Ângulo oposto pelo vértice

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Ângulo oposto pelo vértice 
Dois angulos formam-se quando duas retas se cruzam. Um desses angulos mede 70°. Qual e a
medida do angulo oposto pelo vertice?
A) 70°
B) 110°
C) 35°
D) 140°
Resposta: A) 70°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao sempre congruentes, ou seja, tem a mesma medida.
Portanto, o angulo oposto a 70° tambem mede 70°.
Em uma intersecao de retas, um angulo mede 120°. Qual e a medida do angulo adjacente a ele?
A) 120°
B) 60°
C) 90°
D) 180°
Resposta: B) 60°
Explicacao: Angulos adjacentes formam um angulo raso de 180°. Logo, se um angulo mede 120°, o
outro mede 180° 120° = 60°.
Se dois angulos opostos pelo vertice sao representados por x e y, e x = 3y, qual e a relacao entre x
e y?
A) x = y
B) x = 2y
C) x = 3y
D) x = 0,5y
Resposta: C) x = 3y
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. Portanto, se x = 3y, entao y tambem deve ser
3y? Isso so e possivel se y = 0, indicando que os angulos sao nulos. A relacao x = 3y mostra um
equivoco, pois angulos opostos pelo vertice precisam ser iguais.
Um angulo mede 45° e e oposto pelo vertice a outro angulo. Qual e a medida do segundo angulo?
A) 45°
B) 90°
C) 135°
D) 180°
Resposta: A) 45°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao sempre congruentes, entao ambos tem 45°.
Ao se formar um X com duas retas, um dos angulos mede 80°. Qual e a soma dos angulos opostos
pelo vertice?
A) 80°
B) 160°
C) 180°
D) 360°
Resposta: B) 160°
Explicacao: Cada par de angulos opostos mede 80° cada. A soma dos dois e 80° + 80° = 160°.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por 2x e 5x. Qual e o valor de x?
A) 0
B) 90
C) 180
D) 360
Resposta: A) 0
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice precisam ser iguais. Se 2x = 5x, subtraindo 2x de ambos
os lados, temos 0 = 3x x = 0.
Qual e a caracteristica fundamental dos angulos opostos pelo vertice?
A) Sempre somam 180°
B) Sempre sao iguais
C) Sempre sao complementares
D) Sempre somam 90°
Resposta: B) Sempre sao iguais
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice resultam do cruzamento de duas retas e sao sempre
congruentes.
Um angulo mede 130° em um cruzamento de retas. Qual e a medida do angulo adjacente?
A) 50°
B) 130°
C) 90°
D) 180°
Resposta: A) 50°
Explicacao: Angulos adjacentes formam 180°. Assim, 180° 130° = 50°.
Se um angulo mede 110° e outro e oposto a ele pelo vertice, quanto mede o segundo angulo?
A) 70°
B) 110°
C) 90°
D) 180°
Resposta: B) 110°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais, portanto o outro angulo tambem mede 110°.
Em um cruzamento de duas retas, os angulos formados sao 2x e x. Qual e o valor de x, sabendo
que eles sao adjacentes?
A) 60°
B) 45°
C) 90°
D) 120°
Resposta: B) 60°
Explicacao: Angulos adjacentes somam 180°. Entao, 2x + x = 180 3x = 180 x = 60°.
Se dois angulos opostos pelo vertice somam 160°, qual e a medida de cada um?
A) 80°
B) 160°
C) 180°
D) 90°
Resposta: A) 80°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. A soma dos dois angulos iguais e 2x = 160 x
= 80°.
Dois angulos opostos pelo vertice somam 180°. Isso e possivel?
A) Sim, sempre
B) Nao, nunca
C) Sim, se forem retos
D) Sim, se forem agudos
Resposta: B) Nao, nunca
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao sempre iguais. Se somam 180°, isso significa que
cada um seria 90°, o que e possivel apenas para angulos retos, mas em geral a afirmacao somam
180° nao define a caracteristica dos opostos pelo vertice.
Qual e a relacao entre angulos adjacentes e angulos opostos pelo vertice?
A) Ambos somam 180°
B) Ambos sao iguais
C) Adj. somam 180°, opostos sao iguais
D) Adj. sao iguais, opostos somam 180°
Resposta: C) Adj. somam 180°, opostos sao iguais
Explicacao: Angulos adjacentes formam um angulo raso (180°) e angulos opostos pelo vertice sao
sempre iguais.
Um angulo mede 40° e e adjacente a outro angulo. Qual e a medida do angulo adjacente?
A) 40°
B) 50°
C) 140°
D) 180°
Resposta: C) 140°
Explicacao: Angulos adjacentes somam 180°. Entao, 180° 40° = 140°.
Dois angulos opostos pelo vertice medem 2x e 3x. Isso e possivel?
A) Sim
B) Nao
C) Somente se x = 0
D) Somente se x = 90
Resposta: B) Nao
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice devem ser iguais. 2x = 3x a menos que x = 0, o que
significa angulos nulos, situacao impossivel para angulos reais.
Em uma cruz de retas, um angulo mede 75°. Qual e a medida do angulo oposto?
A) 75°
B) 105°
C) 180°
D) 90°
Resposta: A) 75°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao sempre iguais.
Dois angulos sao opostos pelo vertice e um mede 95°. Quanto mede o outro?
A) 85°
B) 95°
C) 180°
D) 90°
Resposta: B) 95°
Explicacao: A congruencia e a caracteristica que define angulos opostos pelo vertice.
Em um cruzamento de retas, se um angulo mede x e o outro adjacente mede 2x, qual e o valor de
x?
A) 60°
B) 45°
C) 90°
D) 120°
Resposta: A) 60°
Explicacao: Angulos adjacentes somam 180°. Logo, x + 2x = 180 3x = 180 x = 60°.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por (x + 10)° e (2x 20)°. Qual e o valor de x?
A) 10°
B) 30°
C) 20°
D) 40°
Resposta: B) 30°
Explicacao: Como os angulos opostos pelo vertice sao iguais: x + 10 = 2x 20 10 + 20 = 2x x x =
30°.
Um angulo oposto pelo vertice a outro mede 150°. Qual e a medida do angulo adjacente a ele?
A) 30°
B) 150°
C) 90°
D) 60°
Resposta: A) 30°
Explicacao: Angulos adjacentes somam 180°. Portanto, 180° 150° = 30°.
Em uma intersecao de retas, os angulos sao x e 3x. Se forem opostos pelo vertice, qual e o valor
de x?
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 60°
Resposta: A) 0°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice precisam ser iguais. x = 3x x = 0°, portanto angulos
nulos, situacao impossivel na pratica, reforcando que a igualdade e necessaria.
Dois angulos opostos pelo vertice somam 200°. Isso e possivel?
A) Sim
B) Nao
C) Somente se forem retos
D) Somente se forem agudos
Resposta: B) Nao
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. Se somam 200°, cada um teria 100°, o que e
contraditorio para angulos opostos ao cruzamento de retas regulares, ja que o par adjacente
deveria somar 180°.
Em um cruzamento de retas, um angulo mede 35°. Qual e a medida do angulo oposto pelo vertice?
A) 35°
B) 145°
C) 70°
D) 180°
Resposta: A) 35°
Explicacao: Sempre que angulos sao opostos pelo vertice, eles tem medidas iguais.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por x e 4x. Qual e o valor de x?
A) 0°
B) 45°
C) 90°
D) 180°
Resposta: A) 0°
Explicacao: Igualando os angulos: x = 4x 3x = 0 x = 0°, mostrando que eles precisam ser iguais.
Um angulo mede 20° e e adjacente a outro angulo. Quanto mede o angulo adjacente?
A) 20°
B) 160°
C) 100°
D) 180°
Resposta: B) 160°
Explicacao: A soma dos angulos adjacentes e sempre 180°. Logo, 180° 20° = 160°.
Dois angulos sao opostos pelo vertice. Um mede 0°. Quanto mede o outro?
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 45°
Resposta: A) 0°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. Se um e 0°, o outro tambem e.
Dois angulos formam um X perfeito. Um mede 55°. Qual e a medida do oposto pelo vertice?
A) 55°
B) 125°
C) 90°
D) 180°
Resposta: A) 55°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao sempre iguais, independentemente da inclinacao do
X.
Um angulo mede 150° e e adjacente a outro. Quanto mede o adjacente?
A) 30°
B) 150°
C) 90°
D) 180°
Resposta: A) 30°
Explicacao: Adj. somam 180°, entao 180° 150° = 30°.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por x e x + 20°. Qual e o valor de x?
A) 0°
B) 10°
C) 20°
D) 40°
Resposta: A) 0°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. x = x + 20 0 = 20, o que nao e possivel para
angulos reais, reforcando que eles devem ser iguais.
Um angulo mede 85° e e oposto pelo vertice a outro. Qual e a soma desses dois angulos?
A) 85°
B) 170°
C) 180°
D) 90°
Resposta: B) 170°
Explicacao: Cada angulo mede 85°, e a soma dos dois e 85° + 85° = 170°.
Um angulo mede 60° e e adjacente a outro. Quanto mede o adjacente?
A) 60°B) 120°
C) 90°
D) 180°
Resposta: B) 120°
Explicacao: Adj. somam 180°, entao 180° 60° = 120°.
Dois angulos opostos pelo vertice somam 200°. Qual e a medida de cada um?
A) 50°
B) 100°
C) 90°
D) 80°
Resposta: B) 100°
Explicacao: Essa situacao so e possivel se os angulos realmente forem iguais e a soma dos dois for
200°, cada um medindo 100°.
Dois angulos sao adjacentes e medem 70° e 110°. Qual e a soma deles?
A) 180°
B) 90°
C) 100°
D) 200°
Resposta: A) 180°
Explicacao: Angulos adjacentes sempre somam 180°, verificando a consistencia.
Se um angulo mede 120° em um cruzamento de retas, qual e o angulo oposto pelo vertice?
A) 120°
B) 60°
C) 90°
D) 180°
Resposta: A) 120°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao sempre iguais.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por 3x e x. Qual e o valor de x?
A) 0°
B) 45°
C) 90°
D) 180°
Resposta: A) 0°
Explicacao: Para serem iguais, 3x = x 2x = 0 x = 0°.
Um angulo mede 25° e e adjacente a outro. Qual e a medida do adjacente?
A) 155°
B) 25°
C) 180°
D) 90°
Resposta: A) 155°
Explicacao: Adj. somam 180°, entao 180° 25° = 155°.
Dois angulos opostos pelo vertice sao iguais. Um mede 50°. Quanto mede o outro?
A) 50°
B) 130°
C) 100°
D) 180°
Resposta: A) 50°
Explicacao: A igualdade e a principal caracteristica dos angulos opostos pelo vertice.
Em um cruzamento de retas, um angulo mede 100°. Qual e o angulo adjacente?
A) 80°
B) 100°
C) 90°
D) 180°
Resposta: A) 80°
Explicacao: Adj. somam 180°, entao 180° 100° = 80°.
Dois angulos opostos pelo vertice sao representados por 2x + 10 e x + 40. Qual e o valor de x?
A) 30°
B) 40°
C) 20°
D) 50°
Resposta: A) 30°
Explicacao: Igualando os angulos: 2x + 10 = x + 40 2x x = 40 10 x = 30°.
Um angulo mede 75° e e oposto pelo vertice a outro. Qual e a soma deles?
A) 75°
B) 150°
C) 180°
D) 90°
Resposta: B) 150°
Explicacao: Cada angulo mede 75°, entao 75° + 75° = 150°.
Dois angulos opostos pelo vertice somam 0°. Qual e a medida de cada um?
A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 45°
Resposta: A) 0°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. Se a soma e 0°, cada um deve medir 0