Lista de Exercicio3

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Universidade Federal de Minas Gerais
Disciplina: EST 180
Professor: Luis Alberto Toscano Medrano
Lista de exerc´ıcios 3
Exerc´ıcio 1: Uma firma de consultoria apresentou uma proposta para
a execuc¸a˜o de um grande projeto de pesquisa. A gerencia da firma achava
inicialmente que tinha uma chance de 50:50 de obter o projeto. No entanto,
o o´rga˜o para qual a proposta foi submetida solicitou subsequentemente in-
formac¸o˜es adicionais sobre a proposta apresentada. A experieˆncia indica que
para 75% das propostas bem-sucedidas e 40% das propostas malsucedidas
o o´rga˜o solicitara informac¸o˜es adicionais.
(a) Qual e´ a probabilidade a priori de a proposta ser bem-sucedida (isto
e´, antes do pedido de informac¸o˜es adicionais)?
(b) Qual e´ a probabilidade condicional de um pedido de informac¸o˜es adi-
cionais, dado que a proposta seja, por fim, bem-sucedida?
(c) Calcule a probabilidade a posteriori de que a proposta seja bem-
sucedida, dado um pedido de informac¸o˜es adicionais
Exerc´ıcio 2: A probabilidade de um famoso maratonista nigeriano par-
ticipar da Corrida de Sa˜o Silvestre e´ de 0,60. Se ele na˜o disputar a corrida, a
probabilidade de o campea˜o do ano passado voltar a vencer e´ de 0,66 mas se
ele disputar a corrida, a probabilidade de o campea˜o do ano passado voltar
a vencer e´ de apenas 0,18. Qual e´ a probabilidade de o campea˜o do ano
passado voltar a vencer?
Exerc´ıcio 3: Com referencia ao Exerc´ıcio 2, suponha que na˜o saibamos
muito sobre a corrida mas que ouvimos na radio que o campea˜o do ano
passado voltou a vencer. Qual e´ a probabilidade de o famoso maratonista
nigeriano na˜o ter participado da corrida?
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