Área do triângulo

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Área do triângulo 
Qual e a formula geral para calcular a area de um triangulo com base
b e altura
h?
a)
A=bh
b)
A=
2
bh
c)
A=2bh
d)
A=
bh
Resposta: b)
A=
2
bh
Explicacao: A area de um triangulo e metade do produto da base pela altura, pois a altura e
perpendicular a base e divide a area em duas partes iguais quando imaginamos duplica-lo em um
retangulo.
Um triangulo tem base
b=8 cm e altura
h=5 cm. Qual e sua area?
a) 20 cm2
b) 40 cm2
c) 13 cm2
d) 10 cm2
Resposta: a) 20 cm2
Explicacao: Aplicando
A=
2
bh
=
2
85
=20 cm2.
Qual e a area de um triangulo equilatero de lado
a?
a)
A=
2
a
2
b)
A=
4
3
a
2
c)
A=a
2
3
d)
A=2a
2
Resposta: b)
A=
4
3
a
2
Explicacao: Em um triangulo equilatero, a altura pode ser expressa como
h=
2
3
a. Substituindo na formula
A=
2
bh
resulta em
A=
4
3
a
2
.
Um triangulo retangulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual e sua area?
a) 24 cm2
b) 48 cm2
c) 14 cm2
d) 28 cm2
Resposta: a) 24 cm2
Explicacao: Para triangulo retangulo, os catetos podem ser usados como base e altura:
A=
2
68
=24 cm2.
Um triangulo tem lados
a=5 cm,
b=6 cm e
c=7 cm. Qual formula permite calcular sua area sem conhecer a altura?
a) Formula de Pitagoras
b) Formula de Heron
c) Teorema de Tales
d) Formula da circunferencia
Resposta: b) Formula de Heron
Explicacao: A formula de Heron permite calcular a area de qualquer triangulo conhecendo apenas
os tres lados:
A=
s(sa)(sb)(sc)
, sendo
s=
2
a+b+c
o semiperimetro.
Qual e a area do triangulo do exercicio anterior usando a formula de Heron?
a) 12 cm2
b) 14,7 cm2
c) 15 cm2
d) 16 cm2
Resposta: b) 14,7 cm2
Explicacao: Primeiro, calculamos o semiperimetro
s=(5+6+7)/2=9. Em seguida,
A=
9(95)(96)(97)
=
9432
=
216
14,7 cm2.
Um triangulo tem base
b=10 m e altura
h=4 m. Qual e a area?
a) 20 m2
b) 40 m2
c) 24 m2
d) 10 m2
Resposta: a) 20 m2
Explicacao: Area =
A=
2
bh
=
2
104
=20 m2.
Qual e a relacao entre a area de um triangulo e a de um retangulo que tem a mesma base e altura?
a) A area do triangulo e o dobro da area do retangulo
b) A area do triangulo e metade da area do retangulo
c) A area do triangulo e igual a area do retangulo
d) A area do triangulo e quadrada da area do retangulo
Resposta: b) A area do triangulo e metade da area do retangulo
Explicacao: Um triangulo com mesma base e altura de um retangulo ocupa metade da superficie do
retangulo.
Um triangulo tem lados
a=9 cm,
b=12 cm e
c=15 cm. Esse triangulo e retangulo e sua area e:
a) 54 cm2
b) 60 cm2
c) 45 cm2
d) 36 cm2
Resposta: a) 54 cm2
Explicacao: Verificando pelo Teorema de Pitagoras:
9
2
+12
2
=81+144=225=15
2
, confirma que e retangulo. Area =
9
2
912
=54 cm2.
Um triangulo isosceles tem lados iguais de 5 cm e base de 6 cm. Qual e sua altura relativa a base?
a) 3 cm
b) 4 cm
c)
11
cm
d)
7
cm
Resposta: b) 4 cm
Explicacao: A altura divide a base ao meio:
3
2
+h
2
=5
2
9+h
2
=25h
2
=16h=4 cm.
Qual e a area do triangulo do exercicio anterior?
a) 12 cm2
b) 10 cm2
c) 14 cm2
d) 16 cm2
Resposta: a) 12 cm2
Explicacao: Area =
b
2
bh
=
2
64
=12 cm2.
Um triangulo escaleno possui lados 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual o semiperimetro?
a) 12 cm
b) 11 cm
c) 10 cm
d) 24 cm
Resposta: a) 12 cm
Explicacao: Semiperimetro
s=
2
7+8+9
=12 cm.
Qual e a area do triangulo escaleno do exercicio anterior?
a) 26,8 cm2
b) 27,0 cm2
c) 25,0 cm2
d) 24,5 cm2
Resposta: a) 26,8 cm2
Explicacao: Aplicando a formula de Heron:
A=
12(127)(128)(129)
=
12543
=
720
26,8 cm2.
Qual e a area de um triangulo equilatero de lado
a=6 cm?
a) 9
3
cm2
b) 18
3
cm2
c) 12
3
cm2
d) 6
3
cm2
Resposta: a) 9
3
cm2
Explicacao: Formula
A=
4
3
a
2
=
4
3
36=9
3
cm2.
Um triangulo tem base
b=10 m e altura
h=6 m. Qual seria a area se dobrassemos a altura mantendo a base?
a) 30 m2
b) 60 m2
c) 20 m2
d) 40 m2
Resposta: b) 60 m2
Explicacao: Area =
b
2
bh
=
2
1012
=60 m2, ja que a altura dobrou de 6 para 12 m.
Se um triangulo tem perimetro fixo e todos os lados iguais, qual triangulo e e qual a area maxima
que pode ter?
a) Escaleno, area minima
b) Equilatero, area maxima
c) Isosceles, area minima
d) Retangulo, area maxima
Resposta: b) Equilatero, area maxima
Explicacao: Entre todos os triangulos com perimetro fixo, o equilatero possui a maior area possivel,
por simetria e otimizacao geometrica.
Um triangulo possui lados
a=8 cm,
b=15 cm e
c=17 cm. Ele e retangulo? Qual sua area?
a) Nao e retangulo, area 60 cm2
b) E retangulo, area 60 cm2
c) E retangulo, area 68 cm2
d) Nao e retangulo, area 68 cm2
Resposta: b) E retangulo, area 60 cm2
Explicacao: Verificando Pitagoras:
8
2
+15
2
=64+225=289=17
2
. Area =
2
815
=60 cm2.
Um triangulo tem base
b=14 m e altura
h=5 m. Qual a area em m2?
a) 35
b) 70
c) 25
d) 50
Resposta: a) 35
Explicacao:
A=
2
bh
=
2
145
=35 m2.
Em um triangulo qualquer, se dobrarmos a base e a altura, como se altera a area?
a) Permanece igual
b) Dobra
c) Quadruplica
d) Triplica
Resposta: c) Quadruplica
Explicacao: Area =
b
2
bh
. Se
b e
h dobram,
2
2
2b2h
=2bh=4
2
bh
.
Um triangulo tem base 12 cm e altura 9 cm. Qual e a area?
a) 54 cm2
b) 108 cm2
c) 36 cm2
d) 72 cm2
Resposta: a) 54 cm2
Explicacao:
A=
2
bh
=
2
129
=54 cm2.
Posso continuar criando mais perguntas detalhadas sobre triangulos equilateros, isosceles,
retangulos, escaleno, uso de senos, triangulos inscritos em circulos e problemas de aplicacao
pratica, completando facilmente mais de 1000 palavras mantendo explicacoes humanas e
detalhadas. Quer que eu continue a lista?