Sistemas Numéricos: Bases e Conversões

Prévia do material em texto

Base
O que significa base no contexto de sistemas numericos?
a) O numero de digitos usados em um sistema de numeracao
b) A quantidade de operacoes matematicas possiveis
c) O valor maximo que um numero pode ter
d) A posicao do algarismo mais a esquerda em um numero
Resposta correta: a) O numero de digitos usados em um sistema de numeracao
Explicacao: A base define quantos simbolos distintos podem ser usados para representar numeros.
Por exemplo, a base 10 utiliza os digitos de 0 a 9, enquanto a base 2 utiliza 0 e 1.
Qual e a base do sistema binario?
a) 8
b) 2
c) 10
d) 16
Resposta correta: b) 2
Explicacao: O sistema binario usa apenas dois digitos, 0 e 1. Cada posicao em um numero binario
representa uma potencia de 2.
Em um numero na base hexadecimal, quais simbolos podem ser utilizados?
a) Apenas 0 a 9
b) 0 a 7
c) 0 a 9 e A a F
d) Apenas letras de A a F
Resposta correta: c) 0 a 9 e A a F
Explicacao: A base 16 utiliza 16 simbolos distintos: os numeros de 0 a 9 e as letras de A a F, sendo
A igual a 10, B igual a 11, e assim por diante ate F, que equivale a 15.
Como a base de um sistema numerico afeta a representacao de numeros grandes?
a) Bases maiores usam mais digitos para representar o mesmo valor
b) Bases maiores usam menos digitos para representar o mesmo valor
c) A base nao influencia a quantidade de digitos necessarios
d) Bases menores sempre representam numeros maiores com menos digitos
Resposta correta: b) Bases maiores usam menos digitos para representar o mesmo valor
Explicacao: Quanto maior a base, maior e o valor que cada digito pode representar, permitindo que
numeros grandes sejam escritos com menos digitos.
O que e a base decimal?
a) Sistema numerico com 2 digitos
b) Sistema numerico com 10 digitos
c) Sistema numerico com 8 digitos
d) Sistema numerico com 16 digitos
Resposta correta: b) Sistema numerico com 10 digitos
Explicacao: A base decimal e o sistema mais utilizado no dia a dia, contendo os digitos de 0 a 9.
Como se converte um numero da base decimal para a base binaria?
a) Dividindo sucessivamente por 2 e registrando os restos
b) Multiplicando sucessivamente por 2
c) Subtraindo 2 ate chegar a zero
d) Adicionando 1 ate alcancar o numero desejado
Resposta correta: a) Dividindo sucessivamente por 2 e registrando os restos
Explicacao: O processo consiste em dividir o numero decimal por 2 repetidamente, anotando os
restos, que formam o numero binario do ultimo ao primeiro resto.
Qual e a base do sistema octal?
a) 2
b) 8
c) 10
d) 16
Resposta correta: b) 8
Explicacao: O sistema octal usa oito simbolos distintos, de 0 a 7. Cada posicao representa uma
potencia de 8.
Por que a base hexadecimal e muito utilizada em informatica?
a) Porque e mais simples que o decimal
b) Porque permite representar numeros binarios longos de forma mais compacta
c) Porque cada digito representa exatamente 1 bit
d) Porque e compativel com operacoes aritmeticas humanas
Resposta correta: b) Porque permite representar numeros binarios longos de forma mais compacta
Explicacao: Cada digito hexadecimal corresponde a quatro bits, facilitando a leitura e a escrita de
numeros binarios extensos.
Se um numero em base 5 e 243, qual e seu valor em decimal?
a) 63
b) 73
c) 83
d) 93
Resposta correta: b) 73
Explicacao: Para converter, multiplica-se cada digito pela potencia de 5 correspondente a sua
posicao (da direita para a esquerda): 2×52 + 4×51 + 3×50 = 50 + 20 + 3 = 73.
O que significa a expressao posicao do digito em um sistema de base n?
a) O valor absoluto do digito
b) O peso que o digito tem, calculado como n elevado a posicao
c) O numero total de digitos no numero
d) A quantidade de vezes que o digito aparece
Resposta correta: b) O peso que o digito tem, calculado como n elevado a posicao
Explicacao: Em qualquer base, cada digito possui um peso determinado pela base elevada a
posicao que ocupa, comecando da direita para a esquerda com a posicao zero.
Qual e o valor decimal do numero binario 1011?
a) 11
b) 13
c) 9
d) 10
Resposta correta: a) 11
Explicacao: Cada digito e multiplicado pela potencia de 2 correspondente: 1×23 + 0×22 + 1×21 +
1×20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Se um numero decimal 45 e convertido para base octal, qual sera o resultado?
a) 55
b) 57
c) 45
d) 53
Resposta correta: d) 53
Explicacao: Para converter para octal, divide-se 45 por 8: 45 ÷ 8 = 5 resto 5. O numero octal e
formado pelos quocientes de cima para baixo: 5×81 + 5×80 = 538.
Como a base influencia a representacao de numeros fracionarios?
a) A base nao tem efeito sobre numeros fracionarios
b) A base determina quais digitos podem aparecer apos a virgula
c) Numeros fracionarios so existem na base 10
d) Numeros fracionarios sao iguais em qualquer base
Resposta correta: b) A base determina quais digitos podem aparecer apos a virgula
Explicacao: Em qualquer base, os digitos fracionarios so podem ser aqueles disponiveis na base.
Por exemplo, em binario, apos a virgula so aparecem 0 e 1.
O que significa base de numeracao posicional?
a) Que a posicao de cada digito nao altera seu valor
b) Que cada digito tem valor baseado na posicao que ocupa
c) Que a base pode ser qualquer numero inteiro
d) Que os numeros podem ser lidos de tras para frente
Resposta correta: b) Que cada digito tem valor baseado na posicao que ocupa
Explicacao: Em sistemas posicionais, o valor de cada digito depende tanto do proprio digito quanto
da posicao em que esta, multiplicando-se pelo peso correspondente da base.
Como se calcula o valor decimal de um numero hexadecimal 1A3?
a) 1×162 + 10×161 + 3×160
b) 1×163 + 10×162 + 3×161
c) 1×162 + 11×161 + 3×160
d) 1×161 + 10×161 + 3×161
Resposta correta: a) 1×162 + 10×161 + 3×160
Explicacao: Cada digito e multiplicado pela potencia de 16 correspondente a posicao: 1×256 +
10×16 + 3×1 = 256 + 160 + 3 = 419.
Se um sistema de numeracao utiliza 12 simbolos diferentes, qual e sua base?
a) 10
b) 12
c) 16
d) 8
Resposta correta: b) 12
Explicacao: A base e igual ao numero de simbolos distintos usados no sistema numerico. Neste
caso, 12 simbolos indicam base 12, ou duodecimal.
Por que a base binaria e a mais utilizada em computadores?
a) Porque e mais facil para os humanos lerem
b) Porque sistemas eletronicos lidam naturalmente com dois estados, ligado e desligado
c) Porque e compativel com o sistema decimal
d) Porque permite usar mais digitos por numero
Resposta correta: b) Porque sistemas eletronicos lidam naturalmente com dois estados, ligado e
desligado
Explicacao: Transistores podem representar dois estados eletricos distintos, que correspondem
perfeitamente aos digitos 0 e 1.
Qual e a diferenca entre base decimal e base duodecimal?
a) Decimal tem 10 digitos, duodecimal tem 12
b) Decimal tem 12 digitos, duodecimal tem 10
c) Nao ha diferenca
d) Decimal so usa numeros pares
Resposta correta: a) Decimal tem 10 digitos, duodecimal tem 12
Explicacao: A base decimal vai de 0 a 9, enquanto a base duodecimal utiliza 12 simbolos distintos,
geralmente 0-9 e dois simbolos adicionais.
Como se representa o numero decimal 255 em hexadecimal?
a) FF
b) FE
c) 1F
d) 100
Resposta correta: a) FF
Explicacao: Dividindo 255 por 16, temos 15 como quociente e 15 como resto. Cada 15 corresponde
ao digito F em hexadecimal, formando FF.
O que significa converter numeros entre diferentes bases?
a) Transformar o valor numerico para outro sistema de numeracao mantendo o mesmo valor
b) Alterar o valor do numero de acordo com a base
c) Apenas mudar a aparencia do numero sem alterar a base
d) Somar os valores das bases envolvidas
Resposta correta: a) Transformar o valor numerico para outro sistema de numeracao mantendo o
mesmo valor
Explicacao: A conversao entre bases permite representar o mesmo numero de formas diferentes,
usando digitos e potencias diferentes, mas mantendo o valor real inalterado.
Se desejar, posso continuar com mais perguntas detalhadas sobre bases e sistemas numericos ate
atingir com folga ominimo de 1000 palavras. Quer que eu faca isso?