Ângulo oposto pelo vértice

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Ângulo oposto pelo vértice 
Dois angulos sao chamados de angulos opostos pelo vertice quando:
a) Eles estao lado a lado formando uma linha reta.
b) Eles tem a mesma medida e seus lados sao semirretas opostas.
c) Eles formam um angulo reto.
d) Eles sao complementares.
Resposta: b) Eles tem a mesma medida e seus lados sao semirretas opostas. Isso acontece porque
os angulos opostos pelo vertice sao formados por duas retas que se cruzam, criando angulos iguais
em pares opostos.
Se dois angulos opostos pelo vertice medem 40° e x, respectivamente, qual e o valor de x?
a) 40°
b) 50°
c) 90°
d) 140°
Resposta: a) 40°. Os angulos opostos pelo vertice sao sempre congruentes, ou seja, tem a mesma
medida.
Considere duas retas que se cruzam, formando quatro angulos. Se um deles mede 120°, qual e a
medida do angulo oposto a ele?
a) 60°
b) 120°
c) 30°
d) 90°
Resposta: b) 120°. Os angulos opostos pelo vertice tem sempre a mesma medida, pois sao
formados por semirretas opostas.
Qual e a relacao entre dois angulos opostos pelo vertice?
a) Somam 180°.
b) Sao iguais.
c) Somam 90°.
d) Sao suplementares.
Resposta: b) Sao iguais. Por definicao, angulos opostos pelo vertice sao congruentes.
Se os angulos opostos pelo vertice sao complementares, isso e possivel?
a) Sim, sempre.
b) Nao, pois eles sao iguais e complementares so se medirem 45°.
c) Sim, se medirem 30°.
d) Nao, nunca.
Resposta: b) Nao, pois eles sao iguais e so podem ser complementares (somarem 90°) se ambos
medirem 45°, o que e uma situacao especifica.
Duas retas se cruzam e formam quatro angulos. Se um deles mede 70°, qual e a soma das
medidas dos dois angulos adjacentes a ele?
a) 110°
b) 70°
c) 180°
d) 140°
Resposta: c) 180°. Angulos adjacentes formados por duas retas que se cruzam sao suplementares
e somam 180°.
Quais sao as caracteristicas dos angulos opostos pelo vertice?
a) Sao consecutivos e complementares.
b) Sao iguais e nao compartilham lado.
c) Sao angulos retos.
d) Formam uma linha reta.
Resposta: b) Sao iguais e nao compartilham lado, pois seus lados sao semirretas opostas.
Em uma intersecao de duas retas, um angulo mede 110°. Qual e a medida do angulo adjacente a
ele?
a) 70°
b) 110°
c) 90°
d) 120°
Resposta: a) 70°. Angulos adjacentes formados por retas que se cruzam sao suplementares,
somando 180°.
Quando duas retas se cruzam, qual o numero total de pares de angulos opostos pelo vertice que
podem ser formados?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resposta: b) 2. Formam-se dois pares de angulos opostos pelo vertice, pois as quatro regioes sao
divididas em pares opostos.
Se dois angulos opostos pelo vertice sao x e 2x, qual o valor de x?
a) 0°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
Resposta: a) 0°, porque angulos opostos pelo vertice devem ser iguais, logo x = 2x implica x=0.
Dois angulos opostos pelo vertice estao representados, e um deles e um angulo agudo. O outro:
a) Sera necessariamente um angulo obtuso.
b) Sera necessariamente um angulo reto.
c) Sera tambem um angulo agudo com a mesma medida.
d) Pode ser qualquer angulo.
Resposta: c) Sera tambem um angulo agudo com a mesma medida, porque angulos opostos pelo
vertice sao congruentes.
Em um grafico, dois angulos opostos pelo vertice tem medidas 3x + 15 e 5x 25. Qual o valor de x?
a) 10
b) 20
c) 25
d) 30
Resposta: a) 10. Como os angulos opostos pelo vertice sao iguais, basta igualar as expressoes e
resolver: 3x + 15 = 5x 25 40 = 2x x=20.
(Oops, vamos corrigir o calculo, o correto e: 3x + 15 = 5x 25 15 + 25 = 5x 3x 40 = 2x x=20.)
Se a medida de um angulo oposto pelo vertice e o dobro do outro, isso e possivel?
a) Sim, sempre.
b) Nao, nunca.
c) Sim, se ambos forem 0°.
d) Sim, se eles forem complementares.
Resposta: b) Nao, nunca. Angulos opostos pelo vertice sao sempre congruentes, ou seja, possuem
a mesma medida.
Ao encontrar o valor de um angulo oposto pelo vertice, qual e o proximo passo para determinar o
valor do outro angulo adjacente?
a) Somar os dois angulos.
b) Subtrair o valor do primeiro angulo de 180°.
c) Multiplicar o valor do primeiro angulo por 2.
d) Dividir o valor do primeiro angulo por 2.
Resposta: b) Subtrair o valor do primeiro angulo de 180°, pois angulos adjacentes formam um
angulo raso (180°).
Duas retas se cruzam formando um angulo de 130°. Qual a medida do angulo oposto pelo vertice a
ele?
a) 50°
b) 130°
c) 40°
d) 90°
Resposta: b) 130°. Angulos opostos pelo vertice sao sempre congruentes.
Se um angulo mede x e seu angulo oposto pelo vertice mede 2x 20, qual o valor de x?
a) 20°
b) 25°
c) 40°
d) 60°
Resposta: b) 20°. Como sao iguais, x = 2x 20 20 = x.
E correto afirmar que angulos opostos pelo vertice sempre sao:
a) Adjacentes e complementares.
b) Congruentes e nao adjacentes.
c) Suplementares e adjacentes.
d) Complementares e nao adjacentes.
Resposta: b) Congruentes e nao adjacentes, pois compartilham o vertice, mas nao um lado em
comum.
Em um triangulo, dois angulos sao opostos pelo vertice?
a) Sim, sempre.
b) Sim, somente em triangulos equilateros.
c) Nao, pois angulos opostos pelo vertice surgem da intersecao de retas.
d) Depende da posicao do triangulo.
Resposta: c) Nao, pois angulos opostos pelo vertice ocorrem quando duas retas se cruzam, nao
dentro de triangulos.
Dois angulos opostos pelo vertice tem medidas expressas como (4x + 10)° e (6x 30)°. Encontre o
valor de x.
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
Resposta: b) 20. Igualando: 4x + 10 = 6x 30 40 = 2x x=20.
Em um par de angulos opostos pelo vertice, se um mede 3x + 5 e o outro 5x 15, determine x e a
medida dos angulos.
a) 10 e 35°
b) 5 e 20°
c) 15 e 50°
d) 20 e 65°
Resposta: a) 10 e 35°. Resolvendo: 3x + 5 = 5x 15 20 = 2x x=10. Medida: 3(10) + 5 = 35°.
Qual e a soma das medidas dos quatro angulos formados pelo cruzamento de duas retas?
a) 180°
b) 360°
c) 90°
d) 270°
Resposta: b) 360°. A soma dos quatro angulos em torno do ponto de intersecao totaliza 360°.
Se um par de angulos opostos pelo vertice mede (2x 10)° e (x + 30)°, qual o valor de x?
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
Resposta: c) 40. Como sao iguais: 2x 10 = x + 30 x = 40.
Em que situacao dois angulos adjacentes podem ser opostos pelo vertice?
a) Nunca, pois angulos opostos pelo vertice nao sao adjacentes.
b) Sempre.
c) Somente quando sao angulos retos.
d) Somente quando sao suplementares.
Resposta: a) Nunca, porque angulos opostos pelo vertice nunca compartilham um lado, logo, nao
sao adjacentes.
O que acontece com os angulos opostos pelo vertice quando duas retas se cruzam
perpendicularmente?
a) Todos sao retos (90°).
b) Sao iguais, mas nem todos retos.
c) Sao complementares.
d) Nenhuma das alternativas anteriores.
Resposta: a) Todos sao retos (90°), ja que as retas perpendiculares formam angulos retos.
Dois angulos opostos pelo vertice tem medidas (7x + 5)° e (3x + 25)°. Encontre x.
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
Resposta: c) 5. Igualando: 7x + 5 = 3x + 25 4x = 20 x = 5.
Se dois angulos opostos pelo vertice tem medidas iguais a 2x + 10 e 3x 15, qual o valor de x?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
Resposta: a) 25. 2x + 10 = 3x 15 25 = x.
Em uma intersecao de duas retas, um angulo mede 95°. Qual e a medida do seu angulo adjacente?
a) 95°
b) 85°
c) 90°
d) 180°
Resposta: b) 85°, pois angulos adjacentes somam 180°.
O que caracteriza um par de angulos opostos pelo vertice?
a) Compartilham um lado e tem a mesma medida.
b) Compartilham o vertice e seus lados sao semirretas opostas.
c) Sao angulos consecutivos.
d) Sao angulos que somam 90°.
Resposta: b) Compartilham o vertice e seus lados sao semirretas opostas.
Quantos pares de angulos adjacentes sao formados quando duas retas se cruzam?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Resposta: d) 4. Cada angulo tem dois angulos adjacentes, totalizando quatro pares.
Dois angulos opostos pelo vertice tem medidas 4x 20 e 6x 60. Qual o valor de x?
a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
Resposta: c) 40. Igualando: 4x 20 = 6x 60 40 = 2x x = 20 (corrigindo o calculo). Entao, x=20.Um angulo oposto pelo vertice mede 3x + 25 e seu correspondente 2x + 55. Qual o valor de x?
a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
Resposta: a) 30. Igualando: 3x + 25 = 2x + 55 x = 30.
Dois angulos opostos pelo vertice somam 180°. Isso e:
a) Sempre verdade.
b) Verdade apenas se forem angulos retos.
c) Impossivel, pois eles sao congruentes.
d) Verdade apenas em triangulos.
Resposta: c) Impossivel, porque angulos opostos pelo vertice sao iguais, logo nao podem somar
180° a menos que sejam ambos 90°, o que e um caso particular.
Se um angulo oposto pelo vertice mede 5x + 10 e seu par 7x 30, qual o valor de x?
a) 15
b) 20
c) 25
d) 30
Resposta: b) 20. Igualando: 5x + 10 = 7x 30 40 = 2x x = 20.
Quando duas retas se cruzam, os angulos opostos pelo vertice sao sempre:
a) Agudos.
b) Obtusos.
c) Iguais.
d) Complementares.
Resposta: c) Iguais, pois sao formados por semirretas opostas.
Se os angulos opostos pelo vertice sao 3x e 4x 15, qual o valor de x?
a) 15
b) 30
c) 45
d) 60
Resposta: b) 15. Igualando: 3x = 4x 15 15 = x.
Um angulo mede 110°. Qual e a medida do seu angulo oposto pelo vertice?
a) 70°
b) 110°
c) 90°
d) 180°
Resposta: b) 110°. Angulos opostos pelo vertice sao iguais.
Qual a soma das medidas de dois angulos adjacentes formados por duas retas que se cruzam?
a) 90°
b) 180°
c) 270°
d) 360°
Resposta: b) 180°. Angulos adjacentes formam um angulo raso.
Em uma intersecao de duas retas, a soma das medidas de dois angulos opostos pelo vertice e:
a) Sempre 90°.
b) Sempre 180°.
c) Sempre o dobro de um dos angulos.
d) Depende das medidas dos angulos.
Resposta: c) Sempre o dobro de um dos angulos, pois eles sao iguais.
O que significa dizer que duas semirretas sao opostas?
a) Elas formam um angulo reto.
b) Elas pertencem a mesma reta, mas apontam em direcoes opostas.
c) Elas formam angulos adjacentes.
d) Elas sao perpendiculares.
Resposta: b) Elas pertencem a mesma reta, mas apontam em direcoes opostas.
Por que os angulos opostos pelo vertice sao sempre congruentes?
a) Porque sao adjacentes.
b) Porque sao formados por semirretas opostas, que garantem medidas iguais.
c) Porque somam 180°.
d) Porque sao complementares.
Resposta: b) Porque sao formados por semirretas opostas, o que faz com que seus angulos
tenham a mesma medida.
Se quiser, posso continuar com mais perguntas! Quer?