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1 INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL III – FIS123 1a Lista de Exercícios Lei de Coulomb e Campo Elétrico 1. Você dispõe de duas esferas de metal montadas em um suporte portátil de material isolante. Descubra um modo de carregá-las com quantidades de carga iguais e de sinais opostos. Você pode usar uma barra de vidro atritando-a com um pedaço de seda, mas não pode tocar as esferas com a mesma. É necessário que as esferas sejam do mesmo tamanho? 2. Se uma barra de vidro carregada for mantida próxima à extremidade de uma barra de metal descarregada, como nos mostra a figura, os elétrons deslocam-se para uma das extremidades, conforme indicado. (a) Explique por que cessa o fluxo de elétrons se praticamente existe uma quantidade ilimitada deles na barra. (b) Existe alguma força de origem elétrica atuando na barra de metal? 3. Duas cargas puntiformes livres +q e +4q estão afastadas por uma distância L. Uma terceira carga é, então, colocada de tal modo que todo o sistema fica em equilíbrio. (a) Determine a posição, o módulo e o sinal da terceira carga. (b) mostre que o equilíbrio é instável. 4. Duas esferas condutoras idênticas, mantidas fixas, atraem-se com uma força eletrostática de módulo igual a 0,108 N quando separadas por uma distância de 50,0 cm. As esferas são então ligadas por um fio condutor fino. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força eletrostática de 0,036 N. Quais eram os valores iniciais das cargas sobre as esferas? 5. Duas pequenas esferas condutoras de massa m estão suspensas por dois fios de seda de comprimento L e possuem a mesma carga q, como é mostrado na figura. Considerando que o ângulo θ é tão pequeno que sua tangente possa ser substituído pelo seno e se x é a distância entre as esferas, (a) Mostre que para esta aproximação no equilíbrio teremos: 312 2 / = mg Lq x opiε . (b) Sendo L = 120 cm; m = 10 g e x = 5 cm, quanto vale q? 6. Dois balões iguais de massa desprezíveis, cheios de hélio, presos a uma massa de 5 g, flutuam em equilíbrio, como se vê na figura. Há uma carga Q em cada balão. Determine o valor de Q. θ θ LL xq q m = 5 g Q Q 60 cm 100 cm 2 q = -2q1q3 q = -2q2 P a a 7. Calcule o campo elétrico: a. No eixo de um dipolo elétrico. Estude o caso onde a distância r é muito maior que a distância que separa as cargas. b. Em um ponto P situado a uma distância R de uma barra fina de comprimento L, cuja densidade linear de cargas é constante e vale λ. Estude o caso onde P se encontra sobre uma reta perpendicular à barra e que passa: (b1) pelo seu ponto médio, (b2) por uma de suas extremidades. Determine também o campo produzido por uma barra infinita. c. Sobre o eixo de um anel carregado com densidade linear de cargas λ. d. Sobre o eixo de um disco carregado com densidade superficial de cargas σ. Determine o campo produzido por um plano infinito 8. O sistema de cargas mostrado na figura é denominado quadrupolo elétrico. Determine o campo elétrico (módulo, sentido e direção) para um ponto localizado na coordenada )0,(x , isto é, para um ponto qualquer do eixo x. 9. Um elétron tem seu movimento restrito ao longo do eixo de um anel carregado, discutido na questão 7c. Mostre que o elétron pode sofrer pequenas oscilações através do centro do anel, com freqüência dada por: 34 mR eq opiε ω = 10. Uma barra de vidro fino carregada com carga q é encurvada em forma de um arco de circunferência de raio R, formando um ângulo θ. Determine o campo elétrico em seu centro. 11. Um elétron é projetado, como na figura ao lado, com velocidade de 6 X 106 m/s formando um ângulo θ igual a 450. Temos ainda E � = 2 X 103 N/C, d = 2 cm e L = 10 cm. (a) Será que o elétron atingirá uma das placas? (b) Se atingir, onde isto ocorrerá? 12. a) Sobre os vértices de um quadrado de lado a encontram-se três cargas puntiformes. Calcule o valor da carga q3 para que o campo elétrico resultante no ponto P seja nulo. b) Se a carga q3 for o dobro do valor encontrado no item precedente, calcule o valor da força exercida sobre uma carga q4=-2q colocada no ponto P. Ev0 θ d L x y +Q +Q-2Q -d 0 d
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