MATERIAL FUNDAMENTOS DE ELETROMAGNETISMO UNISA

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Lei de Coulomb
Objetivos de Aprendizagem
• Explorar a Lei de Coulomb e a força elétrica, analisando os efeitos dessa 
força em cargas carregadas. 
• Esse estudo ajuda a entender como cargas elétricas interagem entre si, as 
variáveis que influenciam essa interação e as consequências dessas forças 
em sistemas eletrostáticos.
Lei de Coulomb
Forças exercidas por cargas elétricas: 
Descreve a força exercida por uma carga em outra, de forma a entender a força 
elétrica e os efeitos sobre cargas carregadas.
“Que varia com o inverso do quadrado da distância que separa as cargas e 
é proporcional ao produto das cargas.
A força é repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal e atrativa se elas 
tiverem sinais opostos.”
(Tipler, 2009, p. 6.)
Lei de Coulomb
Estabelece que a intensidade da força elétrica F exercida por uma carga puntiforme “q1” e uma 
carga puntiforme “q2” sobre outra que se encontra ao quadrado da distância "r“ é dada por:
é uma constante, denominada constante de Coulomb. Seu valor depende do sistema de unidade.
• No S.I. (Sistema Internacional de unidade, MKS)
Permissividade do espaço livre (vácuo) 
[Farad/metro] [F/m] ou
assim
F = força, em Newtons [N]
q1 e q2 = cargas elétricas (C)
r = distância entre as cargas [m]
Lei de Coulomb
• A força varia com o inverso do quadrado 
da distância que separa as cargas e é 
proporcional ao produto das cargas:
• A força é proporcional ao produto dos
módulos das cargas q1 e q2 das duas
partículas:
Fonte: https://cursos.if.uff.br/!fisica2-0217/lib/exe/fetch.php?media=notasdeaula:fabio_coulomb.pdf
Lei de Coulomb
Lei de Coulomb na forma vetorial:
• Se q1 está localizado em uma posição (r1) e q2 
está localizado em uma posição (r2), a força F12 é 
exercida pelas cargas q1 e q2. 
• A Lei de Coulomb pode ser descrita na forma 
vetorial pela fórmula abaixo:
a) Carga q1 na posição r1 e carga q2 na posição r2 
em relação à origem 0;
b) A força F12 exercida em q1 e em q2 está na 
direção e sentido de r12 = r2-r1, se ambas as cargas 
tiverem o mesmo sinal, e no sentido oposto se elas 
tiverem sinais opostos. 
Lei de Coulomb
Princípio da superposição
• Quando houver mais de duas cargas, a força entre
quaisquer par de cargas é dada pela lei de
Coulomb na forma vetorial.
• A força resultante sobre qualquer carga é igual à
soma vetorial das forças devidas às demais cargas
individuais, princípio da superposição.
Forças entre cargas elétricas
Soma vetorial
Lei de Coulomb
Figura: Força resultante entre cargas carregadas.
Dados: 
• d = 4 cm = 0,04m, no meio d = 0,02m
• Q = +2,0nC = 2,0×10^(-9) (C)
a) Força resultante que exerce em uma partícula
de +2,0nC localizada no meio das duas cargas:
A força resultante sobre a carga de 2,0nC é 8,99 ×
10^(-4) [i ̂N]
A força resultante sobre a carga de 2,0nC é 8,99 ×10^(-4) 
[(-i) ̂N] no versor [(-i) ̂N] ou seja no sentido oposto.
Sendo duas partículas carregadas com
carga de +20nC, e separadas em um eixo e
de 4cm.
Lei de Coulomb – Exercício 1
Sendo duas partículas carregadas com
carga de +20nC, e separadas em um eixo e
de 4cm.
Figura: Força resultante entre cargas carregadas.
Dados: 
• d = 4 cm = 0,04m, no meio d = 0,02m
• Q = +2,0nC = 2,0×10^(-9) (C)
a) Força resultante:
Lei de Coulomb – Exercício - continua
b) A força resultante quando esta partícula for 
substituída por uma outra com carga de -2,0nC.
Figura: Força resultante entre cargas carregadas.
A força resultante sobre a carga de -2,0nC é 8,99 
×10^(-3) [i ̂N]
Dados: 
• d= 4 cm = 0,04m, no meio d=0,02m
• Q = +2,0nC =. 2,0×10^(-9) (C)
a) Força resultante F13:
A força resultante sobre a carga de -2,0nC é 8,99 
×10^(-3) [i ̂N].
Lei de Coulomb - Exercício 2
b) A força resultante quando esta partícula for
substituída por uma outra com carga de -
2,0nC.
Figura: Força resultante entre cargas carregadas.
Dados: 
• d= 4 cm = 0,04m, no meio d=0,02m
• Q = +2,0nC =. 2,0×10^(-9) (C)
a) Força resultante:
Lei de Coulomb
Conclusão:
• As Forças elétricas são vetores, onde as forças resultantes envolvidas em q3
será a soma vetorial Fres = F1sobre3 + F2sobre3.
• Cada uma das cargas q1 e q2 exerce uma força repulsiva sobre q3, mas elas
são de mesmo módulo e de sentidos opostos, consequentemente, Fres =0 .
• Quando se aplica uma carga q2 for negativa a situação mudará, neste caso, as
duas forças terão mesmo módulo e mesma orientação, apontando ambas no
mesmo sentido, de modo que Fres = 2 F1sobre3.
• O módulo da força é dado pela lei de Coulomb.
Fechamento da aula
• Nesta aula, exploramos a Lei de Coulomb e a força elétrica, analisando os 
efeitos dessa força em cargas carregadas. 
• Vimos também como esse estudo ajuda a entender a interação das cargas 
elétricas.
Referências
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Créditos
Conteudista: Prof Ismael Mendonça Rezende
Designer Instrucional: Elisabete Santos
Analista Pedagógico: Pedro Henrique de Deus