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refazer o exercício quantas vezes quiser.
A
B
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1
A teoria dos jogos tornou-se uma ferramenta forte em economia
para a análise do processo de tomada de decisões pelas empresas
e agentes econômicos em geral. Analise as seguintes afirmações
sobre esse tema.
I. Equilíbrio de Nash é um conjunto de estratégias em que cada um
dos participantes faz o melhor que pode em função das estratégias
dos demais participantes.
II. Estratégia dominante diz respeito à estratégia bem-sucedida para
um participante, independentemente do que possa fazer seu
oponente.
III. Estratégias dominantes são, em geral, estáveis.
Assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas.
Apenas I.
Apenas II.
Apenas I e II.
Apenas II e III.
I, II e III.
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira
o gabarito comentado!
Questão de 10
Corretas
Incorretas
Em branco
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Jogos Dinâmicos De Informaçã…
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A primeira afirmação é correta, pois o Equilíbrio de Nash é
definido como um conjunto de estratégias onde cada jogador
está fazendo a melhor escolha possível, levando em
consideração as estratégias dos outros jogadores. Nesse
cenário, dado que a estratégia do oponente é conhecida, não
existe uma alternativa que possa trazer um resultado melhor.
A segunda afirmação também é verdadeira. Uma estratégia
dominante é aquela que resulta no melhor resultado para um
jogador, independentemente das ações do oponente. Em outras
palavras, não existe outra estratégia que possa trazer um
resultado melhor, independentemente do que o oponente possa
fazer. Um resultado ainda melhor só pode ser alcançado se
houver cooperação entre os jogadores.
Por fim, a terceira afirmação é verdadeira. Estratégias
dominantes tendem a ser estáveis, pois, uma vez que um
jogador encontra uma estratégia dominante, ele não tem
incentivo para mudar sua estratégia, já que qualquer outra
estratégia resultaria em um resultado pior.
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A matriz abaixo mostra um jogo com dois participantes, �I) e �II�, e
as suas respectivas estratégias: E  e E , e F , F  e F . Os números
em cada célula da matriz mostram os ganhos monetários em reais
de �I) e de �II�; o número à esquerda representa o ganho de �I) e, o
da direita o de �II�.
Com base na matriz, é possível afirmar que:
1 2 1 2 3
O Equilíbrio de Nash deste jogo não é único.
Um Equilíbrio de Nash consiste no par de estratégias E e
F .
2
3
Não é um jogo de soma zero.
Não há estratégias dominantes para qualquer dos dois
jogadores.
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Não há Equilíbrio de Nash.
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito
comentado!
A dúvida  dessa questão consiste em saber se ela se trata ou
não de um jogo de soma zero. O jogo é de soma zero sim. O
ganho máximo permitido no jogo é 4 e a soma dos payoffs de
cada uma das combinações de estratégias é sempre 4. Cada
unidade adicional de ganho que I recebe é igual à perda de II.
Basta ver que os payoffs são:
�2;2� , �1;3�, �0;4�
�1;3�, �2;2�, �3;1�
Ou seja, cada unidade adicional de ganho de um jogador é igual
a uma unidade de perda para o outro jogador.
A melhor alternativa em termos de payoff para o agente I é
escolher E2.
 
A melhor alternativa em termos de payoff para o agente II é
escolher F3.
 
Ambas as escolhas são sempre as melhores para os agentes,
caracterizando um único equilíbrio de Nash.
3
Considere as afirmações abaixo:
I � Um jogador poderá abandonar uma estratégia dominante caso
haja uma outra que propicie um payoff mais elevado e seja possível
de ser alcançada através de um acordo com um outro jogador em
um jogo cooperativo.
II � No Dilema dos Prisioneiros, o equilíbrio alcançado através da
escolha das estratégias dominantes �Confessa; Confessa) é
eficiente de Pareto.
III � A estratégia tit for tat só pode ser aplicada em um jogo com
muitas rodadas, ou seja, um jogo repetido, onde é possível punir o
oponente que rompeu o acordo.
I, apenas.
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I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira
o gabarito comentado!
A alternativa I é verdadeira. Um jogador pode, de fato,
abandonar uma estratégia dominante se houver outra que
ofereça um payoff mais elevado e que possa ser alcançada por
meio de um acordo com outro jogador em um jogo cooperativo.
Isso ocorre porque uma estratégia dominante leva a um
Equilíbrio de Nash, mas nem sempre é Pareto eficiente.
Resultados melhores podem ser obtidos através da cooperação
em jogos repetidos, onde pode haver cooperação entre os
jogadores.
A alternativa II é falsa. No Dilema dos Prisioneiros, o equilíbrio
alcançado através da escolha das estratégias dominantes
�Confessa; Confessa) não é eficiente de Pareto. Isso porque a
melhor estratégia para ambos seria não confessar, resultando
em menos tempo na prisão.
A alternativa III é verdadeira. A estratégia tit for tat só pode ser
aplicada em um jogo com muitas rodadas, ou seja, um jogo
repetido, onde é possível punir o oponente que rompeu o
acordo. Isso é especialmente verdadeiro em jogos infinitos. A
estratégia tit for tat é uma estratégia de punição, onde a parte
prejudicada deixa de cooperar nas jogadas seguintes e ambos
saem prejudicados.
Portanto, apenas as alternativas I e III estão corretas.
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A Teoria dos Jogos pode ser utilizada para estudar o
comportamento das empresas no mercado.
A Teoria dos Jogos é o estudo das tomadas de decisões entre
agentes.
PORQUE
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O resultado de cada um não depende das decisões dos outros,
numa interdependência similar a um jogo.
Analisando as informações acima, conclui-se que:
A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica
a primeira
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não
justifica a primeira
As duas afirmações são falsas
A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira
o gabarito comentado!
A Teoria dos Jogos é, de fato, utilizada para estudar o
comportamento das empresas no mercado, tornando a primeira
afirmação verdadeira. No entanto, a segunda afirmação é falsa.
Na Teoria dos Jogos, o resultado de cada agente depende sim
das decisões dos outros, caracterizando uma interdependência
que é comparável a um jogo. Portanto, a alternativa correta é a
A� "A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa".
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A Teoria do Jogos é uma análise de jogos dinâmicos. Sobre essa
teoria pode-se afirmar:
Pressupõe a existência de um ambiente paramétrico para a
tomada de decisões por parte dos agentes.
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Toma os agentes econômicos como jogadores e o número
destes pode variar de dois até n; sendo necessária a
existência de no mínimo dois jogadores, sem os quais não
há jogo.
Denomina payoff o conjunto de regras que estabelecem os
parâmetros dos jogos econômicos.
Considera um jogo dito simultâneo como um jogo de
informação imperfeita.
Utiliza a estratégia denominada maxmin, aquela que
permite ao jogador que a adota obter melhores resultados,
em relação aos resultados obtidos com outra estratégia,
qualquer que seja a atuação dos demais jogadores.
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito
comentado!
A Teoria dos Jogos é um ramo da matemática aplicada que
estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem
diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno. Nesse
contexto, a alternativa D está correta. Um jogosimultâneo é
considerado um jogo de informação imperfeita, pois cada
jogador faz sua escolha sem ter conhecimento prévio das
escolhas dos outros jogadores.
É importante ressaltar que a Teoria dos Jogos não se limita
apenas a jogos no sentido tradicional, mas também a situações
em que indivíduos ou empresas tomam decisões estratégicas.
Portanto, a Teoria dos Jogos é amplamente utilizada em
economia, ciência política, psicologia, lógica e muitas outras
áreas.
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Considere o jogo abaixo entre Helena e Márcio, cada um com duas
possíveis estratégias. Suponha que as duas pessoas tomem suas
decisões simultaneamente.
Com base nas informações dadas, marque V para as afirmativas
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verdadeiras e F para as falsas.
( ) H  é estratégia dominante para Helena.
( ) H  é estratégia dominante para Helena.
( ) M  é estratégia dominante para Márcio.
( ) M  é estratégia dominante para Márcio.
 
1
2
1
2
F, F, F, V
V, F, V, F
F, F, V, F
F, V, F, V
F, F, V, V
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira
o gabarito comentado!
H  e H   não são estratégias dominantes para Helena.
M  é uma estratégia dominante para Márcio, por outro
lado M2 não é estratégia dominante para ele. 
Ou seja, Helena não tem uma estratégia dominante, mas Marcio
possuui como dominante a estrátegia M1. 
A opção correta é: F, F, V, F. 
1 2
1
7
Duas empresas A e B são grandes concorrentes no mercado de um
determinado bem X. Em uma determinada semana, as duas
empresas devem escolher entre duas estratégias para vender seus
produtos no supermercado C: manter o preço da semana anterior
ou dar desconto em relação a esse preço. A matriz de payoffs das
duas empresas para as quatro combinações de estratégias
possíveis está reproduzida abaixo:
 
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existe uma estratégia dominante apenas para a empresa A.
não existe nenhum equilíbrio de Nash.
existem dois equilíbrios de Nash possíveis.
existe somente um equilíbrio de Nash possível.
existe uma estratégia dominante apenas para a empresa B.
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito
comentado!
Nenhuma das empresas possui uma estratégia dominante, mas
existem claramente dois equilíbrios de Nash. Esse é um jogo
tipo dilema dos prisioneiros, em que temos o maior pay-offs se
os dois cooperam ( no caso matêm os preços) e os menores
pay-offs se os dois não cooperam (dão desconto). Ambos têm
incentivos para não cooperar, pois o seu pay-off aumenta se ele
dá o desconto e o outro não dá.
No caso deste jogo, temos dois Equilíbrios Nash - ambos
mantêm preço ou ambos dão desconto. 
8
A matriz abaixo representa um jogo de decisões simultâ- neas entre
duas pessoas, I e II. Em cada célula da matriz aparece, à esquerda,
o retorno de I e, à direita, o de II. As estratégias de I e de II são,
respectivamente, S , S , e S e Q , Q e Q .  1 2 3 1 2 3  
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Suponha que os dois jogadores conheçam, antecipadamente, todas
as estratégias e retornos envolvidos. Para que a combinação de
estratégias S Q  seja um equilíbrio de Nash, é suficiente que2 3
x > 1 e y > 4
x > 1 e y > 3
x > 1 ou y > 4
x > 3 ou y > 1
x > 3 e y > 3
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito
comentado!
Para que a solução S Q seja escolhida, é preciso que a
estratégia S  não seja uma estratégia dominante para o jogador
I. Isso ocorre quando x �3. Da mesma forma, é preciso que y
seja maior que 3 para que, uma vez que o jogador I tenha
escolhido S , o jogador II possa escolher Q . Sendo assim, a
única opção correta é x>3 e y>3. 
2 3 
1
1 3
9
Considere as seguintes alternativas acerca da teoria dos jogos:
I - um jogo de soma zero se refere a jogos em que o ganho de um
jogador representa necessariamente a perda para o outro jogador.
II - em um jogo, é possível encontrar o Equilíbrio de Nash por
indução retroativa. Nesse caso, devido ao fato de o jogador
trapacear na última rodada, seu oponente iria trapacear na
penúltima e assim por diante. Dessa forma, não haveria cooperação
entre os jogadores desde a primeira rodada do jogo.
III - em um jogo infinito, seria possível que os jogadores
cooperassem desde o início, pois o rompimento do acordo por parte
de um deles causaria a retaliação nas jogadas posteriores,
causando perdas que provavelmente superariam os ganhos
advindos da trapaça.
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I, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira
o gabarito comentado!
A alternativa I está correta. Em um jogo de soma zero, o ganho
de um jogador corresponde exatamente à perda do oponente.
Isso significa que o que um jogador ganha, o outro perde, não
havendo um ganho líquido total no jogo.
A alternativa II também está correta. Em um jogo finito, é
possível encontrar o Equilíbrio de Nash por indução retroativa.
Isso ocorre porque, na última rodada, um jogador poderia optar
por trapacear, sabendo que não haveria punição posterior. Isso
levaria o oponente a trapacear na penúltima rodada, e assim
por diante, resultando em uma falta de cooperação desde o
início do jogo.
Por fim, a alternativa III está correta. Em um jogo infinito, os
jogadores tendem a cooperar desde o início. Isso ocorre
porque, se um jogador romper o acordo, ele será punido nas
rodadas subsequentes. Essa punição poderia resultar em
perdas maiores do que os ganhos obtidos com a trapaça.
Portanto, há um incentivo para a cooperação desde o início do
jogo.
Portanto, todas as alternativas estão corretas: I, II e III.
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Com relação à Teoria dos Jogos, julgue o item a seguir:
I � A ordem em que estratégias fracamente dominadas são
eliminadas é relevante, pois pode afetar o conjunto das estratégias
sobreviventes.
II � Todo jogo na forma normal possui um Equilíbrio de Nash em
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estratégias mistas.
III � Considere um mercado em que só há duas empresas ofertando
determinado bem e não há possibilidade de acordo para
cooperação entre essas empresas. Nessa situação, somente haverá
equilíbrio de Nash quando cada empresa cobrar o menor preço
possível.
Somente I está correta.
Somente II está correta.
Somente I e II estão corretas.
Somente II e III estão corretas.
I, II e III estão corretas.
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito
comentado!
I � A ordem em que as estratégias fracamente dominadas são
eliminadas é de fato relevante. Isso ocorre porque a sequência
de eliminação pode influenciar o conjunto final de estratégias
que sobrevivem ao processo de eliminação. Portanto, essa
afirmação está correta.
II � A afirmação de que todo jogo na forma normal possui um
Equilíbrio de Nash em estratégias mistas também é verdadeira.
Isso ocorre porque, mesmo que um jogo não tenha uma
solução em estratégias puras, sempre haverá uma solução em
estratégias mistas.
III � A situação descrita é um exemplo do Modelo de
Concorrência de Bertrand. Neste modelo, dois oligopolistas
estabelecem seus preços simultaneamente, sem a possibilidade
de conluio. O equilíbrio de Nash ocorre quando cada empresa
cobra preço igual ao custo marginal, ou seja, o menor preço
possível. Portanto, essa afirmação também está correta.
Para ilustrar, podemos considerar o seguinte exemplo: duas
empresas ofertam o produto a um preço acima do custo
marginal. Se uma delas decidir reduzir o preço para o valor que
iguale o custo marginal, ela dominará o mercado. A outra
empresa fará o mesmo movimento, resultando em um equilíbrio
estável quando o preço é igual ao custo marginal.
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