primeira prova

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MATEMÁTICA LICENCIATURA – INSTITUTO DE MATEMÁTICA/UFAL 
 
2015.2 – MATL032 – TURMA B – 1ª PROVA ESCRITA 
 
Nome do discente: _____________________________________________Data: 22/03/2016 
 
1º) (Razão e proporção. Vale até 0,5 ponto) 
 Os irmãos Manoel e Leonam fazem depósitos mensais em uma mesma poupança, de 
modo que Leonam sempre deposita três sétimos do total depositado por eles. Qual a razão 
entre os valores dos depósitos realizados por Manoel e Leonam? 
2º) (Regra de três. Vale até 1 ponto) 
 Uma empresa tem 20 impressoras e recarga de toner para alimentá-las durante 3 
meses. O dono dessa empresa decidiu comprar mais 10 impressoras e dobrar o estoque de 
recarga. Mantendo o mesmo consumo de toner por impressora, em quantos meses acabará 
o novo estoque? 
3º) (Regra da sociedade. Vale até 1 ponto) 
 Uma loja apresentou um lucro de R$ 8.400,00. Divida essa quantia entre os três sócios 
da loja de modo proporcional à jornada de trabalho, sabendo que o sócio A trabalha 3 horas 
por dia, o sócio B trabalha 4 horas por dia e o sócio C trabalha 5 horas diárias. 
4º) (Progressões. Vale até 1 ponto) 
 Mostre que a raiz enésima do produto dos 𝒏 primeiros termos de uma progressão 
geométrica não nula é dada por 𝒂√𝒒𝒏−𝟏, sendo 𝒂 o primeiro termo e 𝒒 a razão. 
5º) (Juro e desconto simples. Vale até 1,5 ponto). 
Mário decidiu realizar seu planejamento financeiro, identificou receitas e despesas. 
Agora, para tomar algumas decisões, deseja saber: 
a) Qual a taxa de juro simples anual cobrada para um empréstimo de R$ 1.000,00 que gerou 
um montante de R$ 1.350,00 em 1 ano e 9 meses? 
b) Com quantos meses de antecedência deve pagar uma dívida de valor nominal igual a 5.300 
reais para que obtenha um desconto racional de 300 reais à taxa de 18% ao ano? 
c) Em uma operação à taxa de 2% ao mês, as duplicatas abaixo são equivalentes? Justifique. 
Duplicata 1: Valor nominal de 704 reais a vencer em 5 meses; 
Duplicata 2: Valor nominal de 660 reais a vencer em 2 meses.