22 - Introdução aos ciclos de potência

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TERMODINÂMICA
Germano Scarabeli Custódio Assunção
Introdução aos ciclos 
de potência
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever o conceito de ciclos de potência.
 � Comparar o ciclo Otto com o ciclo Diesel.
 � Explicar o funcionamento de turbinas a gás.
Introdução
O desenvolvimento das leis da termodinâmica ocorreu de forma paralela 
ao desenvolvimento de ciclos de potência, ao longo principalmente dos 
séculos XVIII e XIX. Tanto as leis da termodinâmica quanto o desenvolvi-
mento matemático envolvido nelas iniciaram a partir da necessidade de 
explicar os comportamentos dos ciclos que estavam sendo desenvolvidos 
e melhorados desde a primeira máquina de potência, inventada por 
Thomas Savery em 1697. Assim, a evolução da termodinâmica ocorreu 
em constante sinergia com o mundo prático da época, buscando explicar 
tanto de forma qualitativa quanto de quantitativa os ciclos observados 
e desenvolvidos.
Neste capítulo, você verá como se definir um ciclo de potência 
e seus princípios básicos de funcionamento. Além disso, você verá 
como funcionam os ciclos padrão a ar Otto e Diesel, que são os ciclos 
ideais dos ciclos reais de motores alternativos a gasolina (ou a álcool) 
e diesel, respectivamente. Finalmente, o estudo de turbinas a gás será 
apresentado, mostrando seus principais componentes e as caracte-
rísticas básicas do ciclo ideal que regem seu funcionamento, o ciclo 
padrão a ar Brayton.
Ciclos de potência
A termodinâmica clássica teve como princípios fundamentais de sua origem 
explicar de forma teórica o funcionamento de novos equipamentos que 
surgiram a partir do �nal do século XVII, as máquinas de potência a vapor. 
O princípio básico de funcionamento desses equipamentos era basicamente 
retirar energia do vapor da água para produzir movimento, ou seja, traba-
lho. Por esse motivo, esses ciclos são até hoje classi�cados como ciclos de 
potência (trabalho por tempo), cujo princípio é produzir potência a partir 
de u��uido de trabalho.
À medida que a termodinâmica foi se desenvolvendo, em termos teóricos 
e empíricos, novos equipamentos e novos fluidos de trabalho foram também 
desenvolvidos, com maiores complexidades em seu funcionamento, demandado 
maiores complexidades matemáticas para descrevê-los. Atualmente, os prin-
cipais fluidos de trabalho utilizados para gerar potência a partir de princípios 
termodinâmicos são: vapor, gás, gasolina, álcool e diesel.
A grande maioria dos dispositivos que produzem potência a partir de 
um fluido de trabalho opera em ciclos, sendo o estudo desses ciclos uma 
parte fundamental dentro do estudo da termodinâmica. Entretanto, os ciclos 
reais, conforme conhecemos, do funcionamento de máquinas e equipamen-
tos são difíceis de analisar, por causa da presença de efeitos como o atrito 
e da caracterização dos estados que o fluido passa durante o processo: 
(1) os atritos são reconhecidos em termos práticos, mas são extremamente
difíceis de serem modelados e estudados, pois dependem de diversas variá-
veis, desde características construtivas até temperatura de funcionamento;
(2) como o ciclo é dinâmico, os fluidos de trabalho não se encontram em
equilíbrio, havendo dificuldade em caracterizá-lo ao longo de cada ponto
do processo de forma acurada.
Introdução aos ciclos de potência2
Assim, pela dificuldade de modelagem, usualmente no estudo teórico 
de máquinas de potência, as partes mais complexas de se modelar, embora 
conhecidas sua existência, são retiradas do estudo, para possibilitar a exis-
tência de estados de equilíbrio termodinâmico e, assim, possibilitar, de forma 
básica, estudar o ciclo em questão. Tais ciclos, com essas simplificações, 
são conhecidos como ciclos ideais, enquanto que os ciclos que efetivamente 
ocorrem quanto as máquinas e equipamentos estão em funcionamento são 
os ciclos reais. 
Conforme apresentam Çengel e Boles (2013), as principais idealizações e 
simplificações de um ciclo de potência ideal em relação a um ciclo real são: 
(1) o ciclo não tem atrito, (2) todos os processos de expansão e compressão
ocorrem de forma quase estática, (3) a perda térmica de energia ao longo do
funcionamento do ciclo, em razão da transferência de calor dos componentes,
pode ser considera nula, (4) variações de energia cinética e potencial do fluidos
ao longo do escoamento e (5) utilização do ar como fluido de trabalho, para
análise qualitativa do ciclo.
Conforme apresenta Moran et al. (2013), um processo de quase equilíbrio é um tipo 
idealizado de processo em que o afastamento do equilíbrio termodinâmico é infini-
tesimal. Assim, todos os estados que o fluido passa ao longo do processo ou ciclo 
podem ser considerados estados de equilíbrio. 
Essa hipótese de quase equilíbrio, embora não aconteça de fato em ciclos reais, é 
fundamental para: (1) a dedução das relações que existem entre as propriedades dos 
sistemas em equilíbrio e (2) produzir informações qualitativas sobre o ciclo (processo 
em estudo) partindo da teoria desenvolvida na termodinâmica clássica.
A Figura 1 a seguir ilustra a diferença entre um ciclo real e um ciclo ideal. 
Observe que, embora os ciclos ideais sejam simplificações da realidade, as 
principais conclusões retiradas de ciclos ideais também se aplicam a ciclos 
reais, tais como: (1) relação pressão versus volume ao longo do funcionamento 
do ciclo e (2) variáveis que interferem na eficiência de um ciclo.
3Introdução aos ciclos de potência
Figura 1. Diferença entre um ciclo real e um ciclo ideal 
em funcionamento.
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 488).
Pelo fato de os ciclos com essas simplificações utilizar o ar como fluido 
de trabalho padrão, esses ciclos ideais são também conhecidos como ciclos 
padrão a ar. Dentre as hipóteses de se utilizar ar nesses ciclos ideais, as prin-
cipais características aplicadas são: (1) o ar se comporta como gás ideal, 
(2) todos os processos no ciclo ideal são reversíveis, (3) o processo de com-
bustão é substituído por um processo de fornecimento de energia na forma
de calor e (4) o processo de exaustão é substituído por um processo de perda
de energia na forma de calor.
Como o objeto do ciclo de potência é produzir trabalho a partir da energia 
que determinado fluido de trabalho tem, de forma global, a eficiência térmica 
desses equipamentos podem ser expressas pela seguinte equação:
(1)
onde Wliq é o trabalho líquido produzido pelo equipamento (trabalho total 
produzido – trabalho gasto no próprio ciclo), no caso do ciclo de Rankine o 
trabalho líquido é o trabalho produzido pela turbina menos o trabalho gasto 
na bomba. Qent é o calor de entrada, ou seja, a energia total que o 
combustível fornece ao sistema.
Introdução aos ciclos de potência4
Diferença do ciclo de Carnot e os demais 
ciclos de potência
Um ciclo ideal em especí�co é de total relevância para a engenharia é o ciclo 
Carnot. Ele consiste no ciclo de potência teórico que tem a maior e�ciência 
térmica de todas as máquinas de potência dentro de um faixa de temperatura 
de�nida. Sua relevância no estudo de ciclos de potência consiste no fato de 
ele indicar a máxima energia que pode ser retirada na forma de trabalho 
para determinado ciclo, servindo como referência aos demais. Entretanto, é 
importante notar que, embora ele forneça esse valor de referência, em razão 
de suas características, tais ciclos não podem ser de fato construídos.
A maioria dos ciclos encontrados em situações reais difere significativa-
mente da forma de operar de um ciclo Carnot, que, por definição, operam 
com dois processos isentrópicos e dois processos adiabáticos. Cada ciclo 
termodinâmico tem uma combinação específica de processos, cujos principais 
são: isobáricos, isovolumétricos, isentrópicos, isentálpicos e isotérmicos. 
Assim, é importante ficar claro ao leitor que, embora o ciclo de Carnot 
seja um ciclo ideal, ele é somente um entre diversos ciclos ideais possíveis. 
Ele tem de fato maior relevância por fornecer a maior eficiênciapossível, en-
tretanto, para cada ciclo real, há seu respectivo ciclo ideal, com as respectivas 
simplificações, e mesmo com essas simplificações, os ciclos ideais ainda têm 
menor eficiência que a eficiência do ciclo de Carnot, que pode ser calculada 
por meio da seguinte forma:
(2)
onde TL é a temperatura do reservatório de temperatura fria e TH é a temperatura 
do reservatório de fonte quente.
Diagramas pressão-volume específico (P-v) e 
temperatura-entropia (T-s) 
O estudo de ciclos termodinâmicos envolve diferentes transformações de 
diferentes estados termodinâmicos. Uma forma de facilitar o estudo e a carac-
terização desses ciclos é apresentá-los na forma de diagramas pressão-volume 
especí�co (P-v) e temperatura-entropia (T-s). Ambos os diagramas são úteis 
por fornecer informações globais do funcionamento de determinado ciclo, já 
que, embora o �uido de trabalho de um ciclo de potência opere um circuito 
5Introdução aos ciclos de potência
fechado, cada ciclo tem uma combinação especí�ca de processos termodinâ-
micos que o caracteriza.
Além da informação visual, tais diagramas são úteis porque a área de-
limitada pelas curvas de determinado ciclo representa o trabalho líquido 
produzido por esse ciclo. Além disso, é possível observar como as propriedades 
termodinâmicas estão quantitativamente e qualitativamente relacionadas. 
A Figura 2 a seguir, por exemplo, apresenta os diagramas P-v (Figura 2a) e 
T-s (Figura 2b) para o ciclo de Carnot.
Ao longo das demais seções, os digramas de outros ciclos serão apresenta-
dos, de forma a mostrar que, embora possam atuar em faixas de temperaturas 
específicas, cada ciclo de potência tem características específicas em termos 
de transformações entre cada estado.
Ciclos Otto e Diesel
Dentre os diversos ciclos de potência utilizados, quatro são os mais aplicados: 
(1) ciclo Rankine, (2) ciclo Otto, (3) ciclo Diesel e (4) ciclo Brayton. O ciclo
Rankine é amplamente utilizado em termelétricas, sendo sua principal aplica-
ção a geração de energia elétrica a partir do vapor de água. Os demais ciclos
listados constituem os chamados ciclos de potência a gás, sendo que a principal
característica é que o �uido de trabalho se mantém como um gás em todo o ciclo.
Nesses três ciclos, a energia é fornecida pela queima de um combustível fóssil.
Figura 2. (a) Digrama P-v de um ciclo de Carnot e (b) diagrama T-s de um ciclo de Carnot.
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 490).
(a) (b)
Introdução aos ciclos de potência6
O ciclo Otto utiliza a queima de gasolina ou álcool e é usado no fun-
cionamento de motores de ignição por centelha, amplamente utilizado nos 
carros populares. O ciclo Diesel utiliza o diesel como combustível, sendo 
que a combustão ocorre por compressão, sendo usualmente aplicados em 
caminhões, ônibus e pickups. O ciclo Brayton utiliza usualmente o querosene 
aeronáutico e constituem o princípio de funcionamento de turbinas aplicadas 
tanto na indústria aeronáutica quanto em termelétricas (sendo usualmente 
nessa situação aplicadas em ciclos combinados com turbinas a vapor, a fim 
de aumentar a eficiência do ciclo Rankine).
Nesta seção, serão apresentados os princípios básicos dos motores alter-
nativos, além da descrição detalhada dos ciclos Otto e Diesel. 
Princípios básicos dos motores alternativos
Por de�nição, as máquinas alternativas são quaisquer dispositivos que reali-
zam movimentos repetitivos de translação, sendo os principais exemplos os 
motores alternativos, que incluem motores a ciclos Otto e Diesel. Os principais 
componentes desses motores são apresentados na Figura 3: (1) válvulas de 
admissão e exaustão, (2) câmara de combustão e (3) pistão.
As válvulas são as responsáveis pela entrada e saída da mistura ar-combus-
tível na câmara de combustão. O pistão é o dispositivo responsável por realizar 
o movimento alternativo, ora comprimindo o gás, ora sendo movimentado
por ele – recebendo trabalho a partir do gás. Quando o pistão atinge a posição
que forma o menor volume no cilindro, essa posição é chamada de ponto
morto superior (PMS) e quando atinge o extremo oposto, ou seja, quando o
volume de gás na câmara é máximo, ele está no ponto morto inferior (PMI).
A distância entre o PMS e o PMI é o chamado curso do motor e o volume
total entre esses dois pontos é chamado de razão de compressão, usualmente
designado pela letra r, sendo que pode ser calculado pela seguinte equação:
(3)
onde VPMI é o volume ocupado pela mistura ar-combustível no ponto morto 
inferior e VPMS é o volume ocupado pela mistura ar-combustível no ponto 
morto superior.
7Introdução aos ciclos de potência
Motores alternativos dividem-se basicamente por duas características: 
(1) pelo número de tempos, que é o período de percurso de um pistão, do
ponto morto inferior ao ponto morto superior, sendo o mais comum motores
a quatro tempos e (2) pela forma que ocorre o início da combustão no cilindro:
por centelha ou por compressão.
Figura 3. Ilustração dos principais componentes de um motor 
alternativo.
Fonte: Moran et al. (2013, p. 390).
Ciclo padrão a ar Otto
O ciclo Otto consiste no ciclo ideal em que operam os motores alternativos por 
centelha. A combustão da mistura de ar e combustível é iniciada por uma vela 
de ignição. Esse motor recebe o nome de um de seus construtores, o alemão 
Nicolaus August Otto. Ele e Eugen Langen construíram os primeiros motores 
Introdução aos ciclos de potência8
funcionando segundo esse ciclo em 1876, aproveitando o projeto desenvolvido 
pelo francês Beau de Roche, que desenvolveu teoricamente o ciclo em 1862.
Em sua grande maioria, esses motores funcionam em quatro tempos, que 
são: (1) admissão, (2) compressão, (3) combustão e (4) exaustão. A Figura 4 
apresenta de forma esquemática o funcionamento de um motor real.
A primeira etapa do ciclo apresentado na Figura 4 consiste na compressão 
da mistura ar-combustível, em uma situação em que as válvulas de admis-
são e exaustão se encontram fechadas. O pistão, chega ao ponto de máxima 
compressão, PMS, local que ocorre a faísca da vela, gerando a combustão da 
mistura ar-combustível. Essa combustão gera pressão no sentido decrescente, 
que se transforma em força no contato com o cabeçote do pistão. Essa força, 
desloca o pistão que está acoplado ao virabrequim, gerando movimento rotativo 
(a função básica do virabrequim é transforma o movimento alternativo do 
pistão em movimento rotativo no motor). 
A mistura ar-combustível expande até que o PMI do pistão seja alcançado, 
local onde a válvula de exaustão dos gases se abre, expelindo os produtos da 
combustão e permitindo que o pistão retorne, em um movimento ascendente 
ao PMS. Ao alcançar o PMS, a válvula de admissão se abre e o pistão recua 
em um processo descente, iniciando o ciclo novamente.
Usualmente, há quatro cilindros em um motor, sendo que cada um está 
em uma das quatros fases, assim, a cada instante, somente um cilindro está 
de fato produzindo potência (fase da expansão), enquanto os demais estão nas 
fases complementares, que não geram potência significativas.
Figura 4. Ilustração do funcionamento de um motor real operando em ciclo Otto. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 493).
9Introdução aos ciclos de potência
A descrição dessas fases pode ser apresentada também em um diagrama 
de pressão por volume específico, conforme mostra a Figura 5a. Observe 
que para a admissão ser efetiva, a pressão dentro da câmara é menor que 
a atmosférica, gerando um “vácuo” na entrada. Além disso, na prática, as 
válvulas de admissão e exaustão são abertas e fechadas antes que o PMI e 
o PMS sejam alcançados e permanece por um instante após a passagem do
pistão por esses pontos, conforme mostra também a Figura 5a. Isso acontece
porque, caso contrário, não haveria tempo suficiente para a entrada da mistura
ar-combustível ou para a saída total dos gases de exaustão. Outro ponto que
se pode destacar no processo real a partir do diagrama pressão volume é que
não há estados bem definidos ao longo de cadaprocesso, pois o ciclo ocorre
dinamicamente.
Figura 5. Ilustração (a) do diagrama P–v de um ciclo Otto real, (b) de um diagrama P–v de 
um ciclo Otto ideal e (c) de um diagrama T–s de um ciclo Otto ideal.
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 494 e 496).
(a) (b)
(c)
Introdução aos ciclos de potência10
Assim, para facilitar o estudo teórico de tais ciclos, usualmente se estuda 
o ciclo padrão a ar Otto, que é o ciclo ideal, que se baseia em algumas simpli-
ficações, tais como uso somente do ar no ciclo, sistema fechado e combustão
e exaustão substituídas por troca de energia na forma de calor. Essas simplifi-
cações são apresentadas no diagrama pressão-volume específico da Figura 5b.
A Figura 5c representa o diagrama temperatura-entropia para esse ciclo ideal.
Pode-se notar que nessa situação, os pontos que demarcam cada estado 
são mais definidos, bem como as linhas que delimitam cada processo. Nessa 
situação, o ciclo Otto consiste em quatro processos internamente reversíveis: 
(1) compressão isentrópica, (2) fornecimento de calor a volume constante,
(3) expansão isentrópica e (4) rejeição de calor a volume constante.
Partindo dessas simplificações e das leis da termodinâmica, é possível
chegar na seguinte relação para o rendimento de um ciclo Otto ideal:
(4)
onde r representa a razão de compressão (cujos valores típicos se encontram 
entre 8 e 11) e k representa a razão entre os valores específicos a pressão 
constante (cp) e a volume constante (cv).
Para a determinação dos estados termodinâmicos no ciclo padrão a ar Otto, 
as seguintes relações podem ser empregadas:
(5)
(6)
11Introdução aos ciclos de potência
Para motores ciclo Diesel, a principal distinção em relação ao ciclo Otto 
consiste no fato de não haver centelha para a combustão da mistura ar-com-
bustível. Nesses casos, somente o ar é comprimido até uma temperatura acima 
da temperatura de autoignição do combustível e nesse ponto diesel começa 
a ser injetado, gerando a combustão quando o combustível entra em contato 
com o ar comprimido. 
Nesses motores, como somente ar é comprimido, não existe a possibilidade 
de ignição antes do previsto, pois ela só ocorre quando o combustível é injetado. 
Assim, é comum esses dispositivos operaram com taxas de compressões mais 
altas que os motores a ciclo Otto, em valores usualmente entre 16 e 24, o que 
possibilita maiores rendimentos. 
As simplificações supostas para o ciclo padrão a ar Otto são as mesmas 
suposições para o desenvolvimento do ciclo padrão a ar Diesel. A Figura 6a 
ilustra o diagrama P-v para o ciclo Diesel, enquanto a Figura 6b ilustra o 
diagrama T-s. A única diferença em termos de processo do ciclo Diesel em 
relação ao ciclo Otto consiste no fato de o processo de combustão do ciclo 
Diesel se aproximar de um processo à pressão constante, ao invés de ser um 
processo a volume constante, como acontece nos ciclos Otto ideal.
Nos ciclos Diesel, em razão das suas características de funcionamento, além 
da razão de compressão definida na equação (3), há também outro parâmetro 
usual, a razão de corte (rc), que pode ser definida pela equação:
Introdução aos ciclos de potência12
Ciclo padrão a ar Diesel
O ciclo Diesel consiste no ciclo ideal em que operam os motores alternativos 
por compressão. Recebe esse nome em homenagem a Rudolph Diesel, que 
registrou a patente desse ciclo em seu motor-reator em 23 de fevereiro de 1897, 
aproximadamente 20 anos após a construção do ciclo Otto.
A razão de corte é uma grandeza definida como a razão entre os volumes do 
cilindro após e antes do processo de combustão. Esta razão apresenta uma relação 
com a eficiência de um Ciclo diesel: à medida que a razão de corte diminui, a 
eficiência do ciclo aumenta.
A partir das leis da termodinâmica e das simplificações do inerentes ao 
ciclo ideal, é possível chegar à seguinte relação para o cálculo da eficiência 
de ciclos padrão a ar Diesel:
(8)
onde r representa a razão de compressão, k representa a razão entre os calores 
específicos a pressão constante (cp) e a volume constante (cv)e rc é a razão de 
corte.
13Introdução aos ciclos de potência
Figura 6. Ilustração (a) do diagrama P-v de um ciclo Diesel ideal e (b) de um diagrama T-s 
de um ciclo Diesel ideal.
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 500).
(a) b)(
(7)
onde V3 representa o volume do sistema no estado 3 e V2 representa o volume 
do sistema no estado 2.
Em uma comparação rápida entre a equação 8 e a equação 4, é possível 
notar que para a mesma razão de compressão, o rendimento do ciclo Otto 
é maior que o rendimento do ciclo Diesel. Entretanto, em razão do fato de 
não haver risco de detonação nos motores a diesel (ignição antes da hora), as 
razões de compressão desses motores usualmente são maiores que os motores 
ciclo Otto, o que possibilita, como consequência direta, maiores eficiências. 
Outro fator que influencia positivamente nos motores a diesel é o fato de 
apresentarem uma razão entre a massa de ar e o combustível injetado relativa-
mente mais alta que essa relação em motores por centelha, possibilitando uma 
combustão mais eficiente, já que mais ar significa que há mais combustível 
para ser queimado.
Para a determinação dos estados termodinâmicos no ciclo padrão a ar 
Diesel, as seguintes relações podem ser empregadas:
(9)
(10)
14 Introdução aos ciclos de potência
onde r representa a razão de compressão, k representa a razão entre os calores 
específicos a pressão constante (cp) e a volume constante (cv), rc é a razão de 
corte e T representa as temperaturas em cada estado indicado na Figura 6.
As turbinas a gás
As turbinas a gás, diferentemente dos motores alternativos, são máquinas 
rotativas. Tradicionalmente, a expressão turbina a gás é usualmente empre-
gada para descrever o conjunto de três equipamentos: compressor, câmara 
de combustão e turbina propriamente dita. Esse conjunto de dispositivos 
forma um conjunto de processos cujo ciclo real pode ser simpli�cado para um 
ciclo ideal chamado de ciclo Brayton, em homenagem ao inventor americano 
George Brayton, que em 1870 patenteou um motor à combustão alternativo 
com compressão constante na injeção e retirada de calor. Seu modelo serviu 
de inspiração para o desenvolvimento das turbinas a gás utilizadas hoje. 
Em termos teóricos, a turbina a gás trabalha em um ciclo idealizado por 
Brayton, entretanto, em termos construtivos, a primeira patente de uma turbina 
a gás foi concedida em 1791, ao inglês John Barber. 
A Figura 7a ilustra os principais componentes de uma turbina a gás. Observe 
que, de forma real, as turbinas a gás e seus componentes trabalham em ciclo 
mecânico, entretanto, não funcionam em ciclo termodinâmico, pois o ciclo é 
aberto, havendo constante renovação do fluido de trabalho. Dessa forma, para 
simplificar e possibilitar a caracterização e o estudo desses ciclos, é comum 
acrescentar um trocador de calor fictício (condensador) na saída da turbina, 
que teoricamente leva o ar do ciclo ideal da saída da turbina para o interior 
do compressor novamente, conforme apresenta a Figura 7b.
Assim, os quatro processos que o descrevem idealmente são: (1) 
compressão isentrópica, (2) fornecimento de calor a pressão constante, 
(3) expansão isentrópica e (4) rejeição de calor a pressão constante. Os
diagramas de P-v e T- s que descrevem esse ciclo ideal são apresentados
na Figura 8a e 8b, respectivamente. Note que esse ciclo apresenta certa
semelhança com o ciclo Diesel, sendo que a diferença significativa está
na transferência de calor para fora, que ocorre à pressão constante no
ciclo Brayton, diferentemente do ciclo Diesel, que ocorre a volume
constante.
15Introdução aos ciclos de potência
A partir das leis da termodinâmica e das simplificações do inerentes ao 
ciclo ideal, é possível chegar à seguinte relação para o cálculo da eficiência 
de ciclos padrão a ar Brayton:
(11)
Figura 7. Ilustração (a) dos componentes de uma turbina a gás real e (b) dos componentes 
de uma turbina a gás ideal.
Fonte: Moran et al.(2013, p. 403).
onde rp representa a razão de pressão nos estados 2 e 1 , que por 
característica do ciclo é igual à razão de pressão entre os estados 3 e 4 . 
A variável k, assim como nas demais equações estudadas ao longo deste 
capítulo, representa a razão entre os calores específicos a pressão constante 
(cp) e a volume constante (cv).
16 Introdução aos ciclos de potência
Os valores típicos de razão de pressão rp desse ciclo estão entre 11 e 16, 
sendo que quanto maior rp, maior a eficiência, conforme apresenta a equação 11. 
A eficiência usualmente se encontra na faixa entre 38 e 45%.
Uma característica importante desses ciclos é que a razão de trabalho re-
verso é alta, o que significa que grande parte do trabalho gerado é consumido 
pelo compressor e apenas uma pequena porção resta para gerar trabalho. Essa 
variável é usualmente representada pela sigla bwr, do inglês back work ratio. 
De forma matemática, o bwr pode ser representado como:
(12)
onde Wc representa o trabalho consumido pelo compressor e Wt representa o 
trabalho gerado pela turbina. As faixas típicas de bwr variam de 40% para 
turbinas a gás utilizadas em plantas termelétricas até 80%, para turbinas 
aeronáuticas. Em ciclos a vapor, os valores de bwr se encontram entre 1 e 2%, 
sendo uma diferença muito significativa. Essa diferença se deve ao fato de 
ciclos a vapor comprimirem água, enquanto o ciclo a gás da turbina comprime 
gás, requerendo um trabalho muito maior.
Para definição dos estados termodinâmicos em ciclo padrão a ar Brayton, 
as seguintes relações podem ser empregadas:
(13)
(14)
17Introdução aos ciclos de potência
Figura 8. Diagrama (a) P-v e (b) T-s para o ciclo padrão a ar Brayton.
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 508).
(a) (b)
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
MORAN, M. J. et al. Princípios de termodinâmica para engenheiros. 7. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2013.
Leituras recomendadas
BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica. 8. ed. São Paulo: 
Blucher, 2013. (Série Van Wylen).
VAN WYLEN, G.; SONNTAG, R.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da termodinâmica clássica. 
4. ed. São Paulo: Bluncher, 1995.
18 Introdução aos ciclos de potência
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra. 
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