Simulado 1 Cálculo Diferencial e Integral I 30-03-2016

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044 V.1 Fechar 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 30/03/2016 08:19:08 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201407074089) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sabendo que f é uma função definida pelo gráfico abaixo tal que f' (-2) 
= 3/5 e f (3) = 8/5 e r é uma reta tangente ao gráfico de f em x = -2 
e x = 3, determine f' (3)/f (-2) 
 
 
 
 -3/5 
 1 
 3/5 
 -3/7 
 7/3 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201407078614) Pontos: 0,1 / 0,1 
A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula: (UV)' = UV' + U'V. 
Sejam U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções. 
 
 
 
2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x) 
 
2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x) 
 
sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x) 
 
3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x) 
 
2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201407069433) Pontos: 0,1 / 0,1 
Qual a interpretação geométrica para derivada em um ponto onde x = x0? 
 
 
 
é a reta tangente no ponto onde x = x0 
 
é a inclinação da reta tangente no ponto onde x = x0 
 
é o próprio ponto onde x = x0 que calculamos a derivada através de uma regra 
 
é a tangente no ponto onde x = x0 
 
é um ponto que tem reta tangente igual a x0 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201407069434) Pontos: 0,1 / 0,1 
Esboce o gráfico da função x3-3x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201407075726) Pontos: 0,1 / 0,1 
 Considere duas funções f e g tais que g(x) = f(x2-3⋅x+2) Sabendo-se que a 
equação da reta tangente ao gráfico de f em x = 2 é y=3x - 2 ,determine a equação 
da reta r, tangente ao gráfico de g em x = 0. 
 
 
 y=2x+1 
 
 
 y=3x -6 
 
 y=6+4x 
 
 
 y=4+3x 
 
 y=4 -9x