RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DO DISTRITO FEDERAL 
COORDENAÇÃO REGIONAL DE ENSINO PLANO PILOTO E CRUZEIRO 
CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL ATHOS BULCÃO 
 
 
Professor(a): FELIPE CALADO Disciplina: MATEMÁTICA 
Ano: Turma: Data: / / 2025 
Estudante: Valor: Nota: 
 
 
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 
 
Quando necessário, consulte a tabela abaixo. 
 
 
 
QUESTÃO 01 
Dado o triângulo retângulo abaixo determine o 
valor do cosseno de 𝛼: 
 
a) 0,6 
b) 0,75 
c) 0,8 
d) 1 
 
QUESTÃO 02 
(UFPA) Num triângulo retângulo ABC tem-se  = 
90°, 𝐴𝐵 = 5 e 𝐵𝐶 = 6. Pede-se a tangente do 
ângulo B. 
a) 11/5 
b) 11/5
c) 6/5 
d) 5/ 11
 
 
 
QUESTÃO 03 
(UPE - APLICAÇÃO) Mariana é engenheira civil e 
está realizando cálculos de engenharia para uma 
obra que está sob sua responsabilidade. Ela 
observou que as especificações do desenho de 
engenharia apresentam um triângulo ABC 
retângulo em A. Mariana também observou que os 
catetos medem, no desenho, 10 cm e 24 cm, e 
que o ângulo B é maior que o ângulo C. A partir 
das informações apresentadas, Mariana pode 
considerar que o seno do ângulo B é igual a 
a) 7/13. 
b) 12/13. 
c) 9/13. 
d) 17/13. 
 
QUESTÃO 04 
Um avião decola com uma inclinação de 15° em 
relação ao horizonte. Após percorrer 500m nesta 
direção, qual será a altura do avião em relação 
pista? (Utilize 𝑠𝑒𝑛 15° = 0,26; cos15°= 0,97; 𝑡𝑔 
15°= 3,73). 
 
 
QUESTÃO 05 
Um barco parte de A para atravessar o rio. A 
direção de seu deslocamento forma um ângulo de 
120° com a margem do rio. Sendo a largura do rio 
60 m, determine, a distância, em metros, 
percorrida pelo barco. (use 3 = 1, 7)
 
 
 
QUESTÃO 06 
Num campeonato de asa-delta, um participante se 
encontra a uma altura de 100 m e vê o ponto de 
chegada (C), sob um ângulo de 60°, conforme 
ilustra a figura. Qual a distância do ponto A ao 
ponto de chegada? 
 
 
QUESTÃO 07 
Uma escada medindo 10 m está apoiada em uma 
parede e no chão conforme mostra a figura. A 
distância x do pé da escada à parede vertical 
mede quanto? 
 
QUESTÃO 08 
(UEMG/2010) Na figura a seguir, um fazendeiro F 
dista 600 m da base da montanha (ponto B). A 
medida do ângulo AFB é igual a 30º. Ao calcular a 
altura da montanha, em metros, o fazendeiro 
encontrou a medida correspondente a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 200 3
a) 150 3
a) 100 2
a) 250 2
 
QUESTÃO 09 
(Enem 2010) Um balão atmosférico, lançado em 
Bauru (343 quilômetros a noroeste de São Paulo), 
na noite do último domingo, caiu nesta 
segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de 
Presidente Prudente, assustando agricultores da 
região. O artefato faz parte do programa Projeto 
Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, 
Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do 
comportamento da camada de ozônio, e sua 
descida se deu após o cumprimento do tempo 
previsto de medição. 
Disponível em: Acesso em: 02 maio 2010. 
 
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o 
balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do 
balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra 
estava a 5,5 km da posição vertical do balão, 
alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, 
conforme se vê na figura, e o avistou sob um 
ângulo de 30°. Qual a altura aproximada em que 
se encontrava o balão? 
 
a) 1,8 km 
b) 1,9 km 
c) 3,1 km 
d) 3,7 km 
 
QUESTÃO 10 
(EPCAR 2012 - Adapt.) Uma coruja está 
pousada em R, ponto mais alto de um poste, a 
uma altura h do ponto P, no chão. Ela é vista por 
um rato no ponto A, no solo, sob um ângulo de 
30°, conforme mostra figura abaixo. 
 
O rato se desloca em linha reta até o ponto B, de 
onde vê a coruja, agora, sob um ângulo de 45° 
com o chão e a uma distância BR de medida 6 2
metros. Com base nessas informações, estando 
os pontos A, B e P alinhados e desprezando-se a 
espessura do poste, pode-se afirmar então que a 
medida do deslocamento AB do rato, em metros, 
é um número entre: (Dado, ) 3 = 1, 7
a) 3 e 4 
b) 4 e 5 
c) 5 e 6 
d) 6 e 7