Lista de exercícios_REMA_II

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Lista de exercícios – REMA II 
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Curso___________________________________________________ 
 
1) Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para o eixo. Os 
mancais em A e B exercem somente reações verticais no eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Um suporte de concreto armado é usado para apoiar as longarinas da plataforma de uma 
ponte. Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento para o suporte 
quando submetido à carga das longarinas mostradas na figura. Considere que as colunas A e 
B exercem somente reações verticais no suporte. 
 
 
 
 
 
3) Represente graficamente os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Um elemento com as dimensões mostradas na figura deverá ser usado para resistir a um 
momento fletor interno M = 2 kN.m. Determine a tensão máxima no elemento se o momento 
for aplicado (a) em torno do eixo z e (b) em torno do eixo y. Trace um rascunho da 
distribuição de tensão para cada caso. 
 
 
 
 
 
5) A haste de aço com diâmetro de 20 mm está sujeita a um momento interno M = 300 N.m. 
Determine a tensão criada nos pontos A e B. Além disso, trace um rascunho de uma visão 
tridimensional da distribuição de tensão que age na seção transversal. 
 
 
 
 
 
 
 
6) Determine o momento M que deve ser aplicado à viga de modo a criar uma tensão de 
compressão no ponto D 𝜎𝐷 = 30 MPa. Além disso, trace um rascunho da distribuição de 
tensão que age na seção transversal e calcule a tensão máxima desenvolvida na viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) A peça de mármore, que podemos considerar como um material linear elástico frágil, tem 
peso específico de 24 𝑘𝑁/𝑚3 e espessura de 20 m. Calcule a tensão de flexão máxima na 
peça se ela estiver apoiada a) em seu lado e b) em suas bordas. Se a tensão de ruptura for 
𝜎𝑟𝑢𝑝 = 1,5 MPa, explique as consequências de apoiar a peça em cada uma das posições. 
 
 
 
 
 
 
8) A viga em T está sujeita a um momento fletor M = 15 kN.m direcionado, como mostra a 
figura. Determine a tensão de flexão máxima na viga e a orientação do eixo neutro. A 
localização y do centroide, C, deve ser determinada. 
 
 
 
 
9) O momento interno resultante que age na seção transversal da escora de alumínio tem valor 
de M = 520 N.m e está direcionado como mostra a figura. Determine a tensão de flexão 
máxima na escora. A localização y do centroide C da área da seção transversal da escora 
deve ser determinada. Especifique, também, a orientação do eixo neutro. 
 
 
 
 
 
 
 
10) A tábua é usada como uma trave de assoalho simplesmente apoiada. Se um momento fletor 
M = 1,2 kN.m for aplicado a 3º em relação ao eixo z, determine a tensão desenvolvida na 
tábua no canto A. Compare essa tensão com a desenvolvida pelo mesmo momento aplicado 
ao longo do eixo z (θ = 0º). Qual é o ângulo para o eixo neutro quando θ = 3º? Comentário: 
Normalmente, as tábuas do assoalho seriam pregadas à parte superior da viga de modo que 
θ~0º e a alta tensão devido a um mau alinhamento eventual não ocorreria. 
 
 
 
11) As partes superior e inferior da viga de madeira são reforçadas com tiras de aço, como mostra 
a figura. Determine a tensão de flexão máxima desenvolvida na madeira e no aço se a viga 
for submetida a um momento fletor M = 5 kN.m. Trace um rascunho da distribuição de 
tensão que age na seção transversal. Considere Emad = 11 GPa, Eaço = 200 GPa. 
 
 
 
 
 
 
12) A viga composta é feita de aço A-36 (A) e latão vermelho C83400 (B) e tem a seção 
transversal mostrada na figura. Se for submetida a um momento M = 6,5 kN.m, determine a 
tensão máxima no latão e no aço. Determine também a tensão em cada material na junção 
entre eles. 
 
 
 
 
 
 
13) Dormentes de ferrovia devem ser projetados para resistir a grandes carregamentos de 
cisalhamento. Se o dormente for submetido a cargas de 150kN exercidas pelos trilhos e o 
leito de cascalho exerce uma reação distribuída como mostra a figura, determine a 
intensidade w para o equilíbrio e determine a tensão de cisalhamento máxima no dormente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) A viga é composta por três peças de plástico coladas na linha de junção A e B. Se for 
submetida ao carregamento mostrada na figura, determine a força de cisalhamento vertical 
à qual resiste à aba superior da viga na seção crítica. Os apoios em C e D exercem somente 
reações verticais sobre a viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Uma viga é feita de três pranchas, com seção transversal de 20 3 100 mm, pregadas umas às 
outras (Fig. 6.9). Sabendo que o espaçamento entre os pregos é de 25 mm e que a força 
cortante vertical na viga é V 5 500 N, determine a força cortante em cada prego. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) O suporte de aço é usado para ligar as extremidades de dois cabos. Se a tensão normal 
admissível para o aço for 𝜎𝑎𝑑𝑚 =120 MPa, determine a maior força de tração P que pode 
ser aplicada aos cabos. O suporte tem espessura de 12 mm e largura de 18 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) O painel de sinalização uniforme pesa 7,5 kN e é suportado pelo tubo AB que tem raio 
interno de 68 mm e raio externo de 75 mm. Se a parte frontal do painel estiver sujeita a uma 
pressão uniforme do vento p = 8 kN/m², determine o estado de tensão nos pontos C e D. 
Mostre os resultados em um elemento de volume diferencial localizado em cada um desses 
pontos. Despreze a espessura do painel de sinalização e considere que ele está apoiado ao 
longo da borda do tubo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) O estado de tensão em um ponto é mostrado no elemento. Determine (a) as tensões principais 
e (b) a tensão de cisalhamento máxima no plano e a tensão normal média no ponto. 
Especifique a orientação do elemento em cada caso. 
 
 
 
 
 
 
19) Um bloco de madeira falhará, se a tensão de cisalhamento que age ao longo da fibra for 3,85 
MPa. Se a tensão normal σx = 2,8 MPa, determine a tensão de compressão σy necessária para 
provocar ruptura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) O tubo da perfuratriz tem diâmetro externo de 75 mm, espessura de parede de 6 mm e pesa 
0,8 kN/m. Se for submetido a um torque e a carga axial como mostra a figura, determine (a) 
as tensões principais e (b) a tensão de cisalhamento máxima no plano em um ponto sobre a 
sua superfície na seção a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) A tensão em um ponto é mostrada no elemento. Determine as tensões principais e a tensão 
de cisalhamento máxima absoluta.