Ângulo oposto pelo vértice

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Ângulo oposto pelo vértice 
Em um ponto onde duas retas se cruzam, formam-se quatro angulos. Dois angulos sao
considerados opostos pelo vertice quando:
A) Estao lado a lado.
B) Compartilham o mesmo lado.
C) Sao exatamente opostos um ao outro, formando um "X".
D) Estao em linhas paralelas.
Resposta: C) Sao exatamente opostos um ao outro, formando um "X".
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice surgem quando duas retas se cruzam. Eles estao
localizados frente a frente, nunca lado a lado, e possuem a mesma medida.
Se dois angulos opostos pelo vertice medem 70° cada, qual sera a medida dos outros dois angulos
formados pelo cruzamento das retas?
A) 110°
B) 70°
C) 140°
D) 90°
Resposta: A) 110°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. Os angulos adjacentes somam 180° (angulos
suplementares). Portanto, 180° - 70° = 110°.
Duas retas se cruzam e formam um angulo de 120°. Qual e a medida do angulo oposto a ele?
A) 60°
B) 120°
C) 180°
D) 90°
Resposta: B) 120°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice tem sempre a mesma medida. Se um angulo mede 120°,
seu oposto tambem mede 120°.
Qual das alternativas a seguir e sempre verdadeira para angulos opostos pelo vertice?
A) Sao adjacentes e somam 180°.
B) Sempre formam angulos retos.
C) Possuem a mesma medida, nao importando o valor.
D) Estao sempre em linhas paralelas.
Resposta: C) Possuem a mesma medida, nao importando o valor.
Explicacao: A caracteristica principal de angulos opostos pelo vertice e que eles tem medidas
iguais, independentemente do valor.
Dois angulos opostos pelo vertice medem 2x + 10° e 3x - 5°. Qual e o valor de x?
A) 15
B) 5
C) 10
D) 25
Resposta: C) 15
Explicacao: Como angulos opostos pelo vertice sao iguais:
2x + 10 = 3x - 5 10 + 5 = 3x - 2x 15 = x.
Quando duas retas se cruzam, quantos pares de angulos opostos pelo vertice sao formados?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Resposta: B) 2
Explicacao: No cruzamento de duas retas, surgem quatro angulos. Cada angulo possui um oposto
pelo vertice, formando dois pares distintos.
Em uma intersecao de retas, um angulo mede 45°. Qual sera a medida de seu angulo adjacente?
A) 45°
B) 90°
C) 135°
D) 180°
Resposta: C) 135°
Explicacao: Angulos adjacentes a soma de 180° (suplementares). Logo, 180° - 45° = 135°. O
oposto pelo vertice seria 45°, mas o adjacente e 135°.
Qual e a relacao entre angulos opostos pelo vertice e angulos suplementares?
A) Sempre iguais
B) Sempre diferentes
C) Um angulo oposto pelo vertice tem como adjacente um angulo suplementar
D) Nao tem relacao
Resposta: C) Um angulo oposto pelo vertice tem como adjacente um angulo suplementar
Explicacao: Cada angulo oposto pelo vertice tem como vizinho angulos que somam 180°, ou seja,
sao suplementares.
Se dois angulos opostos pelo vertice sao congruentes e medem x°, qual sera a soma de todos os
quatro angulos formados pelo cruzamento das retas?
A) 180°
B) 360°
C) 2x
D) x°
Resposta: B) 360°
Explicacao: Cada par de angulos opostos pelo vertice e igual, e os adjacentes somam 180°. Com
quatro angulos no total, a soma e sempre 360°.
Duas retas formam angulos de medidas 80° e y°. Se 80° e um angulo oposto pelo vertice, qual e o
valor de y?
A) 80°
B) 100°
C) 90°
D) 70°
Resposta: B) 100°
Explicacao: O angulo oposto ao de 80° mede tambem 80°. Os angulos adjacentes a ele somam
180°: 180° - 80° = 100°.
Um angulo mede 2/3 do seu angulo oposto pelo vertice. Qual e o valor correto?
A) Nao e possivel
B) 60°
C) 90°
D) 120°
Resposta: A) Nao e possivel
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao sempre iguais. Um angulo nao pode medir 2/3 do
outro, isso violaria a definicao.
Se dois angulos opostos pelo vertice tem medidas em progressao aritmetica com diferenca de 20°,
qual e a medida de cada angulo?
A) 80° e 100°
B) 90° e 110°
C) 70° e 90°
D) Nao existe solucao
Resposta: D) Nao existe solucao
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice devem ser iguais. Uma diferenca de 20° entre eles e
impossivel.
Dois angulos opostos pelo vertice somam:
A) 90°
B) 180°
C) Seu valor depende do angulo
D) Sempre o mesmo valor individual multiplicado por 2
Resposta: D) Sempre o mesmo valor individual multiplicado por 2
Explicacao: Cada angulo mede a mesma coisa, entao a soma dos dois e 2 vezes a medida de um
deles.
Em um cruzamento de retas, se um angulo oposto pelo vertice mede 72°, qual e a medida de seu
angulo adjacente?
A) 72°
B) 108°
C) 90°
D) 36°
Resposta: B) 108°
Explicacao: Os angulos adjacentes somam 180°: 180° - 72° = 108°.
Dois angulos opostos pelo vertice tem medidas x e x + 10°. Qual e o valor correto de x?
A) 10°
B) 0°
C) 90°
D) Nao existe solucao
Resposta: D) Nao existe solucao
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice devem ser iguais. Uma diferenca de 10° contradiz a
definicao.
Qual e a soma das medidas de dois angulos opostos pelo vertice e um de seus adjacentes?
A) 180°
B) 270°
C) 360°
D) 90°
Resposta: B) 270°
Explicacao: Dois angulos opostos pelo vertice somam 2x e o adjacente a um deles adiciona mais
180° - x = 180° + x total = 270°.
Se duas retas sao perpendiculares, o que podemos afirmar sobre os angulos opostos pelo vertice
formados?
A) Todos medem 90°
B) Um mede 45° e outro 135°
C) Sempre diferentes
D) Nao formam angulos opostos pelo vertice
Resposta: A) Todos medem 90°
Explicacao: Quando as retas sao perpendiculares, formam quatro angulos retos. Cada par de
angulos opostos pelo vertice mede 90°.
Em um cruzamento de retas, um angulo e chamado de suplementar do outro quando:
A) Sao opostos pelo vertice
B) Somam 180°
C) Somam 90°
D) Estao lado a lado
Resposta: B) Somam 180°
Explicacao: Angulos suplementares sao aqueles cuja soma e 180°, geralmente adjacentes a
angulos opostos pelo vertice.
Dois angulos opostos pelo vertice medem x e 2x. Qual e a relacao entre eles?
A) x = 2x x = 0°
B) 2x > x sempre
C) xde duas retas forma quatro angulos, cuja soma e sempre 360°,
independentemente das medidas individuais.
Se um angulo mede 85° e e adjacente a um angulo oposto pelo vertice, qual sera a medida deste
oposto?
A) 85°
B) 95°
C) 180°
D) 90°
Resposta: A) 85°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice tem sempre a mesma medida.
Dois angulos opostos pelo vertice tem medidas x e x + 20°. E possivel?
A) Sim
B) Nao
C) Somente se x = 160°
D) Somente se x = 0°
Resposta: B) Nao
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais. Uma diferenca de 20° entre eles nao e
possivel.
Em uma intersecao de retas, o angulo oposto pelo vertice a 150° mede:
A) 30°
B) 150°
C) 120°
D) 180°
Resposta: B) 150°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice sao iguais.
Se um angulo mede 2/5 de 180° e e oposto pelo vertice, qual e a medida de seu angulo oposto?
A) 72°
B) 108°
C) 90°
D) 36°
Resposta: A) 72°
Explicacao: Angulos opostos pelo vertice tem medidas iguais. 2/5 de 180° = 72°.
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