Unidade IV Revisão da tentativa

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Unidade IV: Revisão da tentativa Iniciado em quarta, 25 fev 2026, 19:10 Estado Finalizada Concluída em quarta, 25 fev 2026, 19:25 Tempo empregado 15 minutos 26 segundos Avaliar 0,05 de um máximo de 0,50( 10 %) Questão 1 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Assinale a alternativa correta que corresponde a área da parte do paraboloide z = x 2 + y 2 que está abaixo do plano z = 9 : a. π 6 ( 37 37 ) b. π 6 ( 37 − 1 ) c. π 6 ( 37 37 − 1 ) d. ( 37 37 − 1 ) e. π 6 ( 37 37 + 1 ) Feedback A resposta correta é: π 6 ( 37 37 − 1 ) Questão 2 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Dado o campo vetorial F ( x , y ) = ( c o s ⁡ x , s e n x )   e a curva  γ ( t ) = ( t , t 2 )  para − 1 ≤ t ≤ 2 , o valor da integral de linha do campo F ao longo da curva C é, aproximadamente, igual a: a. 5,83629 b. 7,89632 c. 3,45645 d. 5,45621 e. 3,85431 Feedback A resposta correta é: 5,83629 Questão 3 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão O trabalho realizado pelo campo gravitacional F ( x ) = m M G | x | 3 x para mover uma partícula de massa m do ponto P 0 = ( 3 , 4 , 12 ) para o ponto P 1 = ( 2 , 2 , 0 ) ao longo da curva suave por partes C , é dado por: a. W = m M G ( 1 3 2 − 1 5 ) b. W = m M G ( 1 2 2 − 1 13 ) c. W = m M ( 1 2 2 + 1 3 ) d. W = m M G ( 1 2 2 ) e. W = M G ( 1 2 + 1 3 ) Feedback A resposta correta é: W = m M G ( 1 2 2 − 1 13 ) Questão 4 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão O valor da integral de superfície ∬ S x 2 d S , onde S é a esfera unitária x 2 + y 2 + z 2 = 1 é: a. 4 π b. 4 π 7 c. π 3 d. 2 π e. 4 π 3 Feedback A resposta correta é: 4 π 3 Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Seja C um quadrado de lados x = 0 , x = 1 , y = 0 e y = 1 . Usando o teorema de Green, assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral de linha  ∫ C e y d x + 2 x e y d y ao longo da curva C , com orientação positiva: a. e + 1 b. e − 1 c. 1 d. e e. − 1 Feedback A resposta correta é: e − 1 Questão 6 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Sejam F ( x , y ) = ( c o s ⁡ x , s e n x )   um campo de vetores e a curva γ ( t ) = ( − π 2 , t ) , com 1 ≤ t ≤ 2  . Nessas condições, a integral de linha  ∫ C F d P é igual a: a. -3 b. -1. c. 1 d. -2 e. 0 Feedback A resposta correta é: -1. Questão 7 Correto Atingiu 0,05 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Sobre o campo vetorial  F ( x , y ) = ( x − y , x − 2 ) é correto afirmar que: a. F não é conservativo, pois  ∂ L ∂ y ( x , y ) = 2 ≠ ∂ M ∂ x ( x , y ) = − 1 b. F não é conservativo, pois ∂ L ∂ y ( x , y ) = 2 x ≠ ∂ M ∂ x ( x , y ) = x c. F é conservativo d. F não é conservativo, pois ∂ L ∂ y ( x , y ) = 1 ≠ ∂ M ∂ x ( x , y ) = − 1   e. F não é conservativo, pois  ∂ L ∂ y ( x , y ) = − 1 ≠ ∂ M ∂ x ( x , y ) = 1   Feedback A resposta correta é: F não é conservativo, pois  ∂ L ∂ y ( x , y ) = − 1 ≠ ∂ M ∂ x ( x , y ) = 1   Questão 8 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Suponha que uma lâmina curva σ com densidade constante δ ( x , y , z ) = δ 0   seja a porção do paraboloide  z = x 2 + y 2 abaixo do plano z = 1 . É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a: a. π δ 0 6 ( 5 5 + 1 ) b. ( 5 5 − 1 ) c. 1 6 ( 5 5 − 1 ) d. π δ 0 6 ( 5 5 ) e. π δ 0 6 ( 5 5 − 1 ) Feedback A resposta correta é: π δ 0 6 ( 5 5 − 1 ) Questão 9 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Usando o Teorema da Divergência, é correto afirmar que o fluxo de saída do campo vetorial  F ( x , y , z ) = ( 2 x , 3 y , z 2 ) através do cubo unitário é igual a: a. 2 b. 6 c. 5 d. 4 e. 8 Feedback A resposta correta é: 6 Questão 10 Incorreto Atingiu 0,00 de 0,05 Marcar questão Texto da questão Usando o Teorema de Green, a integral de linha ∫ C F . d P , onde F é o campo vetorial dado por F ( x , y ) = ( ( x 4 ) , ( x y ) ) e C é o triângulo de vértices A = ( 0 , 0 ) , B = ( 1 , 0 ) e C = ( 0 , 1 ) é: a. 1 6 b. 3 c. 1 3 d. 1 4 e. 1 8 Feedback A resposta correta é: 1 6