Aula 1_FT_Introdução, definição e propriedade dos fluidos.pdf

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia 
de São Paulo –IFSP – campus Catanduva 
Disciplina Fenômenos de Transporte 
Introdução, definição e 
propriedades dos fluidos 
Prof. Paulo Cesar Mioralli 
Aula 1: 
Bibliografia básica: Mecânica dos Fluidos, Franco Brunetti. 
Definição de Fluido 
Fenômenos de Transporte 
 Fluido é uma substância que não tem uma forma 
própria, assume o formato do recipiente. São, portanto, os 
líquidos e gases. 
Experiência das duas placas 
Fenômenos de Transporte 
Observação prática: 
 O sólido, solicitado por uma força tangencial constante, 
deforma-se angularmente, mas atinge uma nova configuração de 
equilíbrio estático. 
• Sólido 
Experiência das duas placas 
Fenômenos de Transporte 
Princípio da aderência: os pontos de um fluido, em contato com uma 
superfície sólida, aderem aos pontos dela, com os quais estão em 
contato. 
• Fluido 
 Fluido é uma substância que se deforma continuamente, quando 
submetido a uma força tangencial constante qualquer ou, em outras 
palavras, fluido é uma substância que, submetido a uma força tangencial 
constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio estático. 
Tensão de cisalhamento 
Fenômenos de Transporte 
Tensão de cisalhamento é o quociente entre o 
módulo da componente tangencial da força e a área 
sobre a qual está aplicada. 
Lei de Newton da viscosidade 
Componente tangencial 
Componente normal 
𝜏 =
𝐹𝑡
𝐴
 
Tensão de cisalhamento 
Fenômenos de Transporte 
Perfil de velocidades 
Cada camada de fluido desliza sobre a 
adjacente, o que cria uma espécie de atrito 
entre elas. Tal deslizamento origina a 
tensão de cisalhamento entre duas 
camadas adjacentes. 
 A velocidade da placa superior varia de zero até uma 
velocidade constante 𝑉0. 
Tensão de cisalhamento 
Fenômenos de Transporte 
 Newton descobriu que, em muitos fluidos, a tensão de 
cisalhamento é proporcional à variação de velocidade com y. 
Lei de Newton da viscosidade 
ou 
Os fluidos que obedecem essa lei são ditos FLUIDOS NEWTONIANOS. 
𝜏 𝛼 
𝑑𝑉
𝑑𝑦
 
𝜏
𝑑𝑉
𝑑𝑦 
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
Viscosidade absoluta ou dinâmica 
Fenômenos de Transporte 
 Viscosidade dinâmica é a propriedade dos fluidos que permite 
equilibrar, dinamicamente, forças tangenciais externas quando os 
fluidos estão em movimento. 
Lei de Newton da viscosidade 
ou 
De maneira prática: Viscosidade é a 
propriedade que indica a maior ou a 
menor dificuldade de o fluido escoar. 
 Viscosidade dinâmica é o 
coeficiente de proporcionalidade 
indicado por μ, sendo propriedade 
de cada fluido e de suas condições 
(pressão e temperatura). 
Então: 
Unidade no S.I.: 
𝜏 𝛼 
𝑑𝑉
𝑑𝑦
 
𝜏
𝑑𝑉
𝑑𝑦 
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝜇 
𝑁. 𝑠
𝑚2
 
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑉
𝑑𝑦
 
Massa Específica (Densidade) 
Fenômenos de Transporte 
É a massa de fluido por unidade de volume. 
m = massa 
V = volume 
Unidade no S.I.: 
Peso Específico 
É o peso do fluido por unidade de volume. 
W = peso 
V = volume 
m = massa 
g = aceleração da gravidade 
Unidade no S.I.: 
ou 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 
𝛾 =
𝑃𝑒𝑠𝑜
𝑉
=
𝑚. 𝑔
𝑉
 
𝛾 = 𝜌. 𝑔 
𝑁
𝑚3
 
𝑘𝑔
𝑚3
 
Massa Específica Relativa 
Fenômenos de Transporte 
É a razão entre a densidade de duas substâncias (A e B). 
Peso Específico Relativo 
É a razão entre o peso relativo de duas 
substâncias (A e B). 
ou Quando a substância B não é 
informada, subentende-se que 
a substância B é a água. 
Dados (em condições padrão): 
ou 
𝜌𝐴,𝐵 =
𝜌𝐴
𝜌𝐵
 𝜌𝑟 =
𝜌𝐴
𝜌𝐵
 
𝛾𝐴,𝐵 =
𝛾𝐴
𝛾𝐵
 𝛾𝑟 =
𝛾𝐴
𝛾𝐵
 
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000𝑘𝑔 𝑚
3 
𝛾𝐻2𝑂 = 10.000𝑁 𝑚
3 
Viscosidade cinemática 
Fenômenos de Transporte 
É a razão entre a viscosidade dinâmica e a densidade de um fluido. 
Unidade no S.I.: 
Fluido ideal 
 É aquele cuja viscosidade é nula, ou seja, não há perdas de 
energia por atrito durante o escoamento. Na prática não existe, mas é 
interessante essa hipótese em algumas situações em que a viscosidade é 
um efeito secundário. 
Fluido ou escoamento incompressível 
 É aquele que apresenta variação desprezível da massa específica 
ao longo do escoamento. 
𝜐 =
𝜇
𝜌
 
𝑚2
𝑠
 
Equações de estado para gás ideal 
Fenômenos de Transporte 
Mudança de estado 
 Quando um gás sofre alteração em duas ou mais de suas 
variáveis (pressão, volume, temperatura), dizemos que houve uma 
mudança de estado. 
Estado 1: 
Estado 2: 
𝑃1, 𝑉1, 𝑇1 
𝑃2, 𝑉2, 𝑇2 
A pressão 1atm e a temperatura 273K ou 
0°C caracterizam as condições normais de 
temperatura e pressão, indicadas por CNTP. 
Tipos de Transformação 
• Isotérmica: ocorre à temperatura constante; 
• Isobárica: ocorre sob pressão constante; 
• Isocórica ou isométrica: ocorre a volume constante. 
Equações de estado para gás ideal 
Fenômenos de Transporte 
 Quando a temperatura absoluta (T) de um gás se mantém 
constante, sua pressão absoluta (p) é inversamente proporcional ao 
volume (V) do recipiente que o contém. 
Transformação Isotérmica 
𝑝. 𝑉= k = constante 
𝑝1. 𝑉1= 𝑝2. 𝑉2 
Lei de Boyle-Mariotte 
Representação 
Gráfica: 
𝑝.= 
𝑘
𝑉
 
Equações de estado para gás ideal 
Fenômenos de Transporte 
 Sob pressão constante, o volume de um gás é diretamente 
proporcional à sua temperatura (em escala absoluta – Kelvin). 
Transformação Isobárica 
𝑉
𝑇
= k = constante 
 𝑉1
 𝑇1
=
 𝑉2
 𝑇2
 
Lei de Gay-Lussac 
Representação 
Gráfica: 
Equações de estado para gás ideal 
Fenômenos de Transporte 
 Numa transformação gasosa, onde a pressão e a 
temperatura variam e o volume se mantém constante, a pressão é 
diretamente proporcional à temperatura absoluta da massa gasosa. 
Transformação Isocórica 
𝑝
𝑇
= k = constante 
 𝑝1
 𝑇1
=
 𝑝2
 𝑇2
 
Lei de Charles 
Representação 
Gráfica: 
Equações de estado para gás ideal 
Fenômenos de Transporte 
 As leis de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac e Charles podem ser 
combinadas numa relação simples denominada Lei dos gases ideais. 
Lei dos gases ideais 
𝑝𝑉
𝑇
= k = constante 
 𝑝1 𝑉1
 𝑇1
=
 𝑝2 𝑉2
 𝑇2
 Observe que se: 
 𝑝1 𝑉1= 𝑝2 𝑉2 𝑇1= 𝑇2 
 𝑉1
 𝑇1
=
 𝑉2
 𝑇2
 𝑝1= 𝑝2 
 𝑝1
 𝑇1
=
 𝑝2
 𝑇2
 𝑉1= 𝑉2 
(isotérmica) 
(isobárica) 
(isocórica) 
Anexo 1: Tabelas de Conversão de Unidades 
Fenômenos de Transporte 
Comprimento: 
Anexo 1: Tabelas de Conversão de Unidades 
Fenômenos de Transporte 
Massa: 
Anexo 1: Tabelas de Conversão de Unidades 
Fenômenos de Transporte 
Área: 
Anexo 1: Tabelas de Conversão de Unidades 
Fenômenos de Transporte 
Volume: 
Anexo 1: Tabelas de Conversão de Unidades 
Fenômenos de Transporte 
Diversos: 
Anexo 2: Massa Específica e Peso Específico 
Fenômenos de Transporte 
Densidade de alguns elementos: 
Anexo 3: Prefixos no Sistema Internacional 
Fenômenos de Transporte