Questões de Física 2025/2026

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CONCURSO DE ADMISSÃO
AO
CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO
FÍSICA - 2025/2026
CADERNO DE QUESTÕES
1ª QUESTÃO Valor: 1,0
A figura mostra o aspecto da curva da energia potencial de uma partícula em movimento unidimen-
sional, cuja equação é dada por
Ep(x) = 2x2 − x3/3 ,
sendo a força associada aplicada à partícula dada por
F (x) = −4x+ x2 .
Observação:
• todos os valores são dados em unidades SI.
Dado o exposto:
a) determine o intervalo de posições possíveis para a partícula para que seu movimento seja osci-
latório;
b) determine o supremo Esup da energia mecânica abaixo do qual a partícula possa conservar-se
em movimento oscilatório;
c) esboce o gráfico da velocidade em função do tempo se, num instante inicial, em x = 0, o
sentido da velocidade da partícula é da direita para a esquerda e sua energia mecânica E é tal que
E > Esup.
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2ª QUESTÃO Valor: 1,0
Um sistema planetário muito distante é composto por dois planetas A e B que executam ambos
órbitas circulares em torno da estrela S. Um cometa C estava em rota de colisão frontal com A.
Depois da colisão, foi possível observar que o choque foi perfeitamente inelástico e quando os
corpos se moviam em sentido contrário, gerando assim o novo planeta, chamado CA, agora com
órbita elíptica em torno de S.
Dados:
• tempo de órbita completa de A em torno de S (antes da colisão): 160 dias de A;
• 1 dia de A (antes da colisão): 4 dias terrestres;
• tempo de órbita completa de B em torno de S: 90 dias de B;
• 1 dia de B: 3 dias terrestres;
• para um corpo fixo na superfície de CA, imediatamente após o choque, a força de gravidade
provocada por S é 0,081% da força de gravidade provocada por CA;
• para um corpo fixo na superfície de B, a força de gravidade provocada por S é 2,048% da força
de gravidade provocada por B;
• dimensões de CA (depois da colisão) = dimensões de A (antes da colisão) = dimensões de B;
• a energia mecânica (cinética mais potencial gravitacional) de CA (após a colisão) é 7 vezes a
energia mecânica de B, sendo ambas negativas.
Observações:
• despreze o efeito gravitacional da aproximação do cometa C nas trajetórias dos planetas A e B;
• despreze a interação gravitacional entre os planetas A e B;
• o potencial gravitacional no infinito é nulo;
• os raios de A e B são muito menores que os raios de suas órbitas.
Considerando o cenário descrito, determine:
a) a razão entre os raios das órbitas de A e B;
b) a razão entre as velocidades das órbitas de A e B;
c) a razão entre as massas de B e CA;
d) a razão entre a velocidade de órbita de B e a velocidade de CA imediatamente após o choque;
e) se, imediatamente após o choque, CA estará em apoastro (ponto da órbita mais afastado de S)
ou em periastro (ponto da órbita mais próximo de S), justificando a sua resposta.
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3ª QUESTÃO Valor: 1,0
Uma pequena esfera é presa ao ponto A indicado na figura por um fio de comprimento ℓ. Abaixo e
na mesma vertical de A, a uma distância d, há o ponto B, de forma que uma barra delgada imóvel
é fixada entre A e B.
Em um determinado momento, a esfera é posicionada à direita de A, de maneira que o fio esteja
esticado na horizontal. Na sequência, a esfera é solta, passando a movimentar-se em uma trajetória
que descreve um quarto de circunferência em torno de A e, ao passar por baixo do ponto B, parte
do fio encosta e gruda na barra e a esfera continua seu movimento.
Dado:
• aceleração da gravidade: g.
Observação:
• o fio é inextensível e de massa desprezível.
Determine, em função de ℓ e de acordo com o contexto apresentado:
a) o valor mínimo de d para que a trajetória descrita pela esfera após passar por baixo de B seja
uma semicircunferência;
b) o raio de curvatura instantâneo, caso d = 3/7 ℓ, da trajetória da esfera em seu ponto mais alto
após ter passado por baixo do ponto B.
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4ª QUESTÃO Valor: 1,0
Considere o circuito da figura composto por três fontes iguais, três resistências de valor R1, três
chaves e uma malha infinita de resistências de valor R2. Sabe-se que a chave S0 é fechada em
t = 0, a chave S1 é fechada em t = 20s, a chave S2 é fechada em t = 40s e que nenhuma das
chaves muda seu estado após o fechamento.
Dados:
• V = 40 V;
• R1 = 6Ω;
• R2 = (
√
5− 1)Ω.
Dado o exposto, calcule o valor da energia total dissipada na malha infinita de resistências entre os
instantes t = 0 e t = 60s.
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5ª QUESTÃO Valor: 1,0
Viga Articulação
Uma viga homogênea de comprimento total L e massa M está apoiada horizontalmente em três
apoios verticais simples indicados na figura por C, D e E. No trecho DE, repousa um bloco de massa
m. No ponto G, localizado também no trecho DE, é instalada uma articulação que interrompe a
continuidade estrutural da viga.
Dados:
• comprimento da viga: L = 10 m;
• massa da viga: M = 6 kg;
• distâncias entre os apoios: CD = 6 m e DE = 4 m;
• distância entre a articulação e o apoio E: GE = 2 m;
• distância entre o bloco de massa m e o apoio E: 1 m;
• aceleração da gravidade: g = 10 m/s2.
Observações:
• a viga é considerada indeformável em todas as suas partes;
• após a instalação da articulação, a seção da viga entre os pontos G e E passa a ser apoiada em
dois pontos: o dente da articulação em G e o apoio E.
Mediante o contexto, determine:
a) as reações de apoio em C, D, E e G para m = 4 kg;
b) o maior valor de m de forma que a articulação consiga manter a viga em equilíbrio.
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6ª QUESTÃO Valor: 1,0
Figura 1: Esquemático do dispositivo Figura 2: Característica terminal da fonte
Figura 3: Velocidade da barra
A Figura 1 mostra o esquemático de um dispositivo contendo uma fonte de tensão cujos terminais
são conectados às extremidades de um trilho, sobre o qual se encontra apoiada uma barra, que é
submetida a uma força horizontal variável F (t). A região do trilho está sujeita a uma densidade
de fluxo magnético B, com direção e sentido também indicados nessa figura. A característica
terminal da fonte é mostrada na Figura 2 e a velocidade de deslocamento da barra sobre os trilhos
é mostrada na Figura 3.
Dados:
• massa da barra: 5 kg;
• comprimento da barra: 1 m;
• módulo de B = 2,5 T;
• resistência da barra: 2Ω.
Observações:
• não há atrito no deslocamento da barra sobre os trilhos;
• as resistências elétricas dos trilhos e das conexões são desprezíveis;
• a força F (t) é tal que estabeleça as condições apresentadas nos gráficos;
• todas as grandezas indicadas nos gráficos estão em unidades do sistema internacional.
Diante do exposto, determine:
a) o menor módulo de corrente no intervalo 0 ≤ t ≤ 6 s;
b) a energia total dissipada pela resistência interna da fonte no intervalo 2 s ≤ t ≤ 4 s;
c) o módulo e o sentido de F (t) em t = 5 s.
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7ª QUESTÃO Valor: 1,0
Figura 1
Figura 2 Figura 3
A Figura 1 mostra uma casca metálica condutora de espessura a com uma partícula de carga +Q
fixada no centro de uma cavidade esférica no vácuo de raio a. Já a Figura 2 mostra uma casca
de mesma espessura a, com uma cavidade esférica de raio 2a e também com uma partícula de
mesma carga +Q fixada em seu centro.
Dado:
• constante eletrostática do meio: k.
Observações:
• as hastes que fixam as cargas são constituídas por material isolante;
• as cascas estão muito distantes uma da outra;
• inicialmente, cada casca esférica possui carga total nula;
• o potencial elétrico no infinito é nulo.
Considerando a geometria das figuras:
a) calcule o potencial elétrico em r = a no circuito da Figura 1;
b) esboce o gráfico de “potencial elétrico versus r” para o circuito da Figura 2, destacando os
valores de potencial em r = a, r = 2a e r = 3a;
c) após curto-circuitar as cascas com um fio metálico muito longo (situação da Figura 3) e depois
de algum tempo retirar o fio, determine as cargas resultantes, após o equilíbrio eletrostático, nas
superfícies internas e externas de cada uma das duas cascas.
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8ª QUESTÃO Valor: 1,0
Um citricultor contrata os serviços de um engenheiro para especificar uma câmara frigorífica cujo
objetivo é congelar certo suco de fruta para exportação. Uma tonelada de produto entra no equi-
pamentona fase líquida e lá deve permanecer até atingir a temperatura de – 27 ◦C. Mais especi-
ficamente, o citricultor está interessado em uma estimativa inicial da potência de acionamento do
compressor tendo em vista os custos crescentes da tarifa elétrica. O engenheiro afirma que um
dispositivo com 30 HP de potência deve atender, com folga, ao requisito.
Dados:
• calor específico do suco na fase líquida: 1,0 kcal/(kg.◦C);
• calor específico do suco na fase sólida: 0,5 kcal/(kg.◦C);
• calor latente de solidificação do suco: 72,5 kcal/kg;
• temperatura inicial do suco: 33 ◦C;
• ponto de congelamento do suco: – 2 ◦C;
• temperatura no interior da câmara frigorífica: – 27 ◦C;
• temperatura do ambiente onde se situa a câmara frigorífica: 34,5 ◦C;
• coeficiente de desempenho do equipamento: 3/4 do referente ao Ciclo de Carnot;
• duração estimada do processo de congelamento: 96 minutos;
• 1 cal = 4 J;
• 1 HP = 3/4 kW.
Empregando os dados listados acima:
a) realize uma análise termodinâmica do problema em questão e avalie a potência do compressor,
em HP;
b) compare seu resultado com o valor mencionado pelo engenheiro e discuta se a estimativa é
procedente.
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9ª QUESTÃO Valor: 1,0
Considere o sistema da figura com duas fontes de luz monocromática pontuais, F1 e F2, que estão
em fase. A distância entre as fontes é denotada por a. A intensidade da fonte F1 num ponto P
genérico do anteparo, dada por I1(θ), é 1/3 da intensidade da fonte F2 no mesmo ponto P .
Observação:
• a intensidade luminosa é proporcional ao quadrado da amplitude da onda.
Dados:
• comprimento de onda da luz emitida pelas fontes: λ;
• L ≫ a.
Determine a intensidade luminosa:
a) resultante em um ponto P localizado no anteparo, em função de I1(θ), θ, λ e a;
b) no primeiro máximo local de intensidade, para θ > 0, em função de I1(θ);
c) no primeiro mínimo local de intensidade, para θ > 0, em função de I1(θ).
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10ª QUESTÃO Valor: 1,0
Vista lateral Vista superior
Sejam dois cilindros coaxiais de raios R e r, com R > r. O cilindro de raio R tem sua superfície
interna espelhada, enquanto a superfície externa do cilindro de raio r também é espelhada.
Um feixe estreito de luz se propaga entre os espelhos em um plano perpendicular ao eixo dos
cilindros. O feixe luminoso parte do ponto A, é refletido no ponto B e, a partir daí, continua sua
trajetória entre os espelhos.
Considerando que o sistema esteja ajustado à razão r/R =
√
3/2 para que haja n pontos de
reflexão em cada espelho, onde n ∈ N, e que os raios se sobrepõem após uma volta, calcule:
a) a expressão de tan θ em função de n.
b) os valores possíveis de n.
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