13 - Proposta de resolução

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MECÂNICA DOS SOLOS 
APLICADA À GEOTECNIA 
Proposta de Resolução 
Autoria: Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim 
Leitura crítica: Alana Dias de Oliveira 
 
Proposta de Resolução 
 
Para iniciar a resolução do desafio, é preciso definir as características dos solos que 
compõem o perfil sondado. Para isso, parte-se dos valores de N para obter os pesos 
específicos médios das camadas, bem como descrever suas características de 
compacidade (se arenoso) ou consistência (se argiloso). Desse modo, é possível iniciar 
pela média dos valores de NSPT (Tabela 1), por camada: 
Tabela 1 - Determinação dos parâmetros iniciais 
Camada 
Cotas de 
referência 
(m) 
Características 
Média do N Compacidade ou 
consistência Peso específico 
1 - Areia siltosa 0,0 a -2,0 7,7 Pouco compacta 18 kN/m³ 
2 - Areia siltosa 
saturada -2,0 a -5,0 7,6 Pouco compacta 19 kN/m³ 
3 - Argila siltosa 
saturada -5,0 a -10,0 11,1 Média a rija 17 kN/m³ 
4 - Areia siltosa 
saturada 
-10,0 a 
impenetrável 14,3 Mediamente 
compacta 20 kN/m³ 
 
Nota 1: Não há uma regra para determinação da média do NSPT. A nível de sugestão, para esse desafio, 
observou-se a variação de cada camada e procedeu-se com a classificação da compacidade ou 
consistência. Em seguida, foram feitas as médias do NSPT para cada camada e furo separadamente. Após 
isso, fez-se a média dos 3 valores médios por furo para a estimativa do valor do peso específico. 
Fonte: elaborada pela autora. 
 
Com esses valores determinados é possível iniciar a avaliação por etapas. 
Referente a etapa 1, cujo objetivo é avaliar a distribuição de tensões, tem-se a avaliação 
conforme os tópicos que seguem: 
- Tensões geostáticas: o estudo das tenções geostáticas está apresentado na Tabela 2. 
 
Tabela 2 - Tensões geostáticas até 10 m de profundidade 
Prof. γ σ µ σ' 
(m) (kN/m³) (kPa) 
1 18 18 0 18 
2 18 36 0 36 
3 19 55 10 45 
4 19 74 20 54 
5 19 93 30 63 
6 17 110 40 70 
7 17 127 50 77 
8 17 144 60 84 
 
9 17 161 70 91 
10 17 178 80 98 
Fonte: elaborada pela autora. 
 
- Tensões devido ao carregamento externo: talvez, o primeiro questionamento seja: onde 
estará o ponto mais carregado? Diferentemente das distribuições uniformes, onde o maior 
acréscimo de cargas é exatamente abaixo do centro do carregamento, para as cargas 
pontuais é necessário observar os pontos mais carregados. 
A fim de que melhor demonstrar esta ocorrência, seguem as avaliações considerando 
tanto o ponto central em relação a todos os pilares, como também o ponto exatamente 
abaixo de P6 (um dos pilares mais carregados). 
 
Tabela 3 – Tensões devidas ao carregamento externo no centro do prédio e abaixo do P6 
No centro do prédio 
Número Carga Prof. z Ip ∆σ'v 
do Pilar (kN) (m) (m) ( - ) (kPa) 
P1 1200 10 11,2 0,6 7,4 
P2 1200 10 7,1 1,7 20,5 
P3 1200 10 5,0 2,7 32,4 
P4 1200 10 7,1 1,7 20,5 
P5 1200 10 11,2 0,6 7,4 
P6 4200 10 10,0 0,8 35,0 
P7 4200 10 10,0 0,8 35,0 
P8 1200 10 11,2 0,6 7,4 
P9 1200 10 7,1 1,7 20,5 
P10 1200 10 5,0 2,7 32,4 
P11 1200 10 7,1 1,7 20,5 
P12 1200 10 11,2 0,6 7,4 
Total: 246,6 kPa 
 
 Abaixo de P6 
Número Carga Prof. z Ip ∆σ'v 
do Pilar (kN) (m) (m) ( - ) (kPa) 
P1 1200 10 5,0 2,7 32,4 
P2 1200 10 7,1 1,7 20,5 
P3 1200 10 11,2 0,6 7,4 
P4 1200 10 15,8 0,2 2,5 
P5 1200 10 20,6 0,1 0,9 
P6 4200 10 0,0 4,7 197,9 
P7 4200 10 20,0 0,1 3,5 
P8 1200 10 5,0 2,7 32,4 
 
P9 1200 10 7,1 1,7 20,5 
P10 1200 10 11,2 0,6 7,4 
P11 1200 10 15,8 0,2 2,5 
P12 1200 10 20,6 0,1 0,9 
Total: 328,9 kPa 
Nota: z é descentralização do carregamento em relação ao ponto de análise. Para esse desafio foi aplicado o 
Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa dos triângulos retângulos que representavam, 
numericamente, o valor de z. Por exemplo: no centro do prédio, p/ P1 - z = �(5² + 10²) = 11,2 m. 
Fonte: elaborada pela autora. 
 
Referente a etapa 2, cujo objetivo é avaliar o recalque por adensamento passível de 
ocorrer, tem-se: 
- Determinação da pior condição de fluxo: essa determinação é feita a partir da avaliação 
da drenagem da camada adensável. No caso, a camada de argila está entre duas 
camadas de areia, configurando uma camada duplamente drenada (ou de drenagem 
dupla), indicando que a pior condição de fluxo ocorre no meio da camada de argila. 
Isso implica em dizer que a amostra com a qual foi feito o ensaio de adensamento do solo 
estava situada a 7,5 m de profundidade. 
- Obtenção da tensão de pré-adensamento (𝜎𝜎′𝑣𝑣𝑣𝑣): utilizando o Método de Pacheco e Silva 
(1970), conforme sequência apresentada na Figura 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Curva de adensamento do solo 
 
Fonte: elaborada pela autora. 
 
A tensão de pré-adensamento é de, aproximadamente, 170 kPa. 
- Determinação da classificação do tipo de argila e do recalque: é preciso calcular a razão 
de pré-adensamento (ou OCR – overconsolidation ratio) solo para classificá-lo. Para isso, é 
necessário determinar a tensão geostática inicial referente a profundidade da qual se 
retirou a amostra do ensaio (Tabela 4): 
Tabela 4 - Tensões geostáticas a 7,5 m de profundidade 
Prof. γ σ µ σ' 
(m) (kN/m³) (kPa) 
7,5 17 135,5 55 80,5 
Fonte: elaborada pela autora. 
Logo: OCR = σ′vm
σ′o
= 170
80,5
= 2,1  Solo pré-adensado. 
Como: 𝜎𝜎′𝑣𝑣0 + ∆𝜎𝜎′𝑣𝑣 > 𝜎𝜎′𝑣𝑣𝑣𝑣 (80,5 + 328,9 > 170): 
∆H =
H
1 + e0
�Cr . log
σ′vm
σ′v0
+ Cc . log
σ′v0 + ∆σ′v
σ′vm
� 
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1 10 100 1000 10000
ín
di
ce
 d
e 
va
zi
os
 (e
)
Tensão (kPa)
1 
2 
3 
4 
5 
eo 
∆H =
5
1 + 1,32
�0,15 . log
170
80,5
+ 0,60 . log
80,5 + 328,9
170
� 
∆H = 0,60 m ou 60 cm 
Por fim, referente a etapa 3, temos as seguintes correções/indicações a se fazer para a 
terceirizada (em negrito): 
a) O perfil de solo pode ser dito transportado, por causa da alternância dos tipos de
camadas com granulometrias que não seguem um padrão de intemperização.
b) Para as camadas areia siltosa, areia siltosa saturada, argila siltosa saturada e areia siltosa
saturada podem ser considerados, respectivamente, os seguintes valores:
i. Peso específico: 18 kN/m³, 19 kN/m³, 17 kN/m³ e 20 kN/m³.
• Não é recomendável utilizar o peso específico igual para materiais que se
distinguem por estar saturado (o peso específico saturado sempre é maior que o
natural).
ii. Classificação quanto a consistência ou compacidade: pouco compacta, pouco
compacta, média a rija e mediamente compacta.
c) A 10 m de profundidade, o maior incremento de carga que o prédio causará será logo abaixo
de um dos pilares mais carregados (P6 ou P7) e valerá, aproximadamente, 330 kPa.
d) O maior recalque por adensamento que a obra poderá sofrer é de 60,0 cm.
 
 
 
Bons estudos! 
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