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Exercício: CCE1134_EX_A10_201408215837 Matrícula: 201408215837 Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES Data: 02/03/2016 17:07:01 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408292020) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Apresente a expressão do operador divergente do campo vetorial: V→ = (ex+z.cosy)i+(x2.z -ey) j+(x.y2+z2seny)k divV→=eyi-excosyj +2zsenyk divV→=ey-excosy +2z divV→=ex-ey+2z divV→=ex-ey+2zseny divV→=(eysenx)i-(excosy)j+(2zsenx)k 2a Questão (Ref.: 201408292043) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcule o módulo do operador rotacional do campo vetorial V→=(ex+z.cosy)i+(x2.z-ey)j+(x.y2+z2seny)k no ponto P(0,0,1). 5 3 2 3 2 3a Questão (Ref.: 201408294675) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Usando o Teorema de Green calcular ∮C(y2+y)dx+(x2+2x)dysendo C o triângulo limitado por x=0; y=0 e y=1-x. 0 12 14 15 13 4a Questão (Ref.: 201408294378) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k, a≤t≤b é dada pela fórmula L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt , encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i -(2t3)j -(6t3)k , 1≤t≤2. 7u.c. 49u.c. 21u.c. 14u.c. 28u.c. 5a Questão (Ref.: 201408291858) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre o comprimento da curva dada pela função vetorial r(t)=6t3i-2t3j-3t3k, considerando 1≤t≤2. 28 14 21 49 7 6a Questão (Ref.: 201408295686) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre o volume da região D limitada pelas superfícies z = x2 + 3y2 e z = 8 - x2 - y2 8π2 8π3 2 π2 82
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