Relatório 3 - Perda de Carga Singular 2

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UNIVERSIDADE PAULISTA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
SILAS GORDIANO DE OLIVEIRA – R002055 
DANIEL VIEIRA DOS SANTOS – R016CA0 
EM5P39 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS FLUÍDOS APLICADA 
PERDA DE CARGA SINGULAR: COTOVELO,CURVA E REDUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2025 
 
 
SILAS GORDIANO DE OLIVEIRA 
DANIEL VIEIRA DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS FLUÍDOS APLICADA 
PERDA DE CARGA SINGULAR: COTOVELO,CURVA E REDUÇÃO 
 
 
Trabalho apresentado no curso 
de graduação em Engenharia Mecânica 
na Universidade Paulista 
Orientador: Profª Dra. Thais Cavalheri 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2025 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVOS ................................................................................................... 4 
2. INTRODUÇÃO ............................................................................................... 5 
3. MATERIAIS E MÉTODOS .............................................................................. 9 
3.1 Materiais ................................................................................................... 9 
3.2 Métodos .................................................................................................... 9 
3.3 Resultados Obtidos: ................................................................................11 
4. CONCLUSÃO ............................................................................................... 14 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 15 
 
 
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1. OBJETIVOS 
 
1. Estudar hs em função da vazão (Q); 
2. Entender a dependência do coeficiente de carga (ks) com Reynolds (Re); 
3. Estudar a perda de carga singular pelo método do comprimento equivalente. 
 
 
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2. INTRODUÇÃO 
 
Nos sistemas de escoamento de fluidos, a perda de carga representa a 
energia que o fluido perde ao longo do percurso devido a atritos e obstáculos. 
Essas perdas podem ser classificadas em dois tipos principais: perdas 
distribuídas e perdas singulares. 
As perdas distribuídas ocorrem ao longo do comprimento de um tubo, 
sendo causadas pelo atrito contínuo entre o fluido e as paredes internas. Já as 
perdas de carga singulares acontecem em pontos específicos do sistema, como 
em curvas, cotovelos, válvulas, reduções, ampliações e outros acessórios que 
modificam a direção ou a velocidade do escoamento. 
As perdas singulares estão associadas a mudanças bruscas no 
movimento do fluido, que provocam turbulência e separação do escoamento. 
Quando o fluido muda de direção ou de seção, parte da energia é dissipada em 
forma de calor e turbulência, o que reduz a pressão útil do sistema. 
 
2.1 Cotovelo 
 
O cotovelo (Figura 1) é um acessório que tem a função de mudar a 
direção do escoamento dentro da tubulação, geralmente em ângulos de 45° ou 
90°. 
Por provocar uma mudança brusca na trajetória do fluido, o cotovelo causa 
aumento da turbulência e perda de energia. 
A intensidade dessa perda depende de fatores como o ângulo do 
cotovelo, o raio de curvatura interno, a velocidade do fluído e o material de 
construção do cotovelo. 
 
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Figura 1: Cotovelo Hidráulico 
Fonte: Hidrauluc 
Na prática, o uso de cotovelos é indispensável em sistemas com 
limitações de espaço. Porém, o projetista deve buscar um equilíbrio entre 
compactação do sistema e eficiência hidráulica, evitando o uso excessivo dessas 
conexões. 
 
2.2 Curva 
 
A curva (Figura 2) tem a mesma função de mudar a direção do 
escoamento, mas de forma mais gradual do que o cotovelo. 
Ela é projetada com raio de curvatura maior, permitindo que o fluido siga 
a nova direção com menor resistência e menor turbulência. Por isso, a perda de 
carga em uma curva é menor do que em um cotovelo equivalente. 
As curvas são amplamente usadas em instalações industriais e de 
saneamento, onde há espaço suficiente para uma transição suave. Elas também 
são indicadas em linhas de alta vazão, pois reduzem vibrações e o desgaste 
causado pelo impacto do fluido nas paredes internas. 
 
 
 
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Figura 2: Curva Hidráulica 
Fonte: Tupy 
Em sistemas de bombeamento, o uso de curvas em vez de cotovelos 
pode contribuir para um menor consumo de energia elétrica, menor perda de 
pressão total e maior vida útil dos equipamentos. 
O coeficiente de perda de uma curva depende do raio de curvatura em 
relação ao diâmetro do tubo (R/D). Quanto maior for essa razão, menor será a 
perda. 
 
2.3 Redução 
 
A redução (Figura 3) é o componente responsável por ligar dois tubos de 
diâmetros diferentes, permitindo a transição entre seções maiores e menores. 
Existem dois tipos principais de reduções, a redução concêntrica, onde 
o eixo dos tubos permanece alinhado, e a contração é uniforme; e a redução 
excêntrica, onde o eixo é deslocado, geralmente usada em sistemas de 
drenagem para evitar o acúmulo de ar. 
 
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Figura 3: Redução Hidráulica 
Fonte: Hennings 
 
Quando o fluido passa de um tubo de maior diâmetro para outro menor, 
sua velocidade aumenta para conservar a vazão. Essa variação repentina de 
velocidade provoca regiões de turbulência e recirculação, especialmente na 
entrada da seção menor. Como resultado, há perda de carga singular por 
contração. 
A magnitude dessa perda depende da: diferença entre os diâmetros 
(maior diferença → maior perda); ângulo da transição (quanto mais abrupto, 
maior o K); e a forma da redução (transições suaves reduzem a turbulência). 
Nas reduções, também é importante considerar o fenômeno inverso — 
a expansão (ou difusor) — que ocorre quando o fluido passa para um tubo de 
diâmetro maior. Nesse caso, a velocidade diminui e surgem zonas de 
recirculação que também contribuem para perdas. 
 
 
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3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 Materiais 
 
- Água; 
- Tubulação de Inox; 
- Mangueiras de engate rápido; 
- Conjunto Moto-bomba; 
- Aparelho para ligar e desligar o conjunto Moto-bomba; 
- Manômetro digital. 
 
 
Figura 4: Bancada de Experimentos 
Fonte: Arquivo próprio 
3.2 Métodos 
 
O experimento foi realizado utilizando apenas uma bomba. Ao ligar a 
bomba, deve-se esperar o fluído atingir o regime de escoamento laminar, onde 
o movimento das partículas de fluído é muito ordenado e, visivelmente, pouco 
consegue-se enxergá-lo se movendo. 
 
 
 
 
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Com o regime de escoamento laminar atingido, iniciamos o experimento, 
que consistia em realizar medições de diferença de pressão entre a saída e a 
entrada das singularidades: curva, cotovelo e redução. 
Foram realizadas 6 medições com o manômetro digital (Figura 8) em 
cada uma das singularidades, no entanto, a cada medição, fechava-se mais o 
registro (Figura 9), diminuindo a vazão da bomba. 
 
 
Figura 5: Manômetro Digital utilizado 
Fonte: Arquivo próprio 
 
Figura 6: Registro utilizado 
Fonte: Arquivo próprio 
 
 
 
 
 
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3.3 Resultados Obtidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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FÓRMULAS: 
Leq= Ks*D ÷ f 
Ks= hs*2*g ÷ V2² -> Observação: Para a REDUÇÃO utilizar velocidade 
maior obtida 
V1= Q ÷ A 
V2= 4*Q ÷ π*D2² 
hs= ΔP ÷ Peso Específico -> Para utilizar no COTOVELO 90º e CURVA 
hs= (ΔP ÷ Peso Específico) + (V1² - V2² ÷ 2*g) -> Para utilizar na REDUÇÃO 
Re= V2*D ÷ Viscosidade Cinematica 
 
DADOS: 
Área Tubo Liso = 0,00049 m 
Viscosidade Cinemática = 10⁶ 
 
 
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4. CONCLUSÃO 
 
A análise mostrou três pontos importantes: 
Redução apresentou as maiores perdas de carga e maior comprimento 
equivalente, devido à brusca variação de diâmetro e aumento de velocidade. 
Cotovelo 90° apresentou a menor perda de carga, indicando um 
escoamento mais suave que os demais. 
O aumento da vazão levou ao aumento do número de Reynolds, 
confirmando um regime de escoamento predominantemente turbulento. 
Conclui-se que perdas de carga são mais significativasem elementos 
com grandes mudanças de geometria (como a redução) e menos em 
componentes de transição suave, ressaltando a importância do tipo de conexão 
na análise hidráulica e dimensionamento de sistemas de tubulação. 
 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
GUIA da Engenharia. “Perda de carga: entenda o que é”. 14 jan. 2019. Disponível 
em: https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/. Acesso em: 20 out. 2025 
Mello, Carlos Eduardo F. “Perda de Carga Localizada”. Universidade Federal de 
Ouro Pretro (UFOP). Disponível em: https://ptdocz.com/doc/656405/perda-de-
carga-local Acesso em: 20 out. 2025. 
“Tubulações de sucção e recalque | Hidráulica Agrícola”. Disponível em: 
https://hidraulica.tolentino.pro.br/tubula%C3%A7%C3%B5es-de-
suc%C3%A7%C3%A3o-e-recalque.html Acesso em: 20 out. 2025. 
“Curva e cotovelo de 90°”. Disponível em: https://voimatoolbox.com/pt-
br/calculations/curva-e-cotovelo-de-90 Acesso em: 20 out. 2025. 
 
https://www.guiadaengenharia.com/perda-carga/?utm_source=chatgpt.com
https://ptdocz.com/doc/656405/perda-de-carga-local?utm_source=chatgpt.com
https://ptdocz.com/doc/656405/perda-de-carga-local?utm_source=chatgpt.com
https://hidraulica.tolentino.pro.br/tubula%C3%A7%C3%B5es-de-suc%C3%A7%C3%A3o-e-recalque.html?utm_source=chatgpt.com
https://hidraulica.tolentino.pro.br/tubula%C3%A7%C3%B5es-de-suc%C3%A7%C3%A3o-e-recalque.html?utm_source=chatgpt.com
https://voimatoolbox.com/pt-br/calculations/curva-e-cotovelo-de-90?utm_source=chatgpt.com
https://voimatoolbox.com/pt-br/calculations/curva-e-cotovelo-de-90?utm_source=chatgpt.com