questão 1

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A região D, associada à integral tripla, descreve um sólido tridimensional cuja análise depende da definição precisa dos limites de integração. Esses limites delimitam a extensão das variáveis dentro da região e são essenciais para representar corretamente a forma do sólido. Sólidos comuns, como prismas, cilindros e esferas, frequentemente aparecem em tais regiões. A correta especificação dos limites permite a representação exata da geometria desses sólidos, assegurando uma modelagem adequada e a interpretação precisa das integrais triplas e, em muitos momentos, permite a possibilidade de realizar a mudança de variável, facilitando 0 cálculo da integral. Considere uma integral tripla em que D é uma região tridimensional no primeiro octante delimitada pelos planos x=0,y=0,z=0e pela superfície + + = 4. Nesse sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: A mudança para coordenadas esféricas simplifica a integral tripla ao expressar a região D. PORQUE II. Pela equação da superfície apresentada, temos uma parte de uma esfera de raio igual a 4.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A As asserções I e são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. A asserção é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. D A asserção é uma proposição falsa, e a é uma proposição verdadeira. E As asserções I e são falsas.