Conteúdo Online Aula 2

Prévia do material em texto

Matemática Básica
Aula 2: Potenciação e Radiciação
Objetivo desta Aula
Ao final desta aula, o aluno será capaz de
Entender o conceito de potenciação e radiciação e ser capaz de realizar operações que envolvam potências e raízes;
identificar uma expressão algébrica e classificá-la.
Potências
Exemplo
Exemplo
		
Propriedades
Propriedades Operatórias
Operações com radicais
Redução ao mesmo índice
Acha-se o MMC dos índices dos radicais. Esse será o índice comum.
Divide-se o índice comum achado pelo índice de cada radical. Os quocientes obtidos são multiplicados pelos expoentes dos respectivos radicais.
Adição e Subtração
Só podemos somar e subtrair radicais semelhantes, isto é, aqueles que possuem o mesmo índice e o mesmo radicando.
EXEMPLO
Multiplicação
O produto de dois ou mais radicais de índices iguais e um radical que tem o mesmo índice dos fatores e cujo radicando é igual ao produto dos radicados dos fatores.
EXEMPLO
Divisão
Para dividirmos dois radicais de mesmo índice, conservamos o índice comum e dividimos os radicandos.
EXEMPLO
Racionalização:
Racionalizar uma fração é determinar uma fração equivalente à fração dada, mas com o denominador sem radical.
Vejamos como achar racionalizantes em dois casos:
EXEMPLO
Polinômios 
Termo algébrico
É o produto de um número (chamado coeficiente do termo) por potências de expoentes racionais de variáveis.
EXEMPLO
Classificação:
EXEMPLO
Monômios e Polinõmios
Um monômio é um termo algébrico racional inteiro. Um polinômio é um monômio ou uma soma de monômios, podendo um dos monômios se reduzir a uma constante diferente de zero. Os polinômios de dois termos e três termos são chamados de binômio e trinômio, respectivamente.
Valor Numérico
É o valor obtido quando substituímos as letras (variáveis) por valores numéricos dados. Assim, por exemplo:
		
Grau
Grau de um monômio é a soma dos expoentes de suas variáveis. Quando o monômio se reduz a uma constante diferente de zero, diz-se que o seu grau é zero.
Assim, por exemplo, o grau de é sexto grau . Podemos considerar o grau em relação a uma determinada variável ou a um grupo de variáveis. Em relação à variável x, o monômio é o segundo grau. O grau de um polinômio é dado pelo monômio de mais alto grau que forma o polinômio.
EXEMPLO
Monômios semelhantes: dois ou mais monômios são semelhantes quando apresentam a mesma parte literal.
EXEMPLOS
Redução de termos semelhantes: dois ou mais termos semelhantes de um polinômio podem ser substituídos por um único. Para isso, dá-se como coeficiente a soma algébrica dos coeficientes desses termos e conserva-se a parte literal comum.
EXEMPLOS
Adição:
Adição de monômios: escrevemos um ao lado do outro e, em seguida, reduzimos os ermos semelhantes, caso exista.
EXEMPLOS:
Síntese da Aula
Nessa aula você:
Aprendeu a reconhecer uma potência e utilizar suas principais propriedades. Aprendemos também a efetuar operações com radicais.