ATIVIDADE 1 - MAT - CÁLCULO NUMÉRICO - 54_2025

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ATIVIDADE 1 - MAT - CÁLCULO NUMÉRICO - 54_2025
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QUESTÃO 1
As características culturais diferem entre os diversos povos, refletindo-se nas variadas formas de organização social e, também, no desenvolvimento de sistemas de numeração ao longo da história das diferentes civilizações.
Os maias, por exemplo, desenvolveram um sistema de numeração vigesimal, i.e., em base 20, que podia representar qualquer número inteiro não negativo com apenas três símbolos. Uma concha representava o zero, um ponto representava o número 1 e uma barrinha horizontal, o número 5. Até o número 19, os maias representavam os números como mostra a Figura 1:
​Figura 1 - Sistema de numeração vigesimal
Fonte: adaptada de: DAVIDSON, L. J. The Maya Numerals. Mathematics in School, v. 3, n. 4, 1974.
 
Números superiores a 19 eram escritos na vertical, seguindo potências de 20 em notação posicional, como mostra a Figura 2, a qual representa o número decimal 3332. Observe que o número que se encontra na primeira posição é multiplicado por 20⁰ = 1, o número que se encontra na segunda posição é multiplicado por 20¹ = 20 e assim por diante. Os resultados obtidos em cada posição são somados para obter o número no sistema decimal. Dessa forma, 3332 = 12 × 20⁰ + 6 × 20¹ + 8 × 20².
​Figura 2 - Representação de um número no sistema vigesimal
Fonte: adaptada de: http://mdmat.mat.ufrgs.br. Acesso em: 5 set. 2025.
 
Um arqueólogo achou o hieroglifo em um sítio arqueológico, mostrado na Figura 3, que contém dois números A e B. Você, futuro matemático, foi convidado a ajudar esse arqueólogo. Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:
​Figura 3 - Números A e B no sistema vigesimal.
Fonte: o autor.
 
A) Identifique, em base decimal, os números A e B, em base vigesimal, apresentados na Figura 3.
B) Escreva o número A, em base binária.
C) Escreva o número B, em base hexadecimal.
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