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MATRIZ Matriz transposta: matriz A*t obtida a partir da matriz A trocando-se ordenamente as linhas por Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas ou as colunas por linhas. colunas no formato m X n, onde m representa 10 número de linhas (horizontal) e n número de colunas 101 B = 01 = (vertical). 012 12 2x3 3x2 Uma matriz qualquer, representada por m X n, é composta por elementos em que i representa Matriz oposta: matriz -A obtida a partir de A número da linha e j número da coluna que localizam trocando-se sinal de todos elementos de -1-320 TIPOS DE MATRIZES A = -3 4 0 -1 A -5-14-2 Matriz linha: matriz de uma linha Matriz inversa: dada uma matriz A, quadrada, de A 01 ordem n, se existir uma matriz A' de mesma ordem, Matriz coluna: matriz de uma coluna tal que A A' = A = In, então A' é matriz inversa de A. Representamos a matriz inversa por A*-1. 3 = = 2 ADIÇÃO DAS MATRIZES Matriz quadrada: matriz do tipo n m, ou seja, com Só podem somar duas matrizes se forem do mesmo mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a tipo. matriz é de ordem n. 13 20 1+2 3+0 33 + 12 D = A B C SUBTRAÇÃO DAS MATRIZES Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal Uma subtração é obtida pela subtração dos e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos de matrizes de mesmo tipo. elementos aij tais que i=j. A Matriz nula: matriz em que todos elementos são 10 21 nulos; é representada por 0 m 23 A C 000 = 10 000 + = = 23 0 -4 2+0 (-4) Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos MULTIPLICAÇÃO DAS MATRIZES elementos que não estão na diagonal principal são nulos. O produto de uma matriz por outra não é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Matriz identidade: matriz quadrada em que todos Assim, 0 produto das matrizes A = (aij)m X P e B = elementos da diagonal principal são iguais a 1 e (bij) P n é a matriz = (cij) demais são É representada por In, sendo n a 21 2.0+1.2 ordem da matriz. 034 03 0.0+3.2 11 1.0+1.2 1.4+1.3 100 010 = 0+60+30+9 = 639 247 Diagonal principal Número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda.