Leis de Newton

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
Instituto de Ciências Exatas - ICE 
Departamento de Química - DQ 
 
PRÁTICA 4 – LEIS DE NEWTON 
 
Josiana Moreira Mar 
Luana Quadros de Souza Leão 
Wagner Picanço Moreira 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Em 1687 foi publicado pelo físico Sir Isaac Newton o livro “Philosophiae 
Naturalis Principia Mathematica.” (“Princípio Matemático da Filosofia Natural”), 
onde continha as três leis formuladas por ele: o princípio da inércia, o princípio 
fundamental da dinâmica e o princípio da ação e reação.1 
A mecânica newtoniana é o estudo da relação entre uma força e a 
aceleração que ela provoca, nessa mecânica encontramos a primeira, segunda 
e terceira leis de Newton. Quando a velocidade dos corpos interagentes é 
muito grande a trocamos pela teoria da relatividade de Albert Einstein, agora se 
trabalhamos com corpos em escalas atômicas utilizamos a mecânica quântica. 
Porém, a mecânica newtoniana é especial porque se aplica desde objetos 
muitos pequenos até objetos com escalas astronômicas como galáxias.2 
As leis de Newton são válidas somente nos referenciais inerciais, 
referenciais inerciais são aqueles referenciais onde desprezamos seus 
movimentos. Existem diferentes tipos de forças que atuam nos corpos, tais 
como: força gravitacional (força proveniente da terra), peso (força com que um 
corpo é atraído até outro), normal (reação exercida ao corpo pelo plano onde 
este se encontra), atrito (interação mecanicamente entre dois corpos) e tensão 
(força de reação que possui a mesma direção).3 
 
2. OBJETIVO 
 
 Determinar as funções: espaço em relação ao tempo e velocidade em 
relação ao tempo; 
 Obter a aceleração da gravidade. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
3.1 Materiais 
 
Para a realização deste experimento foi necessária a utilização de: 
- cronometro digital 
- compressor de ar 
- polia de precisão 
- 02 barreiras de luz 
- porta peso 
- fio de seda de 2000 mm 
- 10 massas de 1 grama 
- planador 
- anteparo de 10 mm 
- anteparo de 100 mm 
- cordas de conexão 
 
3.2 Métodos 
 
Todos itens acima acoplados em um único sistema, composto por um 
trilho de ar e sensores para medidas de tempo, além de planador para deslizar 
no trilho e um peso colocado na ponta do fio, conforme a imagem abaixo (FIG. 
1): 
 
Figura 1: Equipamento experimental 
FONTE: Arquivo pessoal 
 
A = carrinho; B = fio; C = disparador; D = trilho de ar com trena 
O Trilho de ar possui na sua superfície uma série de pequenos orifícios 
que permitem que um colchão de ar se forme entre o trilho e o carrinho. Este 
colchão de ar reduz sensivelmente o atrito, permitindo que o carrinho possa se 
deslocar livremente no trilho. Numa das extremidades o trilho contra com um 
dispositivo formado por um eletroímã e um suporte para elástico, lançando 
posteriormente o carrinho. Quando a chave estiver na posição ligada, o 
eletroímã prende o carrinho (a). Ao desligarmos a chave do eletroímã (b), 
acionamos também um cronômetro que passa a registrar o intervalo de tempo 
decorrido entre a posição inicial no lançamento e a posição do suporte que 
trava o cronômetro (c). 
Toda a experiência foi dividida em cinco sistemas, cada uma com seu 
respectivo disparador com a mesma massa (10 gramas), variando somente a 
distância entre os suportes que inicia e encerra o cronômetro, obtendo uma 
relação entre espaço e tempo. Seguindo o procedimento descrito, foram 
cronometrados três tempos para cada distância do disparador, obtendo uma 
média entre cada uma. 
A massa do suporte aos pesos na extremidade do fio foi de 10 g para 
todas as variações de distâncias (). Para iniciar as medições de tempo, 
determinamos uma posição no trilho de onde o carrinho partiu em todas as 
medições. Medimos a distância desse ponto até o primeiro ponto que seria 
medido e obtemos como resultados X1, X2, X3, X4 e X5. Para cada medição, o 
sensor foi posicionado corretamente nas marcações do trilho. A partir do ponto 
inicial e com o sensor na posição necessária para cada medição, o carrinho foi 
solto e cronometraram-se os tempos necessários para o carrinho percorrer os 
determinados intervalos de espaço. Os resultados obtidos foram organizados 
na tabela. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Tabela 1: Dados experimentais 
Espaço percorrido 
(m) 
1º tempo 
obtido (s) 
2º tempo 
obtido (s) 
3º tempo 
obtido (s) 
Média dos tempos (s) 
0,2 0,6749 0,6594 0,6451 0,659 
0,3 0,7969 0,8019 0,7983 0,799 
0,4 0,9330 0,9555 0,9616 0,950 
0,5 1,049 1,071 1,059 1,059 
0,6 1,191 1,173 1,177 1,180 
 
Utilizando os dados das tabelas, construímos, para cada tabela, a 
respectiva curva do espaço percorrido em função do tempo (X vs t), no qual 
através do programa, foi possível construir uma escala logarítmica 𝑠 = 𝑓(𝑥). 
 
 
 
Escala logarítmica = 
Regressão linear = 
 
A partir do programa gráfico foi possível obter a seguinte equação 
logarítmica: 
𝑦 = 0,677 ln(𝑥) + 0,463 
0,17
0,22
0,27
0,32
0,37
0,42
0,47
0,52
0,57
0,62
0,6 0,77 0,94 1,11
Espaço vs Tempo
Usando a regressão linear foi possível obter a seguinte função de 
espaço x tempo. 
𝑦 = 0,765𝑥 − 0,311 
Baseado nas tabelas anteriores montou-se uma nova tabela, calculando 
agora a velocidade média e velocidade instantânea em cada ponto a partir das 
seguintes equações abaixo: 
𝑉 =
𝛥𝑠
𝛥𝑡
 
 
𝑉𝑖 =
𝑑𝑥
𝑑𝑡
 
 
Tabela 2: Dados experimentais 
Espaço percorrido 
(m) 
Média dos 
tempos (s) 
Velocidade 
Média (m/s) 
Velocidade 
Instantânea (m/s) 
0,2 0,659 0,30 - 
0,3 0,799 0,37 0,71 
0,4 0,950 0,42 0,66 
0,5 1,059 0,47 0,92 
0,6 1,180 0,51 0,83 
 
A partir dos dados tabelados, foi possível construir o seguinte gráfico 
contendo sua respectiva função. 
 
 
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 t (s)
V
(m
/s
)
Velocidade média vs Tempo
Escala logarítmica = 
Regressão linear = 
 
A partir do programa gráfico foi possível obter a seguinte equação 
logarítmica: 
𝑦 = 0,357 ln(𝑥) + 0,447 
 
Usando a regressão linear foi possível obter a seguinte função de 
velocidade x tempo. 
 
𝑦 = 0,399𝑥 + 0,042 
 
Comparando a função obtida experimentalmente com a função esperada 
teoricamente temos: 
 
 
Função obtida experimentalmente = 
Função esperada teoricamente = 
 
Comparando a função obtida para o espaço x tempo com a equação 
teórica e a partir desta obtemos o valor para gravidade (g). 
𝐵 = 
∆𝑦
∆𝑥
= 
𝑦1− 𝑦2
𝑥1− 𝑥2
 
Assumindo valores para y1 = 0.4, y2 = 0.3, x1 = 0,06 e x2 = 0.08 
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40
Espaço x tempo 
Temos que B = 5 
𝑦(𝑡) = 
1
2
𝑔𝑡² 𝑦 = 𝐵𝑥 𝐵 =
1
2
𝑔 
Portanto, se B = 5, e aplicando 𝐵 =
1
2
𝑔, temos que 𝑔 = 2𝐵 = 2 ∗ 5 = 10𝑚/𝑠² 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Com o desenvolvimento desse trabalho é possível perceber uma 
maneira mais simples e direta que relaciona a primeira lei de Newton com um 
corpo, podendo estar em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Neste 
caso, diz-se que um corpo está em equilíbrio. 
O princípio da segunda lei de Newton refere-se às forças resultantes que 
agem em um corpo, este corpo ficará sujeito à ação de uma aceleração. Esta 
aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor e menor se o 
corpo possuir uma massa maior. E por último a terceira lei de Newton resume 
em que toda ação estava associada a uma reação,de forma que, numa 
interação, enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o 
segundo exerce força sobre o primeiro. 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1- RAMALHO JUNIOR, Francisco. Os Fundamentos da Física - 
vol. 1 – Mecânica. 6ª ed. São Paulo, Moderna, 1998. 
2- HALLIDAY e RESNICK. Fundamentos de física 1 - vol.1: 
mecânica, 7ª ed. São Paulo, Moderna, 2006. 
3- CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. Coleção base: Física, 
volume único, 1a edição. Editora Moderna, São Paulo, 1999