ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

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KELLY RAMOS
Avaliação AV
 
 
202004175106 EAD CABO FRIO - GAMBOA - RJ
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Disciplina: CCE2031 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II Período: 2021.1 - F (G) / AV
Aluno: KELLY RAMOS Matrícula: 202004175106
Data: 10/06/2021 19:17:47 Turma: 9001
 
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 1a Questão (Ref.: 202007744833)
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. Qual a função derivada de r(t):
 r'(t) = (2t - 1).i + (et).j + (9.t2 + 2t + 2).k
r'(t) = t2.i + (et).j + (3.t3 + t2).k
 r'(t) = (2t).i + (t.et).j + (9.t2 + 2t).k
r'(t) = (t3 - t).i + (e2t).j + (3.t4 + t3 + 2t).k
 r'(t) = (2t).i + (et).j + (9.t2 + 2t).k
 
 2a Questão (Ref.: 202007293104)
O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t)= t2 i+ 3t2j
.Determine a sua aceleração no instante t.
4i
-4i +6j
6j
4i+6j
-4i - 6j
 
 3a Questão (Ref.: 202007293108)
Determine a derivada fy da função \(f(x,y)=(ye^x+x sen y)\)
\( f_y=ye^x+cos y\)
\( f_x=ye^x+sen y\)
 
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\( f_y=e^x+xcos y\)
\( f_x=e^x+sen y \)
\( f_y=e^x+cos x\)
 
 4a Questão (Ref.: 202007293135)
Calcule a integral dupla \(∫∫ycosx dA ,\) onde sua área de integração é \(R={(x,y)/ 0≤y≤2,0≤x≤π}\)
3
5
0
4
1
 
 5a Questão (Ref.: 202007293146)
Determine o volume do sólido delimitado pela função\(f(x,y)=x^2 y\) o quarto de um círculo. No
primeiro quadrante, cujo seu centro localiza-se na origem e seu raio é de 3.
81/13
81/10
81/14
81/11
81/12
 
 6a Questão (Ref.: 202007293218)
Calcule a integral tripla\(∫∫_T∫xyz^2 dV \)onde T é o paralelepípedo retângulo [0,1]x [0,2]x[1,3]
11/3
8/3
7/3
10/3
5/3
 
 7a Questão (Ref.: 202007293229)
Os pontos \((0,2√3,-2)\) estão em coordenadas cartesianas , transforme em coordenadas esféricas.
\((4,π/3 ,π/2)\)
\((2,2π/3 ,π/2)\)
\((4,2π/3 ,π/2)\)
\((3,2π/3 ,π/2)\)
\((4,2π/3 ,π/3)\)
 
 8a Questão (Ref.: 202007293243)
Calcule a integral de linha \(∫_cx^3 ds \) onde C e a curva dada \(C:x=t,y=t+1 ,0≤t≤2 \)
\(√2\)
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\(5√2\)
\(2√2\)
\(3√2\)
\(4√2\)
 
 9a Questão (Ref.: 202007757214)
Seja a função f(x, y, z) = ex.y + z. Determine o rotacional do gradiente de f.
ex.i + y.j + z.k
x.i + y.j + z.k
0.i + 0.j + 0.k
x.ex.i + 0.j + z.k
ex.i + y.j + 0.k
 
 10a Questão (Ref.: 202007293267)
Calcular a itegral de linha \(∫_C(4x+2y)dx-(x-5xy)dy\) sendo C o circulo x2+ y2= 9
\(-4π\)
\(-π\)
\(-2π\)
\(-5π\)
\(-3π\)
 
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