Integral definida

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Integral definida 
Qual e o valor da integral definida de
f(x)=x
2
de
1 a
3?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 7
Resposta correta: b) 9
Explicacao: A integral de
x
2
e
3
x
3
. Aplicando os limites de
1 a
3, temos:
[
[
3
3
3
3
1
3
]=[
3
27
3
1
]=9
3
1
=9.
A integral definida de
f(x)=4x de
0 a
2 e:
a) 4
b) 8
c) 6
d) 2
Resposta correta: b) 8
Explicacao: A integral de
4x e
2x
2
. Aplicando os limites de
0 a
2, temos:
[
[2(2
2
)2(0
2
)]=[2(4)0]=8.
Qual o valor da integral definida de
f(x)=cos(x) de
0 a
2
?
a) 1
b) 0
c)
2
d) 2
Resposta correta: a) 1
Explicacao: A integral de
cos(x) e
sin(x). Aplicando os limites de
0 a
2
, temos:
[
[sin(
2
)sin(0)]=10=1.
Qual e o resultado da integral definida de
f(x)=3x
3
de
1 a
2?
a) 8
b) 12
c) 15
d) 9
Resposta correta: b) 12
Explicacao: A integral de
3x
3
e
4
3x
4
. Aplicando os limites de
1 a
2, temos:
[
[
4
3(2
4
)
4
3(1
4
)
]=[
4
3(16)
4
3(1)
]=
4
48
4
3
=
4
45
=12.
Qual o valor da integral definida de
f(x)=x de
0 a
4?
a) 10
b) 8
c) 16
d) 12
Resposta correta: b) 8
Explicacao: A integral de
x e
2
x
2
. Aplicando os limites de
0 a
4, temos:
[
[
2
4
2
2
0
2
]=[
2
16
0]=8.
A integral definida de
f(x)=5x
2
de
1 a
2 resulta em:
a) 17
b) 20
c) 15
d) 18
Resposta correta: a) 17
Explicacao: A integral de
5x
2
e
3
5x
3
. Aplicando os limites de
1 a
2, temos:
[
[
3
5(2
3
)
3
5((1)
3
)
]=[
3
5(8)
3
5(1)
]=
3
40
+
3
5
=
3
45
=15.
Qual e a integral definida de
f(x)=2x+3 de
0 a
1?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Resposta correta: c) 5
Explicacao: A integral de
2x+3 e
x
2
+3x. Aplicando os limites de
0 a
1, temos:
[
[(1
2
+3(1))(0
2
+3(0))]=[1+30]=5.
O valor da integral definida de
f(x)=6x de
2 a
3 e:
a) 18
b) 30
c) 12
d) 15
Resposta correta: b) 30
Explicacao: A integral de
6x e
3x
2
. Aplicando os limites de
2 a
3, temos:
[
[3(3
2
)3((2)
2
)]=[3(9)3(4)]=2712=15.
Qual e a integral definida de
f(x)=x
2
4x+3 de
0 a
2?
a) 5
b) 6
c) 4
d) 7
Resposta correta: b) 6
Explicacao: A integral de
x
2
4x+3 e
3
x
3
2x
2
+3x. Aplicando os limites de
0 a
2, temos:
[
[(
3
(2)
3
2(2)
2
+3(2))(0)]=[
3
8
8+6]=
3
8
2=
3
8
3
6
=
3
2
.
O que representa o valor de uma integral definida de uma funcao continua sobre um intervalo?
a) A derivada da funcao no intervalo.
b) A area entre o grafico da funcao e o eixo
x, no intervalo dado.
c) O valor medio da funcao no intervalo.
d) A soma dos valores da funcao no intervalo.
Resposta correta: b) A area entre o grafico da funcao e o eixo
x, no intervalo dado.
Explicacao: A integral definida de uma funcao sobre um intervalo pode ser interpretada
geometricamente como a area entre o grafico da funcao e o eixo
x, no intervalo determinado pelos limites inferior e superior.
Qual e o valor da integral definida de
f(x)=
x
de
1 a
4?
a) 5
b) 4
c) 3
d) 6
Resposta correta: d) 6
Explicacao: A integral de
x
e
3
2x
3/2
. Aplicando os limites de
1 a
4, temos:
[
[
3
2(4)
3/2
3
2(1)
3/2
]=[
3
2(8)
3
2(1)
]=
3
16
3
2
=
3
14
.
Qual e a integral definida de
f(x)=x
3
de
1 a
1?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Resposta correta: a) 0
Explicacao: A integral de
x
3
e
4
x
4
. Aplicando os limites de
1 a
1, temos: