lista03_gaal (Heleno)

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Lista de exerc´ıcios de GAAL
1. Para o sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema
na˜o tem soluc¸a˜o, tem soluc¸a˜o u´nica e tem infinintas soluc¸o˜es.
x + 2y + z = 3
x + y − z = 2
x + y + (a2 − 5)z = a
2. Diga se cada questa˜o abaixo e´ falsa ou verdadeira. Justifica a sua resposta
a) Se det(AB) = 0, detA = 0 ou detB = 0;
b) detAB = detBA;
c) Se A2 = A, enta˜o detA = −1;
d) Se At = A−1, enta˜o detA = ±1
e) det(A + B) = detA + detB.
3. Calcule o determinante de 
1 3 9 7
2 3 2 5
0 3 4 1
4 6 9 1

4. Se poss´ıvel, encontre a inversa da matriz abaixo
1 0 0 2
0 1 0 0
0 0 1 0
2 0 0 2
