Livro-Texto Unidade II

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Unidade II
5 ConCeituações BásiCas soBre Finanças e investimentos
De acordo com Gitman (1978), a Administração Financeira está estreitamente ligada à Economia, 
já que se baseia em conceitos econômicos, e à Contabilidade, por usar os dados obtidos por ela. Tanto 
Contabilidade como Finanças são áreas da Economia Aplicada.
Conforme Vasconcellos e Garcia (2008), a microeconomia, ou teoria dos preços, analisa a formação 
de preços no mercado, focando na interação empresa x consumidor e na definição do preço de bens ou 
serviços em mercados específicos. Busca compreender de que forma o comportamento de indivíduos e 
empresas determina o preço: é o estudo da demanda e da oferta. Já a macroeconomia, pode ser vista 
como a área da Economia que enfoca o comportamento da economia como um todo, considerando 
variáveis globais. Visa à compreensão de grandes agregados, como renda, produto nacional, inflação e 
câmbio, devido a seu aspecto mais generalista, geralmente omitimos fatores específicos, abrindo mão 
do detalhamento em prol da compreensão no sentido mais amplo e permitindo melhor análise das 
interações relevantes do mercado.
É importante para a área de Finanças o conhecimento de Economia para que se possa compreender 
o ambiente financeiro.
A macroeconomia oferece uma visão clara das políticas governamentais e das instituições privadas 
nas áreas de moeda, crédito e atividades econômicas em geral, para que o administrador financeiro 
entenda o ambiente externo. A microeconomia fornece ferramentas de operação da empresa e de 
maximização do lucro para desenvolver planos que terão sucesso para enfrentar tanto a concorrência 
como as condições macroeconômicas encontradas no dia a dia, que nem sempre são favoráveis.
O administrador financeiro tem, como funções básicas, segundo Gitman (1978):
a) Analisar os dados financeiros
Essa atividade envolve transformar dados em informações válidas para uso na orientação da 
situação financeira da empresa, planejar futuros investimentos e futuras expansões, identificando 
e escolhendo alternativas de fontes de recursos, se necessário.
b) Determinar a estrutura de Ativo da empresa
O administrador financeiro decide sobre a composição e os tipos de Ativo da empresa. Depois de 
fazer isso, deve determinar também os tipos de investimento a serem feitos, por meio de análise 
tanto das necessidades internas como das oportunidades disponíveis no ambiente externo.
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c) Determinação da estrutura financeira da empresa
O administrador financeiro da empresa deve tomar dois tipos de decisão: a primeira, sobre a 
composição mais adequada de financiamento de curto prazo, e a segunda, sobre a determinação 
de fontes de financiamento de curto e de longo prazo.
5.1 Planejamento financeiro e de investimentos
Para Sanvicente e Santos (1995), planejar é estabelecer antecipadamente as ações a serem 
executadas, prevendo recursos e definindo responsabilidades para o atingimento dos objetivos. Isso 
seria uma maneira de estar preparado para ocorrências futuras e poder reagir de forma compatível com 
o problema.
Jaffe, Waterfield e Ross (2002) sustentam que o planejamento financeiro estabelece a maneira pela qual 
as metas financeiras devem ser atingidas. É tanto no ambiente macroeconômico como no microeconômico 
que o planejamento financeiro procura desenvolver seu curso de ação.
Trata‑se de uma forma de gestão que cobre um orçamento gerencial que o associa a outras formas de controle. 
É desenvolvido a partir da previsão de vendas, que serve de orientação para os planos de produção. A partir desse 
ponto, podemos estimar as necessidades de matéria‑prima, de mão de obra direta, de despesas gerais de fabricação 
e operacionais. Com essas estimativas, podemos preparar a DRE projetada, o orçamento de caixa, o plano de 
financiamento de longo prazo, o plano de investimento de capital e o Balanço Patrimonial do ano corrente.
Falamos anteriormente em planejar. As ações seguintes na gestão de uma empresa seriam executar 
as ações necessárias para atingir o planejado, verificar se as ações foram bem compreendidas e garantir 
que estejam sendo implementadas corretamente. Para se fazer isso, há várias ferramentas de controle. 
Podemos citar como as mais usadas fluxo de caixa e orçamento.
• Fluxo de caixa – é o registro e controle da movimentação do caixa de uma empresa. Expressa 
entradas e saídas de recursos financeiros que sucedem em um determinado espaço de tempo.
• Orçamento – é o plano financeiro para implementar a estratégia da empresa para determinado 
exercício. É mais do que uma simples estimativa, pois deve estar baseado no compromisso dos 
gestores em termos de metas a serem alcançadas (FREZATTI, 2009). Ele cria metas para as áreas 
de vendas, distribuição, produção e financeira; pode ser representado por um orçamento de caixa, 
uma estimativa para a Demonstração de Resultados e um Balanço Patrimonial.
Quando falamos anteriormente de orçamento de caixa, estávamos nos referindo a um fluxo de caixa 
projetado para o período coberto pelo orçamento.
De acordo com Oliveira (2013), a função finanças pode ser analisada sob dois aspectos, os quais 
poderão facilitar o processo decisório do executivo: análise dos índices financeiros e do sistema de 
planejamento e controle financeiro e do sistema de registro e análise contábil. Vamos agora conversar 
sobre análise dos índices financeiros.
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5.2 análise das demonstrações financeiras
Segundo Gitman (1978), a análise das demonstrações é importante para que possamos avaliar, com o cálculo 
dos índices, o desempenho da empresa no período de análise, o passado, o presente e o futuro. Essa análise utiliza 
o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultados do Exercício (DRE), que são a base dessa análise. Esses 
índices poderão ser usados por acionistas existentes e futuros, credores e a administração da empresa. O primeiro 
quer saber informações sobre o lucro atual e o projetado. Os credores estão interessados em informações sobre 
sua liquidez: os atuais para saber se a empresa conseguirá saldar suas dívidas dentro do vencimento. Eles também 
querem saber se a empresa continuará saudável no futuro. E a administração da empresa quer poder verificar, de 
tempos em tempos, o desempenho da empresa. Além disso, precisa ter a certeza de que conseguirá despertar o 
interesse de seus financiadores, sejam bancos ou novos acionistas.
Antes de continuar, o que significa liquidez? Essa palavra pode ter dois significados:
• no mercado financeiro, é a facilidade com que poderemos transformar o referido produto em 
dinheiro;
• na área empresarial, é a capacidade que uma empresa tem de pagar suas dívidas.
5.3 Índices financeiros
Há quatro tipos de índices financeiros, a saber:
1) liquidez e atividade – preocupam‑se com a capacidade de a empresa satisfazer pontualmente 
suas obrigações de curto prazo. Envolvem também a capacidade que ela tem de transformar itens 
de Ativo e Passivo Circulante em caixa;
2) endividamento – indica a parcela de capital de terceiros que está sendo usada pela empresa para 
gerar lucros;
3) lucratividade – esses índices relacionam os retornos da empresa a seu patrimônio líquido, suas 
vendas ou seus ativos. Avaliam os lucros da empresa em relação a um dado nível de vendas, de 
ativos ou de investimentos dos acionistas;
4) cobertura – avalia a capacidade da empresa para satisfazer obrigações fixas. Normalmente estão 
relacionadas com as despesas de juros dos empréstimos.
Vamos nos preocupar apenas com os índices de liquidez:
a) capital circulante líquido;
b) índice de liquidez corrente;
c) índice de liquidez seco.
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Paraexplicar os conceitos anteriores, vamos usar um exemplo de Balanço Patrimonial:
Tabela 32
Encerrado em 31.12. X 
em milhares de reais
Ativo Ano X Ano X‑1
Ativo Circulante
 Caixa 363 288
 Títulos negociáveis 68 51
 Duplicatas a receber 503 384
 Estoques 289 281
 Total do Ativo Circulante 1.223 1.004
Ativo Fixo
 Imóveis 2.072 1.903
 Equipamentos e máquinas 1.743 1.692
 Móveis e utensílios 316 286
 Veículos 275 314
 Outros 98 96
 (‑) Provisão para depreciação ‑2.172 ‑2.056
 Total do Ativo Fixo Líquido 2.332 2.235
Ativos Intangíveis 42 31
 Total do Ativo 3.597 3.270
Passivo
Passivo Circulante
 Duplicatas a pagar 382 270
 Notas promissórias a pagar 80 59
 Despesas a pagar 159 154
 Total do Passivo Circulante 621 483
 Exigível a longo prazo 1.022 967
 Total do exigível 1.643 1.450
Patrimônio Líquido
Ações ordinárias e preferenciais 200 200
Ações emitidas em X‑2 191 191
Ágio na venda de ações 429 418
Lucros retidos 1.134 1.011
 Total do Patrimônio Líquido 1.954 1.820
 Total do Passivo 3.597 3.270
Fonte: Gitman (1978, p. 46).
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5.3.1 Capital circulante líquido
Pode ser calculado pela expressão:
Capital circulante líquido = Ativo Circulante – Passivo Circulante
Então,
Capital Circulante Líquido = 1223 – 621 = R$602
Esse índice é útil para análises internas, e não para benchmarks. Trata‑se da garantia de pagamento 
para os credores de prazo mais longo que o constante no Passivo Circulante.
Índice de liquidez corrente é o quociente a seguir:
Índice de liquidez corrente
Ativo Circulante
Passivo Circulante
=
No caso do exemplo,
Índice de liquidez corrente = =1223
621
197,
O que significa aquele número 1,97? Quer dizer que a empresa tem R$ 1,97 para pagar 
cada R$ 1,00 que deve. Para esse índice, podemos ter um padrão que variará de acordo com o 
setor da economia considerado. Dois (2,0) é um índice aceitável quando se fala genericamente. 
Um (1,0) seria aceitável para uma empresa de utilidade pública, mas inaceitável para uma 
indústria.
Índice de liquidez seco – é semelhante ao corrente, excluindo o valor dos estoques.
Índice de liquidez a
Ativo Circulante Estoques
Passivo Circul
sec = −
aante
Aplicando os dados que podem ser obtidos no balanço anterior, temos:
Índice de liquidez corrente
Ativo Circulante Estoques
Passivo Ci
= −
rrculante
= − =1223 289
621
150,
No caso do índice de liquidez seca, pode ser recomendado índice de 1,0 ou acima para uma empresa 
do setor industrial.
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Apenas como exemplo de um índice de atividade, podemos falar do giro dos estoques, que é medido 
por:
Giro dos estoques
custo das mercadorias vendidas
estoque m dio
=
é
Precisamos do Custo das Mercadorias Vendidas (CMV), e esse item é encontrado no DRE de mesma 
origem que o Balanço:
Tabela 33
Ano X+1 Ano X
Vendas 3.074 2.568
(‑) CMV – Custo das Mercadorias Vendidas ‑2.088 ‑1.711
Lucro bruto 986 857
(‑) Despesas operacionais
 Despesas com vendas 100 108
 Despesas gerais e administrativas 190 190
 Despesas com arrendamento mercantil 69 64
 Despesas de depreciação 239 223
 Despesas de juros 62 59
 Total de despesas operacionais 660 644
 Lucro operacional antes do IR 326 213
 (‑) Provisão para o IR ‑98 ‑64
 Lucro líquido 228 149
Giro de estoque
CMV
estoque m dio
=
é
Substituindo, temos:
Cálculo do estoque médio
Estoque m dioé = + =289 281
2
285
Aplicando esse valor na fórmula do cálculo do giro de estoque, temos
Giro de estoque = =2088
285
7 33,
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O resultado significa que a empresa teve de renovar 7,33 vezes seu estoque por ano para recompô‑lo, 
e teve de fazer isso a cada 50 dias. Para fazermos esse cálculo, basta inverter o valor do giro de estoque 
em vezes, que teremos o mesmo em dias. Esse valor é conhecido como período médio dos estoques, e é 
expresso desta forma:
Per odo m dio dos estoques
girodos estoques
diasí é = = ≅360 360
7 33
50
,
..
Esses números relativos a giro de estoques dependem do setor da economia no qual a empresa está 
inserida. Uma empresa de varejo bem administrada teria um giro de estoques de algo ao redor de 10 ou 
36 dias, se ela tiver como viés de vendas a área de alimentícios. Se seu ponto alto de vendas for roupas, 
esse giro cai para 7. Estamos falando isso para que o leitor tenha uma ideia de valores, saiba como esses 
números são usados na gestão de estoques e, consequentemente, na gestão do capital de giro.
Aproveitando, capital de giro é o conjunto de valores necessários para a empresa fazer seus negócios 
acontecerem, ou seja, corresponde a uma parcela do capital aplicada pela empresa em seu ciclo 
operacional.
Os índices financeiros podem ser vistos de duas formas:
• comparativamente – envolve comparação de índices de várias empresas, ao mesmo tempo;
• numa análise de série temporal – significa comparar o desempenho de uma empresa ao longo 
do tempo.
Na análise de série temporal, podemos colecionar índices dos citados anteriormente e outros que 
existem, mas que não foram citados aqui. O que está nos interessando agora é o que se chama de análise 
horizontal e vertical de balanços e de DREs. É um recurso que temos, por exemplo, para verificar se uma 
determinação da área estratégica da empresa foi implementada ou não, principalmente com relação a 
determinadas contas que deveriam ter aumentado ou diminuído suas participações no total do Ativo 
ou do Passivo. Vamos pensar em duas ideias:
1) No ano X, as despesas de vendas se elevaram bastante em relação à receita de vendas. A diretoria 
orientou o pessoal de vendas que seria necessária uma redução nessa participação no ano 
seguinte. É agora que vamos verificar, no ano x+1, fazendo a análise somente para essa despesa. 
Podemos colher dados da DRE.
Tabela 34
X+1 X
Despesas de vendas 100 108
Receita de vendas 3074 2568
Part. percentual (%) 3,25% 4,21%
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O objetivo foi atingido.
2) Outra solução seria trocar, pouco a pouco, financiamentos de curto prazo por outros, de prazo 
mais longo, para aliviar o capital de giro. Os dados aqui devem ser coletados no balanço.
Tabela 35
X+1 X
Exigível a longo prazo 1022 967
% 28,4% 29,6%
Passivo Circulante 621 483
% 17,3% 14,8%
Total do Passivo 3597 3270
Nesse caso, somente uma parte do objetivo foi atingida, o aumento do ELP em relação ao total do 
Passivo. No entanto, a participação do Passivo Circulante, no Passivo Circulante total, aumentou. Isso 
precisaria ser mais bem investigado.
5.3.2 Análise horizontal
A seguir, uma análise horizontal sobre todos os itens do balanço:
Tabela 36
Em milhares de reais
Ativo Ano X+1 Ano X
Ativo Circulante A.H. A.H.
 Caixa 363 126 288 100
 Títulos negociáveis 68 133 51 100
 Duplicatas a receber 503 131 384 100
 Estoques 289 103 281 100
 Total do Ativo Circulante 1.223 122 1.004 100
Ativo fixo 
 Imóveis 2.072 109 1.903 100
 Equipamentos e máquinas 1.743 103 1.692 100
 Móveis e utensílios 316 110 286 100
 Veículos 275 88 314 100
 Outros 98 102 96 100
 (‑) Provisão para depreciação ‑2.172 106 ‑2.056 100
 Total do Ativo Fixo líquido 2.332 104 2.235 100
Ativos Intangíveis 42 135 31 100
 Total do Ativo 3.597 110 3.270 100
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Passivo 
Passivo Circulante 
 Duplicatas a pagar 382 141 270 100
 Notas promissórias a pagar 80 136 59 100
 Despesas a pagar 159 103 154 100
 Total do Passivo Circulante 621 129 483 100
Exigível a longo prazo 1.022 106 967 100
 Total do exigível 1.643 113 1.450 100
Patrimônio Líquido 
Ações ordináriase preferenciais 200 100 200 100
Ações emitidas em X‑2 191 100 191 100
Ágio na venda de ações 429 103 418 100
Lucros retidos 1.134 112 1.011 100
 Total do Patrimônio Líquido 1.954 107 1.820 100
 Total do Passivo 3.597 110 3.270 100
Podemos fazer alguns tipos de análise sobre as tabelas anteriores:
• houve aumento expressivo nos itens do Ativo Circulante, mas os estoques praticamente não se 
alteraram. Disso, podemos pensar que as vendas aumentaram sem um consequente aumento 
proporcional nos estoques;
• não houve aumento no capital da empresa, mas os lucros retidos aumentaram em 10%.
Vamos ver agora um exemplo de análise vertical sobre o DRE.
Tabela 37
Ano X+1 Ano X
Vendas 3.074 100,0 2.568 100,0
(‑) Custo das mercadorias vendidas ‑2.088 67,9 ‑1.711 66,6
Lucro bruto 986 32,1 857 33,4
(‑) Despesas operacionais 
Despesas com vendas 100 3,3 108 4,2
Despesas gerais e administrativas 190 6,2 190 7,4
Despesas com arrendamento mercantil 69 2,2 64 2,5
Despesas de depreciação 239 7,8 223 8,7
Despesas de juros 62 2,0 59 2,3
Total de despesas operacionais 660 21,5 644 25,1
Lucro operacional antes do IR 326 10,6 213 8,3
(‑) Provisão para o I.R. ‑98 ‑3,2 ‑64 ‑2,5
Lucro líquido 228 7,4 149 5,8
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A relação entre despesas operacionais e receita de vendas passou de 25,1% para 21,5%. Então, 
houve queda num item importante de despesas. O objetivo deste tópico foi fazer com que os alunos 
se familiarizassem com as análises que podem feitas levando em conta as demonstrações financeiras.
5.4 Lucratividade
A lucratividade de uma empresa deve ser acompanhada de perto, pois uma empresa sem lucratividade não 
atrai capital externo, preocupando os credores, que tentariam recuperar seus investimentos mais depressa.
Há um grande número de medidas de lucratividade. Elas relacionam os retornos às vendas, aos 
Ativos ou ao Patrimônio Líquido. Esses índices permitem ao analista avaliar lucros em relação a um nível 
de vendas, a um nível de Ativos ou ao investimento dos acionistas.
A análise vertical da DRE oferece uma maneira de avaliação bastante útil, capaz de comparar vendas, 
receitas e despesas específicas entre um ano e outro. Vamos usar, como exemplo, a DRE já citada.
Tabela 38
Ano X Ano X‑1
Vendas 100,0% 100,0%
(‑) Custo das mercadorias vendidas ‑67,9% ‑66,6%
Lucro bruto 32,1% 33,3%
(‑) Despesas operacionais
Despesas com vendas 3,3% 4,2%
Despesas gerais e administrativas 6,2% 7,4%
Despesas com arrend. mercantil 2,2% 2,4%
Despesas de depreciação 7,8% 8,6%
Despesas de juros 2,0% 2,3%
Total de despesas operacionais 21,5% 25,1%
Lucro operacional antes do IR 10,6% 8,3%
(‑) Provisão para o IR ‑3,2% ‑2,5%
Lucro líquido 7,4% 5,8%
Podemos ver que o lucro líquido após a provisão para o IR melhorou bastante de um ano para outro, 
passando de 5,8% para 7,4% no ano seguinte.
5.5 retorno sobre o investimento (roi)
O ROI mostra a eficiência global da administração quanto à obtenção de lucros com os Ativos 
disponíveis. Seu valor é dado por:
ROI
Lucro l quido ap s o IR
Ativos totais
= í ó
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Em nosso caso,
ROI = =228
3597
6 4, %
5.6 Dividendos por ação
Esse índice representa a quantia paga em dinheiro e distribuída a cada acionista. É calculada como 
a seguir:
Dividendos por a o
dividendos pagos
n mero de a es ordin rias em
çã
ú çõ á
=
iitidas
Em nosso exemplo hipotético, temos:
• dividendos pagos no último exercício: R$ 98.195,00;
• ações ordinárias que compõem o capital da empresa: 76.262.
Assim, temos:
Dividendos por a oçã = 98 195
76 262
.
.
Dividendos por ação = R$ 1,29
6 avaLiaçÃo e ProJeto De investimentos
O PMI (2008) define projeto como esforço temporário e único, empreendido para criar um produto, serviço 
ou resultado exclusivo. Temporário porque tem um início e um término e único porque o produto ou serviço é, 
de algum modo, diferente de todos os produtos e serviços semelhantes.
O projeto tem fases de desenvolvimento, como podemos verificar em Brito (2012):
1) a ideia abalizada;
2) primeiros contatos com empresas, bancos e órgãos do governo;
3) montagem do anteprojeto, um estudo amplo, reformulável;
4) projeto definitivo, o anteprojeto reelaborado, analisado e aprovado;
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5) execução dos trabalhos de engenharia, montagem e instalação, fase das inversões fixas;
6) acompanhamento do projeto.
Os recursos para um projeto são investimentos que podem ser:
• inversões fixas – compreendem terrenos, edificações, equipamentos, móveis, instalação etc.;
• capital de trabalho – necessidades permanentes de estoques, créditos, descontos e encaixes, o 
capital de giro.
Todos esses recursos deverão ser orçados, bem como as primeiras entradas de capital, relativas 
às vendas do novo projeto. Para que possamos realmente analisar a rentabilidade de um projeto, 
precisaremos empregar técnicas de avaliação de projetos para testar sua rentabilidade esperada.
6.1 valor do dinheiro no tempo – noções básicas de matemática Financeira
O conhecimento do valor do dinheiro no tempo é um dos aspectos mais importantes de Finanças. As decisões 
financeiras envolvem custos e benefícios que estão distribuídos no tempo. Tomadores de decisão financeira, na 
família e nas empresas, têm de avaliar se investir o dinheiro hoje é justificado pelos benefícios esperados no futuro. 
Eles devem, então, comparar os valores das somas de dinheiro em diferentes datas. Para fazer isso, é necessário um 
entendimento perfeito dos conceitos de valor do dinheiro no tempo e das técnicas de fluxo de caixa descontado.
O valor do dinheiro no tempo refere‑se ao fato de que, quando temos a posse dele (um dólar, um 
euro, um yen, ou um real), vale mais do que a expectativa dessa mesma quantia ser recebida no futuro. 
Existem, no mínimo, três razões do porquê disso ser verdadeiro:
• a receita de dinheiro esperada no futuro é, em geral, incerta;
• o dinheiro na mão, hoje, pode ser investido, rendendo juros, de modo que você terminará com 
mais dinheiro no futuro;
• o poder de compra do dinheiro pode mudar no tempo, devido à inflação.
Na análise, devem‑se considerar juros, inflação e risco (ou incerteza). É fundamental a aplicação do 
conceito de juros, compostos ou simples.
Conforme Correia (2004), juro é o rendimento proporcionado pela aplicação de determinado fator 
produtivo, aplicado pelo seu titular durante determinado prazo de tempo.
6.2 Capitalização
A capitalização é a forma como o juro é incorporado ao capital investido no momento do seu 
vencimento. Existem duas formas:
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Juro simples – só o principal rende juros, ao longo da vida do investimento. Nesse caso, quem recebe 
um empréstimo paga, a quem o concede, o valor do juro no final de cada período de capitalização, 
mantendo‑se o capital constante enquanto durar o empréstimo.
O juro simples deve ser calculado pela fórmula:
J = C x N x i
Em que:
J = valor do juro;
VP – capital no início do período;
N – número de períodos de duração do empréstimo;
i – taxa de juro.
Exemplo
O Banco ABC está vendendo um Certificado de Depósito Bancário (CDB) de R$ 10.000,00, com 
vencimento para daqui a doze meses. A instituição pagará juros simples de 5% ao mês ao final do 
período, quando do seu resgate. Qual será o seu valor final após os doze meses?
Aplicando a fórmula:
N = 12
VP = 10.000
I = 5%
Assim,
J = 10.000 x 12 x 0,05
J = 6.000
Seja VF o valor de resgate da aplicação:
VF = VP + J
VF = 10.000 + 6.000
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Economia
FV = 16.000
Então, R$ 16.000,00 será o valor de resgate de R$ 10.000,00 aplicados por doze meses a 5% ao mês 
(a.m.)
6.3 Juro composto
Apóscada período, os juros são incorporados ao capital e passam, por sua vez, a render juros no 
próximo período. O juro é, assim, adicionado ao capital da dívida no fim de cada período de capitalização, 
resultando num novo capital a cada início de período.
O juro composto deve ser calculado pela fórmula:
J = VP(1+i)n‑1
Em que:
J – valor do juro;
VP – capital no início do período ou valor presente do capital;
N – número de períodos de duração do empréstimo;
i – taxa de juros.
Exemplo
O Banco ABC está vendendo um Certificado de Depósito Bancário (CDB) de R$ 10.000,00, com 
vencimento para daqui a doze meses. A instituição pagará juros compostos de 5% ao mês. Qual será o 
seu valor final após os doze meses?
Aplicando a fórmula:
N = 12
C = 10.000
i = 5% ou 0,05
A expressão para cálculo de valor do montante será
VF = VP〖(1+i)N
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Unidade II
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Substituindo os valores na fórmula anterior, temos
VF = 10000〖(1+0,05)12
ou
VF = 17.958,56
Assim, de acordo com os exemplos vistos, podemos dizer que, enquanto o juro simples cresce 
proporcionalmente ao tempo, o juro composto cresce mais que proporcionalmente a este.
7 uso Da matemátiCa FinanCeira
A Matemática Financeira tem muitas utilidades, desde auxiliar na análise de um investimento 
que uma grande empresa vai fazer até ajudar você a decidir como pagar o IPTU de sua residência 
ou se deve comprar um notebook à vista ou a prazo. Por exemplo, ao receber o IPTU do imóvel 
em que mora, você verifica que há duas formas de pagamento: à vista, com desconto, e a 
prazo, em dez parcelas iguais. Como fazer para descobrir a forma em que haverá uma despesa 
menor?
Na notificação de lançamento do IPTU em São Paulo, podemos ver: valor total do imposto, número 
de parcelas para pagamento parcelado, valor dessas parcelas e valor para pagamento à vista. Informação 
importante: o pagamento à vista, com desconto, será feito na mesma data. Como resolveremos o 
problema?
Primeira informação importante: a data de pagamento. Pelo que vimos até aqui, podemos dizer que 
os valores que pretendemos comparar devem ser sempre levados para a mesma data de pagamento. É a 
única forma que temos de compará‑los.
Assim, para compararmos os valores à vista com desconto e os pagamentos parcelados, precisaremos, 
antes de tudo, levá‑los para a mesma data. Qual seria a melhor data para nossa análise? Para esse caso, 
o que economizará algumas operações, utilizaremos a data de vencimento da parcela única, que é a 
mesma data da primeira parcela.
Os dados estão a seguir:
Tabela 39
Data de vencimento da parcela única, com desconto. 9/2/2012
Data de vencimento da primeira parcela. 9/2/2012
Valor da parcela única com desconto. 413,32
Valor da primeira parcela. 43,97
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Economia
Situação 1: pagamento do IPTU à vista
0
413,32
Figura 1
Situação 2: pagamento em dez parcelas, sendo a primeira no mesmo dia do pagamento à vista
43,97
0 2 4 101 3
VF = VP〖(1+i)N
Figura 2
Então,
VP
VF
i N=
+( )1
Substituindo os valores na fórmula anterior, temos
VP
i i i i
=
+
+
+
+
+
+
+
+43 97
1
43 97
1
43 97
1
43 97
1
43 97
10 1 2 3
,
( )
,
( )
,
( )
,
( )
,
( ++
+
+
+
+
+
+
+
+
+
i i i i i)
,
( )
,
( )
,
( )
,
( )
,
4 5 6 7 8
43 97
1
43 97
1
43 97
1
43 97
1
43 977
1 9( )+ i
VP = 429,98
Como o valor de VP na Situação 2 é maior que o valor do pagamento à vista, devemos pagar esse 
IPTU à vista.
Outro problema do nosso dia a dia que podemos resolver usando a Matemática Financeira é este: 
preciso comprar um pen drive de 16 GB. Tenho duas opções de pagamento: três prestações mensais de 
R$ 50,00 cada ou cinco de R$ 31,00. Em qualquer caso, a primeira prestação é paga no ato da compra. 
Se o dinheiro vale 5% ao mês, qual é a melhor opção de compra?
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50 50 50
1 2 0 1 32 4
31 31 3131 31
Época 1 Época 2
Figura 3
Para comparar, determinaremos o valor das duas séries de pagamentos na mesma época; por 
exemplo, na época 2. Temos:
〖VP1 = 50 . (1 + 0,05)2 + 50 . (1 + 0,05) + 50
〖VP1 = 157,63
VP2
2
231 1 0 05 31 1 0 05 31
31
1 0 05
31
1 0 05
= + + +( ) + +
+
+
+
.( , ) . ,
( , ) ( , )
〖VP2=155,37
Pelos resultados, a melhor opção é o pagamento em cinco prestações. O valor presente na época 1 
é maior que o da época 2.
7.1 análise e viabilidade de projetos
Na análise, devemos calcular todos os ganhos e despesas do projeto, incluindo a depreciação dos 
bens envolvidos, descontar o valor referente ao imposto e chegar ao fluxo de caixa devido. Com esse 
cálculo simples, podemos utilizar o resultado final (fluxo de caixa) para comparação com parâmetros 
definidos da empresa ou com outros projetos. De forma reduzida, devemos calcular:
Quadro 8
Item Descrição Símbolo
1 Ganhos/receitas Mês
2 Gastos/despesas (D)
3 Resultado/lucro = mês – (D) (L)
4 Depreciação (Dep)
5 Lucro após depreciação = (L) – (Dep) (Lp)
6 Imposto = (Lp) x (alíquota imposto) (Imp)
7 Lucro líquido = (Lp) – (Imp) (LL)
8 Fluxo = (LL) + (Dep) (F)
Ao calcular o fluxo devido ao projeto, podemos avaliá‑lo em relação a outro ou em relação a 
parâmetros definidos pela área financeira da empresa, seguindo alguns dos modelos existentes, de 
acordo com Bruni (2008):
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• payback: número de anos ou meses necessários para que o desembolso correspondente ao 
investimento inicial seja recuperado, ou ainda igualado e superado pelas entradas líquidas 
acumuladas. O valor do payback é apresentado em anos ou na medida dos prazos dos projetos;
• payback descontado: quando o valor do dinheiro no tempo é considerado no cálculo do payback, 
o método passa a receber o nome de payback descontado. Nesse caso, é suficiente trazer os 
valores de entrada do fluxo de caixa para o valor presente com juros compostos;
• Valor Presente Líquido (VPL) ou Net Present Value (NPV): o VPL de um fluxo de caixa de 
uma operação é o somatório de todos os valores atuais calculados no instante t = 0 para cada 
elemento isolado da operação;
• Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Internal Return Rate (IRR): a TIR de um fluxo de caixa da 
operação é a taxa real de juros da operação financeira.
Comparação entre dois financiamentos: se tivermos dois financiamentos, Financ1 e Financ2, e os 
respectivos Valores Presentes Líquidos forem indicados por VPL1 e VPL2, o financiamento com maior 
Valor Presente Líquido é o que proporciona o maior retorno para a pessoa que financiou, isto é, se 
VPL1 > VPL2; então, Financ1 é melhor do que Financ2.
Vamos fazer um exemplo para fixar melhor os métodos de avaliação:
A Acme Corporation tem três projetos em análise e seus fluxos de caixa são apresentados na tabela 
a seguir. A empresa tem um custo de capital de 16% ao ano.
Tabela 40 – Fluxo de caixa dos projetos
Projeto A Projeto B Projeto C
Investimento inicial (II) $ 40.000,00 $ 40.000,00 $ 40.000,00
Ano (t) Entradas de caixa (FC)
Projeto A Projeto B Projeto C
1 $ 13.000,00 $ 7.000,00 $ 19.000,00
2 $ 13.000,00 $ 10.000,00 $ 16.000,00
3 $ 13.000,00 $ 13.000,00 $ 13.000,00
4 $ 13.000,00 $ 16.000,00 $ 10.000,00
5 $ 13.000,00 $ 19.000,00 $ 7.000,00
1. Calcule o período de payback para cada projeto. Qual o melhor segundo esse critério?
2. Calcule o VPL de cada projeto. Qual o melhor segundo esse critério?
3. Comente os resultados de 1 e 2 e faça a sua recomendação.
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Parte 1
Tabela 41
 Projeto A Projeto B Projeto C
Investimento inicial (II) $ 40.000,00 $ 40.000,00 $ 40.000,00
Ano (t) Valor acumulado das entradas de caixa (FC)
Projeto A Projeto B Projeto C
1 $ 13.000,00 $ 7.000,00 $ 19.000,00
2 $ 26.000,00 $ 17.000,00 $ 35.000,00
3 $ 39.000,00$ 30.000,00 $ 48.000,00
4 $ 52.000,00 $ 46.000,00 $ 58.000,00
5 $ 65.000,00 $ 65.000,00 $ 65.000,00
Payback 3 anos e 1 mês 3 anos e 8 meses 2 anos e 5 meses
Payback do Projeto A
Pela definição, o tempo de payback do Projeto A está entre três e quatro anos. Vamos melhorar o resultado.
Ao final do 3º ano, atingimos $ 39.000,00 de retorno. Faltam apenas $1.000,00 para chegarmos ao 
valor do investimento inicial.
O valor do FC do quarto ano é $ 13.000,00. Se distribuirmos igualmente mês a mês esse valor, teremos:
13000
12
1083 33= ,
$ 1.083,33 é maior que os $ 1.000,00. Teremos de calcular, então, a parte do mês que corresponde 
a $ 1.000,00.
1000
1083 33
30 28
,
× ≅
Assim, o tempo de payback para o Projeto 1 é de três anos e um mês. Teremos de repetir os mesmos 
cálculos para os projetos 2 e 3.
Payback do Projeto B
O valor do FC do quarto ano é $ 16.000,00, e o valor que falta para atingirmos o valor inicial do 
investimento é $ 1.0000. Se distribuirmos igualmente mês a mês esse valor, teremos:
10000
16000
12 7 5× ≅ ,
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Assim, o tempo de payback para o Projeto B será de três anos e oito meses.
Repetindo esses mesmos cálculos para o Projeto C, veremos que o tempo de payback dele 
será de dois anos e cinco meses. De acordo com os resultados, a melhor alternativa de projeto 
é o C.
Parte 2 – VPL dos projetos
Tabela 42
Custo de capital – 16%
Projeto A Projeto B Projeto C
Investimento 
inicial 40.000 40.000 40.000
Ano Fluxo de caixa (1+i)‑n
1 13.000 11.207 7.000 6.034 19.000 16.379 0,8621
2 13.000 9.661 10.000 7.432 16.000 11.891 0,7432
3 13.000 8.329 13.000 8.329 13.000 8.329 0,6407
4 13.000 7.180 16.000 8.837 10.000 5.523 0,5523
5 13.000 6.189 19.000 9.046 7.000 3.333 0,4761
42.566 39.677 45.454
VPL 2.566 (323) 5.454
De acordo com os resultados, a melhor alternativa de projeto é o C, que é a que tem maior 
VPL.
Vamos, por enquanto, deixar a parte C do exemplo sem resposta. É melhor, agora, calcularmos o 
payback descontado para os três projetos. Talvez esse cálculo facilite a resposta da parte C.
Tabela 43
Custo de capital – 16%
Investimento 
inicial
Projeto A Projeto B Projeto C
40.000 40.000 40.000
Ano Fluxo de caixa descontado
1 11.207 11.207 6.034 6.034 16.379 16.379
2 9.661 20.868 7.432 13.466 11.891 28.270
3 8.329 29.197 8.329 21.795 8.329 36.599
4 7.180 36.377 8.837 30.632 5.523 42.122
5 6.189 42.566 9.046 39.678 3.333 45.455
42.566 39.678 45.455
Payback 
descontado 4 anos e 6 meses Maior que 5 anos 3 anos e 5 meses
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Nesse tipo de análise, o Projeto C também é a melhor alternativa. Agora, podemos concluir 
que:
• o Projeto C é o escolhido devido ao seu menor período de payback e maior VPL;
• seu payback antecipado se deve a fluxos de caixa maiores, mais próximos do investimento inicial.
7.2 análise e viabilidade de projetos em ti
A implantação de TI pode envolver a utilização de grandes volumes de recursos, constituindo‑se 
em profundas mudanças numa organização. Para que a direção de uma empresa se comprometa com 
a direção de um projeto, são necessárias justificativas sólidas, que podem ser obtidas pela análise de 
viabilidade econômica.
Foi verificado que não existe qualquer correlação entre a intensidade de investimentos em TI e 
o retorno obtido pela empresa. Com esse resultado, o autor mencionado derrubou o mito de que as 
empresas que investem mais em TI obtêm necessariamente o melhor resultado. Esse fato ressalta a 
necessidade de formas adequadas para avaliar os investimentos em TI capazes de direcionar o processo 
de tomada de decisão sobre o investimento e que não fiquem restritas apenas à intuição dos tomadores 
de decisão.
Uma análise de viabilidade econômica é o trabalho que avalia uma proposta de projeto, concluindo 
sobre sua aceitação ou rejeição, e em nada ela deverá diferir para os casos de projetos de TI. A única 
diferença será a dificuldade para determinar o fluxo de caixa do projeto, considerando as economias 
a que ele dará origem e as melhorias na gestão desse processo com a nova ferramenta, ambos muito 
difíceis de dimensionar.
7.3 risco e retorno
Segundo Lemes Júnior (2010), retorno é o valor total de ganhos ou de perdas que obtemos 
em um investimento. Risco é a possibilidade de prejuízo financeiro. Então, em vários tipos de 
investimento, há riscos, e essa insegurança quanto ao resultado se chama incerteza.
Vimos, na Unidade 1, que as decisões financeiras mais importantes seguem dois eixos: decisões 
sobre o investimento e sobre o financiamento, e o retorno esperado é o balizador mais importante 
das decisões (LEMES JúNIOR, 2010). Os investimentos podem ser em títulos de mercado ou em 
ativos físicos. Exemplos desses ativos seriam a compra de novas instalações ou equipamentos, a 
aquisição de outras empresas ou a entrada em novos mercados, e os retornos destes dependem de 
inúmeros fatores, a saber: políticas econômicas do governo, variações nas leis da área, existência 
ou não de matéria‑prima e mão de obra já desenvolvida e a própria gerência do projeto.
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7.3.1 Tipos de risco
Os fatores de risco influenciam o retorno dos investimentos. Eles podem ser agrupados por categorias:
a) Risco de negócio ou risco econômico
Esse tipo de risco está relacionado com as atividades da empresa e afeta todas as empresas do 
ramo. Podemos dar como exemplo a ameaça às redes varejistas de supermercados locais pelas 
grandes empresas, nacionais ou estrangeiras, que tornou o setor bastante competitivo.
b) Risco financeiro
Esse risco está relacionado com as fontes de recursos para viabilizar um negócio. Essas fontes 
de financiamento são remuneradas a partir de taxas de juros. A variação nessas taxas de juros, 
aumentando ou diminuindo, caracteriza o risco financeiro.
c) Risco país
Um dado investimento é feito num país. Esse país tem uma conjuntura econômica própria 
dele que depende de decisões de política econômica, leis, estabilidade econômica e 
inflacionária. Um exemplo poderia ser o do Brasil, que por um bom tempo foi seguro 
para investimentos; hoje, esses se reduziram substancialmente em virtude dos erros na 
condução da política econômica.
Análise de riscos
Uma forma simples de considerarmos o risco de um projeto é usar a análise de sensitividade. Essa 
análise consiste em se considerar inúmeros resultados possíveis ao se avaliar um projeto. O procedimento 
básico é avaliar um Ativo, usando‑se inúmeras estimativas de possíveis retornos para se ter uma 
percepção da variabilidade dos resultados. Uma das abordagens mais comuns é estimar os retornos 
mais pessimistas (piores), mais prováveis (esperados) e mais otimistas (melhores), relacionados a um 
Ativo. Nesse caso, o risco do Ativo será refletido pela faixa, que é a medida básica de risco. A faixa pode 
ser encontrada subtraindo‑se o resultado pessimista do otimista. Quanto maior for a faixa para um dado 
Ativo, maior é a variabilidade ou o risco que ele deve possuir.
Exemplo extraído de Gitman (1978):
Uma determinada companhia tenta escolher entre dois Ativos, A e B, sendo que cada um deles 
requer um investimento inicial de $ 10.000 e ambos têm as taxas de retorno mais prováveis de 15%. 
Visto que a empresa exige retorno de 12% para Ativos desse tipo, parece que qualquer dos dois seria 
igualmente aceito. Concentrando‑se somente no nível de retorno esperado, falha‑se ao se deixar de 
levar em conta o risco. Para avaliar o risco desses Ativos, a administração fez estimativas pessimistas 
e otimistas dos retornos relativos a cada um. São fornecidas, na tabela a seguir, as estimativas de 
retorno, juntamente com suas faixas. Comparando essas faixas, observa‑se que o Ativo A parece 
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menos arriscado do que o Ativo B, porque sua faixa de 4% (17% – 13%) é menor do que a faixa de 
16% (23% – 7%) para o Ativo B.
Tabela 44 – Ativos A e B
Ativo A Ativo B
Investimento inicial $ 10.000 $ 10.000
Taxa de retorno anual
Pessimista 13% 7%
Mais provável 15% 15%
Otimista 17% 23%
Faixa 4% 16%
A tabela 44 mostra que a análise de sensibilidade poderá fornecer algumas informações úteis 
sobre Ativos que parecem ser igualmente desejáveis, com base nas estimativas mais prováveis 
de seus retornos. Obviamente, o Ativo A oferece menos risco do que o Ativo B, comparando‑se 
a faixa de retorno anual (A, 4% e B, 16%); mas, dependendo da atitude em relação ao risco de 
quem toma decisões, ele poderá escolher qualquer dos dois. Se ele for cauteloso, escolherá o 
Ativo A, eliminando a possibilidade de perda (obtendo 7% quando o retorno exigido é 12%); se 
preferir correr o risco, poderá escolher o Ativo B, devido à possibilidade de receber um retorno 
muito elevado (23%). Embora a análise de sensibilidade e a faixa sejam pouco aprofundadas, elas 
fornecem a quem toma decisões mais de uma forma de estimar o retorno, o que pode ser usado 
para avaliar grosseiramente o risco em jogo.
7.4 Probabilidades
As probabilidades são usadas para determinar mais acuradamente o risco envolvido num Ativo. Uma 
probabilidade de um evento pode ser considerada a chance percentual de ocorrer um certo resultado. 
Atribuindo‑se probabilidades aos resultados de um investimento, é possível estimar o valor esperado do 
seu retorno.
O valor esperado de um Ativo é um retorno médio ponderado, em que os pesos usados são as 
probabilidades dos vários resultados. Independentemente das probabilidades serem objetivas ou 
subjetivas, o valor esperado é calculado da mesma maneira. O cálculo do valor esperado será ilustrado 
usando‑se os retornos dos Ativos A e B, que foram apresentados na tabela 44.
Exemplo: uma avaliação das estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas dos resultados 
passados pela companhia em estudo, indica que em 25% ocorreu o resultado pessimista; em 
50%, o resultado mais provável; e em 25%, a estimativa otimista. A soma dessas probabilidades 
precisa igualar‑se a 100%, ou seja, elas devem basear‑se em todas as alternativas consideradas. 
A tabela 45 apresenta os cálculos exigidos para se achar os valores esperados dos retornos para 
os Ativos A e B.
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Tabela 45 – Valores esperados de retornos para Ativos A e B
Possíveis
Resultados
Probabilidade
(1)
Probabilidade
(2)
Valor ponderado
(%)
[(1) x (2)]
(3)
Ativo A
Pessimista 0,25 13 3,25
Mais provável 0,50 15 7,50
Otimista 0,25 17 4,25
1,00 Retorno esperado 15,00
Ativo B
Pessimista 0,25 7 1,75
Mais provável 0,50 15 7,50
Otimista 0,25 23 5,75
1,00 Retorno esperado 15,00
Inúmeros pontos importantes devem ser reconhecidos na tabela 45. O primeiro deles é que 
o total das probabilidades em cada caso é um (ou 100%), o que precisa ocorrer ao se calcular 
valores esperados. O segundo é que, visto os possíveis resultados serem idênticos para os ativos A 
e B, as probabilidades relacionadas coincidem em cada caso. Finalmente, os retornos esperados são 
equivalentes em cada caso à estimativa mais provável. Em geral, isso não ocorre quando os retornos 
esperados são calculados.
Esse exemplo visa somente esclarecer certos aspectos do risco. É por essa razão que os retornos esperados 
para os ativos diferentes são idênticos.
7.5 Custo de capital
No capítulo referente à análise de investimentos, estipulamos um custo de capital de 16% 
ao ano. Esta seria a taxa de juros para a análise de payback e o valor presente líquido do projeto 
analisado. Isso quer dizer o seguinte: com essa taxa de 16% ao ano, poderíamos estabelecer um 
tempo de payback ideal para a empresa, acima do qual, o projeto não seria aceito. Também essa 
taxa serviria para balizar o Valor Presente Líquido, fazendo com que o melhor projeto fosse o de 
maior VPL.
No contexto dos projetos analisados, nem sempre a área estratégica da empresa leva em conta os 
benefícios das alternativas desprezadas ou daquilo que se deixou de fazer ao decidir pelo investimento 
em foco. Surge, então, o conceito de custo de oportunidade.
Podemos considerar que a adequada determinação dos investimentos esteja condicionada ao custo 
de capital para realizá‑lo. Assim, você pode sugerir que a viabilidade dos investimentos seja afetada pelo 
custo do dinheiro.
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Dois são os tipos de capital disponíveis para as empresas:
• capital de terceiros – financiamentos junto a agências governamentais, bancos de investimento 
etc. O capital de terceiros tem um custo: juros, retorno que os investidores exigem sobre esses 
Ativos financeiros, comissões, além da devolução do principal em data avançada;
• capital próprio – aumentos de capital da própria empresa, incorporação de lucros retidos ao 
capital da empresa etc. O custo dos lucros retidos constitui a taxa de retorno que os acionistas 
exigem sobre o capital social que a empresa obtém retendo os lucros.
A empresa possui recursos que, se não fosse pela aceitação do projeto, poderiam ser usados em outras 
aplicações. Isso significa que esses recursos têm um custo de oportunidade. Ao ser aceito o projeto, esse 
valor torna‑se parte do investimento, devendo ser incluído como desembolso, mesmo que não ocorra 
qualquer pagamento efetivo. Na verdade, deixa de ocorrer uma entrada de caixa por força da aceitação 
do projeto. Podemos pensar, então, que os custos de oportunidade estão associados às oportunidades que 
serão deixadas de lado, caso a empresa não empregue seus recursos em sua utilização de maior retorno.
8 Custos
Os autores deste livro‑texto acreditam que a melhor coisa a ser feita na introdução de um capítulo 
sobre custos seja discutir os conceitos de custo, de despesa e a diferença entre eles, para que fiquem 
bem esclarecidos.
Zanluca (2013) coloca da seguinte forma a diferença entre custo e despesa:
Custo
De acordo com a NPC 2 do Ibracon,
Custo é a soma dos gastos incorridos e necessários para a aquisição, 
conversão e outros procedimentos necessários para trazer os estoques à 
sua condição e localização atuais, e compreende todos os gastos incorridos 
na sua aquisição ou produção, de modo a colocá‑los em condições de 
serem vendidos, transformados, utilizados na elaboração de produtos ou 
na prestação de serviços que façam parte do objeto social da entidade, ou 
realizados de qualquer outra forma (NPC... s.d.).
Então, custo é o valor despendido com bens e serviços para a produção de outros bens e serviços. Exemplos: 
água e energia usadas na produção de bens, despesas de salário com mão de obra direta, matéria‑prima.
Despesa
Qualquer dispêndio feito na aquisição de bens e serviços relativos à manutenção da atividade da 
empresa.
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Economia
Como diferenciar?
Custos Despesas
São capazes de serem atribuídos ao produto final. Vinculação difícil aos produtos fabricados.
Uma pergunta pode resolver definitivamente a dúvida: se, hipoteticamente, eu eliminar determinado 
gasto, a produção ou obtenção de estoques seria diretamente afetada?
Resposta: sim, pois se trata de um custo que está vinculado à produção. Caso contrário, temos uma 
despesa.
Exemplo de aplicação: gasto com propaganda e publicidade é custo ou despesa?
Aplicando a análise anterior, veremos que, ao cortar gastos com publicidade e propaganda, não 
teremos mudanças na produção de estoques, somente uma possível queda nas vendas. Portanto, trata‑se 
de uma despesa.
Para Leone (1995), os custos devem ser determinados tendo em vista o uso a que se destinam, e os 
dados sobre eles podem ser extraídos dos registros da contabilidade.
A contabilidade de custos acumula, organiza,analisa e interpreta os custos dos produtos e dos 
estoques, tendo por objetivo determinar o lucro e, assim, controlar as operações, auxiliando, também, o 
administrador no processo de planejamento e na tomada de decisões.
Como o custo deve ser determinado em função do uso a que se destina, podemos classificá‑lo de 
acordo com suas finalidades:
8.1 Custos para determinação da rentabilidade
Numa indústria, o lucro é apurado por meio do cálculo do custo de produção. Veremos um exemplo 
de como se faz isso usando um exemplo extraído de Leone (1995):
Tabela 46
R$
Vendas brutas 1.000.000
(‑) Descontos sobre vendas 20.000
(‑) Devolução de vendas 100.000 120.000
Vendas líquidas 880.000
Custo das mercadorias vendidas 600.000
Resultado bruto sobre vendas 280.000
Despesas operacionais 120.000
Resultado líquido do exercício 160.000
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O custo da mercadoria vendida pode ser apurado da seguinte forma:
Tabela 47
Estoque inicial de produtos acabados 500.000
(+) Custo das mercadorias fabricadas 400.000
900.000
(‑) Estoque final de produtos acabados 300.000
Custo das mercadorias vendidas 600.000
E o custo fabril conforme a seguir:
Tabela 48
Material direto consumido (MD) 200.000
Mão de obra direta (MOD) 100.000
Despesas indiretas de fabricação 200.000
Custo fabril 500.000
Da apuração anterior, podemos ver que o custo de produção é composto por três elementos básicos:
• material direto (MD) – material que pode ser identificado como unidade do produto;
• mão de obra direta – salários pagos aos operários que trabalham diretamente no produto;
• despesas indiretas de fabricação – custos relacionados com a fabricação e que não podem ser 
identificados com as unidades que estão sendo produzidas.
8.2 Custos para controle de operações
Quanto maior a concorrência, maior deve ser o controle do gestor sobre as operações e os custos de 
sua empresa. Os custos‑padrão são usados para controle das operações e dos custos.
Podemos conceituar custos‑padrão como sendo calculados antes da realização da atividade e 
estabelecidos pela adoção de métodos racionais que usam a experimentação. Esses custos‑padrão 
oferecem um ponto de referência contra o qual os custos reais são cotejados.
8.3 Custos para tomada de decisões e planejamento
O custo é um fator cada vez mais importante nas decisões das empresas sobre seus produtos, 
principalmente para alcançar o lucro esperado. Atingem áreas de planejamento e operações diárias, e as 
áreas de decisão envolvidas são, por exemplo:
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Economia
• fazer X comprar;
• a que preço vender?;
• vendas diretas ou por meio de revendedores;
• vendedor para produtos diversos X vendedores especializados.
Critérios de avaliação de estoques
A situação apresentada é a seguinte: produtos comprados a preços e em datas diferentes, e também 
vendidos a preços e em datas diferentes, precisam ser custeados para que conheçamos os valores dos 
estoques finais e das saídas das mercadorias. Há várias formas de levantar esses custos de maneira 
bastante satisfatória.
Temos, então, que:
Vendas – custo das vendas = lucro bruto 
Como a maneira geral de obtenção do custo é:
Estoque inicial + compras – estoque final = custo das vendas,
podemos perceber que, qualquer avaliação, maior ou menor dos custos dos estoques, alterará 
fatalmente o resultado final do período.
Vamos simular uma situação bastante próxima da real para podermos entender os critérios de 
avaliação.
Tabela 49 – Movimento de entrada e saída de mercadorias
Dia Movimento Quant. Estoque Preço 
unitário
Valor do 
movimento 
Estoque inicial 200 200 10,00 2.000,00
5 Compra 50 250 15,00 750,00
10 Venda 120 130 20,00 2.400,00
15 Compra 70 200 21,00 1.470,00
20 Venda 120 80 20,00 2.400,00
25 Compra 80 160 25,50 2.040,00
29 Venda 100 60 30,00 3.000,00
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Tabela 50 – Critério do custo médio
Movimento Quant. Preço 
unitário
Valor do 
movimento 
Estoque inicial 200 10,00 2.000,00
Compra 50 15,00 750,00
Compra 70 21,00 1.470,00
Compra 80 25,50 2.040,00
400 6.260,00
Ao final, teremos:
estoque final; custo médio unitário do estoque:
6260 ÷ 400 unidades = 15,65.
Estoque final: 60 unidades a R$ 15,65, dando um total de R$ 939,00.
Custo PEPS (Primeiro que Entra, Primeiro que Sai)
As últimas unidades pertencem à última compra. Assim:
estoque final: 60 unidades a R$ 25,50, dando um total de R$ 1.530,00.
Custo UEPS (Último que Entra, Primeiro que Sai)
As últimas unidades pertencem ao estoque inicial.
Estoque final: 60 unidades a R$ 10,00, dando um total de R$ 600,00.
8.4 Controladoria
No início do século passado, a Contabilidade ainda não controlava processos fabris e seus custos. 
Mas havia a necessidade de que esse controle fosse feito.
Assim, a controladoria, ramo especializado da Contabilidade, que se vale de métodos e processos de 
planejamento e controle, monitora o cumprimento dos objetivos definidos, investiga as razões dos desvios 
e indica as correções de direção. Nesse sentido, podemos dizer que a controladoria instrumentaliza os 
gestores com informações para que possam controlar e utilizar melhor os recursos de todos os setores 
da empresa.
Nascimento e Reginato (2007) afirmam que a área da controladoria tem por função gerar a eficácia 
das decisões, por meio do monitoramento do cumprimento dos objetivos definidos e da investigação das 
razões, para a ocorrência de possíveis desvios entre os resultados obtidos e os desejados e da indicação 
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Economia
das correções de direção. A finalidade da implantação de um departamento de controladoria dentro da 
empresa é melhorar o processo de gerenciamento de informação e a tomada de decisão. Se assim não 
for, não se vê a necessidade da ocorrência desse custo.
Para ser o gestor dessa área, surgiu a figura do controller, que seria responsável pelas seguintes 
áreas:
• Contabilidade geral: escritura, elabora e analisa relatórios.
• Contabilidade de custos: calcula os custos e faz relatórios.
• Contabilidade fiscal: cumpre as obrigações fiscais.
• Controle patrimonial: escritura e controla o patrimônio.
• Planejamento: faz orçamentos, análises, projeções etc.
• Finanças: administra o fluxo de caixa, os pagamentos, os recebimentos, os contratos etc.
A área de atuação da controladoria é a informação. Trata‑se de um departamento capaz de buscar e 
produzir informações. Ela quantifica e divulga os efeitos causados à natureza e ao meio ambiente pelas 
atividades da empresa.
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