CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II ex3

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Exercício: CCE1134_EX_A3_201408215837 
	Matrícula: 201408215837
	Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES
	Data: 02/03/2016 16:48:01 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408289736)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(b)
	
	(d)
	
	(a)
	 
	(c)
	
	(e)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408295530)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2i
	
	2i + 2j
	
	2i + j
	
	i/2 + j/2
	 
	2j
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408295101)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	14
	
	1
	
	2
	 
	3
	
	9
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408289123)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408291745)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408412393)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta. Considere a resposta em t=π4
		
	
	(22,22,π4)
	 
	(-22,22,π2)
	
	(22,22,π2)
	
	(-2,2,π4)
	
	(-22,- 22,-π4)