através do Model Space e a mais traba-
lhosa, através do Paper Space.
Imprimindo a partir do Model Space
Para ativarmos a janela de diálogos de impressão, clicamos no menu FILE 
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penale Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
-> PLOT.... ou escrevemos a palavra PLOT na linha de comando e acionando o 
ENTER. Aparecerá na tela a Janela onde temos várias Opções (figura 99):
Figura 99: Janela Plot-Model 
Fonte: os autores.
Segundo Frederico (2009), as principais opções apresentadas nessa janela são:
Printer/Plotter – local onde é selecionada a impressora/plotter e podem-
-se ajustar as suas propriedades (botão properties). Podemos imprimir em um 
arquivo para que este possa ser impresso fisicamente mais tarde. Para isso, mar-
camos o botão Plot to File.
Paper Size – parametriza o tamanho do papel. Disponível somente os tama-
nhos suportados pela impressora ou plotter selecionada.
Plot Area – área específica de impressão; nessa guia, temos disponíveis várias 
opções, das quais, as mais utilizadas são:
179
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
 ■ Display: imprime todo o conteúdo visível do zoom do AutoCAD no 
momento de ativação do comando PLOT; é pouco utilizado, pois nor-
malmente, na área de Model, nós desenhamos todas as vistas e os 
detalhamentos possíveis em um projeto.
 ■ Window: abre uma janela para a seleção da área a ser impressa, ao sele-
cionar essa opção, o usuário retorna automaticamente ao Model, e o seu 
cursor fica em formato de cruz. Para retornar ao Plot Model, ele deve cli-
car no primeiro ponto da janela que deseja desenhar e, depois, no segundo 
e último ponto que define a janela que deseja desenhar. Para utilizar esse 
tipo de impressão, recomenda-se desenhar a prancha ao redor do projeto 
com a escala definida, por exemplo, se o seu projeto está sendo desenhar 
em milímetros, basta desenhar um retângulo com o tamanho da folha da 
impressão e inseri-lo dentro desse retângulo. Caso a prancha não com-
porte o projeto, o projetista deve ampliar a escala da prancha, ou seja, por 
consequência, reduzir a escala do projeto, por exemplo, digamos que este-
jamos representando uma peça de 350 mm de comprimento e queremos 
inseri-la em um retângulo no tamanho A4 paisagem (297 x 210). Como 
não é possível inserir a representação da peça na prancha A4, ampliamos a 
escala do retângulo dobrando seu tamanho. Logo, a peça dentro de retân-
gulo, após a impressão, sofrerá uma redução de seu tamanho à metade.
 ■ Plot Offset: posicionamento X e Y da área a ser impressa em relação à 
folha. O botão CENTER THE PLOT centraliza o desenho na folha.
 ■ Drawing Orientation: posicionamento do desenho em relação à folha. 
Pode ser em formato de retrato (portrait) ou paisagem (landscape). Plot 
upside-down imprime de ponta-cabeça.
Espaços de Modelação de Impressão (Layout/Paper Space)
O AutoCAD é composto de dois ambientes de desenho. São eles: o Model 
Space (espaço de modelação), onde criamos nosso desenho sempre em escala 
real, e o Paper Space (espaço de impressão), que é onde criamos o layout para 
a apresentação do desenho. Até o momento trabalhamos apenas no espaço do 
Model, mas, para produzir projetos com escalas previamente definidas, deve-
mos trabalhar com dois espaços. O segundo espaço disponível no programa é o 
Paper Space. Após o desenhista finalizar seu desenho no Model, ele deve clicar 
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
em uma pequena guia na parte inferior esquerda acima da linha de comando, 
conforme mostra a figura para acessar o Layout, ou Paper Space (Figura 100).
Figura 100: Guias Model e Paper Space 
Fonte: os autores.
Ao clicar na Guia Layout, o usuário acessa uma nova área onde deverá definir algu-
mas características da prancha, para isso, basta clicar com o botão direito sobre 
a Guia Layout e escolher a opção Page Setup Manager, onde surgirá a seguinte 
Janela (Figura 101).
Figura 101: Janela Page Setup Manager
Fonte: os autores.
181
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Se clicarmos na GuiaModify, seremos direcionados a uma Janela muito parecida 
com a Janela do Plot a partir do Model Space, com as mesmas opções, a dife-
rença é que definiremos as condições para esse espaço de Layout de Impressão. 
Feito isso, clicamos em OK e retornamos à Guia inicial do Layout.
Podemos ainda criar vários layouts e configurá-los de acordo com as neces-
sidades de impressão. Dentro do Paper Space, todos os comandos aprendidos no 
Model são válidos, então, podemos desenhar uma prancha e deixar esse modelo 
salvo no layout.
O Comando VPORTS (Viewports)
Para inserirmos os desenhos dentro da área de Layout, utilizamos o comando 
VPORTS. Esse comando cria uma janela que busca o desenho da área do Model 
e deixa ele visível na área do Layout. O interessante nesse comando é que, após 
inserido, podemos dar um clique duplo dentro da Janela que ele cria e definir 
uma escala para o nosso desenho, e essa escala ficará definida para a impres-
são, para tanto, basta clicar fora da área do Viewport. Para acionar o comando, 
devemos escrever VPORTS por meio da linha de comando, então aparecerá a 
seguinte janela (Figura 102):
Figura 102: Janela Viewports
Fonte: os autores.
 
 
 
 
 
 
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
Nessa janela, podemos escolher se vamos inserir apenas um Viewport ou mais, 
feita a escolha, clica-se em OK e define-se a janela na área de impressão do Layout.
Podemos ainda criar vários layouts e configurá-los de acordo com as neces-
sidades de impressão. Após inserida a janela, ela poderá ser editada, basta clicar 
fora dela e nos seus vértices para ampliar seu tamanho ou dentro dela para defi-
nir uma posição do desenho do Model e uma escala. Dentro do Paper Space, 
todos os comandos aprendidos no Model são válidos, então, podemos dese-
nhar uma prancha e deixar esse modelo salvo no layout, bem como escrever os 
títulos dos projetos nos carimbos por meio dos comandos de inserção de texto.
Para imprimir o projeto, após a organização das vistas na prancha, o pro-
cedimento é o mesmo que o de impressão direta do Model, a diferença é que, 
nesse caso, a opção da Guia What to plot mudará automaticamente para Layout, 
ao invés de Window. A vantagem da impressão no Espaço de Paper é que pode-
mos desenhar livremente no espaço Model sem a necessidade de ajustar escala, 
já que, ao conjugarmos os espaços, definimos as escalas que deverão se apresen-
tar, facilitando, assim, a vida do projetista.
183
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Comandos de Layout e Impressão para o SketchUp
Da mesma forma que o AutoCAD, no SketchUp, também é possível organizar 
o desenho por meio de layers. Em arquivos grandes, os layers são fundamentais 
para que esses não fiquem pesados e lentos. Ao terminar partes de um projeto, 
devemos criar grupos e enviar esses grupos para um layer que não seja visível, 
diminuindo, assim, a necessidade do programa carregar todas as entidades do 
arquivo.
Para acessar a guia de layer, deve-se ir ao menu Window – Layer, então abrirá 
a seguinte Janela (figura 103):
Figura 103: Janela Layers do SketchUp
Fonte: os autores.
Outra possibilidade de modificar os layers encontra-se na barra de ferramentas do 
programa, ambas servem para criar e modificar layers. A Guia de Layers na Barra 
de Ferramentas aparece desta forma , quando o usuário 
clica no ícone do lado direito, ele também é direcionado para a Janela de Layers.
As opções dessa janela são:
 ■ - Adiciona uma nova Layer (camada) ao projeto.
 ■ - Excluiem todo tempo e lhe 
passar todas as informações necessárias para a confecção do projeto.
Com o advento da Revolução Industrial, essa necessidade de definição de 
regras para desenhos de projetos tornou-se ainda mais evidente, então, os enge-
nheiros e projetistas foram gradativamente criando normas e regras para a 
confecção de desenhos que pudessem exprimir orientações e técnicas para cons-
trução e montagens de máquinas e edificações. A partir desse momento, passa-se 
a diferenciar o desenho artístico do desenho técnico. Em nosso curso, tratare-
mos apenas do Desenho Técnico, pois é ele o responsável por indicar ordens 
claras para a produção de peças.
O desenho técnico, tal como se conhece hoje, foi desenvolvido graças ao 
matemático francês Gaspar Monge (1746-1818). Os métodos de representação 
gráfica que existiam até aquela época não possibilitavam transmitir a ideia dos 
objetos de forma completa, correta e precisa (SENAI, 1997).
O matemático imaginou uma forma de representar todos os objetos em 
suas reais dimensões, comprimento, largura e profundidade, todas sobre uma 
mesma prancha de desenho que possui apenas duas dimensões, a saber: com-
primento e largura.
A ideia de Gaspar consistiu em representar as faces dos objetos por meio de 
linhas que as projetavam nos planos, ou seja, uma peça com duas faces deveria 
ter dois desenhos representativos, uma com seis faces, seis desenhos represen-
tativos, e assim sucessivamente. Para a obtenção das projeções dessas faces, ele 
procedia girando a peça em um plano perpendicular ao seu plano de referência 
e fazia a nova projeção até que todas as faces da peça estivessem representa-
das. Esse método ficou conhecido como Geometria Descritiva ou Geometria 
Mongeana. Observe a Figura 3 que demonstra o método utilizado por Monge: 
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Figura 3: Planos de Projeção de Gaspar Monge
Fonte: SENAI (1997).
Esse método, que passou a ser conhecido como Método Mongeano, é usado 
na Geometria Descritiva. E os princípios da Geometria Descritiva constituem 
a base do desenho técnico.
Todo o processo de desenvolvimento e criação dentro da engenharia está 
intimamente ligado à expressão gráfica. O desenho técnico é uma ferramenta 
importante, trazendo, muitas vezes, soluções gráficas que podem substituir 
cálculos.
Apesar da evolução tecnológica e dos meios disponíveis pela computação 
gráfica, o ensino de desenho técnico ainda é imprescindível na formação de 
qualquer modalidade de engenharia e afins, pois, além do aspecto da lingua-
gem gráfica que permite que as ideias concebidas por alguém sejam executadas 
por terceiros, o desenho técnico desenvolve o raciocínio, o senso de rigor geo-
métrico, o espírito de iniciativa e de organização.
Para desenvolver trabalhos na área de orçamento e especificação de materiais, 
os profissionais da área de projetos devem saber ler um projeto para compreendê-
-lo em seus detalhes e, assim, quantificar com precisão os itens necessários para 
a sua viabilização. Por exemplo, se estiver avaliando um fluxograma de produ-
ção, deverá ter condições de ler de forma acertada a posição dos equipamentos e 
reconhecer o fluxo dos produtos dentro da área produtiva, além de corrigir pos-
síveis cruzamentos de fluxo de produtos existentes. Se for trabalhar na execução 
de obras, deverá saber ler o projeto para poder realizá-lo de forma fidedigna, 
conforme indicam as especificações.
Representação
de um objeto de
acordo com os
princípios da
geometria
descritiva.
19
A Importância do Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Antigamente, ao se propor um curso de Desenho Técnico, os engenheiros 
aprendiam técnicas geométricas de obter as figuras desejadas, muito da parte 
de produção tecnológica era deixada de lado em face das técnicas matemáticas 
envolvidas para a produção do desenho. Logo, os desenhistas resultantes desses 
cursos estavam muito mais próximos de matemáticos do que de engenheiros. Na 
atual conjuntura, a situação mudou consideravelmente, pois hoje, com o advento 
dos programas de desenhos computacional, os desenhistas podem focar-se muito 
mais nas melhorias tecnológicas de seus projetos ao invés da focar-se nas técni-
cas para a obtenção de traçados. 
São três os campos envolvidos no processo de leitura e produção de proje-
tos, eles se complementam e, quando interagem de forma equilibrada, resultam 
em projetos de qualidade. Os campos são os seguintes: o código, as técnicas e a 
geometria, sendo que o primeiro consiste nos desenhos de símbolos convencio-
nados, como, por exemplo, o símbolo de diâmetro, que consiste na letra grega Φ, 
que foi convencionada que seria o valor do diâmetro. O segundo campo com-
preende as técnicas de desenho ortogonal desenvolvidas ao longo do tempo, 
bem como os instrumentos e os programas de desenho desenvolvidos, tanto é 
que essas técnicas são constantemente utilizadas e reutilizadas desde a prancha 
de desenho até os programas computacionais. O terceiro campo compreende as 
ideias matemáticas subentendidas no desenho técnico, elas auxiliam na constru-
ção dos desenhos e na obtenção de novas técnicas. Os três campos se comunicam 
durante o processo de construção de projetos e se complementam, por exemplo, 
ao representar um cilindro visto pela lateral, utilizamos o símbolo convencio-
nado da cota do diâmetro, mas, para facilitar o entendimento, vamos utilizar a 
técnica de projeção ortogonal de uma segunda vista; durante essa técnica, utili-
zaremos os conhecimentos geométricos de construção de linhas paralelas.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
MATERIAIS DE DESENHO TÉCNICO
Assim como em toda ocupação, no Desenho Técnico, o material de trabalho e 
os cuidados que se deve ter com ele são de extrema importância, isso porque a 
qualidade do projeto resulta das técnicas aplicadas e da habilidade que o proje-
tista tem com os equipamentos de desenho.
Os principais objetos e materiais a serem utilizados durante esse tópico seguem 
ao final deste parágrafo. Ao final dessa lista, nós veremos quais as formas corretas de 
uso e os cuidados que devemos ter com a manutenção e a limpeza de cada objeto:
 ■ Mesa ou Prancheta de Desenho;
 ■ Papel (Padrão A);
 ■ Lápis ou Lapiseira;
 ■ Grafites (H, HB, B);
 ■ Borracha Macia;
 ■ Régua T ou Régua Paralela;
 ■ Régua Graduada;
 ■ Escalímetro;
 ■ Esquadros de 30, 45 e 60˚;
 ■ Compasso;
 ■ Fita Crepe;
 ■ Flanela e Álcool (Limpeza).
MESA OU PRANCHETA DE DESENHO
Nada mais é do que o lugar onde iremos colar nossa prancha de desenho, por 
esse motivo, deve possuir superfície plana e limpa. Há no mercado alguns mode-
los de prancheta que possuem inclinação variável, outros possuem gavetas para 
21
Materiais de Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
guardar e organizar os materiais de desenho. O tampo da mesa ou prancheta deve 
estar a, pelo menos, 70 cm do solo. É de grande valia para o desenhista adquirir 
o modelo de prancheta com régua paralela embutida, pois, assim, não haverá a 
necessidade da utilização de Régua T na confecção de seus projetos.
Figura 4: Prancheta de Desenho Técnico
PAPEL (PADRÃO A) E FITA CREPE
O papel utilizado para a confecção dos projetos é o sulfurize ou manteiga, esses 
são recomendados, pois são opacos ou transparentes. O sulfurize é vendido em 
rolos ou folhas de tamanho padrão. Esses modelos são amplamente utilizados, 
pois aceitam bem o grafite, o nanquim e tintas em geral.
Para a fixação do papel na prancheta utiliza-se a fita crepe. Devemos, pri-
meiramente, cortar 4 tiras de fitas de aproximadamente 10 cm e, na sequência, 
colar as bordas superioresuma layer pré-selecionada.
 ■ - O Botão pode apagar as layers, pode selecionar todas as layers ou, 
ainda, aplicar a cor da layer em todos os objetos pertencentes a ela; essa 
última opção pode ser útil no entendimento do projeto.
Para inserir um objeto em uma layer ou modificá-lo de layer, funciona de maneira 
similar ao AutoCAD, basta clicar no objeto e alterar sua layer na guia presente 
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
entre as ferramentas do programa. O SketchUp permite ainda na sua Janela de 
Layer que o nome da layer seja modificado, por meio de um clique duplo sobre 
o nome apresentado, de forma padrão, quando criamos layers, elas serão nome-
adas com Layer 1, Layer 2, Layer 3. Assim como no AutoCAD, o Layer 0 (inicial) 
não pode ser editado.
Outras opções encontram-se à disposição, como a visibilidade do layer no 
desenho. Para que um layer fique invisível, basta que o usuário marque a opção 
 à frente do nome do Layer. Logo à frente dessa caixa de marcação, temos 
a opção de Cor do Layer, basta clicar sobre o quadrado com a cor do layer que 
se abrirá uma nova janela onde o usuário poderá definir a nova cor do layer . 
Quando deletamos um layer e existe nele algum objeto, o programa nos 
retornará a seguinte janela:
Figura 104: Janela de aviso de objeto presente na Layer
Fonte: Carboni (2015).
A primeira opção moverá o objeto para o Layer padrão do programa, o layer 0; 
a segunda opção moverá o objeto para o último layer onde o usuário estava tra-
balhando; a terceira opção deletará o objeto.
Procedimento de Impressão no SketchUp: o Comando SCENES
Nós observamos, na unidade anterior, que o AutoCAD não possui uma interface 
muito amigável ao usuário, quando se trata de desenho em espaço tridimensional, 
diferentemente do SketchUp. Muito disso se deve a esse comando chamado SCENES.
185
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Ele é utilizado tanto para a impressão de projetos quanto para a criação de 
vídeos de animação dos projetos, proporcionando uma vasta gama de possibi-
lidades e se mostrando essencial para a apresentação dos projetos do SketchUp.
Segundo (CARBONI, 2015), o SketchUp possui uma linguagem gráfica sin-
gular que permite apresentações excelentes em vídeo ou em papel. Por meio dos 
seus recursos de animação, é muito fácil fazer um passeio virtual pelo projeto. 
Pode-se gerar vistas que podem ser impressas em perspectiva ou até mesmo em 
escala.
Uma Scene é um recurso que salva a posição do observador. Para criar uma 
sequência de Scenes, basta acessar o menu Window – Scenes e, então, ir posicio-
nando a visão do observador conforme o desejo. Para adicionar novas Scenes, 
basta clicar no botão “+” conforme demostra a Figura 105:
Figura 105: Janela de aviso de objeto presente na Layer
Fonte: Carboni (2015).
Podemos criar quantas Scenes forem necessárias inserir, elas servirão para o pro-
cesso de impressão e também para a criação de vídeos no formato avi.
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
Para escolher as cenas que farão parte da animação, devemos acionar o 
comando Scenes e, com o auxílio dos comandos para o posicionamento do 
SketchUp, ir posicionando as vistas nos locais de nosso interesse. Após posi-
cionado, devemos clicar no botão “+” para adicionar a cena, caso você queira 
que aquela vista faça parte de uma animação que será posteriormente constru-
ída, clique sobre a imagem da janela e selecione a opção Include in Animation. 
O SketchUp cria a animação de acordo com a ordem de Scenes da lista. Use os 
botões para cima e para baixo para alterar essa ordem.
Os tempos que a animação levará para percorrer de uma cena para a outra 
também podem ser definidos, para isso, o usuário precisa ir ao menu Window 
– Model Info – Animation e ligar a caixa Enable Scene transitions para que a ani-
mação funcione. Logo abaixo, deve regular a duração da transição entre as Scenes. 
O campo Scene Delay é usado para definir quantos segundos o SketchUp fica 
mostrando uma Scene sem movimento.
Terminada a construção da animação, podemos visualizá-la em View 
– Animation – Play, e a animação começará em seguida; para dar pausa ou inter-
romper uma animação, clique nos botões correspondentes, na Janela Animation, 
que se abre imediatamente após o início da animação.
Caso a animação não esteja conforme deseja o usuário, ele pode modificá-
-la nas mesmas guias de Scenes que ficam expostas na barra de ferramentas; se 
por acaso a animação já estiver de acordo, então, ele deve exportá-la para o for-
mato “*.avi”.
Para exportar a animação, deve-se inicialmente ir ao menu File – Export – 
Animation, escolher o formato “avi” para abrir a animação em um programa de 
reprodução de vídeos e clique em Export para finalizar o processo (CARBONI, 
2015).
O programa irá fazer a transformação para o formato desejado, isso pode 
levar alguns minutos e variará de acordo com o tamanho da animação e com a 
velocidade de processamento do computador.
187
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Procedimento de Impressão no SketchUp
Segundo Carboni (2015), é impossível imprimir o projeto sando as perspec-
tivas ou, então, uma vista em escalas. As Scenes podem ser usadas para guardar a 
posição e os ajustes do observador facilitando o processo de impressão. Em prin-
cípio, o programa imprime o que está sendo mostrado na tela naquele momento. 
Primeiramente, é preciso ajustar as configurações da página de impressão. 
Essas opções estão à disposição em File – Print Setup. Primeiramente, definimos 
o destino da impressão, ou seja, se imprimiremos em um Plotter, impressora ou 
salvaremos no formato de *.pdf, isso é possível na guia de impressora. Depois, 
define-se o tamanho da prancha a ser utilizada no campo Papel (A0, A4, Letter...); 
em seguida, define-se a Orientação, se a impressão será feita no formato Retrato 
ou Paisagem. Finaliza-se o comando com um clique em OK (figura 106).
Figura 106: Janela de Configuração de Impressão
Fonte: Carboni (2015).
Para imprimir uma imagem em perspectiva, sem escala, aciona-se o comando 
Print Preview no menu File. Se desejar que a imagem ocupe o maior tamanho 
possível em relação a sua folha, clicar na caixa Fit to Page. Para imprimir em 
outro tamanho, desligar a caixa Fit to Page e escolher o tamanho da imagem a 
ser impressa. O programa deixa à disposição do usuário a opção de imprimir 
no tamanho em que a peça foi desenhada, essa opção é Use Model Extents. Pode 
ser que seja necessária uma ou mais folhas, caso o tamanho da impressão seja 
maior que o tamanho da folha. Clicar em OK e observar que o SketchUp gerará 
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
uma imagem da folha com o que deve ser impresso. Se for aprovada, clicar em 
Print. O SketchUp abre novamente a janela de impressão, caso seja necessário 
modificar algum dado. Clicar em OK para iniciar a impressão. A qualidade da 
impressão também pode ser definida na Guia de Print Quality, onde normal-
mente fica marcada a opção de Draft por ser a mais econômica (figura 107). 
Figura 107: Janela de Impressão
Fonte: Carboni (2015).
Para imprimir um desenho sem ponto de fuga, com escala definida, o aluno deve 
ir ao menu Camera – Parallel Projection. Perceba que agora a projeção usada é 
ortogonal. Se desejar alguma vista específica, use o menu Camera – Standard 
Views. Ajustar o zoompara encaixar na janela de desenho o que se deseja impri-
mir; a partir daí, deve-se repetir o procedimento de impressão anteriormente 
descrito, mas com o detalhe de desmarcar as caixas Fit to Page e Use model 
extents. Para ajustar a escala, usaremos os campos in the printout e in SketchUp. 
No campo in the printout, colocar o tamanho determinado na escala em que 
189
Configurações de Layout E Impressão
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
estiver trabalhando (cm, mm ou pol - 1, por exemplo). No campo in SketchUp, 
colocar o valor equivalente para dar a escala (100, por exemplo). Nesse caso, a 
imagem será impressa na escala 1:100.
Dependendo da escala utilizada, pode ser que o SketchUp determine que 
mais de uma página deva ser usada. Pode-se conferir isso no campo Tiled Sheet 
Print Range. Clicar em OK e observar que o SketchUp gerará uma imagem da 
folha com o que deverá ser impresso. Finalize em OK. O SketchUp abre nova-
mente a janela de impressão, caso você queira modificar algum dado. Senão, 
clique em OK para finalizar (CARBONI, 2015).
PROCEDIMENTO DE IMPORTAÇÃO DE ARQUIVOS DO AUTOCAD 
PARA O SKETCHUP
Uma das grandes vantagens do SketchUp é sua capacidade de comunicação 
com o AutoCAD. Com isso, é possível importar um projeto desenhado em um 
arquivo .DWG e ter como base para trabalhar no SketchUp. Posteriormente, pode-
-se exportar para o AutoCAD tanto vistas em 2D como o modelo todo em 3D.
Para importar um arquivo .DWG, deve-se configurar as unidades em Window 
– Model Info – Units para as mesmas unidades usadas no arquivo DWG; se por 
acaso isso não for feito, ao importar o objeto, teremos que aplicar um comando 
de Scale para ajustá-lo. Feito isso, o usuário irá acionar File – Import; na opção 
Tipo (logo abaixo do nome), irá escolher a opção AutoCAD Files (*.dwg,*.dxf); 
selecionar o arquivo que deseja importar. Para configurar a importação, clicar 
no botão Options, no canto inferior direito da janela. Depois de configurar as 
opções, clicar em OK (CARBONI, 2015).
O Arquivo importado vem como um componente e, para fazer a edição des-
te, o usuário deverá usar o comando explode, para separá-lo em linhas.
Fonte: os autores.
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
O SketchUp volta para a janela anterior. Clicar em Abrir para finalizar
Para exportar um arquivo *.DWG, deve-se ir ao menu File - Export – 2D Graphic 
para desenho em 2D ou File – Export – 3D Model para volume 3D. Depois, deve-
mos digitar o nome do arquivo e escolher seu formato no campo Export Type; no 
caso, exportaremos no formato (*.dwg, *.dfx), mas também é possível exportar 
na forma de imagens (*.jpg, *.bmp). Para configurar a saída da exportação, cli-
car no botão Options, no canto inferior direito da janela. Depois de configurar 
as opções, clique em Export. O SketchUp voltará para a janela anterior. Clicar 
em Export para finalizar.
NORMAS DE DESENHO TÉCNICO
Atualmente, na maioria dos casos, os desenhos são elaborados por computado-
res, pois existem vários softwares que facilitam a elaboração e a apresentação de 
desenhos técnicos.
Nas áreas de atuação das diversas especialidades de engenharias, os primei-
ros desenhos que darão início à viabilização das ideias são desenhos elaborados 
à mão livre, chamados de esboços.
A partir dos esboços, já utilizando computadores, são elaborados os dese-
nhos preliminares que correspondem ao estágio intermediário dos estudos que 
são chamados de anteprojeto.
Finalmente, a partir dos anteprojetos devidamente modificados e corrigi-
dos, são elaborados os desenhos definitivos que servirão para a execução dos 
estudos feitos.
Os desenhos definitivos são completos, elaborados de acordo com a nor-
malização envolvida, e contêm todas as informações necessárias à execução do 
projeto (RIBEIRO, 2003).
191
Normas de Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
A PADRONIZAÇÃO DOS DESENHOS TÉCNICOS
Para transformar o desenho técnico em uma linguagem gráfica, foi necessário 
padronizar seus procedimentos de representação gráfica. Essa padronização é 
feita por meio de normas técnicas seguidas e respeitadas internacionalmente.
As normas técnicas são resultantes do esforço cooperativo dos interessados 
em estabelecer códigos técnicos que regulem relações entre produtores e con-
sumidores, engenheiros, empreiteiros e clientes. Cada país elabora suas normas 
técnicas e estas são acatadas em todo o seu território por todos os que estão liga-
dos, direta ou indiretamente, a esse setor.
No Brasil, as normas são aprovadas e editadas pela Associação Brasileira de 
Normas Técnicas – ABNT, fundada em 1940. Para favorecer o desenvolvimento 
da padronização internacional e facilitar o intercâmbio de produtos e serviços 
entre as nações, os órgãos responsáveis pela normalização em cada país, reuni-
dos em Londres, criaram em 1947 a Organização Internacional de Normalização 
(International Organization for Standardization – ISO). Quando uma norma 
técnica proposta por qualquer país membro é aprovada por todos os países que 
compõem a ISO, essa norma é organizada e editada como norma internacional.
As normas técnicas que regulam o desenho técnico são normas editadas 
pela ABNT, registradas pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, 
Normalização e Qualidade Industrial) como normas brasileiras -NBR e estão em 
consonância com as normas internacionais aprovadas pela ISO (RIBEIRO, 2003).
Normas da ABNT
A execução de desenhos técnicos é inteiramente normalizada pela ABNT. Os 
procedimentos para a execução de desenhos técnicos aparecem em normas 
gerais que abordam desde a denominação e classificação dos desenhos até as for-
mas de representação gráfica, como é o caso da NBR 5984 – NORMA GERAL 
DE DESENHO TÉCNICO (Antiga NB 8) e da NBR 6402 – EXECUÇÃO DE 
DESENHOS TÉCNICOS DE MÁQUINAS E ESTRUTURAS METÁLICAS 
(Antiga NB 13), bem como em normas específicas que tratam dos assuntos sepa-
radamente, conforme os exemplos seguintes:
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
 ■ NBR 13142 – DESENHO TÉCNICO – DOBRAMENTO DE CÓPIAS, 
que fixa a forma de dobramento de todos os formatos de folhas de dese-
nho: para facilitar a fixação em pastas, eles são dobrados até as dimensões 
do formato A4.
 ■ Outras normas que deverão reger nosso estudo são as seguintes normas 
da ABNT:
 ■ NBR 8403 – APLICAÇÃO DE LINHAS EM DESENHOS – TIPOS DE 
LINHAS – LARGURAS DAS LINHAS
 ■ NBR10067 – PRINCÍPIOS GERAIS DE REPRESENTAÇÃO EM 
DESENHO TÉCNICO
 ■ NBR 8196 – DESENHO TÉCNICO – EMPREGO DE ESCALAS
 ■ NBR 12298 – REPRESENTAÇÃO DE ÁREA DE CORTE POR MEIO DE 
HACHURAS EM DESENHO TÉCNICO
 ■ NBR10126 – COTAGEM EM DESENHO TÉCNICO
 ■ NBR8404 – INDICAÇÃO DO ESTADO DE SUPERFÍCIE EM DESENHOS 
TÉCNICOS
 ■ NBR 6158 – SISTEMA DE TOLERÂNCIAS E AJUSTES
 ■ NBR 8993 – REPRESENTAÇÃO CONVENCIONAL DE PARTES 
ROSCADAS EM DESENHO TÉCNICO 
Existem normas que regulam a elaboração dos desenhos e têm a finalidade de 
atender a uma determinada modalidade de engenharia. Como exemplo, pode-
-se citar: a NBR 6409, que normaliza a execução dos desenhos de eletrônica; a 
NBR 7191, que normaliza a execução de desenhos para obras de concreto sim-
ples ou armado; a NBR 11534, que normaliza a representação de engrenagens 
em desenho técnico.
Uma consulta aos catálogos da ABNT mostrará muitas outras normas vin-
culadas à execução de algum tipo ou alguma especificidade de desenho técnico 
(RIBEIRO, 2003).
193
Normas Básicas da ABNT Voltadas Para o Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 Pen
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
NORMAS BÁSICAS DA ABNT VOLTADAS PARA O 
DESENHO TÉCNICO
A padronização ou normalização do desenho técnico tem como objetivo uni-
formizar o desenho por meio de um conjunto de regras ou recomendações que 
regulamentam a execução e a leitura de um desenho técnico, permitindo repro-
duzir várias vezes um determinado procedimento em diferentes áreas, com 
poucas possibilidades de erros.
Assim, têm-se como benefícios da normalização:
 - a melhoria na comunicação entre fabricante e cliente;
 - a redução no tempo de projeto, no custo da produção e do produto final;
 - a melhoria da qualidade do produto;
 - a utilização adequada dos recursos (equipamentos, materiais e mão de 
obra);
 - a uniformização da produção;
 - a facilitação do treinamento da mão de obra, melhorando seu nível técnico;
 - a possibilidade de registro do conhecimento tecnológico;
 - melhorar o processo de contratação e venda de tecnologia;
 - redução do consumo de materiais e do desperdício;
 - padronização de equipamentos e componentes;
 - redução da variedade de produtos;
 - fornecimento de procedimentos para cálculos e projetos;
 - aumento de produtividade;
 - melhoria da qualidade;
 - controle de processos.
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
Ha várias instituições, nacionais e internacionais, que definem e produzem nor-
mas sobre diversos assuntos. Como exemplo, tem-se a organização europeia ISO 
(International Organization for Standardization), a americana ANSI (American 
National Standards Institute) e a brasileira ABNT (Associação Brasileira de 
Normas Técnicas) (ROSSI, 2006).
A ABNT é responsável pela normalização técnica no país, fornecendo a 
base necessária ao desenvolvimento tecnológico brasileiro e é a representante 
oficial no Brasil das seguintes entidades internacionais: ISO, IEC (International 
Eletrotechnical Comission); das entidades de normalização regional COPANT 
(Comissão Pan-americana de Normas Técnicas) e a AMN (Associação Mercosul 
de Normalização).
O conjunto de normas brasileiras que regem o desenho técnico abrange 
questões referentes à representação de desenho, tais como: formatos de papel, 
representação de desenho, linhas e suas espessuras, escala, caligrafia técnica, 
cotas, legendas, dobramento. Para cada um desses temas, há uma NBR especí-
fica que fixa as regras referentes a cada assunto (ROSSI, 2006).
NBR 8196/1999 – Desenho Técnico – Emprego de Escalas
Essa norma fixa as condições exigíveis para o emprego de escalas e suas 
designações em desenhos técnicos.
A designação completa de uma escala deve consistir na palavra “ESCALA” 
ou a abreviatura ESC, seguida da indicação da relação:
a) ESCALA 1:1, para escala natural, dimensão do objeto representado e 
igual à dimensão real, 1:1.
b) ESCALA X:1, para escala de ampliação (X > 1), quando a dimensão do 
objeto no desenho é maior que sua dimensão real, X:1, Ex.: 2:1, 5:1, 10:1.
c) ESCALA 1:X, para escala de redução (X > 1), quando a dimensão do objeto 
representado no papel é menor que sua dimensão real, Ex.: 1:2, 1:5, 1:10.
195
Normas Básicas da ABNT Voltadas Para o Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
A escala deve ser indicada na legenda da folha de desenho. Quando for necessá-
rio o uso de mais de uma escala na folha de desenho, além da escala geral, essas 
escalas devem estar indicadas junto à identificação do detalhe ou vista a que se 
referem; na legenda, deve constar a escala geral.
A escolha da escala é feita em função da complexidade e da finalidade do 
objeto a ser representado, devendo permitir uma interpretação fácil e clara da 
informação representada. A escala e o tamanho do objeto ou elemento em ques-
tão são parâmetros para a escolha do formato da folha de desenho (ROSSI, 2006).
NBR 8402/1994 - Execução de Caractere para Escrita em Desenho 
Técnico
Essa norma fixa as condições exigíveis para a escrita usada em desenhos técni-
cos e documentos semelhantes.
As principais exigências na escrita em desenhos técnicos são:
a) legibilidade;
b) uniformidade;
c) reprodução de desenhos sem perda da qualidade.
As dimensões dos caracteres (largura, espaçamento entre caracteres, linhas e 
palavras, espessura da linha) são definidas com base na altura da letra maiús-
cula. A razão entre essas alturas é 21/2, mesma razão usada nos formatos de 
papel da série A.
Deve ser aplicada a mesma largura de linha para letras maiúsculas e minús-
culas. E os caracteres devem ser escritos de forma que as linhas se cruzem ou se 
toquem, aproximadamente, em ângulo reto.
A norma NBR 8402 apresenta ainda uma tabela com as proporções e dimen-
sões dos caracteres (figura 108).
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
Figura 108: Características dos Caracteres e Proporções dos Símbolos Gráficos
Fonte: Rossi (2006).
NBR 8403/1984 - Aplicação de Linhas em Desenho, Tipos de Linhas e 
Larguras das linhas
Essa norma fixa tipos e o escalonamento de larguras de linhas para uso em dese-
nhos técnicos e documentos semelhantes.
As espessuras das linhas correspondem ao mesmo escalonamento (21/2) 
que os formatos de papel. Dessa forma, ao se reduzir ou ampliar um desenho, 
são mantidas as larguras originais das linhas.
As espessuras das linhas devem ser escolhidas, conforme o tipo, dimensão 
e escala do desenho, de acordo com o seguinte escalonamento: 0,13 - 0,18 - 0,25 
- 0,35 - 0,50 - 0,70 - 1,00 - 1,40 e 2,00 mm. As espessuras devem ser mantidas 
para todos os desenhos na mesma escala (ROSSI, 2006).
NBR 10126/1987 - Cotagem em Desenho Técnico
Essa norma fixa os princípios gerais de cotagem a serem aplicados em todos os 
desenhos técnicos. Cotagem é a representação gráfica no desenho da caracterís-
tica do elemento, por meio de linhas, símbolos, nota e valor numérico em uma 
unidade de medida.
197
Normas Básicas da ABNT Voltadas Para o Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Toda cotagem necessária para descrever uma peça ou componente, clara 
e completamente, deve ser representada diretamente no desenho. A cotagem 
deve ser localizada na vista ou corte que represente mais claramente o elemento. 
Desenhos de detalhes devem usar a mesma unidade (por exemplo, milímetro) 
para todas as cotas sem o emprego da unidade. Se for necessário, para evitar 
mau entendimento, o símbolo da unidade predominante para um determinado 
desenho deve ser incluído na legenda. Quando outras unidades forem emprega-
das como parte na especificação do desenho, o símbolo da unidade apropriada 
deve ser indicado com o valor.
Cotar somente o necessário para descrever o objeto ou produto acabado. 
Nenhum elemento do objeto ou produto acabado deve ser definido por mais 
de uma cota.
Os elementos de cotagem são: a linha auxiliar, a linha de cota, limite da cota 
e cota. As linhas auxiliares e de cotas são desenhadas como linhas estreitas contí-
nuas. A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da respectiva linha 
de cota. Um pequeno espaço deve ser deixado entre a linha de contorno e linha 
auxiliar. As linhas auxiliares e de cota, sempre que possível, não devem cruzar com 
outras linhas. A linha de cota não deve ser interrompida, mesmo que o elemento 
o seja. O cruzamento das linhas de cota e auxiliares deve ser evitado, porém, se 
isso ocorrer, as linhas não devem ser interrompidas no ponto de cruzamento.
A linha de centro e a linha de contorno não devem ser usadas como linha de 
cota, porém, podem ser usadas como linha auxiliar. A linha de centro,quando 
usada como linha auxiliar, deve continuar como linha de centro até a linha de 
contorno do objeto.
A indicação dos limites da linha de cota deve ter o mesmo tamanho em um 
mesmo desenho e é feita por meio de:
 ■ Setas cheias (desenho mecânico), desenhadas com linhas curtas for-
mando ângulos de 15° e colocadas entre as linhas de chamada, apontando 
para fora.
 ■ Traços oblíquos ou pontos (desenho arquitetônico), desenhado com 
uma linha curta e inclinado a 45°.
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
Quando houver espaço disponível, as setas de limitação da linha de cota devem 
ser apresentadas entre os limites da linha de cota. Quando o espaço for limitado, 
as setas de limitação da linha de cota podem ser apresentadas externamente, no 
prolongamento da linha de cota, desenhado com essa finalidade. Somente uma 
seta de limitação da linha de cota é utilizada na cotagem de raio; pode ser dentro 
ou fora do contorno (ou linha auxiliar), dependendo do elemento apresentado.
Figura 109: Exemplos Representativos das linhas de Cota
Fonte: Rossi (2006).
As cotas devem ser apresentadas em desenho em caracteres com tamanho sufi-
ciente para garantir completa legibilidade, tanto no original como nas reproduções 
efetuadas nos microfilmes (NBR 8402/1994). As cotas devem ser localizadas de 
tal modo que elas não sejam cortadas ou separadas por qualquer outra linha.
Existem dois métodos de cotagem, o do desenho mecânico e o do desenho 
arquitetônico, mas somente um deles deve ser utilizado em um mesmo desenho.
Sendo o primeiro o mais recomendado, segue abaixo as regras para esse 
método, caso o aluno deseje conhecer sobre o outro método pode consultar as 
NBR´s:
1) As cotas devem ser localizadas acima e paralelamente às suas linhas de 
cotas e preferivelmente no centro. As cotas devem ser escritas de modo que 
possam ser lidas da base e/ou lado direito do desenho. Na cotagem angular, o 
número deve ser centralizado sobre a linha de cota ou ser escrito na horizontal.
As cotas devem ser apresentadas em desenho em caracteres com tama-
nho suficiente para garantir completa legibilidade, tanto no original como nas 
reproduções efetuadas nos microfilmes (NBR 8402/1994). As cotas devem ser 
localizadas de tal modo que elas não sejam cortadas ou separadas por qualquer 
outra linha (ROSSI, 2006).
NBR 10582/1988 - Apresentação da folha para desenho técnico
Essa norma fixa as condições exigíveis para a localização e a disposição do 
199
Normas Básicas da ABNT Voltadas Para o Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
espaço para desenho, espaço para texto e espaço para legenda, e respectivos con-
teúdos, nas falhas de desenhos técnicos.
A folha para o desenho deve conter:
a) espaço para desenho;
b) espaço para texto;
c) espaço para legenda.
Os desenhos são dispostos na ordem horizontal e vertical.
O desenho principal, se houver, é colocado acima e à esquerda no espaço 
para desenho.
Os desenhos são executados, se possível, levando em consideração o dobra-
mento das cópias do padrão de desenho, conforme formato A4 (figura 110).
Figura 110: Representação de prancha com seus respectivos Espaços
Fonte: Rossi (2006).
Espaço para o texto
 - Todas as informações necessárias ao entendimento do conteúdo do espaço 
para desenho são colocadas no espaço para texto e escritas conforme 
NBR 8402/1994.
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
 - O espaço para texto é colocado à direita na margem inferior do padrão 
de desenho.
 - Quando o espaço para texto é colocado na margem inferior, a altura varia 
conforme a natureza do serviço.
 - A largura de espaço para texto é igual à largura da legenda ou no mínimo 
100 mm.
 - O espaço para texto é separado em colunas com larguras apropriadas 
levando em consideração o dobramento da cópia do padrão de desenho, 
conforme formato A4.
 - O espaço para texto deve conter as seguintes informações:
a) Explanação: informações necessárias à leitura de desenho, tais como: sím-
bolos especiais, designação, abreviaturas e tipos de dimensões.
b) Instrução: informações necessárias à execução do desenho. Quando são 
feitas várias instruções, essas são feitas próximas a cada desenho e as ins-
truções gerais são feitas no espaço para texto, tais como: lista de material, 
estado de superfície, local de montagem e número de peças.
c) Referência: informações referentes a outros desenhos e/ou outros docu-
mentos.
d) Tábua de revisão: usada para registrar a correção alteração e/ou acrés-
cimo feito no desenho depois dele ter sido aprovado pela primeira vez. 
A tábua de revisão tem dimensões ≥ 100 mm com linhas de até 5 mm 
de altura, e contém as seguintes informações: designação da revisão (ou 
letra que determina a sequência da revisão), referência da malha (NBR 
10068), informação do assunto da revisão, assinatura do responsável pela 
revisão e data da revisão.
LEGENDA
A legenda é usada para informação, indicação e identificação do desenho e deve 
ser traçada conforme a NBR 10068/1987.
As informações contidas na legenda são as seguintes:
201
Normas Básicas da ABNT Voltadas Para o Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
a) designação da firma;
b) projetista, desenhista ou outro, responsável pelo conteúdo do desenho;
c) local, data e assinatura;
d) nome e localização do projeto;
e) conteúdo do desenho;
f) escala (conforme NBR 8196/1999);
g) número do desenho e da revisão: colocado no canto direito do padrão 
de desenho;
h) designação da revisão;
i) indicação do método de projeção (conforme NBR 10067/1995);
j) unidade utilizada no desenho conforme a NBR 10126/1987.
As regras de ESCRITA TÉCNICA são fixadas pela NBR 8402/1994, porém a 
NBR 6492/1994 apresenta no anexo os tipos de letras e números para o dese-
nho de arquitetura.
A escrita deve ser sempre com letras em caixa alta (maiúsculas) e não incli-
nadas. Os números também devem ser grafados sem inclinação. Dimensão 
entrelinhas não deve ser inferior a 2 mm.
As alturas das letras e números devem ser definidas em função da escala do 
desenho, sendo adotadas as alturas de:
 - 2 mm – régua 80 CL – pena 0,2 mm.
 - 2,5 mm – régua 100 CL – pena 0,3 mm.
 - 3,5 mm – régua 140 CL- pena 0,4 mm.
 - 4,5 mm – régua 175 CL – pena 0,8 mm.
Em relação aos TIPOS DE LINHAS, a norma NBR 8403/1984 dispõe sobre a 
aplicação de linhas, sendo que na NBR 6492/1994 estão apresentados as aplica-
ções e os tipos de linhas mais utilizados em desenho de arquitetura.
As espessuras das linhas variam em função da escala; usualmente adota-se:
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
 - LINHAS CONTÍNUAS GROSSAS: 0,6 ou 0,7 mm, linhas de contorno.
 - LINHAS CONTÍNUAS MÉDIAS: 0,4 ou 0,5 mm, linhas internas, linhas 
de indicação e chamada.
 - LINHAS CONTÍNUAS FINAS: 0,2 ou 0,3 mm, linhas internas, linhas de 
cota, linhas auxiliares.
 - LINHAS TRACEJADAS: 0,4 ou 0,5 mm, linhas situadas além do plano 
do desenho.
 - LINHAS TRAÇO E PONTO: 0,2 ou 0,3 mm, linhas de eixo ou coordenadas.
COTAS
 - As cotas devem estar sempre fora do desenho, salvo em caso de impos-
sibilidades (figura 111).
 - Linhas de chamada devem parar 2 mm a 3 mm do ponto dimensionado.
 - Os números devem ter 3 mm de altura e espaço entre número de linha 
de cota deve ser de, no mínimo, 1,5 mm.
 - Quando não for possível escrever o valor da cota dentro das linhas de 
chamada, coloca-se a cota logo ao lado.- Nos cortes, são indicadas somente cotas verticais.
 - Evitar a duplicação de cotas.
203
Normas Básicas da ABNT Voltadas Para o Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 111: Exemplo de Cotagem de acordo com a NBR 10126/1987 
Fonte: Rossi (2006).
As cotas de nível são sempre em metro, sendo representadas em planta e em 
corte da seguinte maneira (figura 112):
Figura 112: Exemplo de Cota de Nível 
Fonte: Rossi (2006).
INDICAÇÃO E MARCAÇÃO DE CORTES
A marcação do corte deve ser feita de forma clara e com traçado forte para evi-
tar dúvidas sobre sua localização figura 115. A linha de corte termina com traço 
do tipo traço e ponto grosso e com a indicação do corte (ROSSI, 2006).
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
DESIGNAÇÃO DE PORTAS E ESQUADRIAS
Utilizar para portas P01, P02 etc. e para janelas J01, J02 etc. As portas comuns 
têm a representação de 2,10 m de altura por 0,8 ou 0,9 m de comprimento, salvo 
exceções das portas de correr. Enquanto as esquadrias podem assumir valores 
diferenciados de acordo com sua aplicação.
Abaixo, seguem algumas figuras representando outros objetos definidos 
pela norma: 
Figura 113: Indicação para Inclinação de Telhados e Pisos 
Fonte: Rossi (2006).
Figura 114: Indicação para Inclinação de Telhados e Pisos 
Fonte: Rossi (2006).
205
Considerações Finais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 115: Indicação para o Sentido de Rampas e Escadas 
Fonte: Rossi (2006).
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Prezado(a) colega, chegamos ao final de mais uma unidade e, aqui, nós finaliza-
mos os principais comandos para dois programas de desenho CAD e também 
vimos quais os principais pontos que regem as normas de padronização e nor-
malização dos desenhos técnicos no Brasil.
Nós estudamos nesta unidade como funciona o processo de Layout e 
Impressão, tanto para o AutoCAD quanto para o SketchUp. Você aprendeu 
que, em ambos, existem formas de tornar o desenho mais autoexplicativo e mais 
limpo. Viu que a forma utilizada por eles para organizar as pranchas de desenho 
é a forma que antigamente era usada pelos desenhistas à mão livre, a sobreposi-
ção de camadas, que, no caso dos atuais programas, funciona por meio da criação 
CONFIGURAÇÃO DE IMPRESSÃO EM SISTEMAS CAD E INTRODUÇÃO ÀS NORMAS TÉCNICAS DE DESENHO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
V
de Layers. Nós observamos que esses layers são imprescindíveis quando trata-
mos de projetos de média a alta complexidade.
Também aprendemos que o AutoCAD possui uma maior versatilidade para 
projetos bidimensionais, enquanto que o SketchUp possui mais recursos quando 
se trata de projetos tridimensionais. Aprendemos que esses programas se comu-
nicam entre si por meio de comandos que transformam seus arquivos para a 
utilização em outros programas. Também vimos que é possível no SketchUp 
obter animações que sejam amigáveis a leigos em Desenho Técnico, valorizando, 
e muito, nossos projetos e apresentações deles.
Ao tratarmos sobre as Normas, aprendemos que o principal órgão que coor-
dena essas atividades aqui no Brasil é a ABNT (Associação Brasileira de Normas 
Técnicas). Vimos que existem padrões para praticamente todo tipo de represen-
tação que for feita em desenho técnico e que eles servem como organizadores 
do nosso trabalho.
Ao final desta unidade, encerramos nossa disciplina e podemos afirmar que 
você, futuro(a) engenheiro(a), já tem as ferramentas necessárias para entender, 
ler, interpretar, construir e executar projetos de desenho técnico, sem muita difi-
culdade. Nós nos sentimos orgulhosos por poder fazer parte nessa sua conquista! 
Desejamos-lhe sucesso na caminhada!
207 
1. Quais as similaridades e diferenças entre os layers do AutoCAD 
e do SketchUp?
2. Ordene as NBR´s de acordo com o assunto do qual elas tratam:
( 1 ) NBR 8196
( 2 ) NBR 10126
( 3 ) NBR 10067
( 4 ) NBR 6158
( 5 ) NBR 12298
( ) Regras gerais de Desenho.
( ) Cortes e Secções de Peças.
( ) Cotagem de Projetos.
( ) Escalas dos Projetos.
( ) Tolerâncias e Ajustes de Peças.
3. Cite 5 vantagens existentes na normalização de Desenhos Téc-
nicos.
Atualmente, o processo de confecção e elaboração de projetos atingiu um altíssimo ní-
vel de detalhamento, prova disso são os softwares com opções cada vez maiores para 
detalhar os projetos e as possibilidades de impressão em 3D, evitando, assim, qualquer 
falha humana que possa surgir durante a execução de um projeto. Esse tipo de impres-
são foi inviável por um longo período de tempo, mas, de alguns anos para cá, ela se 
popularizou e começa a fazer parte do dia a dia dos Engenheiros de Projetos.
O artigo abaixo tratará sobre como funciona essa nova tecnologia.
Umas das técnicas mais comuns é a impressão por adição de camadas, nesse campo, po-
demos destacar a Modelagem por Deposição de Material Fundido ou “Fused Deposition 
Modeling” (FDM), que consiste no derretimento de filamentos de plástico, isto é, o cabe-
çote da impressora se movimenta sobre os planos que a peça será impressa, derretendo 
e depositando o plástico sobre a área, esse plástico resfria rapidamente e monta a forma 
da peça naquela camada.
Outro modelo de impressão em 3D é a Sinterização Seletiva a laser ou “Selective Laser 
Sintering” (SLS). Nesse processo, o equipamento deposita uma camada de pó extrema-
mente fino, que pode ser de plástico, metal ou outros materiais. Assim como no modelo 
anterior, o primeiro passo é esculpir o seu objeto no computador e enviá-lo para o sof-
tware da impressora, que se encarrega de fatiá-lo em centenas de partes. Para iniciar o 
processo de fabricação, é preciso preencher a câmara de impressão com o pó. Depois 
disso, a máquina se encarrega de nivelar o material em uma camada completamente 
uniforme. Em seguida, um laser de altíssima potência é projetado no pó; o material entra 
em fusão, criando uma camada. Para continuar, a plataforma central desce e um rolo 
aquecido passa sobre toda a superfície de impressão, cobrindo a camada recém-criada 
com mais pó e gerando uma nova camada uniforme. Depois disso, o laser cria uma nova 
camada e o processo se repete até que o objeto esteja completamente pronto. 
No final, é preciso remover todo o excesso de pó do objeto impresso. É possível fazer isso 
com um jato de ar comprimido ou escovas próprias para esse propósito.
209 
Figura 116: Processos de Impressão em 3D (adaptado).
Fonte: adaptada de Karasinski (2013, online).
Esses métodos de impressão agilizaram, e muito, o processo de criação de novas tecno-
logias e peças, também trouxeram a possibilidade de produzir, de forma relativamente 
barata, peças exclusivas, no que tange à área médica, por exemplo, próteses ósseas ou 
dentárias podem ser projetadas em programas CAD e produzidas por essas técnicas, 
diminuindo as chances de rejeição pelo organismo, pois serão cópias fiéis daquelas que 
foram danificadas. Alguns cientistas já conseguiram em laboratório imprimir vasos san-
guíneos e um rim totalmente funcional.
Na área da prototipagem, também foi um grande avanço, pois, antigamente, para pro-
duzir um protótipo, era preciso modelar a peça manualmente para depois fazer um mol-
de. Esse processo é tão trabalhoso quanto fabricar a versão final do produto. Já com a 
impressão 3D, basta ter o projeto tridimensional da peça. Muitas vezes, a impressão de 
protótipos evita que falhas de aerodinâmica ou segurança se repitam nos projetos finais. 
Para que o objeto seja impresso em 3D, é necessário, antes tudo, um projeto e um sof-
tware de edição 3D instalado no computador. Não há outro modo de imprimir objetos 
em 3D, sem um projeto3D. A melhor maneira de aprender a manusear programas de 
edição de objetos 3D (como o AutoCAD, por exemplo), é ter um curso específico e, so-
bretudo, muita prática. 
No Brasil, a impressora 3D “popular” e mais acessível do mercado é a MakerBot Replicator, 
que custa US$ 2.199,00.
Figura 117: Impressora 3D – MakerBot Replicator 2
Fonte: Philipe (2013, online).
Atualmente, a tecnologia pode não parecer tão atrativa como parece, mas, assim como 
eram os smartphones no início, essas impressoras prometem revolucionar o mundo do 
consumo conforme o conhecemos.
Fonte: adaptado de Karasinski (2013, online) e Philipe (2013, online).
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
Para quem deseja se aprofundar mais nos conhecimentos das principais NBR´s que regem o 
Desenho Técnico, o IFRN – Instituto Federal de Educação, Ciência Tecnologia do Rio Grande 
do Norte disponibiliza para consulta algumas das NBR´s estudadas nesta unidade. O endereço 
eletrônico é o que encontra-se na sequência.
Disponível em: . Acesso em: 16 nov. 2015.
CONCLUSÃO
213
Caro(a) acadêmico(a), chegamos ao final do nosso curso de Desenho Técnico. Acre-
ditamos ter incutido em sua mente os conceitos e os conhecimentos necessários 
para fazê-lo(a) engenheiro(a) com amplo conhecimento do universo de projetos e 
execução. 
Chegamos ao final e, agora, galgamos um ponto superior ao qual nos encontrá-
vamos no módulo passado. Acreditamos que todo conhecimento obtido durante 
essas cinco unidades será de grande valia não só nos módulos seguintes como tam-
bém nos projetos que estarão sob vossa responsabilidade.
Por isso é sempre bom relembrarmos aquilo que foi visto. Por exemplo, na primeira 
unidade, você aprendeu as técnicas geométricas, bem como a forma pela qual o 
homem conseguiu abstrair a ideia de um sólido para um papel plano. 
Na segunda unidade, você precisou dos conhecimentos adquiridos na primeira 
para entender de forma concisa o sistema de projeção ortogonal, bem como todos 
os outros métodos de projeção. Ao final dessa unidade, toda a parte de desenho 
bidimensional já havia sido apresentada a você.
Quando chegamos à terceira unidade, aprimoramos o nosso conhecimento com as 
formas de obtenção de sólidos tridimensionais. Aprendemos as técnicas de Revo-
lução, Extrusão, União de planos e sólidos, dentre outras. Isso serviu de base para 
abordarmos os assuntos tratados na quarta unidade. 
A partir da quarta unidade, passamos a aprender como funciona alguns programas 
computacionais de desenhos e vimos que eles se utilizam das técnicas aprendidas 
nas unidades anteriores, o que facilitou o entendimento de seus comandos. 
Encerramos o material mostrando as formas que esses programas disponibilizam 
para a impressão de seus projetos e vimos também quais as principais normas que 
regem o processo de construção de um projeto.
Cabe a você, estimado(a) colega, manter vivo dentro de si esse conhecimento, de-
senhando sempre e aplicando esses conhecimentos na leitura e interpretação de 
projetos. Desejo sucesso nessa caminhada que se propôs a trilhar! 
REFERÊNCIAS
215
ARRUDA, C. K. C. Apostila de Desenho Técnico Básico. Campos dos Goytacazes/
RJ: UCAM, 2004.
CARBONI, M. H. S. SketchUp 8.0. Apostila da disciplina CEG228 – Prototipagem I. 
Curitiba/PR: DEGRAF - UFPR, 2015.
CHAVES, A. P. A. Planos do Corpo, Cortes e Linhas. 2011. Disponível em: . Acesso em: 16 nov. 2015.
DIETRICH, G. L. V. A História do CAD. set. 2014. Disponível em: . Acesso em: 16 nov. 2015.
EDUCARE. A fita de Möbius e suas implicações. fev. 2014. Disponível em: . 
Acesso em: 16 nov. 2015.
FERREIRA, R. C.; FALEIRO, H. T.; SOUZA, R. F. Desenho Técnico. Goiânia/GO: UFG, 
2008.
FRANCESCONI, T. Apostila de Desenho Técnico Teórico. Curitiba/PR: UNIFESP, 
2010.
FREDERICO, D. B. Apostila de AutoCAD. Vitória/ES: LTC - UFES, 2009.
GOULD, T. Como funciona a geração de imagens por ressonância magnética. Dispo-
nível em: . Acesso em: 12 nov. 2015. 
RESENDE JUNIOR, H. N. Apostila AutoCAD 3D. Campina Grande/PB: CTRN - UFCG, 
2006.
KARASINSKI, V. Como funciona uma impressora 3D? Tecmundo. 2013. Disponível 
em: . Acesso em: 16 nov. 2015.
PHILIPE, G. Como funciona a impressão 3D? Oficina da net. 2013. Disponível em: 
. 
Acesso em: 16 nov. 2015.
RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P.; IZIDORO, N. Leitura e Interpretação de Desenho Técni-
co Mecânico. Lorena/SP: USP, 2003.
ROSSI, F. A. Resumo Normas Técnicas sobre Desenho Técnico e Representação 
de Projetos de Arquitetura. Curitiba/PR: DEGRAF-UFPR, 2013.
RUDC BOMBAS. Modelo RD-2. Disponível em: . Acesso em: 16 nov. 2015.
SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Leitura e Interpretação de 
Desenho Técnico Mecânico. São Paulo - SP: LTC, 1997.
REFERÊNCIASREFERÊNCIAS
SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Traçados de Caldeiraria. 
Vitória - ES: LTC, 2005.
SILICONNY. Perfil de Silicone, Tubos, Placas e Tarugos. Disponível em: . Acesso em: 16 nov. 2015.
SIQUEIRA, R. Janelas para o Infinito – Exposição de Fractais. Fractarte. abr. 2005. Dis-
ponível em: . Acesso em: 16 nov. 2015.
UFES. Apostila de Desenho Técnico. Disponível em: . Acesso em: 11 nov. 2015.
VALE, F. A. M. Desenho de Máquinas. Joinville/SC: UNIVILLE, 2006.
GABARITO
217
UNIDADE 1
1) Primeiro com esquadro e lápis, ele deve ligar os pontos A e B formando um 
segmento de reta. Na sequência, ele utilizará o procedimento de construção 
de retas paralelas para desenhar as paredes da tubulação; para construir o 
raio de curvatura externo das curvas, o desenhista deverá utilizar o proce-
dimento de confecção de retas paralelas nas mesmas distâncias dos tubos, a 
forma correta de transferir essa medida é por meio do compasso. Para fina-
lizar, o procedimento de confecção das curvas ocorre por meio da técnica de 
concordância de duas retas com uma circunferência, esse deverá ser repe-
tido quatro vezes até obter as duas curvas. Apagar com borracha as linhas 
construídas para a obtenção dos raios das curvas.
2) Com o compasso no centro O e abertura de 130 mm, medido com a régua 
graduada, construir o diâmetro interno, em seguida, mudar a abertura do 
compasso para 150 mm e construir o diâmetro interno. Para o raio de fura-
ção, devemos fazer a média dos dois diâmetros, ou seja, abrir o compasso 
com 140 mm e com centro ainda em O, construir uma terceira circunferên-
cia onde se encontrarão os furos. Para marcação do centro dos furos, deve-se 
realizar o procedimento de desenho do hexágono regular, onde este deverá 
estar inscrito na circunferência de 140 mm; os pontos em que estarão os vér-
tices são os centros dos furos. Com a régua graduada, medir no compasso 
a abertura do raio de 6 mm, centrar nos vértices do hexágono, traçando os 
furos do flange repetindo o procedimento vértice a vértice. 
3) Aqui, basta aplicar o procedimento de dividir uma reta com quatro espaços 
iguais, tanto na parede à direita do estoque quanto na parede à esquerda, 
para aí então ligar os pontos que estiverem alinhados
GABARITO
1) 
2) 
3) Resposta: Segundo a definição de escala, temos:
Portanto, utilizando da regra de 3, encontramos o valor de 2,5 cm. 
GABARITO
219
1) i) Há linhas de cota se cruzando.
ii) Há linhas de cotacruzando as linhas do desenho.
iii) As cotas não estão alinhadas nas laterais ou abaixo do desenho.
iv) Há cotas dentro do desenho. Os erros acima são os referentes à cota.
v) Falta de margem no papel.
vi) Falta de carimbo.
2) União Cilindro com Cilindro e União das extremidades do sólido com 
um paralelepípedo. Também pode ser obtido pela revolução vertical e 
horizontal de dois planos seguidos da extrusão das seções quadradas 
nas extremidades dos planos.
3) 
GABARITO
1) Primeira Forma: usando o comando CIRCLE, desenhamos a vista supe-
rior construindo círculos concêntricos com os valores definidos de 
diâmetro, ou Desenha-se um Círculo com Diâmetro externo ou interno 
e aplica-se o comando OFFSET dos outros círculos. Construídas as cir-
cunferências, fazemos uma linha com o comando LINE, partindo do 
centro na direção horizontal; no ponto em que ela cruzar o círculo que 
define o diâmetro de furação, construímos um círculo de diâmetro 25.4. 
Com o comando ARRAY, distribuímos esses furos na opção POLAR 
ARRAY escolhendo o primeiro círculo como objeto, o ponto central 
da peça como ponto de referência e definindo 6 como a quantidade de 
cópias, após isso, o usuário pode deletar o círculo do raio de furação.
A partir daí, mudamos para o ambiente 3D do AutoCAD e aplicamos o 
comando PRESS/PULL selecionando o diâmetro de 152.4 e definindo o 
valor de 180 (150 + 30); aplicamos novamente o PRESS/PULL no diâ-
metro externo com o valor de 30.
Segunda Forma: iniciamos no Espaço 3D do AutoCAD. Construímos três 
CYLINDER concêntricos: o primeiro com Diâmetro de 304.8 e altura de 
30, o segundo com diâmetro de 152.4 e altura de 150 ou 180, dependendo 
de onde iniciar-se, e o terceiro com diâmetro de 101.6 e altura de 150 ou 
180, dependendo de onde iniciar-se. Sobre a face superior do primeiro 
cilindro, construímos um CIRCLE com 223.73 de diâmetro e construí-
mos um CYLINDER com centro na linha da circunferência de diâmetro 
25.4 e altura 30, para dentro do primeiro cilindro previamente constru-
ído. Na sequência, utilizamos o comando 3DARRAY para o cilindro de 
diâmetro 25.4, definimos a cópia de 6 peças e o eixo de referência como 
o eixo central da peça. Deletamos a linha do raio de furação. Acionamos 
o comando SUBTRACT, depois selecionamos o primeiro e o segundo 
cilindro, acionamos o Enter, selecionamos o terceiro e os cilindros de 
25.4 de diâmetro, acionamos o Enter e obtemos a peça.
GABARITO
GABARITO
221
OBS: Pode haver outras formas de Obtenção mais trabalhosas.
1) NOTA: Procedimento realizado no Template em Milimetros (Acesso 
pela Guia Window – Preferences – escolher o template em milimeters 
- Browse). 
Primeira Forma: usando o comando CIRCLE, desenhamos a vista supe-
rior construindo círculos concêntricos com os valores definidos de raio, 
ou Desenha-se um Círculo com raio externo ou interno e aplica-se o 
comando OFFSET dos outros círculos. Construídas as circunferências, 
fazemos uma linha com o comando LINE, partindo do centro na direção 
horizontal, no ponto em que ela cruzar o círculo que define o diâmetro 
de furação, construímos um círculo de diâmetro 12,7. Selecionamos o 
círculo de 25,4 de diâmetro, depois acionamos o comando ROTATE a 
partir do centro da peça, antes de rotacionar apertamos o botão CTRL e 
depois definimos uma rotação de 60, acionamos o enter e, em seguida, 
digitamos X6 para distribuir os outros furos. Apagamos com o ERASER 
GABARITO
o diâmetro de furação e as linhas auxiliares. Selecionamos, com o SHIFT 
acionado, as áreas internas dos círculos de 25,4 e do círculo central, e aper-
tamos o botão DELETE. Depois, acionamos o comando PUSH/PULL a 
partir da área do anel central, lembrando de acionar o botão CRTL para 
formar um objeto todo fechado; definimos o valor de 180 (150 + 30), 
aplicamos novamente o PUSH/PULL com o CRTL acionado no diâme-
tro externo com o valor de 30.
Segunda Forma: construir um CIRCLE com 152,4 de raio; aplicar nessa 
entidade um PUSH/PULL de 30 de altura, pressionando a tecla CTRL; 
a partir do centro da face superior, desenhar dois circle, o primeiro com 
111,865 de raio e outro CIRCLE com 76,2. Aplicar nessa entidade um 
PUSH/PULL de 150 de altura, pressionando o CTRL. Sobre a linha do 
círculo de 111,865 de raio, construímos um CIRCLE de 12,7 de raio. 
Construímos ainda um terceiro CIRCLE com 50,8 de raio sobre o cen-
tro da face superior. Utilizando o ERASE, apagamos o círculo de 111,865 
de raio. Selecionamos o círculo de 25,4 de diâmetro, depois acionamos o 
comando ROTATE a partir do centro da peça; antes de rotacionar, aper-
tamos o botão CTRL e, depois, definimos uma rotação de 60; acionamos 
o enter e, em seguida, digitamos X6 para distribuir os outros furos. Com 
o comando PUSH/PULL, clicamos na área superior e interna do Círculo 
Central e direcionamos o cursor até a face inferior da peça. Repetimos 
esse procedimento para os furos de 12,7 de raio.
OBS: Pode haver outras formas de Obtenção mais trabalhosas.
GABARITO
223
a) AutoCAD: utilizaria o comando ARRAY, no modo RECTANGULAR 
ARRAY.
SketchUp: utilizaria o comando MOVE + tecla CTRL, definindo uma dis-
tância e, em seguida, definindo a quantidade de máquinas naquela direção.
b) AutoCAD: utilizaria o comando COPY, definindo o ponto de refe-
rência como sendo o centro do furo e colando as entidades nos pontos 
previamente demarcados
SketchUp: utilizaria o comando MOVE + tecla CTRL, partindo dos cen-
tros dos furos e clicando sobre os pontos previamente definidos.
c) AutoCAD: utilizaria o LINE com o ORTHO acionado, depois utilizaria 
o ROTATE3D e definiria a inclinação de 30; construiria mais duas linhas 
definindo um plano, contornaria esse plano com o POLYLINE e finaliza-
ria com o PRESS/PULL sobre esse objeto. (Também pode ser feito pelo 
comando WEDGE se calcularmos os tamanhos referentes à angulação)
SketchUp: utilizaria o LINE na direção do eixo x, depois utilizaria o 
ROTATE + tecla CRTL, paralelo ao plano xz, definindo a inclinação de 
30. Construiria um plano ligando as duas linhas criadas com um LINE, 
depois com o PUSH/PULL definiria a profundidade da rampa. 
d) AutoCAD: construiria com o LINE uma entidade na direção vertical 
com 20, e outra na direção horizontal com 30, selecionaria as duas entida-
des e acionaria o comando COPY, selecionaria o ponto inferior da linha 
vertical e colocaria a cópia no ponto final da linha horizontal, repetiria o 
processo 5 vezes. Construiria uma LINE fechando o plano e finalizaria o 
comando com o PRESS/PULL, definindo a largura da escada.
SketchUp: construiria com o LINE uma entidade na direção vertical com 
20 e outra na direção horizontal com 30, selecionaria as duas entidades e 
acionaria o comando MOVE + tecla CRTL, selecionaria o ponto inferior da 
linha vertical e colocaria a cópia no ponto final da linha horizontal, digi-
taria X5 e acionaria o ENTER. Construiria uma LINE fechando o plano e 
finalizaria o comando com o PUSH/PULL, definindo a largura da escada.
GABARITO
UNIDADE 5
1) Similaridades: em ambos existe o Layer 0 e este não pode ser editado, 
podemos nos dois programas manter um layer invisível e alterar a cor 
do layer, em ambos, podemos criar e deletar layers bem como selecio-
nar o layer com o qual trabalhamos; a forma de mudar um objeto de 
layer é a mesma nos dois programas.
Diferenças: o AutoCAD dá a possibilidade de Congelar um Layer e blo-
quear a sua edição, mesmo visível. Podemos, no CAD, mudar ainda o tipo 
de linha, a espessura da linha e decidir se o layer será impresso ou não.
2) Ordem: 3 – 5 – 2 – 1 – 4
3) A melhoria na comunicação entre fabricante e cliente; a redução no tempo 
de projeto, no custo da produção e do produto final; a melhoria da qua-
lidade do produto; a utilização adequada dos recursos (equipamentos, 
materiais e mão de obra); a uniformização da produção; a facilitação do 
treinamento da mão de obra, melhorando seu nível técnico; a possibili-
dade de registro do conhecimento tecnológico; melhorar o processo de 
contratação e venda de tecnologia;redução do consumo de materiais e 
do desperdício; padronização de equipamentos e componentes; redu-
ção da variedade de produtos; fornecimento de procedimentos para 
cálculos e projetos; aumento de produtividade; melhoria da qualidade; 
controle de processos.para então finalizar colando as inferiores.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Outra técnica consiste em apoiar a régua T sobre a folha, fazendo com que 
o limite superior do papel fique paralelo à borda superior da régua. Em seguida, 
fixa-se o papel no canto superior esquerdo e nos demais cantos.
Ao colar a fita, o desenhista precisa esticar o papel na direção desejada de 
forma que este fique o mais encostado possível na prancheta, pois isso evitará 
que o papel fique frouxo, dificultando, assim, a utilização das réguas e esquadros 
e, por consequência, o desenho de traçados.
O formato usado é o baseado na norma NBR 10068, denominado A0; tra-
ta-se de uma folha com 1 m². Todos os formatos seguintes são proporcionais: o 
formato A1 tem metade da área do formato A0, e assim sucessivamente. A Tabela 
1 mostra o tamanho das pranchas de acordo com o padrão A0.
PRANCHA ALTURA (MM) LARGURA (MM)
A0 841 1189
A1 594 841
A2 420 594
A3 297 420
A4 210 297
A5 148 210
Tabela 1: Tamanhos das Pranchas
Fonte: os autores.
Cabe ao desenhista escolher o formato adequado, no qual o desenho será visto 
com clareza. Todos os formatos devem possuir margens: 25 mm no lado esquerdo, 
10 mm nos outros lados (formatos A0, A1 e A2) ou 7 mm (formatos A3 e A4). 
Também se costuma desenhar a legenda no canto inferior direito (ARRUDA, 
2004).
23
Materiais de Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 5: Padrão para a confecção de margens
Fonte: Francesconi (2010).
DOBRAGEM
Toda folha com formato acima do A4 possui uma forma recomendada de dobra-
gem. Essa forma visa que o desenho seja armazenado em uma pasta que possa 
ser consultada com facilidade, sem necessidade de retirá-lo da pasta, e que a 
legenda esteja visível com o desenho dobrado.
As ilustrações (Figura 6) abaixo mostram a ordem das dobras. Primeiro 
dobra-se na horizontal (em “sanfona”), depois na vertical (para trás), terminando 
a dobra com a parte da legenda na frente. A dobra no canto superior esquerdo 
é para evitar de furar a folha na dobra traseira, possibilitando desdobrar o dese-
nho sem retirar do arquivo.
25 mm 10 mm (A0, A1 e A2)
7 mm (A4 e A3)
Demais margens
Margem esquerda
(Todos os formatos)
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Figura 6: Padrão para a dobragem de pranchas
Fonte: Arruda (2004).
LÁPIS, LAPISEIRAS E GRAFITES
O lápis e a lapiseira possuem vários graus de dureza: uma grafite mais dura per-
mite pontas finas, mas traços muito claros; uma grafite mais macia cria traços 
mais escuros, mas as pontas serão rombudas.
105
2
2
2
3
3
1
1
1
4
4
5
6
105
105
130 185 210 192 192
210 130 130 185 185
29
7
29
7
297 x 420 mm
A3 420 x 594 mm
A2
594 x 841 mm
A1
25
Materiais de Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Recomenda-se uma grafite H para traçar rascunhos e traços finos e uma 
grafite HB ou B para traços fortes. O tipo de grafite dependerá da preferência 
pessoal de cada um.
Para lapiseiras, recomenda-se usar grafites de diâmetro 0,5 ou 0,3 mm para 
traços finos e 0,7 mm para traços fortes. É importante que a lapiseira tenha uma 
ponteira de aço, com a função de proteger o grafite da quebra, quando pressio-
nada ao esquadro, no momento do desenho.
Os lápis são classificados em macios (B), médios (HB) e duros (H), Os lápis 
devem estar sempre apontados, de preferência com estilete (ARRUDA, 2004).
A classificação das durezas é dada de acordo com a Tabela 2.
PADRÃO DUREZA PADRÃO DUREZA PADRÃO DUREZA
7B Macio B Médio 4H Duro
6B Macio HB Médio 5H Duro
5B Macio F Médio 6H Duro
4B Macio H Médio 7H Duro
3B Macio 2H Médio 8H Duro
2B Macio 3H Médio 9H Duro
Tabela 2: Dureza dos lápis
Fonte: os autores.
BORRACHA
As borrachas utilizadas em projetos de desenho devem ser macias para que não 
rasguem as pranchas quando utilizadas. A forma para apagar traços é segurando 
o papel com a mão esquerda e fazer movimentos com a borracha da esquerda 
para a direita.
As borrachas mais indicadas são as sintéticas, naturais brancas ou as espe-
cíficas. Evite o uso de borrachas para tinta, que geralmente são mais abrasivas 
para a superfície de desenho e, por consequência, podem levar a alguma rasura 
no trabalho.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
RÉGUA T OU RÉGUA PARALELA
A régua paralela é a régua que percorre a prancheta no sentido vertical (para 
cima e para baixo), destinada ao traçado de linhas horizontais paralelas entre si 
no sentido do comprimento da prancheta. Serve também de base para o apoio 
dos esquadros para traçar linhas verticais ou com determinadas inclinações.
A régua paralela surgiu depois da régua T, que era utilizada para a mesma 
finalidade. Ela é confeccionada em acrílico cristal, sendo fixada na prancheta por 
meio de parafusos e cordoamentos de nylon especial. O comprimento da régua 
paralela deve ser um pouco menor do que o da prancheta. Enquanto a régua 
paralela é presa, a régua T é móvel.
Figura 7: Exemplo de Régua T e Paralela
Fonte: UFES (online).
RÉGUA GRADUADA
Tem a função de medir e auxiliar no desenho de linhas retas, portanto deve ser 
de boa qualidade e não ter deformações ou rebarbas em seus vértices. É o prin-
cipal instrumento para marcação das medidas dos desenhos. 
Régua “T” Régua “PARALELA”
27
Materiais de Desenho Técnico
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 8: Régua Graduada
ESQUADROS
Comumente usados para traçar linhas em ângulos. Quase sempre são pares de 
2 esquadros, um isósceles com 45˚ e outro esquadro escaleno 30˚/60˚. A com-
binação de ambos permite obter vários ângulos comuns nos desenhos, bem 
como traçar retas paralelas e perpendiculares, quando utilizados em união com 
a Régua T ou Régua Paralela.
COMPASSO
Usado para traçar circunferências e para transportar medidas. O compasso tra-
dicional possui uma ponta seca e uma ponta com grafite, com alguns modelos 
com cabeças intercambiáveis para canetas de nanquim ou tira-linhas.
Em um compasso ideal, suas pontas se tocam quando se fecha o compasso, 
caso contrário, o instrumento está descalibrado. A ponta de grafite deve ser apon-
tada com o auxílio de uma lixa.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Figura 9: Exemplo de Compasso de pernas fixas e articuladas
Os compassos também podem ter pernas fixas ou articuladas, que pode ser útil 
para grandes circunferências. Alguns modelos possuem extensores para traçar 
circunferências ainda maiores.
Existem ainda compassos específicos, como o de pontas secas (usado somente 
para transportar medidas), compassos de mola (para pequenas circunferências), 
compasso bomba (para circunferências minúsculas) e compasso de redução 
(usado para converter escalas).
Para a utilização de compassos em papel sulfurize, recomenda-se colar um 
pequeno pedaço de fita crepe no centro da circunferência que se deseja traçar, 
com o intuito de evitar que a ponta seca do instrumento rasque a folha e inutilize o 
projeto, ao final do traçado retira se a fita sem maiores danos a sua representação. 
ESCALÍMETRO
O escalímetro é um instrumento na forma de um prisma triangular que possui 
6 réguas com diferentes escalas. Ele possibilita criar desenhos ou representar 
objetos em uma escala maior ou menor, dentro das medidas necessárias, con-
servando a proporção entre a representação do objeto e o seu tamanho real. 
29
Geometria e Técnicas de Desenho
Re
pr
oduç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Seu uso elimina o uso de cálculos para converter medidas, reduzindo o tempo 
de execução do projeto.
O tipo de escalímetro mais usado é o triangular, com escalas típicas de arqui-
tetura: 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:125. A escala 1:100 corresponde a 1 m = 1 
cm e pode ser usada como uma régua comum (1:1).
Figura 10: Escalímetro
O escalímetro não deve ser utilizado no traçado de linhas. Emprega-se ape-
nas para medições, evitando-se o desgaste das marcações das escalas. As linhas 
devem ser traçadas com o auxílio dos esquadros ou da régua T.
GEOMETRIA E TÉCNICAS DE DESENHO
Para obter pranchas de qualidade e em tempo hábil, os projetistas desenvolveram 
técnicas de desenho e utilizam relações geométricas que facilitam a confecção 
de algumas formas. Munidos daquilo que já aprendemos nos tópicos anterio-
res, iremos ver agora algumas técnicas de desenho técnico e de geometria que 
facilitarão a utilização dos instrumentos de desenho para a obtenção de formas. 
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
NOÇÕES DE GEOMETRIA BÁSICA PARA DESENHO TÉCNICO 
Muitas das formas geométricas utilizadas nos projetos de desenho técnico podem 
ser obtidas por meio de relações geométricas entre retas, semirretas e curvas. 
Essas relações facilitam a vida do projetista, que, se souber como utilizá-las, pode 
economizar tempo na confecção de seu projeto e evitar cálculos desnecessários, 
finalizando o projeto em menor tempo. Na sequência, veremos quais as princi-
pais relações geométricas utilizadas em desenho técnico.
Encontrar uma Linha que seja Equidistante aos Pontos A e B 
Primeiramente, deve-se colocar a ponta seca do compasso no ponto A, e com 
a abertura maior do que a metade da distância entre A e B, traçar uma circun-
ferência; na sequência, com a mesma abertura, traçar outra circunferência com 
centro em O. Para finalizar, ligar os pontos em que as circunferências se cruzarem.
Figura 11: Procedimento para traçar uma linha equidistante a dois pontos conhecidos
Fonte: Arruda (2004).
A
B+
+
31
Geometria e Técnicas de Desenho
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
A linha demarcada na Figura 11 representa todos os pontos em que há equidistân-
cia entre os pontos, isso ocorre, pois, de acordo com a geometria, a circunferência 
é o objeto em que todos os pontos externos possuem a mesma distância do cen-
tro, ou seja, são equidistantes. Ao se traçar duas circunferências com centro 
nos pontos de interesse e raio maior que a metade da distância entre os pontos, 
encontraremos dois lugares geométricos que definirão uma reta – resposta dos 
pontos equidistantes a A e B. O motivo de a abertura do compasso ser maior 
que a metade, se deve ao fato de que, se fosse menor, não haveria cruzamento 
entre as circunferências e, se fosse igual, teríamos apenas um ponto e não seria 
possível construir a reta. Aqui, a Geometria Euclidiana confirma a Geometria 
Analítica, que diz ser necessário ao menos dois pontos para definir uma reta.
Com a prática, verá que não é necessário traçar circunferências inteiras para 
encontrar os pontos. Usa-se somente um traço onde provavelmente estará o ponto. 
O cruzamento desses traços do compasso é chamado informalmente de “borboleta”.
Ao traçarmos uma linha ligando os pontos A e B e cruzando a linha res-
posta no ponto M, teremos uma perpendicular e dividiremos o segmento AB 
em 2 partes iguais, ou seja, os segmentos AM e BM; o ponto que divide esse 
segmento em 2 partes iguais é chamado de ponto médio, e a reta que o define é 
chamada de mediatriz.
Mais do que isso, é interessante observar que esse procedimento também é 
válido para a construção de perpendiculares a retas nos desenhos. Veja a Figura 12. 
Figura 12: Procedimento para dividir um segmento de reta em 2 partes iguais e encontrar a mediatriz (ponto médio)
Fonte: os autores.
A
M
B+
+
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Traçar a Bissetriz de um Ângulo Qualquer
Bissetriz nada mais é do que a linha que divide um ângulo qualquer de valor 
2α em dois ângulos de mesmo valor α. Com abertura qualquer do compasso e 
ponta seca no vértice do angulo dado, traçar um arco que corte seus dois lados 
nos pontos E e F. Depois, com ponta seca em E e depois em F, traçar outros dois 
arcos que se cruzem no ponto G.
A linha que liga o vértice B do ângulo com o ponto G é a bissetriz. Observe 
o procedimento conforme Figura 13.
Figura 13: Procedimento para dividir um ângulo em 2 partes iguais e encontrar a bissetriz
Fonte: os autores.
Ao observar esse procedimento, o aluno pode concluir que o procedimento 
anterior, para divisão de um segmento em 2 partes iguais, é também um proce-
dimento de encontro de bissetriz, no caso em questão, a bissetriz do ângulo de 
180˚, ou seja, a mediatriz nada mais é do que um caso específico de bissetriz, a 
bissetriz do ângulo reto. Essa técnica é de grande valia, pois é válida para qual-
quer ângulo. 
Dividir um Ângulo Reto em 3 Partes Iguais
Utilizaremos aqui o conceito matemático de que a soma dos ângulos internos 
de um triângulo equilátero é igual a 60˚. Com um compasso em uma abertura 
qualquer, deve ser traçado o arco DE com centro no ângulo reto, então, com 
a mesma abertura, mas com centro em D, será marcado o ponto H no arco, e 
repete-se o procedimento, mas com centro em E, e agora se obtém o ponto G. 
B
E
F
A
C
G
α
α
33
Geometria e Técnicas de Desenho
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Observe o procedimento na Figura 14.
Figura 14: Procedimento para dividir um ângulo reto em 3 partes
Fonte: SENAI (2005).
Traçar uma Paralela a uma Distância Conhecida da Reta AB
O procedimento a seguir, caro(a) aluno(a), pode ser utilizado para desenhos de 
edificações com paredes paralelas, bem como para a confecção de linhas parale-
las de fluxogramas produtivos. Observa-se que esse procedimento é semelhante 
ao procedimento de traçado de uma mediatriz, mas, neste caso, definimos um 
ponto definido para a construção da linha e, no primeiro caso, construímos a 
linha em função dos pontos definidos.
O procedimento de divisão de um ângulo reto em 3 partes iguais também 
pode ser usado para traçar a margem de uma prancha de desenho, pois, 
nesse caso, deseja-se construir uma linha perpendicular a um ponto, mas 
não há mais espaço à esquerda/direita do ponto para que o desenhista 
construa um prolongamento desse segmento e utilize o procedimento da 
mediatriz.
Fonte: os autores.
C
A
D
X B E
H
G
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
O procedimento inicia-se com a marcação de dois pontos equidistantes na 
semirreta AB, com centros conhecidos, a saber: C e D. Encontrados os pontos equi-
distantes, devemos centrar o compasso nesses pontos e, com aberturas maiores do 
que o raio utilizado para marcação desses, marcar um novo ponto acima de C e D.
Ao ligarmos esses pontos a C e D, teremos duas retas ortogonais, logo, para 
finalizar o procedimento, abrimos o compasso com o tamanho desejado da distân-
cia entre as duas linhas paralelas e marcamos os pontos E e F nas linhas ortogonais.
Ao ligar os pontos E e F, nós obteremos uma reta paralela à semirreta AB, con-
forme mostra a Figura 15.
Essa técnica confirma o teorema geométrico que diz que, se temos duas retas, p 
e q, ortogonais entre si, e q e r, ortogonais entre si, então p e r serão paralelas entre si.
Figura 15: Procedimento para traçar retas paralelas 
Fonte: SENAI (2005).
Muitas das técnicas de desenho geométricoutilizadas em desenho técni-
co são confirmadas por modelos matemáticos apresentados na Geometria 
Analítica, e deduções da Geometria Analítica são confirmadas pela Geome-
tria Descritiva.
Leia mais no seguinte artigo disponível em: . Acesso em: 11 nov. 2015.
Fonte: os autores.
E
C D
BA
F
35
Geometria e Técnicas de Desenho
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Circunferência Tangente a Duas Retas (Concordância)
Esta representação aparece em muitos desenhos técnicos, por exemplo, onde 
uma peça tem seus cantos “aliviados” para minimizar os esforços mecânicos. A 
concordância também surge em peças fundidas, onde não se consegue cantos 
agudos sem haver um trabalho de usinagem. Em projetos arquitetônicos, também 
é útil para a confecção de esquinas em quadras de áreas de estoque ou produção, 
ou mesmo curvas onde passarão máquinas de movimentação.
Figura 16: Procedimento para traçar circunferência tangente a 2 retas 
Fonte: Arruda (2004).
O Procedimento para traçado de circunferência concordante é o que segue:
 ■ Dadas as retas “r” e “s”, trace uma paralela a “r” a uma distância R, definindo 
um lugar geométrico de todas as circunferências de raio R tangentes a “r”. 
Faça o mesmo com a reta “s”. A interseção das retas é definida como “O”.
 ■ Com o compasso centrado em “O” e abertura de tamanho R, determine 
os pontos de tangência T e T’.
 ■ Apague as linhas que não serão necessárias ao projeto.
Construir um Hexágono Regular
O hexágono possui a propriedade de ter seus lados com o mesmo tamanho do 
círculo que o inscreve.
0 R
T
s
T ‘
R
R
r
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
O Procedimento para obtenção dele é o que segue:
 ■ Trace uma circunferência cujo raio é o tamanho de um dos lados do hexá-
gono. Essa é a circunferência na qual o hexágono estará inscrito.
 ■ Trace a reta AB passando pelo centro do círculo e cruzando a circunfe-
rência em dois pontos quaisquer.
 ■ Defina a posição dos vértices do hexágono com o compasso aberto no 
mesmo tamanho do raio e, com centro no ponto A, encontre os vértices 
C e D; repita o procedimento para o ponto B e encontre os vértices E e F.
 ■ Ligue os vértices encontrando os lados do hexágono e apague as linhas 
desnecessárias.
Figura 17: Procedimento para a construção de hexágono regular 
Fonte: SENAI (2005).
D F
B
EC
A 1
“A Geometria surgiu da sensatez Divina que a utilizou para desenhar um 
universo perfeito, e é a forma mais prática que os homens encontraram de 
mantê-lo livre do caos”.
Fonte: Calvino Junior.
37
Geometria e Técnicas de Desenho
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
CARIMBO (LEGENDA OU SELO)
O carimbo deve conter toda a identificação do desenho: nome do proprietário, 
ou empresa, para o qual o projeto será realizado; número de registro, título e 
escala do desenho; nome dos responsáveis pelo projeto e execução, assinaturas; 
data e número da prancha. A legenda deve ter comprimento 178 mm nos for-
matos A4, A3, A2, e 175 mm nos formatos A1 e A0. A posição da legenda deve 
ser no canto inferior tanto em folhas horizontais quanto verticais.
TRAÇADOS
Para a aplicação dessas normas, no entanto, é necessária uma mínima destreza 
no manuseio dos instrumentos, por isso a prática do desenho tem início com 
trabalhos em traçado. No começo desse trabalho, é importante ter conhecimento 
de que a lapiseira deve ser mantida entre os dedos polegar, indicador e médio, 
enquanto o anular e o mínimo apoiam na folha. A pressão exercida na lapiseira 
deve ser constante e firme, mas não excessiva, para evitar sulcos no papel.
As linhas horizontais devem ser feitas com auxílio da régua paralela ou régua 
T, sempre da esquerda para a direita. Para as linhas verticais, dever-se-á utilizar 
o esquadro apoiado na régua paralela, formando um ângulo de 90˚ com esta. As 
linhas deverão ser feitas sempre de cima para baixo.
Figura 18: Direção indicada para o traçado de linhas
Fonte: os autores.
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Para a boa confecção de um desenho, os traços devem apresentar regularidade 
em toda sua extensão. Assim, a uniformidade do traçado deve ser minuciosa-
mente observada, devendo ser mantida a espessura escolhida, do início ao fim, 
sem que haja interrupções, como pedaços de traço apagados ou não completados. 
As linhas contínuas não devem ultrapassar os cantos ou deixar de alcançá-los; 
os diversos traços de uma linha tracejada devem ter comprimentos aproxima-
damente iguais e ser equidistantes.
Para facilitar a confecção dos traços e diminuir, ao máximo, a necessidade 
de completar as linhas ou apagar as sobras, recomenda-se marcar a medida com 
a régua graduada no traço antes de fazer o traço vertical. Observe a Figura 19 
para entender o procedimento.
Figura 19: Procedimento para obter linhas ortogonais com esquadro e régua (1ª parte)
Fonte: os autores.
Primeiro, traça-se a linha na horizontal; na sequência, marca-se a distância com 
a régua graduada e lápis.
Figura 20: Procedimento para obter linhas ortogonais com esquadro e régua (2ª parte)
Fonte: os autores.
39
Geometria e Técnicas de Desenho
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Apague a linha restante com a borracha e, na sequência, utilize o esquadro para 
traçar a linha vertical faltante. 
USO DE ESQUADRO E RÉGUA PARALELA
A utilização correta dos esquadros em desenho técnico é de fundamental impor-
tância para a obtenção da precisão necessária. Esses instrumentos são utilizados 
para o traçado de linhas horizontais e verticais e podem servir também como 
apoio. O traçado de retas paralelas ou perpendiculares à determinada direção 
pode ser realizado movendo-se um esquadro apoiado sobre o outro que perma-
nece fixo. Os esquadros podem ser utilizados, também, para o traçado de linhas 
em ângulos determinados (30º, 45º, 60º e outros). Um recurso para o traçado de 
linhas com ângulos diferentes é a combinação dos esquadros, apoiados, como 
nos exemplos (Figura 21). Quando dispomos de régua paralela, esta, além de 
apoiar o traçado de linhas horizontais, serve também como apoio aos esquadros.
30º
60º
90º
45º
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
Figura 21: Posição dos esquadros de desenho
Fonte: os autores.
Divisão de uma reta utilizando Esquadros
Aqui, utiliza-se uma escala conhecida (por exemplo, a régua ou escalíme-
tro) para dividir uma reta em várias partes iguais.
 ■ Trace uma segunda reta (BC), com qualquer comprimento, mas com um 
vértice em comum com a reta a ser dividida (AB).
 ■ Divida a reta BC com sua régua. No exemplo, vamos dividir em 5 partes, 
faremos uma reta de 5 cm, marcando cada centímetro.
 ■ Ligue os extremos A e C.
 ■ Com os esquadros, faça retas paralelas à AC, transferindo os pontos da 
reta BC para a reta AB.
Figura 22: Procedimento para a divisão de reta utilizando esquadros
Fonte: Arruda (2004).
C
A B
15º
75º
41
Geometria e Técnicas de Desenho
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Construindo Polígonos Regulares com os Esquadros
Aproveitando os ângulos dos esquadros e sabendo dos ângulos de alguns polígo-
nos regulares, podemos construí-los com facilidade:
POLÍGONO NÚMERO DE LADOS ÂNGULO INTERNO
Triângulo Isósceles 3 60
Quadrado 4 90
Hexágono 6 60
Octógono 8 45
Dodecágono 12 30
Tabela 3: Polígonos Regulares e seus ângulos internos
Fonte:os autores.
 ■ Trace o primeiro lado do polígono e marque seu comprimento com o 
compasso.
 ■ Trace os lados adjacentes a esse polígono com os esquadros, marcando o 
mesmo comprimento com o compasso.
 ■ Continue até fechar o polígono.
Traçado de Arcos (À Mão Livre) 
O melhor caminho para desenhar circunferências ou arcos à mão livre é marcar 
previamente, sobre linhas perpendiculares entre si, as distâncias radiais, e, a partir 
daí, fazer o traçado do arco, conforme mostra a Figura 23 (RIBEIRO et al., 2010).
Figura 23: Procedimento de confecção de arcos à mão livre
Fonte: Ribeiro (2003).
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
SÍMBOLOS E CONVENÇÕES
Os desenhos e projetos obedecem a algumas convenções e regras que têm como 
intuito facilitar o entendimento e padronizar as formas de representar determi-
nadas formas geométricas, então foram propostas convenções, entre as normas, 
para determinados assuntos.
Agora, vamos introduzir alguns desses símbolos e convenções, que serão revi-
sitados em um momento mais oportuno, mas que se fazem importante verificar 
antes de entrarmos na unidade que tratará do desenho técnico propriamente dito.
LINHAS
O tipo e a espessura de linha vindicam sua função no desenho.
TIPO FUNÇÃO
Contínua larga – arestas e contornos visíveis 
de peças, caracteres, indicação de corte ou 
vista.
Contínua estreita – hachuras, cotas.
Contínua à mão livre estreita (ou contínua e 
“zig-zag”, estreita) – linha de ruptura.
Tracejada estreita – lados invisíveis.
Tracejada larga – planos de simetria.
Traço e ponto larga – planos de corte (extre-
midades e mudança de plano).
Traço e ponto estreita – eixos, planos de 
corte.
Traço e dois pontos estreita – peças 
adjacentes.
Tabela 4: Tipos e Funções de linhas
Fonte: os autores.
43
Símbolos e Convenções
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
CORES
Desenhos técnicos, em geral, são representados em cor preta. Com as atuais faci-
lidades de impressão, tornou-se mais fácil usar cores nos desenhos, mas não se 
deve exagerar.
Cada cor utilizada deve ser mencionada em legenda. Podem-se usar cores 
para indicar peças diferentes ou para indicar o estado atual de uma peça (a reti-
rar, a construir, a demolir etc.).
CARACTERES
Assim como o resto do desenho técnico, as letras e os algarismos também seguem 
uma forma definida por norma. Até pouco tempo atrás, as letras eram desenha-
das individualmente com o auxílio de normógrafos e “aranhas”. Hoje, tem-se a 
facilidade de um editor de texto para descrever o desenho.
A caligrafia deve ser legível e facilmente desenhável. Essa técnica consiste 
em desenhar letras com inclinação de 75 graus à direita, conforme os exemplos 
na Figura 24.
Figura 24: Procedimento de confecção de arcos à mão livre
Fonte: adaptada de Ferreira (2008).
A B C D E F G H I J
K LM N O P Q
T U V W X Y Z
R S
1 11 1 1 1
1 1 1
11
1
1
111111
1
1 1 1 1 1
12 2
2 2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
3
3
3 3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
4
4
4
5
0 1 2 4
6 7 8 9
1
1 1
1
1
1
1
11
1
2 2
2
2 2
2
2222
3
3
3
3
4
4
4
INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
I
COTA
A cota deve ser realizada da seguinte forma:
 ■ Acima e paralelamente às suas linhas de cota, preferivelmente no centro.
 ■ Quando a linha de cota é vertical, colocar a cota preferencialmente no 
lado esquerdo.
 ■ Quando estiver cotando uma meia-vista, colocar a cota no centro da peça 
(acima ou abaixo da linha de simetria).
 ■ Não repetir cotas, salvo em casos especiais.
 ■ Não usar qualquer linha do desenho como linha de cota.
 ■ Evitar que uma linha de cota corte uma linha auxiliar.
 ■ Não esperar de quem for ler o desenho que faça somas e subtrações: cotar 
todas as medidas e as dimensões totais.
 ■ Evitar cotar linhas ocultas.
 ■ Evitar cotas dentro de hachuras.
 ■ Para melhorar a interpretação da medida, usam-se os seguintes símbolos:
 ■ Ø - Diâmetro
 ■ R - Raio
 ■ П - Quadrado
 ■ Ø ESF - Diâmetro esférico
 ■ R ESF - Raio esférico
Os símbolos de diâmetro e quadrado podem ser omitidos quando a forma for 
claramente indicada.
45
Considerações Finais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Olá, estimado(a) aluno(a)! Chegamos ao final de nossa primeira unidade e você 
já é capaz de fazer seus primeiros traçados em sua prancha e produzir projetos de 
baixa complexidade. Nós observamos que há uma diferença considerável entre o 
Desenho Artístico e o Desenho Técnico. Vimos ainda que, para transferir nossas 
ideias para o papel, nós precisamos ter um nível de abstração bem desenvolvido.
Também aprendemos quais os materiais necessários para o bom andamento 
do processo de projetar; observamos também que esses equipamentos são mate-
riais que necessitam de cuidados, pois precisam manter uma precisão desejada, 
senão os desenhos produzidos por eles carregarão erros que se refletirão na exe-
cução dos projetos.
 Na continuação da unidade, você viu que a precisão dos equipamentos foi 
demandada, quando realizamos os procedimentos geométricos para a obtenção 
das formas geométricas. Você aprendeu uma técnica que será útil na confecção 
de ângulos retos em pranchas e carimbos. Foi interessante aprender nesse ponto 
que nem sempre se faz necessária ao bom projetista a necessidade de régua gra-
duada, pois essas técnicas garantem, por igualdade matemática, que as divisões 
serão exatas. Esses conhecimentos serão revisitados quando tratarmos de pro-
cedimentos de desenhos computacionais. 
Para encerrar nossa unidade, tratamos de conhecer os símbolos e as conven-
ções utilizados em Desenho Técnico. Você aprendeu a forma correta e as técnicas 
de caligrafia utilizadas no Desenho Técnico, bem como representar as linhas de 
forma correta. Aprendemos como representar diâmetros, raios e seções quadra-
das, além de a forma correta de cotar valores. Esses assuntos serão revisitados na 
próxima unidade, mas já foram implantados de forma consistente nesta unidade.
Com isso, podemos afirmar que agora, aluno(a), seu conhecimento na área 
de Desenho sofreu um elevado acréscimo de técnicas e cuidados necessários à 
boa execução dos projetos.
1. Em determinado projeto de uma planta industrial, um Engenheiro de Produção 
observa que, durante a construção do projeto, o desenhista esqueceu de ligar 
duas tubulações a alturas diferentes, conforme mostra a Figura:
Sabendo que ele tem em sua disposição apenas lápis, borracha, compasso e 
esquadro, defina quais os passos para a construção da tubulação e curvas que 
ligam os pontos A e B.
2. Um desenhista precisa desenhar um Flange com diâmetro interno de 260 mm e 
diâmetro externo de 300 mm. Sabendo que o raio de furação encontra-se a um 
diâmetro que equivale à média entre o diâmetro interno e externo, determine 
o procedimento para o desenhista inserir 6 furos igualmente espaçados, com 
raio de 6 mm. O Projetista dispõe apenas de Compasso, Régua graduada, lápis 
e borracha.
3. Um engenheiro de produção deseja demarcar na planta baixa existente do es-
toque de produtos acabados da empresa em que trabalha 4 áreas igualmente 
espaçadas para estoque de diferentes peças, mas a planta em questão não en-
contra-se em escala conhecida. Descreva qual o procedimento a ser utilizado, 
levando em conta que o engenheiro dispõe apenas de régua T, compasso, es-
quadro, lápis e borracha.
A
B
47 
Além de auxiliar na construção de objetos e projetos de peças, a geometria e a mate-
mática são fundamentais na obtenção das mais diversas soluções para equipamentos 
que sofrem esforços contínuos, a superfície de um único plano, ou, como veremos, a fita 
de Mobius,que são um exemplo disso. Leia o texto e veja como a geometria auxilia nas 
mais diversas áreas do conhecimento.
A FITA DE MÖBIUS E SUAS APLICAÇÕES 
Já parou para pensar sobre o funcionamento e a durabilidade das escadas rolantes 
e das esteiras de bagagens nos aeroportos? O segredo se baseia na Fita de Möbius. 
Não é preciso muito para se deixar envolver e seduzir pela beleza e harmonia da figura 
abaixo. Sua forma incorpora um certo ar de mistério que não deixa de nos desafiar, ain-
da que num primeiro momento não saibamos muito bem por quê. O fato é que somos 
convidados a pôr em ação a nossa capacidade de investigação e compreensão. Afinal 
de contas, o que é que faz com que essa figura nos pareça tão intrigante? Diante dela é 
impossível permanecermos indiferentes.
Imagine que você fosse uma formiguinha e que estivesse andando sobre uma fita do-
brada, um pouco torcida, e com as duas extremidades coladas. Agora, você como uma 
formiguinha, poderia andar no lado externo e interno dessa fita sem precisar atravessar 
nenhum tipo de furo ou transpor sua borda. Você pode não ser uma formiguinha de 
verdade, mas a tal fita existe e é chamada faixa de Mobius. 
A faixa de Mobius é um tipo especial de superfície onde não há lado de dentro ou de fora, 
ou seja, nela só há um lado e uma única borda, que é uma curva fechada. A tal faixa foi des-
coberta pelo astrônomo e matemático alemão August Ferdinand Moebius (1790-1868). 
Na Matemática, a faixa de Moebius é um exemplo que chamamos de superfícies não orien-
táveis e seu estudo deu origem a um ramo da Matemática que chamamos de Topologia. 
A Topologia estuda os espaços topológicos e é considerada uma extensão da geometria. 
A faixa de Mobius inspirou o artista holandês Mauritus Cornelis Escher (1898-1972) em 
vários trabalhos que ficaram mundialmente conhecidos. A figura acima, com as formi-
gas, é um dos seus trabalhos. Alguns artistas ainda se inspiram no faixa de Moebius. 
Observe a poltrona abaixo desenhada pelo designer Roque Frizzo.
O Matemático e Astrônomo alemão August Ferdinand Möbius (1790-1868) estudou esse 
objeto em 1858 motivado por um concurso promovido pela Academia de Ciências de 
Paris, que, na época, estava estimulando o estudo da teoria geométrica dos poliedros, sóli-
dos geométricos cujas superfícies são compostas por um número finito de faces. O objeto 
acabou ficando popularmente conhecido como “Fita de Möbius“.
Mas ele não foi o único a estudá-lo. O Matemático e Arquiteto alemão Johann Benedict 
Listing (1808-1882) também se debruçou sobre esse objeto. Aliás, alguns meses antes 
de Möbius. Embora o objeto seja conhecido pelo nome de Möbius, resolvi nomeá-lo 
aqui de “Fita de Listing-Möbius“, por me parecer mais justo. 
A. F. Möbius e J. B. Listing foram os precursores da Topologia, um ramo da Matemática 
iniciado em meados do século XIX como um desenvolvimento da Geometria e focado 
no estudo dos espaços topológicos, cujo interesse é compreender as propriedades de 
figuras geométricas que resistem a deformações de tal ordem que todas as suas proprie-
dades métricas e projetivas são perdidas.
Segundo Starostin e Van Der Heijden, “É justo dizer que a Fita de Möbius é um dos poucos 
ícones da matemática que têm sido absorvidos em uma cultura mais ampla”. De fato, você 
a encontrará no mundo das Artes Plásticas, da Música, da Arquitetura, da Literatura, do 
Desenho de Moda, de joias, de roupas e até da Psicanálise. Isso mesmo! A Fita de Mö-
bius ganhou destaque no mundo da Psicanálise com o francês Jacques-Marie Émile Lacan 
(1901-1981), que a utilizou como modelo de representação de nossa psiquê. Essa forma 
geométrica também nos remete ao símbolo de infinito.
Fonte: Educare (2014, online).
Material Complementar
MATERIAL COMPLEMENTAR
Donald no País da Matemágica
Ano: 1959
Sinopse: Curta-metragem da Disney, na qual o curioso Pato Donald se 
aventura pelo mundo da fantasia em um lugar onde árvores têm raízes 
quadradas e os rios estão repletos de números. Mostra como a matemática 
está presente nas nossas vidas, na arte, em todo lugar.
Comentário: “O Desenho apresenta de forma lúdica as relações matemáticas 
envolvidas na música, arte e geometria, trata de forma bem-humorada e com 
linguagem simples a beleza da geometria e sua interação com as ciências 
exatas”. 
U
N
ID
A
D
E II
Professor Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Professor Dr. Daniel Mantovani
TÉCNICAS DE 
REPRESENTAÇÕES 
PLANARES
Objetivos de Aprendizagem
 ■ Apresentar, de forma concisa e clara, técnicas geométricas de 
representações planares.
 ■ Internalizar no aluno as técnicas e os cuidados para a construção de 
figuras mediante instrumentos de desenho.
 ■ Compreender as diferentes técnicas de representação de Cortes e 
Vistas auxiliares, além de internalizar as técnicas de desenho dessas 
representações.
 ■ Apresentar a diferença entre a representação em diferentes escalas 
e auxiliar na compreensão de formas para a alteração de escalas em 
desenho.
Plano de Estudo
A seguir, apresentam-se os tópicos que você estudará nesta unidade:
 ■ Projeções ortogonais
 ■ Vistas auxiliares
 ■ Perspectivas
 ■ Cortes e secções
 ■ Escalas
INTRODUÇÃO
Na primeira unidade, definimos alguns conceitos importantes para o desenho 
técnico, como, por exemplo, sua característica principal: representar de forma 
fiel os objetos e as edificações. Também aprendemos técnicas de utilização dos 
instrumentos de desenhos e técnicas geométricas para a construção de figuras.
Agora, na continuação de nosso assunto, nos aprofundaremos nas formas 
convencionadas de apresentação de projetos, das quais, destacam-se as projeções 
do modelo Mongeano. Vamos conhecer que existem formas distintas de visu-
alizar uma peça em projeção ortogonal, a saber: o primeiro diedro e o terceiro 
diedro, e quais as implicações dessa particularidade em nosso projeto.
Na sequência, produziremos projetos de peças com três dimensões em pran-
chas de duas dimensões, de forma que todas as vistas estejam disponíveis em um 
mesmo desenho e conjugadas, as comumente conhecidas perspectivas, que, na 
prática, são a conjugação das vistas ortogonais com intuito de facilitar o enten-
dimento da peça projetada.
Veremos ainda como proceder quando existirem detalhes internos nas peças 
que precisem ser mostrados no projeto, os chamados Cortes, quais os tipos de 
corte e quais as técnicas para a construção desses desenhos. Esse processo é 
amplamente utilizado em processos de confecção de projetos, o exemplo clás-
sico é chamado de planta baixa.
O assunto seguinte irá sedimentar nossa ideia de representação geométrica, 
mostrando a forma correta para a representação de objetos de dimensões muito 
maiores ou muito menores que a prancha. Calcularemos a escala de represen-
tação apropriada para o projeto e veremos como calcular medidas reais a partir 
de um projeto de escala conhecida.
Ao final desta unidade, você terá aprendido a maior parte das técnicas de 
desenho técnico à mão livre e será capaz de projetar em prancha com qualidade 
considerável. Com um pouco de prática, ótimos projetos sairão das pranchetas 
em que você estará desenhando, então, mãos à obra!
53
Introdução
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
PROJEÇÕES ORTOGONAIS
Em desenho técnico, existem várias formas de representar uma peça, dentre as 
quais, a mais comum é a projeção ortogonal. Esta, por sua vez, consiste no pro-
cedimento desenvolvido por Mongeano, onde raios projetantes tangenciam a 
peça e atingem o plano de projeção. Veja a Figura 25:
Figura 25: Raios Projetantes na Projeção Ortogonal
Fonte: Ribeiro (2003).
Esses raios obrigatoriamente atingirão o plano de forma ortogonal, logo, assim 
como uma reta que atinge o plano de forma ortogonal é representada como um 
ponto, essesraios serão representados por pontos. Para que o desenhista obte-
nha a figura, ele deve, então, ligar os pontos em que os raios cruzam a prancha.
Esse tipo de projeção é denominado Projeção Ortogonal (do grego ortho = 
reto + gonal = ângulo). Toda superfície paralela a um plano de projeção se pro-
jeta nesse plano exatamente na sua forma e em sua verdadeira grandeza. Quando 
a superfície é perpendicular ao plano de projeção, a projeção resultante é uma 
linha. As arestas resultantes das interseções de superfícies são representadas por 
linhas (RIBEIRO, 2003).
A representação nesses planos sofre mudanças devido à posição que a figura 
encontra-se no espaço, isso porque os raios projetantes atingirão a mesma folha 
em posições diferentes, conforme representado na Figura 26.
55
Projeções Ortogonais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 26: Raios Projetantes variando com a posição da Figura
Fonte: Ribeiro (2003).
Enquanto a primeira representação nos indica todos os dados da figura em ques-
tão, a segunda “ilude” o executor do projeto, pois este acredita ser uma linha o 
que é um plano. Para evitar esse tipo de situação, devemos optar por um plano 
representativo que exprima todas as informações necessárias à confecção da peça.
Em muitos casos, um único plano não é o suficiente para exprimir todos os 
dados de uma peça. 
Para exemplificar, iremos avaliar a projeção de três sólidos diferentes, res-
pectivamente, um cilindro, um paralelepípedo e um prisma de base triangular. 
Pode-se observar que as projeções resultantes são constituídas de figuras iguais, 
apesar de serem sólidos diferentes (RIBEIRO, 2012).
Figura 27: Raios Projetantes em sólidos diferentes
Fonte: Ribeiro (2003).
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Observa-se que, apesar de tratarmos de três objetos diferentes, suas projeções 
são as mesmas, logo, no momento da execução, qualquer uma dessas peças seria 
possível de acordo com o projeto, então, para sanar esse problema, cabe ao aluno 
representar esses sólidos com dois planos projetivos.
Figura 28: Raios Projetantes em dois planos para a representação de sólidos
Fonte: Ribeiro (2003).
Devemos projetar os sólidos anteriores nos planos vertical e horizontal para, 
então, obter a total descrição do objeto (RIBEIRO, 2012).
Entretanto, em alguns casos, duas vistas não são o suficiente para descrever 
uma peça, como, por exemplo, em uma representação de uma construção, em 
que cada parede terá uma porta em posição diferente, ou uma janela centrada 
em outra posição; mesmo uma peça que não possui simetria deverá ser repre-
sentada por meio de mais planos de projeção.
O número máximo de planos existentes no sistema ortogonal de represen-
tação é seis: vista frontal, posterior, lateral direita, lateral esquerda, superior 
e inferior. A grande maioria dos projetos é bem representada com três dessas 
vistas principais, mas, em alguns casos, com muitos detalhes, se faz necessária a 
inclusão de todas as vistas. Veja na Figura 29 a representação das seis vistas cir-
cundando uma peça.
57
Projeções Ortogonais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Figura 29: Representação dos planos ortogonais do primeiro diedro
Fonte: Francesconi (2010).
Aqui, vemos uma projeção em primeiro diedro, em que o lado da peça projetado 
no plano vertical sempre será considerado como sendo a frente da peça. Logo, o 
lado superior da peça sempre será representado abaixo da vista frontal, e o lado 
esquerdo da peça aparecerá desenhado à direita da vista frontal.
Essa convecção para os raios projetantes é chamada de projeção em pri-
meiro diedro, ou NORMA EUROPEIA, que é a mesma utilizada pela ABNT. De 
acordo com essa norma, o objeto se localiza entre o observador e o plano pro-
jetor, preferencialmente, os objetos no 1º diedro são representados pelas vistas 
frontal, superior e lateral esquerda.
Existe ainda a projeção da peça de forma que o espaço projetivo não esteja 
atrás da peça como no caso do primeiro diedro, mas sim em frente da peça. Esse 
sistema é chamado de 3º diedro.
1
3
4
6
5
2
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Figura 30: Representação dos planos ortogonais do terceiro diedro
Fonte: Francesconi (2010).
Neste caso, o lado da peça projetado no plano vertical sempre será conside-
rado como sendo as costas da peça. Logo, o lado superior da peça sempre será 
representado acima da vista frontal, e o lado esquerdo da peça aparecerá dese-
nhado à esquerda da vista frontal.
Essa convecção para os raios projetantes é chamada de projeção em terceiro 
diedro, ou NORMA AMERICANA. De acordo com essa norma, o plano se loca-
liza entre o observador e o objeto projetado, preferencialmente, os objetos no 3º 
diedro são representados pelas vistas frontal, superior e lateral esquerda.
Utilizaremos, em nosso curso, as representações em primeiro diedro, pois 
são elas as apresentadas pelas normas da ABNT, mas, em muitas situações do 
dia a dia, o projetista se depara com pranchas de equipamentos importados que 
virão representados em terceiro diedro, daí a necessidade de conhecer as dife-
renças entre eles.
1
3
4
6
5
2
59
Projeções Ortogonais
Re
pr
od
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
. 1
84
 d
o 
Có
di
go
 P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
REBATIMENTO DE VISTAS
Agora, iremos ver quais as técnicas devemos utilizar para a construção de vis-
tas em uma peça, em projeção ortogonal, essas técnicas facilitarão muito a vida 
profissional dos futuros engenheiros de produção e evitarão que erros de medida 
entre as vistas ortogonais ocorram. Essas técnicas utilizam-se dos esquadros e 
compasso e são chamadas de Rebatimentos de pontos, pois captam distâncias 
posicionais em planos verticais e transferem os pontos para planos horizontais, 
e reciprocamente.
Rebatimento de Vista Frontal para Lateral/Superior ou Lateral para Lateral
Após construída a vista frontal, o desenhista deve, com o auxílio da régua T ou 
régua paralela, traçar linhas à direta da vista; essas linhas vão transferir os pon-
tos onde existem vértices na vista frontal para a vista lateral; na sequência, as 
medidas da vista lateral devem ser marcadas nesses prolongamentos.
O passo seguinte consiste em, com o auxílio do esquadro apoiado com o 
ângulo de 90˚ sobre a régua paralela, ligar os pontos da parte inferior com a supe-
rior. Conforme mostra a Figura 31.
O procedimento também é o mesmo para a construção de vistas superio-
res e inferiores a partir da vista frontal, ou mesmo de vistas posteriores a partir 
de vistas laterais.
Figura 31: Procedimento para rebatimento de vistas laterais
Fonte: os autores.
TÉCNICAS DE REPRESENTAÇÕES PLANARES
Reprodução proibida. A
rt. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
II
Rebatimento de Vista Frontal e Lateral para Superior/Inferior
Para obtermos as Vistas Superior e Inferior, devemos proceder da seguinte forma: 
a partir do procedimento adotado na Figura 31, devemos construir linhas de 
projeção, ou raios projetivos, da parte superior da vista frontal até a parte infe-
rior do desenho, isso é possível utilizando a mesma técnica de régua paralela e 
esquadro do procedimento anterior; o mesmo deve ser feito para a vista lateral 
recém-desenhada.
Na sequência, centramos o compasso no ponto inferior esquerdo da vista fron-
tal e construiremos semicircunferências para transferência desses pontos para a 
vista superior abaixo. A vista superior nada mais é do que o espaço contido entre 
as linhas oriundas da vista frontal e as linhas vindas das semicircunferências da 
vista lateral. Observe a Figura 32,