Lista de exercicios Unidade 1

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LISTA DE EXERCÍCIOS – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
PROF. JOÃO PEDRO TEIXEIRA 
 
Resolva as seguintes equações de variáveis separáveis: 
 
1. 
 
 
 √ ( ) 
2. 
 
 
 
3. 
4. ( )
 
 
 
5. 
6. 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
 
 
Resolva as seguintes equações homogêneas ou exatas: 
 
9. ( ) ( ) 
10. ( ) ( ) 
11. ( ) ( ) 
12. ( ) ( ) 
13. ( ) ( ) 
14. ( ) ( ) ( ) 
 
Resolva as seguintes equações lineares ou de Bernoulli: 
 
15. 
 
 
 
16. ( ) 
17. ( ) 
18. 
 
 
 
 
 
 ( ) 
19. 
 
 
 
 
 
 
20. 
 
 
 ( ) 
21. 
 
 
 
 
 
 
22. 
 
 
 
 
 
 
23. 
 
 
 (
 
 
) 
 
24. Num reator nuclear, foi detectado que, após 15 anos, 0,043% da quantidade inicial do 
Plutônio 239 se desintegrou. Encontre o tempo de meia-vida deste isótopo, se a taxa de 
desintegração da sua massa é proporcional à quantidade remanescente. 
 
25. Quando um bolo é retirado do forno, sua temperatura é de 300°F e, três minutos 
depois, passou para 200°F. Quanto tempo levará até que a temperatura do bolo fique 
atinja 71°F. Considere a taxa de decréscimo da temperatura proporcional à diferença 
entre a temperatura do bolo e a do meio ambiente, que é de 70°F. 
 
26. Inicialmente 50 gramas de sal são dissolvidos num tanque de 300 litros de água. Uma 
solução salina é bombeada para dentro do tanque numa vazão de 3 litros por minuto, 
onde é bem misturada, e depois é drenada com a mesma vazão da entrada. Se a 
concentração da solução que entra é de 2 gramas por litro, calcule a quantidade de sal no 
tanque após 50 minutos. 
 
GABARITO 
 
1. 
2. 
 
 
 
3. 
 
 
 
4. | | 
5. 
6. √
 
 
 
 
 
7. √ 
 
 
 | | 
 
 
8. 
 
 
 ( 
 
 
 ) 
9. ( ) 
10. 
11. | | 
 
 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
 
 √ 
 
17. 
 
 
 
 
 
 
18. 
19. 
 
 
 
20. 
 
 
 
21. 
22. 
23. 
 
√ 
 
 
√ 
 
24. 
25. 
26.