Pré Relatório II Calorimetria

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS - UFSCar
Física Experimental C – Prof Fábio Ferri
Turma D
Pré Relatório Experimento II
Calorimetria
Caio Furlan 		599832
Danyelle Benatti		600040
São Carlos, 17 de março de 2016
�
OBJETIVOS
Através do método discreto e por varredura encontrar-se-á a capacidade térmica do calorímetro e o calor específico dos sólidos. Sendo assim, aprofundando-se e discutindo conceitos fundamentais da termodinâmica relacionados às propriedades térmicas de substâncias e outras técnicas experimentais.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Seja uma substância sem mudança de fase, a qual está recebendo uma quantidade de calor, ou seja, o objetivo é aumentar a temperatura, essa quantidade de calor pode ser quantificada, através de:
		(1)
Sendo: 
ΔT: variação da temperatura sofrida pela substância
m: massa da substância
c: calor específico da substância (usualmente dado em cal/goC)
Um recipiente adiabático é um recipiente onde não há troca de calor com o ambiente, por exemplo, uma garrafa térmica ou um calorímetro, o último pode ser usado para medir o calor específico de substâncias, calor latente de fusão, calor de combustão, etc.
Em um calorímetro de líquido, que pode ser feito com uma caneca metálica (adiabática) contendo uma quantidade de algum fluido conhecido. 
Sendo um processo adiabático, o balanço de troca de calor pode ser equacionado. Assim como nos dois exemplos a seguir:
�
Método Discreto
Temos que:
	(2)
Se é conhecido a capacidade térmica do calorímetro K, podemos calcular o calor específico de uma substância em conjunto com outra substância de calor específico conhecido, geralmente a água. Se não é conhecido o K, o mesmo pode ser descoberto usando duas substâncias de calor específico conhecido (como duas massas de água em diferentes temperaturas).
Logo, se essa mesma substância de massa conhecida (ms) e calor específico (cs) é aquecido até uma certa temperatura (Ts) e colocada em conjunto com a água com massa e calor especifico conhecido, podemos então medir a temperatura final (T2) que é o calor perdido pela e o calor ganho pelo sistema água+calorímetro.
Então:
T2: temperatura final do calorímetro + água + substância
ma, ms = massa da água e da substância
ca: calor específico da água
K: capacidade térmica do calorímetro
�
Método de Varredura
Seja um aquecedor elétrico fornecendo uma taxa constante de calor, como mostra a figura abaixo:
Figura 1: Esquema do sistema experimental
Então temos que:
Δ𝑄 = 𝑉𝐼𝑡 = 𝑚𝑠cs (T2 − T1) + 𝑚𝑎̅ca (T2 − T1) + K(T2 − T1) (3)
Sendo V: diferença de potencial aplicada no aquecedor.
I: corrente elétrica
t: tempo
Para o cálculo da capacidade térmica (K = mccc) pode ser usado substâncias de calor específico conhecido e constante, como a água.
Utilizaremos alguns valores de referência de calores específicos de alguns metais:
Metal C (cal/g °C)
�
( Cobre 0,093
( Latão 0,094
( Ferro 0,119
( Alumínio 0,219
�
�
MATERIAIS DISPONÍVEIS
Sensor de temperatura, substâncias das quais se pode medir o calor específico (alumínio, ou cobre, ou latão, etc.), balança, calorímetro, água, sistema para aquecimento (chapa quente ou conjunto: aquecedor, variac, voltímetro e amperímetro ac).
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Determinação da capacidade térmica do calorímetro seguindo o método discreto
Pesou-se ~ 350g de água e colocou-se no calorímetro e medir a temperatura T1 (água+calorímetro).
Pesou-se ~ 200g de água e aqueceu-se, sem deixar a água entrar no processo de ebulição para que não ocorra mudança de fase e não perca a massa de água.
Após o aquecimento mediu-se a temperatura Ts da água, após isso, colocou-se no calorímetro junto com a água anterior.
Esperou-se a temperatura dos dois líquidos se estabilizar foi medido essa temperatura (T2).
Determinou-se o K do calorímetro. Foi esperado que o K desse valor positivo.
Determinação do calor específico dos sólidos fornecidos pelo método discreto 
Pesou-se ~ 350g de água, colocou-se no calorímetro e mediu-se a temperatura T1 (água+calorímetro).
Pesou-se o sólido escolhido e colocou-se em um béquer de água quente e deixou até o sólido alcançar uma temperatura razoavelmente alta (>60).
Após tirar o sólido da água quente, mediu-se sua temperatura (Ts) e colocou-se no calorímetro onde estava a água a temperatura ambiente, até a ocorrência do equilíbrio térmico.
Após o equilíbrio térmico do sólido+água+calorímetro foi medido a temperatura do conjunto (Ts). 
Foi calculado o calor específico da substância e identificou-se o material. Espera-se que o valor obtido seja compatível com a literatura dos materiais apresentados, além de que sua aparência esteja de acordo com o tipo do material (cor, brilho, peso).
Determinar capacidade térmica do calorímetro seguindo o método de varredura
Pesou-se certa quantidade de água e foi transferido para o calorímetro e mediu-se sua temperatura.
Ligou-se o sistema experimental de aquecimento;
Regulou-se a certa voltagem e começou-se a contar o tempo
Foi anotado os dados de tempo, voltagem e temperatura, durante cerca de 20 minutos para o cálculo da determinação do K.
Determinar calor específico do sólido fornecido pelo método de varredura 
Pesou-se certa quantidade de água e mediu-se sua temperatura e transferiu-se para o calorímetro.
Pesou-se a amostra e colocou-se no calorímetro, e mediu-se a temperatura da água + calorímetro + amostra.
Foi ligado o sistema experimental de aquecimento, foi observado e tomou-se os dados de temperatura, tempo, voltagem e corrente, durante cerca de 20 minutos. Para a determinação do calor específico do sólido e o ΔQ.
Com a voltagem e a corrente teremos a potência, logo deverá ser construídos os gráficos a seguir: um gráfico de potência elétrica X tempo, variação de temperatura X tempo, e calor X temperatura.
Determinou-se o calor específico do sólido, com isso foi possível determinar qual é o material.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na primeira parte do experimento foi realizado pelo método discreto a determinação da capacidade térmica do calorímetro através de três medições. Sendo esse calculado pela equação (2), se isolado o K (que é o que se deseja encontrar), será:
 (4)
Sendo os dados apresentados a seguir:
Tabela 1: Tabela de dados do método discreto para encontrar o K.
	Nº
	T1
(ºC)
	T2
(ºC)
	Ts
(ºC)
	m1
(g)
	m2
(g)
	CH2O (cal/goC)
	K (cal/ºC)
	1
	25,3
	37,4
	54,7
	328,4
	335,81
	1
	151,725
	2
	24,6
	39,4
	64,4
	451,19
	384,7
	1
	198,641
	3
	25,8
	43,2
	62,6
	398,71
	460,91
	1
	115,178
	
	
	
	
	
	
	Média K
	155,181
A média da capacidade térmica do calorímetro (K) foi obtida com êxito porque o valor das três amostras foi positivo, as discrepâncias apresentadas estão relacionadas aos erros sistemáticos e randômicos, tendo em vista que esses erros podem ser ocasionados por falhas no equipamento e pelo experimentador. A média do valor obtido de K foi de 155,181 cal.
Para a determinação do calor específico de certo material a equação (2) seria usada da seguinte forma:
 (5)
A priori a segunda parte do experimento foi realizada para a determinação do calor específico dos materiais, sendo os resultados comparados ao teórico apresentado no inicio do relatório. Segue a tabela das medições realizadas:
Tabela 2: Dados do método discreto para encontrar o calor específico do sólido escolhido.
	Peça
	T1 (ºC)
	T2 (ºC)
	Ts (ºC)
	m1 (g)
	m2 (g)
	CH2O (cal/gºC)
	K (cal/ºC)
	Cs (cal/gºC)
	Conclusão
	1
	27,2
	27,4
	65
	305,1
	21,5
	1
	155,18
	0,11387
	Ferro
	2
	26
	26,7
	80
	336,2
	23,7
	1
	155,18
	0,2723
	Alumínio
	3
	26
	27,7
	79
	434,7
	183,7
	1
	155,18
	0,10641
	Latão ou cobre
A análise realizada no laboratório das três amostras não foi exata com o teórico, porém os valores são bem próximos, podendo, assim, determinar o material da amostra.
Como objetivo de calcular as mesmas incógnitas (capacidade térmica do calorímetro e calor específico de algum material) foi utilizado também o método de varredura, que consiste em aplicar uma certa ddp e uma corrente no calorímetro, fazendo com que o mesmo forneça uma certa quantidade calor. 
A partir disso foi coletado dados como voltagem, corrente, temperatura durante um certo período de tempo determinado pelo grupo, sendo esse de 20 minutos. A cada 2 minutos os valores foram registrados.
A primeira varredura foi feita com a finalidade de encontrar o K do equipamento. A tabela a seguir mostra os dados coletados durante a experimentação. Sendo também já calculados a potência e a variação de calor.
Para o cálculo da potência foi utilizada a seguinte fórmula:
 (6)
Tabela 3: Dados coletados do método de varredura e resultado do K do equipamento.
	Tempo (s)
	Voltagem (V)
	I(A)
	K (cal/ºC)
	P (W)
	ΔQ (cal)
	ΔT (ºC)
	0,00
	38,72
	0,59
	0,00
	22,84
	0,00
	0,10
	60,00
	38,40
	0,59
	2236,42
	22,66
	1359,36
	0,50
	180,00
	38,29
	0,61
	1990,78
	23,36
	4204,24
	1,70
	300,00
	37,58
	0,57
	1812,76
	21,42
	6426,18
	2,80
	420,00
	37,22
	0,57
	1862,56
	21,22
	8910,47
	3,80
	540,00
	37,54
	0,65
	2321,22
	24,40
	13176,54
	4,70
	660,00
	38,13
	0,63
	2348,85
	24,02
	15854,45
	5,60
	780,00
	38,60
	0,62
	2223,06
	23,93
	18666,96
	6,90
	900,00
	38,73
	0,65
	2385,68
	25,17
	22657,05
	7,90
	1020,00
	39,28
	0,71
	2643,70
	27,89
	28446,58
	9,10
	1200,00
	39,10
	0,69
	2543,38
	26,98
	32374,80
	10,70
	
	
	Média
	2033,49
	
	
	
Pelo método de varredura foi possível determinar o K, sendo sua média 2033,49 cal, esse valor deu muito diferente do que o feito anteriormente no método discreto. 
Para análise melhor dos dados, gráficos foram realizados.
A seguir temos o gráfico de Potência vs Tempo:
Figura 2: Gráfico de Potência vs Tempo da primeira varredura
As flutuações ocorridas, vista dessa escala, não foram tantas, porém, quando mudamos a escala da potência (eixo Y), temos isso:
Figura 3: Gráfico de Potência vs Tempo da primeira varredura, com escala menor.
Assim, percebemos que as flutuações ocorridas não são tão triviais. Sendo que o gráfico de potência vs tempo deveria estar linear.
Para a análise de forma mais efetiva temos o gráfico temperatura vs tempo:
Figura 4: Gráfica de variação da temperatura versus tempo da primeira varredura.
Conforme visto, a variação da temperatura ocorre linearmente. Sendo esse um gráfico e dados atingidos com grande êxito.
Para a análise da variação de calor em relação a temperatura foi também construído um gráfico:
Figura 5: Gráfico de variação de calor vs variação de temperatura da primeira varredura
Houve algumas flutuações no gráfico, porém não foi nada tido como absurdo. 
Depois da determinação do K, foi feito novamente um sistema de varredura, mas agora com o sólido estudado para ser determinado o seu calor específico. Os valores que foram encontrados foi potência, o ΔQ e o calor específico do sólido escolhido.
�
Tabela 4: Dados experimentais e resultados de potência, deltaQ e calor específico do sólido
	Tempo (s)
	Voltagem (V)
	I(A)
	T1(ºC)
	T2(ºC)
	Csólido(cal/gºC)
	P (W)
	ΔQ (cal)
	0,00
	39,70
	0,67
	28,20
	28,20
	0,00
	26,60
	0,00
	120,00
	39,69
	0,66
	28,20
	29,40
	1,14
	26,20
	3143,45
	240,00
	39,69
	0,63
	28,20
	31,20
	-2,23
	25,00
	6001,13
	360,00
	39,62
	0,62
	28,20
	32,80
	-2,65
	24,56
	8843,18
	480,00
	39,24
	0,65
	28,20
	34,10
	-1,82
	25,51
	12242,88
	600,00
	39,28
	0,63
	28,20
	35,60
	-2,19
	24,75
	14847,84
	720,00
	39,00
	0,60
	28,20
	37,00
	-2,69
	23,40
	16848,00
	840,00
	38,70
	0,71
	28,20
	37,50
	0,39
	27,48
	23080,68
	960,00
	39,38
	0,71
	28,20
	39,60
	-0,30
	27,96
	26841,41
	1080,00
	39,38
	0,69
	28,20
	41,00
	-0,64
	27,17
	29345,98
	1200,00
	39,71
	0,84
	28,20
	42,50
	2,12
	33,36
	40027,68
	
	
	
	
	Média
	0,91
	26,54
	12122,22
Foram calculadas as médias para o calor específico do sólido, para a potência e para o ΔQ, sendo 0,91; 26,54; 12122,22, respectivamente. A média do calor específico do sólido foi calculada apenas com os valores positivos, sendo os valores negativos desconsiderados por conter erros sistemáticos e aleatórios.
Mesmo sendo considerado apenas os valores positivos, o valor dado do calor específico obtido (0,91cal/gºC) não foi encontrado na literatura.
Para melhor análise dos resultados, foram realizados gráficos dos dados apresentados na tabela 4.
A seguir, os gráficos:
�
Figura 6: Gráfico de Potência vs Tempo em escala aproximada
Figura 7: Gráfico de Potência vs Tempo em escala maior
Ao observar os dois gráficos apresentados (figura 2 e figura 3) vemos que em escala aproximada, ou seja, em uma escala em que o intervalo dos números são menores, vemos uma grande flutuação nos valores da potência, percebendo então uma grande diferença entre os valores. Porém, quando colocamos os mesmos valores em uma escala maior, onde os intervalos do eixo y são maiores, indo de 0 a 40, percebemos que a diferença não é tão grande, apesar de ter muitos pontos fora da linha de ajuste.
Como uma porção dos resultados, também temos:
É perceptível que no gráfico de Variação de temperatura versus Tempo deu conforme o esperado, que seria um gráfico linear. Houve apenas um ponto que não está satisfatório, porém, se ignorarmos esse ponto, podemos concluir que o gráfico está convincente.
No que se diz respeito ao gráfico de Variação de calor versus Variação de temperatura houve alguns pontos não condizentes com o padrão que deveria ser linear, portanto, pelo gráfico mostrado, os resultados não foram satisfatórios.
PROPOSTA DE CONTINUIDADE
Os resultados do método de varredura não foram tão satisfatórios, portanto, essa parcela do procedimento será refeita na próxima aula que ocorrerá dia 24/03/2016.
BIBLIOGRAFIA
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Calorimetria/capacidade.php
http://educacao.globo.com/fisica/assunto/termica/calor-e-quantidade-de-calor.html
http://fep.if.usp.br/~profis/experimentando/diurno/downloads/Tabela%20de%20Calor%20Especifico%20de%20Varias%20Substancias.pdf – Acessados em 19/03/2016.