Questão 03 A equação paramétrica da reta que passa pelos pontos P1 = ( 1 , 3 , 2 ) e P2 = (4 , 5 , 3 ) é: Clique na sua resposta abaixo X = 3 + 3t ; y = 2 + 6t ; z = 3 + t , t ∈ (R) X = 4 + 3t ; y = 5 +2t ; z = 3 + t , t ∈ (R) X = 9 + 3t ; y = 2 + 6t ; z = 5 + t , t ∈ (R) X = t ; y = 4 + 2t ; z = 2 + t , t ∈ (R) X = 2 + t ; y = 3 + 2t ; z = 4 +6 t , t ∈ (R)

Question

Questão 03  A equação paramétrica da reta que passa pelos pontos P1 = ( 1 , 3 , 2 ) e P2 = (4 , 5 , 3 ) é:  Clique na sua resposta abaixo      X = ...

Ed · Answer

Para encontrar a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos $ P_1 = (1, 3, 2) $ e $ P_2 = (4, 5, 3) $, precisamos primeiro determinar o vetor diretor da reta.

O vetor diretor $ \vec{v} $ pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de $ P_1 $ de $ P_2 $:

$$
\vec{v} = P_2 - P_1 = (4 - 1, 5 - 3, 3 - 2) = (3, 2, 1)
$$

Agora, a equação paramétrica da reta pode ser escrita como:

$$
\begin{cases}
x = x_0 + at \
y = y_0 + bt \
z = z_0 + ct
\end{cases}
$$

onde $ (x_0, y_0, z_0) $ é um ponto na reta (podemos usar $ P_1 $) e $ (a, b, c) $ são as componentes do vetor diretor.

Substituindo os valores:

$$
\begin{cases}
x = 1 + 3t \
y = 3 + 2t \
z = 2 + 1t
\end{cases}
$$

Portanto, a equação paramétrica da reta é:

$$
\begin{cases}
x = 1 + 3t \
y = 3 + 2t \
z = 2 + t
\end{cases}
$$

Assim, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

Geometria Analítica

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