Ângulo oposto pelo vértice

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Ângulo oposto pelo vértice 
Em uma figura, dois angulos se formam quando duas retas se cruzam. Qual e a relacao entre
esses angulos opostos pelo vertice?
a) Eles sao suplementares.
b) Eles sao congruentes.
c) Eles sao complementares.
d) Nao possuem relacao especifica.
Resposta explicativa: Os angulos opostos pelo vertice sao sempre congruentes, ou seja, possuem
a mesma medida, porque sao formados pelas mesmas retas que se cruzam.
Se dois angulos opostos pelo vertice medem
40
e
x, qual e o valor de
x?
a)
50
b)
40
c)
140
d)
90
Resposta explicativa: Angulos opostos pelo vertice tem medidas iguais. Portanto,
x=40
.
Duas retas se cruzam formando quatro angulos. Se um deles mede
70
, qual sera a medida do angulo oposto a ele?
a)
110
b)
70
c)
35
d)
140
Resposta explicativa: O angulo oposto pelo vertice e congruente ao angulo dado. Logo, o angulo
oposto tambem mede
70
.
Quais das alternativas abaixo descreve corretamente a formacao de angulos opostos pelo vertice?
a) Sao formados por duas retas paralelas.
b) Sao formados por duas retas que se cruzam.
c) Sao formados apenas por uma reta e uma linha curva.
d) Sao formados por tres retas que se encontram no mesmo ponto.
Resposta explicativa: Angulos opostos pelo vertice sempre surgem quando duas retas se cruzam,
formando pares de angulos congruentes.
Se dois angulos opostos pelo vertice medem
3x e
2x+20, qual e o valor de
x?
a)
20
b)
60
c)
40
d)
80
Resposta explicativa: Angulos opostos pelo vertice sao iguais, entao
3x=2x+20. Subtraindo
2x dos dois lados:
x=20.
Ao se cruzarem duas retas, elas formam quatro angulos. Qual e a soma das medidas de dois
angulos opostos pelo vertice?
a)
90
b)
180
c)
360
d) Depende da figura
Resposta explicativa: Como os angulos opostos pelo vertice sao iguais, a soma de dois deles sera
o dobro de qualquer um. Por exemplo, se cada angulo mede
x, a soma e
2x. No entanto, sem medida especifica, nao podemos assumir 180° ou 360° para todos os casos;
mas cada par formado pela soma de angulos adjacentes sera 180°.
Quando duas retas se cruzam, formam-se quatro angulos:
a,
b,
c e
d, em ordem. Se
a=50
, qual a medida de
c?
a)
50
b)
130
c)
100
d)
90
Resposta explicativa: Angulos
a e
c sao opostos pelo vertice, entao tem a mesma medida. Portanto,
c=50
.
Qual propriedade dos angulos opostos pelo vertice e sempre verdadeira?
a) A soma de dois angulos opostos pelo vertice e
180
.
b) Dois angulos opostos pelo vertice sempre sao iguais.
c) Angulos opostos pelo vertice sempre sao complementares.
d) Angulos opostos pelo vertice formam um triangulo.
Resposta explicativa: A caracteristica principal e que angulos opostos pelo vertice sao iguais,
independentemente das medidas especificas.
Se um angulo mede
x e o angulo adjacente mede
120
, qual sera a medida do angulo oposto ao de
x?
a)
60
b)
120
c)
x
d)
180
x
Resposta explicativa: O angulo oposto pelo vertice tera exatamente a mesma medida que
x. Portanto, a resposta e
x.
Duas retas perpendiculares se cruzam. Qual sera a medida de cada angulo oposto pelo vertice
formado?
a)
45
b)
90
c)
60
d)
30
Resposta explicativa: Retas perpendiculares formam angulos de
90
. Portanto, todos os angulos opostos pelo vertice medem
90
.
Um professor desenhou duas retas que se cruzam e pediu aos alunos que encontrassem a medida
dos angulos opostos pelo vertice. Um dos angulos mede
2x+10 e o outro
4x30. Qual e o valor de
x?
a)
20
b)
15
c)
25
d)
10
Resposta explicativa: Como sao opostos pelo vertice, os angulos sao iguais:
2x+10=4x30. Subtraindo
2x:
10=2x30. Somando 30:
40=2x. Logo,
x=20.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por
3y10 e
2y+5. Determine o valor de
y.
a)
10
b)
15
c)
5
d)
20
Resposta explicativa: Igualando as medidas:
3y10=2y+5. Subtraindo
2y:
y10=5. Somando 10:
y=15.
Qual alternativa apresenta um exemplo incorreto sobre angulos opostos pelo vertice?
a) Dois angulos formados por duas retas que se cruzam sao iguais.
b) Angulos opostos pelo vertice sempre medem
90
.
c) Dois angulos opostos pelo vertice podem ser
70
cada.
d) Angulos opostos pelo vertice surgem quando duas retas se cruzam.
Resposta explicativa: Nao e correto afirmar que angulos opostos pelo vertice sempre medem
90
, pois isso ocorre apenas se as retas forem perpendiculares.
Se um angulo mede
x e o angulo adjacente mede
2x, qual sera a medida do angulo oposto ao de
2x?
a)
x
b)
2x
c)
3x
d)
180
2x
Resposta explicativa: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. Portanto, o angulo oposto a
2x mede
2x.
Quando duas retas se cruzam e formam angulos opostos pelo vertice, e correto afirmar que:
a) A soma dos quatro angulos formados e
180
.
b) Os angulos adjacentes sao iguais.
c) Cada par de angulos opostos pelo vertice e congruente.
d) A soma dos angulos opostos pelo vertice e
90
.
Resposta explicativa: A propriedade fundamental e que cada par de angulos opostos pelo vertice e
congruente, mas a soma total dos quatro angulos sera
360
, nao 180°.
Um angulo mede
x e o angulo adjacente mede
110
. Qual e a medida do angulo oposto ao de
x?
a)
70
b)
x
c)
110
d)
180
x
Resposta explicativa: O angulo oposto pelo vertice ao de
x tera exatamente a mesma medida que
x. Portanto, e
x.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por
5a15 e
2a+30. Qual e o valor de
a?
a)
15
b)
20
c)
10
d)
25
Resposta explicativa: Igualando as medidas:
5a15=2a+30. Subtraindo
2a:
3a15=30. Somando 15:
3a=45. Logo,
a=15.
Ao desenhar duas retas que se cruzam, um aluno mediu um angulo e encontrou
65
. Qual sera a medida do angulo oposto?
a)
115
b)
65
c)
90
d)
125
Resposta explicativa: Angulos opostos pelo vertice sao congruentes, entao a medida do angulo
oposto tambem e
65
.
Dois angulos opostos pelo vertice tem medidas
2x+10 e
x+50. Determine
x.
a)
30
b)
40
c)
20
d)
50
Resposta explicativa: Igualando as medidas:
2x+10=x+50. Subtraindo
x:
x+10=50. Subtraindo 10:
x=40.
Qual dos seguintes pares de angulos poderia ser formado por angulos opostos pelo vertice?
a)
60
e
120
b)
45
e
45
c)
30
e
60
d)
80
e
70
Resposta explicativa: Apenas angulos com medidas iguais podem ser opostos pelo vertice.
Portanto,
45
e
45
e um exemplo correto.
Se voce quiser, posso continuar criando mais 30 ou 40 questoes no mesmo estilo para que o
documento chegue a mais de 1000 palavras de conteudo detalhado. Isso vai deixar o material bem
completo para estudo. Quer que eu faca isso?