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Estatística 
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em Direito e, entre as mulheres, 7 são formadas em Direito também. Os demais são formados em Administração. Ao se sortear uma pessoa desse grupo, qual é a probabilidade de ser um homem formado em Administração?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
14%.
	Respostas:
	a. 
20%
	
	b. 
18%.
	
	c. 
14%.
	
	d. 
22%.
	
	e. 
32%.
	Comentário da resposta:
	Resposta: c)
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Jogamos dois dados honestos simultaneamente. Eu ganho se na soma das faces sorteadas dos dados resultar 7. Qual a probabilidade de eu ganhar?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
16,7%
	Respostas:
	a. 
25,0%
	
	b. 
50,0%
	
	c. 
16,7%
	
	d. 
28,0%
	
	e. 
62,5%
	Comentário da resposta:
	Resposta: c)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	O quadro mostra os resultados da avaliação final de uma amostra de alunos em uma universidade. Considerando que essa amostra é representativa da universidade como um todo, qual é a probabilidade de que um aluno escolhido aleatoriamente seja aprovado?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
75,5%
	Respostas:
	a. 
65,4%
	
	b. 
70,0%
	
	c. 
80,5%
	
	d. 
47,5%
	
	e. 
75,5%
	Comentário da resposta:
	Resposta: e)
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Dois alpinistas estão escalando uma mesma montanha, mas por trilhas diferentes. O alpinista A tem 62% de probabilidade de chegar ao cume, já o alpinista B, que está na trilha mais difícil, tem só 35% de chances de alcançar o cume. Qual a probabilidade de um, e apenas um, alcançar o cume?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
53%.
	Respostas:
	a. 
25%.
	
	b. 
53%.
	
	c. 
47%.
	
	d. 
28%.
	
	e. 
42%.
	Comentário da resposta:
	Resposta: b)
	
	
	
· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(Enem/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.
 
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta.
 
As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.
 
O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	Respostas:
	a. 
10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	b. 
20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	c. 
119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	d. 
260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	
	e. 
270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário:
1º passo: determinar o número total de possibilidades utilizando o princípio fundamental da contagem:
6 x 5 x 9 = 270 possibilidades
2º passo:
interpretar o resultado.
Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 280 alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 10 alunos a mais do que a quantidade de respostas possíveis.
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas:
 
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6.
 
O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela.
 
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
                              
Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:
Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos.
Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos.
Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos.
Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos.
Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos.
 
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Caio e Eduardo.
	Respostas:
	a. 
Caio e Eduardo.
	
	b. 
Arthur e Eduardo.
	
	c. 
Bruno e Caio.
	
	d. 
Arthur e Bruno.
	
	e. 
Douglas e Eduardo.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem dos apostadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação para interpretar os dados.
 
Como são sorteados apenas 6 números, então o valor de x é 6. O que vai variar para cada apostador é o número de elementos tomados (n).
 
Multiplicando o número de apostas pela quantidade de combinações, temos:
 
Arthur: 250 x C(6,6)
 
 
Bruno: 41 x C(7,6) + 4 x C(6,6)
 
 
 
Caio: 12 x C(8,6) + 10 x C(6,6)
 
 
 
Douglas: 4 x C(9,6)
 
 
 
Eduardo: 2 x C(10,6)
 
 
Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, Caio e Eduardo são os apostadores com mais chances de serem premiados.
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os analistas de crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
92%
	Respostas:
	a. 
67%
	
	b. 
37%
	
	c. 
92%
	
	d. 
83%
	
	e. 
47%
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma independente, ou seja, querem que a pendência seja  resolvida por A ou por B , então, pelo teorema da soma:
 
Temos, que calcular:
A probabilidade do analista de crédito A é   
 
A probabilidade do analista de crédito B é 
 
O produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes, dada pela fórmula:
 
Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de crédito de forma independente é de 
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
64,29%
	Respostas:
	a. 
13,01%
	
	b. 
19,62%
	
	c. 
64,29%
	
	d. 
49,68%
	
	e. 
33,33%
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra ou na formulação da pergunta, é muito importante, pois, quando relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um ou de outro nos interessa, temos o evento soma, dado por:
 
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
0,46%
	Respostas:
	a. 
1,67%
	
	b. 
3,77%
	
	c. 
0,61%
	
	d. 
0,46%
	
	e. 
5,34%
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há reposição das bolas na caixa, o que significa que a cada retirada o número de bolas do espaço amostral diminui.
 
Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por:
 
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela é:Resposta Selecionada:
	e. 
17%
	Respostas:
	a. 
20%
	
	b. 
10%
	
	c. 
25%
	
	d. 
13%
	
	e. 
17%
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema:
Evento A: cartão com duas cores.
Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa.
Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula:
 
A probabilidade do evento A é   
 
A probabilidade do evento B é 
 
 
Portanto, a probabilidade é de 0,17 ou 17% de a pessoa ver face vermelha e a plateia ver a amarela.
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores disputando 3 vagas. De quantas maneiras será possível fazer?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
120.
	Respostas:
	a. 
45.
	
	b. 
80.
	
	c. 
120.
	
	d. 
100.
	
	e. 
210.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação.
 
 
 
Iremos combinar 3 elementos tirados de um conjunto de 10 elementos.
 
 
 
Portanto, será possível fazer combinações de 120 maneiras.
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para futuro cadastro de acordo com o estado civil e a cor da pele. Os dados estão apresentados na tabela abaixo:
                                    
 
Uma mulher é sorteada ao acaso.
 
Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
29,09%; 3,17%
	Respostas:
	a. 
33,33%; 4,67%
	
	b. 
22,30%; 7,90%
	
	c. 
33,90%; 5,12%
	
	d. 
29,09%; 3,17%
	
	e. 
30,40%; 4,78%
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 5 tipos diferentes de sanduíches, 2 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
30 combos.
	Respostas:
	a. 
30 combos.
	
	b. 
22 combos.
	
	c. 
34 combos.
	
	d. 
24 combos.
	
	e. 
20 combos.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções entre as escolhas apresentadas. Assim:
5 x 2 x 3 = 30 combos diferentes
Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes.
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu quatro números, qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
5,71%
	Respostas:
	a. 
3,07%
	
	b. 
5,71%
	
	c. 
2,54%
	
	d. 
5,09%
	
	e. 
4,68%
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula:
 
A probabilidade do primeiro prêmio é  
 
A probabilidade do segundo prêmio é 
 
	
	
	
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