Bioestatistica - Exercicios

Prévia do material em texto

1) Responda as seguintes perguntas: 
 
Pergunta 1. Nos itens abaixo, identifique a população e a amostra. 
a) Sexo e Câncer (Revista Veja de 18/07/2001) 
Estar exposto a doenças sexualmente transmissíveis aumenta o risco de desenvolver 
câncer na próstata em homens de meia-idade. Esse é o resultado de um levantamento da 
Universidade de Illinois e do Fred Hutchinson Cancer Research, em Seattle (EUA), com 
1456 homens entre 40 e 64 anos. Indivíduos com cerca de trinta parceiras ou mais, 
sobretudo com registro de doenças sexuais desse tipo, apresentaram risco dobrado para o 
câncer em comparação com aqueles de vida sexual menos ativa. 
População: 
Amostra: 
 
b) Mais velhos em risco (Revista Veja de 08/05/2002) Primogênitos correm maior risco 
de problemas cardiovasculares do que seus irmãos, de acordo com pesquisadores 
italianos. A Fundação Don Carlo Gnocchi, de Milão, constatou que, de 348 pacientes com 
doença coronariana, 46,7% eram primogênitos. A proporção de primogênitos na 
população italiana é de 29,3%. Não há conclusão sobre os motivos. 
População: 
Amostra: 
 
c) Aleitamento (Revista Veja de 29/08/2002) Amamentar uma criança por menos de três 
meses é um risco para a inteligência da garotada. Uma pesquisa publicada no Archives of 
Disease in Childhood avaliou as habilidades de 345 crianças. As avaliações ocorreram 
aos 13 meses e aos 5 anos de idade, com participantes que mamaram no peito por seis 
meses ou mais e outros que o fizeram por menos de noventa dias. Esses últimos 
apresentaram maior probabilidade de marcar pontos abaixo da média para habilidades 
mentais posteriores. 
População: Amostra: 
 
 
 
 
 
 
d) Pedaladas pela vida (Revista Época de 08/09/2003) 
Exercícios aeróbicos como pedalar ou caminhar são recomendados a pacientes que lutam 
contra a hipertensão. A boa noticia é que a atividade física combate a pressão alta mesmo 
quando praticada sem muito afinco. Algo entre 60 e 90 minutos de prática esportiva 
moderada por semana já contribui para manter a pressão arterial nos níveis ideais: entre 
11 por 7 e 12 por 8. A revelação surgiu de um estudo com 207 homens e mulheres 
hipertensos e totalmente sedentários realizado pelo Instituto Nacional de Saúde e 
Nutrição do Japão. “Espero que nosso trabalho tire do sofá quem pensa que exercício só 
faz bem quando praticado várias vezes por semana”, diz o pesquisador Kazuko Ishikawa-
Takata. Conclusão: pouco é sempre melhor do que nada. 
População: 
Amostra: 
 
e) Amigos do peito (Revista Época de 15/09/2003) 
Atividade física moderada, como natação, bicicleta ou caminhada de 30 minutos, 
praticada cinco vezes por semana, reduz em 20% o risco de câncer de mama. A conclusão 
é do mais abrangente estudo sobre o assunto, o Women’s Health Initiative, que 
acompanhou 74 mil americanas durante cinco anos. A prática de exercícios contribui para 
a saúde das mamas mesmo quando iniciada depois da menopausa. Os benefícios do 
esporte foram observados até em mulheres mais propensas aos tumores: aquelas com 
históricos de câncer de mama na família, as que fazem reposição hormonal e as que não 
tiveram filhos. A atividade reduz o risco de desenvolvimento da doença porque diminui 
a gordura corporal, que favorece a circulação de hormônios indutores do câncer. Mesmo 
que pratiquem exercícios, as mulheres devem combater o sobrepeso para garantir o efeito 
benéfico sobre as mamas. 
População: 
Amostra: 
 
2) Considere as seguintes variáveis. 
I. Tamanho de um objeto (pequeno, médio ou grande). 
II. Volume de água em um rio. 
III. Número de clientes numa fila. 
IV. Número da seção de votação. 
 
 
V. Comprimento de um inseto. 
VI. Classe Social. 
 
3) Com relação à classificação dos dados requeridos como variáveis de pesquisa, é correto 
afirmar que 
a) as variáveis I, IV e VI são qualitativas. 
b) as variáveis III e V são quantitativas contínuas. 
c) as variáveis II e III são quantitativas discretas. 
d) a variável IV é qualitativa ordinal. 
e) a variável IV é quantitativa discreta. 
 
4) Assinale a alternativa que apresenta o conceito de variável quantitativa discreta: 
a) É aquela que expressa o valor de uma contagem, por exemplo, idade, quantidade de 
televisores numa casa, quantidade de habitantes de uma cidade. 
b) É aquela que separa os indivíduos em classes com uma determinada ordem, por 
exemplo, nível de escolaridade: fundamental, médio e superior. 
c) É aquela que expressa uma medida como um valor real, por exemplo, peso e altura. 
d) É aquela que separa os indivíduos em classes, porém não é possível estabelecer uma 
ordem, por exemplo, sexo (masculino e feminino) e esporte praticado (futebol, basquete, 
ciclismo…). 
e) É aquela que agrega os indivíduos em classes com uma determinada ordem. 
 
5) Que parte da estatística se preocupa apenas em descrever determinada característica da 
população? 
a) Regressão estatística. 
b) Estatística contínua. 
c) Estatística descritiva. 
d) Estatística amostral. 
e) Estatística inferencial. 
 
6) Classifique as seguintes variáveis em: (QN) Qualitativa nominal, (QO) Qualitativa 
ordinal (QC) Quantitativa contínua, (QD) Quantitativa discreta 
( ) Cor dos olhos 
 
 
( ) Número de filhos de um casal 
( ) Peso de um indivíduo 
( ) Altura de um indivíduo 
( ) Número de alunos de uma escola 
( ) Tipo sanguíneo 
( ) Posicionamento das empresas no mercado 
( ) Fator RH 
( ) Sexo 
( ) Comprimento de um segmento de reta 
( ) Área de um círculo 
( ) Raça 
( ) Quantidade de livros de uma biblioteca 
( ) Escolaridade dos funcionários de uma empresa 
( ) Religião 
( ) Salário dos empregados de uma empresa 
( ) Comprimento dos parafusos produzidos em uma fábrica 
( ) Estado civil 
( ) O nível sócio-econômico dos residentes em um bairro de Ipatinga 
( ) Tempo de vida de uma lâmpada 
( ) Profissão 
( ) Número de ações negociadas diariamente na bolsa de valores 
( ) Volume de água contida numa piscina 
( ) A classificação dos alunos no último vestibular 
 
7) Identifique a coluna da esquerda de acordo com a coluna da direita. 
 
A Uma parte representativa da população 
Exige listagem de todos elementos da 
população 
B Amostragem 
Processo de julgamento sobre a 
população baseado nos dados das 
amostras 
C Inferência Não aleatória 
 
D Amostragem estratificada Amostra 
E Amostragem por cotas 
Análise de todos os elementos da 
população 
F Amostragem aleatória simples 
População heterogênea, divisão em 
grupos 
G 
Usada em populações homogêneas 
grandes 
 Amostragem aleatória sistemática I 
 
8) A seguir são apresentados casos práticos de amostragem. Em alguns casos podem ser 
possíveis as aplicações de mais de um tipo de amostragem (o texto está mais genérico 
permitindo interpretações diferentes) e em outros casos, um único tipo de amostragem é 
possível (o texto está mais específico). 
 
Nas questões de 01 a 05 defina: 
a) Se é um caso de amostragem; 
b) Se for amostragem defina se a amostragem é probabilística ou não probabilística; 
c) Se a amostragem for probabilística defina qual o tipo: Aleatória simples ou 
estratificada; se for semiprobabilistica informar: sistemática, cotas ou conglomerado; 
d) Se a amostragem não é probabilística; 
e) Justifique sua resposta apontando as características da amostragem que o conduziu 
a fazer esta opção. 
Observação: É interessante que você discuta com seus colegas as diversas possibilidades 
existentes para cada caso. 
Casos: 
1) Polícia rodoviária escolhendo um veículo na rodovia para parar, ver a 
documentação e fazer inspeção. 
 
2) Escolha de um número de bingo através de um sorteio das pedras em uma sacola. 
 
3) Pesquisa realizada sobre veículos, utilizando levantamento da Anfavea, o qual 
estabelece o número de vendas de veículos por tipo de veículo e potência.O número de 
veículos escolhido para a amostra foi proporcional à quantidade vendida por tipo e 
 
 
4) potência e os veículos 
pesquisados foram selecionados aleatoriamente de uma relação fornecida pelo 
DENATRAN. 
 
5) Escolha de 10 aeromoças num processo de seleção de uma empresa aérea entre 
380 currículos enviados. 
 
 
6) Pesquisa realizada por uma empresa de locação de veículos no aeroporto de 
confins - MG com dados de perfil dos passageiros fornecidos pela INFRAERO. Cada 
pesquisador recebeu uma cota de pessoas a serem pesquisadas de acordo com os diversos 
perfis e a escolha ficou para o julgamento do pesquisador. 
 
9) Tiago é aluno de gastronomia da UNAMA Ananindeua e decide preparar um bolo. Na 
receita que foi ensinada em sala de aula, contém os ingredientes de um bolo para 12 
pessoas, receita a seguir: 
134 g de leite. 
136 g de açúcar. 
121 g de margarina. 
6 ovos. 
440 g de trigo. 
200 mL de água. 
Tiago, decide preparar um bolo para apenas 4 pessoas, qual a quantidade de ingrediente 
vai ser preciso? Para valores fracionados adote apenas uma casa após a vírgula. 
Marque a alternativa que contém os valores corretos dos ingredientes: 
a) 44,5 g de leite, 45,8 g de açúcar, 48,3 g de margarina, 2 ovos, 146,6 g de trigo e 66,6 
mL de água. 
b) 44,6 g de leite, 45,3 g de açúcar, 40,3 g de margarina, 2 ovos, 146,6 g de trigo e 66,6 
mL de água. 
c) 44,7 g de leite, 45,3 g de açúcar, 40,3 g de margarina, 2 ovos, 146,7 g de trigo e 66,7 
mL de água. 
d) 44 g de leite, 45 g de açúcar, 40 g de margarina, 2 ovos, 146 g de trigo e 66 mL de 
água. 
 
 
 
e) 43,7 g de leite, 44,3 g de açúcar, 49,3 g de margarina, 2 ovos, 145,7 g de trigo e 65,7 
mL de água. 
 
10) Aleitamento (Revista Veja de 29/08/2002) Amamentar uma criança por menos de três 
meses é um risco para a inteligência da garotada. Uma pesquisa publicada no Archives of 
Disease in Childhood avaliou as habilidades de 345 crianças. As avaliações ocorreram 
aos 13 meses e aos 5 anos de idade, com participantes que mamaram no peito por seis 
meses ou mais e outros que o fizeram por menos de noventa dias. Esses últimos 
apresentaram maior probabilidade de marcar pontos abaixo da média para habilidades 
mentais posteriores. 
População: 
Amostra: 
 
11) Pedaladas pela vida (Revista Época de 08/09/2003) 
Exercícios aeróbicos como pedalar ou caminhar são recomendados a pacientes que lutam 
contra a hipertensão. A boa noticia é que a atividade física combate a pressão alta mesmo 
quando praticada sem muito afinco. Algo entre 60 e 90 minutos de prática esportiva 
moderada por semana já contribui para manter a pressão arterial nos níveis ideais: entre 
11 por 7 e 12 por 8. A revelação surgiu de um estudo com 207 homens e mulheres 
hipertensos e totalmente sedentários realizado pelo Instituto Nacional de Saúde e 
Nutrição do Japão. “Espero que nosso trabalho tire do sofá quem pensa que exercício só 
faz bem quando praticado várias vezes por semana”, diz o pesquisador Kazuko Ishikawa-
Takata. Conclusão: pouco é sempre melhor do que nada. 
População: 
Amostra: 
 
 
 
 
 
AMOSTRAGENS
, VARIÁVEIS E 
 
 
12) (ENEM de 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o 
gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de 
certo medicamento ao longo do ano de 2011. 
 
 
 
 
 
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor 
venda absoluta em 2011 foram: 
a) março e abril. 
b) março e agosto. 
c) agosto e setembro. 
d) junho e setembro. 
e) junho e agosto. 
 
13) (ENEM de 2012) A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as 
reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) 
de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de 
reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas 
no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um 
dia para serem resolvidas. 
 
 
Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. 
 
 
 
O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência 
pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações 
resolvidas excede o número de reclamações recebidas. 
O gerente de atendimento pôde concluir baseado no conceito de eficiência utilizado na 
empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na: 
a) segunda e na terça-feira. 
b) terça e na quarta-feira. 
c) terça e na quinta-feira. 
d) quinta-feira, no sábado e no domingo. 
e) segunda, na quinta e na sexta-feira. 
 
14) (ENEM 2010 – Questão 140 – Prova Rosa) 
Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de 
seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos 
Socioeconômicos (Dieese). 
 
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre 
equivale a 250000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi de: 
A) 24500. 
B) 25000. 
C) 220500. 
D) 223000. 
E) 227500. 
 
15) Os valores abaixo referem-se ao tempo (em dias) de cicatrização de cortes 
provenientes de cirurgia de 30 pacientes. 
 
 
Construa uma tabela de frequência com os valores acima, colocando a frequência 
absoluta, relativa, relativa %, frequência absoluta acumulada, frequência relativa 
acumulada, amplitude e ponto médio. 
 
16) Represente as tabelas abaixo usando o gráfico em colunas: 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de defeitos em uma Indústria 
Brasil – 2008 
Especificação Quantidade (t) 
Deformação 104 
Trinca 42 
Porosidade 30 
Risco 14 
Outros 10 
 Fonte: Ministério da Indústria e Comércio 
Produção de Laminados Não-Planos 
Brasil – 2000 
Unidades da Federação Produção (1.000 
t) 
Minas Gerais 3.400 
Rio de Janeiro 1.700 
São Paulo 1.300 
Rio Grande do Sul 700 
Outros Estados 900 
 Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia 
 
 
17) Marcos que é farmacêutico, após sofrer um acidente de moto, decide preparar uma 
pomada para aplicar sobre seus machucados. Pesquisando no Google, verificou que cada 
grama da pomada de interesse era composta por: 
Sulfato de neomicina: 4,071 mg. 
Bacitracina 101,436 U.I. 
q.s.p 1 g. 
Marcos decide utilizar 1/3 do material listado acima, utilizando as seguintes 
concentrações: 
Sulfato de neomicina: 1,357 mg. 
Bacitracina 33,812 U.I. 
q.s.p 0,3333 g. 
Marcos gostaria de arredondar os valores para apenas uma casa decimal, os valores 
arredondados de forma correta podem ser encontrados respectivamente na alternativa: 
a) 1,4, 33,9 e 0,3. 
b) 1,4, 34,0 e 0,4. 
c) 1,4, 33, 8 e 0,3. 
d) 1,4, 33,8 e 0,4. 
e) 1,4, 33,9 e 0,3. 
 
18) Um reporte sai as ruas perguntando a várias pessoas sua opinião sobre alguns 
medicamentos utilizados para amenizar cefaleia (dor de cabeça). A maioria dos 
entrevistados responderam que preferem tomar os medicamentos pitan A, Uoir C e Estr. 
Esses medicamentos listados, podem ser considerados uma variável do tipo: 
a) Quantitativa e descritiva. 
b) Qualitativa e nominal. 
c) Qualitativa e ordinal. 
d) Quantitativa e nominal. 
e) Qualitativa e decimal. 
 
19) No Brasil podemos encontrar pessoas de diferentes raças, fruto do processo de 
miscigenação. A cor da pele das pessoas, exemplo, branca, negra, parda, etc, pode ser 
considerada variável: 
a) Qualitativa e nominal. 
 
b) Descritiva e nominal. 
c) Quantitativa e nominal. 
d) Qualitativa e Descritiva. 
e) Informativa e classificativa. 
 
20) (AOCP-EBSERH Santa Maria) No mês de janeiro todas as lojas de roupas do Brasil 
lançam diversas promoções para “queima de estoque” e assim iniciar a nova coleção de 
roupas. Uma loja de camisas oferece umdesconto de 15% no total da compra se o cliente 
levar duas camisas. Se o valor de cada camisa é de R$ 40,00, quanto gastará uma pessoa 
que aproveitou essa oferta? 
a) R$ 68,00. 
b) R$ 72,00. 
c) R$ 76,00. 
d) R$ 78,00. 
e) R$ 80,00. 
 
21) (Sejus ES 2013 – Vunesp). Observe os gráficos e analise as afirmações I, II e III. 
Procura por graduação aumenta ano a ano 
Explosão do número de inscritos 
 
I. Em 2010, o aumento percentual de matrículas em cursos tecnológicos, comparado com 
2001, foi maior que 1000%. 
 
 
http://sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2013/03/prova-resolvida-sejus-es-2013.jpg
 
 
II. Em 2010, houve 100,9 mil matrículas a mais em cursos tecnológicos que no ano 
anterior. 
III. Em 2010, a razão entre a distribuição de matrículas no curso tecnológico presencial e 
à distância foi de 2 / 5. 
É correto o que se afirma em: 
a) I e II, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
22) BB 2012 – Cesgranrio). Os gráficos abaixo apresentam dados sobre a produção e a 
reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta. 
 
Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre 
as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano? 
a) 9,08 
b) 10,92 
c) 12,60 
d) 21,68 
e) 24,80 
 
23) Em um preparatório são encontrados alunos com diferentes idades e pertencente ao 
sexo masculino. Considere a seguinte amostra aleatória das idades em anos completos 
 
http://sabermatematica.com.br/wp-content/uploads/2013/03/prova-resolvida-bb-2012-2.jpg
 
 
dos alunos em um curso preparatório. Com relação a essa amostra, marque a única opção 
correta: 
29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32, 26, 28, 24, 
28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28. 
a) A média e a mediana das idades são iguais a 27. 
b) A moda e a média das idades são iguais a 27. 
c) A mediana das idades é 27 e a média é 26,08. 
d) A média das idades é 27 e o desvio-padrão é 1,074. 
e) A moda e a mediana das idades são iguais a 27. 
 
 
24) Um farmacêutico escreve o nome de todos os medicamentos da farmácia em pedaços 
de papel e coloca em uma caixa. Depois de misturá-los, sorteia 10 nomes. Que tipo de 
amostragem foi utilizada nesse caso? 
a) Aleatória simples 
b) Aleatória estratificada 
c) Casual 
d) Conveniência 
e) Não probabilística 
 
 
 
TABELA DE 
 
 
24) Os valores abaixo referem-se ao tempo (em dias) de cicatrização de cortes 
provenientes de cirurgia de 30 pacientes. 
 
 
 
 
 
Construa uma tabela de frequência com os valores acima, colocando a frequência 
absoluta, relativa, relativa %, frequência absoluta acumulada, frequência relativa 
acumulada, amplitude e ponto médio. 
 
 
 
 
 
MEDIDA DE 
TENDÊNCIA 
CENTRAL E 
 
 
25) Dado um conjunto de dados, qual das medidas de tendência central (média, mediana 
e moda) corresponde sempre a um valor numérico do conjunto? 
 
26) Determine média, mediana e moda dos seguintes conjuntos de dados: 
a) 8; 3; 0; 6; 8. 
b) 8; 16; 2; 8; 6. 
e) 4; 16; 10; 6; 20; 10. 
d) 0; -2; 3; -1; 5. 
e) 2;-1; 0; 1; 2; 1; 9. 
 
27) (ESAF) Em uma empresa, vinte operários recebem 4.000,00 mensais; dez operários 
recebem 3.000,00 mensais e trinta recebem 2.000,00. Qual o salário médio desses 
operários? 
a) 2.833,33 
b) 2.673, 43 
c) 3.234,67 
d) 2.542,12 
e) 2.235,56 
 
28. Quatro pessoas reunidas numa sala têm, em média, 20 anos. Se uma pessoa com 40 
anos entrar na sala, qual passa a ser a idade média do grupo? 
 
29) Determine a média, moda e mediana para cada sexo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30) (FCC-2011) A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20. 
Se o pivô dessa equipe que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e 
os demais jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, 
passará a ser: 
a) 21,2. 
b) 20,6. 
c) 21,8. 
d) 22,4. 
e) 23,0. 
 
31) Os dados a seguir foram obtidos em indivíduos contaminados pelo veneno de um 
certo tipo de inseto e submetidos a tratamento. A variável de interesse Recuperação é 
definida como o tempo (em horas) entre a administração do tratamento e a recuperação 
do indivíduo. Os valores de Recuperação são os seguintes:3; 90; 23; 46; 2; 42; 47; 37; 12; 
51; 11; 1; 3; 3; 45; 3; 4; 11; 2; 8; 56; 39; 22; 16; 5; 52. 
a) Determine a média, mediana e moda. 
 
32) Nos oito primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária 
atendeu 49, 35, 47, 25, 23, 24, 34 e 25 clientes. No nono dia útil dessa semana esse gerente 
atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente 
nos nove dias úteis dessa semana foi 32,78, a mediana foi: 
a) 31. 
b) 39. 
c) 33. 
d) 32. 
e) 24. 
 
33) Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 
e o desvio padrão, 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio 
padrão, 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão? 
 
 
 
 
 
34) Medidas as estaturas de 1017 indivíduos, obtivemos média de 162,2 cm e desvio 
padrão de 8,01 cm. O peso médio desses mesmos indivíduos é 52 kg, com um desvio 
padrão de 2,3 kg. Esses indivíduos apresentam maior variabilidade em estatura ou em 
peso? 
 
35) 1. Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 
7,8 e o desvio padrão, 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o 
desvio padrão, 0,76. Em que disciplina foi maior a dispersão? 
 
36) Medidas as estaturas de 1017 indivíduos, obtivemos média de 162,2 cm e desvio 
padrão de 8,01 cm. O peso médio desses mesmos indivíduos é 52 kg, com um desvio 
padrão de 2,3 kg. Esses indivíduos apresentam maior variabilidade em estatura ou em 
peso? 
 
37) Maria é mãe de 3 filhos homens, e precisa comprar 3 camisas básicas para os seus 
filhos participarem de uma ação da escola. Ao chegar em uma loja, Maria se depara com 
a seguinte promoção: Na compra de duas camisas desconto de 10% em cada peça e na 
compra de três camisas, desconto de 20% em cada peça. Qual valor Maria pagaria se ela 
comprasse duas ou três camisas, respectivamente. Valor individual das camisas é de 23 
reais. 
a) R$ 42,40 e R$ 55,20. 
b) R$ 41,40 e R$ 55,20. 
c) R$ 40,40 e R$ 50,20. 
d) R$ 41,40 e R$ 58,20. 
e) R$ 42,40 e R$ 52,20. 
 
38) Quatro pessoas reunidas numa sala têm, em média, 20 anos. Se uma pessoa com 40 
anos entrar na sala, qual passa a ser a idade média do grupo? 
a) 24. 
b) 20. 
c) 32. 
d) 29. 
e) 28. 
 
 
39) Nos oito primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária 
atendeu 49, 35, 47, 25, 23, 24, 34 e 25 clientes. No nono dia útil dessa semana esse gerente 
atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente 
nos nove dias úteis dessa semana foi 32,78, a mediana foi: 
a) 31. 
b) 39. 
c) 33. 
d) 32. 
e) 24. 
 
40) Responda V para verdadeiro e F para falso. 
( ) O desvio padrão é a medida de tendência central que obtido a partir da raiz quadrada 
da variância? 
( ) Média aritmética pode ser calculada a partir da somas dos termos e divide pelo 
número total de termos. 
( ) Na amostragem aleatória estratificada, a população é dividida em estratos, 
usualmente, de acordo com os valores ou categorias de uma variável, e, depois, uma 
amostragem aleatória simples é utilizada na seleção de uma amostra de cada estrato. 
( ) O coeficiente de variação pode ser calculado a partir da razão do desvio padrão e 
média aritmética da amostra. 
 
41) (BB 2013 – Fundação Carlos Chagas). Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana 
o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil 
dessa semana esse gerente atendeu “N” clientes. Se a média do número diário de clientes 
atendidos por esse gerente nos cinco diasúteis dessa semana foi 19, a mediana foi? 
a) 21. 
b) 19. 
c) 18. 
d) 20. 
3) 23. 
 
42) (UFT TO/2009) A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino 
superior é a média ponderada das notas A, B e C , cujos pesos são 1, 2 e 3, 
 
 
respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0 . Quanto ele deve obter em C para que 
sua nota final seja 6,0 ? 
a) 7,0. 
b) 9,0. 
c) 8,0. 
d) 10,0. 
e) 6,0. 
 
43) A seguir são apresentadas duas listas com números e pesos. Qual das médias 
ponderadas é a maior e quais seus respectivos resultados? 
→ MP1 de 5, 6, 7, 8 e 9, com os pesos 5, 6, 7, 8 e 9, respectivamente 
→ MP2 de 5, 6, 7, 8 e 9 com os pesos 9, 8, 7, 6 e 5, respectivamente 
a) MP1 MP1 e seus resultados são 7,3 e 6,7. 
c) MP1 > MP2 e seus resultados são 7,3 e 6,7. 
d) MP1 = MP2 e seus resultados são 7,3 e 7,3. 
e) MP1 = MP2 e seus resultados são 6,7 e 6,7. 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES DE 
 
 
44) O jogo de dominó é composto de peças retangulares formadas pela junção de dois 
quadrados. Em cada quadrado há a indicação de um número, representado por uma certa 
quantidade de bolinhas, que variam de nenhuma a seis. O número total de combinações 
possíveis é de 28 peças. Se pegarmos uma peça qualquer, qual a probabilidade dela 
possuir ao menos um 3 ou 4 na sua face? 
 
45) Em uma caixa há 4 bolas verdes, 4 azuis, 4 vermelhas e 4 brancas. Se tirarmos sem 
reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos nesta ordem 
bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca? 
 
46) Em uma maternidade em Belém nasceram 10.000 crianças em um ano, sendo 5.300 
pertencente ao sexo masculino e 4.700 ao sexo feminino. Após o parto foi observado que 
algumas crianças tiveram alergia ao leite materno, como é mostrado a seguir: 
Sexo masculino: 108 alérgicos, 5192 não alérgicos. 
Sexo feminino: 72 alérgicos, 4628 não alérgicos. 
Com base nessas informações determine: Qual sexo o processo de alergia ao leite materno 
se mostrou mais frequente? Se uma pessoa for escolhida de forma aleatória qual a 
probabilidade de ela ter alergia, não ser alérgica, do sexo feminino e masculino, 
respectivamente. 
a) Masculino, 0,18, 0,99, 0,6, 0,4. 
b) Masculino, 0,019, 0,891, 0,54, 0,46. 
c) Feminino, 0,018, 0,982, 0,53, 047. 
d) Feminino, 0,18, 0,99, 0,6, 0,4. 
e) Masculino, 0,018, 0,982, 0,53, 047. 
 
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex7
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex7
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex7
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex7
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex7
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex8
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex8
http://www.matematicadidatica.com.br/ProbabilidadeExercicios.aspx#anchor_ex8
 
 
QUESTÕES 
SOBRE 
DISTRIBUIÇÃO 
NORMAL E 
TESTES 
 
 
47) Em um laboratório de pesquisa, um grupo de pesquisadores descobriram que o leite 
de magnésia é eficaz para promover a morte da bactéria H. pylori. Os pesquisadores 
observaram que após a dose de 100 μM foi capaz de causar morte de 40% das bactérias, 
após 1h de tratamento. Com base nessas informações podemos formular as seguintes 
hipóteses. 
Ho → Aceita-se → O leite de magnésia é eficaz e causa morte das bactérias. 
HA → Rejeita-se → O leite de magnésia não é eficaz e não causa a morte das bactérias. 
Após análise estatística foi observado que o valor de P é 3 dias, Hipótese Alternativa Ha: p 2 dias, Hipótese Alternativa Ha: p > 2 dias. 
c) Hipótese Nula H0: p 3 dias. 
d) Hipótese Nula H0: p