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Leis e Processos de Transferência de Calor

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Uma parede de um forno é constituída internamente de Tijolo Refratário de Cromita de 76 mm de espessura, seguida de Placa de Cimento Amianto com 5mm de espessura e de placa de aço Inox do tipo AISI 304 de 2 mm de espessura. Sabendo que a temperatura interna do forno é de 900°C e a do ambiente externo média é de 27°C, determinar o fluxo de calor do forno para o meio externo, por Condução.

\(\frac{q}{A}=q^{\prime}=\frac{\Delta T}{\frac{\Delta \bar{x}_{1}}{k_{1}}+\frac{\Delta \bar{x}_{2}}{k_{2}}+\frac{\Delta \bar{x}_{3}}{k_{3}}\)


| Outros Materiais | | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | Descriçäo/
Composição | Temperatura
(K) | Massa Específica, ρ(kg / m³) | Condutividade
Térmica, k(W/(m · K) | | Asfalto | 300 | 2115 | 0,062 | | Bakelite | 300 | 1300 | 1,4 | | Tijolos refratários | | | | | Carbomodo | 872 | - | 18,5 | | | 1672 | - | 11,0 | | Tijolo de cromita | 473 | 3010 | 2,3 | | | 823 | | 2,5 | | | 1173 | | 2,0 |



| | Propriedades Típicas a 300 K | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | | | Massa
Especifica, ρ
(kg / m³) | Condutividade
Térmica, k
(W/(m · K)) | Calor
Especifica, c_p
(J/kg · K) | | Placas de Construção | | | | | Placas de cimento-amianto | 1920 | 0,58 | - | | Placas de gesso ou reboco | 800 | 0,17 | - | | Compensado de madeira | 545 | 0,12 | 1215 | | Revestimento, densidade regular | 290 | 0,055 | 1300 | | Aralejo acústico | 290 | 0,058 | 1340 | | Compensado, divisória | 640 | 0,094 | 1170 | | Compensado, alta densidade | 1010 | 0,15 | 1380 | | Aglomerado, baixa densidade | 590 | 0,078 | 1300 | | Aglomerado, alta densidade | 1000 | 0,170 | 1300 | | Madeiras | | | | | Madeiras de lei (carvalho, bordo) | 720 | 0,16 | 1255 | | Madeiras moles (abeto, pinho) | 510 | 0,12 | 1380 | | Materiais de Alvenaria | | | | | Argamassa de cimento | 1860 | 0,72 | 780 |



| Composição | Ponto de
Pouso
(K) | Propriedades a 300 K | | | | | Propriedades em Várias Temperaturas (K) | | | | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | | ρ
(kg/m³) | c_p
(J/(kg · K)) | k
(W/(m · K)) | α·10³
(m/s) | 100 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7854 | 434 | 60,5 | 17,7 | | | 56,7 487 | 48,0 559 | 39,2 685 | 30,0 1169 | | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7832 | 434 | 63,9 | 18,8 | | | 58,7 487 | 48,8 559 | 39,2 685 | 31,3 1168 | | | Carbono-alício
(Mn ≤ 1%,
0,1% Carbono-manganês-
alício
(1% 0,1% teor de) cosmo
(Cr-Mo-S)
(0,18% C, 0,65% Cr,
0,33% Mo, 0,6% Si) | | 7822 | 444 | 37,7 | 10,9 | | | 38,2 492 | 36,7 575 | 33,3 688 | 26,9 969 | | | 1 Cr-Mo
(0,16% C, 1% Cr,
0,54% Mo, 0,39% Si) | | 7838 | 442 | 42,3 | 12,2 | | | 42,0 492 | 39,1 575 | 34,5 688 | 27,4 969 | | | 1 Cr-V
(0,2% C, 1,02% Cr,
0,13% V) | | 7836 | 443 | 48,9 | 14,1 | | | 46,8 492 | 42,1 575 | 36,3 688 | 28,2 969 | | | Aços inoxidáveis
AISI 302 | | 8055 | 480 | 15,1 | 3,91 | | | 17,3 512 | 20,0 559 | 22,8 585 | 25,4 606 | | | AISI 304 | 1630 | 7900 | 477 | 14,9 | 3,95 | 9,2 | 12,6 | 16,6 | 19,8 | 22,6 | 25,4 | 28,0 | 31,7 |
A q′=-187 kW/m²
B q′=187 kW/m²
C q′=18,7 kW/m²
D q′=-18,7 kW/m²

Considere uma barra cilíndrica de material conhecido tem sua superfície lateral isolada termicamente, conforme figura abaixo:


A imagem mostra uma barra cilíndrica com temperatura T1 em uma extremidade e T2 na outra extremidade, com um fluxo de calor qx ao longo do eixo x. A barra tem uma variação de temperatura ΔT = T1 - T2 e uma variação de distância Δx ao longo do eixo x. A superfície lateral da barra está isolada termicamente.


Mantendo os valores de ΔT e Δx constantes, variando A, qx irá variar de forma diretamente proporcional à A (aumentando A, qx aumentará). De modo análogo, mantendo A e Δx constantes, qx variará de forma diretamente proporcional à ΔT (quanto maior ΔT, maior será qx). Entretanto, mantendo ΔT e A constantes, qx irá variar inversamente com Δx (quanto maior for Δx, menor será qx). Assim, podemos afirmar que:

\(q_{x}=\alpha \cdot A \cdot (\Delta T / \Delta x)\)

Onde: qx= quantidade de calor transferido por condução (W) α= relação de proporcionalidade A= área da seção transversal (m²) ΔT= variação da temperatura entre as faces (K) Δx= variação da distância ao longo do eixo x(m). Essa proporcionalidade está diretamente relacionada com a capacidade que o meio tem de conduzir calor.

Reescrevendo a equação anterior, estabelecendo uma constante de proporcionalidade entre as variáveis, teremos:

\(q_{k}=k \cdot A \cdot (\Delta T / \Delta x)\)

O que representa k nesta equação?
A A constante de Stefan-Boltzmann da condução do material
B A emissividade do material
C a constante de convecção
D a condutibilidade térmica do material

Determinar o fluxo de calor por convecção forçada que ocorre dentro de um tubo liso, sabendo que o tubo está a 80°C e água está a 32°C. Observar que há uma velocidade crítica de circulação de 25 m/s e o diâmetro interno do tubo é de 2 "

\(\frac{q}{A}=h \cdot (T_{s}-T_{\infty})\\\nNu=\frac{h \cdot x}{k}\nRe=\frac{\rho V_{m} D}{\mu}\)

Escoamento turbulento desenvolvido: Re>10000 e 0,7 ≤ Pr ≤ 160

com: n=0.4 aquecimento; n=0.3 arrefecimento.

\(Nu=0,023 \cdot Re^{0.5} \cdot Pr^{n}\)


| Tempera-
tura, T
(K) | Pressão, p (barc) | Volume
Específico
(m3/kg) | Calor de
Vaporização,
h_f
(kJ/kg) | Calor
Específico
(kJ/(kg· Ki) | Viscosidade
(N·s/m²) | Condutividade
Térmica
(W/(m·Ki) | Número de
Prendid | Tensão
Superficial,
σ_s·10³ | Coeficiente
de
Expansão,
β_l·10³ | | 275,15 | 0,00611 | 1,000 | 206,3 | 2502 | 4,217 | 1,854 | 1750 | 8,02 | 569 | 10,2 | 12,99 | 0,815 | 75,5 | -68,05 | | 275 | 0,00697 | 1,000 | 181,7 | 2497 | 4,211 | 1,855 | 1652 | 8,09 | 574 | 18,3 | 12,22 | 0,817 | 75,3 | -32,74 | | 280 | 0,00990 | 1,000 | 130,4 | 2485 | 4,198 | 1,858 | 1422 | 8,29 | 582 | 18,6 | 10,26 | 0,825 | 74,8 | 46,04 | | 285 | 0,01387 | 1,000 | 99,4 | 2473 | 4,189 | 1,861 | 1225 | 8,49 | 590 | 18,9 | 8,81 | 0,833 | 74,3 | 114,1 | | 290 | 0,01917 | 1,001 | 69,7 | 2461 | 4,184 | 1,864 | 1080 | 8,69 | 598 | 19,3 | 7,56 | 0,841 | 73,7 | 174,0 | | 295 | 0,02617 | 1,002 | 51,94 | 2449 | 4,181 | 1,868 | 959 | 8,89 | 606 | 19,5 | 6,62 | 0,849 | 72,7 | 227,5 | | 300 | 0,03531 | 1,003 | 39,13 | 2438 | 4,179 | 1,872 | 853 | 9,09 | 613 | 19,6 | 5,83 | 0,857 | 71,7 | 276,1 | | 305 | 0,04712 | 1,005 | 29,74 | 2426 | 4,178 | 1,877 | 769 | 9,29 | 620 | 20,1 | 5,20 | 0,865 | 70,9 | 320,6 | | 310 | 0,06221 | 1,007 | 22,93 | 2414 | 4,178 | 1,882 | 695 | 9,49 | 628 | 20,4 | 4,62 | 0,873 | 70,0 | 361,9 | | 315 | 0,08132 | 1,009 | 17,82 | 2402 | 4,179 | 1,888 | 631 | 9,69 | 634 | 20,7 | 4,16 | 0,883 | 69,2 | 400,4 | | 320 | 0,1053 | 1,011 | 13,98 | 2390 | 4,180 | 1,895 | 577 | 9,89 | 640 | 21,0 | 3,77 | 0,894 | 68,3 | 436,7 | | 325 | 0,1351 | 1,013 | 11,06 | 2378 | 4,182 | 1,903 | 528 | 10,09 | 645 | 21,3 | 3,42 | 0,901 | 67,5 | 471,2 | | 330 | 0,1719 | 1,016 | 8,82 | 2366 | 4,184 | 1,911 | 489 | 10,29 | 650 | 21,7 | 3,15 | 0,908 | 66,6 | 594,0 | | 335 | 0,2167 | 1,018 | 7,09 | 2354 | 4,186 | 1,920 | 453 | 10,49 | 656 | 22,0 | 2,88 | 0,916 | 65,8 | 535,5 | | 340 | 0,2713 | 1,021 | 5,74 | 2342 | 4,188 | 1,930 | 420 | 10,69 | 660 | 22,3 | 2,66 | 0,925 | 64,9 | 566,0 | | 345 | 0,3372 | 1,024 | 4,683 | 2329 | 4,191 | 1,941 | 389 | 10,89 | 664 | 22,6 | 2,45 | 0,933 | 64,1 | 595,4 | | 350 | 0,4163 | 1,027 | 3,846 | 2317 | 4,195 | 1,954 | 365 | 11,09 | 668 | 23,0 | 2,29 | 0,942 | 63,2 | 624,2 | | 355 | 0,5100 | 1,030 | 3,180 | 2304 | 4,199 | 1,968 | 343 | 11,29 | 671 | 23,3 | 2,14 | 0,951 | 62,3 | 652,3 | | 360 | 0,6209 | 1,034 | 2,645 | 2291 | 4,203 | 1,983 | 324 | 11,49 | 674 | 23,7 | 2,02 | 0,960 | 61,4 | 697,9 | | 365 | 0,7514 | 1,038 | 2,212 | 2278 | 4,209 | 1,999 | 306 | 11,69 | 677 | 24,1 | 1,91 | 0,969 | 60,5 | 707,1 | | 370 | 0,9040 | 1,041 | 1,861 | 2265 | 4,214 | 2,017 | 289 | 11,89 | 679 | 24,5 | 1,80 | 0,978 | 59,5 | 728,7 | | 375,15 | 1,0133 | 1,044 | 1,679 | 2257 | 4,217 | 2,029 | 279 | 12,02 | 680 | 24,8 | 1,76 | 0,984 | 58,9 | 750,1 | | 375 | 1,0815 | 1,045 | 1,574 | 2252 | 4,220 | 2,036 | 274 | 12,09 | 681 | 24,9 | 1,70 | 0,987 | 58,6 | 761 | | 380 | 1,2869 | 1,049 | 1,337 | 2239 | 4,226 | 2,057 | 260 | 12,29 | 683 | 25,4 | 1,61 | 0,999 | 57,6 | 788 |



| | C_sf | n | | Água-cobre | | | Riscada | 0,0069 | 1,0 | | Polida | 0,0128 | 1,0 | | Água-aço inoxidável | | | Tratada quimicamente | 0,0133 | 1,0 | | Polida mecanicamente | 0,0132 | 1,0 | | Esmerilhada e polida | 0,0080 | 1,0 |
A 309072 W/m² e 20604,8 W/m² K
B 30907,2 W/m² e 2060,48 W/m² K
C 309,072 W/m² e 20,6048 W/m² K
D 309072 W/m² e 20604,8 W/m² K

Uma tubulação de aço inoxidável do tipo AISI 316, de 1 polegada de diâmetro interno com 1 mm de espessura de parede é isolado externamente com manta de Poliestireno Extrudado R-12, com espessura de 30 mm. Sabendo que dentro deste duto circula ar aquecido a 327°C e que a temperatura ambiente externa a tubulação é de 30°C, determinar quantidade de calor perdida para o meio externo, por metro de tubulação.

\(q=\frac{\left(T_{3}-T_{1}\right)}{\frac{\ln \left(T_{2} / r_{1}\right)}{2 \pi L k_{A}}+\frac{\ln \left(T_{3} / r_{2}\right)}{2 \pi L k_{B}}}\)


| Composição | Ponto de
Fusão
(K) | Propriedades a 300 K | | | | | Propriedades em Várias Temperaturas (K) | | | | | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | | ρ
(kg/m³) | c_p
(J/(kg · K)) | k
(W/(m · K)) | α·10³
(m/s) | 100 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | 2000 | 2500 | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7854 | 434 | 60,5 | 17,7 | 56,7 | 48,0 | 39,2 | 30,0 | | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7832 | 434 | 63,9 | 18,8 | 58,7 | 48,8 | 39,2 | 31,3 | | | Carbono-alício
(Mn ≤ 1%,
0,1% Carbono-manganês-
alício
(1% 0,1% teor de) cosmo
(Cr-Mo-S)
(0,18% C, 0,65% Cr,
0,33% Mo, 0,6% Si) | | 7822 | 444 | 37,7 | 10,9 | 38,2 | 36,7 | 33,3 | 26,9 | | | 1 Cr-Mo
(0,16% C, 1% Cr,
0,54% Mo, 0,39% Si) | | 7838 | 442 | 42,3 | 12,2 | 42,0 | 39,1 | 34,5 | 27,4 | | | 1 Cr-V
(0,2% C, 1,02% Cr,
0,13% V) | | 7836 | 443 | 48,9 | 14,1 | 46,8 | 42,1 | 36,3 | 28,2 | | | Aços inoxidáveis
AISI 302 | | 8055 | 480 | 15,1 | 3,91 | 17,3 | 20,0 | 22,8 | 25,4 | | | AISI 304 | 1630 | 7900 | 477 | 14,9 | 3,95 | 9,2 | 12,6 | 16,6 | 19,8 | 22,6 | 25,4 | 28,0 | 31,7 | | AISI 316 | 8238 | 468 | 13,4 | 3,48 | 15,2 | 18,3 | 21,3 | 24,2 | |



| Descrição/Composição | Massa
Especifica, p
(kg/m³) | Condutividade
Térmica, k
(W/m · K)) | | Materiais e Sistemas de Isolamento | | | | Manta | | | | Fibra de vidro, revestida com papel | 16 | 0,046 | | | 28 | 0,038 | | | 40 | 0,035 | | Fibra de vidro, revestida; isolamento de dutos | 32 | 0,038 | | Placas e Blocos | | | | Vidro celular | 145 | 0,058 | | Fibra de vidro, cola orgânica | 105 | 0,036 | | Poliestireno, expandido | | | | Extrujado (R-12) | 55 | 0,027 | | Pérolas moldadas | 16 | 0,040 | | Placa de fibra mineral; material para telhados | 265 | 0,049 | | Madeira, picada/aglomerada | 350 | 0,087 | | Cortiça | 120 | 0,039 |
A q/L=-435,5 kW/m
B q/L=-43,55 kW/m
C q/L=-43,55 W/m
D q/L=-435,5 W/m

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Questões resolvidas

Uma parede de um forno é constituída internamente de Tijolo Refratário de Cromita de 76 mm de espessura, seguida de Placa de Cimento Amianto com 5mm de espessura e de placa de aço Inox do tipo AISI 304 de 2 mm de espessura. Sabendo que a temperatura interna do forno é de 900°C e a do ambiente externo média é de 27°C, determinar o fluxo de calor do forno para o meio externo, por Condução.

\(\frac{q}{A}=q^{\prime}=\frac{\Delta T}{\frac{\Delta \bar{x}_{1}}{k_{1}}+\frac{\Delta \bar{x}_{2}}{k_{2}}+\frac{\Delta \bar{x}_{3}}{k_{3}}\)


| Outros Materiais | | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | Descriçäo/
Composição | Temperatura
(K) | Massa Específica, ρ(kg / m³) | Condutividade
Térmica, k(W/(m · K) | | Asfalto | 300 | 2115 | 0,062 | | Bakelite | 300 | 1300 | 1,4 | | Tijolos refratários | | | | | Carbomodo | 872 | - | 18,5 | | | 1672 | - | 11,0 | | Tijolo de cromita | 473 | 3010 | 2,3 | | | 823 | | 2,5 | | | 1173 | | 2,0 |



| | Propriedades Típicas a 300 K | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | | | Massa
Especifica, ρ
(kg / m³) | Condutividade
Térmica, k
(W/(m · K)) | Calor
Especifica, c_p
(J/kg · K) | | Placas de Construção | | | | | Placas de cimento-amianto | 1920 | 0,58 | - | | Placas de gesso ou reboco | 800 | 0,17 | - | | Compensado de madeira | 545 | 0,12 | 1215 | | Revestimento, densidade regular | 290 | 0,055 | 1300 | | Aralejo acústico | 290 | 0,058 | 1340 | | Compensado, divisória | 640 | 0,094 | 1170 | | Compensado, alta densidade | 1010 | 0,15 | 1380 | | Aglomerado, baixa densidade | 590 | 0,078 | 1300 | | Aglomerado, alta densidade | 1000 | 0,170 | 1300 | | Madeiras | | | | | Madeiras de lei (carvalho, bordo) | 720 | 0,16 | 1255 | | Madeiras moles (abeto, pinho) | 510 | 0,12 | 1380 | | Materiais de Alvenaria | | | | | Argamassa de cimento | 1860 | 0,72 | 780 |



| Composição | Ponto de
Pouso
(K) | Propriedades a 300 K | | | | | Propriedades em Várias Temperaturas (K) | | | | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | | ρ
(kg/m³) | c_p
(J/(kg · K)) | k
(W/(m · K)) | α·10³
(m/s) | 100 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7854 | 434 | 60,5 | 17,7 | | | 56,7 487 | 48,0 559 | 39,2 685 | 30,0 1169 | | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7832 | 434 | 63,9 | 18,8 | | | 58,7 487 | 48,8 559 | 39,2 685 | 31,3 1168 | | | Carbono-alício
(Mn ≤ 1%,
0,1% Carbono-manganês-
alício
(1% 0,1% teor de) cosmo
(Cr-Mo-S)
(0,18% C, 0,65% Cr,
0,33% Mo, 0,6% Si) | | 7822 | 444 | 37,7 | 10,9 | | | 38,2 492 | 36,7 575 | 33,3 688 | 26,9 969 | | | 1 Cr-Mo
(0,16% C, 1% Cr,
0,54% Mo, 0,39% Si) | | 7838 | 442 | 42,3 | 12,2 | | | 42,0 492 | 39,1 575 | 34,5 688 | 27,4 969 | | | 1 Cr-V
(0,2% C, 1,02% Cr,
0,13% V) | | 7836 | 443 | 48,9 | 14,1 | | | 46,8 492 | 42,1 575 | 36,3 688 | 28,2 969 | | | Aços inoxidáveis
AISI 302 | | 8055 | 480 | 15,1 | 3,91 | | | 17,3 512 | 20,0 559 | 22,8 585 | 25,4 606 | | | AISI 304 | 1630 | 7900 | 477 | 14,9 | 3,95 | 9,2 | 12,6 | 16,6 | 19,8 | 22,6 | 25,4 | 28,0 | 31,7 |
A q′=-187 kW/m²
B q′=187 kW/m²
C q′=18,7 kW/m²
D q′=-18,7 kW/m²

Considere uma barra cilíndrica de material conhecido tem sua superfície lateral isolada termicamente, conforme figura abaixo:


A imagem mostra uma barra cilíndrica com temperatura T1 em uma extremidade e T2 na outra extremidade, com um fluxo de calor qx ao longo do eixo x. A barra tem uma variação de temperatura ΔT = T1 - T2 e uma variação de distância Δx ao longo do eixo x. A superfície lateral da barra está isolada termicamente.


Mantendo os valores de ΔT e Δx constantes, variando A, qx irá variar de forma diretamente proporcional à A (aumentando A, qx aumentará). De modo análogo, mantendo A e Δx constantes, qx variará de forma diretamente proporcional à ΔT (quanto maior ΔT, maior será qx). Entretanto, mantendo ΔT e A constantes, qx irá variar inversamente com Δx (quanto maior for Δx, menor será qx). Assim, podemos afirmar que:

\(q_{x}=\alpha \cdot A \cdot (\Delta T / \Delta x)\)

Onde: qx= quantidade de calor transferido por condução (W) α= relação de proporcionalidade A= área da seção transversal (m²) ΔT= variação da temperatura entre as faces (K) Δx= variação da distância ao longo do eixo x(m). Essa proporcionalidade está diretamente relacionada com a capacidade que o meio tem de conduzir calor.

Reescrevendo a equação anterior, estabelecendo uma constante de proporcionalidade entre as variáveis, teremos:

\(q_{k}=k \cdot A \cdot (\Delta T / \Delta x)\)

O que representa k nesta equação?
A A constante de Stefan-Boltzmann da condução do material
B A emissividade do material
C a constante de convecção
D a condutibilidade térmica do material

Determinar o fluxo de calor por convecção forçada que ocorre dentro de um tubo liso, sabendo que o tubo está a 80°C e água está a 32°C. Observar que há uma velocidade crítica de circulação de 25 m/s e o diâmetro interno do tubo é de 2 "

\(\frac{q}{A}=h \cdot (T_{s}-T_{\infty})\\\nNu=\frac{h \cdot x}{k}\nRe=\frac{\rho V_{m} D}{\mu}\)

Escoamento turbulento desenvolvido: Re>10000 e 0,7 ≤ Pr ≤ 160

com: n=0.4 aquecimento; n=0.3 arrefecimento.

\(Nu=0,023 \cdot Re^{0.5} \cdot Pr^{n}\)


| Tempera-
tura, T
(K) | Pressão, p (barc) | Volume
Específico
(m3/kg) | Calor de
Vaporização,
h_f
(kJ/kg) | Calor
Específico
(kJ/(kg· Ki) | Viscosidade
(N·s/m²) | Condutividade
Térmica
(W/(m·Ki) | Número de
Prendid | Tensão
Superficial,
σ_s·10³ | Coeficiente
de
Expansão,
β_l·10³ | | 275,15 | 0,00611 | 1,000 | 206,3 | 2502 | 4,217 | 1,854 | 1750 | 8,02 | 569 | 10,2 | 12,99 | 0,815 | 75,5 | -68,05 | | 275 | 0,00697 | 1,000 | 181,7 | 2497 | 4,211 | 1,855 | 1652 | 8,09 | 574 | 18,3 | 12,22 | 0,817 | 75,3 | -32,74 | | 280 | 0,00990 | 1,000 | 130,4 | 2485 | 4,198 | 1,858 | 1422 | 8,29 | 582 | 18,6 | 10,26 | 0,825 | 74,8 | 46,04 | | 285 | 0,01387 | 1,000 | 99,4 | 2473 | 4,189 | 1,861 | 1225 | 8,49 | 590 | 18,9 | 8,81 | 0,833 | 74,3 | 114,1 | | 290 | 0,01917 | 1,001 | 69,7 | 2461 | 4,184 | 1,864 | 1080 | 8,69 | 598 | 19,3 | 7,56 | 0,841 | 73,7 | 174,0 | | 295 | 0,02617 | 1,002 | 51,94 | 2449 | 4,181 | 1,868 | 959 | 8,89 | 606 | 19,5 | 6,62 | 0,849 | 72,7 | 227,5 | | 300 | 0,03531 | 1,003 | 39,13 | 2438 | 4,179 | 1,872 | 853 | 9,09 | 613 | 19,6 | 5,83 | 0,857 | 71,7 | 276,1 | | 305 | 0,04712 | 1,005 | 29,74 | 2426 | 4,178 | 1,877 | 769 | 9,29 | 620 | 20,1 | 5,20 | 0,865 | 70,9 | 320,6 | | 310 | 0,06221 | 1,007 | 22,93 | 2414 | 4,178 | 1,882 | 695 | 9,49 | 628 | 20,4 | 4,62 | 0,873 | 70,0 | 361,9 | | 315 | 0,08132 | 1,009 | 17,82 | 2402 | 4,179 | 1,888 | 631 | 9,69 | 634 | 20,7 | 4,16 | 0,883 | 69,2 | 400,4 | | 320 | 0,1053 | 1,011 | 13,98 | 2390 | 4,180 | 1,895 | 577 | 9,89 | 640 | 21,0 | 3,77 | 0,894 | 68,3 | 436,7 | | 325 | 0,1351 | 1,013 | 11,06 | 2378 | 4,182 | 1,903 | 528 | 10,09 | 645 | 21,3 | 3,42 | 0,901 | 67,5 | 471,2 | | 330 | 0,1719 | 1,016 | 8,82 | 2366 | 4,184 | 1,911 | 489 | 10,29 | 650 | 21,7 | 3,15 | 0,908 | 66,6 | 594,0 | | 335 | 0,2167 | 1,018 | 7,09 | 2354 | 4,186 | 1,920 | 453 | 10,49 | 656 | 22,0 | 2,88 | 0,916 | 65,8 | 535,5 | | 340 | 0,2713 | 1,021 | 5,74 | 2342 | 4,188 | 1,930 | 420 | 10,69 | 660 | 22,3 | 2,66 | 0,925 | 64,9 | 566,0 | | 345 | 0,3372 | 1,024 | 4,683 | 2329 | 4,191 | 1,941 | 389 | 10,89 | 664 | 22,6 | 2,45 | 0,933 | 64,1 | 595,4 | | 350 | 0,4163 | 1,027 | 3,846 | 2317 | 4,195 | 1,954 | 365 | 11,09 | 668 | 23,0 | 2,29 | 0,942 | 63,2 | 624,2 | | 355 | 0,5100 | 1,030 | 3,180 | 2304 | 4,199 | 1,968 | 343 | 11,29 | 671 | 23,3 | 2,14 | 0,951 | 62,3 | 652,3 | | 360 | 0,6209 | 1,034 | 2,645 | 2291 | 4,203 | 1,983 | 324 | 11,49 | 674 | 23,7 | 2,02 | 0,960 | 61,4 | 697,9 | | 365 | 0,7514 | 1,038 | 2,212 | 2278 | 4,209 | 1,999 | 306 | 11,69 | 677 | 24,1 | 1,91 | 0,969 | 60,5 | 707,1 | | 370 | 0,9040 | 1,041 | 1,861 | 2265 | 4,214 | 2,017 | 289 | 11,89 | 679 | 24,5 | 1,80 | 0,978 | 59,5 | 728,7 | | 375,15 | 1,0133 | 1,044 | 1,679 | 2257 | 4,217 | 2,029 | 279 | 12,02 | 680 | 24,8 | 1,76 | 0,984 | 58,9 | 750,1 | | 375 | 1,0815 | 1,045 | 1,574 | 2252 | 4,220 | 2,036 | 274 | 12,09 | 681 | 24,9 | 1,70 | 0,987 | 58,6 | 761 | | 380 | 1,2869 | 1,049 | 1,337 | 2239 | 4,226 | 2,057 | 260 | 12,29 | 683 | 25,4 | 1,61 | 0,999 | 57,6 | 788 |



| | C_sf | n | | Água-cobre | | | Riscada | 0,0069 | 1,0 | | Polida | 0,0128 | 1,0 | | Água-aço inoxidável | | | Tratada quimicamente | 0,0133 | 1,0 | | Polida mecanicamente | 0,0132 | 1,0 | | Esmerilhada e polida | 0,0080 | 1,0 |
A 309072 W/m² e 20604,8 W/m² K
B 30907,2 W/m² e 2060,48 W/m² K
C 309,072 W/m² e 20,6048 W/m² K
D 309072 W/m² e 20604,8 W/m² K

Uma tubulação de aço inoxidável do tipo AISI 316, de 1 polegada de diâmetro interno com 1 mm de espessura de parede é isolado externamente com manta de Poliestireno Extrudado R-12, com espessura de 30 mm. Sabendo que dentro deste duto circula ar aquecido a 327°C e que a temperatura ambiente externa a tubulação é de 30°C, determinar quantidade de calor perdida para o meio externo, por metro de tubulação.

\(q=\frac{\left(T_{3}-T_{1}\right)}{\frac{\ln \left(T_{2} / r_{1}\right)}{2 \pi L k_{A}}+\frac{\ln \left(T_{3} / r_{2}\right)}{2 \pi L k_{B}}}\)


| Composição | Ponto de
Fusão
(K) | Propriedades a 300 K | | | | | Propriedades em Várias Temperaturas (K) | | | | | | | | | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | | ρ
(kg/m³) | c_p
(J/(kg · K)) | k
(W/(m · K)) | α·10³
(m/s) | 100 | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | 1200 | 1500 | 2000 | 2500 | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7854 | 434 | 60,5 | 17,7 | 56,7 | 48,0 | 39,2 | 30,0 | | | Aços-carbono
Não ligado
(Mn ≤ 1%, Si ≤ 0,1%)
AISI 1010 | | 7832 | 434 | 63,9 | 18,8 | 58,7 | 48,8 | 39,2 | 31,3 | | | Carbono-alício
(Mn ≤ 1%,
0,1% Carbono-manganês-
alício
(1% 0,1% teor de) cosmo
(Cr-Mo-S)
(0,18% C, 0,65% Cr,
0,33% Mo, 0,6% Si) | | 7822 | 444 | 37,7 | 10,9 | 38,2 | 36,7 | 33,3 | 26,9 | | | 1 Cr-Mo
(0,16% C, 1% Cr,
0,54% Mo, 0,39% Si) | | 7838 | 442 | 42,3 | 12,2 | 42,0 | 39,1 | 34,5 | 27,4 | | | 1 Cr-V
(0,2% C, 1,02% Cr,
0,13% V) | | 7836 | 443 | 48,9 | 14,1 | 46,8 | 42,1 | 36,3 | 28,2 | | | Aços inoxidáveis
AISI 302 | | 8055 | 480 | 15,1 | 3,91 | 17,3 | 20,0 | 22,8 | 25,4 | | | AISI 304 | 1630 | 7900 | 477 | 14,9 | 3,95 | 9,2 | 12,6 | 16,6 | 19,8 | 22,6 | 25,4 | 28,0 | 31,7 | | AISI 316 | 8238 | 468 | 13,4 | 3,48 | 15,2 | 18,3 | 21,3 | 24,2 | |



| Descrição/Composição | Massa
Especifica, p
(kg/m³) | Condutividade
Térmica, k
(W/m · K)) | | Materiais e Sistemas de Isolamento | | | | Manta | | | | Fibra de vidro, revestida com papel | 16 | 0,046 | | | 28 | 0,038 | | | 40 | 0,035 | | Fibra de vidro, revestida; isolamento de dutos | 32 | 0,038 | | Placas e Blocos | | | | Vidro celular | 145 | 0,058 | | Fibra de vidro, cola orgânica | 105 | 0,036 | | Poliestireno, expandido | | | | Extrujado (R-12) | 55 | 0,027 | | Pérolas moldadas | 16 | 0,040 | | Placa de fibra mineral; material para telhados | 265 | 0,049 | | Madeira, picada/aglomerada | 350 | 0,087 | | Cortiça | 120 | 0,039 |
A q/L=-435,5 kW/m
B q/L=-43,55 kW/m
C q/L=-43,55 W/m
D q/L=-435,5 W/m

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Questão 1/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Independentemente da natureza deste processo de transferência de calor , 
quando um fluido está em contato com a superfície de um sólido com 
temperatura diferente desse fluido, a equação apropriada para a taxa de 
transferência possui a forma: 
 
 
 
na qual: q é a quantidade de calor transferida por convecção (W); h corresponde 
ao coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2 .K); A é a área da 
superfície de troca térmica (m2 ); TS é a temperatura da superfície de troca térmica 
(K); e T∞∞ a temperatura do fluido à montante da área superficial de troca térmica 
(K). 
 
Esta equação representa qual Lei da Transferência de Calor ? 
 
A 
 
Lei de Newton da convecção. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
Lei de Fourier da convecção. 
 
C 
 
Lei de Newton da condução. 
 
D 
 
Lei de Fourier da condução. 
 
Questão 2/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Considere os processos de transferência de calor por radiação na superfície de 
um corpo de radiação ideal, chamada de corpo negro. A radiação emitida por essa 
superfície tem sua origem na energia térmica da matéria. Essa energia é 
delimitada pela superfície e pela taxa na qual a energia é liberada por unidade de 
área (W/m2 ), sendo chamada de poder emissivo da superfície (E). 
 
 
Há um limite superior para o poder emissivo, o qual é determinado pela equação: 
 
 
Por essa equação, obtida experimentalmente em 1879, a potência total de 
emissão superficial de um corpo aquecido é diretamente proporcional à sua 
temperatura elevada à quarta potência. 
Qual é aLei que esta equação representa? 
 
A 
 
Lei de Newton da radiação. 
 
B 
 
Lei de Stefan-Boltzmann da radiação. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
Lei de Newton da convecção. 
 
D 
 
Lei de Stefan-Boltzmann da convecção. 
 
Questão 3/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Uma parede de um forno é constituída internamente de Tijolo Refratário de 
Cromita de 76mm de espessura, seguida de Placa de Cimento Amianto com 5mm 
de espessura e de placa de aço Inox do tipo AISI 304 de 2mm de espessura. 
Sabendo que a temperatura interna do forno é de 900°C e a do ambiente externo 
média é de 27°C, determinar o fluxo de calor do forno para o meio externo, por 
Condução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
 
q' = - 187 kW/m2 
 
B 
 
q' = 187 kW/m2 
 
C 
 
q' = 18,7 kW/m2 
 
D 
 
q' = - 18,7 kW/m2 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 4/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Neste tipo de convecção, o movimento relativo entre o fluido e a superfície é 
mantido por meios externos, como um ventilador/soprador ou uma bomba, e não 
pelas forças de empuxo devidas aos gradientes de temperatura no fluido. Qual é 
este tipo de convecção? 
 
A 
 
Convecção Natural. 
 
B 
 
Convecção Forçada. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
Convecção Plana. 
 
D 
 
Convecção Radial. 
 
Questão 5/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Considere uma barra cilíndrica de material conhecido tem sua superfície lateral 
isolada termicamente, conforme figura abaixo: 
 
Mantendo os valores de ΔΔT e ΔΔx constantes, variando A, qx irá variar de forma 
diretamente proporcional à A (aumentando A, qx aumentará). De modo análogo, 
mantendo A e ΔΔx constantes, qx variará de forma diretamente proporcional à ΔΔT 
(quanto maior ΔΔT, maior será qx). Entretanto, mantendo ΔΔT e A constantes, qx 
irá variar inversamente com ΔΔx (quanto maior for ?x, menor será qx). Assim, 
podemos afirmar que: 
qx= αα.A.(ΔΔT/ΔΔx) 
Onde: qx = quantidade de calor transferido por condução (W) αα= relação de 
proporcionalidade A = área da seção transversal (m2 ) ΔΔT = variação da 
temperatura entre as faces (K) ΔΔx = variação da distância ao longo do eixo x (m). 
Essa proporcionalidade está diretamente relacionada com a capacidade que o 
meio tem de conduzir calor. 
Reescrevendo a equação anterior, estabelecendo uma constante de 
proporcionalidade entre as variáveis, teremos: 
qx = k. A. (ΔΔT/ΔΔx). 
 
O que representa k nesta equação? 
 
A 
 
A constante de Stefan-Boltzmann da condução do material 
 
B 
 
A emissividade do material 
 
C 
 
a constante de convecção 
 
D 
 
a condutibilidade térmica do material 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 
Questão 6/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Determinar o fluxo de calor por convecção forçada que ocorre dentro de um tubo 
liso, sabendo que o tubo está a 80°C e água está a 32°C. Observar que há uma 
velocidade crítica de circulação de 25 m/s e o diâmetro interno do tubo é de 2”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
 
q' = 2,44 W/m2 
 
B 
 
q' = 2,44 kW/m2 
 
C 
 
q' = 2,44 MW/m2 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 
 
q' = 2,44 GW/m2 
 
Questão 7/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Determinar o fluxo de calor e o coeficiente de transferência de calor por 
convecção, para a ebulição da água em um Boiler de aço do tipo AISI 304 polido, 
sabendo que a água está a 102°C e a temperatura da superfície do sólido está a 
117°C. 
 
 
 
 
 
 
A 
 
309072 W/m2 e 20604,8 W/m2K 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
30907,2 W/m2 e 2060,48 W/m2K 
 
C 
 
3090,72 W/m2 e 206,048 W/m2K 
 
D 
 
309,072 W/m2 e 20,6048 W/m2K 
 
Questão 8/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Uma tubulação de aço inoxidável do tipo AISI 316, de 1 polegada de diâmetro 
interno com 1mm de espessura de parede é isolado externamente com manta de 
Poliestireno Extrudado R-12, com espessura de 30mm. Sabendo que dentro deste 
duto circula ar aquecido a 327°C e que a temperatura ambiente externa a 
tubulação é de 30°C, determinar quantidade de calor perdida para o meio externo, 
por metro de tubulação. 
 
 
 
 
 
 
A 
 
q/L = - 435,5 kW/m 
 
B 
 
q/L = - 43,55 kW/m 
 
C 
 
q/L = - 43,55 W/m 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 
 
q/L = - 435,5 W/m 
 
Questão 9/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Uma parede plana composta de uma camada interna de compensado de madeira 
de 20mm, seguida de aglomerado de alta densidade de 12 mm de espessura, e 
madeira de lei de 10mm. Determinar a quantidade de calor unidirecional que 
passa por esta parede, sabendo que a temperatura externa média é de 32°C e a 
interna é mantida a 24°C e que a área de seção transversal da parede é de 60 m2. 
 
 
 
 
 
A 
 
q = 1600 W 
Você assinalou essa alternativa (A) 
 
B 
 
q = 160 W 
 
C 
 
q = 16000 W 
 
D 
 
q = 160000 W 
 
Questão 10/10 - Transferência de Calor 
 Ler em voz alta 
Considere os processos de transferência de calor por radiação na superfície de 
um corpo de radiação ideal, chamada de corpo negro. A radiação emitida por essa 
superfície tem sua origem na energia térmica da matéria. Essa energia é 
delimitada pela superfície e pela taxa na qual a energia é liberada por unidade de 
área (W/m2 ), sendo chamada de poder emissivo da superfície (E). E = q/A. 
Há um limite superior para o poder emissivo, o qual é determinado pela 
equação: q = = σσ .A.T 4 
Esta equação representa qual lei da transferência de calor? 
 
A 
 
Lei de Carnot da radiação. 
 
B 
 
Lei de Stefan-Boltzmann da radiação. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 
C 
 
Lei de Newton da radiação. 
 
D 
 
Lei de Fourier da radiação.

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