2. Campo Elétrico - Exercícios

Prévia do material em texto

_______________________________________________________Física III  Exercícios 
 
4 
 
 
2. CAMPO ELÉTRICO 
 
 
1) A força elétrica exercida por uma distribuição de carga sobre uma partícula de 2,60 nC de 
carga, quando colocada em uma posição P, é dirigida verticalmente para cima, com F  0,580 
N. (a) Em P, quanto é 
E
 devido à distribuição? (b) Qual é a força elétrica 
F
 exercida por este 
campo sobre uma partícula colocada em P com carga de 13,0 nC? Admita que a carga sobre as 
partículas não seja demasiadamente grande a ponto de perturbar a distribuição de cargas. 
 
Resposta: a) intensidade: 223 N/C , direção e sentido: vertical para cima 
 b) intensidade: 2,90 × 106 N , direção e sentido: vertical para baixo 
 
2) Qual a intensidade de uma carga pontual cujo campo elétrico a uma distância de 50,0 cm 
possui a intensidade de 2,00 N/C? 
 
Resposta: 5,56 × 1011 C 
 
3) A massa de uma pequena gota de óleo é de 4,00 × 1014 kg e a carga elétrica da gota é 4,80 × 
1019 C. Uma força elétrica, vertical para cima, equilibra a força da gravidade, vertical para 
baixo, de modo que a gota de óleo fica estacionária. Qual a intensidade, a direção e o sentido do 
campo elétrico que atua sobre a gota? 
 
Resposta: intensidade: 8,17 × 105 N/C , direção e sentido: vertical para cima 
 
4) (a) Determine, na posição da partícula b, o campo elétrico devido às partículas a e c (
aq
  
14,0 nC e 
cq
  21,0 nC ) na figura abaixo. (b) Determine, na posição da partícula c, o campo 
elétrico devido às partículas a e b (
bq
  26,0 nC) na figura abaixo. 
 
 
 
Resposta: a) intensidade: 1,37 × 103 N/C , direção e sentido: horizontal para a direita 
 b) intensidade: 7,53 × 103 N/C , direção e sentido: horizontal para a esquerda 
 
5) A figura abaixo mostra três partículas com cargas 
1q
  2Q, 
2q
  2Q e 
3q
  4Q, cada uma 
delas a uma distância d da origem. Qual o campo elétrico resultante 
E
 produzido na origem? 
 
 
_______________________________________________________Física III  Exercícios 
 
5 
 
Resposta: intensidade: (6,23 × 1010) 
2
dQ
 , direção: eixo x e sentido: x (sentido positivo do 
eixo x) ou 
E
 (6,23 × 1010) 
2
dQ
 
i
 
 
6) Duas cargas puntiformes, 
1q
  2,00 pC e 
2q
  2,00 pC, estão separadas por 4,00 m. (a) 
Qual o momento de dipolo deste par de cargas? (b) Faça um esboço do dipolo, mostrando a 
direção e o sentido do mesmo. 
 
Resposta: a) 8,00 × 1018 C.m 
 b) 
 
 
7) Calcule a intensidade da força, devida a um dipolo elétrico com momento de dipolo de 3,60 × 
1029 C.m, sobre um elétron localizado a 25,0 nm do centro do dipolo, ao longo do eixo do 
dipolo. Suponha que esta distância é grande quando comparada com a separação entre as cargas 
do dipolo. 
 
Resposta: 6,63 × 1015 N 
 
8) Uma carga de 2,75 C está uniformemente distribuída sobre um anel de raio 8,50 cm. 
Calcular a intensidade do campo elétrico sobre o eixo central a (a) 1,20 cm, (b) 3,60 cm e (c) 
4,00 m do centro do anel. (d) Calcular a intensidade do campo a 4,00 m, imaginando o anel 
como uma carga puntiforme na origem e comparando o resultado com o cálculo exato do item 
(c). 
 
Resposta: a) 4,69 × 105 N/C b) 1,13 × 106 N/C c) 1,54 × 103 N/C 
 d) 1,55 × 103 N/C 
 
9) Um anel uniforme de carga, com carga Q  11,1 nC e raio R  0,500 m, está centrado na 
origem e contido no plano yz. Determine o campo elétrico 
E
 nos pontos de coordenadas (a) 
(1,00 m; 0; 0) e (b) (0,50 m; 0; 0) 
 
Resposta: a) intensidade: 71,4 N/C , direção: eixo x e sentido: x (sentido positivo do eixo x) 
ou 
E
 (71,4 N/C) 
i
 
 b) intensidade: 141 N/C , direção: eixo x e sentido: x (sentido negativo do eixo x) 
ou 
E
 (141 N/C) 
i
 
 
10) Um disco de raio 2,50 cm tem uma densidade superficial de carga uniforme de 3,60 C/m2. 
Calcule a intensidade do campo elétrico sobre o eixo central do disco às distâncias de (a) 0,0400 
cm e (b) 5,00 m. 
 
Resposta: a) 2,00 × 105 N/C b) 2,54 N/C 
 
11) Um disco delgado, circular, carregado uniformemente tem raio de 0,280 m e carga de 580 
nC. (a) Determine o módulo do campo elétrico em um ponto do eixo central do disco situado a 
uma distância de 0,410 m do seu centro. (b) Qual é a direção e o sentido deste campo elétrico. 
 
Resposta: a) 2,32 × 104 N/C b) direção: eixo do disco e sentido: para o disco 
_______________________________________________________Física III  Exercícios 
 
6 
 
12) Uma partícula carregada acelera do repouso em um campo elétrico uniforme de módulo 5,60 
× 103 N/C até uma velocidade de 5,70 × 105 m/s após percorrer uma distância de 0,300 m. Qual é 
a razão carga/massa da partícula? 
 
Resposta: 9,67 × 107 C/kg 
 
13) Uma gota de óleo com raio de 1,64 m e densidade de 0,851 g/cm3 está suspensa em uma 
câmera, semelhante a que Millikan usava em seus experimentos, quando um campo elétrico 
dirigido para baixo de 1,92 × 105 N/C é aplicado. Determine a carga sobre a gota, em termos de e 
(carga elementar). A força gravitacional sobre a gota deve ser considerada. 
 
Resposta: 5e 
 
14) Uma partícula de 2,00 g está em um campo elétrico uniforme 
E
 (300 N/C) 
i
 e tem a 
carga elétrica Q. Essa partícula, partindo do repouso em x  0, tem a energia cinética de 0,120 J 
em x  0,500 m. Calcular a carga Q. 
 
Resposta: 8,00 × 104 C 
 
15) A figura abaixo mostra as placas defletoras de uma impressora a jato de tinta, com os eixos 
coordenados superpostos. Uma gota de tinta com massa m  1,30 × 1010 kg e carga Q  1,50 × 
1013 C entra na região entre as placas, inicialmente movendo-se ao longo do eixo x com 
velocidade 
xv
  18,0 m/s. O comprimento L das placas é de 1,60 cm. As placas estão carregadas, 
portanto produzem um campo elétrico em todos os pontos entre elas. Suponha que o campo 
elétrico 
E
 esteja dirigido para baixo, seja uniforme e tenha uma intensidade de 1,40 × 106 N/C. 
Qual será a deflexão vertical da gota na borda mais distante das placas? Como a força 
gravitacional que atua sobre a gota é pequena em comparação com a força eletrostática que atua 
sobre ela, a força gravitacional pode ser desprezada. 
 
 
 
Resposta: y  6,38 × 104 m 
 
16) Um dipolo elétrico é formado por cargas 2e e 2e separadas de 0,780 nm. Ele está em um 
campo elétrico com intensidade de 3,40 × 106 N/C. Calcule a intensidade do torque que age 
sobre o dipolo quando o momento de dipolo for (a) paralelo, (b) perpendicular e (c) antiparalelo 
ao campo elétrico. 
 
Resposta: a) 0 b) 8,49 × 1022 N.m c) 0 
 
17) Uma molécula de água neutra (H2O) em seu estado de vapor possui um momento de dipolo 
elétrico de intensidade igual a 6,20 × 1030 C.m. (a) A que distância se encontram os centros das 
_______________________________________________________Física III  Exercícios 
 
7 
cargas positiva e negativa da molécula (existem 10 elétrons e 10 prótons em uma molécula de 
água neutra)? (b) Se a molécula for colocada em um campo elétrico de 1,50 × 104 N/C, qual será 
o torque máximo que o campo pode exercer sobre ela? 
 
Resposta: a) 3,88 × 1012 m b) 9,30 × 1026 N.m 
 
 
OBS: Os exercícios acima foram retirados dos seguintes livros: 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo. 6. ed. Riode Janeiro: LTC, 2003. v. 3 
 
KELLER, Frederick J.; GETTYS, W. Edward; SKOVE, Malcolm J. Física. São Paulo: Makron 
Books, 1999. v. 2. 
 
TIPLER, Paul A. Física: Eletricidade e Magnetismo, Ótica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. v. 
2.