Enunciados problemas Hidraulica

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ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE 
HIDRÁULICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Docente responsável: Profª Helena Ramos 
 
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1. ANÁLISE DIMENSIONAL E TEORIA DA SEMELHANÇA 
PROBLEMA 1.1 
Determinar as dimensões das seguintes grandezas nos sistemas MLT e FLT: 
 massa volúmica; 
 peso volúmico; 
 viscosidade; 
 viscosidade cinemática. 
Indicar os valores-padrão das grandezas anteriores para a água no sistema métrico gravitatório, 
MKS, e no Sistema Internacional de Unidades, SI. Indicar ainda o valor da viscosidade em poise 
(dines s cm-2). 
Qual a diferença entre dimensão e unidade? 
NOTA: Viscosidade cinemática da água, = 1,31  10-6 m2s-1. 
PROBLEMA 1.2 
Verificar a homogeneidade dimensional da equação que exprime o teorema de Bernoulli 
aplicável a fluidos reais ao longo de uma trajectória: 
J
t
v
gg
v
z
s














 1
2
2


 
em que p é a pressão a que se processa o escoamento, v é a sua velocidade, z é a cota geométrica, 
g é a aceleração da gravidade,  é o peso volúmico do fluido, t é o tempo e J é o trabalho das 
forças resistentes por unidade de peso de fluido e por unidade de percurso. 
PROBLEMA 1.3 
Para o ensaio em modelo reduzido de um fenómeno que dependa exclusivamente da gravidade, 
utilizando-se o mesmo líquido no modelo e no protótipo, determine as escalas das seguintes 
grandezas, em função da escala dos comprimentos: 
a) velocidade; 
b) tempo; 
c) aceleração; 
d) caudal; 
e) massa; 
f) força; 
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g) energia; 
h) potência. 
PROBLEMA 1.4 
Efectuaram-se experiências em laboratório para obter as características de resistência de um 
navio em relação à onda (depende somente da gravidade) que se vai opôr ao seu deslocamento. 
Calcule: 
a) A que velocidade se deverá fazer o ensaio na escala 1/25 para que a velocidade real 
correspondente seja de 40 kmh-1. 
b) A resistência para o protótipo se, no modelo reduzido, for medido o valor de 5 N. 
c) O período da vaga no protótipo sendo o seu valor de 3 s no modelo. 
PROBLEMA 1.5 
Para estudar um escoamento variável construiu-se um modelo à escala linear de 1/10. Usa-se 
água no protótipo e sabe-se que as forças de viscosidade são dominantes. Determinar a escala 
dos tempos e forças em condições de semelhança hidráulica se: 
a) usar água no modelo; 
b) usar um óleo cinco vezes mais viscoso que a água e cuja massa volúmica é 80% da da água. 
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2. HIDROSTÁTICA 
PROBLEMA 2.1 
O tubo representado na figura está cheio de óleo de densidade 0,85. Determine as pressões 
absolutas e relativas, nos pontos A e B, e exprima-as em metros de coluna de água equivalente. 
 
PROBLEMA 2.2 
Se for injectado gás sob pressão no reservatório representado na figura, a pressão do gás e os 
níveis dos líquidos variam. Determinar a variação de pressão do gás necessária para que o 
desnível x aumente 5 cm, sabendo que o tubo tem diâmetro constante. 
 
PROBLEMA 2.3 
Considere o esquema representado na figura, em que existe ar sob pressão acima da superfície 
BD. A comporta ABCDE pode rodar sem atrito em tomo de E. 
 
 
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a) Trace os diagramas de pressão na face esquerda da comporta e calcule os valores da pressão 
nos pontos A, B, C, D e E. 
b) Qual deverá ser a altura de água a jusante, hj, de forma a que se estabeleça o equilíbrio, nas 
condições da figura, admitindo que o ponto de aplicação do peso da comporta é o ponto C. 
PROBLEMA 2.4 
A comporta representada na figura é sustentada pelas barras AB espaçadas de 6 m em 6 m. 
Determinar a força de compressão a que fica sujeita cada barra, desprezando o peso da 
comporta. 
 
PROBLEMA 2.5 
Na parede BC de um reservatório existe uma tampa metálica quadrada de 1 m de lado, conforme 
se indica na figura. A aresta superior da tampa, de nível, dista 2 m da superfície livre do líquido. 
Determinar: 
a) A impulsão total sobre a tampa metálica e as suas componentes horizontal e vertical. 
 
50 KN 
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b) A posição do centro de impulsão. 
 
PROBLEMA 2.6 
Um recipiente de forma cúbica, fechado, de 1 m de aresta, contém, até meia altura, um óleo de 
densidade 0,85, sendo de 7 kPa a pressão do ar na sua parte superior. Determine: 
a) A impulsão total sobre uma das faces laterais do recipiente. 
b) A posição do centro de impulsão na mesma face. 
PROBLEMA 2.7 
Qual o peso volúmico mínimo que deve ter um corpo sólido homogéneo sobre o qual assenta 
uma membrana de impermeabilização com a forma indicada na figura, para resistir, sem 
escorregamento, à impulsão da água que represa? 
O coeficiente de atrito estático entre os materiais que constituem o corpo e a base onde este 
assenta é 0,7. 
 
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PROBLEMA 2.8 
Na parede de um reservatório existe um visor semi-esférico com o peso de 5 kN, ligado à mesma 
conforme se indica na figura. 
 
Calcule as componentes horizontal e vertical da impulsão sobre o visor. 
PROBLEMA 2.9 
Uma comporta cilíndrica com 2 m de raio e 10 m de comprimento, prolongada por uma placa 
plana AB, cria num canal um represamento nas condições indicadas na figura. A comporta 
encontra-se simplesmente apoiada nas extremos do seu eixo em dois pilares. 
 
Determinar: 
a) A componente horizontal da força transmitida a cada pilar quando a comporta está na 
posição de fechada, admitindo que é nula a reacção em B. 
b) O peso mínimo que deverá ter a comporta para não ser levantada, supondo possível tal 
deslocamento e desprezando o atrito. 
PROBLEMA 2.10 
Considere-se uma comporta de segmento, com 5 m de largura, instalada na descarga de fundo de 
uma albufeira, nas condições da figura junta. A comporta pode ser manobrada, para abertura, por 
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dois cabos verticais fixados às suas extremidades laterais. Admite-se que os dispositivos de 
vedação impedem a passagem da água para a zona que se situa superiormente à comporta. 
 
a) Determinar: 
a.1) As reacções de apoio em A e B, supondo esta última vertical. 
a.2) A força, F, necessária para iniciar o levantamento da comporta. 
b) Considere o caso de a comporta ser plana em vez de cilíndrica. 
b.1) Indicar se a força necessária ao levantamento da comporta aumenta ou diminui em 
relação à da alínea a.2. 
b.2) Calcular o valor dessa força em cada cabo. 
b.3) Indicar se essa força aumenta ou diminui depois de iniciado o movimento de abertura, 
sabendo que o escoamento a jusante da comporta se faz em superfície livre. 
PROBLEMA 2.11 
Num canto de um reservatório paralelepipédico encontra-se colocada uma peça com a forma de 
1/8 de esfera de raio R. Calcular a impulsão total do líquido sobre esta peça e a inclinação 
daquela impulsão, sabendo que a altura do líquido no reservatório é h. 
PROBLEMA 2.12 
Na parede de um reservatório existe uma comporta plana de secção circular que se encontra 
totalmente mergulhada no líquido de densidade d=1. O reservatório tem dois líquidos de 
densidades diferentes (i.e., d=0,8 e d=1). Calcule a impulsão total sobre a comporta. 
 
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PROBLEMA 2.13 
Uma esfera homogénea de peso volúmico  flutua entre dois líquidos de densidades diferentes, 
de tal maneira que o plano de separação dos líquidos passa pelo centro da esfera, conforme se 
ilustra na figura. Determine a relação entre os três pesos volúmicos. 
 
 
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3. ESTUDO ANALÍTICO DOS ESCOAMENTOS (HIDROCINEMÁTICA) 
PROBLEMA 3.1 
Seja o escoamento bidimensional definido pelo seguinte campo de velocidades: 
0
)21(



W
yv
txu
 
Ache as equações: 
a) Da linha de corrente que passa pelo ponto (1; 1) para t = 0 s. 
b) Da trajectória que passa pelo ponto (1; 1) no instante t = 0 s. 
c) Da linha de filamento que passa pelo ponto (1; 1) no instante t = 0 s. 
PROBLEMA 3.2 
O escoamento plano de um fluido incompressível entre um diedro recto e uma superfície 
cilíndrica de directriz xy = A, apresenta o seguinte campo de velocidades: 
jay2 - iax2 V 

 
 
a) Calcule o caudal escoado na secção1. 
b) Calcule o caudal escoado na secção 2. 
c) Defina as equações das linhas de corrente e das trajectórias. 
d) Verifique a continuidade do escoamento. 
PROBLEMA 3.3 
Um motor a jacto queima 2,3 kg de combustível por segundo. O combustível entra no motor 
verticalmente, conforme se indica na figura. À entrada, a velocidade do ar em relação ao motor é 
de 90 ms-1. A área de entrada é de 0,4 m2 e a massa volúmica do ar é de cerca de 1 kgm-3. À 
saída, a área é de 0,2 m2 e a velocidade é de 550 ms-1. Determine: 
a) A densidade do gás à saída. 
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b) A força desenvolvida pelo motor. 
 
PROBLEMA 3.4 
Um caudal Q entra verticalmente num pequeno canal de secção rectangular com fundo 
horizontal e largura B, conforme se mostra na figura. A altura da água à saída é h2. 
Determine a altura a montante, h1, admitindo que a distribuição de pressões é hidrostática em 
todas as secções transversais. 
 
PROBLEMA 3.5 
Uma pequena turbina de água, conforme esquema da figura, fornece uma potência de 7,7 kW. 
 
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Determine a força horizontal provocada pelo escoamento no túnel, desprezando o aumento de 
energia devida ao atrito e as transferências de calor (turbina termicamente estanque). 
PROBLEMA 3.6 
Numa conduta de eixo horizontal em que se escoa um caudal de 0,1 m3s-1 de água, existe um 
estreitamento brusco, como se indica na figura. 
 
A montante do estreitamento estão montados piezómetros em que se lêem alturas de 5,65 m e 
5,00 m, respectivamente, medidas em relação ao eixo da conduta. Calcule a perda de carga 
provocada pelo estreitamento. Considere uniforme a distribuição de velocidades nas secções. 
PROBLEMA 3.7 
Numa tubagem com 2 m2 de secção que transporta um caudal de 2 m3s-1 de água, insere-se um 
estreitamento localizado, a montante do qual a pressão absoluta é de 0,15 MPa. Indique qual a 
secção mínima teórica do estreitamento para o qual não se verifique perturbação do escoamento. 
 
Considere nulas as perdas de carga no estreitamento, uniforme a distribuição de velocidades em 
qualquer secção e admita que a temperatura do líquido é 20 ºC. 
PROBLEMA 3.8 
Numa secção a montante do descarregador representado na figura junta, a velocidade do 
escoamento é 1 ms-1 e a altura de água sobre o fundo é 2,0 m. Considerando irrotacional o 
escoamento na vizinhança do descarregador e que a pressão no ponto P é a atmosférica, 
determine a velocidade nesse ponto. 
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PROBLEMA 3.9 
Através do difusor de uma turbina, com a forma e dimensões indicadas na figura, escoa-se um 
caudal de 20 m3s-1. 
 
Calcule a pressão existente na secção 1, em atmosferas, sabendo que na secção 3, em que o 
difusor descarrega para um lago de grandes dimensões, se dá uma perda de energia igual à 
energia cinética nesse ponto. 
Admitindo que o escoamento no difusor é irrotacional, calcule a pressão na soleira na secção 2. 
Considere a distribuição de velocidades uniforme nas diferentes secções do difusor. 
PROBLEMA 3.10 
O escoamento irrotacional, num canal munido de uma comporta com abertura inferior, tem a 
rede isométrica (rede de escoamento) que se representa na figura. 
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Efectue uma análise qualitativa da distribuição de pressões na soleira e no plano vertical da 
comporta. 
PROBLEMA 3.11 
Para a instalação representada na figura, obtenha a expressão que relaciona o caudal escoado 
com as variáveis assinaladas na mesma figura, desprezando as perdas de carga ente as secções 1 
e 2. 
 
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4. ESTUDO GLOBAL DOS ESCOAMENTOS 
PROBLEMA 4.1 
Determine a diferença entre as potências do escoamento nas secções A e C da tubagem indicada 
na figura, quando se escoa o caudal de 2,0 m3s-1. 
 
Despreze as perdas de carga localizadas e considere uniforme a distribuição de velocidades nas 
secções A e C. 
PROBLEMA 4.2 
Considere o esquema indicado na figura seguinte. A conduta entre os reservatórios A e B tem 
3 km de comprimento e apresenta uma perda de carga unitária J = 0,0005 para o caudal 
turbinado de 2,0 m3s-1. Determine: 
a) A potência da turbina para um rendimento de  = 0,80. 
b) A potência que deveria ter uma bomba instalada em vez da turbina para, com um rendimento 
= 0,60, elevar de B para A o mesmo caudal. 
 
Desprezar todas as perdas de carga localizadas e a velocidade no interior dos reservatórios. 
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PROBLEMA 4.3 
Calcular as forças a que estaria sujeito o maciço de amarração da bifurcação representada em 
planta na figura, nas seguintes condições: 
 
a) Quando as válvulas instaladas em B, C, D e E se encontram fechadas. 
b) Quando as válvulas em B e E se encontram fechadas e por cada uma das secções C e D se 
escoa um caudal de 3 m3s-1. 
c) Quando as válvulas em B e C se encontram fechadas e por cada uma das secções D e E se 
escoa um caudal de 3 m3s-1. 
d) Quando por cada uma das secções B, C, D e E se escoa um caudal de 1,5 m3s-1. 
Considere o coeficiente de Coriolis  = 1. Os eixos da conduta e da bifurcação são horizontais. 
PROBLEMA 4.4 
Numa galeria circular em pressão, com 3,0 m de diâmetro, escoa-se um caudal de 25 m3s-1. 
Aquela galeria tem inserida uma curva com eixo horizontal, de raio igual a 10 m e ângulo ao 
centro de 60º, em que a altura piezométrica se pode considerar constantemente igual a 100 m. 
 
Determine a força sobre o troço curvo da galeria nos seguintes casos: 
a) Quando se dá o escoamento atrás referido. 
b) Quando não há escoamento em virtude de a galeria ter sido obturada por uma comporta 
muito afastada da curva. 
c) Quando a obturação se faz imediatamente a jusante da curva por uma comporta. 
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5. TRANSPORTE DE LÍQUIDOS: NOÇÕES GERAIS 
PROBLEMA 5.1 
Pretende-se elevar o caudal de 4 ls-1 de um reservatório A para um reservatório B, por uma 
conduta elevatória. com 250 m de comprimento e 150 mm de diâmetro. O líquido a elevar é um 
óleo com densidade de 0,9 e viscosidade cinemática  = 310-4 m2s-1. A potência da bomba é de 
2,2 kW e o rendimento é de 0,70. O reservatório B, de grandes dimensões, é fechado e contém ar 
sob pressão, situando-se a superfície do óleo à cota 8 m. Calcule a pressão do ar no reservatório 
B. 
PROBLEMA 5.2 
Numa conduta circular com 1,0 m de diâmetro e com a rugosidade absoluta k = 0,5 mm escoa-se 
o caudal de 3 m3s-1. Sendo a viscosidade cinemática do líquido  = 10-5 m2s-2, determine a perda 
de carga unitária. 
PROBLEMA 5.3 
Numa conduta circular com a rugosidade absoluta k = 1,5 mm, escoa-se o caudal de 2 m3s-1. 
Sendo a viscosidade cinemática do líquido  = 10-6 m2s-1 e a perda de carga unitária J = 0,008, 
determine o diâmetro da conduta. 
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6. ESCOAMENTOS SOB PRESSÃO 
PROBLEMA 6.1 
Dois reservatórios estão ligados por uma tubagem com os acidentes e a disposição indicados na 
figura. Proceda ao traçado qualitativo das linhas de energia e piezométrica atendendo a todas as 
irregularidades. 
 
PROBLEMA 6.2 
Dois reservatórios A e C com as respectivas superfícies livres apresentando uma diferença de 
cotas de 20 m estão ligados entre si por uma tubagem de fibrocimento constituída por dois 
trechos: trecho AB, com um comprimento l1 = 1000 m e diâmetro D1, e trecho BC, com um 
comprimento l2 = 1000 m e diâmetro D2, tal que D2 = 1,1 D1. 
Determine os diâmetros D1 e D2 de modo que o caudal escoado seja 200 ls-1. Para o efeito use o 
ábaco de Scimemi e a fórmula de Manning-Strickler (K = 95 m1/3s-l). 
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PROBLEMA 6.3 
Dois reservatórios, A e C, estão ligados por uma tubagem de ferro fundido ABCD que apresenta 
um ponto alto B, cuja cota é 105 m. Em D está instalada uma turbina que absorve o caudal de 
0,1 m3s-l (rendimento  = 0,85). 
 
Determine o diâmetro mínimo da conduta para a altura piezométrica não ser, em B, inferior a 
1 m. Qual é a potência da turbina? 
PROBLEMA 6.4 
Os reservatórios A e B estão ligados à conduta CD, a qual tem um orifício em contacto com a 
atmosfera na extremidade D. A secção S0 em D tem o valorde 0,02 m2. 
 
Determine o caudal proveniente dos reservatórios A e B, considerando que o material das 
condutas é fibrocimento e desprezando as perdas de carga em singularidades e a contracção no 
orifício de saída. 
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PROBLEMA 6.5 
Uma conduta eleva água de um reservatório A para um reservatório B, através de uma conduta 
de betão liso e novo, com 1000 m de comprimento e com 0,60 m de diâmetro. 
 
A relação entre a altura de elevação (Ht) e o caudal (Q) da bomba, acoplada a um motor de 
velocidade de rotação constante (relação denominada curva característica da bomba), exprime-se 
por: 
22028 QH t  
com Ht expresso em m e Q em m3s-l . Desprezando as perdas de carga localizadas, determine o 
caudal na conduta e a potência da bomba (rendimento  = 0,70): 
a) nas condições indicadas; 
b) quando uma bomba igual é instalada em paralelo com a primeira; 
c) quando uma bomba igual é instalada em série com a primeira. 
PROBLEMA 6.6 
A um reservatório A, de grandes dimensões, está ligada uma conduta ABC com um ponto B 
onde se colocou um tubo piezométrico. 
 
A conduta, de aço soldado, tem o diâmetro de 0,50 m e a sua extremidade C está equipada com 
um órgão obturador cujo eixo está à cota 20 m. Supondo nulas a contracção no obturador e as 
perdas de carga em singularidades: 
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a) Determine o caudal escoado quando a abertura do obturador for de 0,01 m2. 
b) O caudal crescerá com a abertura do obturador até um certo limite desta. Qual é a abertura e 
o caudal escoado nestas condições, desprezando a altura cinética no interior das condutas? 
c) Represente as linhas de energia e piezométrica nos dois casos de funcionamento indicados. 
 
 
 
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7. BOMBAS HIDRÁULICAS 
PROBLEMA 7.1 
Um depósito de regulação hidráulica onde o nível da água varia entre as cotas 40,00 e 60,00 m, é 
alimentado a partir de um rio, onde a superfície da água está constantemente à cota 10,00 m, por 
meio duma conduta de aço soldado com 800,00 m de comprimento e 0,50 m de diâmetro. 
Na conduta está instalada uma bomba centrífuga dimensionada para as seguintes condições 
óptimas de funcionamento: 60,00 m de altura de elevação total, caudal 0,50 m3/s, rendimento 
0,70, número de rotações do motor acoplado 1000 r.p.m. O diagrama em colina da bomba é o da 
figura anexa. 
Determine: 
a) caudal elevado, a potência pedida ao motor e a energia consumida por m3 de água elevado, 
quando o nível da água no depósito se situa à cota 60, 00 m; 
b) os valores das mesmas grandezas, quando o nível da água no depósito se situa à cota 40,00 
m; 
c) consumo de energia por m3 de água elevado, nas condições da alínea b), se por meio duma 
válvula se regular o caudal para 0,50 m3/s; 
d) caudal elevado nas condições da alínea a) se se instalar uma bomba de iguais características 
em paralelo com a primeira. 
 
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PROBLEMA 7.2 
 
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8. ESCOAMENTOS EM MEIOS POROSOS 
PROBLEMA 8.1 
O ensaio para determinar a permeabilidade de uma amostra de solo, num permeâmetro de carga 
constante, conduziu aos resultados que se apresentam na figura. 
 duração do ensaio: 10 min; 
 secção da amostra: 1,0 dm2; 
 volume escoado: 1,0 l. 
 
De acordo com estes resultados, determine o valor da permeabilidade da amostra e verifique se é 
correcta a aplicação da lei de Darcy, para o diâmetro médio dos grãos de 0, l mm. 
PROBLEMA 8.2 
Num poço de 1,0 m de diâmetro, que atravessa um manto freático sobre uma camada 
impermeável horizontal, injecta-se o caudal de 2,00 m3/min, o que provoca, em furos 
testemunhas às distâncias de 20,00 m e 50,00 m do eixo do poço, elevações do nível freático de 
0,30 m e 0, l 0 m, respectivamente. 
Sabendo que o manto freático na zona não perturbada, à distância de 500,00 m, se encontra a 
20,00 m da superfície do solo, determine o máximo caudal que é possível injectar sem que a 
água no furo atinja a superfície do solo. A espessura do manto freático é de 50,00 m. 
PROBLEMA 8.3 
Uma camada permeável (K = 10-4 m/s) que se encontra assente sobre uma camada impermeável 
horizontal suporta um aquífero subterrâneo que se escoa para um lago de 3,00 m de 
profundidade. 
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Determine o caudal escoado por metro de largura, tendo em atenção que, num furo testemunha 
existente a 100,00 m, se observa a altura de água de 4,00 m. 
 
PROBLEMA 8.4 
De um poço de 1,00 m de diâmetro que atinge o topo de um manto artesiano extrai-se o caudal 
de 20 l/s, observando-se rebaixamentos em relação ao nível hidrostático de 10,00 m, no poço, e 
de 7,00 m, num furo a 20,00 m do eixo do poço. O nível hidrostático situa-se 80,00 m acima do 
topo do manto. 
Determine: 
a) a permeabilidade do manto artesiano; 
b) o rebaixamento num furo à distância de 40,00 m do eixo do poço. 
PROBLEMA 8.5 
Numa ilha existente num lago pretende-se explorar um poço artesiano que atravessa a respectiva 
camada em toda a espessura. 
 
Bombando-se no poço o caudal de 1,00 m3/min, verifica-se num furo testemunha a 30,00 m de 
distância do eixo um abaixamento do nível freático de 15,00 m. Determine: 
a) o abaixamento do nível freático no poço durante a bombagem; 
b) o caudal máximo que teoricamente o poço poderia fornecer. 
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9. ESCOAMENTOS EM SUPERFÍCIE LIVRE 
PROBLEMA 9.1 
Calcule a altura do escoamento uniforme num canal de secção rectangular, revestido de betão liso 
com 5,00 m de largura. Obtenha as curvas de vazão até à altura h = 3,00 m, para um caudal de 
25 m3/s e declives do fundo de 0,001 e 0,0002 com K=80 m^1/3 s^-1. 
PROBLEMA 9.2 
Determine, para o transporte do caudal de 25 m3/s no canal do Problema 9.1, as seguintes 
grandezas: 
i) altura crítica; 
j) velocidade critica; 
k) energia específica crítica; 
l) declive crítico. 
Classifique os escoamentos uniformes obtidos no Problema 9.1. 
PROBLEMA 9.3 
Considere o canal prismático representado na figura, em que os trechos 1 a 3 são 
suficientemente compridos para que neles se estabeleça praticamente o regime uniforme. 
Trace o andamento qualitativo da superfície livre da água, considerando as alterações que 
possam resultar de diversos comprimentos do trecho 4. 
 
PROBLEMA 9.4 
O canal AD, de secção transversal rectangular com 4,00m de largura, de betão (K = 75 m1/3/s), 
liga dois reservatórios, estando a superfície da água á cota 53,00 m, no reservatório de montante. 
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As passagens entre o canal e os reservatórios fazem-se directamente, sem transições, estando a 
soleira da secção de entrada (A) A cota 50,00 m. 
Determine: 
a) o caudal que percorre o canal, sabendo que para esse caudal o declive do trecho AB é forte; 
b) o perfil qualitativo da superfície livre, para as condições indicadas na figura; discuta as 
alterações do referido perfil com as cotas da superfície da água no reservatório a jusante; 
c) o caudal que o canal AD transportaria se tivesse o declive constante de 0,0001, supondo não 
haver influência do nível da superfície livre da água no reservatório de jusante. 
 
Considere nas alíneas a) e b) os trechos AB e CD suficientemente compridos para que neles se 
estabeleça praticamente o regime uniforme. 
PROBLEMA 9.5 
O canal representado na figura transporta o caudal de 11,5 m3/s e contém a transição BC, na qual 
o canal estreita de 4,00 m para 2,00 m, ao longo de 10,00 m. Para esse caudal as alturas 
uniformes nos trechos AB e CD, com o mesmo declive, são, respectivamente, 0,55 m e 1,00 m. 
 
Determine: 
a) as alturas de água em B e C, para uma sobreelevação do fundo, entre essas secções, de 
0,50 m; 
b) as alturas de água em B e C, para uma descida do fundo, entre aquelas secções, de 0,50 m; 
trace qualitativamente o perfil da superfície livre para os casos das alíneas a) e b). 
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Na resolução do problema despreze as perdas de carga na transição. 
PROBLEMA 9.6 
O canal AC, de betão liso (K = 75 m1/3/s), tem secção rectangular de 3,00 m de largura e 
transporta o caudal de 10 m3/s.Na secção B o canal tem instalada uma comporta com um 
coeficiente de contracção de 0,60. O troço BC é suficientemente comprido para que nele se 
estabeleça praticamente o regime uniforme. 
 
Determine: 
a) a altura de água em C; 
b) a maior abertura da comporta compatível com a existência de um ressalto livre a jusante; 
c) a altura de água a montante da comporta para uma abertura desta de 0,80 m.