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Questão nº 10 – Utilizando o gráfico abaixo responda o que se pede.
(LISTA DE CÁLCUL O I – Dep/Adp - Universidade Estácio de Sá) 
 
a) Calcule e explique o limite abaixo:
f xlim
x→1
( )
b) Calcule f 1( )
 
c) A função é continua? Explique sua resposta.
 
Resolução:
 
a) 
 
A função é definida por 2 curvas com comportamente diferentes, assim, vamos analisar o 
limite pela esquerda e pela direita;
 
 
Pela direita: f xlim
x→1+
( )
Perceba que quando tende a pela direita, tende a , logo;x 1 y 0
 
f x = 0lim
x→1+
( )
Pela direita: f xlim
x→1-
( )
Perceba que quando tende a pela esquerda, tende a , logo;x 1 y 2
 
f x = 2lim
x→1-
( )
 
 
 
Função tendendo para pela direitax = 1
Função tendendo para pela esquerdax = 1
O limite só existe se os limites laterais forem iguais, como os limites laterais são diferentes, o 
limite para tendnedo a não existe;x 2
 
f x ≠ f x , logo; f x ∄lim
x→1+
( ) lim
x→1-
( ) lim
x→1
( )
 
b)
 
A bola preenchida no gráfico indica onde a função está definida;
 
 
Veja que pelo gráfico que quando , , então;x = 1 y = 1
 
f 1 = 1( )
 
c)
 
Para a função ser contínua em um ponto com é preciso satisfazer 3 condições;x = a
 
 1 f a tem que existir) ( )
 
 2 f x tem que existir) lim
x→a
( )
 
 3 e devemos ter f x = f a) lim
x→a
( ) ( )
 
 
(Resposta - a)
(Resposta - b)
Como o analisado na letra a) não existe, logo;
 
A função não é contínua!
 
 
(Resposta - c)