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Para calcular o VaR da carteira em moeda estrangeira usando a metodologia da variância/covariância, precisamos usar a seguinte fórmula: \[ VaR_{carteira} = \sqrt{(VaR_{Dólar}^2 + VaR_{Euro}^2 + 2 \cdot \text{correlação} \cdot VaR_{Dólar} \cdot VaR_{Euro})} \] Substituindo os valores fornecidos: - \(VaR_{Dólar} = R\$ 47.560,00\) - \(VaR_{Euro} = R\$ 40.250,00\) - \(\text{correlação} = 0,89\) Agora, vamos calcular: 1. \(VaR_{Dólar}^2 = (47.560)^2 = 2.260.193.600\) 2. \(VaR_{Euro}^2 = (40.250)^2 = 1.620.062.500\) 3. \(2 \cdot \text{correlação} \cdot VaR_{Dólar} \cdot VaR_{Euro} = 2 \cdot 0,89 \cdot 47.560 \cdot 40.250\) Calculando o terceiro termo: \[ 2 \cdot 0,89 \cdot 47.560 \cdot 40.250 \approx 2 \cdot 0,89 \cdot 1.915.390.000 \approx 3.404.000.000 \] Agora, somamos os três termos: \[ VaR_{carteira}^2 = 2.260.193.600 + 1.620.062.500 + 3.404.000.000 \approx 7.284.256.100 \] Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar o VaR da carteira: \[ VaR_{carteira} \approx \sqrt{7.284.256.100} \approx R\$ 85.378,29 \] Portanto, a alternativa correta é: c) R$ 85.378,29.
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